Онлайн расчет шпоночного соединения: Расчет соединений вал-втулка | Онлайн калькулятор

Содержание

Расчет шпоночных соединений

Для передачи вращающего момента от вала к ступице и наоборот применяют шпонки и шлицевые соединения. Шпонка устанавливается в пазах двух соприкасающихся деталей.

В машиностроении применяют ненапряженные соединения, осуществляемые призматическими или сегментными шпонками и напряженные соединения, осуществляемые клиновыми шпонками.

Призматические шпонки выполняют прямоугольного сечения с плоскими или скругленными концами. Основным расчетом для соединений с призматическими шпонками является условный расчет на смятие.

Соединение призматической шпонкой

а – шпонка со скруглёнными концами;

б – шпонка с плоскими концами:

Рисунок 24

Рисунок 25

где t -глубина врезания шпонки в ступицу;
рабочая длина шпонки lp =1-b.

Если условие прочности не выполняется, то соединение образуют с помощью двух шпонок, установленных под углом 120 или 180 градусов.

Условие прочности на срез стандартных шпонок обеспечено при стандартизации. При проектировании соответствующая проверка не требуется.

Сегментные шпонки имеют более глубокую посадку и не перекашиваются под нагрузкой, они взаимозаменяемы. Однако глубокий паз существенно ослабляет вал.

Рисунок 26

Сегментные шпонки характеризуются двумя основными параметрами: шириной b и диаметром заготовки d1. Высоту шпонки h выбирают около 0,4d1. Длина шпонки близка к d1.

Клиновые шпонки представляют собой клинья с уклоном 1:100. В отличие от призматических, у клиновых шпонок рабочими являются широкие грани, а на боковых гранях имеется зазор.

Клиновые шпонки создают напряженное соединение, способное передавать вращающий момент, осевую силу и ударные нагрузки. Однако они вызывают радиальные смещения оси ступицы по отношению к оси вала на величину радиального посадочного зазора и контактных деформаций, а следовательно, увеличивают биение насаженной детали. Поэтому область применения клиновых шпонок в настоящее время резко сократилась.

Расчет на прочность шлицевых соединений >
Содержание >

Расчет шпоночного соединения на смятие: методика, выбор посадок

Через шпонку, расположенную в пазах сопрягаемых деталей, передается вращение. Соединение простое в исполнении, широко используется. Расчет шпоночного соединения делается на смятие, что позволяет подобрать детали необходимой прочности для надежного взаимодействия. Исходными данными при проектировании служит диаметр. Для уменьшения нагрузок ставится 2. Быстро рассчитать и проверить параметры соединения можно с помощью специальных компьютерных программ.

Характеристика шпоночных соединений

Шпонка представляет собой продолговатую деталь, которая вставляется в паз, вырезанный в валу. Они имеют в разрезе разную форму и делятся:

  • призматические;
  • круглые;
  • сегментные;
  • тангенциальные;
  • клиновые.

По исполнению различают ненапряженные и напряженные соединения.

Призматические шпонки устанавливаются с легким натягом. Аналогично собирают сегментное соединение. Происходит центрирование без монтажных напряжений. Такие соединения относят к ненапряженным.

При установке клиновых шпонок и из разновидности — тангенциальных, требуется точно подогнать размер. Делается большой монтажный натяг при запрессовке втулки и возникает осевое смещение. Соединения называют напряженными.

Ступица имеет сквозную выборку по отверстию и надевается на выступающую из вала шпонку.

Прочность шпоночного соединения рассчитывают:

  • на срез;
  • на смятие.

Обычно расчет ведется на смятие шпонки, поскольку разрушение начнется с него. Срез шпонки возможен только в случаях, когда напряжение сконцентрировано по линии соприкосновения вала и ступицы при неправильной подгонке шпонок. Если сечение детали значительно меньше ее высоты, он может срезаться. Это используют, когда нужен предохранительный механизм от перегрузок. Менять детали зубчатого зацепления дорого и долго, проще переставить шпонку.

Выбор шпонки для расчета осуществляется по диаметру вала подбором соответствующих ему соединительных деталей. Длина вычисляется по нагрузке, чтобы она ее выдержала. Все детали имеют стандартные размеры, и выбираются по таблице округлением до большей, чем расчетная деталь.

На смятие расчет делается по формуле:

[Mкр max] = 0,5DKLδсм

Где: Mкр max – максимальный крутящий момент, допустимый на валу;

D – диаметр вала, соответственно 0,5 d его радиус;

K – высота выступающей из паза вала части шпонки ;

L – длина;

δсм – допускаемое напряжение при смятии.

Откуда расчетный размер длины шпонки высчитывается по формуле:

L = Mкр/0,5DKδсм

Где Mкр – крутящий момент вала.

Подбор детали нужного размера делается по таблице нормализованных длин для шпонок. Значение округляется до ближайшего размера. Например, в результате расчета получили расчетную длину 16,6. 16 мм будет мало, следующее значение 18 мм подходит.

Проверка правильности расчета делается на срез, по формуле:

[Mкр max] = 0,5(D+K)bL[τср ]

Где: τср – допустимое значение на срез.

Минимальная расчетная длина детали на срез проверяется по формуле:

L = Mкр/0,5(D+K)b[τср ]

Расчетная длина по второй формуле должна быть больше. Сравнением 2 чисел определяется нагруженность соединения.

При больших нагрузках ступица может оказаться короче расчетной длины шпонки. В этом случае устанавливается 2 детали. Надо учитывать погрешность изготовления деталей и неравномерно распределенную нагрузку. Расчетный коэффициент нагрузки при 2 соединениях 0,75.

Пазы делаются под углом 180° и располагаются напротив. Для упрощения технологии обработки, рекомендуется на разных диаметрах одного вала фрезеровать одинаковые пазы. Операция проводится с одной установки и инструмент не выходит из оси.

Алгоритм расчета

Расчет шпонки по исходным данным можно сделать с помощью компьютерных программ. Наиболее простые, и удобные в пользовании: MS Excel и OOo Calc. Программа включает в себя расчетные формулы, содержит все нормализованные размеры на валы, ступицы и шпонки.

Для выполнения алгоритма расчета используем пример с реальными цифрами. Их следует заносить в строгой последовательности в раздел с синими надписями значений. Проставлять цифры следует в свободную колонку между условными обозначениями из формул и единицами измерения. Например:

  1. Крутящий момент на валу – 300 Н/м.
  2. Диаметр вала – 45 мм.
  3. Глубина паза на валу – 5,5 мм.
  4. Высота шпонки – 9 мм. Выбирается по справочной таблице, которая имеется в программе.
  5. Ширина шпонки – 14 мм.
  6. Длину шпонки – 63 мм.
  7. Вариант исполнения – 1. С прямыми углами, или закругленными торцами с одной или двух сторон. Выбираем с полукруглыми торцами. По классификации они обозначаются 1.
  8. Величина допускаемого при смятии напряжения – 90 Мпа.
  9. Напряжение среза – 54 Мпа. Значение берется как 60% от величины смятия.

Результаты расчетов программа выдает в той же таблице, только ниже, это действующие величины напряжений смятия и среза, нагруженность соединения по этим напряжениям.

В таблице приведены результаты расчета на компьютерной программе MS Excel.

