Модуль упругости металла: Модуль упругости стали: таблица, характеристики

Содержание

общие понятия, характеристики механических свойств

Основной главной задачей инженерного проектирования служит выбор оптимального сечения профиля и материала конструкции. Нужно найти именно тот размер, который обеспечит сохранение формы системы при минимальной возможной массе под влиянием нагрузки. К примеру, какую именно сталь следует применять в качестве пролётной балки сооружения? Материал может использоваться нерационально, усложнится монтаж и утяжелится конструкция, увеличатся финансовые затраты. На этот вопрос ответит такое понятие как модуль упругости стали. Он же позволит на самой ранней стадии избежать появления этих проблем.

Общие понятия

Модуль упругости (модуль Юнга) — это показатель механического свойства материала, характеризующий его сопротивляемость деформации растяжения. Иными словами, это значение пластичности материала. Чем выше значения модуля упругости, тем меньше будет какой-либо стержень растягиваться при иных равных нагрузках (площадь сечения, величина нагрузки и другие).

Модуль Юнга в теории упругости обозначается буквой Е. Он является составляющей закона Гука (о деформации упругих тел). Эта величина связывает возникающее в образце напряжение и его деформацию.

Измеряется эта величина согласно стандартной международной системе единиц в МПа (Мегапаскалях). Но инженеры на практике больше склоняются к применению размерности кгс/см2.

Опытным путём осуществляется определение этого показателя в научных лабораториях. Сутью этого метода является разрыв гантелеобразных образцов материала на специальном оборудовании. Узнав удлинение и натяжение, при которых образец разрушился, делят переменные данные друг на друга. Полученная величина и является модулем (Юнга) упругости.

Таким образом определяется только модуль Юнга материалов упругих: медь, сталь и прочее. А материалы хрупкие сжимают до того момента, пока не появятся трещины: бетон, чугун и им подобные.

<div id="yandex_rtb_5" class="lazy lazy-hidden yandex-adaptive classYandexRTB"></div> <script type="text/javascript">if(rtbW>=960){var rtbBlockID="R-A-744182-3";} else{var rtbBlockID="R-A-744182-5";} window.yaContextCb.push(()=>{Ya.Context.AdvManager.render({renderTo:"yandex_rtb_5",blockId:rtbBlockID,pageNumber:5,onError:(data)=>{var g=document.createElement("ins");g.className="adsbygoogle";g.style.display="inline";if(rtbW>=960){g.style.width="580px";g.style.height="400px";g.setAttribute("data-ad-slot","9935184599");}else{g.style.width="300px";g.style.height="600px";g.setAttribute("data-ad-slot","9935184599");} g.setAttribute("data-ad-client","ca-pub-1812626643144578");g.setAttribute("data-alternate-ad-url",stroke2);document.getElementById("yandex_rtb_5").appendChild(g);(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});}})});window.addEventListener("load",()=>{var ins=document.getElementById("yandex_rtb_5");if(ins.clientHeight =="0"){ins.innerHTML=stroke3;}},true);</script>

Механические свойства

Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала. А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:

Жёсткостью называют произведение поперечного сечения профиля на модуль упругости. По этой величине можно судить о пластичности узла конструкции в целом, а не о материале отдельно. Единицей измерения являются килограммы силы.
Продольное относительное удлинение — это отношение абсолютного удлинения материала-образца к его общей длине. К примеру, на стержень, длина которого равна 200 миллиметров, приложили некоторую силу. В результате он стал короче на 5 миллиметров. В результате относительное удлинение будет равняться 0,05. Эта величина безразмерная. Для более удобного восприятия иногда её переводят в проценты.
Поперечное относительное удлинение рассчитывается точно так же, как и продольное относительное удлинение, но вместо длины берут диаметр стержня. Опытным путём было установлено, что для большего количества материала поперечное меньше продольного удлинения приблизительно в 4 раза.

Коэффициент Пуассона. Это отношения относительной продольной к относительной поперечной деформации. При помощи этой величины можно полностью описать под воздействием нагрузки изменения формы.
Модуль сдвига описывает упругие свойства под воздействием касательных свойств на образец. Иными словами, когда вектор силы направляется к поверхности тела под 90 градусов. Примером подобных нагрузок служит работа гвоздей на смятие, заклёпок на срез и пр. Этот параметр связан с вязкостью материала.
Модуль упругости объёмной характеризует изменение объёма образца для разностороннего равномерного приложения нагрузки. Эта величина является отношением давления объёмного к деформации сжатия объёмной. Как пример можно рассматривать опущенный в воду материал, на который воздействует давление жидкости по всей его площади.

Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства. Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.

У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.

Модуль упругости

Стоит отметить, что эта величина непостоянная. Даже для одного материала она может иметь разное значение в зависимости от того, в какие точки была приложена сила. Кое-какие пластично-упругие материалы имеют практически постоянное значение модуля упругости при работе как на растяжение, так и на сжатие: сталь, алюминий, медь. А есть и такие ситуации, когда эта величина измеряется формой профиля.

Некоторые значения (величина представлена в миллионах кгс/см2):

Алюминий — 0,7.
Древесина поперёк волокон — 0,005.
Древесина вдоль волокон — 0,1.
Бетон — 0,02.
Каменная гранитная кладка — 0,09.
Каменная кирпичная кладка — 0,03.
Бронза — 1,00.
Латунь — 1,01.
Чугун серый — 1,16.
Чугун белый — 1,15.

Разница в показателях модулей упругости для сталей в зависимости от их марок:

Подшипниковые стали (ШХ-15) — 2,1.
Пружинные (60С2) и штамповые (9ХМФ) — 2,03.
Нержавеющие (12Х18Н10Т) — 2,1.
Низколегированные (40Х, 30ХГСА) — 2,05.
Обычного качества (Ст. 6, ст.3) — 2,00.
Конструкционные высокого качества (45,20) — 2,01.

Ещё это значение изменяется в зависимости от вида проката:

Трос с сердечником металлическим — 1,95.
Канат плетёный — 1,9.
Проволока высокой прочности — 2,1.

Как видно, отклонения в значениях модулей упругой деформации стали незначительны. Именно по этой причине большинство инженеров, проводя свои расчёты, пренебрегают погрешностями и берут значение, равное 2,00.

Модуль упругости стали в кгс\см2, примеры

Одной из главных задач инженерного проектирования является выбор материала конструкции и оптимального сечения профиля. Необходимо найти тот размер, который при минимально возможной массе будет обеспечивать сохранение формы системы под воздействием нагрузки.

Например, какой номер стального двутавра использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если взять профиль размерами ниже требуемого, то гарантировано получим разрушение строения. Если больше, то это ведет к нерациональному использованию металла, а, следовательно, утяжелению конструкции, усложнению монтажа, увеличению финансовых затрат. Знание такого понятия как модуль упругости стали даст ответ на вышепоставленный вопрос, и позволит избежать появления данных проблем на самом раннем этапе производства.

Общее понятие

Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).

В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.

Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.

Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.

Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.

Дополнительные характеристики механических свойств

Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:

Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.

Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.

Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.

Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.

У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.

Значение модуля упругости

Необходимо заметить, что модуль Юнга не является постоянной величиной. Даже для одного и того же материала он может колебаться в зависимости от точек приложения силы.

Некоторые упруго — пластичные материалы обладают более или менее постоянным модулем упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях упругость может изменяться исходя из формы профиля.

Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгс\см2) некоторых материалов:

Чугун белый – 1,15.
Чугун серый -1,16.
Латунь – 1,01.
Бронза — 1,00.
Кирпичная каменная кладка – 0,03.
Гранитная каменная кладка – 0,09.
Бетон – 0,02.
Древесина вдоль волокон – 0,1.
Древесина поперек волокон – 0,005.
Алюминий – 0,7.

Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки:

Стали конструкционные высокого качества (20, 45) – 2,01.
Стали обычного качества (Ст.3, Ст.6) — 2,00.
Стали низколегированные (30ХГСА, 40Х) – 2,05.
Стали нержавеющие (12Х18Н10Т) – 2,1.
Стали штамповые (9ХМФ) – 2,03.
Стали пружинные (60С2) – 2,03.
Стали подшипниковые (ШХ15) – 2,1.

Также значение модуля упругости для сталей изменяется исходя из вида проката:

Проволока высокой прочности – 2,1.
Плетенный канат – 1,9.
Трос с металлическим сердечником – 1,95.

Как видим, отклонения между сталями в значениях модулей упругой деформации имеют небольшую величину. Поэтому в большинстве инженерных расчетов можно пренебречь погрешностями и брать значение Е=2,0.

Оцените статью:

Рейтинг: 0/5 — 0 голосов

Лекция 2. Упругие и прочностные характеристики материалов

Диаграммы напряжений

На сегодняшний день существует несколько методик испытания образцов материалов. При этом одним из самых простых и показательных являются испытания на растяжение (на разрыв), позволяющие определить предел пропорциональности, предел текучести, модуль упругости и другие важные характеристики материала. Так как важнейшей характеристикой напряженного состояния материала является деформация, то определение значения деформации при известных размерах образца и действующих на образец нагрузок позволяет установить вышеуказанные характеристики материала.

Тут может возникнуть вопрос: почему нельзя просто определить сопротивление материала? Дело в том, что абсолютно упругие материалы, разрушающиеся только после преодоления некоторого предела — сопротивления, существуют только в теории. В реальности большинство материалов обладают как упругими так и пластическими свойствами, что это за свойства, рассмотрим ниже на примере металлов.

Испытания металлов на растяжение проводятся согласно ГОСТ 1497-84. Для этого используются стандартные образцы. Методика испытаний выглядит приблизительно так: к образцу прикладывается статическая нагрузка, определяется абсолютное удлинение образца Δl, затем нагрузка увеличивается на некоторое шаговое значение и снова определяется абсолютное удлинение образца и так далее. На основании полученных данных строится график зависимости удлинений от нагрузки. Этот график называется диаграммой напряжений.

Рисунок 318.1. Диаграмма напряжений для стального образца.

На данной диаграмме мы видим 5 характерных точек:

1. Предел пропорциональности

Р_п (точка А)

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела пропорциональности будут равны:

σ_п = Р_п/F_o (318.2.1)

Предел пропорциональности ограничивает участок упругих деформаций на диаграмме. На этом участке деформации прямо пропорциональны напряжениям, что выражается законом Гука:

Р_п = kΔl (318.2.2)

где k — коэффициент жесткости:

k = EF/l (318.2.3)

где l — длина образца, F — площадь сечения, Е — модуль Юнга.

Модули упругости

Главными характеристиками упругих свойств материалов являются модуль Юнга Е (модуль упругости первого рода, модуль упругости при растяжении), модуль упругости второго рода G (модуль упругости при сдвиге) и коэффициент Пуассона μ (коэффициент поперечной деформации).

Модуль Юнга Е показывает отношение нормальных напряжений к относительным деформациям в пределах пропорциональности

Модуль Юнга также определяется опытным путем при испытании стандартных образцов на растяжение. Так как нормальные напряжения в материале равны силе, деленной на начальную площадь сечения:

σ = Р/F_о (318.3.1), (317.2)

а относительное удлинение ε — отношению абсолютной деформации к начальной длине

ε_пр = Δl/l_o (318.3.2)

то модуль Юнга согласно закону Гука можно выразить так

Е = σ/ε_пр = Pl_o/F_oΔl = tgα (318.3.3)

Рисунок 318.2. Диаграммы напряжений некоторых сплавов металлов

Коэффициент Пуассона μ показывает отношение поперечных деформаций к продольным

Под воздействием нагрузок не только увеличивается длина образца, но и уменьшается площадь рассматриваемого поперечного сечения (если предположить, что объем материала в области упругих деформаций остается постоянным, то значит увеличение длины образца приводит к уменьшению площади сечения). Для образца, имеющего круглое сечение, изменение площади сечения можно выразить так:

ε_поп = Δd/d_o (318.3.4)

Тогда коэффициент Пуассона можно выразить следующим уравнением:

μ = ε_поп/ε_пр (318.3.5)

Модуль сдвига G показывает отношение касательных напряжений

т к углу сдвига

Модуль сдвига G может быть определен опытным путем при испытании образцов на кручение.

При угловых деформациях рассматриваемое сечение перемещается не линейно, а под некоторым углом — углом сдвига γ к начальному сечению. Так как касательные напряжения равны силе, деленной на площадь в плоскости которой действует сила:

т = Р/F (318.3.6)

а тангенс угла наклона можно выразить отношением абсолютной деформации Δl к расстоянию h от места фиксации абсолютной деформации до точки, относительно которой осуществлялся поворот:

tgγ = Δl/h (318.3.7)

то при малых значениях угла сдвига модуль сдвига можно выразить следующим уравнением:

G = т/γ = Ph/FΔl (318.3.8)

Модуль Юнга, модуль сдвига и коэффициент Пуассона связаны между собой следующим отношением:

Е = 2(1 + μ)G (318.3.9)

Значения постоянных Е, G и µ приводятся в таблице 318.1

Таблица 318.1. Ориентировочные значения упругих характеристик некоторых материалов

Примечание: Модули упругости являются постоянными величинами, однако технологии изготовления различных строительных материалов меняются и более точные значения модулей упругости следует уточнять по действующим в настоящий момент нормативным документам. Модули упругости бетона зависят от класса бетона и потому здесь не приводятся.

Упругие характеристики определяются для различных материалов в пределах упругих деформаций, ограниченных на диаграмме напряжений точкой А. Между тем на диаграмме напряжений можно выделить еще несколько точек:

2. Предел упругости Р

_у

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела упругости будут равны:

σ_у = Р_у/F_o (318.2.4)

Предел упругости ограничивает участок на котором появляющиеся пластические деформации находятся в пределах некоторой малой величины, нормированной техническими условиями (например 0,001%; 0,01% и т. д.). Иногда предел упругости обозначается соответственно допуску σ_0.001, σ_0.01 и т.д.

