Момент сопротивления швеллера таблица – Сортамент фасонных профилей: швеллер

Содержание

ГОСТ 8240-89 «Швеллеры стальные горячекатаные. Сортамент»

Искать все виды документовДокументы неопределённого видаISOАвиационные правилаАльбомАпелляционное определениеАТКАТК-РЭАТПЭАТРВИВМРВМУВНВНиРВНКРВНМДВНПВНПБВНТМ/МЧМ СССРВНТПВНТП/МПСВНЭВОМВПНРМВППБВРДВРДСВременное положениеВременное руководствоВременные методические рекомендацииВременные нормативыВременные рекомендацииВременные указанияВременный порядокВрТЕРВрТЕРрВрТЭСНВрТЭСНрВСНВСН АСВСН ВКВСН-АПКВСПВСТПВТУВТУ МММПВТУ НКММПВУП СНЭВУППВУТПВыпускГКИНПГКИНП (ОНТА)ГНГОСТГОСТ CEN/TRГОСТ CISPRГОСТ ENГОСТ EN ISOГОСТ EN/TSГОСТ IECГОСТ IEC/PASГОСТ IEC/TRГОСТ IEC/TSГОСТ ISOГОСТ ISO GuideГОСТ ISO/DISГОСТ ISO/HL7ГОСТ ISO/IECГОСТ ISO/IEC GuideГОСТ ISO/TRГОСТ ISO/TSГОСТ OIML RГОСТ ЕНГОСТ ИСОГОСТ ИСО/МЭКГОСТ ИСО/ТОГОСТ ИСО/ТСГОСТ МЭКГОСТ РГОСТ Р ЕНГОСТ Р ЕН ИСОГОСТ Р ИСОГОСТ Р ИСО/HL7ГОСТ Р ИСО/АСТМГОСТ Р ИСО/МЭКГОСТ Р ИСО/МЭК МФСГОСТ Р ИСО/МЭК ТОГОСТ Р ИСО/ТОГОСТ Р ИСО/ТСГОСТ Р ИСО/ТУГОСТ Р МЭКГОСТ Р МЭК/ТОГОСТ Р МЭК/ТСГОСТ ЭД1ГСНГСНрГСССДГЭСНГЭСНмГЭСНмрГЭСНмтГЭСНпГЭСНПиТЕРГЭСНПиТЕРрГЭСНрГЭСНсДИДиОРДирективное письмоДоговорДополнение к ВСНДополнение к РНиПДСЕКЕНВиРЕНВиР-ПЕНиРЕСДЗемЕТКСЖНМЗаключениеЗаконЗаконопроектЗональный типовой проектИИБТВИДИКИМИНИнструктивное письмоИнструкцияИнструкция НСАМИнформационно-методическое письмоИнформационно-технический сборникИнформационное письмоИнформацияИОТИРИСОИСО/TRИТНИТОсИТПИТСИЭСНИЭСНиЕР Республика КарелияККарта трудового процессаКарта-нарядКаталогКаталог-справочникККТКОКодексКОТКПОКСИКТКТПММ-МВИМВИМВНМВРМГСНМДМДКМДСМеждународные стандартыМетодикаМетодика НСАММетодические рекомендацииМетодические рекомендации к СПМетодические указанияМетодический документМетодическое пособиеМетодическое руководствоМИМИ БГЕИМИ УЯВИМИГКМММНМОДНМонтажные чертежиМос МУМосМРМосСанПинМППБМРМРДСМРОМРРМРТУМСанПиНМСНМСПМТМУМУ ОТ РММУКМЭКННАС ГАНБ ЖТНВННГЭАНДНДПНиТУНКНормыНормы времениНПНПБНПРМНРНРБНСПНТПНТП АПКНТП ЭППНТПДНТПСНТСНЦКРНЦСОДМОДНОЕРЖОЕРЖкрОЕРЖмОЕРЖмрОЕРЖпОЕРЖрОКОМТРМОНОНДОНКОНТПОПВОПКП АЭСОПНРМСОРДОСГиСППиНОСНОСН-АПКОСПОССПЖОССЦЖОСТОСТ 1ОСТ 2ОСТ 34ОСТ 4ОСТ 5ОСТ ВКСОСТ КЗ СНКОСТ НКЗагОСТ НКЛесОСТ НКМОСТ НКММПОСТ НКППОСТ НКПП и НКВТОСТ НКСМОСТ НКТПОСТ5ОСТНОСЭМЖОТРОТТПП ССФЖТПБПБПРВПБЭ НППБЯПВ НППВКМПВСРПГВУПереченьПиН АЭПисьмоПМГПНАЭПНД ФПНД Ф СБПНД Ф ТПНСТПОПоложениеПорядокПособиеПособие в развитие СНиППособие к ВНТППособие к ВСНПособие к МГСНПособие к МРПособие к РДПособие к РТМПособие к СНПособие к СНиППособие к СППособие к СТОПособие по применению СППостановлениеПОТ РПОЭСНрППБППБ-АСППБ-СППБВППБОППРПРПР РСКПР СМНПравилаПрактическое пособие к СППРБ АСПрейскурантПриказПротоколПСРр Калининградской областиПТБПТЭПУГПУЭПЦСНПЭУРР ГазпромР НОПРИЗР НОСТРОЙР НОСТРОЙ/НОПР РСКР СМНР-НП СРО ССКРазъяснениеРаспоряжениеРАФРБРГРДРД БГЕИРД БТРД ГМРД НИИКраностроенияРД РОСЭКРД РСКРД РТМРД СМАРД СМНРД ЭОРД-АПКРДИРДМРДМУРДПРДСРДТПРегламентРекомендацииРекомендацияРешениеРешение коллегииРКРМРМГРМДРМКРНДРНиПРПРРТОП ТЭРС ГАРСНРСТ РСФСРРСТ РСФСР ЭД1РТРТМРТПРУРуководствоРУЭСТОП ГАРЭГА РФРЭСНрСАСанитарные нормыСанитарные правилаСанПиНСборникСборник НТД к СНиПСборники ПВРСборники РСН МОСборники РСН ПНРСборники РСН ССРСборники ценСБЦПСДАСДАЭСДОССерияСЗКСНСН-РФСНиПСНиРСНККСНОРСНПСОСоглашениеСПСП АССП АЭССправочникСправочное пособие к ВСНСправочное пособие к СНиПСправочное пособие к СПСправочное пособие к ТЕРСправочное пособие к ТЕРрСРПССНССЦСТ ССФЖТСТ СЭВСТ ЦКБАСТ-НП СРОСТАСТКСТМСТНСТН ЦЭСТОСТО 030 НОСТРОЙСТО АСЧМСТО БДПСТО ВНИИСТСТО ГазпромСТО Газпром РДСТО ГГИСТО ГУ ГГИСТО ДД ХМАОСТО ДОКТОР БЕТОНСТО МАДИСТО МВИСТО МИСТО НААГСТО НАКССТО НКССТО НОПСТО НОСТРОЙСТО НОСТРОЙ/НОПСТО РЖДСТО РосГеоСТО РОСТЕХЭКСПЕРТИЗАСТО САСТО СМКСТО ФЦССТО ЦКТИСТО-ГК «Трансстрой»СТО-НСОПБСТПСТП ВНИИГСТП НИИЭССтП РМПСУПСССУРСУСНСЦНПРТВТЕТелеграммаТелетайпограммаТематическая подборкаТЕРТЕР Алтайский крайТЕР Белгородская областьТЕР Калининградской областиТЕР Карачаево-Черкесская РеспубликаТЕР Краснодарского краяТЕР Мурманская областьТЕР Новосибирской областиТЕР Орловской областиТЕР Республика ДагестанТЕР Республика КарелияТЕР Ростовской областиТЕР Самарской областиТЕР Смоленской обл.