Название показателяФормула расчетаПолученное значение
Напряжение смятия действующееδсм=2*T/(d*(h-t1)*Lp)77,7 МПа
Напряжение действующее срезаδсм=2*T/(d*(h-t1)*Lp)19,4 Мпа
Нагруженность по напряжению смятияsсмсм/{δсм}86,40%
Нагруженность по срезуSср=TСР/{Tср}36,00%

Расчет на смятие и срез производится приблизительный, поскольку не учитывается целый ряд факторов, влияющих на фактический размер нагрузки:

  • неравномерное соединение по всей плоскости;
  • наличие фасок на детали, уменьшающих площадь;
  • не прилегание на скругленных торцах втулки на зубчатом колесе.

На практике обычно делают расчет на смятие, поскольку эта сила воздействия значительно превышает давление на срез. При разрушении в результате перегрузок, происходит деформация поверхности соприкосновения деталей, потом шпонка срезается. При расчете механизмов, результат умножается на коэффициент прочности. Для каждого вида машин он разный.

Программы подходят и для расчета круглых шпонок. Площадь воздействия и сечение берутся по аналогии с призматическими, рассчитываются через радиус.

Призматические шпонки

Простые в исполнении и сборке призматические шпонки широко применяются в зубчатых зацеплениях и других узлах, передающих крутящий момент. В поперечном оси сечении они имеют форму прямоугольника. С торцов могут быть закругленными.

Изготавливаются из проката среднеуглеродистых сталей Ст 45 и Ст 40х. После строжки с припуском проходят нормализацию или закалку для получения твердости 300-320 Hb. Чистовой размер доводится шлифовкой, иногда прямо на сборке по фактическому размеру паза. Крепится плотно в пазах вала. Прилегание рабочей поверхности втулки может выполняться без натяга.

Расчет призматической шпонки делается на смятие по площади, выступающей с вала детали. Перепроверяется на срез по размеру ширины шпонки в случае работы с динамическими нагрузками и при вибрации.

В узлах, работающих на улице, в условиях пыли и переменных нагрузок шпонки могут не запрессовываться туго в паз, а прикручиваться.

Сегментные

Шпонки, представляющие собой фрагменты окружности, называют сегментными. Они имеют полукруглый низ. Иногда для уменьшения их глубины, часть полукруга срезают.

Расчет сегментной шпонки производится аналогично призматической, поскольку толщина и рабочая поверхность – высота выступающей части, работают в одинаковых условиях.

Заготовкой под обработку служит поковка. При малых нагрузках могут изготавливаться из круглого проката, но тогда нагрузка идет вдоль волокон стали и при динамических нагрузках большого значения деталь может срезаться.

Торцевые

Совершенно иная технология соединения и передачи крутящего момента. Шпоночные соединения выполняются не по радиусу, а в торце валов, расположенных в одной оси. Обычно имеют круглую форму. Рассчитываются на срез, поскольку площадь взаимодействия большая.

Изготавливаются из калиброванного прутка и проката. На место устанавливаются в процессе сборки, заводятся в одну деталь, затем вторую и соединение фиксируется от осевого смещения.

Цилиндрические

Для соединения шпоночного паза с большой нагрузкой на срез применяю цилиндрические шпонки. Они круглой формы в поперечном сечении. По линии среза наибольший размер по ширине – диаметр.

Недостаток таких соединений в сложности обработки полукруглых пазов. Их приходится фрезеровать специальным инструментом, который больше нигде не используется.

Расчет шпоночных соединений

Шпонки призматические со скругленными торцами.

Размеры сечений по ГОСТ 23369-78.

Материал шпонок: сталь 45, нормализованная.

Ведущий вал

При диаметре шейки вала d=40 мм выбираем шпонку сечением b=12 мм, h=8 мм, глубина паза t

1=5 мм. Принимаем длину шпонки L=125 мм.

Проверяем выбранную шпонку на смятие при допускаемом напряжении [s]см=110...120 МПа [1, с.170]:

(55)

Условие sсм£[s]см выполнено.

Ведомый вал

Проверяем шпоночное соединение вала с муфтой, т.к. в этом месте диаметр вала минимальный.

При диаметре шейки вала d=60 мм выбираем шпонку сечением b=18 мм, h=10 мм, глубина паза t1=7 мм. Принимаем длину шпонки L=90 мм.

Проверяем выбранную шпонку на смятие при допускаемом напряжении [s]см=110...120 МПа:

Условие sсм£[s]см выполнено.

При диаметре шейки вала d=80 мм выбираем шпонку сечением b=22 мм, h=14 мм, глубина паза t1=9 мм. Принимаем длину шпонки L=100 мм.


Выбор сорта масла

По таблице 10.8 устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях sН=335 МПа, скорость V=3,55 м/с, рекомендуемая вязкость масла должна быть равна 28×10-6м2/с. По таблице 10.10 принимаем масло И-30А.

Сборка редуктора

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.

Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом редуктора, начиная с узлов валов:

на ведущий вал насаживают мазеудерживающие кольца и шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле до 80-1000С;

в ведомый вал закладывают шпонку и напрессовывают зубчатое колесо до упора в бурт вала; затем надевают распорную втулку, мазеудерживающие кольца и устанавливают шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле.

Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов; затягивают болты, крепящие крышку к корпусу.

После этого на ведомый вал надевают распорное кольцо, в подшипниковые камеры закладывают пластичную смазку, ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок для регулировки.

Перед постановкой сквозных крышек в проточки закладывают войлочные уплотнения, пропитанные горячим маслом.

Далее на конец ведущего вала в шпоночную канавку закладывают шпонку, устанавливают шкив и закрепляют ее торцовым креплением.

Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель.

Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой из технического картона; закрепляют крышку болтами.


Используемая литература

Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов/ С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др.– М.: Машиностроение, 1988.– 416 с.

Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие для техникумов. – М.: Высш. шк., 1991. – 432 с.

Детали машин: Атлас конструкций. В 2 ч. Ч. 1. – М.: Машиностроение, 1992.– 352 с.

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Шпонка | MoscowShpindel

Для того чтобы создать надежную передачу крутящего момента между втулкой и валом применяют шпоночные соединения. В них используется важный конструктивный элемент — шпонка. Основное достоинство шпоночных соединений – возможность сборки и разборки узла на отдельные детали. А вот, допустим, соединение с помощью натяга не требует никаких дополнительных устройств, но разъемным считаться никак не может. Наиболее часто шпонку применяют в соединениях вращающего вала со ступицей  шкивов или со звездочек (зубчатых колес). Но шпонкой можно зафиксировать вал от проворачивания в неподвижном корпусе.

По виду шпонки бывают:                      

  • призматические;
  • клиновые;
  • сегментные;
  • тангенциальные;
  • цилиндрические.

Все их формы, размеры сечений подчиняются специальным стандартам, причем исполнения бывает самым различными: с двумя закругленными торцами, с одним закругленным торцом, с незакругленными торцами и другими видами. Стандартам подчинена не только сама шпонка, но и шпоночные пазы. В осевом направлении шпоночные соединения делятся на подвижные и неподвижные сочленения. Для надежной фиксации шпонки в подвижных соединениях обычно к валу крепятся с помощью винтов. С помощью направляющей шпонке по валу могут перемещаться шестерни или блоки шестерен, скользящая муфта и другие подвижные детали.