3. Предел текучести Р

_т

σ_т = Р_т/F_o (318.2.5)

Ограничивает участок диаграммы на котором деформация увеличивается без значительного увеличения нагрузки (состояние текучести). При этом по всему объему образца происходит частичный разрыв внутренних связей, что и проводит к значительным пластическим деформациям. Материал образца полностью не разрушается, но его начальные геометрические размеры претерпевают необратимые изменения. На отшлифованной поверхности образцов наблюдаются фигуры текучести — линии сдвигов (открытые профессором В. Д. Черновым). Для различных металлов углы наклона этих линий различны, но находятся в пределах 40-50^о. При этом часть накопленной потенциальной энергии необратимо расходуется на частичный разрыв внутренних связей. При испытании на растяжение принято различать верхний и нижний пределы текучести — соответственно наибольшее и наименьшее из напряжений, при которых возрастает пластическая (остаточная) деформация при почти постоянной величине действующей нагрузки.

На диаграммах напряжений отмечен нижний предел текучести. Именно этот предел для большинства материалов принимается за нормативное сопротивление материала.

Некоторые материалы не имеют выраженной площадки текучести. Для них за условный предел текучести σ_0.2 принимается напряжение, при котором остаточное удлинение образца достигает значения ε ≈0,2%.

4. Предел прочности Р

_макс (временное сопротивление)

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела прочности будут равны:

σ_в = Р_макс/F_o (318.2.6)

После преодоления верхнего предела текучести (на диаграммах напряжения не показан) материал снова начинает сопротивляться нагрузкам. При максимальном усилии Р_макс начинается полное разрушение внутренних связей материала. При этом пластические деформации концентрируются в одном месте, образуя в образце так называемую шейку.

Напряжение при максимальной нагрузке называется пределом прочности или временным сопротивлением материала.

В таблицах 318.2 — 318.5 приведены ориентировочные величины пределов прочности для некоторых материалов:

Таблица 318.2 Ориентировочные пределы прочности на сжатие (временные сопротивления) некоторых строительных материалов.

Примечание: Для металлов и сплавов значение пределов прочности следует определять согласно нормативных документов. Значение временных сопротивлений для некоторых марок стали можно посмотреть здесь.

Таблица 318.3. Ориентировочные пределы прочности (временные сопротивления) для некоторых пластмасс

Таблица 318.4. Ориентировочные пределы прочности для некоторых волокон

Таблица 318.5. Ориентировочные пределы прочности для некоторых древесных пород

5. Разрушение материала Р

_р

Если посмотреть на диаграмму напряжений, то создается впечатление, что разрушение материала наступает при уменьшении нагрузки. Такое впечатление создается потому, что в результате образования «шейки» значительно изменяется площадь сечения образца в районе «шейки». Если построить диаграмму напряжений для образца из малоуглеродистой стали в зависимости от изменяющейся площади сечения, то будет видно, что напряжения в рассматриваемом сечении увеличиваются до некоторого предела:

Рисунок 318.3. Диаграмма напряжений: 2 — по отношению к начальной площади поперечного сечения, 1 — по отношению к изменяющейся площади сечения в районе шейки.

Тем не менее более правильным является рассмотрение прочностных характеристик материала по отношению к площади первоначального сечения, так как расчетами на прочность изменение первоначальной геометрической формы редко предусматривается.

Одной из механических характеристик металлов является относительное изменение ψ площади поперечного сечения в районе шейки, выражаемое в процентах:

ψ = 100(F_o— F)/F_o (318.2.7)

где F_o — начальная площадь поперечного сечения образца (площадь поперечного сечения до деформации), F — площадь поперечного сечения в районе «шейки». Чем больше значение ψ, тем более ярко выражены пластические свойства материала. Чем меньше значение ψ, тем больше хрупкость материала.

Если сложить разорванные части образца и измерить его удлинение, то выяснится, что оно меньше удлинения на диаграмме (на длину отрезка NL), так как после разрыва упругие деформации исчезают и остаются только пластические. Величина пластической деформации (удлинения) также является важной характеристикой механических свойств материала.

За пределами упругости, вплоть до разрушения, полная деформация состоит из упругой и пластической составляющих. Если довести материал до напряжений, превышающих предел текучести (на рис. 318.1 некоторая точка между пределом текучести и пределом прочности), и затем разгрузить его, то в образце останутся пластические деформации, но при повторном загружении через некоторое время предел упругости станет выше, так как в данном случае изменение геометрической формы образца в результате пластических деформаций становится как бы результатом действия внутренних связей, а изменившаяся геометрическая форма, становится начальной. Этот процесс загрузки и разгрузки материала можно повторять несколько раз, при этом прочностные свойства материала будут увеличиваться:

Рисунок 318.4. Диаграмма напряжений при наклепе (наклонные прямые соответствуют разгрузкам и повторным загружениям)

Такое изменение прочностных свойств материала, получаемое путем повторяющихся статических загружений, называется наклепом. Тем не менее при повышении прочности металла путем наклепа уменьшаются его пластические свойства, а хрупкость увеличивается, поэтому полезным как правило считается относительно небольшой наклеп.

Работа деформации

Прочность материала тем выше, чем больше внутренние силы взаимодействия частиц материала. Поэтому величина сопротивления удлинению, отнесенная к единице объема материала, может служить характеристикой его прочности. В этом случае предел прочности не является исчерпывающей характеристикой прочностных свойств данного материала, так как он характеризует только поперечные сечения. При разрыве разрушаются взаимосвязи по всей площади сечения, а при сдвигах, которые происходят при всякой пластической деформации, разрушаются только местные взаимосвязи. На разрушение этих связей затрачивается определенная работа внутренних сил взаимодействия, которая равна работе внешних сил, затрачиваемой на перемещения:

А = РΔl/2 (318.4.1)

где 1/2 — результат статического действия нагрузки, возрастающей от 0 до Р в момент ее приложения (среднее значение (0 + Р)/2)

При упругой деформации работа сил определяется площадью треугольника ОАВ (см. рис. 318.1). Полная работа, затраченная на деформацию образца и его разрушение:

А = ηР_максΔl_макс (318.4.2)

где η — коэффициент полноты диаграммы, равный отношению площади всей диаграммы, ограниченной кривой АМ и прямыми ОА, MN и ON, к площади прямоугольника со сторонами 0Р_макс (по оси Р) и Δl_макс (пунктир на рис. 318.1). При этом надо вычесть работу, определяемую площадью треугольника MNL (относящуюся к упругим деформациям).

Работа, затрачиваемая на пластические деформации и разрушение образца, является одной из важных характеристик материала, определяющих степень его хрупкости.

Деформация сжатия

Деформации сжатия подобны деформациям растяжения: сначала происходят упругие деформации, к которым за пределом упругости добавляются пластические. Характер деформации и разрушения при сжатии показан на рис. 318.5:

Рисунок 318.5

а — для пластических материалов; б — для хрупких материалов ; в — для дерева вдоль волокон, г — для дерева поперек волокон.

Испытания на сжатие менее удобны для определения механических свойств пластических материалов из-за трудности фиксирования момента разрушения. Методы механических испытаний металлов регламентируются ГОСТ 25.503-97. При испытании на сжатие формы образца и его размеры могут быть различными. Ориентировочные значения пределов прочности для различных материалов приведены в таблицах 318.2 — 318.5.

Если материал находится под нагрузкой при постоянном напряжении, то к практически мгновенной упругой деформации постепенно прибавляется добавочная упругая деформация. При полном снятии нагрузки упругая деформация уменьшается пропорционально уменьшающимся напряжениям, а добавочная упругая деформация исчезает медленнее.

Образовавшаяся добавочная упругая деформация при постоянном напряжении, которая исчезает не сразу после разгрузки, называется упругим последействием.

Влияние температуры на изменение механических свойств материалов

Твердое состояние — не единственное агрегатное состояние вещества. Твердые тела существуют только в определенном интервале температур и давлений. Повышение температуры приводит к фазовому переходу из твердого состояния в жидкое, а сам процесс перехода называется плавлением. Температуры плавления, как и другие физические характеристики материалов, зависят от множества факторов и также определяются опытным путем.

Таблица 318.6. Температуры плавления некоторых веществ

Примечание: В таблице приведены температуры плавления при атмосферном давлении (кроме гелия).

Упругие и прочностные характеристики материалов, приведенные в таблицах 318.1-318.5, определяются как правило при температуре +20^оС. ГОСТом 25.503-97 допускается проводить испытания металлических образцов в диапазоне температур от +10 до +35^оС.

При изменении температуры изменяется потенциальная энергия тела, а значит, изменяется и значение внутренних сил взаимодействия. Поэтому механические свойства материалов зависят не только от абсолютной величины температуры, но и от продолжительности ее действия. Для большинства материалов при нагреве прочностные характеристики (σ_п, σ_т и σ_в) уменьшаются, при этом пластичность материала увеличивается. При снижении температуры прочностные характеристики увеличиваются, но при этом повышается хрупкость. При нагреве уменьшается модуль Юнга Е, а коэффициент Пуассона увеличивается. При снижении температуры происходит обратный процесс.

Рисунок 318.6. Влияние температуры на механические характеристики углеродистой стали.

При нагревании цветных металлов и сплавов из них прочность их сразу падает и при температуре, близкой к 600° С, практически теряется. Исключение составляет алюмотермический хром, предел прочности которого с увеличением температуры увеличивается и при температуре равной 1100° С достигает максимума σ_в1100 = 2σ_в20.

Характеристики пластичности меди, медных сплавов и магния с ростом температуры уменьшаются, а алюминия — увеличиваются. При нагреве пластмасс и резины их предел прочности резко снижается, а при охлаждении эти материалы становятся очень хрупкими.

Влияние радиоактивного облучения на изменение механических свойств

Радиоактивное облучение по-разному влияет на различные материалы. Облучение материалов неорганического происхождения по своему влиянию на механические характеристики и характеристики пластичности подобно понижению температуры: с увеличением дозы радиоактивного облучения увеличивается предел прочности и особенно предел текучести, а характеристики пластичности снижаются.

Облучение пластмасс также приводит к увеличению хрупкости, причем на предел прочности этих материалов облучение оказывает различное влияние: на некоторых пластмассах оно почти не сказывается (полиэтилен), у других вызывает значительное понижение предела прочности (катамен), а в третьих — повышение предела прочности (селектрон).

Лекция 3. Методики расчета конструкций.