ТЕР Ямало-Ненецкий автономный округТЕР Ярославской областиТЕРмТЕРм Алтайский крайТЕРм Белгородская областьТЕРм Воронежской областиТЕРм Калининградской областиТЕРм Карачаево-Черкесская РеспубликаТЕРм Мурманская областьТЕРм Республика ДагестанТЕРм Республика КарелияТЕРм Ямало-Ненецкий автономный округТЕРмрТЕРмр Алтайский крайТЕРмр Белгородская областьТЕРмр Карачаево-Черкесская РеспубликаТЕРмр Краснодарского краяТЕРмр Республика ДагестанТЕРмр Республика КарелияТЕРмр Ямало-Ненецкий автономный округТЕРпТЕРп Алтайский крайТЕРп Белгородская областьТЕРп Калининградской областиТЕРп Карачаево-Черкесская РеспубликаТЕРп Краснодарского краяТЕРп Республика КарелияТЕРп Ямало-Ненецкий автономный округТЕРп Ярославской областиТЕРрТЕРр Алтайский крайТЕРр Белгородская областьТЕРр Калининградской областиТЕРр Карачаево-Черкесская РеспубликаТЕРр Краснодарского краяТЕРр Новосибирской областиТЕРр Омской областиТЕРр Орловской областиТЕРр Республика ДагестанТЕРр Республика КарелияТЕРр Ростовской областиТЕРр Рязанской областиТЕРр Самарской областиТЕРр Смоленской областиТЕРр Удмуртской РеспубликиТЕРр Ульяновской областиТЕРр Ямало-Ненецкий автономный округТЕРррТЕРрр Ямало-Ненецкий автономный округТЕРс Ямало-Ненецкий автономный округТЕРтр Ямало-Ненецкий автономный округТехнический каталогТехнический регламентТехнический регламент Таможенного союзаТехнический циркулярТехнологическая инструкцияТехнологическая картаТехнологические картыТехнологический регламентТИТИ РТИ РОТиповая инструкцияТиповая технологическая инструкцияТиповое положениеТиповой проектТиповые конструкцииТиповые материалы для проектированияТиповые проектные решенияТКТКБЯТМД Санкт-ПетербургТНПБТОИТОИ-РДТПТПРТРТР АВОКТР ЕАЭСТР ТСТРДТСНТСН МУТСН ПМСТСН РКТСН ЭКТСН ЭОТСНэ и ТЕРэТССЦТССЦ Алтайский крайТССЦ Белгородская областьТССЦ Воронежской областиТССЦ Карачаево-Черкесская РеспубликаТССЦ Ямало-Ненецкий автономный округТССЦпгТССЦпг Белгородская областьТСЦТСЦ Белгородская областьТСЦ Краснодарского краяТСЦ Орловской областиТСЦ Республика ДагестанТСЦ Республика КарелияТСЦ Ростовской областиТСЦ Ульяновской областиТСЦмТСЦО Ямало-Ненецкий автономный округТСЦп Калининградской областиТСЦПГ Ямало-Ненецкий автономный округТСЦэ Калининградской областиТСЭМТСЭМ Алтайский крайТСЭМ Белгородская областьТСЭМ Карачаево-Черкесская РеспубликаТСЭМ Ямало-Ненецкий автономный округТТТТКТТПТУТУ-газТУКТЭСНиЕР Воронежской областиТЭСНиЕРм Воронежской областиТЭСНиЕРрТЭСНиТЕРэУУ-СТУказУказаниеУказанияУКН