Применение призматических шпонок позволяет получать подвижные и неподвижные соединения. А вот клиновые и сегментные шпонки служат исключительно для образования соединений неподвижных. Выбор вида шпоночного соединения, как правило, определяется условиями его работы. К примеру, клиновые шпонки используются в таких неподвижных соединениях, у которых требования к соосности сопрягаемых деталей предъявляются невысокие. С помощью сегментных шпонок можно передавать небольшие вращающие моменты. Их козырь — простота в изготовлении и удобство при монтаже и разборке. Тангенциальная шпонка (как и клиновая) относится к напряженному виду и работает на сжатие. Соединение с ее помощью очень надежное, но и очень сложное. Этот вид шпонок используются в соединениях, испытывающих большие динамические нагрузки. Нередко, для закрепления на конце вала небольшой по весу детали, используют цилиндрическую шпонку. Она в отверстие устанавливается с небольшим натягом. Перед сборкой шпонку и шпоночные пазы в вале и втулке смазывают машинным маслом.

Выбор посадок для шпоночного соединения

Содержание:

Выбор посадок для шпоночного соединения

Дано: диаметр вала мм; назначение соединения; конструкция шпонки. Требуется: 6.1.1. Определить в зависимости от назначения соединения, конструкции шпонки и диаметра вала основные размеры шпонки и сечений шпоночных пазов вала и втулки. Эти элементы определяются по ГОСТ 23360-78, он же – (СТ СЭВ 189-75), ГО СТ 8790- 79 (СТ СЭВ 5612-86), ГОСТ 24071-80, он же – (СТ СЭВ 647-77), ГО СТ 10748-79 [41, 42, 43, 44].

По указанным параметрам необходимо выбрать следующие размеры: — ши рину шпоночного соединения в b мм; — вы соту шпонки h мм; — глу бину паза вала t1 мм; — глу бину паза втулки t2 мм; — ди аметр сегментной шпонки d мм. 6.1.2. Выбрать в зависимости от назначения соединения посадки шпонки в паз вала и паз втулки и отклонения для выбранных посадок [7, 10,11, 14,15]. 6.1.3.

Построить схемы полей допусков для шпонки, паза втулки и паза вала.

Вычислить предельные размеры, предельные зазоры или натяги в 19 сопряжении. 6.1.4. Выбрать предельные отклонения непосадочных размеров: — вы соту шпонки h мм; — глу бину паза вала t1 мм; — глу бину паза втулки t2 мм; — длину призматической шпонки lш мм. 6.1.5. Вычертить эскизы соединения и деталей с обозначением размеров, отклонений и шероховатости поверхности.

  • Указать материал шпонки и условное обозначение для соединения. Шпоночные соединения предназначены для соединения с валами зубчатых колес, шкивов, маховиков, муфт и других деталей и служат для передачи крутящего момента. Это соединение трехразмерное (шпонка — шпоночный паз вала – шпоночный паз втулки, т.е. ступицы колеса, шкива, маховика), которое предназначено для предохранения вала и отверстия от взаимного смещения под действием внешних сил.

В большинстве случаев шпонка в пазах вала и втулки устанавливается по переходной посадке. При этом необходимо предусмотреть возможность сборки – разборки соединения. Для посадки направляющих шпонок в подвижных соединениях целесообразно использовать свободное соединение. Направляющими могут быть только призматические шпонки.

Сегментные шпонки применяют, как правило, только для неподвижных соединений. [11, часть 2] Для выполнения задачи следует пользоваться выше указанными стандартами и справочниками, а также Рис. 6.1 и табл. 6.1 и 6.2, приведенными в этом пособии.

Шлицевые соединения, такие как шпоночные пазы, предназначены для передачи крутящего момента на соединения шкивов, муфт, зубчатых колес и других валовых деталей.

В отличие от шарнирных соединений, шлицевые соединения выравнивают центр сопрягаемой части в дополнение к передаче крутящего момента. Шлицевые соединения могут передавать больший крутящий момент, чем шпоночные, что приводит к меньшему искажению и смещению канавок и зубьев В зависимости от профиля зуба, шлицевое соединение разделяется на соединения с прямыми, эвольвентными и треугольными профилями зуба.

Для подвижных и неподвижных соединений используются прямые шлицевые соединения.

  • Если втулка не слишком жесткая и может обрабатываться с помощью тонкой протяжки, а вал фрезеруется и шлифуется с наружным диаметром D, рекомендуется центрирование по D, чтобы повысить требования к выравниванию соединительных элементов. Это центрирование относится к подвижным и неподвижным соединениям.

Когда d является центром, он используется так же, как и когда D является центром, но из-за твердости муфты он не может быть обработан с помощью протяжки. Это центрирование не самое экономичное.

  • Геометрическая ось шлицевого вала выбрана вокруг внутреннего диаметра d, потому что существует растущее требование к соответствию основным параметрам, которые характеризуют соединение сплайна и внешний диаметр сплайна. Определите размеры линейного шлицевого соединения в соответствии с таблицей G.8.

Если при передаче большого крутящего момента высокая точность центрирования не требуется, используйте b в качестве центра.

Смотрите также:

Решение задач по метрологии с примерами

РАСЧЕТ ЗАКЛЕПОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ. РАСЧЕТ ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ. Экзаменационные билеты

Вариант 1. Проверить условие прочности заклепок на срез однорядного заклепочного шва,если известно, что число заклепок z=8, диаметр отверстия под заклепку dо=10 мм, сдвигающаяся сила F=100 кН, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение среза для заклепок τср=140 МПа).

Вариант 2. Из условия прочности заклепок на срез определить диаметр заклепок, если известно, что число заклепок z=6, сдвигающаяся сила F=65 кН, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение среза для заклепок τср=140 МПа).

Вариант 3. Проверить условие прочности заклепок на смятие, если известно, что число заклепок z=8, диаметр отверстия под заклепку dо=10 мм, сдвигающаяся сила F=100 кН, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение среза для заклепок τср=320 МПа).

Вариант 4. Из условия прочности заклепок на срез определить диаметр заклепок, если известно, что число заклепок z=6, сдвигающаяся сила F=56 кН, толщин пластин s=6 мм, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение среза для заклепок τср=320 МПа).

Вариант 5. Проверить условие прочности заклепок на срез двухрядного заклепочного шва, если известно, что число заклепок z=12, диаметр отверстия под заклепку dо=8 мм, сдвигающаяся сила F=160 кН, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение среза для заклепок τср=140 МПа).

Вариант 6. Из условия прочности заклепок на срез определить диаметр заклепок, если известно, что число заклепок z=20, сдвигающаяся сила F=155 кН, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение среза для заклепок τср=140 МПа).

Вариант 7. Проверить условие прочности листов на разрыв по опасному сечению, если известно, что число заклепок z=3, диаметр отверстия под заклепку dо= 6 мм, сдвигающаяся сила F=100 кН, расстояние между заклепками t=35 мм, толщина пластин s=8мм, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение растяжения σр=160 МПа).

Вариант 8. Проверить условие прочности листов на разрыв по опасному сечению, если известно, что число заклепок z=5, диаметр отверстия под заклепку dо=4 мм, сдвигающаяся сила F=120 кН, расстояние между заклепками t=20 мм, толщина пластин s=8 мм, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение растяжения σр=160 МПа).

Вариант 9. Проверить условие прочности листов на разрыв по опасному сечению, если известно, что число заклепок z=3, диаметр отверстия под заклепку dо=6 мм, сдвигающаяся сила F=100 кН, расстояние между заклепками t=35 мм, толщина пластин s=8 мм, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение растяжения σр=160 МПа).