Модуль нормальной упругости (Модуль Юнга) для различных марок сталей и сплавов

Ст2пс	198	183	175	167	158	—	—	—	—	—
Ст2сп	198	183	175	167	158	—	—	—	—	—
Ст3кп	213	208	202	195	187	176	167	153	—	—
Ст3пс	213	208	202	195	187	176	167	153	—	—
Ст3сп	194	192	187	183	178	167	159	146	120	99
Ст4пс	196	183	174	167	158	—	—	—	—	—
Ст5пс	198	196	186	175	167	—	—	—	—	—
Ст5сп	198	196	191	185	164	—	—	—	—	—
Ст6пс	197	197	186	175	168	—	—	—	—	—
Ст6сп	197	197	186	175	168	—	—	—	—	—
08	203	207	182	153	141	—	—	—	—	—
08кп	203	207	182	153	141	—	—	—	—	—
10	206	190	195	186	178	169	157	—	—	—
10кп	186	—	—	—	—	—	—	—	—	—
15	198	183	—	166	154	—	—	—	—	—
15кп	201	192	185	172	156	—	—	—	—	—
20 [3]	210	203	199	190	182	172	160	—	—	—
20кп	212	208	203	197	189	177	163	140	—	—
25	198	196	191	185	164	—	—	—	—	—
30	200	196	191	185	—	—	163	—	—	—
35	206	197	183	176	167	—	—	—	—	—
40	209	206	—	196	—	—	—	—	—	—
45	200	—	191	190	172	—	—	—	—	—
50	216	211	—	216	—	177	—	—	—	—
55	210	—	—	—	—	—	—	—	—	—
60	204	—	208	189	175	—	—	—	—	—
75	191	—	—	—	—	—	—	—	—	—
85	191	—	—	—	—	—	—	—	—	—
20К	200	196	191	184	177	—	—	—	—	—
22К	207	205	201	194	188	—	—	—	—	—
А12	198	183	—	167	154	—	—	—	—	—
15Г	—	186	183	—	—	—	—	—	—	—
20Г	204	—	—	—	—	—	—	—	—	—
30Г	204	—	—	—	—	—	—	—	—	—
40Г	200	—	—	—	—	—	—	—	—	—
50Г	216	213	208	199	185	174	160	142	130	—
35Г2	204	—	—	—	—	—	—	—	—	—
40Г2	212	—	—	—	—	—	—	—	—	—
45Г2	204	—	—	—	—	—	—	—	—	—
09Г2С	—	—	—	—	179	169	145	91	80	59
20Х	216	213	198	193	181	171	165	143	133	—
30Х	208	211	—	197	—	175	—	—	—	—
35Х	214	—	—	—	—	—	—	—	—	—
38ХА	196	—	—	—	—	—	—	—	—	—
40Х	214	211	—	197	—	—	—	—	—	—
45Х	206	—	—	—	—	—	—	—	—	—
50Х	—	—	—	206	—	207	—	—	—	—
10ГН2МФА, 10ГН2МФА-ВД, 10ГН2МФА-Ш	210	205	198	191	182	—	—	—	—	—
12МХ	212	106	201	195	189	179	170	160	—	—
15ХМ	204	—	—	—	169	—	—	—	—	—
30ХМ, 30ХМА	209	—	204	197	188	—	—	—	—	—
35ХМ	209	—	204	197	188	—	—	—	—	—
33ХС	214	206	196	186	176	168	157	137	127	—
38ХС	219	—	—	—	—	—	—	—	—	—
40ХС	219	—	—	—	—	—	—	—	—	—
15ХФ	206	—	—	—	—	—	—	—	—	—
14ХГС	200	—	—	—	—	—	—	—	—	—
25ХГСА	213	206	194	187	175	168	163	143	130	—
30ХГСА	194	—	174	169	156	—	—	—	—	—
18ХГТ	211	205	197	191	176	168	155	136	129	—
30ХГТ	212	202	195	189	174	169	157	138	132	—
12Х1МФ (ЭИ 575)	209	206	202	197	189	179	166	—	—	—
13Х1МФ (14Х1ГМФ, ЦТ 1)	214	211	205	198	185	179	170	155	—	—
15Х1М1Ф	210	204	197	190	182	174	166	157	—	—
25Х1МФ (ЭИ 10)	213	207	202	194	187	177	163	—	—	—
25Х1М1Ф (Р2, Р2МА)	216	214	210	205	197	186	171	—	—	—
20Х1М1Ф1ТР (ЭП 182)	211	208	204	198	190	179	167	150	—	—
20Х1М1Ф1БР (ЭП 44)	213	207	201	192	184	177	164	149	—	—
40ХН	200	—	—	—	—	—	—	—	—	—
30ХН2МА	204	201	194	186	182	171	159	—	—	—
12ХН3А	200	—	—	—	—	—	—	—	—	—
20ХН3А	212	204	194	188	169	169	153	138	132	—
30ХН3А	215	207	195	187	175	171	—	—	—	—
25Х2М1Ф (ЭИ 723)	219	214	209	203	196	188	179	172	—	—
10Х2МФБ (ЭИ 531), 12Х2МФБ (ЭИ 531)	220	—	—	—	—	181	173	—	—	—
38Х2МЮА (38ХМЮА)	209	202	194	190	181	174	162	147	137	—
15Х2НМФА, 15Х2НМФА-А, 15Х2НМФА класс 1	214	210	205	198	190	—	—	—	—	—
20Х3МВФ (ЭИ 415, ЭИ 579)	201	—	200	179	171	153	119	118	—	—
15Х5М (12Х5МА, Х5М)	211	—	—	—	178	145	102	—	—	—
65Г	207	—	—	—	—	—	—	—	—	—
40ХФА	203	—	—	—	—	—	—	—	—	—
50ХФА	196	—	—	—	—	—	—	—	—	—
55С2	196	—	—	—	—	—	—	—	—	—
60С2, 60С2А	245	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ШХ15	201	—	—	—	—	—	—	—	—	—
95Х18 (9Х18, ЭИ 229)	205	—	—	—	—	—	—	—	—	—
12Х8ВФ (1Х8ВФ)	218	—	—	164	153	—	—	—	—	—
10Х9МФБ (ДИ 82)	220	215	210	200	190	180	170	—	—	—
10Х9В2МФБР-Ш	191	184	184	173	—	152	98	—	—	—
40Х10С2М (4Х10С2М, ЭИ 107)	214	211	205	202	196	187	172	151	129	—
15Х11МФ (1Х11МФ)	224	218	209	201	189	177	—	—	—	—
12Х11В2МФ (типа ЭИ 756)	208	204	199	191	182	170	161	148	—	—
18Х11МНФБ (2Х11МФБН, ЭП 291)	224	177	209	201	189	177	—	—	—	—
03Х11Н10М2Т	196	—	—	—	—	—	—	—	—	—
10Х11Н20Т3Р (ЭИ 696)	160	—	—	—	140	135	132	115	113	90
10Х11Н23Т3МР (10Х12Н22Т3МР, ЭП 33, ЭИ 696М)	160	—	—	—	142	138	132	115	—	—
18Х12ВМБФР-Ш (ЭИ 993-Ш)	224	—	211	205	191	184	170	152	—	—
20Х12ВНМФ (ЭП 428)	212	—	—	196	190	180	163	—	—	—
06Х12Н3Д	212	211	205	198	187	—	—	—	—	—
10Х12Н3М2ФА (Ш), 10Х12Н3М2ФА-А (Ш)	217	212	207	199	189	176	167	—	—	—
37Х12Н8Г8МФБ (ЭИ 481)	171	—	157	147	140	133	126	115	—	—
08Х13 (0Х13, ЭИ 496)	217	212	206	198	189	180	—	—	—	—
12Х13 (1Х13)	217	212	206	198	189	180	—	—	—	—
20Х13 (2Х13)	218	214	208	200	189	181	169	—	—	—
30Х13 (3Х13)	216	212	206	196	187	177	166	—	—	—
40Х13 (4Х13)	214	208	202	194	185	173	160	—	—	—
12Х13Г12АС2Н2 (ДИ 50)	188	—	185	—	159	—	142	—	—	—
10Х13Г12БС2Н2Д2Б (ДИ 59)	195	192	185	77	166	160	150	141	137	—
03Х13Н8Д2ТМ (ЭП 699)	195	191	187	182	171	—	—	—	—	—
08Х14МФ	222	219	213	203	195	183	175	—	—	—
10Х14Г14Н4Т (Х14Г14Н3Т, ЭИ 711)	194	189	181	170	164	159	161	—	—	—
1Х14Н14В2М (ЭИ 257)	198	—	—	—	—	168	160	—	—	—
45Х14Н14В2М (ЭИ 69) [3]	212	200	194	185	176	169	160	152	144	—
09Х14Н19В2БР (ЭИ 695Р) [5]	207	—	—	—	—	—	158	151	147	—
09Х14Н19В2БР1 (ЭИ 726)	198	195	189	182	175	166	157	149	—	—
08Х15Н2В4ТР (ЭП 164) [5]	223	215	209	200	191	182	173	165	156	—
07Х16Н6 (Х16Н6, ЭП 288)	199	—	—	—	—	—	—	—	—	—
08Х16Н9М2 (Х16Н9М2)	210	198	188	80	172	157	153	143	138	—
08Х16Н13М2Б (ЭИ 405, ЭИ 680)	202	196	188	180	171	164	155	147	—	—
10Х16Н14В2БР (1Х16Н14В2БР, ЭП 17)	188	181	174	166	158	151	145	136	—	—
08Х17Т (0Х17Т, ЭИ 645)	206	—	—	—	—	—	—	—	—	—
12Х17 (Х17, ЭЖ 17)	232	227	219	211	201	192	182	165	148	—
14Х17Н2 (1Х17Н2, ЭИ 268)	193	—	—	164	—	148	133	—	—	—
02Х17Н11М2	200	—	—	—	170	—	150	—	135	—
08Х17Н13М2Т (0Х17Н13М2Т)	206	—	186	177	177	167	157	147	—	—
10Х17Н13М2Т (Х17Н13М2Т, ЭИ 448)	206	—	186	177	177	167	157	147	—	—
10Х17Н13М3Т (Х17Н13М3Т, ЭИ 432)	206	—	186	177	177	167	157	147	—	—
03Х17Н14М3 (000Х17Н13М2)	195	—	—	190	—	—	—	—	—	—
08Х17Н15М3Т (ЭИ 580)	203	—	—	—	—	—	—	—	—	—
015Х18М2Б-ВИ (ЭП 882-ВИ)	216	12	206	198	185	179	163	144	—	—
12Х18Н9 (Х18Н9)	199	—	—	—	—	—	—	—	—	—
12Х18Н9Т (Х18Н9Т)	195	189	182	175	167	160	153	143	135	—
17Х18Н9 (2Х18Н9)	199	—	—	—	—	—	—	—	—	—
08Х18Н10 (0Х18Н10)	196	—	—	—	—	—	—	—	—	—
08Х18Н10Т (0Х18Н10Т, ЭИ 914) [4]	196	—	—	—	158	128	127	117	108	102
12Х18Н10Т [4]	198	194	189	181	174	166	157	147	—	—
12Х18Н12Т (Х18Н12Т)	210	198	193	186	177	170	157	147	—	—
10Х18Н18Ю4Д (ЭП 841)	186	182	178	171	165	161	156	146	38	127
36Х18Н25С2 (4Х18Н25С2, ЭЯ 3С)	200	—	—	191	186	178	171	162	154	147
01Х19Ю3БЧ-ВИ (02Х18Ю3Б-ВИ, ЭП 904-ВИ)	220	216	210	200	192	183	167	152	—	—
31Х19Н9МВБТ (ЭИ 572)	201	—	—	186	181	176	167	157	—	—
08Х21Н6М2Т (0Х21Н6М2Т, ЭП 54)	196	196	185	178	169	164	—	—	—	—
02Х22Н5АМ3	200	194	186	180	—	—	—	—	—	—
08Х22Н6Т (0Х22Н5Т, ЭП 53)	203	201	193	181	165	162	154	141	139	—
20Х23Н13 (Х23Н13, ЭИ 319)	207	—	—	—	—	—	—	—	—	—
20Х23Н18 (Х23Н18, ЭИ 417)	200	—	—	182	176	170	160	150	141	—
03Х24Н6АМ3 (ЗИ 130)	200	196	185	180	171	—	—	—	—	—
15Х25Т (Х25Т, ЭИ 439)	204	200	197	189	176	164	140	124	119	109
12Х25Н16Г7АР (ЭИ 835)	193	186	178	171	163	156	147	138	131	127
20Х25Н20С2 (Х25Н20С2, ЭИ 283)	195	192	186	185	180	175	150	140	130	120
03Н18К9М5Т	185	—	—	—	—	—	—	—	—	—
У8, У8А	209	205	199	192	185	175	166	—	—	—
У9, У9А	209	—	—	—	—	—	—	—	—	—
У12, У12А	209	205	200	193	185	178	166	—	—	—
9ХС	190	—	—	—	—	—	—	—	—	—
Р9	220	—	—	—	—	—	—	—	—	—
Р12	223	—	—	—	—	—	—	—	—	—
20Л	201	196	188	183	173	165	152	132	120	—
35Л	212	206	201	192	176	163	151	131	118	—
50Л	219	214	208	196	178	170	155	136	122	—
20ГЛ	204	—	—	—	—	—	—	—	—	—
110Г13Л	204	—	—	—	—	—	—	—	—	—
08ГДНФЛ	212	206	201	189	177	167	155	137	127	—
32Х06Л	216	211	207	195	178	174	166	141	131	—
40ХЛ	219	216	210	204	185	176	164	143	132	—
20ХМФЛ	197	192	187	182	178	171	163	155	—	—
35ХМЛ	215	212	207	203	192	179	166	141	130	—
35ХГСЛ	215	211	203	196	184	174	164	143	125	—
20Х5МЛ	211	—	—	—	178	145	102	—	—	—
15Х11МФБЛ (1Х11МФБЛ, Х11ЛА)	210	—	202	195	187	178	162	—	—	—
10Х12НДЛ	217	216	212	204	198	188	179	164	—	—
20Х12ВНМФЛ (15Х12ВНМФЛ, Х11ЛБ, ЭИ 802Л)	210	—	202	195	187	178	162	—	—	—
20Х13Л [4]	222	216	211	203	196	184	167	149	140	—
10Х13Н3М1Л	215	—	—	—	—	—	—	—	—	—
10Х18Н9Л	170	143	135	127	120	—	—	—	—	—
12Х18Н9ТЛ [4]	194	189	176	165	149	138	133	125	112	—
06ХН28МДТ (0Х23Н28М3Д3Т, ЭИ 943)	—	191	186	179	171	161	156	151	145	—
ХН32Т (ЭП 670)	205	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ХН35ВТ (ЭИ 612), ХН35ВТ-ВД	198	195	190	186	179	177	166	158	—	—
ХН35ВТК (ЭИ 612К)	198	184	175	—	171	164	159	141	—	—
ХН35ВТЮ (ЭИ 787)	214	207	199	195	189	181	170	163	149	—
ХН35ВТР (ЭИ 725)	206	—	186	—	177	167	167	157	157	—
36НХТЮ8М	210	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ХН45Ю (ЭП 747)	207	201	192	187	178	171	156	148	124	120
06ХН46Б (Х20Н46Б, ЭП 350)	—	175	173	168	164	157	151	147	—	—
05ХН46МВБЧ (ДИ 65)	207	203	196	190	183	177	170	163	154	144
ХН55ВМТКЮ (ЭИ 929), ХН55ВМТКЮ-ВД (ЭИ 929-ВД)	218	—	—	—	—	—	—	181	172	163
ХН59ВГ-ИД (ЭК 82-ИД)	217	214	208	203	196	191	189	180	172	166
ХН60Ю (ЭИ 559А)	210	—	—	—	—	—	—	—	169	—
ХН60ВТ (ЭИ 868)	218	—	—	—	204	198	192	184	176	160
ХН62МБВЮ (ЭП 709)	226	—	—	—	—	197	189	—	—	—
ХН62МВКЮ (ЭИ 867)	228	—	—	—	—	—	—	191	179	140
ХН65ВМТЮ (ЭИ 893)	219	—	206	201	196	193	183	176	162	—
ХН65КМВЮБ-ВД (ЭП 800-ВД)	230	227	222	217	211	204	200	188	181	171
ХН65МВУ (ЭП 760)	200	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ХН67МВТЮ (ЭП 202, ЭИ 445Р)	212	208	203	197	192	185	178	170	161	139
ХН70БДТ (ЭК 59)	219	214	208	201	198	—	—	—	—	—
ХН70ВМЮТ (ЭИ 765)	222	217	211	205	199	193	186	179	—	—
ХН70ВМТЮ (ЭИ 617)	196	—	—	—	—	—	162	147	142	127
ХН70ВМТЮФ (ЭИ 826), ХН70ВМТЮФ-ВД, (ЭИ 826-ВД)	196	—	—	—	—	167	162	152	142	127
ХН73МБТЮ (ЭИ 698)	203	—	—	—	—	177	177	160	150	—
ХН75ВМЮ (ЭИ 827)	240	236	231	225	218	215	204	195	187	178
ХН77ТЮР (ЭИ 437Б)	210	—	—	—	—	—	163	153	130	115 (850°C)
ХН78Т (ЭИ 435)	210	—	—	—	—	—	—	169	—	—
ХН80ТБЮ (ЭИ 607)	216	216	211	206	200	196	186	177	—	—
ХН80ТБЮА (ЭИ 607А)	218	—	—	—	—	191	184	176	—	—
Н70МФВ-ВИ (ЭП 814А-ВИ)	155	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ХН58ВКМТЮБЛ (ЦНК 8МП)	211	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ХН60КВМЮТЛ (ЦНК 7П)	210	207	203	198	192	185	178	171	164	—
ХН64ВМКЮТЛ (ЗМИ 3)	225	222	219	214	209	201	193	186	177	168
ХН65ВМТЮЛ (ЭИ 893Л)	222	214	210	202	195	190	184	174	165	160
ХН65КМВЮТЛ (ЖС 6К)	210	207	203	198	192	185	178	171	164	—
ХН65ВКМБЮТЛ (ЭИ 539ЛМУ)	213	211	207	203	197	190	183	175	167	158
АД, АД00, АД0, АД1 [6]	71	—	—	—	—	—	—	—	—	—
АМг2 [6]	—	59	—	—	—	—	—	—	—	—
АМг2	69	—	—	—	—	—	—	—	—	—
АМг3	68	—	—	—	—	—	—	—	—	—
АМг5	69	—	—	—	—	—	—	—	—	—
АМг6	69	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ЛС59-1	105	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ЛЖМц59-1-1	106	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ЛАМш77-2-0,05	102	—	—	—	—	—	—	—	—	—
БрА10Ж3Мц2 (БрАЖМц10-3-1,5)	102	—	—	—	—	—	—	—	—	—
БрБ2	123	—	—	—	—	—	—	—	—	—
БрО5Ц5С5 (БрОЦС5-5-5)	90	—	—	—	—	—	—	—	—	—
БрО10Ф1 (БрОФ10-1)	103	—	—	—	—	—	—	—	—	—
Б83	48	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ВТ1-0	103	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ВТ1-00	103	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ВТ5-1	115,7	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ОТ4	107,9	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ОТ4-0	112,8	—	—	—	—	—	—	—	—	—
ОТ4-1	107,9	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Модуль упругости (Модуль Юнга): понятие, формулы, как определить