files.stroyinf.ru

Расчет швеллера на изгиб, калькулятор швеллера

Швеллер в наличии на складе в Москве

Швеллер является продукцией прокатного производства, которая имеет U-образное поперечное сечение. В зависимости от технологии производства, швеллеры бывают горячекатаные и гнутые.

Размеры и форма г/к швеллеров общего назначения регламентируются стандартом ГОСТ 8240-97. Ширина проката согласно указанному нормативному документу может быть от 32 до 115 мм, а высота 50 — 400 мм.

В обозначении номера профиля зашифрована высота швеллера в сантиметрах (цифра) и серия или тип профиля (буква).

Размеры гнутого швеллера регламентируются стандартом ГОСТ 8278-83. В соответствии этому документу высота профиля может принимать значение от 25 до 410 мм, толщина швеллера – от 2 до 8 мм, и ширина может быть 26 — 160 мм.

В APEX METAL вы сможете приобрести швеллер наиболее востребованных размеров из стали марок Ст3 и 09Г2С:

серии П с параллельными гранями — типоразмеры профиля 5П — 30П;

серии У с уклоном граней — типоразмеры профиля 6,5У — 30У;
гнутый швеллер с размерами от 50х40х3 до 250х125х6.

Значения высоты и ширины полки, ширины и толщины стенки по ГОСТ 8240-97 смотрите на странице — Как правильно расшифровать условное обозначение швеллера.

Методика расчета швеллера на изгиб

Наиболее часто швеллер используют в качестве элемента, который работает на изгиб. Следовательно, ни один расчет данного профиля не обходится без определения его прочности под воздействием изгибных нагрузок. На сегодняшний день создано множество программных продуктов и калькуляторов расчета швеллера, которые позволяют произвести массовые, прочностные и проверочные расчеты.

Покажем, как самостоятельно всего за 3 шага найти момент сопротивления и подобрать соответствующий размер швеллера с учетом действующих нагрузок.

1. Сначала необходимо определить максимальное значение момента в профиле швеллера, который вычисляется по формуле:

М = 9,81 х q х l²/ 8 / 1000, где

q – значение распределенной нагрузки l – длина швеллера.

2. Зная изгибающий момент, определяем необходимое значение момента сопротивления сечения швеллера, чтобы обеспечить его прочность:

Wн = M х 1000 / Ry, где

Ry – расчетное значение сопротивления материала по пределу текучести (согласно СНиП 2-23-81).

Наименование стали	Марка стали по ГОСТ	Ry, МПа, с толщиной проката
С245	Ст3пс5, Стсп5	240 МПа (2 — 20 мм), 230 МПа (20 — 30 мм)
С275	Ст3пс	240 МПа (2 — 20 мм)
С345	12Г2С, 09Г2С	335 МПа (2 — 10 мм), 315 МПа (10 — 20 мм), 300 МПа (20 — 40 мм)

3. Сравниваем полученное расчетное значение момента сопротивления швеллера и теоретические значения в таблицах ГОСТ, выбираем требуемый размер проката.

Номер швеллера серии У	Момент сопротивления	Номер швеллера серии П	Момент сопротивления	Размер швеллера по ГОСТ 8278	Момент сопротивления
5У	9,1	5П	9,1	50х40х3	5,62
6,5У	15	6,5П	15	60х32х2,5	5,1
8У	22,4	8П	22,5	60х32х3	5,85
10У	34,8	10П	34,9	80х32х4	10,71
12У	50,6	12П	50,8	80х50х4	15,92
14У	70,2	14П	70,4	80х60х4	18,81
16У	93,4	16П	93,8	100х50х3	17,18
18У	121	18П	121	100х50х4	21,57
20У	152	20П	153	100х50х5	25,56
22У	192	22П	193	120х50х3	21,98
24У	242	24П	243	120х60х4	32,25
27У	308	27П	310	120х60х5	38,6
30У	387	30П	389	140х60х5	47,8
40У	761	40П	763	140х60х6	55,08
-	-	-	-	160х50х4	41,76
-	-	-	-	160х60х4	48,84
-	-	-	-	160х60х5	58,38
-	-	-	-	160х80х4	60,01
-	-	-	-	160х80х5	72,69
-		-	-	180х70х6	79,15
-	-	-	-	180х80х5	85,22
-	-	-	-	200х80х4	80,94
-	-	-	-	200х80х6	114,84
-	-	-	-	200х100х6	137,43
-	-	-	-	250х125х6	221,64