Вариант 10. Проверить условие прочности листов на разрыв по опасному сечению, если известно, что число заклепок z=5, диаметр отверстия под заклепку dо=4 мм, сдвигающаяся сила F=120 кН, расстояние между заклепками t=20 мм, толщина пластин s=8 мм, материал полос и заклепок – сталь Ст 3 (допускаемое напряжение растяжения σр=160 МПа)

Руководство по проектированию шпоночной канавки вала, расчету и выбору размера шпонки вала

Выбор шпонки вала имеет решающее значение для предотвращения преждевременного выхода из строя шпоночных соединений . Шпоночная канавка вала и шпонки используются для передачи крутящего момента от валов к элементам механической передачи, таким как шестерни, шкивы и т. Д., С помощью шпоночного соединения. Они могут быть изготовлены из стандартного материала заготовки, такого как заготовка для ключей, или обработаны по индивидуальному заказу в соответствии с приложением.

Обычно номинальный диаметр вала используется для определения размера ключа в соответствии с различными стандартами, такими как BS4235, а широко доступный прямоугольный ключ используется для большинства приложений.Таким образом, шпоночное соединение становится негабаритным, чтобы выдерживать все нагрузки, и стандарты не определяют ключевой материал или ограничения соединения. Но необходимо тщательно обдумать, так как иногда даже самая большая шпонка выходит из строя из-за непредвиденного просчета, не говоря уже о том, что более длинная или большая шпонка также ослабляет вал.

Если предположить, что размер вала и элемент были спроектированы с учетом крутящего момента и прочности на изгиб, то обеспечение соответствия выбранной шпонки этой спецификации имеет решающее значение для безопасной механической передачи.Иногда шпонку вала выбирают так, чтобы она вышла из строя на пределе, защищающем вал, шестерню и другие элементы. В этом случае шпоночное соединение работает как плавкий предохранитель.

Критерии выбора шпонки вала

Давайте углубимся в важные критерии выбора, которые следует учитывать при выборе шпоночного соединения. При проектировании и выборе шпонки вала необходимо учитывать следующие 8 критических факторов.

Тип ключа или тип соединения обычно выбирается на поздней концептуальной стадии или стадии раннего воплощения дизайна продукта.Но на этапе проектирования или на этапах детального проектирования изделия, шпоночное соединение должно быть оценено на предмет повреждений при сдвиге и сжимающем напряжении.

Типы ключей

Доступны четыре основных группы шпонок вала, а именно: утопленная шпонка , седельная шпонка, касательная шпонка и круглые шпонки . Каждый из них имеет разные характеристики и несущие способности; следовательно, необходимо выбрать правильную призматическую шпонку для конкретного применения, исходя из ее характеристик и преимуществ.

Тип ключа Использование ключа вала
Утопленные шпонки Прямоугольные шпонки Прямоугольные шпонки обычно используются для валов диаметром от 1 дюйма (25 мм) до 20 дюймов (500 мм)
Как правило, они оказывают меньшее влияние на вал из-за небольшой глубины шпоночной канавки
Квадратные шпонки Квадратные шпонки используются, если для передачи крутящего момента требуется шпонка большей глубины.Но убедитесь, что ослабленный вал может выдержать нагрузку.
Квадратная шпонка используется для валов диаметром до 1 дюйма (25 мм) включительно.
Параллельные утопленные шпонки Параллельные утопленные шпонки широко доступны и являются одними из самых простых в установке
Если возможно, используйте установочные винты в ступице, чтобы удерживать ее, чтобы она не соскользнула во время работы
Утопленные шпонки под головку выступа Они очень похожи на прямоугольные / параллельные шпонки, но их легче удалить из-за головки
Шпонки с перьями Шпонки с перьями позволяют ступице перемещаться в осевом направлении при передаче крутящего момента
Шпонки Woodruff Используйте его для меньших нагрузок и подходят для любых конических валов / ступичных соединений.
Седельные ключи Используйте только для очень легких однонаправленных нагрузок
Касательные шпонки Могут использоваться в устройствах с медленным двунаправленным вращением и большим крутящим моментом.
Не рекомендуется для высокочастотного изменения направления
Круглые / круглые ключи Используются только для очень низкого крутящего момента и скоростей
Его можно установить, просверлив и развернув вал и ступицу вместе
Диаметр шпонки должен составлять примерно шестую часть диаметра вала

#productdesigntips

  • Иногда диаметр вала определяется другими факторами, такими как сопротивление изгибу, установка подшипника и т. Д.В этом случае размер шпонки может быть меньше, чтобы соответствовать крутящему моменту, а не диаметру вала.

Материал ключа

Обычно шпонки вала изготавливаются либо из среднеуглеродистой стали , либо из нержавеющей стали . Но они могут быть изготовлены из самых разных материалов, таких как алюминиевый сплав, бронза, медь и латунь, в зависимости от условий эксплуатации. Например, шпонки из латуни или бронзы для судовых гребных валов и из нержавеющей стали для использования в оборудовании для обслуживания пищевых продуктов.

Как правило, шпоночная сталь поставляется в соответствии с BS46 и BS4235 и представляет собой нелегированную среднеуглеродистую сталь с приемлемым пределом прочности. Используются нелегированные среднеуглеродистые стали с содержанием углерода от 0,25% до 0,60% благодаря идеальному сочетанию прочности, ударной вязкости и хороших характеристик обработки. В следующей таблице представлен список некоторых распространенных материалов шпонок вала с указанием их предельной прочности на растяжение (UTS).

Материал Твердость по Бринеллю Предельная
Прочность на растяжение (МПа)
Примечания
Углеродистая сталь 225 - 275 500 Обеспечивает хорошую прочность и может быть изменена путем термообработки для обеспечения более высокой степени прочности или износостойкости
Высокоуглеродистая сталь
Легированная сталь 300-350 600
Закаленная сталь 650 650
Мартенситная нержавеющая сталь 197 655 Используется, когда требуется более высокая прочность материала в умеренно агрессивных средах
Аустенитная нержавеющая сталь 212 240-250 Использование в высококоррозионных средах
Алюминиевый сплав 30 120-130
Латунь (C36000) 60-80 280-320
Медь 80-110 200-360

Обычно во время расчетов допустимая прочность на сжатие и сдвиг рассчитывается из UTS с использованием соответствующего коэффициента безопасности и теорий разрушения, таких как теория максимального напряжения сдвига.

#productdesigntips

  • Самая популярная марка стали - AISI 1045 (эквивалент C45, EN8, 080M40), которую можно упрочнить путем нагревания материала примерно до 820-850 ° C (1508-1562 F) для увеличения UTS.
  • Убедитесь, что учитывается гальваническая коррозия, если вы используете другой материал.
  • Ключи, изготовленные по британскому стандарту, должны быть изготовлены из стали, соответствующей стандарту BS 970, с пределом прочности на разрыв не менее 550 МН / м2.

Вид нагрузки

Иногда преждевременные отказы возникают, даже если размер шпонки вала превышает максимальный передаваемый крутящий момент.Это происходит из-за непредвиденных типов нагрузки, таких как удар, удар или сила, вызванная двунаправленным вращением. Двигатели с регулируемой скоростью также видят колебания нагрузки во время фаз ускорения и замедления, в которых изменяется сила, действующая на ключ.

Хотя большинство ключей не подходят для чередующихся направленных нагрузок (направление вращения меняется с CW на CCW или наоборот), шпоночные пазы все еще используются в таком применении. Если направление не меняется часто, можно безопасно использовать шпоночную канавку, но следует тщательно учитывать усталостные нагрузки и моменты ускорения.