При проектировании строительной конструкции стоит задача спрогнозировать ее поведение при заданных нагрузках и внешних условиях. Бетон воспринимает значительные усилия, поэтому важный этап расчета — определение деформаций и прогибов при статическом нагружении.

В расчете железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний применяют физическую величину, называемую модулем упругости бетона, или модулем Юнга. Он характеризует свойства твердого вещества в зоне упругих деформаций.

Основные сведения

Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м2 или в Па.

Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (1012Па)

Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.

Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.

График теста на растяжение

E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.

E=α/ε

Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.

Способы определения

Модуль упругости бетона определяют:

механическим испытанием образцов;
неразрушающим ультразвуковым методом, основанным на сравнении скорости распространения волн в существующей конструкции и испытанном образце с заданными характеристиками.

Механический способ

Исследование первым методом проводят согласно ГОСТ 24452-80. Изготавливают образцы с сечением в виде квадрата или круга с соотношением высоты к диаметру (ширине), равным 4.

Образцы сериями по три штуки выбуривают, высверливают или выпиливают из готовых изделий, либо набивают формы согласно ГОСТ 10180-78. До начала испытаний призмы или цилиндры выдерживают под влажной тканью.

Для определения модуля упругости бетона используют прессы со специальными базами для измерения деформаций. Они состоят из приборов, расположенных под разными углами к граням образца. Индикаторы крепят к стальным рамкам или приклеенным опорным вставкам.

Если испытания проводят для конструкций, работающих при повышенной влажности или высокой температуре, выполняют специальную подготовку по ГОСТ 24452-80.

Испытания проводят по схеме:

Образцы с индикаторами помещают под пресс, совмещая ось заготовки с центром плиты оборудования. Величину разрушающей нагрузки назначают, исходя из марочной прочности бетона.
Нагрузку увеличивают постепенно, ступенями по 10% от разрушающей. Выдерживают интервалы 4-5 минут.
Доводят усилие до 40-45% от максимального. Если программа не предусматривает другие требования, приборы снимают. Дальнейшее нагружение проводят с постоянной скоростью.
Производят обработку результатов для каждого образца при нагрузке, равной 30% от разрушающей. Все данные заносят в журнал испытаний.

На основе исследований можно судить о начальном модуле упругости бетона. Эта величина характеризует свойства материала при нагрузке, в пределах которой в образцах возникают обратимые изменения. Показатель обозначается как Eb, его значение для каждого класса бетона внесено в таблицы строительных норм и маркировку изделий.

Так, модуль упругости бетона В15 естественного твердения составляет 23, а подвергнутого тепловой обработке 25 МПа*10-3.

Величина модуля упругости бетона для классов В20, В25, В30, В35 и В40 равна 27, 30, 32,5, 34,5 и 36 МПа*10-3. В пропаренных конструкциях она соответствует 24,5, 27, 29, 31 и 32,5 МПа*10-3.

Ультразвуковой способ

Применяется для исследования конструкций без их локального разрушения. При повышенной влажности такой метод определяет модуль упругости с погрешностью 15-75%, так как скорость распространения ультразвуковых колебаний в водной среде возрастает.

Чтобы избежать ошибок при измерениях, разработан метод определения модуля Юнга с учетом влажности бетона. Он основан на опытных испытаниях серий образцов с различной водонасыщенностью.

Нормативные и расчетные значения сопротивления бетона получают, используя корректирующие коэффициенты с учетом условий работы конструкции. Методика расчета описана в СП 63.13330.2012.

Физический смысл модуля Юнга

Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.

Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.

Виды деформации

Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.

В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:

Δl = α * (lF) / S

Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:

1/α = E

Относительная деформация:

ε = (Δl) / l = α * (F/S)

Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:

ε=α σ

Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:

σ = ε/α = E ε

Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.

В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.

Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l

Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.

Источники и примечания

[www.physel.ru/mainmenu-4/-mainmenu-9/101-s-98—-.html Упругая деформация] (рус.). [www.webcitation.org/68nxdCgZR Архивировано из первоисточника 30 июня 2012].
Dieter Meschede, Christian Gerthsen.
Physik. — Springer, 2004. — P.
[books.google.com/books?id=pfpkxqB-jGoC&pg=PA181&dq=Federkonstante 181]
..
Bruno Assmann.
Technische Mechanik: Kinematik und Kinetik. — Oldenbourg, 2004. — P.
[books.google.com/books?id=NGu2K3eosMoC&pg=PA11&dq=Federkonstante 11]
..
[www.edu.yar.ru/projects/socnav/prep/phis001/dyn/dyn10.html Динамика, Сила упругости] (рус.). [www.webcitation.org/68nxeMf0N Архивировано из первоисточника 30 июня 2012].
[www.edu.delfa.net/CONSP/meh5.htm Механические свойства тел] (рус.). [www.webcitation.org/68nxfaOO5 Архивировано из первоисточника 30 июня 2012].

Значения модуля юнга для некоторых материалов

В таблице показаны значения E ряда распространенных веществ.

Материал	модуль Юнга E, ГПа
Алюминий	70
Бронза	75-125
Вольфрам	350
Графен	1000
Латунь	95
Лёд	3
Медь	110
Свинец	18
Серебро	80
Серый чугун	110
Сталь	200/210
Стекло	70

Модуль продольной упругости стали вдвое больше модуля Юнга меди или чугуна. Модуль Юнга широко применяется в формулах прочностных расчетов элементов конструкций и изделий в целом.

Предел прочности материала

Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.

Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.

Инструмент для определения предела прочности

Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.

Виды нагрузок

При использовании металлов прилагаются разные нагрузки статического и динамического воздействия. В теории прочности принято определять нагружения следующих видов.

Сжатие – действующая сила сдавливает предмет, вызывая уменьшение длины вдоль направления приложения нагрузки. Такую деформацию ощущают станины, опорные поверхности, стойки и ряд других конструкций, выдерживающих определённый вес. Мосты и переправы, рамы автомобилей и тракторов, фундаменты и арматура, – все эти конструктивные элементы находятся при постоянном сжатии.

Растяжение – нагрузка стремится удлинить тело в определенном направлении. Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают подобные нагружения при подъеме и переноске грузов.

Читать также: Какие бывают диодные ленты

Сдвиг и срез – такое нагружение наблюдается в случае действия сил, направленных вдоль одной оси навстречу друг другу. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают нагрузку подобного вида. В конструкции корпусов, металлокаркасов, редукторов и других узлов механизмов и машин обязательно имеются соединительные детали. От их прочности зависит работоспособность устройств.

Кручение – если на предмет действует пара сил, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти усилия стремятся произвести скручивающую деформацию. Подобные нагружения наблюдаются в коробках передач, валы испытывают именно такую нагрузку. Она чаще всего непостоянная по значению. В течение времени величина действующих сил меняется.

Изгиб – нагрузка, которая изменяет кривизну предметов, считается изгибающей. Мосты, перекладины, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали испытывают подобное нагружение.

Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении

Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.

Испытание на растяжение

Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.

Значения σраст в МПа:

Материалы	σраст
Бор	5700	0,083
Графит	2390	0,023
Сапфир	1495	0,030
Стальная проволока	415	0,01
Стекловолокно	350	0,034
Конструкционная сталь	60	0,003
Нейлон	48	0,0025

Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.

Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.

Общее понятие

Дополнительные характеристики механических свойств

Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.

Читать также: Неисправности магнетрона микроволновой печи

Коэффициент запаса прочности

Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.

Запас прочности

Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.

Модуль упругости стали т м2

Модуль упругости стали

Общее понятие

Дополнительные характеристики механических свойств

Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.

Значение модуля упругости

Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгссм2) некоторых материалов:

Чугун белый – 1,15.
Чугун серый -1,16.
Латунь – 1,01.
Бронза — 1,00.
Кирпичная каменная кладка – 0,03.
Гранитная каменная кладка – 0,09.
Бетон – 0,02.
Древесина вдоль волокон – 0,1.
Древесина поперек волокон – 0,005.
Алюминий – 0,7.

Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки:

Стали конструкционные высокого качества (20, 45) – 2,01.
Стали обычного качества (Ст.3, Ст.6) — 2,00.
Стали низколегированные (30ХГСА, 40Х) – 2,05.
Стали нержавеющие (12Х18Н10Т) – 2,1.
Стали штамповые (9ХМФ) – 2,03.
Стали пружинные (60С2) – 2,03.
Стали подшипниковые (ШХ15) – 2,1.

Также значение модуля упругости для сталей изменяется исходя из вида проката:

Проволока высокой прочности – 2,1.
Плетенный канат – 1,9.
Трос с металлическим сердечником – 1,95.

Расчетные сопротивления и модули упругости для различных строительных материалов

При расчете строительных конструкций нужно знать расчетное сопротивление и модуль упругости для того или иного материала. Здесь представлены данные по основным строительным материалам.

Cодержание:

Таблица 1. Модули упругости для основных строительных материалов.

Примечание: 1. Для определения модуля упругости в кгс/см 2 табличное значение умножается на 10 (более точно на 10.1937)

2. Значения модулей упругости Е для металлов, древесины, каменной кладки следует уточнять по соответствующим СНиПам.

Нормативные данные для расчетов железобетонных конструкций:

Таблица 2. Начальные модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 2.1. Начальные модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см 2 .

2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.

3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Е_b принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.

4. Для напрягающего бетона значения Е_b принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент a = 0,56 + 0,006В.

5. Приведенные в скобках марки бетона не точно соответствуют указанным классам бетона.

Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4.1. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2. Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры(согласно СП 52-101-2003)

Таблица 7.1. Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2. Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Нормативные данные для расчетов металлических конструкций:

Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990))

листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений

Примечания:

1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).

2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.

3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см 2 ).

Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))

Примечания: 1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице.
3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.

Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов, приводятся отдельно.

1. СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»

3. СНиП II-23-81 (1990) «Стальные конструкции»

4. Александров А.В. Сопротивление материалов. Москва: Высшая школа. — 2003.

5. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Будiвельник. — 1982.

А еще у Вас есть уникальная возможность помочь автору материально. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты.-3? Должна ведь быть положительная степень. Выходит, что модуль упругости для бетона В25 составляет 30 кПа, но он равен 30 ГПа!

Потому, что при составлении разного рода таблиц нет необходимости писать в каждой ячейке по 3 дополнительных нуля, достаточно просто указать, что табличные значения занижены в 1000 раз. Соответственно, чтобы определить расчетное значение, нужно табличное значение не разделить, а умножить на 1000. Такая практика используется при составлении многих нормативных документов (именно в таком виде там даются таблицы) и я не вижу смысла от нее отказываться.

Тогда получается, что модуль упругости арматуры необходимо разделить на 10 в пятой степени. Или я что-то не понимаю? В рекомендациях по расчету и конструированию сплошных плит перекрытий крупнопанельных зданий 1989г. и модуль бетона и модуль арматуры умножают на 10 в третьей и на 10 в пятой степени соответственно

Попробую объяснить еще раз. Посмотрите внимательно на таблицу 1. Если бы в заглавной строке вместо «Модуль упругости Е, МПа» я бы прописал «Модуль упругости Е, МПа•10^-5», то это избавило бы меня от необходимости в каждой строке к значению модуля упругости добавлять «•10^5». Вот только значения модулей упругости для различных материалов различаются в сотни и даже тысячи раз, потому такая форма записи для таблицы 1 не совсем удобна. В таблицах 2 и 2.1 значения начальных модулей упругости различаются незначительно и потому использовалась такая форма записи. Более того, если вы откроете указанные нормативные документы, то лично в этом убедитесь. Традиция эта сформировалась в ту далекую пору, когда ПК и в помине не было и наборщик вручную набирал литеры в пресс для книгопечатания, так что в данном случае все вопросы не ко мне, а к Гутенбергу и его последователям.

