Онлайн расчет балки на прочность и жесткость: СОПРОМАТ ГУРУ. Расчет балки онлайн. Построение эпюр

Содержание

Расчет ударных нагрузок | Онлайн калькулятор

Динамические явления характеризуются прежде всего наличием инерционных сил при движении элементов конструкций, сравнимых по значению с вешними нагрузками на систему, а так же переменных во времени таких характеристик как скорость, ускорение, нагрузки и деформации.

Анализ динамических систем всегда сложнее статических расчетов. Это связано с зависимостью внешних воздействий от реакции системы, а так же свойств самой системы от характеристик движения. Так же сложности возникают в результате того, что при построении математической модели часто невозможно заранее определить наиболее существенные свойства системы.

В машиностроении ударные нагрузки при эксплуатации часто являются определяющими, либо имеют периодический характер, либо являются следствием аварий и работы в нештатном режиме. Основной признак ударных нагрузок — кратковременность воздействия на конструкцию.

Во время удара происходит резкое изменение скоростей точек системы, а так же кратковременно возникают большие усилия. С точки зрения механики энергия удара обеспечивает возможность многократного увеличения нагрузки, действующей на конструкцию при малых перемещениях.

Условием возникновения удара является наличие относительной скорости взаимодействующих тел, в результате чего происходит обмен импульсами и энергией. При этом возникают местные деформации и напряжения, распространяющиеся волной со звуковой или сверхзвуковой скоростью.

В настоящее время задачи динамики решаются преимущественно методом конечных элементов. Воспользовавшись нашим онлайн расчетом можно рассчитать ударные нагрузки, перемещения и время соударения стержней, балок и наиболее распространенной общей вязко-упругой модели.

Расчет удара по стержню

При расчете удара по стержню решается уравнение движения жесткого тела:

mx» = -F

Вычисляется приведенная масса системы «стержень — подвижный элемент», жесткость стержня, перемещения и максимальная нагрузка в момент удара. В случае, если подвижный элемент падает на стержень под действием силы тяжести, предусмотрена возможность учета силы тяжести при ударе.

Исходные данные:

m1 — масса подвижного элемента, в килограммах;

S — площадь сечения стержня, в метрах²;

L — длина стержня, в метрах;

m — масса стержня, в килограммах;

E — модуль упругости стержня, в паскалях;

Н — высота подвижного элемента над стержнем, в градусах;

W₀ — начальная скорость подвижного элемента, в метрах/секунду.

РАСЧЕТ УДАРА ПО СТЕРЖНЮ

Сила удара Р, H

Напряжения в стержне σ, МПа⁴

Перемещения в точке удара Х, мм

Жесткость стержня К, Н/м

Время соударения Т, сек

Жесткость стержня:

k = E×S / L;

Перемещения точек стержня в зоне удара:

X = ((m1 + (1/3)×m)×W_0общ² / k)^1/2;

W_0общ — совместная скорость подвижного элемента и приведенной массы стержня в момент удара, вычисляемая по закону сохранения импульса.

Сила удара:

P = k×X.

Расчет стержня при ударе о поверхность

При ударе стержня о жесткую поверхность в нем возникают напряжения сжатия и деформации, распространяющиеся по длине стержня со скоростью звуковой волны. В случае, если противоположный торец стержня ничем не ограничен в момент удара, в стержне возникнут напряжения растяжения с учетом рассеяния энергии в материале.

Исходные данные:

ρ — плотность материала стержня, в килограммах/метр³;

E — модуль упругости стержня, в паскалях;

W₀ — начальная скорость стержня, в метрах/секунду.

РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ УДАРЕ О ПОВЕРХНОСТЬ

Напряжения в стержне σ, МПа

Скорость распространения звуковой волны:

с = (E / ρ)^1/2;

деформации стержня:

ε = W₀ / c;

Напряжения в стержне:

σ = E×ε.

Расчет удара по защемленной балке

Как и при расчете удара по стержню решается уравнение движения жесткого тела:

mx» = -F

Вычисляется приведенная масса системы «балка — подвижный элемент», жесткость балки, перемещения и максимальная нагрузка в момент удара. В случае, если подвижный элемент падает на балку под действием силы тяжести, предусмотрена возможнось учета силы тяжести при ударе.

Исходные данные:

m1 — масса подвижного элемента, в килограммах;

I_x — момент инерции сечения балки, в метрах⁴;

L — длина балки, в метрах;

a — расстояние от края балки до точки удара, в метрах;

m — масса балки, в килограммах;

E — модуль упругости балки, в паскалях;

Н — высота подвижного элемента над балкой, в градусах;

W₀ — начальная скорость подвижного элемента, в метрах/секунду.

РАСЧЕТ ЗАЩЕМЛЕННОЙ БАЛКИ ПРИ УДАРЕ

Сила удара Р, H

Перемещения в точке удара Y, мм

Жесткость балки К, Н/м

Время соударения Т, сек

Жесткость балки:

Определяется аналогично расчету балки #4.1;

Перемещения точек балки в зоне удара:

X = ((m1 + (m×((3 + a/L — (a/L)²)/(140×(a/L)²×((1 — a/L)²)))))×W_0общ² / k)^1/2;

W_0общ — совместная скорость подвижного элемента и приведенной массы балки в момент удара.

Сила удара:

P = k×X.

Расчет удара по шарнирно закрепленной балке

Расчет удара по шарнирно закрепленной балке аналогичен расчету удара по защемленной балке, за исключением того, что жесткость балки и приведенная масса системы принимают другие значения.

Исходные данные:

m1 — масса подвижного элемента, в килограммах;

I_x — момент инерции сечения балки, в метрах⁴;

L — длина балки, в метрах;

a — расстояние от края балки до точки удара, в метрах;

m — масса балки, в килограммах;

E — модуль упругости балки, в паскалях;

Н — высота подвижного элемента над балкой, в градусах;

W₀ — начальная скорость подвижного элемента, в метрах/секунду.

Расчет шарнирно закрепленной балки при ударе

Сила удара Р, H

Перемещения в точке удара Y, мм

Жесткость балки К, Н/м

Время соударения Т, сек

Жесткость балки:

Определяется аналогично расчету балки #5.1;

Перемещения точек балки в зоне удара:

X = ((m1 + ((2 + 4×(a/L) — (a/L)² — 6(a/L)³ + 3(a/L)⁴/(105(a/L)²×((1 — a/L)²)))×m)×W_0общ² / k)^1/2;

Сила удара:

P = k×X.

Расчет удара по консольной балке

Расчет удара по консольной балке аналогичен расчетам удара по балкам, приведенным выше.

Исходные данные:

m1 — масса подвижного элемента, в килограммах;

I_x — момент инерции сечения балки, в метрах

L — длина балки, в метрах;

a — расстояние от края балки до точки удара, в метрах;

m — масса балки, в килограммах;

E — модуль упругости балки, в паскалях;

Н — высота подвижного элемента над балкой, в градусах;

W₀ — начальная скорость подвижного элемента, в метрах/секунду.

РАСЧЕТ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ ПРИ УДАРЕ

Сила удара Р, H

Перемещения в точке удара Y, мм

Жесткость балки К, Н/м

Время соударения Т, сек

Жесткость балки:

Определяется аналогично расчету балки #1.1;

Перемещения точек балки в зоне удара:

X = ((m1 + ((105 — 105×(a/L) + 35(a/L)² — 2(a/L)³)/105(a/L)²))×m)×W_0общ² / k)^1/2;

Сила удара:

P = k×X.

Расчет вязкоупругой модели при ударе

Модель, представленная в этом расчете, является наиболее распространенной комбинацией двух характеристик системы — жесткости и демпфирования. Уравнение движения для этой модели будет представлено в виде:

mX» = -(с×X + b×X’), где
c — жесткость конструкции;
b — коэффициент демпфирования.

Решая это уравнение можно получить искомые перемещения и нагрузки в процессе удара.

Исходные данные:

m₁ — масса подвижного элемента, в килограммах;

k — коэффициент жесткости конструкции, в ньютонах/метр;

b — коэффициент сопротивления конструкции, в ньютон×секунда / метр;

m₂ — приведенная масса конструкции, в килограммах;

W₀ — начальная скорость подвижного элемента, в метрах/секунду.

Расчет вязко-упругой модели при ударе

Максимальная нагрузка при ударе Р, H

Максимальное перемещения в точке удара Y, мм

Максимальные перемещения конструкции:

X = ((m₁ + m₂)×(W_0общ²) / (b²/(m₁ + m₂)) + k)^1/2

;

Нагрузки при максимальных перемещениях:

P = (W_0общ — (((X ²)×((b ²)/(m₁ + m₂) + k))/(m₁ + m₂))^1/2)×b + k×X.

* В общем случае расчета вязко-упругой модели, нагрузки при максимальных перемещениях не равны максимальным нагрузкам при ударе.

Другие калькуляторы

— расчеты частот собственных колебаний

— расчет винтовой цилиндрической пружины

— расчет винтовой конической пружины

— расчет плоской спиральной пружины

— расчет тарельчатой пружины

©ООО»Кайтек», 2020. Любое использование либо копирование материалов или подборки материалов сайта, может осуществляться лишь с разрешения автора (правообладателя) и только при наличии ссылки на сайт www.caetec.ru

Расчёт прогиба балки калькулятор

размещено: 14 Февраля 2017

А ещё крайне интересен чужой расчёт участка сварного двутавра на изгиб со сжатием и растяжением с учётом устойчивости свесов полки и стенки. Но это достаточно сложновато и трудоёмко.

Предлагаю убрать лишнюю информацию, а именно сбор нагрузок.
А добавить более нужные вещи:
1. Устойчивость при изгибе;
2. Схемы загружения, в т.ч. сосредоточенными и треугольными нагрузками.
Также можно добавить условия закрепления на опорах – шарнирное или жесткое.
Но тогда полетит расчет на зыбкость.

Хотя, как я понял, этот расчет заточен под междуэтажные перекрытия, лестницы и т.п.

сначала написали бред, а подумавши сумели сообразить до истинного замысла гнома. гном против твинковского подхода!

В качестве примера, возьмем металлическую балку на двух опорах. Запишем для нее формулу для вычисления прогиба, посчитаем его численное значение. И также в конце этой статьи дам ссылки на другие полезные статьи с примерами определения прогибов для различных расчетных схем.

Что такое прогиб балки?

Под действием внешней нагрузки, поперечные сечения балки перемещаются вертикально (вверх или вниз), эти перемещения называются прогибами. Сопромат позволяет нам определить прогиб балки, зная ее геометрические параметры: длину, размеры поперечного сечения. И также нужно знать материал, из которого изготовлена балка (модуль упругости).

Кстати! Помимо вертикальных перемещений, поперечные сечения балки, поворачиваются на определенный угол. И эти величины также можно определить методом начальных параметров.

ν-прогиб сечения C; θ-угол поворота сечения C.

Прогибы балки необходимо рассчитывать, при расчете на жесткость. Расчётные значения прогибов не должны превышать допустимых значений. Если расчетное значение меньше, чем допустимое, то считают, что условие жесткости элемента конструкции соблюдается. Если же нет, то принимаются меры по повышению жесткости. Например, задаются другим материалом, у которого модуль упругости БОЛЬШЕ. Либо же меняют геометрические параметры балки, чаще всего, поперечное сечение. Например, если балка двутаврового профиля №12, не подходит по жесткости, принимают двутавр №14 и делают перерасчет. Если потребуется, повторяют подбор, до того момента пока не найдут тот самый – двутавр.

Метод начальных параметров

Метод начальных параметров, является довольно универсальным и простым методом. Используя этот метод можно записывать формулу для вычисления прогиба и угла поворота любого сечения балки постоянной жесткости (с одинаковым поперечным сечением по длине.)

Под начальными параметрами понимаются уже известные перемещения:

в опорах прогибы равны нулю;
в жесткой заделке прогиб и угол поворота сечения равен нулю.

Расчет прогибов балки

Посмотрим, как пользоваться методом начальных параметров на примере простой балки, которая загружена всевозможными типами нагрузок, чтобы максимально охватить все тонкости этого метода:

Реакции опор

Для расчета нужно знать все внешние нагрузки, действующие на балку, в том числе и реакции, возникающие в опорах.

Система координат

Далее вводим систему координат, с началом в левой части балки (точка А):

Распределенная нагрузка

Метод начальных параметров, который будем использовать чуть позднее, работает только в том случае, когда распределенная нагрузка доходит до крайнего правого сечения, наиболее удаленного от начала системы координат. Конкретно, в нашем случае, нагрузка обрывается и такая расчетная схема неприемлема для дальнейшего расчета.

Если бы нагрузка была приложена вот таким способом:

То можно было бы сразу приступать к расчету перемещений. Нам же потребуется использовать один хитрый прием – ввести дополнительные нагрузки, одна из которых будет продолжать действующую нагрузку q, другая будет компенсировать это искусственное продолжение. Таким образом, получим эквивалентную расчетную схему, которую уже можно использовать в расчете методом начальных параметров:

Вот, собственно, и все подготовительные этапы, которые нужно сделать перед расчетом.

Приступим непосредственно к самому расчету прогиба балки. Рассмотрим наиболее интересное сечение в середине пролета, очевидно, что это сечение прогнется больше всех и при расчете на жесткость такой балки, рассчитывалось бы именно это сечение. Обзовем его буквой – C:

Относительно системы координат записываем граничные условия. Учитывая способ закрепления балки, фиксируем, что прогибы в точках А и В равны нулю, причем важны расстояния от начала координат до опор:

Записываем уравнение метода начальных параметров для сечения C:

Произведение жесткости балки EI и прогиба сечения C будет складываться из произведения EI и прогиба сечения в начале системы координат, то есть сечения A:

Начало и конец распределенных нагрузок нужно умножать на дробь:

Формулы прогибов

С учетом всех вышеописанных правил запишем окончательное уравнение для сечения C:

В этом уравнении содержится 2 неизвестные величины – искомый прогиб сечения C и угол поворота сечения A.

Поэтому, чтобы найти прогиб, составим второе уравнение для сечения B, из которого можно определить угол поворота сечения A. Заодно закрепим пройденный материал:

Выражаем угол поворота:

Подставляем это значение в наше первое уравнение и находим искомое перемещение:

Вычисление прогиба

Значение получили в общем виде, так как изначально не задавались тем, какое поперечное сечение имеет рассчитываемая балка. Представим, что металлическая балка имеет двутавровое поперечное сечение №30. Тогда:

Таким образом, такая балка прогнется максимально на 2 см. Знак «минус» указывает на то, что сечение переместится вниз.

Необходимые пояснения к расчетам

Высота и ширина определяют площадь сечения и механическую прочность балки.
Материал древесины: сосна, ель или лиственница – характеризует прочность балок, их стойкость к прогибам и излому, другие особые эксплуатационные свойства. Обычно отдают предпочтение сосновым балкам. Изделия из лиственницы применяют для помещений с влажной средой (бань, саун и т.п.), а балки из ели используют при строительстве недорогих дачных домов.
Сорт древесины влияет на качество балок (по мере увеличения сорта качество ухудшается).

1 сорт. На каждом однометровом участке бруса с любой стороны могут быть здоровые сучки размером 1/4 ширины (пластевые и ребровые), размером 1/3 ширины (кромочные). Могут быть и загнившие сучки, но их количество не должно превышать половины здоровых. Также нужно учитывать, что суммарные размеры всех сучков на участке в 0,2 м должны быть меньше предельного размера по ширине. Последнее касается всех сортов, когда речь идет о несущей балочной конструкции. Возможно наличие пластевых трещин размером 1/4 ширины (1/6, если они выходят на торец). Длина сквозных трещин ограничивается 150 мм, брус первого сорта может иметь торцевые трещины размером до 1/4 ширины. Из пороков древесины допускаются: наклон волокон, крень (не более 1/5 площади стороны бруса), не более 2 кармашков, односторонняя прорость (не более 1/30 по длине или 1/10 — по толщине или ширине). Брус 1 сорта может быть поражен грибком, но не более 10% площади пиломатериала, гниль не допускается. Может быть неглубокая червоточина на обзольных частях. Обобщая вышесказанное: внешний вид такого бруса не должен вызывать какие-либо подозрения.
2 сорт. Такой брус может иметь здоровые сучки размером 1/3 ширины(пластевые и ребровые), размером 1/2 ширины (кромочные). По загнившим сучкам требования, как и для 1 сорта. Материал может иметь глубокие трещины длиной 1/3 длины бруса. Максимальная длина сквозных трещин не должна превышать 200 мм, могут быть трещины на торцах размером до 1/3 от ширины. Допускается: наклон волокон, крень, 4 кармашка на 1 м., прорость (не более 1/10 по длине или 1/5 – по толщине или ширине), рак (протяжением до 1/5 от длины, но не больше 1 м). Древесина может быть поражена грибком, но не более 20% площади материала. Гниль не допускается, но может быть до двух червоточин на 1 м. участке. Обобщим: сорт 2 имеет пограничные свойства между 1 и 3, в целом оставляет положительные впечатления при визуальном осмотре.
3 сорт. Тут допуски по порокам больше: брус может иметь сучки размером 1/2 ширины. Пластевые трещины могут достигать 1/2 длины пиломатериала, допускаются торцевые трещины размером 1/2 от ширины. Для 3 сорта допускается наклон волокон, крень, кармашки, сердцевина и двойная сердцевинаы, прорость (не более 1/10 по длине или 1/4 — по толщине или ширине), 1/3 длины может быть поражена раком, грибком, но гнили не допускаются. Максимальное количество червоточин — 3 шт. на метр. Обобщая: 3 сорт даже невооруженным глазом выделяется не самым лучшим качеством. Но это не делает его непригодным для изготовления перекрытий по балкам.Подробнее про сорта читайте ГОСТ 8486-86 Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия;

Пролет – расстояние между стенами, поперек которых укладываются балки. Чем он больше, тем выше требования к несущей конструкции;

Шаг балок определяет частоту их укладки и во многом влияет на жесткость перекрытия;

Коэффициент надежности вводится для обеспечения гарантированного запаса прочности перекрытия. Чем он больше, тем выше запас прочности

Наш онлайн-калькулятор позволит вам рассчитать параметры деревянных балок и подобрать оптимальную конфигурацию перекрытия.

Основные формулы для расчета прогиба балки

Балка является основным элементом несущей конструкции сооружения. При строительстве важно провести расчет прогиба балки. В реальном строительстве на данный элемент действует сила ветра, нагружение и вибрации. Однако при выполнении расчетов принято принимать во внимание только поперечную нагрузку или проведенную нагрузку, которая эквивалентна поперечной.

Балки в доме

При расчете балка воспринимается как жесткозакрепленный стержень, который устанавливается на двух опорах. Если она устанавливается на трех и более опорах, расчет ее прогиба является более сложным, и провести его самостоятельно практически невозможно. Основное нагружение рассчитывается как сумма сил, которые действуют в направлении перпендикулярного сечения конструкции. Расчетная схема требуется для определения максимальной деформации, которая не должна быть выше предельных значений. Это позволит определить оптимальный материал необходимого размера, сечения, гибкости и других показателей.

Виды балок

Для строительства различных сооружений применяются балки из прочных и долговечных материалов. Такие конструкции могут отличаться по длине, форме и сечению. Чаще всего используются деревянные и металлические конструкции. Для расчетной схемы прогиба большое значение имеет материал элемента. Особенность расчета прогиба балки в данном случае будет зависеть от однородности и структуры ее материала.

Деревянные

Для постройки частных домов, дач и другого индивидуального строительства чаще всего используются деревянные балки. Деревянные конструкции, работающие на изгиб, могут использоваться для потолочных и напольных перекрытий.

Деревянные перекрытия

Для расчета максимального прогиба следует учитывать:

Материал. Различные породы дерева обладают разным показателем прочности, твердости и гибкости.
Форма поперечного сечения и другие геометрические характеристики.
Различные виды нагрузки на материал.

Допустимый прогиб балки учитывает максимальный реальный прогиб, а также возможные дополнительные эксплуатационные нагрузки.

Конструкции из древесины хвойных пород

Стальные

Металлические балки отличаются сложным или даже составным сечением и чаще всего изготавливаются из нескольких видов металла. При расчете таких конструкций требуется учитывать не только их жесткость, но и прочность соединений.

Стальные перекрытия

Металлические конструкции изготавливаются путем соединения нескольких видов металлопроката, используя при этом такие виды соединений:

электросварка;
заклепки;
болты, винты и другие виды резьбовых соединений.

Стальные балки чаще всего применяются для многоэтажных домов и других видов строительства, где требуется высокая прочность конструкции. В данном случае при использовании качественных соединений гарантируется равномерно распределенная нагрузка на балку.

Для проведения расчета балки на прогиб может помочь видео:

Определение — стрела — прогиб

Определение стрелы прогиба и предела прочности при сжатии-факультативно, если оно не оговорено ТУ заказа.

Кроме определения стрелы прогиба и напряжений смятия иногда определяют суммарные напряжения сг2, возникающие в распределительном вале от совместного действия изгибающего и скручивающего моментов.

Кроме определения стрелы прогиба и напряжений смятия иногда определяют суммарные напряжения as, возникающие в распределительном вале от совместного действия изгибающего и скручивающего моментов.

Для определения стрелы прогиба лист материала кладут Йогнутой стороной вверх на горизонтальную плоскость. Параллельно краю листа прикладывают линейку с предпочтительной длиной 1000 мм. Масса линейки не должна оказывать влияния на результат измерения. Измеряют максимальное расстояние ( просвет) между линейкой и поверхностью листа.

Для определения стрелы прогиба ремня необходимо приложить к ремню линейку и нажимать большим пальцем на ремень в его средней части с усилием: для двигателей автомобилей ГАЗ и ЗИЛ-3-4, для ЯМЗ — около 10 кгс, установив, таким образом, на сколько миллиметров прогнулся ремень.

Читать также: Стабилизатор напряжения для циркуляционного насоса отопления

Для определения стрелы прогиба ремня необходимо приложить к ремню линейку и нажать большим пальцем на ремень в его средней части с усилием: для двигателей автомобилей ГАЗ и ЗИЛ — 3 — 4, для ЯМЗ — около 10 кгс, при этом прогиб ремня у двигателей ГАЗ должен быть 12 — 20, у ЗИЛ-120, 121 и ГАЗ-21 — 10 — 15, у ЯМЗ — 13 — 19, у автомобилей ЗИЛ-158, Урал-15 — 20 мм.

При определении стрелы прогиба ступенчатых валов в расчет принимают некоторый усредненный диаметр.

Формула (16.31) для определения стрелы прогиба в середине стержня при внецентренном приложении нагрузки является приближенной, так как изогнутая ось стержня принята в виде полуволны синусоиды.

Контроль изогнутости требует определения стрелы прогиба в продольном сечении изделия при прокручивании его на ножах.

Особенностью расчета этих шеверов является определение стрелы прогиба боковой поверхности зубьев и изменения толщины зуба по длине шевера.

Прочность и жесткость балки

Чтобы обеспечить прочность, долговечность и безопасность конструкции, необходимо выполнять вычисление величины прогиба балок еще на этапе проектирования сооружения. Поэтому крайне важно знать максимальный прогиб балки, формула которого поможет составить заключение о вероятности применения определенной строительной конструкции.

Использование расчетной схемы жесткости позволяет определить максимальные изменения геометрия детали. Расчет конструкции по опытным формулам не всегда эффективен. Рекомендуется использовать дополнительные коэффициенты, позволяющие добавить необходимый запас прочности. Не оставлять дополнительный запас прочности – одна из основных ошибок строительства, которая приводит к невозможности эксплуатации здания или даже тяжелым последствиям.

Существует два основных метода расчета прочности и жесткости:

Простой. При использовании данного метода применяется увеличительный коэффициент.
Точный. Данный метод включает в себя использование не только коэффициентов для запаса прочности, но и дополнительные вычисления пограничного состояния.

Последний метод является наиболее точным и достоверным, ведь именно он помогает определить, какую именно нагрузку сможет выдержать балка.

Расчет балок на прогиб

Расчет на жесткость

Для расчета прочности балки на изгиб применяется формула:

Где:

M – максимальный момент, который возникает в балке;

Wn,min – момент сопротивления сечения, который является табличной величиной или определяется отдельно для каждого вида профиля.

Ry является расчетным сопротивлением стали при изгибе. Зависит от вида стали.

γc представляет собой коэффициент условий работы, который является табличной величиной.

Расчет жесткости или величины прогиба балки является достаточно простым, поэтому расчеты может выполнить даже неопытный строитель. Однако для точного определения максимального прогиба необходимо выполнить следующие действия:

Составление расчетной схемы объекта.
Расчет размеров балки и ее сечения.
Вычисление максимальной нагрузки, которая воздействует на балку.
Определение точки приложения максимальной нагрузки.
Дополнительно балка может быть проверена на прочность по максимальному изгибающему моменту.
Вычисление значения жесткости или максимально прогиба балки.

Чтобы составить расчетную схему, потребуются такие данные:

размеры балки, длину консолей и пролет между ними;
размер и форму поперечного сечения;
особенности нагрузки на конструкцию и точно ее приложения;
материал и его свойства.

Если производится расчет двухопорной балки, то одна опора считается жесткой, а вторая – шарнирной.

Способы выполнить расчет и проверку на прогиб

Причина, по которой СНиПы устанавливают столь драконовские ограничения, проста и очевидна. Чем меньше деформация, тем больше запас прочности и гибкости конструкции. Для прогиба менее 0,5% несущий элемент, балка или плита все еще сохраняет упругие свойства, что гарантирует нормальное перераспределение усилий и сохранение целостности всей конструкции. С увеличением прогиба каркас здания прогибается, сопротивляется, но стоит, с выходом за пределы допустимой величины происходит разрыв связей, и конструкция лавинообразно теряет жесткость и несущую способность.

Просчитать прогиб конструкции можно несколькими способами:

Воспользоваться программным онлайн-калькулятором, в котором «зашиты» стандартные условия, и не более того;
Использовать готовые справочные данные для различных типов и видов балок, для различных опор схем нагрузок. Нужно только правильно идентифицировать тип и размер балки и определить искомый прогиб;
Посчитать допустимый прогиб руками и своей головой, большинство проектировщиков так и делают, в то время как контролирующие архитектурные и строительные инспекции предпочитают второй способ расчета.

Измерив, насколько просела балка потолочного перекрытия, можно с 99% уверенностью определить, находится ли конструкция в аварийном состоянии или нет.

Определение максимальной нагрузки и прогиба

Для точного определения прогиба балки, лучше всего применять данную формулу:

Где:

q является равномерно-распределенной нагрузкой;

E – модуль упругости, который является табличной величиной;

l – длина;

I – момент инерции сечения.

Чтобы рассчитать максимальную нагрузку, следует учитывать статические и периодические нагрузки. К примеру, если речь идет о двухэтажном сооружении, то на деревянную балку будет постоянно действовать нагрузка от ее веса, техники, людей.

Расчет прогибов балки

Реакции опор

Если ты не знаешь, как определять реакции, то рекомендую изучить данный материал, где я как раз рассказываю, как они определяются на примере этой балки:

Система координат

Далее вводим систему координат, с началом в левой части балки (точка А):

Распределенная нагрузка

Если бы нагрузка была приложена вот таким способом:

Вот, собственно, и все подготовительные этапы, которые нужно сделать перед расчетом.

\[ { V }_{ A }=0\quad при\quad x=0 \]

\[ { V }_{ B }=0\quad при\quad x=8м \]

Записываем уравнение метода начальных параметров для сечения C:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=… \]

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+ … \]

Напомню, E – это модуль упругости первого рода, зависящий от материала из которого изготовлена балка, I – это момент инерции, который зависит от формы и размеров поперечного сечения балки. Также учитывается угол поворота поперечного сечения в начале системы координат, причем угол поворота дополнительно умножается на расстояние от рассматриваемого сечения до начала координат:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+E{ I }_{ z }{ \theta }_{ A }\cdot 4+… \]

Учет внешней нагрузки

И, наконец, нужно учесть внешнюю нагрузку, но только ту, которая находится левее рассматриваемого сечения C.{ 3 } }{ E{ I }_{ z } } \]

Особенности расчета на прогиб

Расчет на прогиб проводится обязательно для любых перекрытий. Крайне важен точный расчет данного показателя при значительных внешних нагрузках. Сложные формулы в данном случае использовать необязательно. Если использовать соответствующие коэффициенты, то вычисления можно свести к простым схемам:

Стержень, который опирается на одну жесткую и одну шарнирную опору, и воспринимает сосредоточенную нагрузку.
Стержень, который опирается на жесткую и шарнирную опору, и при этом на него действует распределенное нагружение.
Варианты нагружения консольного стержня, который закреплен жестко.
Действие на конструкцию сложной нагрузки.

Применение этого метода вычисления прогиба позволяет не учитывать материал. Поэтому на расчеты не влияют значения его основных характеристик.

Швеллер для перекрытий

Рассмотрим более подробно конструкции из швеллера для перекрытия в качестве несущей основы. Именно они воспринимают всю нагрузку, приходящуюся на полы второго этажа. Если для монтажа перекрытия используется П-образный прокат, то необходимо учесть следующие моменты:

швеллер необходимо укладывать вертикально, так как момент сопротивления сечения в это направлении в несколько раз превышает значение момента в противоположном
схема укладки следующая – от середины перекрытия профиль должен быть развернут в противоположном направлении, так как центр тяжести швеллера не принадлежит его стенке

Такая схема укладки необходима для компенсации тангенциальных напряжений. Следует помнить, что швеллеры для перекрытия подвержены изгибным напряжениям.

Раскладка деревянных балок перекрытия калькулятор онлайн

Кроме определения прочности, существует расчет прогиба деревянных элементов. Он больше определяет эстетичную сторону строения. Даже если крепкая балка перекрытия выдержит припадающий на нее вес, она может прогнуться. Кроме испорченного внешнего вида, прогнувшийся потолок создаст дискомфорт пребывания в такой комнате. По нормам прогиб не должен превышать 1/250 длины балки.

Балка – это элемент строительных несущих конструкций, который широко используется для возведения межэтажных перекрытий. Перекрытия, в свою очередь, предназначены для разделения по высоте смежных помещений, а также принятия статических и динамических нагрузок от находящихся на нем предметов интерьера, оборудования, людей и т.д.

В большинстве случаев, для частного домостроения используются деревянные балки из цельного бруса, отесанного бревна, клееных досок или шпона. Эти материалы, при правильном подборе параметров, способны обеспечить необходимую прочность и жесткость основания, что является залогом долговечности постройки.

Мы предлагаем вам выполнить онлайн расчет балки перекрытия на прочность и изгиб, подобрать её сечение и определить шаг между балками. Также вы получите набор персональных чертежей и 3D-модель для лучшего восприятия возводимой конструкции. Программа учитывает СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) и другие справочные источники.

Точный и грамотный расчет деревянных балок в сервисе KALK.PRO, позволяет узнать все необходимые параметры для сооружения крепкого перекрытия. Все вычисления бесплатны, есть возможность сохранения рассчитанных данных в формате PDF, плюс доступны схемы и 3D-модель.

Применяя для расчета обычный калькулятор, эти рекомендации помогут сделать крепкое перекрытие.

Онлайн расчет

Сделать расчет всех элементов перекрытия можно через онлайн калькулятор. Это специальная программа, позволяющая подсчитать величину прогиба деревянной балки при заданных параметрах, а также определить оптимальное сечение для определенного перекрытия. Использование онлайн расчета поможет перед началом строительства учесть все нагрузки, припадающие на несущие конструкции. Можно сделать расчет нагрузки 1 м опоры и высчитать количество деревянных элементов необходимых для возведения крыши. Работает онлайн калькулятор просто надо лишь правильно внести требуемые данные.

Сама укладка должна выполняться по краткому пролету шагом каркасных стоек.

Онлайн-калькулятор для расчета деревянных балок перекрытия – РемонтДомСтрой

Одним из самых популярных решений при устройстве межэтажных перекрытий в частных домах является использование несущей конструкции из деревянных балок. Она должна выдерживать расчетные нагрузки, не изгибаясь и, тем более, не разрушаясь. Прежде чем приступить к возведению перекрытия рекомендуем воспользоваться нашим онлайн-калькулятором и рассчитать основные параметры балочной конструкции. Высота балки (мм): Ширина балки (мм): Материал древесины: Сосна Ель Лиственница Сорт древесины (см. ниже): 1 2 3 Сорт древесины: 1 2 3 Сорт древесины: 1 2 3 Пролет (м): Шаг балок (м): Коэффициент надежности:1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0Высота и ширина определяют площадь сечения и механическую прочность балки. Материал древесины: сосна, ель или лиственница – характеризует прочность балок, их стойкость к прогибам и излому, другие особые эксплуатационные свойства. Обычно отдают предпочтение сосновым балкам. Изделия из лиственницы применяют для помещений с влажной средой (бань, саун и т.п.), а балки из ели используют при строительстве недорогих дачных домов. Сорт древесины влияет на качество балок (по мере увеличения сорта качество ухудшается).1 сорт. На каждом однометровом участке бруса с любой стороны могут быть здоровые сучки размером 1/4 ширины (пластевые и ребровые), размером 1/3 ширины (кромочные). Могут быть и загнившие сучки, но их количество не должно превышать половины здоровых. Также нужно учитывать, что суммарные размеры всех сучков на участке в 0,2 м должны быть меньше предельного размера по ширине. Последнее касается всех сортов, когда речь идет о несущей балочной конструкции. Возможно наличие пластевых трещин размером 1/4 ширины (1/6, если они выходят на торец). Длина сквозных трещин ограничивается 150 мм, брус первого сорта может иметь торцевые трещины размером до 1/4 ширины. Из пороков древесины допускаются: наклон волокон, крень (не более 1/5 площади стороны бруса), не более 2 кармашков, односторонняя прорость (не более 1/30 по длине или 1/10 — по толщине или ширине). Брус 1 сорта может быть поражен грибком, но не более 10% площади пиломатериала, гниль не допускается. Может быть неглубокая червоточина на обзольных частях. Обобщая вышесказанное: внешний вид такого бруса не должен вызывать какие-либо подозрения.2 сорт. Такой брус может иметь здоровые сучки размером 1/3 ширины(пластевые и ребровые), размером 1/2 ширины (кромочные). По загнившим сучкам требования, как и для 1 сорта. Материал может иметь глубокие трещины длиной 1/3 длины бруса. Максимальная длина сквозных трещин не должна превышать 200 мм, могут быть трещины на торцах размером до 1/3 от ширины. Допускается: наклон волокон, крень, 4 кармашка на 1 м., прорость (не более 1/10 по длине или 1/5 – по толщине или ширине), рак (протяжением до 1/5 от длины, но не больше 1 м). Древесина может быть поражена грибком, но не более 20% площади материала. Гниль не допускается, но может быть до двух червоточин на 1 м. участке. Обобщим: сорт 2 имеет пограничные свойства между 1 и 3, в целом оставляет положительные впечатления при визуальном осмотре.3 сорт. Тут допуски по порокам больше: брус может иметь сучки размером 1/2 ширины. Пластевые трещины могут достигать 1/2 длины пиломатериала, допускаются торцевые трещины размером 1/2 от ширины. Для 3 сорта допускается наклон волокон, крень, кармашки, сердцевина и двойная сердцевинаы, прорость (не более 1/10 по длине или 1/4 — по толщине или ширине), 1/3 длины может быть поражена раком, грибком, но гнили не допускаются. Максимальное количество червоточин — 3 шт. на метр. Обобщая: 3 сорт даже невооруженным глазом выделяется не самым лучшим качеством. Но это не делает его непригодным для изготовления перекрытий по балкам.Подробнее про сорта читайте ГОСТ 8486-86 Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия; Пролет – расстояние между стенами, поперек которых укладываются балки. Чем он больше, тем выше требования к несущей конструкции; Шаг балок определяет частоту их укладки и во многом влияет на жесткость перекрытия;Коэффициент надежности вводится для обеспечения гарантированного запаса прочности перекрытия. Чем он больше, тем выше запас прочности

В удобное для Вас время к Вам приедет специалист и проконсультирует Вас по стоимости и оптимизации процесса ремонта.

Доступно
Капитально
Индивидуально

С нашей компанией недорогой ремонт – это реальность. Мы подберем материалы и перечень услуг специально под ваш бюджет, при этом гарантированно обеспечивая качество предоставляемых нами услуг
Расчет стоимости с учетом минимизации затратЗаключение
договораПомощь в создании
дизайнаЗакупка и доставка материалаСтарт
работ!

БЫСТРЫЙ ВЫЕЗД СПЕЦИАЛИСТА По Вашему желанию будет организован выезд квалифицированного специалиста на объект для составления сметы работ.

Фиксированная стоимость работ Мы гарантируем, что стоимость услуг, указанная в договоре, не увеличится в процессе работ. Любые изменения, вносимые в перечень выполняемых работ и смету, предварительно обсуждаются с заказчиком и фиксируются путем заключения дополнительного соглашения.

Персональный менеджер За каждым объектом закреплен персональный менеджер, который полностью контролирует процесс ремонтных работ, производит расчеты и дает необходимые консультации. Таким образом, заказчик экономит время на общение с прорабом и рабочими.

100% СОБЛЮДЕНИЕ СРОКОВ, ОПЕРАТИВНОСТЬ Мы всегда соблюдаем согласованный график работ. Наши опытные специалисты готовы воплотить самые смелые и оригинальные замыслы в максимально короткие сроки без ущерба качеству ремонта.

ГАРАНТИЯ ЧИСТОТЫ Мы сдаем объект только после проведения генеральной уборки. Для поддержания чистоты в процессе работ ремонтная зона огораживается защитной пленкой, а бригада рабочих регулярно вывозит строительный мусор.

ВЫСОКОЕ КАЧЕСТВО УСЛУГ В нашей компании работают разнопрофильные специалисты, имеющие профессиональное образование и огромный опыт в сфере ремонта помещений. Это позволяет нам оказывать широкий спектр услуг высокого качества.

ГАРАНТИЯ НА ВЫПОЛНЕННЫЕ РАБОТЫ Мы уверены в профессионализме наших сотрудников и в качестве используемых материалов, поэтому предоставляем гарантию на 3 года (при условии правильной эксплуатации заказчиком отремонтированного объекта в соответствии с выданными рекомендациями и учетом нормального износа. Срок гарантии на установленное оборудование устанавливается его производителем). Все гарантийные работы проводятся бесплатно в максимально короткие сроки.

Сначала определяется прогиб балки, максимальное напряжение в опасном сечении и коэффициент запаса прочности. Если значение коэффициента получается меньше 1, то это значит, что прочность не обеспечена. В этом случае необходимо изменить условия расчета (изменить сечение балки, увеличить или уменьшить шаг, выбрать другую породу древесины и т.д.)

Калькулятор деревянной двутавровой балки

Проектирование и расчёт любых деревянных конструкций регламентируется специальными документами, сводами норм, правил и техническими кодексами. За всё время существования строительной отрасли их существует великое множество, и разобраться в них, порой, очень не просто.

Некоторые нормы заменяются новыми, некоторые отменяются совсем, вводятся новые требования, поправки, дополнения и т.д. В основе этого калькулятора лежит документ СНБ 5.05.01-2000 «»Деревянные конструкции», однако, на данный момент в Беларуси действует другой документ: ТКП 45-5.05-275-2012 «Деревянные конструкции. Правила расчёта».

В этом документе имеется раздел «Указания по проектированию балок», в котором, в свою очередь, записано: «Расчет клеефанерных балок по предельным состояниям несущей способности необходимо выполнять в соответствии с ТКП EN 1995-1-1 Проектирование деревянных констркуций. Общие правила».

Последний документ (Технический Кодекс устоявшейся Практики) уже полностью идентичен европейскому стандарту EN 1996-5:2008 Eurocode 5: Design of timber structures — Part 1-1, на что указывают буковки EN в названии документа (введён в РБ в 2009 году). Тем не менее, калькулятор написан на основе СНБ 5.05.01-2000! Тому есть парочка причин.

Во-первых, действующий ТКП подразумевает разделение пиломатериала по 18 классам прочности. Я попробовал обратиться в лесхоз с вопросом продажи мне доски класса С40.

Думаю, вы без труда догадаетесь, какой ответ я получил =) Не смотря на то, что эта лесопилка была государственная, и не самая маленькая в области они не могут обеспечить нормальную сортировку даже по трём сортам, не говоря уже о 18 классах, для сортировки по которым требуется обязательное наличие лаборатории, проверяющей чуть-ли не каждую доску на разрыв, сжатие, смятие и т.д. В общем, на практике лесхозы пользуются ГОСТом от 80-го года и в ближайшем будущем купить доску класса С40 или D70 просто невозможно.

Во-вторых, действующий КТП активно ссылается на другие европейские документы, в частности по клеям, которые в бесплатном варианте недоступны никак, я искал (это интеллектуальная собственность разработчиков) и этот нюанс накладывает ограничение на получение некоторых исходных данных для расчётов.

В-третьих, я просто не смог до конца разобраться в хитростях новых формул, а они отличаются… Кроме того, эти два документа (КТП 45-5.05.275.

2012 и КТП EN 1995-1-1) ссылаясь друг на друга имеют разные данные (например, в одном из них 4 класса длительности воздействия нагрузки, а в другом 5; в одном 5 классов эксплуатации — а в другом 3, отличаются так же и коэффициенты модификации, частные коэффициенты материалов и т.д.)

Действующий КТП всё-же не прошёл совсем уж мимо. Из него был взят коэффициент прочности системы, который позволяет учитывать распределение нагрузок в случае наличия соответствующих связей между балками. Так же калькулятор рассчитывает равновесную влажность древесины исходя из температуры и влажности воздуха, и назначает соответствующий класс эксплуатации по ТКП 45-5.05-275-2012.

Кроме уже упомянутых ТНПА использован СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», из которого взяты стандартные величины нагрузок, снеговые и ветровые нагрузки, а так-же все возможные коэффициенты, связанные с определением величин нагрузок.

Вам помог этот калькулятор? Возможно, он сэкономил вам несколько кубов доски?

А может, благодаря расчёту вы добились отличной жёсткости перекрытия за минимальные средства?
Или просто сберегли себе спину, отказавшись от подъёма неоправданно здоровенных балок для этого перекрытия?
Возможно, вы смогли решить сложную техническую задачу перекрытия большого пролёта, за которую никто не брался?
Вы можете поблагодарить автора за труд над этой программой и поддержать сайт небольшим вознаграждением,
которое пойдёт на развитие этого ресурса, совершенствование программ и прочие добрые дела!

Сайт не коммерческий. Без вашей поддержки он просто не сможет существовать!

Расчет балки на прогиб и прочность

размещено: 14 Февраля 2017

Конструкция рассчитана с применением математического аппарата метода конечных элементов. Для получения численных значений эпюр и опорных реакций необходимо Получить код доступа
(пример подробного текста расчета)

Для получения численных значений эпюр и подробного текста расчета необходимо Получить подробное решение
(пример подробного текста расчета)

Получить подробное решение

Конструкция рассчитана с применением математического аппарата метода конечных элементов. Изгибная жесткость балки на всех участках принята одинаковой. Для получения численных значений эпюр и опорных реакций необходимо Получить численные значения
(пример подробного текста расчета)
Получить численные значения

При проектировании и изготовлении конструкций из металла и других материалов очень важно соблюдать и выполнять физико-механические расчеты на прочность, одним из которых является расчет балок на изгиб (прогиб). Выполнять расчет прогиба балки онлайн – очень удобно и быстро. Поэтому специалисты нашего предприятия подготовили онлайн калькулятор для расчетов.

Расчет прогиба балки онлайн

Площадь поперечного сечения профиля:

Расчетный вес профиля (балки):

Описание

При выборе схемы с распределенной нагрузкой, приложенная «Нагрузка Q» указывается как относительная «килограмм на метр». Определяется она по формуле Q = [общяя нагрузка, кг]/[общая длина, м].

Использование калькулятора «Расчет прогиба балки онлайн» значительно сократит время и послужит залогом надежных инженерных конструкций.

Калькулятор разработан исключительно по формулам Сопромата и справочным данным для каждого типа материала и сечения балки. Расчет прогиба сечения является теоретическим, следовательно практические значения могут быть отличными от расчетных и зависеть от множества условий.
Однако значения полученные в данном калькуляторе будут невероятно полезными и послужат основой для расчета необходимой конструкции.

Для быстрого доступа к расчетам необходимого профиля добавьте калькулятор в избранное (CTRL+D на ПК или значек «звездочка» справа вверху браузера)

Расчет балок перекрытия из дерева калькулятор. Расчет деревянных балок перекрытий: онлайн-калькулятор, принципы расчетов

Расчет деревянных балок перекрытий: онлайн калькулятор

Деревянные брусья для перекрытий в частном строительстве используют часто. Легкость, доступность по цене и возможность самостоятельного монтажа компенсируют способность к возгоранию, поражению грибком и гниению. В любом случае при возведению второго и более этажей просто необходимо произвести расчет деревянных балок перекрытия. Онлайн-калькулятор, который мы представляем в этом обзоре, поможет справиться с этой задачей просто и быстро.

Деревянные брусья для перекрытия – только качественная древесина

Польза онлайн-калькулятора для расчета деревянных перекрытий

Самостоятельные расчеты утомительны и чреваты риском не учесть какой-либо важный параметр. Так, деревянные балки для перекрытий должны обладать определенным сечением, учитывающим возможную нагрузку на них от мебели и техники, находящихся в помещении людей. При таких расчетах крайне важно знать возможный прогиб балки и максимальное напряжение в опасном сечении.

Разное сечение бруса

Преимущества калькулятора в следующем:

Точность. Формулы расчета учитывают множество параметров. В специальных полях задаются: тип поперечного сечения (круглое или прямоугольное), длину балки между опорами и шаг, параметры используемой древесины, предполагаемую постоянную нагрузку.
Сроки. Ввести готовые параметры и получить результат выйдет значительно быстрее, чем рассчитывать вручную требуемые значения.
Удобство. Онлайн-калькулятор расчета деревянных балок составлен таким образом, что после введения всех постоянных величин, вам остается просто подбирать сечение балки до тех пор, пока не будет обеспечена необходимая прочность.

Расчет деревянного бруса для перекрытия: на что обратить внимание

До расчетов и покупки рекомендовано обратить внимание на типы перекрытий. Брус для надежной связки строительных конструкций, бывает следующих видов:

Балки. Массив квадратного или прямоугольного сечения, уложенный с шагом от 60 см до 1 м. Стандартная длина – 6 м, на заказ изготавливаются балки до 15 м.
Ребра. Балки, напоминающие широкую (20 см) и толстую доску (7 см). Шаг укладки на ребро не более 60 см. Стандартная длина – 5 м, под заказ – 12 м.

Ребра перекрытия для одноэтажных построек

Комбинация двух типов бруса. Наиболее надежные перекрытия, служащие опорой для пролетов, до 15 м.

Сначала определяется прогиб балки, максимальное напряжение в опасном сечении и коэффициент запаса прочности. Если значение коэффициента получается меньше 1, то это значит, что прочность не обеспечена. В этом случае необходимо изменить условия расчета (изменить сечение балки, увеличить или уменьшить шаг, выбрать другую породу древесины и т.д.)

	Длина балок, м
Шаг укладки, м	2,0	3,0	4,0	5,0
0,6	75*100	75*200	100*200	150*225
1	75*150	100*175	150*200	175*250

Когда нужное сечение найдено требуется рассчитать его кубатуру. Это произведение длины, ширины и высоты. Далее по проекту находим количество балок перекрытия и умножаем на полученный результат.

Итог

Важно! Для строительства многоэтажных домов не рекомендовано приобретать балки недостаточной длины. Сращивание, даже качественное, снижает надежность конструкций.

Сращивание двух балок перекрытия = снижение надежности

Для наглядности пользователю предоставлено видео расчета древесины для перекрытий.

Понравилась статья? Сохраните, чтобы не потерять!

housechief.ru

Расчет деревянной балки перекрытия

Если в своем будущем доме Вы планируете устройство деревянного междуэтажного и чердачного перекрытия, то Вам необходимо знать расстояние между балками и их оптимальное сечение. А для этого делается специальный расчет. Без него Вы рискуете оказаться на нижележащем этаже или потратить на закупку материалов лишние деньги.

Содержание:

1. Калькулятор

2. Инструкция к калькулятору

Конечно, расчет деревянных балок — это достаточно нудное и долгое занятие. Поэтому для ускорения процесса и для быстрой проработки сразу нескольких вариантов был создан данный калькулятор. С его помощью можно проверить несущую способность (расчет по прочности — I группа предельных состояний) и жесткость (расчет по прогибу — II группа предельных состояний) следующих балок:

Тип 1 — цельная деревянная балка.

Тип 2 — клееная балка из досок.

Тип 3 — клееная балка из шпона LVL.

Тип 4 — обрезанное бревно.

Рассчитывается балка на изгиб, как шарнирно опертая с равномерно-распределенной нагрузкой, в соответствии со СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции» [1], который можно скачать здесь. Для удобства некоторые таблицы необходимые для расчета вынесены в отдельную статью [2].

Кроме выше перечисленного данный калькулятор способен рассчитать общий объем балок и их стоимость.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Тип 1

Условия эксплуатации:

Длина пролета (L) — расстояние между двумя опорами балки. Например, для стен, это расстояние между двумя внутренними гранями этих стен.

Шаг балок (Р) — шаг, с которым предполагается укладывать балки. Обычно он составляет 500-1000 мм.

Вид перекрытия — здесь Вы должны выбрать, какое перекрытие (междуэтажное или чердачное) будет в данный момент рассчитываться. Для справки, чердачное — это перекрытие над последним этажом в случае, если чердак не жилой.

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки с одной стороны.

Срок службы — предполагаемое время до замены балок.

Температура — максимальная температура, при которой будут эксплуатироваться конструкции.

Влажность — расшифровывается так: Эксплуатационная влажность древесины/Максимальная влажность воздуха при температуре 20 °С. Чаще всего, для жилых помещений — это до 12%/до 65%.

Характеристики балки:

Материал — порода древесины, из которой сделана балка.

Длина (А), ширина (В), высота (Н) балки — размеры рассчитываемой балки.

Сорт древесины — из какого сорта древесины выполнена балка.

Пропитка — имеется ввиду глубокая пропитка антипиренами под давлением.

Коэф. mб — коэффициент для балок с высотой сечения более 50 мм. Выбирается по таблице 4 [2]. Если высота сечения балки ниже 50 мм, то ставится цифра 1.

Нагрузка:

Нормативные и расчетные нагрузки — максимальные нагрузки, которые действуют на балки перекрытия. Для сбора нагрузок Вы можете воспользоваться специальным примером.

Коэф. mд — вводится в случае, если напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок.

Цена за кубометр — стоимость 1 м3 пиломатериала.

Тип 2

Здесь и в последующих типах будут рассматриваться только новые переменные.

Толщина слоя (Т) — толщина досок, из которых склеивается балка.

Коэф. kw — коэффициент, определяемый по таблице 11 [2].

Тип 3

Тип балки — рассчитываются балки типа Ultralam (таблица 15 [2]).

Тип 4

Диаметр балки (D) — диаметр оцилиндрованного бревна, из которого была сделана балка путем его обрезки с одной или двух сторон.

Результат

Расчет по прочности:

Wбалки — момент сопротивления рассчитываемой балки.

Wтреб — требуемый момент сопротивления.

Запас — в случае, если Wбалки < Wтреб — в графе показывается отрицательное значение с указанием процента нехватки сечения; в случае, когда Wбалки > Wтреб — значение положительное, указывающее на сколько процентов сечение существующей балки больше требуемого.

Расчет по прогибу:

Fбалки — прогиб рассчитываемой балки заданного сечения.

Fmax — максимальный прогиб из условия жесткости в зависимости от вида перекрытия.

Запас — Fбалки < Fmax — сечение удовлетворяет условию жесткости с запасом, указанным в графе; Fбалки > Fmax — сечение балки не проходит для указанного пролета и шага балок.

Другие параметры:

Количество балок — получаемое количество балок, лежащих вдоль стены длиной X с шагом P.

Общий объем — общая кубатура балок.

Стоимость — количество затраченных средств на покупку данного пиломатериала.

svoydomtoday.ru

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.

Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.

Общая информация по методологии расчёта

В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.

Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

M/W<=Rд

Расшифруем значение каждой переменной в формуле:

Буква М вначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.
W обозначает момент сопротивления. Единицы измерения см3.

Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

M=(ql2)/8

В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.

Внимание! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.

Насколько важно правильно рассчитать прогиб

Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.

Так зачем нужен калькулятор

Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.

bouw.ru

Расчёт деревянных балок перекрытия. Калькулятор. – Копилка идей

Расчёт лаг для крыши, пола, покрытий деревянных конструкций.

Для расчёта необходимо знать снеговую нагрузку в регионе. Снеговая нагрузка для Удмуртии 320 кг/м.

Самый продвинутый калькулятор расчёта деревянных балок перекрытия …

http://vladirom.narod.ru/stoves/beamcalc.html

Основными несущими конструкциями деревянного перекрытия являются балки. Они воспринимают нагрузку собственного веса, заполнения, а также эксплуатационные нагрузки, передавая их на прогоны или столбы.

Балки (лаги), обычно из сосны, ели, лиственницы, для междуэтажных и чердачных перекрытий должны быть сухими (допустимая влажность не более 14%; при правильном хранении древесина приобретает такую влажность через год). Чем суше балка, тем она прочнее и тем меньше прогибается от нагрузки.

Балки не должны иметь пороков, влияющих на их прочностные характеристики (большое число сучков, косослой, свилеватость и т.д.). Балки подвергают обязательному антисептированию и противопожарной пропитке.

Если половые балки первого этажа опираются на столбики, поставленные довольно часто, то балки междуэтажных и чердачных перекрытий опираются на стены только своими концами и редко, когда под ними ставят опоры. Чтобы междуэтажные балки не прогибались, их следует тщательно рассчитать и укладывать на расстоянии 1 м друг от друга, а то и ближе.

Самая прочная на изгиб балка — это брус с соотношением сторон 7:5, т. е. высота балки должна равняться семи каким-то мерам, а ширина — только пяти таким же мерам. Круглое бревно выдерживает бОльшую нагрузку, чем вытесанный из него брус, однако оно менее прочно на изгиб.

Обычно балки прогибаются от давления на них веса засыпки, пола, мебели, людей и т.д. Прогиб в основном зависит от высоты балки, а не от ее ширины. Если, например, два одинаковых бруса скрепить болтами и шпонками, то такая балка выдержит груз уже в два раза больший, чем оба эти бруса, уложенные рядом. Поэтому выгоднее увеличивать высоту балки, чем ее ширину. Однако и в уменьшении ширины есть свой предел. Если балка будет слишком тонкой, то она может изогнуться в сторону.

Допустим, что прогиб балок междуэтажных перекрытий считается не более 1/300 длины перекрываемого пролета, чердачных — не более 1/250. Если перекрывается чердак пролетом 9 м (900 см), то прогиб не должен быть более 3,5 см (900:250=3,5 см). Зрительно это почти незаметно, но прогиб все же есть.

Любое перекрытие, даже под нагрузкой, будет совершенно ровным, если в укладываемых балках предварительно вытесать так называемый строительный подъем. В этом случае нижней стороне каждой балки придают форму плавной кривой с подъемом в середине (рис. 1).

Рис. 1 Строительный подъем балки (размеры в см)

Сначала потолок с такими балками будет слегка приподнятым в середине, но постепенно от нагрузки выровнится и станет почти горизонтальным. С той же целью для балок можно применять изогнутые в одну сторону бревна, соответственно подтесывая их.

Толщина балок для междуэтажных и чердачных перекрытий должна равняться не менее 1/24 ее длины. Например, устанавливается балка длиной 6 м (600 см). Значит, толщина ее должна составлять: 600:24=25 см. Если необходимо вытесать прямоугольный брус с соотношением сторон 7:5, берут уже бревно диаметром 30 см.

Брус можно заменить двумя досками общим сечением, равным брусу. Такие доски обычно сбивают гвоздями, располагая их в шахматном порядке через 20 см.

При более частой укладке вместо бревен (брусьев) можно использовать обыкновенные толстые доски, поставленные на ребро.

Рассмотрим такой пример. Для перекрытия пролета длиной 5 м с нагрузкой в 1259 кг необходимы две балки прямоугольного сечения 200X140 мм, уложенные через 1000 мм. Однако их можно заменить тремя досками сечением 200Х70 мм, расположив их через 500 мм, или же четырьмя досками сечением 200Х50 мм, уложенными через 330 мм (рис. 2).

Рис. 2 Расположение брусчатых и дощатых балок

Дело в том, что доска сечением 200X70 мм выдерживает груз 650 кг, сечением 200X50 мм – 420 кг. В сумме же они будут выдерживать предполагаемую нагрузку.

Для подбора сечения круглых или прямоугольных балок под нагрузку 400 кг на 1м2 перекрытия можно пользоваться данными таблицы или приведенными расчетами.

Допустимые сечения балок междуэтажных и чердачных перекрытий в зависимости от пролета при нагрузке 400 кг

Ширина пролета (м)	Расстояние между балками (м)	Диаметр бревен (см)	Сечение брусков (высота на ширину, см)
2	1	13	12×8
	0,6	11	10×7
2,5	1	15	14×10
	0,6	13	12×8
3	1	17	16×11
	0,6	14	14×9
3,5	1	19	18×12
	0,6	16	15×10
4	1	21	20×12
	0,6	17	16×12
4,5	1	22	22×14
	0,6	19	18×12
5	1	24	22×16
	0,6	20	18×14
5,5	1	25	24×16
	0,6	21	20×14
6	1	27	25×18
	0,6	23	22×14
6,5	1	29	25×20
	0,6	25	23×15
7	1	31	27×20
	0,6	27	26×15
7,5	1	33	30×27
	0,6	29	28×16

Концы балок междуэтажных и чердачных перекрытий деревянных зданий врубают сковороднем в верхние венцы на всю толщину стены.

Для выбора балок можно также воспользоваться таблицей, разработанной И.Стояновым.

Подбор деревянных балок перекрытия

Нагрузки, кг/пог.м	Сечение балок при длине пролета, м
Нагрузки, кг/пог.м	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
150	5×14	5×16	6×18	8×18	8×20	10×20	10×22
200	5×16	5×18	7×18	7×20	10×20	12×22	14×22
250	6×16	6×18	7×20	10×20	12×20	14×22	16×22
350	7×16	7×18	8×20	10×22	12×22	16×22	20×00

Нагрузки на перекрытия складываются из их собственной массы и временных нагрузок, возникающих в процессе эксплуатации дома. Собственная масса междуэтажных деревянных перекрытий зависит от конструкции перекрытия, применяемого утеплителя и обычно составляет 220-230 кг/м2, чердачных – в зависимости от массы утеплителя – 250-300 кг/м2. Временные нагрузки на чердачное перекрытие принимаются за 100 кг/м2, на междуэтажное – 200 кг/м2. Для того чтобы определить полную нагрузку, приходящуюся на один квадратный метр перекрытия в процессе эксплуатации дома, складывают временную и собственную нагрузки и их сумма является искомой величиной.

Наиболее экономичными по расходу древесины считаются балки толщиной 5 и высотой 15-18 см при расстоянии между ними 40-60 см и минераловатном утеплителе.

Вот таблица расчёта чердака холодного.

Максимальные пролёты балок чердачного перекрытия. Неэксплуатируемый чердак.

sagalaeved.ru

Расчеты деревянных балок перекрытия — онлайн расчет по формуле

В любом здании имеются перекрытия. В собственных домах при создании опорной части, применяются деревянные балки, которые обладают рядом потребительских свойств:

доступность на рынке;
лёгкость обработки;
цена значительно ниже, нежели на стальные или бетонные конструкции;
высокая скорость и удобство монтажа.

Но, как и всякий строительный материал, деревянные балки имеют определённые прочностные характеристики исходя из которых производится расчёт на прочность, определяются необходимые размеры силовых изделий.

Основные виды балок

При бытовом строительстве используются несколько типов монтажа опорных элементов перекрытий:

Простая балка, — представляет собой перекладину, имеющую две опорные точки на своих концах. Расстояние между опорами называется пролёт. Соответственно, при наличии нескольких точек крепления, бывают двух–, трёх–, и более пролётные неразрезные балки. В конструкции частного дома в этом качестве выступают промежуточные стеновые перегородки.
Консоль, — брус жёстко закреплён одним концом в стене или имеет один свободный конец, с длиной более чем двукратный поперечный размер. Наличие двух свободных свисающих частей говорит о том, что наличествует двухконсольная конструкция. На практике – это горизонтальные балки, входящие в состав крыши и образующие навес.
Заделанное изделие, — оба окончания жёстко вмонтированы в стену. Такая схема встречается при возведении вышерасположенных перегородок и стен, при этом балка получается вмонтированной в вертикальную конструкцию.

Нагрузки на горизонтальное перекрытие

Для расчёта на прочность необходимо знать нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации перекрытия. Самые значительные величины возникают на первом этаже жилого здания. Меньшие значения получаются для мансардных конструкций и чердачных помещений. Напряжения в балке возникают:

от внутренних строительных конструкций, например, перегородок, лестниц;
от веса бытовой техники, мебели;
от массы людей.

Статическую нагрузку определяет два основных вида напряжения, – прогиб по всей длине и изгиб в месте опоры.

Прогиб, – получается от веса вышерасположенных элементов. Максимальная стрелка отклонения получается в точке местонахождения объекта с самой большой массой и (или) посередине между опорами.
Изгиб или излом, – это разрушение перекладины в точке заделки. Возникает от вертикальной нагрузки, а сама балка, воспринимающая это напряжение, выступает в роли рычага. С определённой величины усилия начинается критический изгиб, приводящий к разрушению поперечной опоры.

Для уменьшения влияния на прочность деревянного поперечного изделия от внутренних конструкций, их стараются располагать в местах нахождения нижних опор. Бытовую технику и мебель по возможности, целесообразно размещать вдоль стен или около разгрузочных конструкций.

Существует достаточно много типов деревянных балок, но наиболее доступны для широкой массы населения – это изделия прямоугольного или овального сечения. В последнем случае, балка представляет собой оцилиндрованное бревно, обрезанное с двух противоположных сторон.

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Общая нагрузка на элементы перекрытия складывается из собственного веса конструкции, веса от внутренних строительных изделий, опирающихся на балки, а также массы людей, мебели, бытовой техники и прочей хозяйственной утвари.

Полный расчёт, учитывающий все технические нюансы, достаточно сложен и выполняется специалистами при проектировании жилого дома. Для граждан, возводящих жильё по принципу «самостроя», более удобна упрощённая схема, в которую заложены требования СНиП, оговаривающие условия и технические характеристики деревянных материалов:

длина опорной части балки, контактирующей с фундаментом или стеной, не должна быть меньше 12 см;
рекомендуемое соотношение сторон прямоугольника 5/7, — ширина меньше высоты;
допустимый прогиб для чердачного помещения составляет не более 1/200, межэтажные перекрытия – 1/350.

По СНиП 2.01.07–85 эксплуатационная нагрузка на чердачную конструкцию с лёгким утеплителем из минеральной ваты составит:

G = Q + Gn * k, где:

k – коэффициент запаса прочности, обычно для строений малой этажности принимают значение 1,3;
Gn – норматив для подобного чердака, равный 70 кг/м²; при интенсивном использовании чердачного пространства значение составит не менее 150 кг/м²;
Q – нагрузка от самого чердачного перекрытия, равная 50 кг/м².

Пример расчёта

Дано:

чердак в жилом доме, использующийся для хранения различного хозяйственного инвентаря;
для утепления применён керамзит с лёгкой бетонной стяжкой.

Общая нагрузка составит G = 50 кг/м² + 150 кг/м² * 1,3 = 245 кг/м².

Исходя из практики, средние усилия на мансардном этаже не превышают значений в 300–350 кг/м².

Для межэтажных перекрытий величины находятся в диапазоне 400–450 кг/м², причём большее значение следует принимать при расчётах первого этажа.

Совет. При выполнении перекрытий целесообразно принимать значения нагрузок, превышающие расчётные на 30–50%. Это повысит надёжность конструкции в целом и увеличит общий срок эксплуатации.

Как рассчитать необходимое количество балок

Число поперечных опор определяется нагрузками, приходящиеся на них, и максимальным прогибом чернового покрытия, выполненного, например, из доски или фанеры. На их жёсткость влияет собственная толщина изделий и шаг между точками опоры, то есть, расстояние от соседних балок.

Для помещения с малой эксплуатацией (чердак), допускается использовать доску толщиной не менее 25 мм, при шаге между опорами 0,6–0,75 метра. Межэтажное перекрытие жилой зоны целесообразно осуществлять половой доской с размером не менее 40 мм и расстоянием по ближайшим точкам крепления не более 1 метра.

Пример расчёта

Чердачное пространство. Длина между стенами составляет 5 метров. Слабая эксплуатационная нагрузка, – хранение всякой утвари. Настил осуществляется из обрезной сухой доски хвойных пород толщиной 25 мм. Принимая максимальный шаг в 0,75 метра, количество опорных точек должно составить:

5 м / 0,75 м = 6,67 шт., округляя до целого числа в большую сторону – 7 балок.

Тогда уточнённый шаг равен:

5 м / 7 шт = 0,715 м.

Межэтажное перекрытие. Длина между стенами 5 метров. Первый этаж с максимальной нагрузкой. Черновой пол выполняется из изделия с размером 40 мм. Шаг по опорам принимается в 1 метр.

Количество точек крепления составляет: 5 м / 1 м = 5 шт.

Совет. Несмотря на невысокую нагрузку, приходящуюся на чердачное пространство, целесообразно применять требования, относящиеся к межэтажным перекрытиям, — в будущем может появиться вероятность перестройки в жилое мансардное помещение.

Как рассчитать необходимое сечение традиционной деревянной балки перекрытия

Прочностные характеристики опорного элемента определяются геометрическими параметрами, – длиной и поперечным сечением. Длина, как правило, даётся из внутренних размеров межстенного пространства и закладывается на стадии проектирования здания. Второй параметр, – сечение, можно изменять в зависимости от предполагаемых нагрузок в процессе строительства.

Пример расчёта

Чтобы избежать достаточно мудрёных математических выкладок, приводим рекомендуемые данные, которые сведены в таблицу. При имеющихся размерах пролёта и шага, можно определить примерное сечение бруса или диаметр бревна. Расчёт осуществлялся исходя из усреднённой нагрузки в 400 кг/м²

Таблица 1

Сечение прямоугольного бруса:

Шаг, метр	Пролёт, метр
Шаг, метр	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
0,6	75 х 100	75 х 200	100 х 200	150 х 200	150 х 225
1,0	75 х 150	100 х 175	125 х 200	150 х 225	175 х 250

Таблица 2

Диаметр оцилиндрованного бревна:

Шаг, метр	Пролёт, метр
Шаг, метр	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
0,6	110	140	170	200	230
1,0	130	170	210	240	270

Примечание: В таблицах приведены минимальные допустимые размеры. При проектировании собственного здания, необходимо принимать те размеры деревянных изделий, которые присутствуют на местном строительном рынке региона, причём значения требуется округлять в большую сторону.

Совет. При отсутствии необходимого бруса, его можно заменить досками, скреплёнными между собой посредством столярного клея и саморезов. Ещё один вариант усиления – увеличить сечение бруса, добавив к его боковым сторонам доски определённой толщины.

Совет. Продлить срок службы и снизить показатель горючести поможет обработка специальными огне– и биозащитными средствами. Кроме этого, такая операция способствует небольшому увеличению прочности деревянных изделий.

Совет. Тем, кто всё-таки желает провести математические изыскания, по расчётам деревянных балок, для перекрытий, целесообразно заглянуть в интернет с этим вопросом, — имеется достаточное количество сайтов, на которых выложены электронные калькуляторы по определению параметров элементов силовых конструкций.

homehill.ru

Расчет деревянной балки чердачного перекрытия

Расчет деревянной балки перекрытия, о котором подробно можно прочитать в статье «Чердачное перекрытие по деревянным балкам», производится в следующем порядке.

Определяются нагрузки на перекрытие в расчете на 1 м2. Нагрузки на перекрытие создаются весом деталей перекрытия и временной эксплуатационной нагрузкой — вес людей, материалов, складируемых на перекрытии и т.п.

Для чердачного перекрытия по деревянным балкам с легким эффективным утеплителем постоянную нагрузку от веса перекрытия обычно принимают не делая расчетов в размере 50 кгс/м2.

Руководствуясь СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», определяем временную эксплуатационную расчетную нагрузку для чердачного перекрытия: 70 кгс/м2 х 1,3 = 91 кгс/м2,

где 70 кгс/м2 — нормативное значение нагрузки на чердачное перекрытие;1,3 — коэффициент надежности.

Таким образом, общая расчетная нагрузка на чердачное перекрытие в доме составит, округляя в большую сторону, — 150 кг/м2 (50 кгс/м2 + 91 кгс/м2).Если чердак планируется использовать как неотапливаемое помещение, например, для хранения материалов, то расчетную нагрузку следует увеличить. Нормативное значение нагрузки на перекрытие в этом случае принимаем как для межэтажного перекрытия 150 кгс/м2.

Тогда расчетная временная эксплуатационная нагрузка составит 150 кгс/м2 х 1,3 = 195 кгс/м2. В результате общая расчетная нагрузка на чердачное перекрытие буде равна 250 кгс/м2 (50 кгс/м2 + 195 кгс/м2).

Если чердак в будущем планируется переделать под мансардные отапливаемые помещения с устройством стяжек, полов, перегородок, то общую расчетную нагрузку увеличивают еще на 50 кгс/м2, до 300 кгс/м2.

По известным нагрузке на перекрытие и длине перекрываемого пролета определяют сечение деревянной балки и расстояние между центрами балок — шаг балок.

Для этого используют таблицы из справочников и программы калькуляторы.

Например, в СП 31-105-2002 «Проектирование и строительство энергоэффективных одноквартирных жилых домов с деревянным каркасом», таблица Б2, приведены размеры балок из досок:

В таблице Б-2 длина пролетов определена для значения расчетной равномерно распределенной нагрузки на перекрытие не более 2,4 кПа =240 кгс/м2., и максимальном прогибе балки не более 1/360 длины пролета в свету.

В том же СП для не эксплуатируемого чердака предлагаются следующие размеры балок:

В таблице Б-3 расчет сделан для временной эксплуатационной нагрузки всего 0,35 кПа=35 кгс/м2., и максимальном прогибе балки не более 1/360 длины пролета в свету. Такое перекрытие расчитано на редкое посещение чердака людьми.

Шаг балок не обязательно выбирать тот, что указан в таблице. Для балок из досок выгоднее выбрать шаг, кратный размеру листов подшивки, чтобы листы крепить прямо к балкам, без обрешетки.

Высоту балки целесообразно выбрать такой, чтобы в межбалочном пространстве разместилась теплозвукоизоляция необходимой по расчету высоты. При этом, следует помнить о том, что цена 1м3 широких досок, как правило, выше, чем узких.

Программу-калькулятор для расчета деревянных балок (файл Excel) можно скачать, если перейти по этой ссылке и в открывшемся окне, в меню слева вверху, выбрать «Файл» > «Скачать».

Для расчета балок чердачного перекрытия в соответствующих окнах программы указывают длину перекрываемого пролета, сечение и шаг балки. В окне программы «при относительном прогибе» следует для чердачного перекрытия выбрать значение 1/200, а в окне «нагрузка по площади» — указать общую нагрузку на перекрытие (150 или 250 или 300 кг/м2, как указано выше).

Подбирают сечение и шаг балки таким образом, чтобы запас по прогибу был не менее 1,5 раза.

Следующая статья:

Полы по грунту — общее представление

Предыдущая статья:

Чердачное перекрытие по деревянным балкам

Еще статьи на эту тему

domekonom.su

Расчет деревянных балок перекрытия калькулятор онлайн

Сделать надежное перекрытие можно только с правильно подобранным размером балок. Чтобы определить этот самый точный размер потребуется произвести расчет. Это можно сделать с помощью онлайн программы, которая представляет своего рода калькулятор.

Зачем надо рассчитывать?

Вся нагрузка на межэтажное перекрытие, ложится на деревянные балки, поэтому они являются несущими. От прочности балок перекрытия зависит целостность постройки и безопасность находящихся в ней людей.

Производить расчет деревянных элементов необходимо для выяснения допустимой вертикальной нагрузки, действующей на нее. Строительство новой или реконструкция старой постройки без предварительного расчета сечения несет огромный риск.

Выстроенное наугад перекрытие из слабых деревянных балок может в любой момент обрушиться, что приведет к большим финансовым затратам, а еще хуже, к травматизму людей. Взятые с запасом балки большого сечения создадут лишнюю нагрузку на стены и основание постройки.

Кроме определения прочности, существует расчет прогиба деревянных элементов. Он больше определяет эстетичную сторону строения. Даже если крепкая балка перекрытия выдержит припадающий на нее вес, она может прогнуться. Кроме испорченного внешнего вида, прогнувшийся потолок создаст дискомфорт пребывания в такой комнате. По нормам прогиб не должен превышать 1/250 длины балки.

Онлайн расчет

Общая инструкция проведения онлайн расчета

Интерфейс программы довольно прост и с ним может разобраться даже новичок. Калькулятор состоит из маленьких окошек, куда необходимо вводить данные. После нажатия кнопки «рассчитать», пользователь получает готовый результат расчета.

На разных сайтах оформление программы может отличаться, но принцип ее действия одинаков:

Вначале потребуется выбрать в окошке программы конструкцию, для которой будет производиться расчет деревянных балок. Здесь надо знать ограничение некоторых показателей: максимальная длина элементов перекрытия составляет 12 м, а стропильной системы — 13 м.
Далее, в программу вводят данные максимального размера пролета между элементами перекрытия или опорами стропильной системы.
Указывается планируемое расстояние для монтажа балок. Надо учесть, что все десятичные значения в онлайн калькулятор вписывают с точкой, а не с запятой. Возьмем, к примеру, значение 0.9 м.
Следующими указывают стандартные нагрузки, которые для деревянного перекрытия составляют 400 кг/м2, а для стропильной системы — 220 кг/м2.
Последнее значение, вводимое в онлайн калькулятор, в градусах указывает наклон стропил.

Введенные в программу данные должны быть точными без погрешностей, иначе результат получится неправильным.

Выполнение расчета в ручном режиме

Многие опытные строители не доверяют подобным онлайн программам, предпочитая использовать для расчета обычный калькулятор. Производя в ручном режиме расчет по деревянным балкам, надо учесть следующие рекомендации:

Заход деревянных балок сделанных из бруса в бетонной или кирпичной постройке должен составлять не меньше 150 мм. Если вместо бруса используется доска, ее минимальный заход равен 100 мм. По деревянным домам показатель немного другой. Минимальный заход элемента, изготовленного с бруса или доски, составляет 70 мм;
При использовании металлических крепежей, пролет должен равняться длине конструкции перекрытия. На металлические части припадет вес перекрытия и других элементов;
Стандартная планировка дома имеет ширину пролета 2,5–4 м. Его можно перекрыть шестиметровым элементом. Большие пролеты перекрывают клееным брусом или выстраивают дополнительные стены-перегородки.

Применяя для расчета обычный калькулятор, эти рекомендации помогут сделать крепкое перекрытие.

Определение нагрузки

Перекрытие совместно с находящимися на нем предметами создает деревянным балкам определенную нагрузку. Точно ее высчитать можно только в проектных организациях. Примерный расчет делают калькулятором, пользуясь следующими рекомендациями:

Чердаки утепленные минватой и подшитые доской отличаются минимальной нагрузкой, примерно 50 кг/м2. Расчет нагрузки выполняют по формуле: значение запаса прочности — 1,3 умножают на показатель максимальной нагрузки — 70.
Если вместо минваты применяется более тяжелый теплоизолятор и массивная подшивная доска, нагрузка увеличивается в среднем до 150 кг/м2. Определить общую нагрузку можно следующим образом: значение запаса прочности умножается на средний показатель нагрузки и ко всему приплюсовывается размер требуемой нагрузки.
Делая расчет для мансарды, нагрузку допускают до 350 кг/м2. Это связно с тем, что добавляется вес пола, мебели и др.

С этим определением разобрались, теперь идем далее.

Определение сечения и шага установки элементов перекрытия

Данный процесс требует придерживаться следующих правил:

Соотношение ширины к высоте конструкции приравнивается 1,4/1. Следовательно, ширина элементов перекрытия зависит от этого показателя и может варьироваться от 40 до 200 мм. Толщина и высота деревянных элементов зависит от толщины теплоизоляции примерно 100–3000 мм;
Расстояние между элементами, то есть их шаг, может быть от 300 до 1200 мм. Здесь надо учесть габариты теплоизоляции с подшивочным материалом. В каркасной постройке расстояние между балками приравнивают к шагу каркасных стоек;
Деревянным балкам допускается небольшой изгиб, который для перекрытия чердака составляет — 1/200, а для межэтажного — 1/350;
При нагрузке 400 кг/м2 соотношение шага к сечению составляет 75/100 мм. Вообще, чем больше сечение балок, тем больше расстояние между ними.

Применяя калькулятор для определения сечения, необходимо пользоваться справочными материалами для более точных результатов.

Кроме полученных точных результатов, прочность конструкции зависит от качества материала.

Заготовки используют из хвойных пород дерева, влажностью до 14%. Древесина не должна быть поражена грибком и насекомыми. Ну а чтобы увеличить срок эксплуатации деревянной конструкции, заготовки перед монтажом необходимо обрабатывать антисептиком.

В следующем видео можно понаблюдать пример работы в программе для расчетов перекрытий.

Что еще почитать по теме?

Автор статьи:

Сергей Новожилов — эксперт по кровельным материалам с 9-летним опытом практической работы в области инженерных решений в строительстве.