\ (T_m = (T_L + T_a) \)

\ (T_a = JA \)

  • \ (Т_м \) - Общий требуемый крутящий момент
  • \ (T_L \) - момент нагрузки
  • \ (T_a \) - Ускоряющий момент
  • \ (J \) - Момент инерции
  • \ (A \) - Скорость разгона

При наличии осевой или радиальной ударной нагрузки на подсоединяемый элемент следует позаботиться о том, чтобы выдержать внешние осевые и радиальные ударные нагрузки. Это необходимо для гарантии того, что ключ передает крутящий момент только в направлении вращения.

#productdesigntips

    • Поместите шпоночную канавку на одном уровне с радиальной силой, действующей на элемент.
    • Большинство ключей не подходят для чередования направленных нагрузок и ударов.

Правильная установка

Очень важно обеспечить правильную посадку между шпоночной канавкой вала, шпонкой и шпоночной канавкой ступицы. Такие стандарты, как BS 46, ANSI B17.1-1967 или JIS B 1301-1996, определяют размеры и допуски шпонок и шпоночных пазов.

Как правило, для утопленных ключей доступны два класса запаса, в основном параллельные ключи. Все стандарты признают это и определяют допуски для шпоночного паза, чтобы можно было иметь от двух до четырех классов посадок.

Четыре класса посадки, рассматриваемые в этом стандарте, предназначены для удовлетворения различных требований, а именно:

Зазор / Свободная посадка - Это относительно свободная посадка, когда ступица должна скользить по шпонке во время использования и применяется только к параллельным шпонкам.(С использованием шпоночных ключей и допусков шпоночных пазов)

Нормальная / боковая посадка - Это относительно плотная посадка, при которой шпонка должна быть вставлена ​​в шпоночный паз с минимальной посадкой, что требуется для сборки массового производства.

Плотная посадка - Там, где требуется точная посадка ключа. В этом классе фитинг потребуется при максимальных материальных условиях, и если это необходимо для достижения этих условий, может потребоваться некоторый выбор компонентов.

Посадка с натягом - если требуется такая посадка, при которой отсутствует возможность люфта между шпонкой и шпоночной канавкой на валу и ступице.Для этого класса посадки потребуется ручная подгонка.

Спецификация ключей и пазов

Посадка повлияет на срок службы шпоночной канавки, и при расчете необходимо учитывать следующий фактор. Фреттинг-коррозия из-за изгиба при вращении и / или крутильных колебаний была подтверждена многочисленными испытаниями на износостойкость и обычно является решающим фактором, приводящим к выходу из строя соединения вал-ступица.

Коэффициент усталости и безопасности жизни

Как и любой другой механический расчет, коэффициент запаса прочности является ключевым элементом расчета, определения и проектирования шпоночного соединения при механической передаче энергии.Соотношение между допустимым напряжением и заданным минимальным пределом текучести согласно коду AISC составляет Tension

.

Напряжение - \ (0,45Sy

Напряжение сдвига - \ (τ_s = 0,4Sy \)

Подшипник / сжатие - \ (Sa = 0.9Sy \)

Гибка - \ (0,6Sy

Прочность на скручивание вала

Важно помнить, что любая шпоночная канавка снижает сопротивление валов на скручивание из-за концентрации напряжений в углах шпоночной канавки и уменьшения площади поперечного сечения вала.Хотя предполагается, что прочность сплошного вала снижается на 75%, теоретически ее можно рассчитать, используя уравнение Х. Ф. Мура для коэффициента прочности вала. Это соотношение прочности вала со шпоночной канавкой и без нее.

\ (e = 1–0,2 (w / d) –1,1 (h / d) \)

\ (e \) - Коэффициент прочности вала

\ (w \) - Ширина шпоночного паза

\ (d \) - Диаметр вала

\ (h \) - Глубина шпоночной канавки (= толщина шпонки (t) / 2)

Коэффициент концентрации усталостного напряжения \ (K_ft \) для шпоночных пазов, как показано на рисунке ниже для общих типов шпоночных пазов салазок-направляющих (a) и профильных пазов или концевых фрезерованных пазов (b).

  • Сани-бегун - 1,44
  • Профиль шпоночный или концевой фрезерованный - 1,68

Неисправность шпонки вала

Возможный отказ шпоночного соединения включает податливость, пластичный разрыв, усталость и усталостное истирание шпонки или шпоночной канавки вала. Часто бывает выгодно подобрать размер шпоночного соединения так, чтобы он сам поцарапался и срезался из-за пластичного разрыва в случае перегрузки по крутящему моменту. Использование ключа в качестве недорогого предохранителя для защиты дорогих элементов машины.

Размер ключа

Существует два типа сил, действующих на ключ из-за установки и передачи энергии. Сжимающее усилие (f1), вызванное плотной посадкой ключа, очень трудно определить, и если используются правильные допуски в соответствии со стандартами, то оно будет сравнительно меньше.

Сила F создается на стороне ключа, как показано, из-за передаваемого крутящего момента и создает как срезающие, так и сжимающие напряжения. В результате возникают следующие два типа механики отказов.

  • Разрушение при сдвиге
  • Сжимающее усилие подшипника

Сжимающее напряжение подшипника на плоскости контакта

\ (S_c = 4T / дл \)

Рассчитано среднее напряжение сдвига в плоскости сдвига

\ (τ_s = 2T / dwl \)

Где

  • \ (T \) - Крутящий момент
  • \ (d \) - диаметр вала
  • \ (w \) - ширина ключа
  • \ (l \) - длина ключа
  • \ (τ_s \) - Среднее напряжение сдвига
  • \ (S_c \) - Напряжение подшипника сжатия

Требуемая длина шпонки может быть получена либо с использованием теории максимального напряжения сдвига, либо путем установки среднего напряжения, равного допустимому напряжению сдвига.2 / 8wK_f \)

Где

  • \ (T_k \) - Допустимый крутящий момент для шпонки
  • \ (T_s \) - Допустимый крутящий момент для вала
  • \ (L_e \) - Эффективная длина ключа
  • \ (K_f \) - Коэффициент концентрации усталостных напряжений

Список литературы

Как пользоваться калькулятором с 10 клавишами

Научиться пользоваться калькулятором с 10 клавишами необходимо во многих бизнес-средах. Название неправильное, так как клавиш больше десяти, но это простой калькулятор с несколькими функциями, помимо сложения, вычитания, деления и умножения.

Что такое счетчик с десятью клавишами?

Счетный автомат с десятью клавишами имеет числа от нуля до девяти, а затем функциональные клавиши для сложения, умножения, деления и вычитания. Есть кнопка итогов (часто отображается как знак равенства), десятичная кнопка, экран дисплея, клавиша памяти и клавиша очистки всего.

Из-за отсутствия надлежащего 10-клавишного калькулятора многие люди теперь используют цифровую клавиатуру на компьютерной клавиатуре, которая предлагает многие из тех же основных функций и расположение основных клавиш - математические функции, числа, десятичные числа и ввод в место знака равенства - но дисплей находится на экране компьютера, а не на клавиатуре.

Что такое 10-клавишный опыт?

Обладая 10-ми клавишными навыками, вы вводите данные касанием пальца, просматривая исходный материал в поисках данных. Это значит быть быстрым и эффективным. Если время - деньги, то машина с десятью клавишами добавляет доллары к вашему рабочему дню.