Возможно, модуль упругости легче бы запоминался и воспринимался в ГПа, ведь тогда у стали примерно 200 единиц, а у древесины 10. 12.

Вполне возможно, вот только и ГигаПаскали — не самая наглядная и простая для восприятия размерность.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Таблица 1. Модули упругости для основных строительных материалов

Нормативные данные для рассчетов железобетонных конструкций

Таблица 2. Модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 2.1 Модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Примечания:
1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см&sup2.
2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.
3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Е_b принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.
4. Для напрягающего бетона значения Е_b принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент
a = 0,56 + 0,006В.

Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4.1 Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2 Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 7.1 Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2 Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Нормативные данные для расчетов металлических контрукций

Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990)) листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений

Примечания:
1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).
2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.
3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см&sup2).

Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))

Примечания:
1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице.
3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.

Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов здесь не показаны.

Способы определения и контроля показателей прочности металлов

Развитие металлургии и других сопутствующих направлений по изготовлению предметов из металла обязано созданию оружия. Сначала научились выплавлять цветные металлы, но прочность изделий была относительно невысокой. Только с появлением железа и его сплавов началось изучение их свойств.

Первые мечи для придания им твердости и прочности делали довольно тяжелыми. Воинам приходилось брать их в обе руки, чтобы управляться с ними. Со временем появились новые сплавы, разрабатывались технологии производства. Легкие сабли и шпаги пришли на замену тяжеловесному оружию. Параллельно создавались орудия труда. С повышением прочностных характеристик совершенствовались инструменты и способы производства.

Виды нагрузок

Сжатие – действующая сила сдавливает предмет, вызывая уменьшение длины вдоль направления приложения нагрузки. Такую деформацию ощущают станины, опорные поверхности, стойки и ряд других конструкций, выдерживающих определённый вес. Мосты и переправы, рамы автомобилей и тракторов, фундаменты и арматура, – все эти конструктивные элементы находятся при постоянном сжатии.

Растяжение – нагрузка стремится удлинить тело в определенном направлении. Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают подобные нагружения при подъеме и переноске грузов.

Сдвиг и срез – такое нагружение наблюдается в случае действия сил, направленных вдоль одной оси навстречу друг другу. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают нагрузку подобного вида. В конструкции корпусов, металлокаркасов, редукторов и других узлов механизмов и машин обязательно имеются соединительные детали. От их прочности зависит работоспособность устройств.

Кручение – если на предмет действует пара сил, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти усилия стремятся произвести скручивающую деформацию. Подобные нагружения наблюдаются в коробках передач, валы испытывают именно такую нагрузку. Она чаще всего непостоянная по значению. В течение времени величина действующих сил меняется.

Изгиб – нагрузка, которая изменяет кривизну предметов, считается изгибающей. Мосты, перекладины, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали испытывают подобное нагружение.

Понятие о модуле упругости

В середине XVII века одновременно в нескольких странах начались исследования материалов. Предлагались самые разные методики по определению прочностных характеристик. Английский исследователь Роберт Гук (1660 г.) сформулировал основные положения закона по удлинению упругих тел в результате приложения нагрузки (закона Гука). Введены и понятия:

Напряжения σ, которое в механике измеряется в виде нагрузки, приложенной к определенной площади (кгс/см², Н/м², Па).
Модуля упругости Е, который определяет способность твердого тела деформироваться под действием нагружения (приложения силы в заданном направлении). Единицы измерения также определяются в кгс/см² (Н/м², Па).

Формула по закону Гука записывается в виде ε = σz/E, где:

ε – относительное удлинение;
σz – нормальное напряжение.

Демонстрация закона Гука для упругих тел:

Из приведенной зависимости выводится значение Е для определенного материала опытным путем, Е = σz/ε.

В теории прочности принято понятие модуль упругости Юнга. Это английский исследователь дал более конкретное описание способам изменения прочностных показателей при нормальных нагружениях.

Значения модуля упругости для некоторых материалов приведены в таблице 1.

7 шагов, чтобы посчитать модуль упругости стали

Модуль упругости стали: терминология + формула расчета + предел прочности и допускаемое механическое напряжение + 6 вспомогательных физических величин для инженерных расчетов упругости металлов + инструкция расчета модуля упругости стали на онлайн-калькуляторе.

Вспомните школьное время, когда вопрос «Где это нам пригодится в жизни?» звучал чуть ли не на каждом занятии. Для людей, связавших собственную жизнь напрямую/косвенно с металлургией, физика стала неотъемлемой частью практики.

Чтобы качественно выполнить сооружение конструкции, базовых основ может быть недостаточно, и придется протаптывать более тонкие пути направления. Модуль упругости стали – один из моментов, который пригодится инженерам проектирования.

Что именно из себя представляет термин, его расчеты в отношении стали и прочие нюансы вопроса будут рассмотрены далее.

Что такое модуль упругости стали: определение + назначение

Предположим, инженер производит сооружение массивной конструкции. Выбор материала крайне важен, ибо от результата принятого решения будет зависеть прочность всего проекта. Тип материала и сечение профиля выбирается на основании показателя модуля упругости. Задача человека – подобрать оптимальный размер элемента, параметры которого смогут сдержать статическую/динамическую нагрузку + не выгребут из кармана застройщика последние деньги.

1) Модуль упругости: что это такое?

В природе 100% физических тел имеют свойство менять форму при использовании на них силы давления. Вопрос в том, насколько сильно тело восстановит свою форму после изначальной деформации, и случится ли это вообще.

А) Терминология по модулю упругости

Давайте обратимся к повседневным объектам. Нажмите на буханку мягкого хлеба с качественной муки, и вы увидите близкое к полному восстановление формы. Другой пример – антистресс игрушка на основании полиуретана. Сжимайте ее, как пожелаете, за 30-60 секунд игрушка полностью вернет свою формы к изначальной. В сравнение, брусок пластилина считается полностью неупругим телом.

Важно: у каждого тела имеется точка невозврата деформации, когда приложенные усилия достигают своего предела. В таком случае искажается кристаллическая структура материала, и оно либо разрушается, либо остается в деформированной форме навсегда.

Впервые о модуле упругости завели речь еще в 17 веке. Труды шли от имени, известного в научных кругах физиков, ученого – Юнги. Помощником в разработке теории был Гук. Именно связка данных двух личностей привела к возникновению взаимосвязанных понятий – Закон Гука и модуль Юнга. Применяемость оговоренных законов крайне широка в инженерном деле, при определении прочности конструкции/изделия.

Модуль упругости стали (модуль Юнга) – характеристика металлического элемента. В основе меры лежит сопротивляемость деформации растяжения. По-простому, цифра дает понять на сколько металл перед глазами инженера пластичен.

Обозначается модуль Юнги через латинскую букву «Е». Единица измерения – ньютоны на метры в квадрате или Паскали. В инженерной практике больше устоялся именно второй вариант размерности. Для расчета модуля упругости используется обобщенная формула, которую можете лицезреть на рисунке ниже.

Физический смысл модуля упругости – напряжение, что вызывается при вытягивании исследуемого образца на длину, в два раза большую от первоначальной. В процессе эксперимента, предмет исследования обязан оставаться целым, но из-за сложности выполнения данного условия, модуль Юнга рассчитывают косвенным путем, через применение малых деформаций.

Б) Предел прочности и допускаемое механическое напряжение

Выделяют два типа предела прочности:

статический. На объект анализа производится длительное усилие с постепенно усиливающимся показателем давления;
динамический. Точечное резкое приложение силы. Чаще всего, — это удар.

Для 85% веществ в природе значение динамического предела выше, нежели значение статического. Если классические гидравлические машины не в состоянии определить предел прочности образца металла или прочего вещества, на помощь приходят направленные взрывы в герметичной капсуле.

Различные вещества имеют свои особенности сопротивления деформациям. Для твёрдых тел важную роль отыгрывает прочность межатомных связей. При усилиях в сторону растяжения, расстояние между атомами внутри стали и других веществ увеличивается. Пропорционально возрастает и сопротивление прилагаемым усилиям.

Обратите внимание: существует так называемая теоретическая прочность стали – 1/10 от модуля упругости тестируемого вещества. Актуально для всех твердых веществ на основе железа. При достижении оговоренного значения, межатомные связи начинают разрушаться.

В реальных условиях сталь имеет неоднородную структуру, из-за чего разрывы распределяются по всей длине элемента неравномерно. Первым рушатся те участки, где межатомное напряжение выше всего.

В связи с оговоренным выше, в строительстве введено такое понятие как «запас прочности». То бишь, если человек занимается производством стальных тросов, он обязан вкладывать по ГОСТу не менее десятикратного запаса прочности от максимально допустимого теоретического предела. Если речь идет о каркасе здания, необходимо закладывать еще больший запас прочности от минимального.

Все расчеты по запасу прочности в промышленных масштабах производятся на специализированном оборудовании при использовании сложных математических формул. Для домашнего просчета имеются более доступные способы расчета показателей. К примеру, онлайн-калькуляторы инженерного типа.

В) Связь модуля упругости с другими физическими величинами

Выделяют и менее значимые показатели деформации объектов. Пример таких — параметры Ламе, которые являются константами материального типа, отображающие характеристики по упругим деформациям твердых тел. Кроме того, существуют изотропные и анизотропные материалы. Первые меняют механические свойства в зависимости от прилагаемой нагрузки, а вторые остаются неизменными. Сталь и прочие металлические сплавы относятся к изотропным материалам.

2) Пару слов о стали

Важно: рост доли углерода в сплаве стали приводит к повышению характеристик прочности материала в строительстве, но у данного момента имеется и отрицательная сторона – снижение пластичности (сталь становится хрупкой) и меньшая восприимчивость к сварочным работам.

Обращаясь к практической стороне вопроса, среднее содержание углерода в 85%+ марок стали находится в пределах 1% (колебания в пару десятых). В зависимости от вспомогательных добавок цветных металлов и прочих веществ, вхождение чистого железа может падать до 45% от общего объема.

Добавки в промышленности именуются легирующими компонентами, и чем больше их имеет сталь, тем сильнее меняются физические/химические свойства материала.

Картинка выше отображает распространенные маркировки конструкционных типов стали в зависимости от количества добавок в сплаве и соответствию ГОСТам. В основе маркировки лежит один из двух признаков – химический состав сплава или перечисление уровней базовых свойств. По территории нашего государства большее распространение приобрела именно первая разновидность классификации.

Базовые показатели стальных сплавов:

прочность – на сколько сталь устойчива к образованию дефектов/разрушений. Часто приравнивают к пластичности стального сплава;
плотность – удельный вес, иными словами. Качественная сталь имеет значения в промежутке между 7.6-7.9;
твёрдость – на сколько сталь может сопротивляться внешним нагрузкам без существенного изменения формы. Единица измерения – ножи по шкале Роквелла;
износостойкость – на сколько хорошо сталь сохраняет форму при трении и в процессе эксплуатации в общем;
коррозийная стойкость – на сколько хорошо марка стали может противостоять воздействию внешней среды в отношении окисления. Высоколегированные марки стали с цинком и другими антикоррозийными элементами могут служить от 50+ лет без существенных изменений во внешнем виде;
упругость – то, о чем речь в сегодняшней статье.

В зависимости от количества вредных примесей в стальном сплаве, те классифицируют по степени чистоты на обыкновенно качественные, качественные, высококачественные и особовысококачественные. Основными «вредными» добавками здесь выступают фосфор и сера. Детальнее о классификациях марок стали по их свойствам, методам изготовления и прочим параметрам можно прочитать в ГОСТах РФ.

Разъяснение понятия о модуле упругости, как физической величине:

Как посчитать модуль упругости стали?

Важно понимать, что модуль упругости Юнга не относится к постоянным величинам. Даже одна и та же марка стали может менять значения в зависимости от точечного применения силы на предмет (колебания незначительные, но они все же есть). Если говорить о более-менее точных показателях, то ими в мире металлов может похвастаться только алюминий, сталь и медь.

Пример выше для строительных материалов взят из справочника, но цифры на бумаге не всегда отображают на 100% верные данные. Куда правильнее будет обратиться к онлайн-расчётам, или воспользоваться специализированным софтом.

Как узнать модуль упругости стали:

http://www.stresscalc.ru/ex.php

Чтобы изучить весь ассортимент по маркам, можно нажать ссылку «марка стали».

Пользователя перенаправит на страницу, где расписаны все имеющиеся марки стали по ГОСТам РФ порядком на 2020 год. Информация обновляется каждые полгода, потому, здесь можно найти даже недавно разработанные сплавы на основе железа и легирующих добавок.

Чтобы добавить необходимую марку стали в окно ввода данных, потребуется выбрать смежную гиперссылку, расположенную в скобках.

При наведении на марку стали, она будет подсвечиваться красным цветом. Выбираем нужное наименование и просто нажимаем.

Далее, потребуется ввести температуру, в которой будет эксплуатироваться материал.

После ввода всех сопутствующих данных и нажатия кнопки «Определить», перед глазами появится полоска с синей заливкой, в которой будет указан модуль упругости («Е»), выбранной марки стали при оговорённой температуре.

Здесь же можно прочесть условные обозначения. Все физические характеристики материалов приняты по ПНАЭ Г-7-002-86, а промежуточные значения расчетных данных модуля упругости стали определяются методом линейной интерполяции.

Перед непосредственным использованием полученной информации на практике, следует провести сверку с ГОСТами. Неофициальные источники информации могут использоваться лишь для прикидочных расчетов и домашнем строительстве.

При возведении масштабных объектов, модуль Юнга нужно проверять по несколько раз, ведь от выбранных элементов будет зависеть крепость конструкции в целом.