Выбор размера швеллера на примере

Пусть имеется швеллер, длина которой составляет 5 метров и он имеет шарнирное закрепление. На него действует распределенная нагрузка, величина которой составляет 250 кг/м. Расчет ведется в следующей последовательности:

Максимальное значение момента в профиле швеллера М = 9,81 х 250 х 5²/ 8 / 1000 = 7,7 кН∙м.
Необходимое значение момента сопротивления сечения швеллера, Wн = 7.7 х 1000 / 240 = 32,08 см3 (согласно СНиП 2-23-81 для стали С245 Ry = 240 МПа).
Подбираем по таблице ГОСТ размер швеллера с моментом сопротивления, соответствующему вычисленному значению 32,08 см3.

Это будет швеллер 10П (У) ГОСТ 8240-97 — значение момента сопротивления 34,9 см3 или швеллер гнутый 120х60х5 ГОСТ 8278-83 — значение момента сопротивления 38,6 см3.

Вес швеллера 10П длиной 5 метров = 42,95 кг, швеллера 120х60х5, той же длины – 42,7 кг.

В каталоге на сайте APEX METAL приведены актуальные цены за тонну швеллера, соответственно, отсюда получим стоимость 1 штуки швеллера для каждого типоразмера:

швеллер 10П – 1670 руб
швеллер 120х60х5 – 1760 руб

Можно заметить, что из условий расчета швеллера на прочность, работающего на изгиб, немного более экономичным решением будет использование горячекатаного швеллера в сравнении с гнутым.

apex-metal.ru

Момент сопротивления швеллер таблица | ТРАСТ МЕТАЛЛ

Сортовой прокат

Листовой прокат

Нержавеющая сталь

Метизы и метсырье

Цветные металлы

Также швеллер довольно часто применяется для усилений конструкций. Швеллер — это наверно самый популярный металлопрокат, применяемый в строительстве. Пример: балки перекрытия, которые выпущены за пределы наружной стены для опирания балконной плиты. Ведь бывает так, что самое большое его сечение не может выдержать приходящуюся на него нагрузку . Расчет швеллера на прогиб и изгиб (подбор номера швеллера по прогибу и прочности) в калькуляторе производится для следующих расчетных схем: Тип 1 — однопролетная шарнирно-опертая балка с равномерно распределенной нагрузкой. Также хотелось бы рассказать об особенности данного калькулятора. Расчет швеллера на прогиб и изгиб. Поэтому, если Вы хотите применять в строительстве своего сооружения швеллер, необходимо его сначала рассчитать на прогиб и изгиб.

Пример: парад фантазий — тот же козырек, что и в типе 2, только здесь между швеллерами располагается металлический лист, на котором стоит кирпичная стенка. Тип 2 — консольная балка с жесткой заделкой с равномерно распределенной нагрузкой. Примечание: если Вам еще необходимо рассчитать вес швеллера и затраты на его покупку, то Вам сюда. Содержание: Но как известно, нельзя бездумно брать тот или иной металлопрокат. Тип 4 — однопролетная шарнирно-опертая балка с одной сосредоточенной силой. А в этом может помочь данный калькулятор. Пример: перемычка с опертой на нее балкой перекрытия.

Тип 6 — консольная балка с одной сосредоточенной силой. Она заключается в том, что Вы в режиме онлайн можете одновременно подбирать швеллеры по размеру и по ГОСТам. Пример: балка междуэтажного перекрытия. Тип 3 — шарнирно-опертая балка на двух опорах с консолью с равномерно распределенной нагрузкой. Тип 5 — однопролетная шарнирно-опертая балка с двумя сосредоточенными силами. Посудите сами, он может использоваться в качестве балок перекрытия, косоуров лестниц, перемычек и многих других строительных конструкциях.

Момент сопротивления швеллер таблица

Пример: козырек, выполненный путем жесткой приварки двух швеллеров к стене с одной стороны и заполнением пространства между ними железобетоном. Пример: перемычка, на которую опираются уже две балки перекрытия.