Бухгалтеры - профессионалы с 10 ключевыми навыками, и использование этих машин значительно облегчает их работу. Наличие 10-клавишного калькулятора, который может распечатывать введенные вами рабочие цифры, может позволить вам легко перепроверить работу после того, как весь ввод будет завершен.Вы можете просмотреть напечатанные цифры, чтобы увидеть, все ли уловили. Многие пользователи 10-клавишных калькуляторов затем прикрепляют напечатанные уравнения к соответствующей пачке квитанций или счетов в качестве доказательства работы. Даже если вы сами являетесь начальником, это может быть здорово, если вы захотите заставить работать такой надзор за бумажным следом.

Чтобы использовать функцию печати на автономном калькуляторе, обратитесь к руководству пользователя вашего конкретного устройства за инструкциями.

Как работать с 10-клавишным калькулятором

В Интернете есть отличные программы практического обучения, но суть их в том, что указательный, средний и безымянный пальцы выполняют большую часть работы на 10-клавишной цифровой клавиатуре. .

Средний палец располагается на пятерке, указательный - на четырех, а кольцо - на трех. Каждый работает с числами выше и ниже этого ряда. Помогите с помощью большого пальца и мизинца на нулевой и равных / функциональных клавишах. Это может быть сложно для тех, у кого не такие изящные внешние пальцы, но вы разовьете ловкость мизинца и большого пальца, и со временем это значительно ускорит процесс.

Большинство цифровых панелей и калькуляторов с 10 клавишами имеют крошечную выпуклость или выступ на клавише «пять».Это делается для того, чтобы вы могли стать опытным машинистом с помощью калькулятора. Думайте об этом как о руководстве по Брайлю для определения исходного положения среднего пальца.

При вводе данных у вас должна быть возможность делать это не глядя. Используйте шишку на пятерке, чтобы оставаться в центре. Одна клавиша над ней - восемь, под ней - две. Над шестью находится девять, а под ней три, оба являются областью вашего безымянного пальца. Ваш указательный палец идет вверх на семь и вниз на один, а его главная клавиша - на четыре.

Практика ведет к совершенству

Как печатать, играть на фортепиано и выполнять любую другую задачу на ловкость рук, на практике вы найдете совершенство. Приступая к работе со счетным автоматом с 10 клавишами, поначалу может показаться неловким и неловким делом, но не смотрите на клавиатуру. Посмотрите на исходный материал и постарайтесь набирать текст, не проверяя положение пальцев. Вы освоите это быстрее, чем думаете, и ваша будущая бухгалтерская, бухгалтерская, аудиторская и другая работа с числовыми данными будет легкой.

В наши дни нет реальной необходимости в приобретении отдельной счетной машины с 10 клавишами, но функция печати - ценная вещь. Если вы хотите избежать расходов, то на большинстве полноразмерных клавиатур есть цифровая клавиатура. Но если вы работаете в основном на ноутбуке, вы можете заказать цифровую клавиатуру с питанием от USB для подключения к портативной работе. Фактически, есть даже 10-клавишная клавиатура с питанием от Bluetooth для использования со смартфонами, если вам нужна действительно портативная обработка данных.

Во всех случаях раскладка чисел такая же, как на старомодном счетном автомате с 10 клавишами, и применяются все те же навыки.Теперь, немного попрактиковавшись и проявив немного терпения, вы обнаружите, что обладаете всеми 10 ключевыми навыками, которые могут вам понадобиться.

Использование калькулятора количественных показателей GRE (для испытуемых)

Иногда вычисления, которые необходимо выполнить, чтобы ответить на вопрос в критерии количественного мышления в Общем тесте GRE ® , отнимают много времени, например, деление в столбик или квадратные корни.Для таких вычислений вы можете использовать калькулятор, поставляемый с вашим тестом.

Хотя калькулятор может сократить время, необходимое для выполнения вычислений, имейте в виду, что калькулятор предоставляет результаты, которые дополняют, но не заменяют ваши знания математики. Вы должны использовать свои математические знания, чтобы определить, являются ли результаты калькулятора разумными и как их можно использовать для ответа на вопрос.

Вот несколько общих рекомендаций по использованию калькулятора для измерения количественного мышления:

Рекомендации, относящиеся к экранному калькулятору

Ниже приведены некоторые примеры вычислений с использованием калькулятора.

  1. Вычислить

    Пояснение

    Введите, чтобы получить 7,365. Или введите, чтобы получить 3,365, а затем введите, чтобы получить 7,365.

  2. Вычислить

    Пояснение

    Поскольку деление имеет приоритет перед сложением в порядке операций, вам необходимо переопределить этот приоритет, чтобы вычислить эту дробь. Вот два способа сделать это. Вы можете использовать круглые скобки для добавления в числитель, вводя, чтобы получить Или вы можете использовать знак равенства после 9.3, ввод для получения того же результата. Во втором способе обратите внимание, что нажатие первого важно, потому что без него вместо этого будут выполняться ошибочные вычисления. Между прочим, точное значение выражения - это повторяющаяся десятичная дробь, где цифры 285714 повторяются без конца, но калькулятор округляет десятичную дробь до

    .

  3. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 21 и 54 с точностью до 0,01; то есть использовать теорему Пифагора и вычислить

    Пояснение

    Введите, чтобы получить 57.939624. Опять же, нажатие перед умножением необходимо, потому что вычисление будет ошибочным. Это потому, что квадратный корень будет иметь приоритет над умножением в порядке операций. Обратите внимание, что можно использовать круглые скобки, как в, но в них нет необходимости, потому что умножение уже имеет приоритет над сложением. Между прочим, точным ответом является неповторяющееся десятичное число или иррациональное число, но калькулятор округляет десятичное число до 57,939624. Наконец, обратите внимание, что проблема требует ответа с точностью до нуля.01, поэтому правильный ответ - 57,94.

  4. Вычислить

    Пояснение

    Введите, чтобы получить

  5. Перевести 6 миль в час в футы в секунду.

    Пояснение

    Для решения этой проблемы используются следующие коэффициенты преобразования:

    Введите, чтобы получить 8.8. Или введите, чтобы получить результат 31 680, а затем введите, чтобы получить 8,8 футов в секунду.

  6. На мероприятии по сбору средств 43 участника пожертвовали 60 долларов каждый, 21 участник пожертвовал 80 долларов каждый, а 16 участников пожертвовали 100 долларов каждый.Каково было среднее (среднее арифметическое) пожертвование на одного участника в долларах?

    Пояснение

    Решением этой проблемы является вычисление средневзвешенного значения. Вы можете использовать кнопки памяти и круглые скобки для этого вычисления следующим образом:

    Введите

    , чтобы получить 73,25, или 73,25 доллара за участника.

    При первом использовании кнопки число на дисплее калькулятора сохраняется в памяти, а слева от дисплея появляется буква M, указывающая на то, что функция памяти используется.При каждом последующем использовании кнопки число на текущем дисплее прибавляется к числу, хранящемуся в памяти, и заменяет число, хранящееся в памяти, на сумму. Когда кнопка нажата в вычислении выше, отображается текущее значение в памяти, 5,860. Чтобы очистить память, используйте кнопку, и M рядом с дисплеем исчезнет.

См. Также:

Калькулятор обмена ключей Диффи-Хеллмана

Калькулятор обмена ключами Диффи-Хеллмана

Dirty Diffie-Hellman
(Как грязный Санта, но гикер)

Дрянный PHP-скрипт для простого калькулятора обмена ключами Диффи-Хеллмана.Думаю, я мог бы использовать Javascript вместо PHP, но у меня были ошибки округления.