Модуль упругости стали гост — Яхт клуб Ост-Вест

Общее понятие

Дополнительные характеристики механических свойств

Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.

Значение модуля упругости

Некоторые упруго – пластичные материалы обладают более или менее постоянным модулем упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях упругость может изменяться исходя из формы профиля.

Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгссм2) некоторых материалов:

Чугун белый – 1,15.
Чугун серый -1,16.
Латунь – 1,01.
Бронза – 1,00.
Кирпичная каменная кладка – 0,03.
Гранитная каменная кладка – 0,09.
Бетон – 0,02.
Древесина вдоль волокон – 0,1.
Древесина поперек волокон – 0,005.
Алюминий – 0,7.

Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки:

Стали конструкционные высокого качества (20, 45) – 2,01.
Стали обычного качества (Ст.3, Ст.6) – 2,00.
Стали низколегированные (30ХГСА, 40Х) – 2,05.
Стали нержавеющие (12Х18Н10Т) – 2,1.
Стали штамповые (9ХМФ) – 2,03.
Стали пружинные (60С2) – 2,03.
Стали подшипниковые (ШХ15) – 2,1.

Также значение модуля упругости для сталей изменяется исходя из вида проката:

Проволока высокой прочности – 2,1.
Плетенный канат – 1,9.
Трос с металлическим сердечником – 1,95.

Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

Модуль упругости — что это?

Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.

Таблица показателей упругости материалов

Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.

Модуль упругости различных материалов

Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.

После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.

Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:

Модуль упругости (Е) для литья, горячекатанной арматуры из сталей марок, именуемых Ст.2.

Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

До того, как взять в работу какой-то строительный материал, необходимо изучить его прочностные данные и возможное взаимодействие с другими веществами и материалами, их сочетаемость в плане адекватного поведения при одинаковых нагрузках на конструкцию. Определяющая роль для решения этой задачи отводится модулю упругости – его называют ещё модулем Юнга.

Высокая прочность стали позволяет использовать её при строительстве высотных зданий и ажурных конструкций стадионов и мостов. Добавки в сталь некоторых веществ, влияющих на её качество, называют легированием, и эти добавки могут увеличить прочность стали в два раза. Модуль упругости стали легированной гораздо выше, чем обычной. Прочность в строительстве, как правило, достигается подбором площади сечения профиля в силу экономических причин: высоколегированные стали имеют более высокую стоимость.

Далее, будет рассмотрено значение термина, изменчивость его для стали различных сортов. Для сравнения будут приведены значения модуля других материалов.

Физический смысл

Обозначение модуля упругости как физической величины – (Е), этот показатель характеризует упругую сопротивляемость материала изделия прилагаемым к нему деформирующим нагрузкам:

продольным – растягивающим и сжимающим;
поперечным – изгибающим или исполненным в виде сдвига;
объёмным – скручивающим.

Чем выше значение (Е), тем выше сопротивляемость материала нагрузкам, тем прочнее будет изделие из этого материала и тем выше будет предел разрушения. Например, для алюминия эта величина составляет 70 ГПа, для чугуна – 120, железа – 190, а для стали до 220 ГПа.

Определение

Модуль упругости – сводный термин, вобравший в себя другие физические показатели свойства упругости твёрдых материалов – под воздействием силы изменяться и обретать прежнюю форму после её прекращения, то есть, упруго деформироваться. Это отношение напряжения в изделии – давление силы на единицу площади, к упругой деформации (безразмерная величина, определяемая отношением размера изделия к его изначальному размеру). Отсюда и его размерность, как и у напряжения – отношение силы к единице площади. Поскольку напряжение в метрической СИ принято измерять в Паскалях, то и показатель прочности – тоже.

Существует и другое, не очень корректное определение: модуль упругости – это давление, способное удлинить изделие вдвое. Но предел текучести большого количества материалов значительно ниже прилагаемого давления.

Модули упругости, их виды

Способов изменения условий приложения силы и вызываемых при этом деформаций много, и это предполагает и большое количество видов модулей упругости, но на практике сообразно деформирующим нагрузкам выделяют три основных:

Юнга (Е) представляет упругую сопротивляемость растягивающим и сжимающим нагрузкам – собственно, именно этим термином пользуются, когда говорят о модуле упругости;
модуль сдвига (G) характеризует сопротивляемость любому нарушению формы без её разрушения или изменения нормы – это отношение сдвигающей нагрузки к деформации, проявляющейся в виде изменчивости прямого угла между двумя половинами плоскости, подвергшейся нагрузке. Второе название этого термина – жёсткости, он же представляет и вязкость материала;
модуль объёмной упругости (К) – сопротивляемость изменению объёма при разносторонних нормально приложенных напряжениях, имеющих равную величину по всем векторам. Его называют ещё модулем объёмного сжатия, выражается отношением объёмного давления к объёмной деформации сжатия.

Этими показателями характеристики упругости не исчерпываются, есть и другие, которые несут другую информацию, имеют иную размерность и смысл. Это также широко известные среди специалистов показатели упругости Ламе и коэффициент Пуассона.

Как определить модуль упругости стали

Для определения параметров различных марок стали существуют специальные таблицы в составе нормативных документов в области строительства – в строительных нормах и правилах (СНиП) и государственных стандартах (ГОСТ). Так, модуль упругости (Е) или Юнга, у чугуна белого и серого от 115 до 160 ГПа, ковкого – 155. Что касается стали, то модуль упругости стали С245 – углеродистой имеет значения от 200 до 210 ГПа. Легированная сталь имеет показатели несколько выше – от 210 до 220 ГПа.

Та же самая характеристика у рядовых марок стали Ст.3 и Ст.5 имеет то же значение – 210 ГПа, а у стали Ст.45, 25Г2С и 30ХГС – 200 ГПа. Как видим, изменчивость (Е) для различных марок стали незначительна, а вот в изделиях, например, в канатах – другая картина:

у прядей и свивок проволоки высокой прочности 200 ГПа;
стальные тросы с металлическим стержнем 150 ГПа;
стальные канаты с органическим сердечником 130 ГПа.

Как можно заметить, разница значительная.

Значения модуля сдвига или жёсткости (G) можно увидеть в тех же таблицах, они имеют меньшие значения, для прокатной стали – 84 ГПа, углеродистой и легированной – от 80 до 81 гпа, а для сталей Ст.3 и Ст.45–80 ГПа. Причиной различия значений параметра упругости является одновременное действие сразу трёх основных модулей, рассчитываемых по разным методикам. Однако разница между ними небольшая, что говорит о достаточной точности изучения упругости. Поэтому не стоит зацикливаться на вычислениях и формулах, а следует принять конкретную величину упругости и пользоваться ей как константой. Если не производить вычисления по отдельным модулям, а сделать расчёт комплексно, значение (Е) будет составлять 200 ГПа.

Необходимо понимать, значения эти разнятся для сталей с разными присадками и стальных изделий, включающих детали из других веществ, но разнятся эти значения незначительно. Основное влияние на показатель упругости оказывает содержание углерода, а вот способ обработки стали – горячий прокат или холодная штамповка, значительного влияния не оказывает.

При выборе стальных изделий пользуются также и ещё одним показателем, который регламентируется так же, как и модуль упругости в таблицах изданий ГОСТ и СНиП – это расчётное сопротивление растягивающим, сжимающим и изгибающим нагрузкам. Размерность у этого показателя та же, что и у модуля упругости, но значения на три порядка меньше. Этот показатель имеет два назначения: нормативное и расчётное сопротивление, названия сами говорят за себя – расчётное сопротивление применяется при выполнении расчётов прочности конструкций. Так, расчётное сопротивление стали С255 при толщине проката от 10 до 20 мм – 240 МПа, при нормативном 245 МПа. Расчётное сопротивление проката от 20 до 30 мм чуть ниже и составляет 230 МПа.

Значения модуля Юнга, прочности на разрыв и предела текучести для некоторых материалов

Модуль упругости при растяжении — или модуль Юнга alt. Модуль упругости — это мера жесткости эластичного материала. Он используется для описания упругих свойств таких объектов, как проволока, стержни или колонны, когда они растягиваются или сжимаются.

Модуль упругости при растяжении определяется как

«отношение напряжения (силы на единицу площади) вдоль оси к деформации (отношение деформации к начальной длине) вдоль этой оси»

Его можно использовать для прогнозирования удлинения или сжатие объекта до тех пор, пока напряжение меньше предела текучести материала.Подробнее об определениях под таблицей.

9002 4 170 9 0018 502

АБС-пластик	1,4 — 3,1	40
A53 Стандартная сварная и бесшовная стальная труба — марка A		331	207
A53 Бесшовная и сварная стандартная сталь Труба — класс B		414	241
A106 Бесшовная труба из углеродистой стали — марка A		400	248
A106 Бесшовная труба из углеродистой стали — марка B		483	345
Бесшовная труба из углеродистой стали A106 — класс C		483	276
Стальная труба A252 сваи — сорт 1		345	207
Стальная труба A252 свай — сорт 2		414	241
Стальная труба A252 для укладки свай — класс 3		455	310
A501 Конструкционные трубы из горячеформованной углеродистой стали — класс A		400	248
A501 Конструкционные трубы из горячеформованной углеродистой стали — класс B		483	345
A523 Стальные трубопроводы для кабельных цепей — класс A		331	207
A523 Стальные трубопроводы для кабельных цепей — класс B		414	241
A618 Горячеформованные высокопрочные низколегированные конструкции НКТ — класс Ia и Ib		483	345
A618 Горячеформованные высокопрочные низколегированные конструкционные трубы — класс II		414	345
A618 Горячие штампованные высокопрочные Низколегированные конструкционные трубы — класс III		448	345
Линейная труба API 5L	310 — 1145	175 — 1048
Ацетали	2.8	65
Акрил	3,2	70
Алюминий бронза	120
Алюминий	69	110	95
Алюминиевые сплавы	70
Сурьма	78
Арамид	70-112
Бериллий (Be)	287
Бериллий Медь	Бериллий Медь	124
Висмут	32
Кость компактная	18	170 (компрессионная)
Кость губчатая	76
Бор	9002 4	3100
Латунь	102-125	250
Латунь, морская	100
Бронза	96-120
CAB	0.8
Кадмий	32
Пластик, армированный углеродным волокном	150
Углеродная нанотрубка, одностенная	1000
Чугун 4.5 % C, ASTM A-48		170
Целлюлоза, хлопок, древесная масса и регенерированная		80-240
Ацетат целлюлозы, формованный		12-58
Ацетат целлюлозы, лист		30-52
Нитрат целлюлозы, целлулоид		50
Хлорированный полиэфир	1.1	39
Хлорированный ПВХ (ХПВХ)	2,9
Хром	248
Кобальт	207
Бетон 17
Бетон, высокая прочность (сжатие)	30	40 (сжатие)
Медь	117	220	70
Алмаз (C)	1220
Древесина пихты Дугласа	13	50 (сжатие)
Эпоксидные смолы	3-2	26-85
Древесноволокнистая плита средней плотности	4
Льноволокно	58
Стекло	50-90	50 (сжатие)
Матрица из армированного стекловолокном полиэстера	17
Золото	74
Гранит	52
Графен	1000
Серый чугун	130
Конопляное волокно	35
Инконель	214
Иридий	517
Железо	210
Свинец	13.8
Магний металлический (Mg)	45
Марганец	159
Мрамор		15
МДФ — средней плотности ДВП	4
Ртуть
Молибден (Мо)	329
Монель Металл	179
Никель
Никель-серебро	128
Никелевая сталь	200
Ниобий (колумбий)	103
Нейлон-6	2-4	45-90	45
Нейлон-66		60-80
Дуб (вдоль волокон)	11
Осмий (Os)	550
Фенольные литые смолы		33-59
Фенолформальдегидные формовочные смеси		45-52
Фосфорная бронза	116
Сосновая древесина (вдоль волокон)	9	40
Платина	147
Плутоний	97
Полиакрилонитрил, волокна		200
Полибензоксазол	3.5
Поликарбонаты	2,6	52-62
Полиэтилен HDPE (высокая плотность)	0,8	15
Полиэтилентерефталат, ПЭТ	2 — 2,7	55
Полиамид	2,5	85
Полиизопрен, твердая резина		39
Полиметилметакрилат (ПММА)	2.4 — 3,4
Полиимидные ароматические углеводороды	3,1	68
Полипропилен, PP	1,5 — 2	28-36
Полистирол, PS	3 — 3,5	30-100
Полиэтилен, LDPE (низкая плотность)	0,11 — 0,45
Политетрафторэтилен (PTFE)	0,4
Жидкий полиуретановый литой		10-20
Полиуретановый эластомер		29-55
Поливинилхлорид (ПВХ)	2.4 — 4,1
Калий
Родий	290
Резина, малая деформация	0,01 — 0,1
Сапфир	435
Селен	58
Кремний	130-185
Карбид кремния	450		3440
Серебро	72
Натрий
Сталь, высокопрочный сплав ASTM A-514		760	690
Сталь нержавеющая AISI 302	180	860
Сталь, конструкционная ASTM-A36	200	400	250
Тантал	186
Торий	59
Олово	47
Титан
Титановый сплав	105-120	900	730
Зубная эмаль	83
Вольфрам ( Вт)	400-410
Карбид вольфрама (WC)	450-650
Уран	170
Ванадий	131
Кованый Иро n	190-210
Дерево
Цинк	83

1 Па (Н / м ²) = 1×10 ^-6 Н / мм ² = 1.4504×10 ^-4 psi
1 МПа = 10 ⁶ Па (Н / м ² ) = 0,145×10 ³ psi (фунт _f / дюйм ²) = 0,145 тыс. фунтов на квадратный дюйм
1 ГПа = 10 ⁹ Н / м ² = 10 ⁶ Н / см ² = 10 ³ 2 Н / мм 0,145×10 ⁶ фунтов на квадратный дюйм (фунт _на / дюйм ²)
1 МПа = 10 ⁶ фунтов на квадратный дюйм = 10 ³ тысяч фунтов на кв. 2 ) = 0.001 тыс. Фунтов / кв. Дюйм = 144 фунта на квадратный дюйм (фунт _на / фут ²) = 6 894,8 Па (Н / м ²) = 6,895×10 ^-3 Н / мм ²

Загрузить и распечатать таблицу преобразователя единиц натяжения

Примечание! — этот онлайн-конвертер давления может использоваться для преобразования единиц модуля упругости при растяжении.