Смотрите также

Момент сопротивления швеллера
Поперечное сечение швеллеров должно соответствовать указанному на черт.1 и 2. 2. Момент сопротивления швеллера . Номинальные размеры швеллеров, площадь…
Размеры гнутого швеллера таблица
Размеры и масса швеллеров с параллельными гранями полок – серия П по ГОСТ 8240-97. Таблица. Размеры и масса швеллеров с уклоном внутренних граней полок –…
Швеллер гнутый размеры таблица цена за метр
В маркировке может присутствовать цифра. На основании представленных показателей требуется осуществлять выбор подходящего изделия. Если возникают…
Сортамент швеллеров таблица вес
С его помощью возводят конструкции, выдерживающие большие нагрузки. Швеллер сегодня применяется во многих областях строительства и производства. Сколько…
Швеллер размеры таблица цена за тонну
Полная версия сайта. «ТрастМеталл» При полном или частичном использовании материалов с сайта, ссылка на источник обязательна. Доставка по Москве и…

trastmetal.ru

несущая способность, расчет на прогиб, момент сопротивления швеллера

Расчет нагрузки на швеллер (расчет на прочность)

Зачастую швеллер применяется для изготовления металлоконструкций (крановых мостов, ферм, лестниц, цеховых пролетов и пр.), при монтаже быстровозводимых зданий и сооружений, каркасов гаражей, стеллажей складских помещений, перекрытий, оснований крыш, армирования и усиления узлов. Основное достоинство этого проката – высокая несущая способность, которая имеет место благодаря форме его сечения (П-образное), при относительно малой металлоемкости.

Методика расчета размера швеллера, таблица моментов сопротивления швеллера по ГОСТ — смотрите здесь.

П-образный профиль, как горячекатаный, так и гнутый в металлоконструкциях чаще всего работает либо просто на изгиб, либо на изгиб + растяжение/сжатие. Расчет швеллера на прогиб (на прочность) – является обязательным при проектировании изделия, в состав которого входит данный профиль. Он может быть проверочным и проектировочным. Рассмотрим на примере расчет распределенной нагрузки на швеллер, который имеет шарнирное закрепление.

Пусть имеется швеллер 10П, изготовленный из стали 09Г2С. Длина балки составляет 10 метров. Для того, чтобы определить допустимое значение нагрузки на швеллер (допустимые значения), необходимы некоторые справочные данные. Возьмем их из соответствующих ГОСТов и СНиПов.

Предел текучести стали 09Г2С (или нормативное сопротивление) составляет Rун = 345 МПа. Моменты сопротивления швеллера 10П берем из ГОСТ 8240-97, и их значения относительно осей Х и Y составляют: Wx=34,9 см3, Wy=7,37 см3. Максимальный изгибающий момент возникает балке с таким типом закрепления и нагружения посередине, и определяется из выражения: М = W∙Rун.

Произведем расчет допустимого момента для двух случаев расположения швеллера: 1) стенка расположена вертикально; 2) стенка расположена горизонтально. Тогда:

М1 = 34,9∙345=12040,5 Н∙м
М2 = 7,37∙345=2542,65 Н∙м

Зная момент, определим допустимые значения распределенной нагрузки на швеллер. Она составит:

q1 = 8∙М1/L2 = 8∙12040,5/102 = 963,24 Н/м или 96,3 кгс/м
q2 = 8∙М2/L2 = 8∙2542,65/102 = 203,4 Н/м или 20,3 кгс/м

Получив значения допустимых распределенных нагрузок на швеллер, можно сделать вывод, что при данных условиях несущая способность швеллера расположенного по вертикали примерно в пять раз больше, чем в случае его расположения по горизонтали.