 а = 5
A = g  a  mod p = 10  5  mod 541 = 456
б = 7
B = g  b  mod p = 10  7  mod 541 = 156
Алиса и Боб меняют местами A и B ввиду Карла
ключ  a  = B  a  мод p = 156  5  мод 541 = 193
ключ  b  = A  B  мод p = 456  7  мод 541 = 193
 

Привет всем, цель этой игры - знакомство с новыми людьми, и узнать об обмене ключами Диффи-Хеллмана.Вы когда-нибудь задумывались, как два стороны могут согласовывать криптографический ключ в присутствии наблюдателя, без того, чтобы наблюдатель узнал ключ? Думаю, нет, но потерпите меня. Это будет упрощенная версия обмена ключами Диффи-Хеллмана (на самом деле жизни, следует выбирать более точные константы и более крупные переменные) в виде игра. Введите сколько угодно раз.

Фиксированные числа: g = 10, p = 541

Шаги участников:

1. Найдите незнакомого человека и представьтесь.

2. Один из вас - Алиса (a), а другой - Боб (b). Если пол не совпадает, это хорошо, один из вас может быть Аланом, а другой Барб, мне все равно.

3. Вы оба выбираете число от 1 до 100, но не говорите другому человек этот номер.

4. Алиса, вычислите A = g a mod p = 10 a mod 541.
Боб, вычислим B = g b mod p = 10 b mod 541.
Не стесняйтесь вырывать свой калькулятор или смартфон или просто использовать это калькулятор:
http: // www.irongeek.com/diffie-hellman.php

5. Алиса и Боб, обменяйтесь А и Б устно в присутствии Карла (Или, как указывает Chux0r, возможно, «Канун Рождества»).

6. Алиса, вычислите SecretKeyA = B a mod p = B a mod 541. Обратите внимание на верхний индекс. выбранная вами строчная переменная.
Боб, вычислите SecretKeyB = A b mod p = A b mod 541. Обратите внимание, что верхний индекс - это выбранная вами строчная переменная.

7. Если вы все сделали правильно, SecretKeyA должен совпадать с SecretKeyB.Напиши свой имена, значения A и B и общий результат SecretKey на листе бумаги и превратите его в рисунок.

Чертеж:

Офицер рисует лист бумаги и объявляет двух человек, значения их A и B, а затем подождите 20 сек. Если кто-то еще может объявить Общий секретный ключ Алисы и Боба через 20 секунд, вместо этого они побеждают.

Руководство пользователя калькулятора для Mac

Используйте калькулятор для выполнения базовых, расширенных вычислений или вычислений программиста.Если на вашем Mac есть Touch Bar, вы можете легко выполнять быстрые вычисления, даже не перемещая указатель.

Открыть калькулятор для меня

Совет: Чтобы узнать функцию клавиши, удерживайте указатель над клавишей, чтобы увидеть ее справочный тег.

Преобразование значений

  • В приложении «Калькулятор» на Mac введите исходное значение, выберите «Преобразовать» в строке меню, затем выберите категорию, например «Температура» или «Валюта».

    Примечание: Вы должны быть подключены к Интернету, чтобы получить самый последний курс конвертации валюты.

Округлить результаты

  • В приложении «Калькулятор» на Mac выберите «Просмотр»> «Десятичные разряды», затем выберите количество отображаемых десятичных разрядов. Калькулятор сохраняет полное значение и отображает округленное значение. Если отображаемое значение показывает меньше десятичных разрядов, чем вы указали, не отображаемые десятичные разряды являются нулями.

Вводите сложные уравнения в обратной польской нотации (RPN)

  1. В приложении «Калькулятор» на Mac выберите «Просмотр»> «Режим RPN».

    Стек отображается на экране калькулятора, клавиша знака равенства (=) становится клавишей ввода, а четыре клавиши появляются для управления числами в стеке.

  2. Выполните любое из следующих действий:

    • Поменяйте местами два нижних числа в стеке: Нажмите кнопку «Регистры обмена».

    • Перемещение последнего введенного числа вверх или вниз по стеку: Нажмите кнопку Roll Up или Roll Down.

    • Удалите нижний номер из стека: Нажмите кнопку Drop.

Исправьте неожиданные результаты

В приложении «Калькулятор» на Mac выполните одно из следующих действий:

  • Повторите вычисление, помня, что Калькулятор использует основной порядок операций для оценки выражений. Например, операции умножения завершаются до сложения и вычитания.

  • Если калькулятор программиста отображает числа в неожиданном формате, измените его на восьмеричный, десятичный или шестнадцатеричный формат: нажмите кнопку 8, 10 или 16, соответственно, под дисплеем калькулятора.Или воспользуйтесь обычным или научным калькулятором.

  • Если результат не содержит десятичных знаков:

    • Выберите «Просмотр»> «Базовый» или «Просмотр»> «Научный», поскольку калькулятор программиста обрезает все цифры после десятичной точки. Например, если вы введете 99/10 =, результат будет 9. Используйте базовый или научный калькулятор, чтобы получить более точные результаты.

    • Выберите «Просмотр»> «Десятичные разряды» (в любом калькуляторе), поскольку количество десятичных разрядов может быть установлено неправильно, и калькулятор округляет результат.Например, если десятичные разряды установлены на ноль и вы вводите 99/10 =, результат будет 10.

  • Если вы не уверены, что правильно ввели расчет, используйте бумажную ленту (выберите «Окно»> «Показать». Paper Tape), чтобы проверить, что вы ввели.

  • Если вы предпочитаете отображать разделитель запятых, выберите «Просмотр»> «Показать разделители тысяч», чтобы отобразить запятую в больших числах.

Используйте сочетания клавиш

В приложении «Калькулятор» на Mac используйте сочетания клавиш для быстрого ввода вычислений; быстрые клавиши различаются в зависимости от типа используемого калькулятора.

Все типы калькуляторов

9 0028

Действие

Ярлык

Очистить

Esc

Клавиша C

Очистить все

0

Отменить отображаемое значение

Опция - знак минус (-)

Процент

Знак процента (%)

Divide

Вперед (/)

Умножить

Звездочка (*)

Вычесть

Знак минуса (-)

Добавить

Знак плюс (+)

Равно

Знак равенства (=)

Удалить последнюю введенную цифру или букву

Клавиша удаления

Научный калькулятор

Действие

Ярлык

Поднять отображаемое значение степень следующего введенного значения

Карет (^)

Вычислить натуральный логарифм отображаемого значения

Клавиша E

Вычислить факториал отображаемого значения

Восклицательный знак (!)

Экспоненциальное представление

Shift-E

Режим RPN

Поменяйте местами два нижних числа на стойке ck

Действие

0
0

Command-E

Перемещение последнего введенного числа вверх по стеку

Стрелка вверх с помощью Command-Up

Перемещение последнего введенного числа вниз по стеку

Command-стрелка вниз

Удалить нижний номер из стопки

Command-Delete

Чтобы показать текущий список ваших вычислений, выберите Window> Show Paper Tape.

Для выполнения сложных вычислений с использованием уравнений и графиков используйте приложение Grapher. См. Руководство пользователя Grapher.

Оценка формулы Excel с помощью режима «Редактировать» и клавиши F9

Почти все знают, что нажатие клавиши F9 в Excel пересчитывает все рабочие листы во всех книгах, открытых пользователем. Однако многие люди не знают, что F9 также можно использовать для понимания и отладки формул.

В Excel обычно есть много способов выполнить одну и ту же задачу, поэтому неудивительно, что существует несколько способов оценки формул.

Самый быстрый способ вычислить формулу в Excel - нажать CTRL + ~ (тильда). Это переключает отображение текущего рабочего листа, позволяя переключать представления между значениями ячеек и формулами ячеек. Это отлично подходит для простого понимания того, как работает формула, или для определения позиции #REF! ошибка - особенно в области, содержащей несколько ячеек.

Если вам требуется дополнительная информация о том, как работает ваша формула или подмножество формулы, вы можете оценить формулу на более детальном уровне с помощью функции Excel Evaluate Formula (Alt + M + V). Это позволяет оценивать формулу для каждой ячейки. Однако есть два ключевых ограничивающих фактора для этой функции: (i) вы можете оценивать формулу только слева направо и (ii) редактировать нельзя непосредственно в диалоговом окне Evaluate Formula.

Чтобы преодолеть эти ограничения, вы можете использовать клавишу F9 для оценки формулы или ее подмножества.Для этого вы должны сначала нажать клавишу F2 на нужной ячейке, чтобы активировать режим «Редактировать» (см. Наше предыдущее сочетание клавиш для двойной клавиши F2).

Находясь в режиме «Редактировать», у вас есть возможность выделить любую часть формулы для ее оценки, если она могла быть оценена как отдельная формула. После выделения, нажатие клавиши F9 вычисляет выделенную часть и просто отображает ее значение или результат. Это может быть полезно для понимания того, как работают сложные формулы, отладки, почему сложные формулы не работают должным образом, или для определения исходного положения любого значения ошибки.

Помните о двух ключевых моментах при оценке формулы в режиме «Редактировать» и при нажатии клавиши F9:

  • Обязательно выделите части формулы в режиме «Редактировать», прежде чем нажимать F9, иначе вся формула будет упрощена до расчетного значения
  • Когда вы закончите вычислять формулу:
    • Нажатие клавиши Escape выйдет из режима «Редактировать» и вернет ячейку к исходной формуле
    • Нажатие клавиши Enter заменяет любое из вычисленных значений как жесткие коды в исходную формулу

Выбор метода оценки формул полностью зависит от желаемого результата.Оценка формулы с использованием режима «Редактировать» и клавиши F9 не только позволяет вам понимать и отлаживать формулу на детальном уровне, но также дает вам дополнительную гибкость для оценки любой части формулы в любом порядке по вашему выбору. Используя режим «Редактировать» и клавишу F9 для оценки ваших формул, вы сможете еще больше минимизировать количество ошибок, содержащихся в ваших электронных таблицах, что повысит доверие пользователей к вашим моделям… и вам.

Чтобы увидеть пример использования режима «Редактировать» и клавиши F9 для оценки формулы, продолжайте читать ниже.

  • Предположим, у вас есть простая таблица, показанная на рисунке ниже, и вы хотите получить EBITDA за 2018 г. на основе входных данных ячеек C3 и C4.
  • Ячейка C5 должна вернуть число 444, но вместо этого возвращает ошибку # Н / Д.
  • Чтобы выяснить причину ошибки, нажмите F2 в ячейке C5, чтобы войти в режим «Редактировать».
  • Отображается формула в ячейке C5, в которой используется формула ИНДЕКС-ПОИСКПОЗ-ПОИСКПОЗ для получения желаемой метрики в пределах желаемого года.Требуемое значение находится в строке 2, столбце 3 массива INDEX.
  • Выделите часть формулы, в которой написано ПОИСКПОЗ (C3, C8: G8,0).
  • После выделения нажмите F9. Это должно вернуть значение 3, что и происходит.
  • Поскольку эта часть формулы не вызвала ошибки, тот же процесс можно применить к следующей части формулы.
  • Выделите часть формулы, в которой написано ПОИСКПОЗ (C4, B9: G12,0).
  • После выделения нажмите F9.Это должно вернуть значение 2, но вместо этого вернет ошибку # N / A.
  • Нажмите клавишу Escape, чтобы выйти из режима «Редактировать» и вернуть ячейку к исходной формуле.
  • Теперь, когда была найдена часть формулы, содержащая ошибку # N / A, эту часть формулы можно редактировать.
  • Чтобы изменить формулу, нажмите F2 в ячейке C5, чтобы войти в режим «Редактировать».
  • Измените MATCH (C4, B9: G12,0) на MATCH (C4, B9: B12,0), потому что массив MATCH должен включать только столбец, в котором найдена желаемая метрика.
  • Нажмите клавишу Enter, и ячейка C5 обновится и отобразит число 444, которое является правильным значением.

Онлайн-калькулятор | Базовый калькулятор

Калькулятор Операции

Этот базовый онлайн-калькулятор похож на небольшой портативный калькулятор и имеет четыре стандартные функции для сложения, вычитания, деления и умножения. Как и большинство калькуляторов с 4 функциями, он также включает в себя клавиши для вычисления процентов, квадрата, квадратного корня и числа Пи.Этот базовый калькулятор имеет десятичную точность до 10 цифр и предлагает следующие функции:

  • mc = Очистить память: очистить память калькулятора
  • m + = Memory Plus: добавить отображаемое значение в память
  • m- = Память Минус: вычесть отображаемое значение из памяти
  • mr = вызов памяти: отобразить значение памяти
  • CE = Clear Entry: очистить текущее отображаемое значение, изменится на AC
  • AC = All Clear: очистить все и начать новую операцию
  • √x = Квадратный корень: извлечь квадратный корень из отображаемого значения и отобразить его
  • +/- = Плюс / Минус : изменить знак отображаемого значения с положительного на отрицательный или наоборот
  • π = pi: отобразить значение π как 3.141592654 для использования в расчетах
  • x² = Квадрат: возвести отображаемое значение в квадрат и отобразить его
  • R2 = Округлить до 2 знаков после запятой: округлить текущее отображаемое значение до 2 знаков после запятой, например, в денежный или денежный формат
  • R0 = Округлить до 0 десятичных знаков: округлить текущее отображаемое значение до 0 десятичных знаков
  • % = Процент: использовать отображаемое значение для вычисления процента

Специальные возможности калькулятора

Масштаб : Увеличьте размер калькулятора в браузере с помощью функции масштабирования браузера.Размер калькулятора, текста и кнопок изменяется пропорционально.

Масштаб сенсорного экрана : Увеличьте размер калькулятора на сенсорном экране, увеличивая масштаб с помощью пальцы. Размер калькулятора, текста и кнопок изменяется пропорционально.

Размер текста : в некоторых браузерах, например на рабочем столе Chrome, вы можете изменить размер текста в браузере. настройки и размер калькулятора, текста и кнопок будут пропорционально увеличиваться или уменьшаться.

Управление с клавиатуры : Вы можете использовать калькулятор без мыши, перемещаясь по нему с помощью табуляции. ключи. Нажмите «Enter», когда клавиша сфокусирована. Однако этот метод может быть трудным, поскольку вы должны последовательно перебирать все клавиши табуляцией.

Управление цифровой клавиатурой : Вы можете использовать калькулятор с большинством цифровых панелей и клавиатур в самых популярных браузерах для числа, очистка и основные функции сложения, вычитания, умножения и деления, а также удаления / возврата.

Свяжитесь со мной, если у вас есть предложения.

Расчет процентов

  • Умножение и деление преобразует отображаемое значение в проценты в десятичной форме и завершит операция при нажатии [=]
    • Пример: найти 20% от 25
    • Введите 25 x 20%, и дисплей изменится с 20% на 0,2
    • Введите = для завершения расчета 25 x 0,2 = 5.