Деформация —

ε
Деформация — это «деформация твердого тела из-за напряжения» — изменение размера, деленное на исходное значение размера — и может быть выражено как
ε = dL / L (1)
где
ε = деформация (м / м, дюйм / дюйм)
дл = удлинение или сжатие (смещение) объекта (м , дюйм)
L = длина объекта (м, дюйм)
Напряжение —
σ
Напряжение — это сила на единицу площади и может быть выражена как
σ = F / A (2)
где
σ = напряжение (Н / м ², фунт / дюйм ², psi)
F = приложенная сила (Н, фунт)
A = площадь напряжения объекта (м ², в ²)
растягивающее напряжение — напряжение, стремящееся к растяжение или удлинение материала — действует нормально к напряженной области
сжимаемое напряжение — напряжение, которое имеет тенденцию сжимать или укорачивать материал — действует нормально по отношению к напряженной области
напряжение сдвига — напряжение, которое имеет тенденцию к сдвигу материала — действует в плоскости напряженной области под прямым углом к сжимаемому или растягивающему напряжению
Модуль Юнга — Модуль упругости при растяжении, Модуль упругости —
E
Модуль Юнга можно выразить как
E = напряжение / деформация
= σ / ε

= (F / A) / (dL / L) (3)
где
E = Модуль упругости Юнга (Па, Н / м ², фунт / дюйм ², фунт / кв. Дюйм)
, названный в честь XVIII века Английский врач и физик Томас Янг
Эластичность
Эластичность — это свойство объекта или материала, указывающее, как он восстановит его первоначальную форму после искажения.
Пружина — это пример упругого объекта: при растяжении она создает восстанавливающую силу, которая стремится вернуть его к исходной длине. Эта восстанавливающая сила обычно пропорциональна растяжению, описанному законом Гука.
Закон Гука
Чтобы растянуть пружину вдвое дальше, требуется примерно вдвое больше силы. Эта линейная зависимость смещения от силы растяжения называется законом Гука и может быть выражена как
F _s = -k dL (4)
, где
F _s = усилие в пружине (Н)
k = жесткость пружины (Н / м)
dL = удлинение пружины (м)
Обратите внимание, что закон Гука также может применяться к материалам, испытывающим трехмерное напряжение (трехосное нагружение).
Предел текучести —
σ _y
Предел текучести определяется в инженерии как величина напряжения (предел текучести), которому может подвергаться материал перед переходом от упругой деформации к пластической деформации.
Предел текучести — материал постоянно деформируется
Предел текучести для низко- или среднеуглеродистой стали представляет собой напряжение, при котором происходит заметное увеличение деформации без увеличения нагрузки. В других сталях и цветных металлах этого явления не наблюдается.
Предел прочности при растяжении —
σ _u
Предел прочности при растяжении — UTS — материала — это предельное напряжение, при котором материал фактически разрывается с внезапным высвобождением накопленной упругой энергии.
Модуль Юнга (модуль упругости, модуль упругости)
В статье об испытаниях на растяжение дается краткое описание модуля Юнга (также называемого модулем упругости или модулем упругости). Время от времени возникает вопрос о том, можно ли изменить эту характеристику материала, обычно потому, что дизайнеры хотят большей жесткости в конкретной конструкции.Следовательно, предлагается обсуждение модуля Юнга.
Когда металл подвергается нагрузке при испытании на растяжение, существует начальный диапазон нагружения, в котором не происходит остаточной деформации образца, т. Е. Если нагрузка снимается при любом значении в пределах этого диапазона, образец полностью возвращается в исходное состояние. оригинальные размеры. Это известно как эластичный диапазон. Данные, полученные в результате испытания на растяжение, обычно строят в виде кривой зависимости деформации от напряжения. В упругом диапазоне нагрузки возникающая деформация прямо пропорциональна приложенному напряжению.Закон пропорциональности между напряжением и деформацией в диапазоне упругости известен как закон Гука. Модуль Юнга — это соотношение между прилагаемым напряжением (растягивающим или сжимающим) и возникающей в результате упругой деформацией, то есть это наклон упругой части кривой зависимости напряжения от деформации и выражается в единицах напряжения (фунт / кв. Дюйм). Чем выше модуль, тем большее напряжение необходимо для создания той же величины деформации, т.е. чем выше модуль, тем выше жесткость или жесткость материала.Поскольку модуль Юнга вместе с толщиной необходим для расчета прогиба балок и других элементов, это важное расчетное значение.
Модуль Юнга определяется силами связи между атомами. Поскольку эти силы не могут быть изменены без изменения основной природы материала, отсюда следует, что модуль Юнга является одним из самых нечувствительных к структуре механических свойств. На него лишь незначительно влияют легирующие добавки, термообработка, холодная обработка или, в случае стали, относительно экзотические микроструктуры, такие как двухфазные.Модуль Юнга ферритных сталей при растяжении близок к 30 000 000 фунтов на квадратный дюйм при комнатной температуре. Модуль Юнга аустенитных нержавеющих сталей при растяжении составляет около 28 000 000 фунтов на квадратный дюйм при комнатной температуре. Внутри каждого класса материалов есть очень небольшие различия. Повышение температуры снижает модуль Юнга. Оно линейно уменьшается примерно до 1000 ^o F, в зависимости от класса материала, а затем начинает быстро падать.
Поскольку зависимость между напряжением и деформацией многих материалов не соответствует закону Гука во всем диапазоне упругости, существует несколько методов определения модуля Юнга как прямой зависимости с использованием аппроксимации, такой как начальный касательный модуль, касательный модуль при любом напряжение, секущий модуль между началом и любым напряжением, а также хордовый модуль между любыми двумя напряжениями.Для методов испытаний существует стандарт ASTM.
Хотя модуль Юнга является характеристикой кривой «напряжение-деформация», его точное определение с использованием статических методов (отклонение при увеличении нагрузки при испытании на растяжение) требует учета множества переменных, включая точность и прецизионность устройства, используемого для измерения напряжения и напряжения. деформация, характеристики испытуемого образца (такие как ориентация зерен относительно направления напряжения, размер зерна, остаточное напряжение, предыдущая история деформации, размеры и эксцентриситет), условия испытаний (такие как выравнивание образца, скорость испытания, температура, и колебания температуры) и интерпретация данных испытаний.Следование стандарту ASTM обеспечивает гораздо более точные результаты, чем снятие числа с обычной кривой напряжения-деформации. Однако более точные методы являются динамическими по своей природе и основаны на наведенной механической вибрации или ультразвуковых импульсах, при которых определяются и анализируются режим и период колебаний металлического образца.

Модуль упругости: сталь, бетон и алюминий — стенограмма видео и урока
Пример модуля упругости
Две нагрузки одинаковой величины и направления прикладываются к двум балкам одного и того же поперечного сечения.Одна балка — стальная, другая — алюминиевая. Две балки имеют длину 10 футов. Поскольку обе балки испытывают одинаковую величину напряжения, получаем:
Замена сигмы дает нам:
А поскольку балки имеют разный модуль упругости, значения деформаций должны быть разными.
Так как напряжение равно силе, деленной на площадь сечения:
Сигма = F / A
Деформация равна разнице между разницей в длине и исходной длиной:
Эпсилон = дельта / л
Используя эти формулы, мы можем переписать формулу Sigma = E * Epsilon следующим образом:
Когда мы помещаем значения сигма и эпсилон в уравнение, мы получаем:
Пример армированного бетона
В качестве примера, в железобетоне, когда к секции прилагается нагрузка, стальные стержни деформируются в той же степени, что и бетон.Но поскольку оба материала имеют разный модуль упругости, стальные стержни несут большее напряжение, чем бетон. Это одна из причин, почему в строительстве бетон армируют стальными стержнями. Поскольку бетон очень слаб при растяжении, арматурные стальные стержни несут большую часть растягивающего напряжения.
Пример
В железобетонной балке размером 12 дюймов на 6 дюймов прямоугольное поперечное сечение подвергается общему осевому напряжению, равному 50 тысяч фунтов на квадратный дюйм. Имеется четыре стальных арматурных стержня общей площадью 1 дюйм2.(Помните, что модуль упругости стали составляет 29 x 106 фунтов на квадратный дюйм, а модуль упругости бетона составляет 4,35 x 106 фунтов на квадратный дюйм. Мы можем оставить их в фунтах на квадратный дюйм, так как единицы будут компенсироваться.)
Какая часть напряжения переносится стальными прутьями?
Когда мы решаем эпсилон в нашей исходной зависимости между напряжением и деформацией и подставляем, мы получаем:
Суммарное напряжение равно нагрузке на сталь плюс напряжение на бетон, которое записывается как:
Нам известно полное напряжение, поэтому мы помещаем его в уравнение и решаем напряжение бетона.
Теперь мы можем выразить это в нашем уравнении:
Затем нам дается модуль упругости бетона и стали, поэтому мы помещаем их в уравнение:
Перекрестное умножение:
У нас есть ответ (в тысячах фунтов на квадратный дюйм):
Краткое содержание урока
Модуль упругости — это свойство материала, которое представляет собой отношение напряжения к деформации.Чем больше модуль упругости, тем большее напряжение необходимо для его удлинения. Помните, что отношение записывается следующим образом:
В этом уравнении:
Сигма = напряжение, вызванное внешней силой, которая измеряется в Н / м2 или Па для системы СИ и фунтах на квадратный дюйм для английской системы.
E = модуль упругости материала, который также измеряется в Н / м2 или Па для системы СИ и psi для английской системы.
Эпсилон = деформация, вызванная напряжением, и измеряется не в единицах, а в степени изменения или дельте.
Кроме того, напряжение = F / A.
Значение модуля упругости каждого материала уникально, что означает, что для сжатия или растяжения разных материалов с одинаковой площадью поперечного сечения, но изготовленных из разных материалов, потребуются разные силы.
Важность этого свойства заключается в том, что в усиленном конструктивном элементе один материал подвергается большему напряжению, чем другой, из-за разницы в их модулях упругости.Например, модуль упругости стали составляет около 200 ГПа или 29 000 000 фунтов на квадратный дюйм, а модуль упругости бетона составляет около 30 ГПа или 4 350 000 фунтов на квадратный дюйм. Модуль упругости алюминия составляет 69 ГПа или 10 000 000 фунтов на квадратный дюйм.
Что такое модуль Юнга стали?
Модуль Юнга характеризуется как отношение продольного напряжения к продольной деформации. Это модуль, который нам нужен в том случае, если нам нужно изучить разницу в длине материала для более точного любого прямого измерения (ширины, длины или высоты).
Продольное напряжение = сила (f) / площадь поперечного сечения (a) = f / a
Продольная деформация = удлинение (e) / исходная длина (lo) = e / lo
Модуль Юнга (e) = [f / a] / [e / lo] = flo / ea
Модуль Юнга (или модуль упругости): Модуль Юнга стали
при комнатной температуре обычно составляет от 190 ГПа (27500 KSI) до 215 ГПа (31200). Модуль Юнга углеродистых сталей, например, низкоуглеродистой стали, составляет приблизительно 210 ГПа и 3045 КСИ. Модуль Юнга стали — это срок службы материала при его негибкости или твердости; количественная связь беспокойства с относящимся к нему напряжением, насколько это возможно.Модуль стальных материалов заключается в том, что наклон кривой напряжения-деформации внутри изменения линейной пропорции напряжения к деформации. Сталь, углеродное волокно и стекло, среди прочего, обычно рассматриваются как прямые материалы, в то время как различные материалы, например эластичные и грунтовые, не являются прямыми. Как бы то ни было, это не однозначная группировка: если к непрямому материалу приложены небольшие нагрузки или напряжения, реакция будет прямой, но в случае, если к линейный материал, линейной теории будет недостаточно.Например, поскольку линейная теория предполагает обратимость, нелепо использовать прямую гипотезу, чтобы изобразить разочарование стальных соединений под высоким бременем; несмотря на то, что сталь является прямым материалом для большинства применений. Точно рассчитанный модуль Юнга металлов надежно ниже, чем физически измеренный, особенно после пластического напряжения. Более того, номинально упругая нагрузка и разгрузка не являются линейными; он показывает значительную кривизну и гистерезис.Хотя появились многочисленные сообщения об этом предполагаемом воздействии модуля упругости, стабильность поведения среди марок стали.
Модуль Юнга для растягивающей нагрузки составляет среднее значение для углеродных и композитных материалов, включая низкоуглеродистую сталь, 30e6 psi (или 207 GPA), а для конструкционных сталей — 29e6 psi (или 200 GPA). Например, чтобы определить модуль гибкости стали, сначала выделите локаль упругой деформации на кривой зависимости напряжения от деформации, которая применяется к деформациям, не равным примерно 1% или ε = 0.01. Следовательно, используя формулу модуля упругости, модуль упругости стали равен e = σ / ε = 250 н / мм2 / 0,01, или 25 000 н / мм2.
Модуль упругости — это свойство материала, которое демонстрирует качество или гибкость стальных материалов, используемых для изготовления деталей пресс-формы. Модуль упругости стали обычно дополнительно называют модулем Юнга. Модуль упругости стали — это коэффициент пропорциональности между растягивающим напряжением и деформацией при растяжении стального материала.Это соотношение может быть выражено следующим уравнением.
Σ ＝ exε
Ε: эпсилон
Σ: сигма
Таким образом, «Напряжение относительно деформации».
Модуль Юнга — это доля жесткости или жесткости материала; соотношение беспокойства к относящемуся к нему напряжению, насколько это возможно. Модуль упругости — это наклон изгиба деформации под давлением в рамках прямой пропорциональности беспокойства по отношению к деформации в деформации под давлением.Точно так же эта сталь является более подходящим материалом для применения в конструкции, чем металл. Это связано с тем, что он имеет более высокий рейтинг модуля упругости. Это говорит о том, что сталь имеет более высокий предел подшипников и может выдерживать повышенное давление при использовании в качестве сегмента. Кроме того, это показывает, что конструкции из стали были бы более заземленными и более надежными по сравнению с металлическими.
Steeloncall
13 мая, 2020
Прочность и жесткость металла: в чем разница?
Выберите страну / регион *
Выберите страну / regionUnited StatesCanadaAfghanistanAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarcticaAntigua и BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBosnia и HerzegovinaBotswanaBouvet IslandBrazilBritish Индийского океана TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCape VerdeCayman IslandsCentral африканского RepublicChadChileChinaChristmas IslandCocos (Килинг) IslandsColombiaComorosCongoCongo, Демократической Республика ofCook IslandsCosta RicaCote D’IvoireCroatiaCubaCyprusCzech RepublicDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEast TimorEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFalkland остров (Мальвинские) Фарерские острова, Фиджи, Финляндия, Югославская Республика Македония, Франция, Французская Гвиана, Французская Полинезия, Южные французские территории, Габон, Гамбия, Грузия, Германия, Гана, Гибралтар, Греция, Гренландия, Гренада, Гуаделупа, Гуам, Гватемала, Гвин eaGuinea-BissauGuyanaHaitiHeard и McDonald IslandsHoly Престол (Ватикан) HondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIran (Исламская Республика) IraqIrelandIsraelItalyJamaicaJapanJordanKazakstanKenyaKiribatiKorea, Корейские Народно-Демократической RepKorea, Республика ofKuwaitKyrgyzstanLao Народный Демократической RepLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyan Arab JamahiriyaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgMacauMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMicronesia, Федеративные StatesMoldova, Республика ofMonacoMongoliaMontserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNepalNetherlandsNetherlands AntillesNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorfolk IslandNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPanamaPapua Нового GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarReunionRomaniaRussian FederationRwandaSaint HelenaSaint Китс и НевисСент-ЛюсияСент-Пьер и МикелонСамоаСан-МариноСао-Томе и ПринсипиСаудовская АравияСенегалСейшельские островаS ierra LeoneSingaporeSlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth AfricaSpainSri LankaSth Georgia & Sth Sandwich Институт социальных Винсент и GrenadinesSudanSurinameSvalbard и Ян MayenSwazilandSwedenSwitzerlandSyrian Arab RepublicTaiwan, провинция ChinaTajikistanTanzania, Объединенная Республика ofThailandTogoTokelauTongaTrinidad и TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks и Кайкос IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited Арабские EmiratesUnited KingdomUruguayUS Малые отдаленные IslandsUzbekistanVanuatuVenezuelaVietnamVirgin острова (Британские) Виргинские острова (U.S.) Острова Уоллис и Футуна Западная Сахара Йемен Югославия Замбия Зимбабве
Различия между жесткостью и прочностью металла
Рис. 1
На кривой зависимости напряжения от деформации, полученной во время испытания на растяжение, наклон на линейном участке в начале определяет модуль Юнга. Первое отклонение от линейности — это предел текучести.
Термины «прочность» и «жесткость» часто используются как синонимы, но они имеют разное значение и значение.
Прочность
Прочность — это мера напряжения, которое может быть приложено к материалу до того, как он необратимо деформируется (предел текучести) или разрушается (предел прочности). Если приложенное напряжение меньше предела текучести, материал возвращается к своей исходной форме, когда напряжение снимается. Если приложенное напряжение превышает предел текучести, происходит пластическая или остаточная деформация, и материал больше не может вернуться к своей исходной форме после снятия нагрузки.
Имейте в виду, что эта остаточная деформация является целью штамповки.Исходной формой является плоский листовой металл, а формованные компоненты должны постоянно сохранять свою форму. Если выбранный листовой металл не может быть сформирован в желаемую форму при выбранных условиях обработки, приложенные напряжения выше, чем предел прочности листового металла, что вызывает образование трещин в детали.
Прочность материала зависит от его химического состава, способа термомеханической обработки (например, преобразование толстого сляба в тонкий лист) и последующей термообработки.Эти переменные не позволяют утверждать, что один материал всегда прочнее другого. Например, многие марки алюминия прочнее марок стали, но редко предназначены для одного и того же применения.
Жесткость
Жесткость относится к тому, как компонент изгибается под нагрузкой, но при этом возвращается к своей исходной форме после снятия нагрузки. Поскольку размеры компонентов не изменяются после снятия нагрузки, жесткость связана с упругой деформацией.
С одной стороны, резиновая лента является примером материала с низкой жесткостью — она может выдерживать большую деформацию и все еще возвращаться к своим первоначальным размерам при снятии нагрузки.С другой стороны, материал с высокой жесткостью, такой как алмаз, будет упруго деформироваться лишь на небольшую величину при приложении нагрузки.
Жесткость компонента зависит как от материала, так и от геометрии. Что касается материала, жесткость зависит от модуля упругости, также известного как модуль Юнга и сокращенно Е. Модуль Юнга — это отношение напряжения к деформации при очень малых деформациях. На кривой «напряжение-деформация», созданной во время испытания на растяжение, наклон линейного участка в начале — это то место, где определяется модуль.Первое отклонение от линейности — это предел текучести (см. , рис. 1, ).
В отличие от прочности, которая может варьироваться от марки к марке или даже от рулона к рулону, модуль Юнга постоянен для данного металла и не зависит от термической обработки, обработки или холодной обработки. Модуль Юнга для стали (29 миллионов фунтов на квадратный дюйм) в три раза больше, чем у алюминия (10 миллионов фунтов на квадратный дюйм). Это означает, что при фиксированной геометрии деталь, сделанная из стали, будет в три раза жестче, чем если бы она была сделана из алюминия.Другими словами, алюминиевая деталь под нагрузкой будет прогибаться в три раза больше, чем стальная деталь, нагруженная аналогичным образом.
Толщина и форма формованной детали также влияют на ее жесткость. Жесткость пропорциональна кубу толщины. Чтобы нейтрализовать алюминий, который составляет одну треть жесткости стали, алюминиевая деталь должна быть на 44 процента толще, чем стальная. Даже при такой увеличенной толщине есть потенциал для снижения веса, поскольку плотность алюминия составляет одну треть от плотности стали.
Большая форма детали также увеличивает жесткость. Лист бумаги непрочный, но складка в центре делает его более жестким. Вытачки, бусинки и ребра — это формы, которые можно добавлять к деталям, чтобы ограничить изгиб. На частях поверхности, видимых потребителю, они называются характерными линиями или символьными линиями, выделенными из-за их эстетических преимуществ.
Рисунок 2
Ребра добавлены к конструкциям кузова грузовика, чтобы повысить общую жесткость.(Источник: www.tfltruck.com/2014/11/2015-ford-f-150-2-7l-v6-ecoboost-first-impressions-w-video)
Например, панели, составляющие платформу пикапа (см. , рис. 2 ), являются одними из самых плоских на грузовике. Тем не менее, на рынке нет грузовика, который был бы разработан без этих ребер, которые помогли бы увеличить общую жесткость.
Однако листовой металл должен быть достаточно податливым, чтобы приспособиться к дополнительным формам. Ребра в панели кузова грузовика могут быть не очень глубокими, но металл необходимо растягивать на короткие расстояния.Также необходим штамповочный пресс большей мощности, чтобы создавать необходимые силы по всей панели.
Алюминий против стали в автомобилях
Для панелей обшивки, таких как капоты, двери и подъемные двери, автопроизводители предпочитают использовать листовой металл с максимально высокой прочностью, чтобы панель имела достаточную стойкость к вмятинам. Толщина также влияет на сопротивление вмятинам, ограничивая степень уменьшения толщины панели для уменьшения веса.
Ограничения жесткости дополнительно ограничивают толщину панелей обшивки.Если панели слишком тонкие, они могут начать раскачиваться и трепетать при движении автомобиля по дороге — если только линии символов не добавлены для дополнительного стиля.
Хотя это может показаться очевидным, автопроизводителям также необходимо указать продукт из листового металла, который может быть произведен в соответствии со стандартами поверхности класса А. Современные технологии ограничивают это листовой сталью или алюминием с прочностью менее 45 000 фунтов на квадратный дюйм. Соединение не является серьезным препятствием, поскольку существует несколько экономичных методов соединения внешней панели с внутренней.
При одинаковой верхней прочности, доступной для любого материала, и нескольких марок от нескольких поставщиков любого металла, которые могут быть произведены достаточно тонкими, тот, который предлагает наилучшее сочетание стоимости и экономии веса, станет оптимальным выбором для приложений навесных панелей. .
Применение
в конструкции кузова связано с различными проблемами. Жесткость важна для обработки, а также шума, вибрации и резкости (NVH). В дополнение к внутренней жесткости, связанной с материалом и геометрией детали, характеристики NVH можно улучшить с помощью легких вспененных полимеров.С другой стороны, сопротивление столкновению более тесно связано с силой. Для той же конструкции сталь имеет значительное преимущество в доступных вариантах. Если поверхность класса A не требуется, в продаже имеются марки стали с пределом прочности на разрыв, превышающим 230000 фунтов на квадратный дюйм.
Это не означает, что алюминиевые конструкции кузова невозможны. На рынке есть много примеров, хотя они склоняются к более дорогим автомобилям, в которых облегчение для повышения экономии топлива не является основной проблемой, а стоимость листового металла составляет меньший процент от цены сделки.
Улучшенная ударопрочность будет обеспечиваться за счет более высокой прочности, а также компонентов, которые имеют ударопрочную конструкцию, например, закрытые секции, фланцы большего размера или более высокую форму — все это может потребовать большей пластичности от более прочных марок алюминия.
Кроме того, эти части должны соединяться прочно, быстро и экономично. Ford потратил почти 1 миллиард долларов на реконструкцию завода F150 для штамповки и сборки алюминиевой кабины и кровати и соединения их со стальной рамой.Это финансовое препятствие может ограничить количество автопроизводителей, готовых пойти ва-банк и создать кузов с высоким содержанием алюминия.
Дэниел Шеффлер — президент Engineering Quality Solutions Inc., P.O. Box 187, Саутфилд, Мичиган 48037, 248-667-8335, [email protected], www.eqsgroup.com, и главный информационный директор 4M Partners LLC, P.O. Box 71191, Rochester Hills, MI 48307, www.learning4m.com.
Модуль упругости — обзор
9.5.4 Модуль упругости
На модуль упругости влияют характеристики цементного теста и заполнителя в бетоне, присутствующие относительные количества и их реакция на приложение нагрузки.Что касается прочности на разрыв, подробные сведения о свойствах для проектирования включены в стандарты. ³¹⁵
Бетон, содержащий природный пуццолан, более крупный, чем у поликарбоната, использованный при 20% цемента с соотношением веса и веса 0,57. Бетон ³²⁴, как было обнаружено, имел модуль упругости, аналогичный эталонному бетону из поликарбоната через 60 дней. Включение пемзы или диатомита на низких уровнях в цемент (1%, 2% и 4%) ³²⁵ снизило как прочность на сжатие, так и модуль упругости при испытаниях до 28 дней (с меньшим эффектом на более высоких уровнях).В другой работе, упомянутой выше, модуль упругости снижается на 2,5 ГПа для каждых 15% натурального пуццолана, используемого для замены цемента в бетонах с равным соотношением в / ц, ³¹⁶ при примерно равной прочности (с 19% и 29% естественной прочности). pozzolana) были получены вариации значений модуля в узком диапазоне. ³¹⁷
Исследование, в котором учитывались относительно высокие уровни (40% –50%) летучей золы с низким содержанием извести в цементе (в бетоне с почти равным соотношением массы и металла) ³²⁶ показало, что в соответствии с прочностью на сжатие модуль упругости постепенно снижается с увеличением уровня летучей золы, и это происходило при испытательном возрасте до 365 дней.В другой работе ³²⁷ с учетом мелкой и крупной летучей золы были получены аналогичные значения модуля упругости для бетонов, рассчитанных на одинаковую прочность на сжатие (28 дней). Результаты испытаний бетона, содержащего различные комбинации цемента ³²⁰ и дозированного различными способами, показаны на рис. 9.51 и согласуются с прочностью на сжатие.
Рис. 9.51. Влияние метода дозирования смеси ( Series A ) и типа цемента ( Series B ) на модуль упругости бетона.
(Воспроизведено с разрешения: Dhir RK, McCarthy MJ, Paine KA. Инженерные свойства и взаимосвязь структурного проектирования для новых и разрабатываемых бетонов. Mater Struct 2005; 38 (1): 1–9.)
Исследования по изучению кремнезема дым в бетоне с соотношением в / ц 0,6 ³¹⁶ показывает, что при 5% включении микрокремнезема в цемент модуль упругости увеличился с 30 до 33 ГПа (прочность на сжатие увеличилась с 41,0 до 46,5 МПа). Дальнейшее увеличение содержания микрокремнезема до 20% дало увеличение прочности на сжатие в 7 раз.5 МПа, при этом модуль упругости изменяется всего на 1,0 ГПа. В том же исследовании было обнаружено, что метакаолин демонстрирует аналогичное поведение при уровнях содержания в цементе до 25%. Другая работа ³²², охватывающая ряд заполнителей, показала, что модуль упругости увеличился в среднем на 16% и 32% при включении 10% и 15% микрокремнезема в бетон с соотношением веса и веса 0,35.