Понравилась статья? Поделись с друзьями в социальных сетях:

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

proroofer.ru

% PDF-1.5 % 1 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 1 >> эндобдж 6 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 2 >> эндобдж 9 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 3 >> эндобдж 14 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 4 >> эндобдж 19 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 5 >> эндобдж 24 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 6 >> эндобдж 29 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 7 >> эндобдж 34 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 8 >> эндобдж 39 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 9 >> эндобдж 44 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 10 >> эндобдж 49 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 11 >> эндобдж 54 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 12 >> эндобдж 59 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 13 >> эндобдж 64 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 14 >> эндобдж 69 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 15 >> эндобдж 74 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 16 >> эндобдж 79 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 17 >> эндобдж 84 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 18 >> эндобдж 89 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 19 >> эндобдж 94 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 20 >> эндобдж 99 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 21 >> эндобдж 104 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 22 >> эндобдж 109 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 23 >> эндобдж 114 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 24 >> эндобдж 119 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 25 >> эндобдж 124 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 26 >> эндобдж 129 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 27 >> эндобдж 134 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 28 >> эндобдж 139 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 29 >> эндобдж 144 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 30 >> эндобдж 149 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 31 >> эндобдж 154 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 32 >> эндобдж 159 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 33 >> эндобдж 164 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 34 >> эндобдж 169 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 35 >> эндобдж 174 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 36 >> эндобдж 179 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 37 >> эндобдж 184 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 38 >> эндобдж 189 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 39 >> эндобдж 194 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 40 >> эндобдж 199 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 41 >> эндобдж 204 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 42 >> эндобдж 209 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 43 >> эндобдж 214 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 44 >> эндобдж 219 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 45 >> эндобдж 224 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 46 >> эндобдж 229 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 47 >> эндобдж 234 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 48 >> эндобдж 239 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 49 >> эндобдж 244 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 50 >> эндобдж 249 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 51 >> эндобдж 254 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 52 >> эндобдж 259 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 53 >> эндобдж 264 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 54 >> эндобдж 269 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 55 >> эндобдж 274 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 56 >> эндобдж 279 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 57 >> эндобдж 284 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 58 >> эндобдж 289 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 59 >> эндобдж 294 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 60 >> эндобдж 299 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 61 >> эндобдж 304 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 62 >> эндобдж 309 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 63 >> эндобдж 314 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 64 >> эндобдж 319 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 65 >> эндобдж 324 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 66 >> эндобдж 329 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 67 >> эндобдж 334 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 68 >> эндобдж 339 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 69 >> эндобдж 344 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 70 >> эндобдж 349 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 71 >> эндобдж 354 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 72 >> эндобдж 359 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 73 >> эндобдж 364 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 74 >> эндобдж 369 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 75 >> эндобдж 374 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 76 >> эндобдж 379 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 77 >> эндобдж 384 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 78 >> эндобдж 389 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 79 >> эндобдж 394 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 80 >> эндобдж 399 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 81 >> эндобдж 404 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 82 >> эндобдж 409 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 83 >> эндобдж 414 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 84 >> эндобдж 417 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 85 >> эндобдж 420 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 86 >> эндобдж 423 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 87 >> эндобдж 426 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 88 >> эндобдж 429 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 89 >> эндобдж 432 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 90 >> эндобдж 435 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 91 >> эндобдж 438 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 92 >> эндобдж 441 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 93 >> эндобдж 444 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 94 >> эндобдж 447 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 95 >> эндобдж 450 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 96 >> эндобдж 453 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 97 >> эндобдж 456 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 98 >> эндобдж 459 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 99 >> эндобдж 462 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 100 >> эндобдж 465 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 101 >> эндобдж 468 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 102 >> эндобдж 471 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 103 >> эндобдж 474 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 104 >> эндобдж 477 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 105 >> эндобдж 480 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 106 >> эндобдж 483 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 107 >> эндобдж 486 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 108 >> эндобдж 489 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 109 >> эндобдж 492 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 110 >> эндобдж 495 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 111 >> эндобдж 498 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 112 >> эндобдж 501 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 113 >> эндобдж 504 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 114 >> эндобдж 507 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 115 >> эндобдж 510 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 116 >> эндобдж 513 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 117 >> эндобдж 516 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 118 >> эндобдж 519 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 119 >> эндобдж 522 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 120 >> эндобдж 525 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 121 >> эндобдж 528 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 122 >> эндобдж 531 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 123 >> эндобдж 534 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 124 >> эндобдж 537 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 125 >> эндобдж 540 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 126 >> эндобдж 543 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 127 >> эндобдж 546 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 128 >> эндобдж 549 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 129 >> эндобдж 552 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 130 >> эндобдж 555 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 131 >> эндобдж 558 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 132 >> эндобдж 561 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 133 >> эндобдж 564 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 134 >> эндобдж 567 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 135 >> эндобдж 570 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 136 >> эндобдж 573 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 137 >> эндобдж 576 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 138 >> эндобдж 579 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 139 >> эндобдж 582 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 140 >> эндобдж 585 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 141 >> эндобдж 588 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 142 >> эндобдж 591 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 143 >> эндобдж 594 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 144 >> эндобдж 597 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 145 >> эндобдж 600 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 146 >> эндобдж 603 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 147 >> эндобдж 606 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 148 >> эндобдж 609 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 149 >> эндобдж 612 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 150 >> эндобдж 615 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 151 >> эндобдж 618 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 152 >> эндобдж 621 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 153 >> эндобдж 624 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 154 >> эндобдж 627 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 155 >> эндобдж 630 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>> / StructParents 156 >> эндобдж 633 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 157 >> эндобдж 636 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 158 >> эндобдж 639 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 159 >> эндобдж 642 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 160 >> эндобдж 645 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState >>> / StructParents 161 >> эндобдж 656 0 obj> / BaseFont / Times-Roman / FirstChar 0 / LastChar 255 / Subtype / Type1 / ToUnicode 17728 0 R / Ширина [333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 278 556 556 611 278 611 444 564 250 250250250250250250250250250250 333 408 500 500 833 778 180 333 333 500 564 250 333250 278 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 278 278 564 564 564 444 921 722 667 667 722 611 556722 722 333 389 722 611 889 722 722 556 722 667 556 611 722 722 944 722 722 611 333 278 333 469 500 333 444 500 444 500 444 333 500 500 278 278 500 278 778 500 500 500 500 500 333 389 278 500 500 722 500 500 444480200480541250250250 333500 444 1000 500 500 333 1000 556 333 889250 250 250250 333 333 444 444 350500 1000 333980 389 333 722 250 250 722 250 333 500 500 500 500 200 500 333760 276 500 564 333760 333400 564 300 300 333 500 453250 333 300 310 500 750 750 750 44 47 22 722 722 722 722 722 889 667 611 611 611 611 333 333 333 333 722 722 722 722 722 722 722 564 722 722 722 722 722 722 556 500 444 444 444 444 444 444 667 444 444 444 444 444 278 278 278 278 500 500 500 500 500 500 500 564 500 500 500 500 500 500 500 500] >> эндобдж 657 0 obj> эндобдж 658 0 obj> эндобдж 659 0 obj> эндобдж 660 0 obj> эндобдж 661 0 объект> эндобдж 662 0 obj> / BaseFont / Times-Bold / FirstChar 0 / LastChar 255 / Subtype / Type1 / ToUnicode 17730 0 R / Ширина [333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 278 556 556 667 278 667 444 570 250 250250250250250250250250250250 333555500500 1000 833 278 333 333 500 570 250 333250 278 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 333 333570 570 570 500 930 722 667 722 722 667 611 778 778 389 500 778 667 944 722 778 611 778 722 556 667 722 722 1000 722 722 667 333 278 333 581 500 333 500 556 444 556 444 333 500 556 278 333 556 278 833 556 500 556 556 444 389 333 556 500 722 500 500 444394220394520250250250 333500500 1000500500 333 1000556333 1000250250250250 333 333 500500 350500 1000 333 1000 389 333 722 250 250 722 250 333 500 500 500 500 220 500 333747 300 500 570 333747 333400 570 300 300 333 556 540 250 333 300 330 500 750 750 750 500 722 722 722 722 722 722 1000 722 667 667 667 667 389 389 389 389 722 722 778 778 778 778 778 570 778722 722 722 722 722 611 556 500 500 500 500 500 500 722 444 444 444 444 444 278 278 278 278 500 556 500 500 500 500 500 570 500 556 556 556 556 500 556 500] >> эндобдж 663 0 obj> эндобдж 664 0 объект> эндобдж 665 0 объект> эндобдж 666 0 obj> эндобдж 667 0 obj> поток Hbd`ab`ddwwwq s () J4031

Расчет проектных балок и коллекторов | Строительство и строительные технологии

Обратите внимание: Эта старая статья нашего бывшего преподавателя остается доступной на нашем сайте в архивных целях.Некоторая информация, содержащаяся в нем, может быть устаревшей.

После расчета нагрузок, действующих на несущие балки, следующим шагом является определение размеров и выбор соответствующей балки.

В части 1 «Расчет нагрузок на коллекторы и балки» мы узнали, как отслеживать пути нагружения и переводить нагрузки на крышу, стены и пол в фунты на линейный фут опорной балки. Мы знаем, как измерить силы, действующие на балку, и теперь воспользуемся этой информацией, чтобы выбрать подходящий конструкционный материал, способный выдержать нагрузки.Мы сравним производительность и стоимость пиломатериалов, LVL, Timberstrand, Parallam и Anthony Power Beam в нескольких различных приложениях.

Упрощенная калибровка по таблицам

Независимо от того, какой материал мы указываем, балки должны обеспечивать соответствующую прочность, жесткость и сопротивление сдвигу. Структурная способность балок из пиломатериалов и деревянных конструкций прогнозируется с помощью математических расчетов. Формулы, определяющие допустимый пролет и размер балки, зависят от множества переменных, таких как вид, сорт, размер, предел прогиба и тип нагрузки.Вы можете выполнить эти расчеты самостоятельно или использовать таблицы диапазона. Технические эксперты вычислили множество комбинаций этих переменных и представили множество решений в виде таблиц диапазона.

Пролетные столы из пиломатериалов — удобные инструменты. Вы просто ищите расстояние, которое вам нужно преодолеть; согласовать нагрузку на фут балки с соответствующими перечисленными значениями Fb (прочность) и E (жесткость); и бац: у вас есть победитель! Таблицы диапазона просты в использовании, но у них есть ограничения. Они не дают точных результатов.В большинстве таблиц балок указаны значения только для пролетов целого фута, например 11’0 ″, 12’0 ″ и т. Д. И хотя таблицы пролетов предоставляют ограниченные данные, они очень длинные. В документе Американской лесной и бумажной ассоциации по проектированию деревянных конструкций даются рекомендации по пролетам для балок из массивной древесины длиной до 32 футов, но таблица занимает целых 140 страниц. WSDD — чрезвычайно полезная книга (WSDD стоит 20 долларов. Звоните 800-890-7732). Получите это для своей справочной библиотеки. В таблицах WSDD указаны только значения для балок из цельной древесины с пределами прогиба L / 360.Но вы можете обманом заставить таблицы WSDD дать вам значения для двойных или тройных двухрядных балок с другими пределами прогиба. Просто сделайте следующее:

определить общую нагрузку на фут балки
выберите нужный промежуток (например, выберите 4’0 ″)
выберите столбец Fb пиломатериала, который вы собираетесь использовать.
(в расчетных значениях AF&PA для балок и стропил № 2 кромка-ель = Fb @ 1104 фунта на квадратный дюйм и E @ 1300 000 фунтов на квадратный дюйм — поэтому используйте столбец таблицы пролетов Fb 1100)
выберите строку для размера пиломатериала, используемого в двойном заголовке: используйте в этом примере 2 × 6.Примечание: одиночный 2 × 6 будет поддерживать 347 фунтов на линейный фут балки. Следовательно, двойной 2 × 6 несет 2 x 347 = 694 фунта на линейную ногу.
Требуемое значение E не меняется, когда вы удваиваете 2 × 6, потому что, когда вы удваиваете допустимую нагрузку, вы удваиваете толщину балки.
В таблице указаны пролеты с пределом прогиба L / 360, нормальным для нагрузок на перекрытие. Если вы задаете размер балки крыши, такой как конструкционный конек, имеющий ограничение L / 240, вы должны умножить минимальное значение E на 0.666 (785000 x 0,666 = 522810 в данном случае). Для L / 180 умножьте на 0,5.
Убедитесь, что значение сдвига (Fv) для используемых вами пород и сортов превышает Fv, указанное в таблице пролетов. Fv не меняется при удвоении толщины.

Производители

Engineered Wood сразу же отмечают, что их продукция обеспечивает превосходную прочность и жесткость. Заявления в основном верны, но вы платите за повышение производительности. Характеристики снижения прочности, такие как сучки, сорт и наклон волокон, контролируются в процессе производства, чтобы конечный продукт представлял более эффективное использование древесного волокна.Инженерная древесина одинакова от одного куска к другому, потому что каждый кусок делается более или менее одинаковым. Независимо от того, какой продукт вы укажете, характеристики конструкции контролируются прочностью (Fb) и жесткостью (E). Продукт LVL с Fb равным 3100 будет нести большую нагрузку, чем продукт LVL с Fb равным 2400. Поэтому будьте осторожны при сравнении продуктов. Все эти высокопроизводительные продукты в некоторых приложениях экономичны. А иногда они создают или разрушают дизайн.

Таблицы пролетов для конструкционной древесины используются так же, как и для пиломатериалов.Строительные нормы и правила позволяют снизить временные нагрузки в зависимости от продолжительности нагрузки. Например, крыша подвергается полной снеговой нагрузке только небольшой процент времени в течение года, поэтому это учитывается при расчете нагрузки на крышу. Обычно каждый производитель автоматически применяет эти сокращения и четко обозначает соответствующее применение в различных таблицах для полов и условий кровли. Будьте осторожны: некоторые производители требуют, чтобы вы регулировали уклон нагрузки на крышу. Другими словами, некоторые производители основывают нагрузку на крышу не на горизонтальной проекции, а на фактическую длину стропил.Внимательно изучите литературу, прежде чем назначать нагрузку на крышу на фут коньковой балки или жатки. Обычно значения сдвига включаются в таблицы, а также указывается требуемая длина опоры на концах балок. Таблицы ограничены размерами целого фута, но значения могут быть интерполированы для дробных длин. Таблицы, используемые для калибровки пиломатериалов, предоставляются производителями бесплатно.

Для определения размеров спроектированных балок и коллекторов вы начинаете с нагрузки на фут балки. При работе с конструкционной древесиной используются значения как динамической, так и статической нагрузки.Динамическая нагрузка определяет жесткость, а общая нагрузка используется для определения прочности. Шаги калибровки:

определить общую нагрузку и временную нагрузку на фут балки
определяет тип груза, который вы поддерживаете (снег на крыше, неснежный пол или пол)
выберите нужный промежуток
сопоставить значения общей нагрузки и временной нагрузки со значениями, указанными в таблицах. Будут указаны толщина и глубина требуемого элемента.

Корпус Дома

Существует невероятно длинный список вариантов, которые следует учитывать при выборе пиленых и конструкционных балок или коллекторов. Я постарался упростить процесс, выбрав несколько популярных материалов и определив их размер для корпуса-дома. Выбранные приложения и диапазоны являются произвольными, но обычными. Безусловно, существует множество сценариев загрузки, отличных от продемонстрированных. Перед определением размеров балок и коллекторов необходимо проверить условия нагрузки для каждого приложения.Однако это упражнение даст вам почувствовать, как пиломатериалы, LVL, Parallam, Timberstrand и Anthony Power Beam сравниваются в различных приложениях.

Используя таблицы пролетов, я рассчитал несколько конструктивных элементов для двух климатических условий. Один набор элементов находится в климате со снеговой нагрузкой на 50 фунтов, а другой — в климате без снега на 20 фунтов. Обе нагрузки рассматриваются как временные. Приложения: (см. Диаграммы и расчеты для каждого условия)

1) Коньковая балка с пролетом 20 футов
2) Перемычка 2-го этажа с пролетом 4 фута
3) Перемычка 1-го этажа с пролетом 8 футов
4) Подвальная балка с пролетом 16 футов
5) Заголовок гаражных ворот с пролетом 18 футов

После того, как я определил нагрузки, я измерил и оценил балки, которые требуются для несения нагрузок.Я рассмотрел пять различных условий, чтобы увидеть, как эти варианты соотносятся друг с другом.

Рекомендации

Пиломатериалы имеют ограничения. Его прочность на изгиб часто составляет лишь половину от прочности деревянных изделий. В результате он не может пролетать большие расстояния, выпускается только в размерах до 2х12, а отдельные классы конструкции не всегда доступны. Некоторые конструкционные сорта заказываются по специальному заказу во многих странах. Кроме того, не все виды легко доступны.Например, пихту Дугласа сложно купить на некоторых восточных рынках. Но в целом для коротких пролетов пиломатериалы сложно превзойти.

Клееный брус (LVL) — прочный, жесткий и универсальный. Он охватывает большие расстояния. Я мог использовать LVL для каждого приложения в кейс-хаусе. Обычно толщина LVL составляет 1 дюйма, а глубина колеблется от 7 ¼ до 18 дюймов. Чтобы точно настроить несущий потенциал балки LVL, просто добавьте еще один слой к стороне балки. Труд — это фактор. На ламинирование нескольких слоев LVL нужно время.Но положительным моментом является то, что 2 рабочих обычно могут справиться с весом каждого ламината во время его сборки. LVL есть на складе на большинстве лесных складов, и он знаком большинству чиновников и проектировщиков строительных норм.

Anthony Power Beam (APB) — относительный новичок на рынке структурных балок, способный конкурировать с LVL и Parallam. APB — это ламинированный брус шириной 3 1/2 и 5 1/2 дюйма, соответствующий стандартной толщине стенок 2 × 4 и 2 × 6. Глубина варьируется от 7 ¼ ”до 18 ″, что соответствует глубине стандартной двутавровой балки.Существует также более широкая версия 7ö, доступная с глубиной до 28 7/8 ″. APB требует очень мало труда, потому что он поставляется «полностью собранным», но он довольно тяжелый. 18-футовый гаражный заголовок для нашего дома весит 380 фунтов. APB — новый продукт, и его распространение несколько ограничено, поэтому вам, возможно, придется искать местного поставщика. Позвоните в Anthony Forest Products напрямую, чтобы найти дистрибьютора.

Parallam, производимый Trus Joist MacMillan (TJM), фактически определяет термин: пиломатериалы из параллельных прядей (PSL).PSL представляет собой набор длинных тонких нитей шпона, склеенных вместе, чтобы образовать непрерывные отрезки балки. Используемое древесное волокно прочное и жесткое. Несколько вариантов ширины от 1 ”- 7 ″ доступны с глубиной от 9 ¼” — 18 ″. Размеры Parallam совместимы с другими изделиями из дерева, такими как двутавровые балки и LVL. Параллам существует уже некоторое время, но все же — не все размеры доступны во всех регионах. Лучше всего спланировать свой дизайн заблаговременно. Как и APB, Parallam поставляется в полностью собранном виде и сравнительно тяжелый.Это хороший выбор для длинных чистых пролетов, где пиломатериалы нецелесообразны.

TimberStrand FrameWorks Header, клееный пиломатериал (LSL), производимый TJM, является последним представителем в конкурсе конструкционных коллекторов и балок. LSL производится путем превращения недорогого волокна осины и тополя в высококачественный конструкционный материал. Значения Fb и E, конечно, не подходят для APB, LVL и PSL, но производительность TimberStrand впечатляет. Это работало для большинства приложений в нашем случае.Стоит отметить, что применение 18-футового заголовка для гаражных ворот подтолкнуло TimberStrand к его конструктивным ограничениям. Жатка TimberStrand бывает только шириной 3 ½ дюйма и глубиной от 4 3/8 дюйма до 18 дюймов. Это новый продукт, и дистрибьюторы не хотят создавать складские запасы. Это экономичный вариант для многих приложений, но его бывает очень сложно найти.

Сравнение товаров

Таблица 1 объединяет данные о загрузке, размерах и стоимости для всех приложений.Пролеты коллекторов типичны для окна и двери патио. Структурный пролет конька представляет собой размер большой семейной комнаты. Пролет фермы рассчитан на размер игровой комнаты среднего размера. Заголовок гаражных ворот основан на проеме гаражных ворот на 2 машины.

Щелкните для просмотра таблицы 1

Все иллюстрации любезно предоставлены журналом Journal of Light Construction.

(PDF) Прогнозирование прочности древесины на изгиб и изменение жесткости в поперечном сечении элементов на основе местной ориентации древесных волокон

там, где это ожидалось, т.е.е. где расчетная жесткость на изгиб

была самой низкой по отношению к приложенному изгибающему моменту

. В 70% досок расстояние

между фактическим положением отказа и прогнозируемым положением

было меньше 5 см, а для 78% досок расстояние

было меньше 10 см. Это указывает на высокую вероятность отказа

в пределах

, близких к участку с наименьшей жесткостью на изгиб.Однако можно отметить

, что многие платы имеют вторую слабую секцию

и, возможно, даже третью, с расчетной жесткостью на изгиб

, почти такой же низкой, как и самая слабая.

9 Заключение

Информация с высоким разрешением, касающаяся местного ориентирования волокна —

На лицевую и краевую поверхности деревянных досок

в настоящее время могут быть взяты пробы со скоростью, соответствующей производственной скорости

на лесопилке. Путем использования такой информации для расчета разброса

жесткости на изгиб вдоль отдельной платы можно очень точно определить

каталитических свойств в отношении прочности на изгиб

.Однако информация о свойствах основного древесного материала

, в частности, MOE в директиве по волокну

, должна быть доступна для каждой отдельной доски. Один из способов получения такой информации

состоит в том, чтобы измерить первую частоту продольного резонанса

и плотность платы

, которые в сочетании с информацией об ориентации волокна

можно использовать для расчета средней MOE в направлении волокна

Для образца, состоящего из 105 еловых досок размером

45 9145 93,600 мм

, показано, что IP

определяется как жесткость на изгиб на ребро самой слабой

(наименее жесткой) части 80 мм вдоль каждая доска дала коэффициент определения прочности на изгиб 0

.68. Если принять во внимание, что участки

, близкие к концам досок, не могут подвергаться воздействию больших изгибающих моментов при испытании, коэффициент определения

увеличивается до 0,71. Для тех же плат

коэффициент определения между общей

MOE на основе первой резонансной частоты и плотностью платы

составляет всего 0,59.

Теория того, как локальная жесткость в направлении доски

может быть рассчитана на основе основных параметров древесины

и трехмерных направлений волокон представлена

независимо от упрощающих допущений, которые должны быть

вводится при фактическом вычислении профилей жесткости,

указывает свойства и коэффициенты определения.

также показывает, что более высокая точность при определении этих свойств

, т.е. если можно избежать ошибок, возникающих из-за упрощения допущений

, будет достигнута еще более сильная корреляция

между локальной жесткостью на изгиб и прочностью на изгиб

. Таким образом, наряду с разработкой процедур коммерческой сортировки

на основе результатов исследования

, уже представленных здесь, приветствуется дальнейшая разработка

в направлении еще более точных расчетов профилей жесткости на изгиб

плит.

Для получения оптимальных IPs расстояние между ними, на которое рассчитывается средняя жесткость на изгиб

, может зависеть от размеров

оцениваемых деревянных досок. Некоторые тесты и расчеты

, выполненные на партиях древесины других размеров

, кроме 45 9145 мм

, предполагают, что расстояние

составляет примерно половину глубины деревянного элемента (а не постоянное расстояние

80 мм) даст подходящий IP, но для подтверждения

необходимо провести дополнительные испытания и расчеты на

деревянных панелях различных размеров.

Наконец, следует отметить, что расчетные профили жесткости

также могут быть полезны при производстве конструктивных деревянных изделий

, где значительная разница

слабых секций может зависеть от их расположения или

, когда перед сборкой можно устранить слабые участки.

Открытый доступ Эта статья распространяется в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License

, которая разрешает любое использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии ссылки на оригинального автора (авторов)

и источника .

Ссылки

Bechtel FK, Allen JR (1987) Методы проведения измерений угла зерен

в процессе оценки механических напряжений. В: 6-й симпозиум по неразрушающему контролю древесины,

, сентябрь 1987 г., Вашингтон

Государственный университет Ингтона, Pullman

Brookhuis Micro-Electronics BV (2009) Грейдер для древесины MTG—

Инструкции по эксплуатации. Руководство MTG GB 12062009-C

CEN (2009) EN 14081-4 Деревянные конструкции: структурные конструкции с классификацией прочности

древесина с прямоугольным поперечным сечением, часть 4: машинная сортировка —

Настройки сортировочной машины для систем с машинным управлением

CEN (2010a ) EN 384 Конструкционная древесина: определение характеристик

значений механических свойств и плотности.Европейский

Комитет по стандартизации, CEN / TC124

CEN (2010b) EN 408 Деревянные конструкции: конструкционная древесина и клееный брус

клееный брус — определение некоторых физических и механических свойств. Европейский комитет по стандартизации, CEN /

TC124

Dinwoodie JM (2000) Древесина: природа и поведение. E & FN

Spon, New Fetter Lane, Лондон

Jehl A, Ble

´ron L, Meriaudeau F, Collet R (2011) Вклад

информации об уклоне зерна в оценку прочности пиломатериалов.В: 17-й

международный неразрушающий контроль и оценка древесины

симпозиум, сентябрь 2011, Университет Западной Венгрии, Шопрон

Johansson C-J (2003) Сортировка древесины по механическим свойствам

. В: Thelandersson S, Larsen HJ (eds) Timber

engineering. Wiley, Чичестер, Великобритания

Ларссон Д. (1997) Механические характеристики инженерных

материалов с помощью модальных испытаний. Докторская диссертация, Chalmers Univer-

sity of Technology, Gothenburg

Moore HE, Baldwin RD (2011) Структурная классификация пиломатериалов с использованием угла зерен

в производственной среде.В: 17-й Международный симпозиум по неразрушающему контролю и оценке древесины

, сентябрь

2011, Университет Западной Венгрии, Шопрон

332 евро. J. Wood Prod. (2013) 71: 319–333

123

Расчетные модули> Балки> Бетонная балка

Нужно больше? Задайте нам вопрос

В этом разделе для каждой вкладки ввода мы рассмотрим только те элементы, которые уникальны для типа материала БЕТОН. Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео:

Общие данные

Модуль для бетонных балок предназначен для работы с однопролетными и многопролетными балками с ОДНОЙ формой поперечного сечения.Эта форма может иметь до шести групп арматуры на пролёт, и армирование может варьироваться для каждого пролета.

Этот модуль также имеет вариант балки на упругом основании для однопролетных балок. На снимке экрана ниже вы можете увидеть два больших поля выбора. Выбор однопролетной балки на упругом основании удалит возможность выбора условий концевой опоры и предоставит ввод для модуля реакции грунтового основания поддерживающего грунта.

В правой части этой вкладки находятся все необходимые арматурные стержни, значения прочности и модуля упругости бетона, данные о поперечных скобах, коэффициенты снижения прочности и критерии прогиба, которые необходимо проверить.

ПРИМЕЧАНИЕ. Важно знать, как этот модуль действует в отношении жесткости балки по длине пролета и как это влияет на многопролетные балки. Этот модуль делит каждый пролет на серию сегментов. Эффективный момент инерции для каждого сегмента (для каждой комбинации нагрузок) рассчитывается с использованием фактического момента без учета фактора на этом сегменте. Таким образом, модуль создает очень точную модель переменной жесткости балки на основе реальных моментов. Для многопролетных балок это повлияет на относительную жесткость каждого пролета балки.Таким образом, распределение момента по нескольким пролетам будет выполнено правильно. Это повлияет на факторные моменты нагрузки и сдвиги, а также на отклонения и реакции уровня рабочей нагрузки.

Данные о размахе луча

На этой вкладке есть некоторые входные данные, которые являются постоянными для всех участков, а некоторые могут изменяться для каждого участка.

Форма и размеры поперечного сечения одинаковы для всех пролетов.

Если щелкнуть пролет (для многопролетных балок) в самой верхней части окна, длина пролета и компоновка арматурных стержней обновятся, чтобы отобразить расположение, характерное для этого пролета.

В правой части этой вкладки вы можете указать до 6 наборов полос (количество, размер, положение по вертикали и конечные точки начала / конца). Каждый набор стержней обозначен на эскизе цветом, показанным в виде точки слева от описания набора.

Выделенный голубым цветом столбец «Расстояние от центра стержня …. от ….» используется для установки вертикального положения наборов стержней в балке. Когда вы посмотрите на верхнюю, вы можете прочитать ее как «Верхняя штанга находится на расстоянии 3 дюймов от нижней части балки».Обратите внимание, что модуль будет знать, находятся ли стержни в состоянии растяжения или сжатия, и правильно выполнит вычисления.

Элемент, обозначенный как «Положение стержня», определяет начальное и конечное положение концов стержня по отношению к левому концу каждого соответствующего отрезка. Данные на снимке экрана ниже показывают, что набор полос №1 и №2 проходит от левого конца (0,0 футов) до 25,0 футов от левого конца участка 1. Используя эти начальные и конечные местоположения, вы можете точно настроить расположение полос и концевые отсечки.

Примечание. Модуль выдаст сообщение об ошибке, если какие-либо сегменты балки окажутся полностью неармированными. Поэтому обязательно, чтобы арматурный стержень был определен таким образом, чтобы предотвратить появление полностью неармированных сегментов. Это включает короткие сегменты на крайних концах балки, где обычно заканчивается арматурный стержень. Помните, что этот модуль является инструментом анализа, а не инструментом детализации, поэтому не поддавайтесь соблазну определять арматурный стержень как начальный или конечный конец балки.Кнопка с меткой «FL» рядом с каждым определением арматурного стержня была предоставлена как удобный способ указать программе, что выбранный арматурный стержень проходит по всей длине пролета.

Важно: Предполагается, что полосы полностью эффективны в тех местах, где они определены. Это видно из диаграммы пропускной способности. Таким образом, в ситуациях, когда необходимо рассмотреть возможность разработки, пользователь должен понимать это поведение и соответствующим образом определять расположение стержней.

Пролетные нагрузки

Отличий от других материалов нет.

Все пролетные нагрузки

Отличий от других материалов нет.

Сочетания нагрузок

Отличий от других материалов нет.

Вкладки результатов

Этот набор вкладок предоставляет подробные результаты текущего расчета. Вертикальные вкладки на левом краю экрана позволяют выбрать три основные области, доступные для просмотра: Расчеты, Эскиз и Диаграмма.

Вкладка «Расчеты» предлагает следующие варианты результатов:

Summary Results предоставляет подробную информацию о сдвиге, моменте и прогибе для управляющих комбинаций нагрузок.Результаты сдвига здесь не показаны … они суммированы на отдельной вкладке, которая дает необходимое расположение хомутов.

Макс. Комбинации предоставляют подробные результаты для каждого сегмента балки для каждой комбинации нагрузок.

Эти результаты являются обобщением подробных дополнительных результатов на вкладке M-V-D Summary.

M-V-D Summary — Комбинации LRFD / прочности и напряжения показывают подробные результаты момента и сдвига для каждой балки и для каждой комбинации нагрузок.Для многопролетных балок, использующих автоматическое размещение несбалансированной динамической нагрузки, могут быть тысячи строк результатов.

M-V-D Summary — Service Load Deflections показывает очень подробные результаты прогиба для всех комбинаций нагрузок. Когда каждая комбинация нагрузок раскрывается нажатием значка [+], вы увидите прогибы по всей балке. Вы также увидите эффективный момент инерции, используемый в этой области. (Помните, что эффективный момент инерции рассчитывается на основе моментов уровня обслуживания во многих местах по длине каждого пролета.)

M-V-D Сводка — Значения поперечного сечения показывают допустимые моменты и момент инерции для всех идентифицированных поперечных сечений. Модуль проверил все заданные вами пролеты и поискал идентичные схемы армирования. В нем удалены дубликаты, и для простоты здесь перечислены только уникальные армированные поперечные сечения.

M-V-D Сводка — Расчетный сдвиг показывает требования к срезным хомутам вдоль пролета (ов) в соответствии с требованиями управляющих комбинаций нагрузок, которые создают наибольший сдвиг в каждой секции.

Столбец «Комментарий» указывает условие кода ACI, которое регулирует требования к усилению сдвига в каждом месте проекта.

Support Reactions показывает реакции для каждой поддержки для каждого условия нагрузки.

Вкладка «Эскиз» предоставляет графическое представление проектируемой балки:

Вкладка Диаграмма позволяет просматривать диаграммы сдвига, момента и прогиба для выбранных комбинаций нагрузок:

Жесткость и прогиб: механические свойства материалов

В предыдущем посте мы рассмотрели кривую «напряжение-деформация» и ее связь с различными аспектами прочности материала — например, пределом прочности на растяжение, пределом текучести и пределом прочности на излом.И хотя мы часто думаем о материалах и конструкциях с точки зрения прочности, технически «прочность» — это мера того, сколько силы может выдержать материал до необратимой деформации или разрушения . Однако для правильной работы линейных направляющих, приводов и других компонентов движения обычно более важно знать, какое отклонение объект испытает при данной нагрузке — другими словами, более важным свойством является жесткость объекта .

Жесткость материала указывает на его способность возвращаться к своей исходной форме или форме после снятия приложенной нагрузки.

Когда материал подвергается нагрузке — его собственный неподдерживаемый вес, внешняя приложенная нагрузка или и то и другое — он испытывает напряжение и деформацию. Напряжение (σ) — это внутренняя сила, действующая на материал, вызванная нагрузкой, а деформация (ε) — это деформация материала, возникающая в результате этого напряжения. Отношение напряжения (силы на единицу площади) к деформации (деформации на единицу длины) называется модулем упругости, обозначаемым E.

Отношение напряжения к деформации также называется модулем упругости материала, модулем упругости при растяжении или модулем Юнга.

Согласно закону Гука, модуль упругости — это наклон линейного участка кривой зависимости напряжения от деформации до пропорционального предела (также называемого «пределом упругости»), обозначенного ниже точкой A.

Прочный материал выдерживает высокие нагрузки без остаточной деформации.Жесткий материал может выдерживать высокие нагрузки без упругой деформации. Другое свойство материала, которое иногда путают с прочностью или жесткостью, — это твердость. Твердость определяет способность материала противостоять локальной (поверхностной) деформации, часто из-за трения или истирания.

В отличие от прочности, жесткость материала или модуль упругости является неотъемлемым свойством материала, и внешние факторы, такие как температура или обработка материала, очень мало влияют на его ценность.

Важно отметить, однако, что в практических приложениях жесткость конструкции зависит как от модуля упругости материала, так и от геометрии конструкции с точки зрения плоского момента инерции (также называемого вторым моментом площади). Планарный момент инерции I выражает распределение площади материала вокруг оси движения.

Произведение модуля упругости и планарного момента инерции иногда называют жесткостью материала при изгибе (EI).

В уравнениях для прогиба оба фактора жесткости — модуль упругости (E) и планарный момент инерции (I) — фигурируют в знаменателе. Это имеет смысл, потому что прогиб обратно пропорционален жесткости.

Полный прогиб свободно опертой балки с точечной нагрузкой в центре. Обратите внимание, что модуль упругости (E) и планарный момент инерции (I) находятся в знаменателе обеих частей уравнения.
Изображение предоставлено википедией.com

Другими словами, чем выше модуль упругости материала и чем выше планарный момент инерции объекта, тем меньше конструкция будет прогибаться при данной нагрузке.

Балка Torsion | Инженерная библиотека

На этой странице представлены разделы о кручении балок из «Руководства по анализу напряжений», Лаборатория динамики полета ВВС, октябрь 1986 г.

Другие соответствующие главы из «Руководства по анализу напряжений» ВВС можно увидеть справа.

Номенклатура

А	=	площадь поперечного сечения
a	=	1/2 большого диаметра эллипса
a	=	линейный размер
b	=	1/2 малого диаметра эллипса
b	=	ширина секции
b	=	развернутая длина шлифа
b	=	линейный размер
c	=	линейный размер
D	=	диаметр
д	=	линейный размер
F _st	=	Модуль упругости при кручении при разрыве
F _su	=	Предел прочности при чистом сдвиге
F _sy	=	Предел текучести при чистом сдвиге
F _tu	=	Предел прочности при растяжении
f _s	=	расчетное напряжение сдвига
G	=	модуль упругости при сдвиге
ч	=	высота или глубина — высота поперечной балки между центрами тяжести полок

I _p	=	полярный момент инерции
L	=	длина
п.	=	давление
q	=	сдвиг потока
r	=	радиус
r _i	=	внутренний радиус
r _o	=	внешний радиус
S	=	Сила натяжения на краю мембраны (фунт / дюйм)
с	=	расстояние, измеренное по криволинейной траектории
т	=	крутящий момент
T _макс.	=	максимально допустимый крутящий момент
т	=	толщина
t _e	=	эффективная толщина
т _с	=	скин
т _ул	=	толщина закрытого ребра жесткости
θ	=	угол закрутки балки
x, y, z	=	прямоугольные координаты

1.5 Введение в балки на кручение

Для целей обсуждения торсионные балки разбиты на две категории: круглые балки, которые рассматриваются в разделе 1.5.1, и некруглые балки, которые рассматриваются в разделе 1.5.2. Круглые балки подразделяются на балки с одинаковым поперечным сечением (раздел 1.5.1.1) и с неоднородным сечением (раздел 1.5.1.2). Некруглые балки подразделяются на открытые некруглые (раздел 1.5.2.1) и закрытые или полые (раздел 1.5.2.2), а влияние концевого ограничения на некруглую балку рассматривается в разделе 1.5.2.3.

В разделе 1.5.3 рассматриваются аналогии с мембраной и песчаной кучей для балок при кручении. Поскольку нагрузка на проволоку винтовых рессор в основном связана с кручением, они указаны в балках при кручении и рассматриваются в разделе 1.5.4.

1.5.1 Круглые балки на кручение

В этом разделе рассматривается кручение сплошных или концентрически полых круглых балок.

1.5.1.1 Однородные круглые балки на кручение

На рис. 4) G} $$

(1-48)

Для обработки сплошных круглых валов r _и могут быть установлены равными нулю в уравнениях (1-47) и (1-48).

Следует отметить, что уравнения (1-47) и (1-48) применимы только к балкам с круглым поперечным сечением.

Максимальное напряжение сдвига возникает на внешних поверхностях балки и может быть вычислено, установив r равным r _o в уравнении (1-47). Максимальные растягивающие и сжимающие напряжения также возникают на внешней поверхности, и оба они равны по величине максимальному напряжению сдвига.

Если круглая балка скручивается за предел текучести до тех пор, пока внешние части не достигнут предельного напряжения скручивания, получается распределение напряжений, такое как показано на рис. 1-44.Максимальный крутящий момент, который такая балка может выдерживать при статической нагрузке, определяется выражением

$$ T_ {max} = {F_ {st} I_p \ over r_o} $$

(1-49)

где F _st — модуль разрыва при кручении. Этот модуль разрыва при кручении графически показан для стальных балок на Рисунке 1-45.

Во многих случаях модуль разрыва при кручении может быть недоступен. Их можно обработать, приняв равномерное распределение напряжения сдвига, показанное на Рисунке 1-46.

Величину равномерного напряжения сдвига можно принять равной напряжению сдвига текучести (F _sy) для консервативных результатов или предельному напряжению сдвига (F _su) для неконсервативных результатов. В первом случае максимальный крутящий момент в балке можно выразить как

$$ T_ {max} = {4 \ over 3} {F_ {sy} ~ I_p \ over r_o} $$

(1-50)

а во втором случае максимальный крутящий момент в балке можно выразить как

$$ T_ {max} = {4 \ over 3} {F_ {su} ~ I_p \ over r_o} $$

(1-51)

Следует отметить, что возможность повреждения тонкостенных трубок в предыдущем обсуждении не рассматривалась.Повреждение круглых трубок рассматривается в главе 8. Эти трубки следует проверять на предмет повреждений.

Нужен калькулятор луча?

Попробуйте этот калькулятор луча.

Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
Строит диаграммы сдвига и момента
Может указывать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

1.5.1.2 Неоднородные круглые балки на кручение

При скручивании круглой балки неоднородного поперечного сечения радиусы поперечного сечения становятся искривленными. Поскольку при выводе уравнений для напряжений в однородных круговых балках предполагалось, что радиусы поперечного сечения остаются прямыми, эти уравнения больше не выполняются, если балка неоднородна. Однако напряжение в любом сечении неоднородной круглой балки с достаточной точностью задается формулами для однородных стержней, если диаметр изменяется постепенно.4)} = 3,260 ~ \ text {psi} $$

Нужен калькулятор луча?

Попробуйте этот калькулятор луча.

Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
Строит диаграммы сдвига и момента
Может указывать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

1.5.2 Некруглые балки на кручение

При выводе формул для круглых балок на кручение предполагалось, что плоские сечения остаются плоскими, а радиусы остаются прямыми в деформированной конфигурации.Поскольку эти предположения больше не выполняются для некруглых сечений, уравнения для круглых сечений не выполняются. Деформация плоских секций квадратного стержня под действием кручения показана на рис. 1-49.

В этом разделе сначала обрабатываются открытые балки, а вторыми — закрытые. Закрытые балки — это балки с полыми секциями, а другие балки называются открытыми балками. Поскольку плоские сечения остаются плоскими для круглых балок, находящихся на кручении, торцевые ограничения такой балки не влияют на ее поведение.Однако торцевое ограничение может быть важным фактором при обработке некруглых балок при кручении и рассматривается в разделе 1.5.3.3. Однако на достаточном расстоянии от приложения нагрузки напряжения зависят только от величины приложенного крутящего момента в соответствии с принципом Сен-Венана.

1.5.2.1 Открытые некруглые балки на кручение

В этом разделе рассматриваются некруглые балки, поперечное сечение которых не является полым. В разделе 1.5.2.1.1 приводится распределение напряжений в эллиптических балках при кручении, а в разделе 1.5.2.1.2 обрабатывает балки с прямоугольным поперечным сечением. В разделе 1.5.2.1.3 открытые некруглые балки с тонкими сечениями рассматриваются с формулами для тонких прямоугольных сечений. В таблице 1-15 раздела 1.5.2.1.5 приведены формулы для напряжений и деформаций в некруглых балках с различным сечением.

Весь материал в этом разделе основан на предположении, что поперечные сечения могут деформироваться.

1.5.2.1.1 Эллиптические балки на кручение

На рис. 1-50 показано поперечное сечение эллиптической балки при кручении и два присутствующих компонента напряжения сдвига.3 ~ G} $$

(1-58)

где β приведено в таблице 1-14.

Таблица 1-14: Константы для уравнений (1-57) и (1-58)
б / т	1,00	1,50	1,75	2,00	2,50	3,00	4	6	8	10	∞
α	0,208	0,231	0.239	0,246	0,258	0,267	0,282	0,299	0,307	0,313	0,333
β	0,141	0,196	0,214	0,229	0,249	0,263	0,281	0,299	0,307	0,313	0,333

Максимальное напряжение и угол скручивания прямоугольной балки при кручении также можно вычислить с удовлетворительной точностью (погрешность менее 4%) по следующим уравнениям:

$$ f_ {smax} = {T \ over b t ^ 3} \ left (3 + 1.3 G} $$

(1-62)

Из таблицы 1-14 видно, что эти выражения верны в пределах 10 процентов, если b / t = 8.

Хотя уравнения (1-61) и (1-62) были разработаны для прямоугольных балок, их можно применять для приблизительного анализа форм, составленных из тонких прямоугольных элементов, таких как те, что показаны на рис. 1-52. Однако при наличии острых углов могут возникнуть большие концентрации напряжений, в результате чего уравнение (1-61) будет недействительным. Эффект острых углов объясняется аналогией с мембраной в разделе 1.3 + ~ …} $$

(1-66)

В приведенных выше уравнениях, f _{max. N} — максимальное напряжение в прямоугольной части сечения n ^—, L — длина балки, а T — приложенный крутящий момент.

Если секция состоит из толстых прямоугольных секций, следует использовать уравнения из раздела 1.5.2.1.5. Преимущество уравнений в этом разделе заключается в том, что их можно применять к определенным формам, для которых может быть недоступна более точная формула. 3} $$ в середине каждой стороны $$ \ theta = {38.2} \ right) \ over 4 ~ I_x ~ G} $$

Для случаев с (3) по (9) включительно, \ (f_ {smax} \) встречается в одной из точек, где наибольший вписанный круг касается границы, или очень близко к ней, если только в какой-либо другой точке на поверхности не будет острого входящего угла. граница, вызывающая высокое локальное напряжение. Из точек, где наибольшая вписанная окружность касается границы, \ (f_ {smax} \) встречается в той, где кривизна границы алгебраически наименьшая. (Выпуклость означает положительную, вогнутость отрицательную, кривизну границы.2} — {D \ over 2r} \ right) \ bigg] \ end {eqnarray} $$

где

\ (D = \) диаметр наибольшей вписанной окружности

\ (r = \) радиус кривизны границы в точке (положительный для данного случая)

\ (A = \) площадь разреза

В точках, где граница раздела является вогнутой или возвратной, максимальное напряжение приблизительно равно

$$ f_ {smax} = {G \ theta c \ over L} $$

где

$$ \ begin {eqnarray} c & = & {D \ более 1 + {\ pi ^ 2 D ^ 4 \ более 16 A ^ 4}} ~ \ Bigg [1 + \ bigg \ {0.118 ~ \ ln {\ left (1 — {D \ over 2r} \ right)} \ nonumber \\ & — & {0,238 ~ D \ over 2r} \ bigg \} ~ \ tanh {2 \ phi \ over r} \ Bigg] \ end {eqnarray} $$

где \ (D \), \ (A \) и \ (r \) имеют то же значение, что и раньше, а \ (\ phi \) = угол, на который касательная к границе поворачивается при повороте или движении вокруг возвращающейся части, измеряется в радианах. (Здесь \ (r \) отрицательно.)

Любое удлиненное сечение или тонкая трубка.4)} $$

где суммирование производится для составляющих L сечений, рассчитанных как для случая (8)

Нужен калькулятор луча?

Попробуйте этот калькулятор луча.

Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
Строит диаграммы сдвига и момента
Может указывать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

1.5.2.2 Некруглые замкнутые балки на кручение

Закрытые балки имеют в поперечном сечении одну или несколько полых частей. Этот тип балки намного эффективнее на кручение, чем открытые балки.

В разделе 1.5.2.2.1 рассматриваются однокамерные закрытые или коробчатые балки при кручении, а в разделе 1.5.2.2.7 рассматриваются многокамерные закрытые балки при кручении.

1.5.2.2.1 Одноячеечные некруглые замкнутые балки на кручение

В этом разделе рассматриваются балки коробчатого сечения с единственным полым участком в поперечном сечении.В разделе 1.5.2.2.2 рассматриваются такие балки, имеющие одинаковое поперечное сечение, а в разделе 1.5.2.2.3 рассматриваются балки с коническим коробом. Влияние ребер жесткости и вырезов в балках коробчатого сечения рассматривается в разделах 1.5.2.2.4 и 1.5.2.2.6, соответственно.

1.5.2.2.2 Одноячеечные замкнутые некруглые балки с однородным поперечным сечением на кручение

На рис. 1-54 показано поперечное сечение тонкой балки коробчатого сечения. Угол скручивания такой балки длиной L за счет приложенного крутящего момента T определяется выражением

$$ \ theta = {T ~ L \ over 4 ~ A ^ 2 ~ G} \ int {dU \ over t} $$

(1-67)

В этом уравнении A — это площадь, ограниченная средней линией, t — толщина в любой точке, а U — длина вдоль средней линии. 2 G t} $$

(1-70)

и уравнения (1-68) и (1-69) остаются прежними.

1.5.2.2.3 Одиночные некруглые конические замкнутые балки на кручение

На рис. 1-55 показана балка коробчатого сечения, подверженная скручивающей нагрузке T. Поскольку все четыре стороны сужаются таким образом, что углы коробки пересекаются в случае удлинения, уравнения из раздела 1.5.2.2.2 могут применяться к эта балка, если за A принять площадь в рассматриваемом поперечном сечении.

Однако эти уравнения больше не применимы для коробчатых балок, для которых коэффициент конусности горизонтальных перемычек не такой же, как у вертикальных перемычек, поскольку поперечные потоки не будут иметь одинакового распределения для всех перемычек.Такой луч показан на Рисунке 1-56. Хотя уравнения в разделе 1.5.2.2.2 неприменимы для коробчатой балки, такой как показанная на рис. 1-56, они довольно точны для общей конструкции крыла самолета с близко расположенными ребрами жесткости. Ребра разделяют полотно на несколько более мелких полотен и служат для распределения сдвиговых потоков так, чтобы они были приблизительно равны в горизонтальных и вертикальных полотнах.

1.5.2.2.4 Влияние ребер жесткости на некруглые замкнутые балки при кручении

Тонкостенные конструкции самолетов обычно содержат продольные ребра жесткости, расположенные вокруг внешних стенок, как показано на рис. 1-57.Если используется ребро жесткости открытого типа, как показано слева на рис. 1-57, жесткость на кручение отдельных ребер жесткости настолько мала по сравнению с жесткостью на кручение тонкостенной ячейки, что ею можно пренебречь. Однако ребро жесткости закрытого типа по существу представляет собой небольшую трубку, и поэтому его жесткость намного больше, чем жесткость открытого участка того же размера. Таким образом, ячейка с ребрами жесткости закрытого типа, прикрепленными к ее внешним стенкам, может рассматриваться как замкнутая балка с несколькими ячейками, в которой каждое ребро жесткости образует дополнительную ячейку.Поскольку анализ балки с большим количеством ячеек затруднен и, как правило, жесткость на кручение, обеспечиваемая ребрами жесткости, мала по сравнению с таковой для всей ячейки, приближенная упрощенная процедура может использоваться с достаточной точностью.

В приближенном методе тонкостенная труба и закрытые ребра жесткости преобразуются в эквивалентную одиночную тонкостенную трубу путем модификации закрытых ребер жесткости одним из двух способов. Затем эта эквивалентная трубка анализируется в соответствии с материалами, приведенными в разделе 1.5.2.2.2. Две процедуры модификации закрытых ребер жесткости:

Замените каждое закрытое ребро жесткости двойной пластиной, имеющей эффективную толщину, равную $$ t_e = t_ {st} ~ s / d $$
(1-71)
Эта процедура и необходимая номенклатура показаны на Рисунке 1-58.
Замените обшивку каждого элемента жесткости «подкладкой», имеющей толщину, равную $$ t_e = t_s ~ d / s $$
(1-72)
Этот метод и необходимая номенклатура показаны на рис. 1-59.Первая из этих процедур немного переоценивает эффект жесткости ребер жесткости, тогда как вторая процедура немного недооценивает этот эффект.

Поскольку угловые элементы усиленной ячейки обычно представляют собой открытые или сплошные секции, такие как показанные на рис. 1-57, их сопротивление скручиванию можно просто добавить к жесткости на кручение тонкостенной общей ячейки.

1.5.2.2.5 Пример задачи — балка с однородным сечением и замкнутой жесткостью на кручение

Дано : 120-дюйм.- длинная балка с приложенным крутящим моментом 10 000 фунт-дюймов с поперечным сечением, как показано на Рисунке 1-60.

Найдите : угол закрутки и максимальное напряжение сдвига в балке.

Решение : Из раздела 1.5.2.2.4 можно нарисовать удвоительную пластину, эквивалентную ребру жесткости, как показано на Рисунке 1-61. Таким образом, площадь, ограниченная средней линией преобразованного сечения, равна

$$ A = (24 \ times 16) — 8 \ left ({t_e \ over 2} \ right) (d) — 4 \ left ({1 \ over 16} \ right) (2) $$

где последнее слагаемое учитывает влияние угловых углов.4 \ более 2 (381,5) t} = {13,1 \ более t} $$

Таким образом, максимальное напряжение сдвига возникает в точке минимальной толщины и

$$ f_s = {13,1 \ более 0,0625} = 210 ~ \ text {psi} $$

1.5.2.2.6 Влияние вырезов на закрытые однокамерные балки при кручении

Типовые конструкции самолета состоят из закрытых боксов с продольными ребрами жесткости и поперечными переборками. В идеальной непрерывной конструкции необходимо предусмотреть множество отверстий для колесных арок, установок вооружения, дверей, окон и т. Д.Эти вырезы нежелательны с точки зрения конструкции, но всегда необходимы. Закрытая коробка крутящего момента необходима для большей части размаха крыла самолета, но может отсутствовать на короткой длине, такой как длина проема колесной арки. Когда часть обшивки не используется для такой области, скручиванию противостоит дифференциальный изгиб лонжеронов, как показано на рис. 1-62, поскольку открытая часть имеет низкую жесткость на кручение. Если предполагается, что кручению противодействуют две боковые перемычки, действующие независимо как консольные балки, как показано на Рисунке 1-62 (b), один конец должен быть встроен, как показано на Рисунке 1-62 (a).

Наличие выреза и возникающие в результате осевые нагрузки во фланцах также увеличивают сдвиг в закрытых частях коробки, примыкающих к вырезам.

1.5.2.2.7 Многоклеточные замкнутые балки на кручение

На рис. 1-63 показана картина течения при внутреннем сдвиге в многоклеточной трубе, состоящей из n ячеек, под действием чистой крутильной нагрузки T. Крутящий момент, приложенный к этой трубе, определяется выражением

$$ T = 2 q_1 A_1 + 2 q_2 A_2 + … + 2 q_n A_n $$

(1-73)

где от A ₁ до A _n — это области, ограниченные средними линиями ячеек с 1 по n.Интеграл по прямой, ∫ds / t, где s — длина середины стены, а t — толщина стенки, может быть представлен как a. Тогда a _KL — значение этого интеграла вдоль стенки между ячейками K и L, где область за пределами трубы обозначена как ячейка (0). Используя это обозначение, можно записать следующие уравнения для ячеек с (1) по (n):

$$ \ text {cell (1):} ~ {1 \ over A_1} [q_1 a_ {10} + (q_1 — q_2) a_ {12}] = 2 G \ theta $$

(1-74)

$$ \ text {cell (2):} ~ {1 \ over A_2} [(q_2 — q_1) a_ {12} + q_2 a_ {20} + (q_2 — q_3) a_ {23}] = 2 G \ theta $$

(1-75)

$$ \ text {cell (3):} ~ {1 \ over A_3} [(q_3 — q_2) a_ {23} + q_3 a_ {30} + (q_3 — q_4) a_ {34}] = 2 G \ theta $$

(1-76)

$$ \ text {ячейка (n-1):} ~ {1 \ over A_ {n-1}} [(q_ {n-1} — q_ {n-2}) a_ {n-2, n-1 } + q_ {n-1} a_ {n-1,0} + (q_ {n-1} — q_ {n}) a_ {n-1, n}] = 2 G \ theta $$

(1-77)

$$ \ text {cell (n):} ~ {1 \ over A_n} [(q_n — q_ {n-1}) a_ {n-1, n} + q_n a_ {n, 0}] = 2 G \ тета $$

(1-78)

Сдвиговые потоки от q ₁ до q _n могут быть найдены путем одновременного решения уравнений (1-73) — (1-78).По этим потокам сдвига можно найти распределение напряжения сдвига, поскольку f _s = q / t.

1.5.2.2.8 Пример задачи — замкнутые балки с несколькими ячейками на кручение

Дано : Многоячеечная балка с поперечным сечением, показанным на Рисунке 1-64, при скручивающей нагрузке 5000 фунт-дюймов.

Найдите : напряжение сдвига в каждой из стенок.

Решение : если предположить, что углы ячейки равны квадрату, получаем

$$ A_1 = (2.2 $$ $$ a_ {10} = [2 (6,5) + 2,5] / 0,1875 = 77,3 $$ $$ a_ {12} = 2,5 / 0,250 = 10 $$ $$ a_ {20} = [2 (4) + 2,5] / 0,125 = 84 $$

Применение уравнений (1-73), (1-74) и (1-75) к данному лучу дает

$$ T = 2 q_1 A_1 + 2 q_2 A_2 $$ $$ {1 \ over A_1} [q_1 a_ {10} + (q_1 — q_2) a_ {12}] = 2 G \ theta $$

$$ {1 \ over A_2} [(q_2 — q_1) a_ {12} + q_2 a_ {20}] = 2 G \ theta $$

Подставляя числовые значения в эти уравнения, получаем

$$ 5000 = 2 q_1 (16,25) + 2 q_2 (10) $$

$$ {1 \ более 16.{\ circ} $$

Напряжение сдвига в стене (1) равно

$$ f_s = {q_1 \ over t_1} = {78 \ over 0.1875} = 415 ~ \ text {psi} $$

Напряжение сдвига в стене (2) равно

$$ f_s = {q_2 \ over t_2} = {123 \ over 0.125} = 984 ~ \ text {psi} $$

Напряжение сдвига в стенке (1,2) равно

$$ f_s = {q_1 — q_2 \ over t_ {1,2}} = {123 — 78 \ over 0.250} = 180 ~ \ text {psi} $$

1.5.2.3 Влияние торцевого ограничения на некруглую балку при кручении

Уравнения для некруглых балок при кручении в предыдущих разделах предполагали, что поперечные сечения по всей длине торсионных элементов могут свободно выходить из своей плоскости, и, таким образом, не может быть напряжений, нормальных к поперечным сечениям.В реальных конструкциях сдерживание свободного коробления секций часто присутствует в месте крепления балки. Например, крыло самолета консольно от его крепления к довольно жесткой конструкции фюзеляжа и удерживается от деформации в точке крепления. Эффект концевого ограничения больше в точках, близких к ограничителю, чем в тех, которые удалены дальше. Такие секции, как двутавровые балки, больше подвержены торцевому ограничению, чем компактные секции, такие как круги и квадраты.

На рисунке 1-65 показана двутавровая балка с одним концом, удерживаемым скручивающей нагрузкой T.Максимальный изгибающий момент фланца составляет

$$ M_ {max} = {T \ over h} ~ a ~ \ tanh {L \ over a} $$

(1-79)

где

$$ a = {h \ over 2} \ sqrt {2 ~ I y ~ E \ theta \ over T L} $$

(1-80)

и θ — угол закручивания двутавровой балки с свободными концами, указанный в Таблице 1-15. Угол закрутки такого двутавра с закрепленными концами составляет

$$ \ theta_r = \ theta \ left (1 — {a \ over L} ~ \ tanh {L \ over a} \ right) $$

(1-81)

Из этого уравнения видно, что концевой ограничитель оказывает на балку эффект жесткости.

Нужен калькулятор луча?

Попробуйте этот калькулятор луча.

Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
Строит диаграммы сдвига и момента
Может указывать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

1.5.3 Аналогии для балок на кручение

Две аналогии для балок при кручении полезны как для визуализации распределения и величин напряжений, так и для экспериментальной работы.Аналогия с мембраной, которая описана в разделе 1.5.3.1, действительна для открытых балок, для которых напряжение сдвига находится в диапазоне упругости. Аналогия с песчаной кучей (раздел 1.5.3.2) может использоваться для обработки открытых балок под действием скручивающих нагрузок, при которых напряжение пластического сдвига одинаково во всех точках поперечного сечения.

1.5.3.1 Аналогия с мембраной для балок при упругом кручении

Уравнение для кручения балки в упругом диапазоне аналогично уравнению для малых прогибов мембраны при равномерном давлении.На рисунке 1-66 показана такая мембрана. Давление на мембрану обозначено как p, а S — равномерное натяжение на единицу на ее границе. Аналогия с мембраной дает следующие соотношения между отклоненной мембраной и балкой того же поперечного сечения при кручении:

Линии равного прогиба на мембране (контурные линии) соответствуют линиям напряжения сдвига скрученного стержня.
Касательная к контурной линии в любой точке поверхности мембраны дает направление результирующего напряжения сдвига в соответствующей точке поперечного сечения скручиваемого стержня.
Максимальный наклон отклоненной мембраны в любой точке относительно плоскости опорной кромки пропорционален напряжению сдвига в соответствующей точке поперечного сечения скрученного стержня. Таким образом, напряжение сдвига наибольшее там, где линии контура наиболее близки.
Кручение, приложенное к скрученному стержню, пропорционально удвоенному объему, заключенному между отклоненной мембраной и плоскостью, проходящей через опорные края. Если p / S = 2Gθ, этот крутящий момент равен удвоенному объему.

Аналогия с мембраной может быть использована для экспериментального измерения величин балок при кручении. Однако, возможно, главное преимущество мембранной теории состоит в том, что она обеспечивает метод визуализации со значительной степенью точности того, как напряженные условия меняются в сложном поперечном сечении балки при кручении. Например, рассмотрим стержень с прямоугольным поперечным сечением, показанный на Рисунке 1-67 (a). Мембрану можно натянуть на отверстие такой же формы и отклонить под действием равномерного давления.Равные линии отклонения для отклоненной мембраны будут иметь форму, показанную на Рисунке 1-67 (b). Эти контурные линии имеют тенденцию принимать форму границы стержня по мере приближения к ней, как и направление напряжения сдвига. Напряжение сдвига является максимальным там, где контурные линии наиболее близки (центр длинной стороны). Поскольку прилагаемое кручение пропорционально объему мембраны, более вытянутый из двух прямоугольных стержней равной площади имеет меньшую жесткость на кручение. Также очевидно, что изгиб длинного тонкого прямоугольного участка не приведет к заметному изменению объема мембраны и, следовательно, жесткости на кручение стержня такой формы.

Аналогия с мембраной также показывает, что напряжения очень низкие на концах выступающих фланцев или выступающих углов и очень высокие там, где граница резко вогнута. Например, в Таблице 1-16 указан коэффициент концентрации напряжений для вогнутой стороны формы на Рисунке 1-68. Умножение максимального напряжения, полученного по формуле для тонких прямоугольных сечений при кручении, на этот коэффициент дает максимальное напряжение на вогнутой стороне тонкого изогнутого сечения.

Таблица 1-16: Коэффициент концентрации напряжений для тонких сечений при кручении
об / т	1/8	1/4	1/2	1
Фактор	2-1 / 2	2-1 / 4	2	1-3 / 4

1.5.3.2 Аналогия кучи песка для балок в пластиковом кручении

Максимальный предельный крутящий момент, который открытая балка может выдержать при кручении, определяется выражением

$$ T = 2 ~ V ~ F_ {st} $$

(1-82)

где V — объем песчаной кучи с максимальным уклоном, равной единице, уложенной на плиту, имеющую форму поперечного сечения балки. 3 \ over 24} $$

Треугольник

A = площадь треугольника

r = радиус вписанной окружности

$$ V = {A r \ over 3} $$

Расчет жесткости линейных упругих конструкций: часть 1

Сегодня мы познакомим вас с концепцией жесткости конструкции и узнаем, как можно вычислить жесткость линейной упругой конструкции, подверженной только механической нагрузке.В частности, мы исследуем, как это можно вычислить и интерпретировать в различных измерениях пространства моделирования (0D и 1D) и какие факторы влияют на жесткость конструкции.

Что такое структурная жесткость?

Когда внешняя сила пытается деформировать упругое тело, тело сопротивляется силе. Это сопротивление обозначается как , жесткость . Мы часто случайно используем этот термин как свойство материала, тогда как на самом деле это может быть свойство различных геометрических и материальных параметров.Мы рассмотрим эти случаи здесь.

Прежде чем мы углубимся, нам нужно математически определить жесткость. Предположим, что сила F ₀, действующая на тело, деформирует его на величину u ₀. Если нам потребуется небольшая сила ΔF для деформации тела на бесконечно малую величину Δu, то соотношение этих двух величин даст нам жесткость тела в рабочей точке, обозначенную переменными состояния F ₀ и u ₀.

Это определение линеаризованной жесткости , которое, как правило, может использоваться как для линейных, так и для нелинейных кривых зависимости силы от смещения.Взаимосвязь сила-смещение и линеаризованная жесткость могут быть математически выражены с помощью следующих уравнений, соответственно:

F (u) = F_0 + k (F_0, u_0) (u-u_0)

k (F_0, u_0) = \ lim _ {\ Delta u \ to 0} \ frac {\ Delta F} {\ Delta u} = \ left. \ Frac {\ partial F} {\ partial u} \ right | _ {F = F_0, u = u_0}

Типичная кривая зависимости силы от смещения для линейно-упругой конструкции.

Пример проблемы

При моделировании различных типов структурных систем одна из целей анализа может заключаться в том, чтобы определить эффективное значение жесткости и интерпретировать его объем на основе того, как мы вычисляем его из рассматриваемой структурной проблемы.Жесткость, как правило, может зависеть от свойств материала, ориентации материала, геометрических размеров, направлений нагрузки, типа ограничения и выбора пространственной области, в которой применяются нагрузки и ограничения.

В целях иллюстрации мы будем использовать стальную балку длиной L = 1 м, шириной b = 0,2 м и толщиной t = 0,1 м. Лицевая сторона балки, которая параллельна плоскости yz и расположена в точке x = 0, жестко закреплена (т. Е. Нулевые смещения в направлениях x -, y — и z ).На грань, параллельную плоскости yz и расположенную в точке x = L, действует равномерно распределенная сила. Все остальные грани балки свободны и разгружены. Следовательно, они могут свободно деформироваться.

Сплошная балка длиной L, шириной b и толщиной t, со сторонами, ориентированными в направлениях x, y и z декартовой системы координат.

Мы вычислим жесткость этой балки аналитически и с помощью COMSOL Multiphysics, сравнив решения, полученные с помощью этих двух методов.

Исследование размеров пространства моделирования

Когда мы начинаем моделировать структуру, один из важнейших вариантов, который нам необходимо сделать, — это решить, сколько деталей нас действительно интересует. Другими словами, нам нужно определить, можем ли мы объединить всю структуру в одну точку в пространство или если нам нужно разрешить его в одном, двух или даже трех измерениях, чтобы получить более подробную информацию о пространственных вариациях в определенных интересующих величинах. Это означает, что нам нужно решить, является ли конструкция одной пружиной или сетью пружин, распределенных в пространстве и связанных друг с другом.

Для этого мы должны попытаться ответить на следующие вопросы — и, возможно, на несколько других, в зависимости от цели моделирования:

Есть ли пространственная неоднородность свойств материала?
Есть ли пространственная неоднородность приложенной силы?
Неравномерно ли геометрические размеры конструкции меняются в определенных направлениях?
Существуют ли какие-либо плоскости симметрии, которые мы можем идентифицировать на основе симметрии геометрии моделирования, приложенных нагрузок и ожидаемого профиля решения?
Есть ли какие-либо локализованные эффекты, например вокруг отверстий или углов, которые нас интересуют?
Можно ли пренебречь напряжениями или деформациями в определенных направлениях?

Жесткость в моделях 0D

Мы начнем с рассмотрения 0D-модели балки, в которой все эффекты, связанные с нагрузкой, деформацией и откликом материала, сосредоточены в одной точке в пространстве, а вся балка моделируется как одна пружина.

0D-представление балки с сосредоточенной жесткостью k с действующей на нее силой F, которая вызывает смещение u. В этом случае модель 0D также является представлением балки с одной степенью свободы (SDOF).

Предполагая, что сталь ведет себя как твердое тело Гука (т.е. напряжение линейно пропорционально деформации ниже предела текучести), мы можем записать зависимость напряжение-деформация, используя модуль Юнга E материала как \ sigma = E \ epsilon .

Используя упрощенное определение, где напряжение равно силе на единицу площади поперечного сечения, \ sigma = F / A, где A = bt, а деформация равна отношению деформации к исходной длине, \ epsilon = u / L , и объединяя их, получаем F = (EA / L) u. Это дает нам зависимость линейной силы от смещения, так что жесткость не зависит от рабочей точки, а также от любых пространственных изменений силы, смещения и свойств материала.

Следовательно, мы можем выразить осевую жесткость балки для этой модели 0D с помощью следующего уравнения:

k = \ frac {EA} {L}

Предполагая, что модуль Юнга стали составляет 200 ГПа, мы находим, что осевая жесткость балки составляет k = 4 × 10 ⁹ Н / м.

В COMSOL Multiphysics вы можете смоделировать случай 0D с помощью интерфейса Global ODEs и DAE (для моделирования, зависящего от времени) или просто задав параметры или переменных в модели пространственных измерений 0D.

Снимок экрана с таблицей параметров в программном обеспечении COMSOL.

Жесткость в одномерных моделях

На самом деле мы знаем, что балка закреплена на одном конце, а сила действует на другом.Следовательно, деформация или смещение (u) не одинаковы в каждом поперечном сечении по длине. Чтобы включить этот эффект, нам нужно будет создать хотя бы одномерную модель.

Расчет осевой жесткости

Одномерное изображение балки, полученное с использованием баланса статических осевых сил в теле.

Одномерная модель потребует от нас решения уравнения баланса осевых сил в одномерной области, представляющей балку, чтобы определить осевое смещение (u) как функцию координаты x , которая определяет одномерное пространство.2} = 0

с граничными условиями на двух концах как u = 0 при x = 0 и E \ frac {du} {dx} = \ frac {F} {A} (закон Гука) при x = L.

Комбинируя все это, мы получаем u (x) = \ frac {Fx} {EA}, где x — расстояние от фиксированного конца балки, а u (x) — смещение по длине балки. Модель 1D представляет собой бесконечное количество последовательно соединенных друг с другом пружин. Это позволяет нам получить более подробную информацию о пространственном изменении смещения, напряжений и деформаций в балке.Однако это также означает, что каждая из этих пружин имеет свою жесткость. Предполагая, что модуль Юнга и площадь поперечного сечения не изменяются по длине балки, если мы дискретизируем балку на n-число последовательно соединенных пружин, в нашем случае жесткость каждой пружины (k _i) будет быть k_i = nEA / L.

Однако, если мы хотим связать 1D-модель с 0D-моделью, мы должны представить, что вся балка аппроксимируется одной пружиной. Следовательно, эквивалентная жесткость в 1D будет отношением максимального осевого смещения и осевой силы в месте приложения силы.В этом случае u будет максимальным при x = L, где его значение будет u_ {max} = FL / EA. Это дает нам эквивалентную жесткость однопружинной балки 1D как:

k = \ frac {EA} {L}

Это указывает на то, что для данных параметров моделирования решение (k = 4 × 10 ⁹ Н / м) одномерной модели, как правило, совпадает с решением модели 0D при оценке при x = L.

Расчет жесткости при изгибе

Дополнительным преимуществом перехода к одномерной модели является то, что теперь мы можем исследовать влияние направления нагрузки.Хотя мы ограничиваемся одномерным пространством, мы можем вычислить смещения v и w вне плоскости, соответственно, в «невидимых» направлениях y — и z , когда сила действует на балку в этих направлениях. . Обратите внимание, что на основе выбранных граничных условий (балка без зажимов) компоненты смещения v и w будут изменяться в зависимости от координаты x .

Одномерное изображение балки, полученное с использованием баланса изгибающего момента в теле.3} = F

В этих уравнениях мы использовали смещение (w) по направлению z в целях представления. Та же идея верна и для смещения (v) в направлении y . Предполагая, что деформация намного меньше размера балки, эти выражения можно физически интерпретировать следующим образом.

Первая производная смещения вне плоскости относительно координаты x представляет наклон; вторая производная представляет кривизну; а третья производная пропорциональна поперечной силе.2 (3L-x)} {6EI_ {yy}}

Следовательно, эквивалентная жесткость на изгиб в 1D будет отношением максимального смещения вне плоскости и изгибающей нагрузки в месте приложения силы. В этом случае как v, так и w будут максимальными при x = L, когда там будет приложена сила в направлениях y — и z соответственно. Это дает нам две возможные эквивалентные жесткости на изгиб одинарной пружины балки 1D в зависимости от направления нагрузки.

Сила и смещение в направлении y могут быть коррелированы с помощью жесткости k_ {yy} = \ frac {Eb ^ 3t} {4L ^ 3}.3}. Для данных параметров моделирования k _yy = 4 × 10 ⁷ Н / м и k _zz = 1 × 10 ⁷ Н / м.

Вычисление жесткости в COMSOL Multiphysics

В COMSOL Multiphysics можно настроить одномерную модель, выбрав сначала двухмерное или трехмерное пространственное измерение, а затем используя интерфейс Truss или Beam .

Здесь мы покажем вам, как использовать интерфейс Beam в трехмерном пространственном измерении для вычисления как осевой жесткости, так и жесткости на изгиб.Одномерная структура будет моделироваться как пучок Эйлера-Бернулли. Программное обеспечение COMSOL также позволяет использовать теорию пучка Тимошенко, которая больше подходит для точного одномерного моделирования конструкций с низким соотношением сторон.

Вот рабочий процесс для получения жесткости из одномерной модели:

Снимок одномерной модели, сделанный с использованием интерфейса Beam . Переменные определены для оценки осевой жесткости (k _xx) и жесткости на изгиб (k _yy и k _zz).Оператор средней связи используется для оценки перемещений в точке x = L. Оператор с () используется для получения решения из различных случаев нагружения, для которых рассчитана модель.

Снимок граничных условий, используемых в интерфейсе Beam . Ветвь Точечной нагрузки назначена точке, расположенной в точке x = L.

В этой модели мы используем силу (точечную нагрузку) F ₀ = 1 × 10 ⁴ Н.Пока вы не включаете в свою модель какие-либо нелинейные эффекты, вы можете использовать произвольную величину нагрузки. Если есть нелинейности, важно использовать правильную точку линеаризации. Такие случаи мы обсудим в одном из следующих постов блога.

Как показано здесь, вы можете создать «переключатель», используя оператор if () и имена (например, root.group.lg1 ), связанные с группами нагрузки , так что только один компонент силы вектор можно сделать ненулевым одновременно, когда вы решаете одну и ту же модель для нескольких загружений.

Снимок настроек исследования, показывающий, как загружения настроены для активации только одного компонента вектора силы за раз. Глобальная оценка используется для печати значений k _xx, k _yy и k _zz. Программные решения COMSOL полностью соответствуют аналитическим решениям.

Подход, показанный здесь для оценки компонентов жесткости, применим до тех пор, пока мы не ожидаем какой-либо связи между растяжением и изгибом (т.е.е., когда матрица жесткости диагональна). Мы представим более общий вычислительный подход во второй части этой серии блогов.

Затем мы можем решить ту же модель, используя теорию пучка Тимошенко. Как и ожидалось, это даст точно такой же результат для осевой жесткости (k _xx = 4 × 10 ⁹ Н / м), но поперечная жесткость будет меньше, чем то, что мы получили из теории Эйлера-Бернулли. Деформация сдвига, принимаемая во внимание при использовании теории балок Тимошенко, через модуль сдвига будет иметь небольшую зависимость от коэффициента Пуассона, поэтому нам необходимо включить это в данные по материалам.

Коэффициент Пуассона	k _xx [Н / м]	k _yy [Н / м]	k _zz [Н / м]
ν = 0	4 × 10 ⁹	3,91 × 10 ⁷	9,94 × 10 ⁶
ν = 0,3	4 × 10 ⁹	3,88 × 10 ⁷	9,92 × 10 ⁶

Заключительные мысли

Здесь вы познакомились с аналитическими решениями и решениями COMSOL для вычисления жесткости линейных упругих конструкций в 0D и 1D.Далее мы поговорим о 2D- и 3D-корпусах.

Примечание редактора: 4 апреля 2014 г. мы опубликовали в блоге сообщение по этой теме. Прочтите часть 2, чтобы узнать, как вычислить жесткость линейных упругих конструкций в 2D и 3D.

Расчет ударных нагрузок | Онлайн калькулятор

Расчет удара по стержню

Исходные данные:

Жесткость стержня:

Перемещения точек стержня в зоне удара:

Сила удара:

Расчет стержня при ударе о поверхность

Исходные данные:

Скорость распространения звуковой волны:

деформации стержня:

Напряжения в стержне:

Расчет удара по защемленной балке

Исходные данные:

Жесткость балки:

Перемещения точек балки в зоне удара:

Сила удара:

Расчет удара по шарнирно закрепленной балке

Исходные данные:

Жесткость балки:

Перемещения точек балки в зоне удара:

Сила удара:

Расчет удара по консольной балке

Исходные данные:

Жесткость балки:

Перемещения точек балки в зоне удара:

Сила удара:

Расчет вязкоупругой модели при ударе

Исходные данные:

Максимальные перемещения конструкции:

Нагрузки при максимальных перемещениях:

Другие калькуляторы

Расчёт прогиба балки калькулятор

Комментарии

Что такое прогиб балки?

Метод начальных параметров

Расчет прогибов балки

Реакции опор

Система координат

Распределенная нагрузка

Формулы прогибов

Вычисление прогиба

Необходимые пояснения к расчетам

Основные формулы для расчета прогиба балки

Виды балок

Деревянные

Стальные

Определение — стрела — прогиб

Прочность и жесткость балки

Расчет на жесткость

Способы выполнить расчет и проверку на прогиб

Определение максимальной нагрузки и прогиба

Расчет прогибов балки

Реакции опор

Система координат

Распределенная нагрузка

Учет внешней нагрузки

Особенности расчета на прогиб

Швеллер для перекрытий

Раскладка деревянных балок перекрытия калькулятор онлайн

Онлайн расчет

Онлайн-калькулятор для расчета деревянных балок перекрытия – РемонтДомСтрой

Калькулятор деревянной двутавровой балки

Расчет балки на прогиб и прочность

Комментарии

Расчет прогиба балки онлайн

Описание

Расчет балок перекрытия из дерева калькулятор. Расчет деревянных балок перекрытий: онлайн-калькулятор, принципы расчетов

Расчет деревянных балок перекрытий: онлайн калькулятор

Польза онлайн-калькулятора для расчета деревянных перекрытий

Расчет деревянного бруса для перекрытия: на что обратить внимание

Итог

Расчет деревянной балки перекрытия

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Тип 1

Тип 2

Тип 3

Тип 4