Момент сопротивления швеллера при проектировании перекрытий

При проектировании перекрытий, несущих металлоконструкций не достаточно одного прочностного расчета нагрузки на швеллер. Чтобы обеспечить надежность проектируемой конструкции, необходимо также произвести расчет на жесткость швеллера. Прогиб в данном случае не должен превышать допустимое значение. Эта проверка профиля является обязательной при проектировании перекрытий для жилых и прочих помещений. Для примера возьмем ту же балку, что и ранее. Распределенная нагрузка, действующая на нее, составляет 50 кгс/м или 500 Н/м. Момент инерции швеллера 10П имеет значение Ix = 175 см4. При проверке балки на жесткость, определяется ее относительный прогиб по формуле:

f/L = М∙L/(10∙Е∙Ix)≤[f/L], где

М – изгибающий момент, Н∙м
L = 1000 см – длина хлыста
E = 2,1∙105 МПа – модуль упругости стали
Ix = 175 см4 – момент инерции сечения швеллера

Момент сопротивления швеллера, изгибающий момент равен: М = q∙L2/8 = 500∙102/8 = 6250 Н∙м.

Тогда относительный прогиб швеллера 10П составит: f/L = 6250∙1000/(10∙2,1∙105∙175) = 0,017 = 1/59

Если сравнивать с допустимыми значениями относительно прогиба согласно СНиПам, то данный швеллер нельзя использовать для межэтажных перекрытий, так как там допустимое значение составляет 1/200. Следовательно, несмотря на обеспечение прочности данной конструкции, необходимо подбирать больший профиль швеллера, и проверять его на жесткость.

apex-metal.ru

Задача на подбор сечения и проверку прочности. Касательное напряжение и энергетический критерий прочности

Проектный и проверочный расчеты. Для балки с построенными эпюрами внутренних усилий подобрать сечение в виде двух швеллеров из условия прочности по нормальным напряжениям. Проверить прочность балки, используя условие прочности по касательным напряжениям и энергетический критерий прочности. Дано:

Покажем балку с построенными эпюрами Q и М

Согласно эпюре изгибающих моментов опасным является сечение С, в котором М_С=М_max=48,3кНм.

Условие прочности по нормальным напряжениям для данной балки имеет вид σ_max=M_C/W_X≤σ_adm. Требуется подобрать сечение из двух швеллеров.

Определим необходимое расчетное значение осевого момента сопротивления сечения:

Для сечения в виде двух швеллеров согласно сортаменту прокатной стали принимаем два швеллера №20а, момент инерции каждого швеллера I_x=1670см⁴, тогда осевой момент сопротивления всего сечения:

Перенапряжение (недонапряжение) в опасных точках посчитаем по формуле: Тогда получим недонапряжение:

Теперь проверим прочность балки, исходя из условия прочности по касательным напряжениям. Согласно эпюре поперечных сил опасными являются сечения на участке ВС и сечение D. Как видно из эпюры, Q_max=48,9 кН.

Условие прочности по касательным напряжениям имеет вид:

Для швеллера №20 а: статический момент площади S_x₁=95,9 см³, момент инерции сечения I_x₁=1670 см⁴, толщина стенки d₁=5,2 мм, средняя толщина полки t₁=9,7 мм, высота швеллера h₁=20 см, ширина полки b₁=8 см.

Для поперечного сечения из двух швеллеров:

S_x= 2S_x₁=2·95,9=191,8 см³,

I_x=2I_x₁=2·1670=3340 см⁴,

b=2d₁=2·0,52=1,04 см.

Определяем значение максимального касательного напряжения:

τ_max=48,9·10³·191,8·10⁻⁶/3340·10⁻⁸·1,04·10⁻²=27МПа.

Как видно, τ_max <τ_adm (27МПа<75МПа).

Следовательно, условие прочности выполняется.

Проверяем прочность балки по энергетическому критерию.

Из рассмотрения эпюр Q и М следует, что опасным является сечение С, в котором действуют M_C=M_max=48,3 кНм и Q_C=Q_max=48,9 кН.

Проведем анализ напряженного состояния в точках сечения С

Схема сечения балки и эпюры напряжений для анализа напряженного состояния

Определим нормальные и касательные напряжения на нескольких уровнях (отмечены на схеме сечения)

Уровень 1-1: y_1-1=h₁/2=20/2=10см.

Нормальные и касательные напряжения:

Главные напряжения: