Модуль упругости бетона в20
Расчётные сопротивления и модули упругости тяжёлого бетона, мПа
Таблица 2
Характеристики бетона | КЛАСС БЕТОНА | ||||||||
В7,5 | В10 | В12,5 | В15 | В20 | В25 | В30 | В35 | В40 | |
Для предельных состояний 1-й группы | |||||||||
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb | 4,5 | 6,0 | 7,5 | 8,5 | 11,5 | 14,5 | 17,0 | 19,5 | 22,0 |
Растяжение осевое Rbt | 0,48 | 0,57 | 0,66 | 0,75 | 0,90 | 1,05 | 1,30 | 1,40 | |
Для предельных состояний 2-й группы | |||||||||
Сжатие осевое Rb, ser | 5,5 | 7,5 | 9,5 | 11,0 | 15,0 | 18,5 | 22,0 | 25,5 | 29,0 |
Растяжение осевое Rbt, ser | 0,70 | 0,85 | 1,00 | 1,15 | 1,30 | 1,60 | 1,80 | 1,95 | 2,10 |
Начальный модуль упругости тяжёлого бетона обычного твердения Eb | 16000 | 18000 | 21000 | 23000 | 27000 | 30000 | 32500 | 34500 | 36000 |
Начальный модуль упругости тяжёлого бетона подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении | 14500 | 16000 | 19000 | 20500 | 24000 | 27000 | 29000 | 31000 | 32500 |
Примечание. Расчётные сопротивления бетона для предельных состояний 2-й группы равны нормативным: Rb,ser =Rb,n; Rbt,ser =R bt, n.
Расчётные сопротивления и модули упругости некоторых арматурных сталей, мПа
Таблица 3
КЛАСС АРМАТУРЫ (обозначение по ДСТУ 3760-98) | Расчётные сопротивления | Модуль упругости Es | |||
для расчёта по предельным состояниям 1-й группы | для расчёта по предельным состояниям 2-й группы Rs,ser | ||||
растяжение | сжатие Rsc | ||||
Rs | Rsw | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
225 | 175 | 225 | 235 | 2,1·105 | |
А300С | 280 | 225 | 280 | 295 | 2,1·105 |
А400С 6…8 мм | 355 | 285 | 355 | 390 | 2,0·105 |
А400С 10…40мм | 365 | 290 | 365 | 365 | 2,0·105 |
А600С | 510 | 405 | 450 | 590 | 1,9·105 |
BpI 3 мм | 375 | 270 | 375 | 410 | 1,7·105 |
BpI 4 мм | 365 | 265 | 365 | 405 | 1,7·105 |
BpI 5 мм | 360 | 260 | 360 | 395 | 1,7·105 |
Примечание. Расчётные сопротивления стали для предельных состояний 2-й группы равны нормативным: Rs,ser =Rs,n.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
studfiles.net
Деформации бетона
Деформативные свойства бетона определяются его начальным модулем упругости Еb. Этот модуль может быть определен в зависимости от марки или класса бетона по таблице ниже.
Начальные модули упругости тяжелого бетона
Класс бетона | ВЮ | В15 | В20 | В25 | В30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 |
Модуль упругости Еb·10-3 МПа | 19 | 24 | 27,5 | 30 | 32,5 | 34,5 | 36 | 37 | 38 | 39 | 39,5 |
За начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении принимается отношение нормального напряжения в бетоне к его относительной деформации при величине напряжения σb
При однократном непрерывном сжатии бетонного образца максимальной разрушающей нагрузкой диаграмма напряжения-деформации имеет криволинейное очертание, деформации в бетоне растут быстрее напряжений (рис. ниже). Такой характер диаграммы возникает, потому что при быстром достижении максимального усилия в бетоне под действием нагрузки одновременно с упругими деформациями развиваются также неупругие, обусловленные ползучестью бетона. Ползучесть — это способность бетона деформироваться во времени даже при неизменной нагрузке.
В момент окончательного разрушения призмы получают расчетное сопротивление Rb. После этого строится график с откладыванием по оси х относительного удлинения, а по оси у — напряжения в бетоне (рис. выше).
Затем определяют:
1. начальный модуль упругости при напряжении σb = 0,2Rb (тангенс угла наклона касательной к действительной диаграмме σ-ε в начале координат)
tga0 = Eb = σb/εel
2. с увеличением напряжений угол наклона касательной к кривой σb-εb будет уменьшаться (вследствие развития во времени деформаций ползучести). Находят тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к этой кривой,
tga0 = E’b = dσb/dεb
3. определяют условный модуль упругости (средний модуль упругопластичности бетона) при σb = 0,5Rb (тангенс угла наклона секущей к кривой полных деформаций)
tga1 = E’b = σb/εb
4. выражая модуль упргопластичности бетона через модуль упругости (из выражений выше), получают коэффициент упругости бетона (коэффициент Пуассона)
v = εel/εb
Коэффициент Пуассона (отношение поперечной деформации к продольной) с увеличением напряжений в бетоне возрастает: начальное его значение принимается равным 0,2.
Призменная прочность бетона может быть получена по формуле
Rb = Nmax/A
где Nmax — разрушающая нагрузка, кН; А — площадь сечения образца, см2.
ros-pipe.ru
Модуль упругости бетона
Примером таких материалов являются стали различных марок. А вот бетон к таким материалам не относится. Более того, у бетона нет ярко выраженного предела пропорциональности и предела текучести. Диаграмма напряжений бетона при постепенном загружении выглядит приблизительно так:
Рисунок 324.1
Однако это далеко не единственная из возможных диаграмм напряжений бетона, так как на значение деформаций ε будут влиять не только нормальные напряжения σ, возникающие в поперечных сечениях, но и множество других факторов:
1. Класс бетона
Начальный модуль упругости бетона зависит от класса бетона. Значение начального модуля упругости можно определить по следующе
vest-beton.ru
Бетон | Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении Eb·103 [МПа] при классе бетона по прочности на сжатие | ||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
В1 | В1,5 | В2 | В2,5 | В3,5 | В5 | В7,5 | В10 | В12,5 | В15 | В20 | В25 | В30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 | |
Тяжёлый: | |||||||||||||||||||
естественного твердения | – | – | – | – | 9,5 | 13 | 16 | 18 | 21 | 23 | 27 | 30 | 32,5 | 34,5 | 36 | 37,5 | 39 | 39,5 | 40 |
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении | – | – | – | – | 8,5 | 11,5 | 14,5 | 16 | 19 | 20,5 | 24 | 27 | 29 | 31 | 32,5 | 34 | 35 | 35,5 | 36 |
подвергнутый автоклавной обработке | – | – | – | – | 7 | 10 | 12 | 13,5 | 16 | 17 | 20 | 22,5 | 24,5 | 26 | 27 | 28 | 29 | 29,5 | 30 |
Мелкозернистый групп: | |||||||||||||||||||
А — естественного твердения | – | – | – | – | 7 | 10 | 13,5 | 15,5 | 17,5 | 19,5 | 22 | 24 | 26 | 27,5 | 28,5 | – | – | – | – |
подвергнутый тепловой обработке, при атмосферном давлении | – | – | – | – | 6,5 | 9 | 12,5 | 14 | 15,5 | 17 | 20 | 21,5 | 23 | 24 | 24,5 | – | – | – | – |
Б — естественного твердения | – | – | – | – | 6,5 | 9 | 12,5 | 14 | 15,5 | 17 | 20 | 21,5 | 23 | – | – | – | – | – | – |
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении | – | – | – | – | 5,5 | 8 | 11,5 | 13 | 14,5 | 15,5 | 17,5 | 19 | 20,5 | – | – | – | – | – | – |
В — автоклавного твердения | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 16,5 | 18 | 19,5 | 21 | 22 | 23 | 23,5 | 24 | 24,5 | 25 |
Лёгкий и поризованный марки по средней плотности D: | |||||||||||||||||||
800 | – | – | – | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
1000 | – | – | – | 5 | 5,5 | 6,3 | 7,2 | 8 | 8,4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
1200 | – | – | – | 6 | 6,7 | 7,6 | 8,7 | 9,5 | 10 | 10,5 | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
1400 | – | – | – | 7 | 7,8 | 8,8 | 10 | 11 | 11,7 | 12,5 | 13,5 | 14,5 | 15,5 | – | – | – | – | – | – |
1600 | – | – | – | – | 9 | 10 | 11,5 | 12,5 | 13,2 | 14 | 15,5 | 16,5 | 17,5 | 18 | – | – | – | – | – |
1800 | – | – | – | – | – | 11,2 | 13 | 14 | 14,7 | 15,5 | 17 | 18,5 | 19,5 | 20,5 | 21 | – | – | – | – |
2000 | – | – | – | – | – | – | 14,5 | 16 | 17 | 18 | 19,5 | 21 | 22 | 23 | 23,5 | – | – | – | – |
Ячеистый автоклавного твердения марки по средней плотности D: | |||||||||||||||||||
500 | 1,1 | 1,4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
600 | 1,4 | 1,7 | 1,8 | 2,1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
700 | – | 1,9 | 2,2 | 2,5 | 2,9 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
800 | – | – | – | 2,9 | 3,4 | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
900 | – | – | – | – | 3,8 | 4,5 | 5,5 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
1000 | – | – | – | – | – | – | 6 | 7 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
1100 | – | – | – | – | – | – | 6,8 | 7,9 | 8,3 | 8,6 | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
1200 | – | – | – | – | – | – | – | 8,4 | 8,8 | 9,3 | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
elima.ru
что это такое и как определяется
Невозможно представить строительство зданий и сооружение железобетонных конструкций без использования бетона. Различные марки композита отличаются эксплуатационными характеристиками. Он способен воспринимать повышенные нагрузки, однако внешние факторы вызывают его разрушение. Один из важнейших параметров, определяющих устойчивость возведенных зданий и продолжительность их эксплуатации – это модуль упругости бетона. На его величину влияет ряд факторов. Рассмотрим детально параметр, характеризующий способность бетона воспринимать сжатие и растяжение.
Невозможно представить строительство зданий и сооружение железобетонных конструкций без использования бетонаМодуль упругости бетонных конструкций – важный параметр
Модуль упругости бетона, характеризующий способность массива сохранять целостность под воздействием деформации, используют проектировщики при выполнении прочностных расчетов строительных конструкций. Главная отличительная черта бетонных изделий и конструкций – твердость. Вместе с тем, воздействие нагрузки, величина которой превышает допустимые значения, вызывает сжатие и растяжение композита. Затвердевший монолит в процессе деформации изменяется. Причина – ползучесть материала.
В зависимости от значения коэффициента ползучести и величины приложенной нагрузки, структура монолита изменяется постепенно:
- на первом этапе приложения нагрузки происходит кратковременное изменение структуры бетона. Он сохраняет целостность и восстанавливает первоначальное состояние. Растягивающие и сжимающие усилия, а также изгибающие моменты вызывают упругую деформацию без необратимых разрушений;
- на следующей стадии при резком возрастании нагрузки возникают разрушения необратимого характера. В результате пластичной деформации возникают глубокие трещины, являющиеся, в дальнейшем, причиной постепенного разрушения зданий и различных бетонных конструкций.
Коэффициент упругости – главная характеристика, определяющая прочностные свойства бетона. Показатель представляет интерес для профессиональных проектантов, занимающихся расчетом нагрузочной способности бетонных конструкций. Индивидуальным застройщикам следует ориентироваться на класс материала, с возрастанием которого увеличивается значение модуля упругости бетона.
Коэффициент упругости – главная характеристика, определяющая прочностные свойства бетонаКакие факторы определяют модуль упругости бетона В25 и бетонов других классов
На величину модуля упругости влияют следующие факторы:
- характеристики наполнителя. Величина показателя прямо пропорциональна удельному весу бетона. При небольшой плотности значение модуля упругости меньше, чем у тяжелых мелкозернистых стройматериалов, содержащих плотный гравийный или щебеночной наполнитель;
- классификация бетона. Каждый класс бетона по прочности имеет свое значение модуля упругости. С возрастанием класса бетона одновременно увеличивается значение модуля упругости. Начальное значение модуля упругости бетона класса В10 составляет 19, а для бетона В30 равно 32,5;
- возраст монолита. Величина параметра, характеризующего упругость материала и продолжительность эксплуатации, связаны прямым соотношением. Оно не имеет предела пропорциональности – с увеличением возраста бетона возрастает крепость бетонной структуры. Используя существующие таблицы, специалисты определяют искомую величину с учетом поправочных коэффициентов;
- технологические особенности изготовления бетона. Технологией производства бетона предусмотрена обработка при атмосферном давлении и возможность застывания стройматериала в естественных условиях, а также в автоклавах под воздействием повышенного давления и высокой температуры. Условия, при которых твердел бетон, влияют на показатель;
- продолжительность нахождения бетона под нагрузкой. Расчет модуля упругого сопротивления производится путем умножения табличного значения на корректирующий коэффициент. Для ячеистых бетонов с пористой структурой величина составляет 0,7; для плотного бетона – 0,85;
- концентрация влаги в воздушной среде. В зависимости от влажности воздуха изменяется концентрация влаги в бетоне, что влияет на его способность воспринимать предельные нагрузки. Температура окружающей среды также влияет на значение модуля упругости;
- наличие пространственной решетки, изготовленной из арматурных прутков. Армирование повышает способность бетонного массива сопротивляться разрушающим деформациям и воспринимать действующие нагрузки. Расчетное сопротивление для арматуры указано в нормативных документах.
Модуль зависит от комплекса факторов. Их следует учитывать при выполнении прочностных расчетов. Независимо от упругости массива, помните, что наличие арматурной решетки значительно повышает сопротивляемость бетона действующим нагрузкам.
Для усиления используйте арматуру повышенного класса. Не забывайте, что значение нормативного сопротивления для арматуры класса A6 выше, чем величина сопротивления для арматуры класса А1.
Модуль упругости бетона – таблица
Коэффициент, характеризующий упругость материала, остается неизменным до определенного температурного порога. Проследить зависимость изменения модуля упругости от марки материала и температурных условий поможет таблица. Например, для материалов, у которых температура плавления 300 °С, после дальнейшего нагрева снижается способность противодействовать упругой деформации. И хотя бетон не плавится, под воздействием повышенной температуры, вызванной пожаром, нарушается структура бетонного массива и он теряет свои свойства.
Модуль упругости бетона – таблицаРазработанная согласно Своду правил 52 101 2003 таблица поможет определить величину начального модуля упругости для различных классов бетона:
- величина показателя упругости для материала класса В3,5 составляет 9,5;
- стройматериал класса В7,5 отличается увеличенным значением модуля, равным 16;
- строительный материал класса В20 при естественном твердении имеет значение модуля 27;
- бетон, классифицируемый как В35, имеет увеличенную до 34,5 величину модуля упругости;
- максимальное значение параметра 40 соответствует прочному бетону класса В60.
Зная класс материала, а также имея информацию о плотности стройматериала и технологии изготовления, несложно определить величину параметра по специальной таблице.
Как определяется модуль упругости бетона В20
Значение модуля для всех классов материала определяется согласно сп 52 101 2003. Таблица нормативного документа содержит значения всех необходимых коэффициентов для выполнения расчетов. Алгоритм определения показателя предусматривает выполнение экспериментальных исследований на стандартных образцах.
Диаграмма модуля упругости бетона в20В специальной литературе параметр обозначается заглавной буквой Е и известен среди профессиональных проектировщиков как модуль Юнга.
Он имеет различную величину в зависимости от действующей нагрузки и структуры бетона:
- значение начального модуля упругости соответствует исходному состоянию бетона, воспринимающего пластическую деформацию без растрескивания массива;
- приведенная величина модуля упругости характеризует стадию нагружения, после которой бетон теряет целостность в результате необратимых разрушений.
Осуществляя специальные расчеты и зная значение модуля упругости, специалисты определяют запас прочности сооружений арочного типа, автомобильных и железнодорожных мостов, а также перекрытий зданий.
Рекомендации
Профессиональные строители рекомендуют для повышения величины модуля упругости применять различные технологии изготовления. Рассмотрим, как изменяет свойства бетон б15, изготовленный различными методами:
- в результате автоклавной обработки бетон приобретает упругие свойства, характеризуемые модулем, равным 17;
- применение тепловой обработки, выполненной при атмосферном давлении, позволяет увеличить величину модуля упругости до значения 20,5;
- максимальную величину модуля имеет бетон 200 М (B15) при естественных условиях твердения.
Аналогичная тенденция прослеживается для других классов бетона, включая популярный b25 бетон.
С рассматриваемой точки зрения прослеживаются следующие тенденции:
- для повышения величины модуля упругости бетона целесообразно использовать технологию естественного твердения;
- применение гидротермической обработки снижает способность материала сопротивляться сжимающим и растягивающим нагрузкам;
- при возрастании класса используемого бетона увеличивается его сопротивление упругим деформациям.
Используя табличные значения, несложно определить модуль сопротивления, и выбрать класс бетона для выполнения конкретных задач.
Заключение
Понимание физической сущности параметра упругости бетонного материала позволит правильно выбрать класс бетона для обеспечения необходимой прочности и долговечности строительных конструкций. Желая подробно ознакомиться с методикой расчета бетонных конструкций, изучите внимательно Свод правил 52 101 2003, положения которого распространяются на строительные конструкции из бетона и железобетона.
pobetony.expert
Модуль (коэффициент) упругости бетона: формула для расчета
Определение упругости и единицы измерения
Изделия и конструкции из бетона подвергаются большим нагрузкам, причем этот процесс происходит постоянно. Технологи нашли возможность придать бетону упругость, т. е. способность упруго деформироваться при воздействии давления и силы, направленной на сжатие и расширение. Величина, которая характеризует этот показатель, называется модулем упругости бетона и по определению вычисляется с помощью формулы соотношения напряжения и упругой деформации образца: данные занесены в специальную таблицу.
Нормативные сведения также включают данные о:
- классе материала,
- его видах (тяжелый, мелкозернистый, легкий, пористый бетон и т. д:.),
- технологии производства, в частности способах твердения (естественное, автоклавная или тепловая обработка).
В связи с этим модуль упругости бетона В30 может быть различным и определяться исходя из других характеристик. Если взять в качестве примера тяжелые и ячеистые бетоны одного и того же класса прочности, их модули будут иметь абсолютно разные значения. Таблица утверждена СНиП и составлена на основе результатов опытных исследований.
Таблица начальных модулей упругости E (МПа*10-3) при сжатии и растяжении бетонов с различными эксплуатационными характеристиками
Классы по прочности на сжатие |
В3,5 |
В5 |
В7,5 |
В10 |
В12,5 |
В15 |
В20 |
В25 |
В30 |
В35 |
В40 |
В45 |
В50 |
В55 |
В60 |
Характеристики бетона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тяжелые бетоны |
|||||||||||||||
Естественное твердение |
9,5 |
13 |
16 |
18 |
21 |
23 |
27 |
30 |
32,5 |
34,5 |
36 |
37,5 |
39 |
39,5 |
40 |
Тепловая обработка при атмосферном давлении |
8,5 |
11,5 |
14,5 |
16 |
19 |
20,5 |
24 |
27 |
29 |
31 |
32,5 |
34 |
35 |
35,5 |
36 |
Автоклавная обработка |
7 |
10 |
12 |
13,5 |
16 |
17 |
20 |
22,5 |
24,5 |
26 |
27 |
28 |
29 |
29,5 |
30 |
Мелкозернистые |
|||||||||||||||
Естественное твердение, А-группа |
7 |
10 |
13,5 |
15,5 |
17,5 |
19,5 |
22 |
24 |
26 |
27,5 |
28,5 |
— |
— |
— |
— |
Тепловая обработка при атмосферном давлении |
6,5 |
9 |
12,5 |
14 |
15,5 |
17 |
20 |
21,5 |
23 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
Естественное твердение, Б-группа |
6,5 |
9 |
12,5 |
14 |
15,5 |
17 |
20 |
21,5 |
23 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
Автоклавная теплообработка |
5,5 |
8 |
11,5 |
13 |
14,5 |
15,5 |
17,5 |
19 |
20,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
Автоклавное твердение, В-группа |
— |
— |
— |
— |
— |
16,5 |
18 |
19,5 |
21 |
21 |
22 |
23 |
24 |
24,5 |
25 |
Легкие и поризованные |
|||||||||||||||
Марка средней плотности, D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
800 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1000 |
5,5 |
6,3 |
7,2 |
8 |
8,4 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1200 |
6,7 |
7,6 |
8,7 |
9,5 |
10 |
10,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1400 |
7,8 |
8,8 |
10 |
11 |
11,7 |
12,5 |
13,5 |
14,5 |
15,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1600 |
9 |
10 |
11,5 |
12,5 |
13,2 |
14 |
15,5 |
16,5 |
17,5 |
18 |
— |
— |
— |
— |
— |
1800 |
— |
11,2 |
13 |
14 |
14,7 |
15,5 |
17 |
18,5 |
19,5 |
20,5 |
21 |
— |
— |
— |
— |
2000 |
— |
— |
14,5 |
16 |
17 |
18 |
19,5 |
21 |
22 |
23 |
23,5 |
— |
— |
— |
— |
Ячеистые автоклавного твердения |
|||||||||||||||
Марка средней плотности, D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
700 |
2,9 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
800 |
3,4 |
4 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
900 |
3,8 |
4,5 |
5,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1000 |
— |
6 |
7 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1100 |
— |
6,8 |
7,9 |
8,3 |
8,6 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1200 |
— |
|
8,4 |
8,8 |
9,3 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
От чего зависит упругость бетона
1. Состав
Бетон с более высоким модулем упругости подвергается меньшей относительной деформации.
Значительную роль в этом играет качество цементного камня и наполнителя – двух компонентов, из которых и состоит бетон. И раствор, и заполнитель берут на себя всю нагрузку. При анализе зависимости модуля упругости бетона от модуля упругости его составляющих, исследователи выяснили, что прочность заполнителя не всегда задействуется для улучшения характеристик готового материала, а вот показатель упругости оказывает значительное влияние.
2. Класс
Начальный модуль упругости бетона при сжатии и расширении зависит от класса изделия по прочности на сжатие.
Эта зависимость устанавливается путем применения эмпирических формул, поэтому для практических целей проще всего получать информацию из готовой таблицы. Даже без сложных математических расчетов можно заметить, что модуль упругости увеличивается пропорционально прочности материала. Другими словами, чем выше класс, тем больше модуль упругости бетона, т. е. материал класса В25 является более устойчивым к относительным деформациям по сравнению с В20.
Расчет модуля упругости в лабораторных условиях
Когда речь идет о модуле упругости, принимают во внимание оба его варианта – динамический и статический. У первого значение выше и определяется в ходе вибрации образца. Статический модуль, помимо основной информации, предоставляет данные о такой характеристике, как ползучесть бетона – динамика образования деформаций при постоянной нагрузке.
При расчетах учитывают тождество модулей упругости материала как на растяжение, так и на сжатие. Замечено, что если напряжение составляет 0,2 и более максимальной прочности бетона, происходят остаточные деформации. Это приводит к тому, что при сцеплении раствора и наполнителей возникают микротрещины, а это становится причиной крошения и в конечном итоге разрушения.
Во время эксперимента образец подвергают непрерывной нагрузке, имеющей тенденцию к возрастанию, до полного разрушения. Для этого используют особое оборудование – нагружающие установки. В диаграмму вносят данные, показывающие влияние нагрузок на степень деформаций. На завершающем этапе производится расчет среднего модуля упругости всех образцов.
udarnik.spb.ru
в25, в30, в20, в15, таблица
Все растворы склонные к затвердеванию обладают определённой плотностью в застывшем состоянии, поэтому и существует такое понятие, как модуль упругости бетона, по которому и определяется его пригодность к тому или иному виду работ. Помимо этого такие смеси классифицируются еще и по маркам, но марка может включать размеров плотности и имеет более общее понятие.
Именно об этом пойдёт речь ниже, а также вы сможете увидеть здесь демонстрацию тематического видео в этой статье.
Испытание на растяжение
Классификация
Виды и таблицы
Заливка плитного фундамента
- Все виды подобных растворов подразделяются на тяжёлые, мелкозернистые, лёгкие, поризованные, а также автоклавного твердения. Вызывает некоторое удивление, что чуть ли не все доморощенные строители об этом не имеют почти никаких знаний, хотя от этого в основном зависит качество возводимой конструкции.
- Сами по себе бетонные изделия являются достаточно твёрдыми материалами, но под воздействием механических нагрузок типа удара, сжатия растяжения и излома даже самый высокий модуль упругости железобетона не может быть вполне достаточным, как абсолютная единица. В связи с этим классификация прочности различается на два основных показателя — сжатие и растяжение, от которых зависит переносимость других нагрузок или упругость.
Наименование бетона | Модуль упругости начальный. Сжатие и растяжение Eb*103. Прочность на сжатие в МПа | ||||||||||||||||||
B1 | B1,5 | B2 | B2,5 | B3,5 | B5 | B7,5 | B10 | B12,5 | В15 | В20 | В25 | В30 | B35 | B40 | B45 | B50 | B55 | B60 | |
Тяжёлые | |||||||||||||||||||
Естественный цикл затвердевания | — | — | — | 9,5 | 13 | 16 | 18 | 21 | 23 | 27 | 30 | 32,5 | 34,5 | 36 | 37,5 | 39 | 39,5 | 40 | |
Тепловая обработка при атмосферном давлении | — | — | — | — | 8,5 | 11,5 | 14,5 | 16 | 19 | 20,5 | 24 | 27 | 29 | 31 | 32,5 | 34 | 35 | 35,5 | 36 |
Автоклавная обработка | — | — | — | — | 7 | 10 | 12 | 13,5 | 16 | 17 | 20 | 22,5 | 24,5 | 26 | 27 | 28 | 29 | 29,5 | 30 |
Мелкозернистые | |||||||||||||||||||
А-группа (естественное отвердение) | — | — | — | — | 7 | 10 | 13,5 | 15,5 | 17,5 | 19,5 | 22 | 24 | 26 | 27,5 | 28,5 | — | — | — | — |
Тепловая обработка при атмосферном давлении | — | — | — | — | 6,5 | 9 | 12,5 | 14 | 15,5 | 17 | 20 | 21,5 | 23 | 24 | 24,5 | — | — | — | — |
Б-группа (естественное отвердение) | — | — | — | — | 6,5 | 9 | 12,5 | 14 | 15,5 | 17 | 20 | 21,5 | 23 | — | — | — | — | — | — |
Теплообработка при автоклавном давлении | — | — | — | — | 5,5 | 8 | 11,5 | 13 | 14,5 | 15,5 | 17,5 | 19 | 20,5 | ||||||
В-группа автоклавного отвердения | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 16,5 | 18 | 19,5 | 21 | 21 | 22 | 23 | 24 | 24,5 | 25 |
Лёгкие и горизонтальные — средняя плотность D | |||||||||||||||||||
800 | — | — | — | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
1000 | — | — | — | 5 | 5,5 | 6,3 | 7,2 | 8 | 8,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
1200 | — | — | — | 6 | 6,7 | 7,6 | 8,7 | 9,5 | 10 | 10,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
1400 | — | — | — | 7 | 7,8 | 8,8 | 10 | 11 | 11,7 | 12,5 | 13,5 | 14,5 | 15,5 | — | — | — | — | — | — |
1600 | — | — | — | — | 9 | 10 | 11,5 | 12,5 | 13,2 | 14 | 15,5 | 16,5 | 17,5 | 18 | — | — | — | — | — |
1800 | — | — | — | — | — | 11,2 | 13 | 14 | 14,7 | 15,5 | 17 | 18,5 | 19,5 | 20,5 | 21 | — | — | — | — |
2000 | — | — | — | — | — | — | 14,5 | 16 | 17 | 18 | 19,5 | 21 | 22 | 23 | 23,5 | — | — | — | — |
Ячеистые, автоклавное твердение, плотность D | |||||||||||||||||||
500 | 1,1 | 1,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
600 | 1,4 | 1,7 | 1,8 | 2,1 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
700 | — | 1,9 | 2,2 | 2,5 | 2,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
800 | — | — | — | 2,9 | 3,4 | 4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
900 | — | — | — | — | 3,8 | 4,5 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
1000 | — | — | — | — | — | 6 | 7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
1100 | — | — | — | — | — | 6,8 | 7,9 | 8,3 | 8,6 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
1200 | — | — | — | — | — | — | 8,4 | 8,8 | 9,3 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
Таблица модулей упругости бетона с учётом СНИП 2.03.01-84
Примечание. Не забывайте о том, что при нагрузке конструкции не подвергаются необратимым процессам, вызывающим критические разрушения — их свойства не изменяются. Это следует учитывать при сооружении арок или перекрытий.
Рекомендация. При монтаже тех или иных конструкций всегда следует обращать внимание на таблицы, как того требует инструкция.
Модуль упругости — от чего он зависит
Бетонные арки. Фото
В первую очередь, упругость зависит от характеристик наполнителя, к тому же, если отобразить такое влияние на графической схеме, то мы увидим прямолинейное возрастание. Получается, что чем выше значение модуля, тем больше упругость раствора, где самые высокие показатели у тяжёлых бетонов, так как там используются очень плотные наполнители — щебень и гравий. Повышение таких характеристик связано с будущей возможностью нагрузки на ту или иную конструкцию, а также от того, с какой периодичностью будет осуществляться это воздействие (узнайте здесь, как производится крепление лаг к бетонному полу).
Также, на упругость влияет время заливки конструкции или её возраст, но показатели меняются в зависимости от первоначального модуля. Но в среднем можно сказать, что бетон постоянно набирает крепость примерно в течение 50 лет! Примечательно, что все эти показатели не изменяются под воздействием температуры до 230⁰C, следовательно, вред бетону может быть нанесён только очень сильным пожаром.
Автоклавная обработка
Влияет на показатели процесс затвердевания раствора, который может происходить при термической обработке открытым способом, через автоклав или естественным образом. Для определения продолжительности возможной нагрузки вы берёте начальный модуль (из таблицы) и умножаете его на коэффициент, который равен 0,85.для лёгких, мелкозернистых и тяжёлых бетонов и 0,7 для поризованных.
Приготовление бетона своими руками при строительстве дома
В строительстве домов в частном порядке используется достаточно узкий спектр классности растворов, который в основном от В7,5 до В30, куда включаются такие марки, как М100, М150, М200, М250, М300, М350 и М400. Но этого диапазона вполне достаточно для малоэтажного строительства, даже если там используются плитные фундаменты и возводятся декоративные арки. Как правило, такие растворы делаются в бетономешалке или даже в большом корыте, но зато их цена от этого значительно уменьшается (читайте также статью «Облицовка газобетона: способы и их особенности»).
Примечание. Каким бы ни был модуль упругости, в любом случае сталь будет крепче, нежели бетон, поэтому, наличие армирующего каркаса значительно увеличивает такие показатели. Плотность армирования и сечение прута определяется по ГОСТ 24452-80.
Заключение
В заключение следует сказать, что резка железобетона алмазными кругами или алмазное бурение отверстий в бетоне напрямую зависят от его модуля упругости, так как от этого возрастает или падает сопротивляемость материала. Всё дело в том, что победитовые накладки на сверле или буре не справятся с гравием или даже со щебнем крупной фракции, поэтому в этих случаях целесообразнее использовать инструмент с алмазным напылением (узнайте также как сделать крепеж для газобетона).
masterabetona.ru
от чего зависит и как правильно произвести расчет
Любые растворы, которые имеют свойство затвердевать, в застывшем состоянии обладают некой плотностью. Бетон не является исключением. Плотность позволяет определить, для каких работ пригоден материал, поэтому при любом строительстве нужно учитывать все эксплуатационные характеристики, в том числе класс прочности и модуль упругости бетона. Именно от этих параметров будут зависеть качество и срок эксплуатации постройки.
Основное понятие
Важным параметром при выборе бетона является его упругость, которая показывает способность застывшей массы оставаться в целостности даже под воздействием деформации. Такие данные нужны проектировщикам для того, чтобы возводить прочные и долговечные конструкции.
Безусловно, главным достоинством материала является его твердость. Но из-за ползучести затвердевшая масса в процессе эксплуатации может деформироваться. Все это может происходить из-за воздействия нагрузки, если ее значение превысит допустимые нормы. Поэтому следует учитывать величину приложенной нагрузки и значение коэффициента ползучести, из-за которых структура затвердевшего изделия постепенно меняется.
Этапы изменения структуры
При строительстве необходимо учитывать деформацию от приложенной нагрузки. В процессе эксплуатации бетонная структура деформируется в два этапа:
- Первый этап — краткосрочное изменение структуры. На этой стадии бетон сохраняет свою целостность и может восстанавливать исходное состояние. При этом во время растяжения, сжатия и изгибания возникает упругая деформация без необратимых разрушений.
- Второй этап — разрушения необратимого типа, которые происходят в результате внезапной и сильной нагрузки. Во время пластичной деформации появляются трещины, вследствие которых начинается постепенное разрушение бетонных конструкций.
Помимо деформации от приложенной нагрузки существует такое понятие, как коэффициент упругости. Такой показатель просто необходим для людей, занимающихся расчетом прочности бетонных зданий.
Для застройщиков же такие расчеты проводить не нужно, так как главным ориентиром прочности является класс материала. И чем выше класс, тем больше увеличивается начальный модуль упругости бетона.
Виды раствора
Все подобные материалы подразделяются на несколько видов. Самое интересное заключается в том, что даже не все профессиональные строители знают, что существует несколько разновидностей бетона:
- Тяжелые. Такой вид имеет маркировку М100, М150, М200 и т. д. В состав смеси входят плотные наполнители известняк и гранит. Тяжелый бетон является высокопрочным. Он быстро затвердевает, поэтому его главное предназначение — сборные железобетонные конструкции.
- Легкие. В такой бетон при изготовлении добавляют легкие пористые наполнители, такие как керамзит, пемза, вспученный шлак и другие. Благодаря такому составу материал становится намного легче, поэтому его используют для возведения несущих стен и других ограждающих сооружений.
Легкие изделия бывают еще поризованные, крупнопористые и ячеистые. Отличаются они своим составом и сферой применения.
Факторы, влияющие на упругость
Чтобы понять, от чего зависит модуль упругости бетона В25, В20, В15 и других классов, нужно рассмотреть все причины. На эту величину влияет очень много факторов, но самыми распространенными являются:
- Свойства наполнителя. Если изделие имеет низкую плотность, то и модуль упругости у него небольшой. При использовании тяжелых наполнителей упругость возрастает в несколько раз.
- Классность. Чем выше класс, тем больше и упругость. Например, модуль упругости В30 равен 32,5, а у класса В10 он составляет всего лишь 19.
- Продолжительность использования. Бетонные конструкции становятся крепче со временем, поэтому специалисты используют таблицы для таких целей.
- Особенности производства. В процессе изготовления могут использоваться разные обработки бетона. Некоторые применяют высокую температуру и давление. Другие же проводят обработку при атмосферном давлении и дают строительному материалу затвердевать естественным путем. Все эти особенности изготовления напрямую влияют на показатель прочности и упругости.
- Время нахождения под давлением и нагрузкой. Для расчета используются специальные таблицы, из которых берется значение и умножается на корректирующий коэффициент.
- Влажность воздуха. Температура и влажность также влияют на значение упругости.
- Арматура. Использование стальной арматуры помогает противостоять различным нагрузкам и сопротивляться деформациям. Необходимые значения находятся в нормативных документах.
Хоть и многие факторы влияют на упругость материала, все же бетонные изделия нельзя назвать ненадежными и недолговечными. При качественном производстве и правильных расчетах конструкции прослужат долгое время.
Начальный модуль
Коэффициент напрямую зависит от температурных условий. Он остается неизменным до определенного порога температуры, который у каждого класса свой. Например, материалы, имеющие температуру плавления 300 ⁰C, при превышении порога могут потерять частично свою устойчивость к деформации. Хотя бетон и не относится к материалам, которые плавятся, но при воздействии высокой температуры нарушается структура массива.
Существуют таблицы, в которых в соответствии со всеми установленными правилами указаны нужные значения. С их помощью можно определить начальный модуль упругости бетона В20, В25, В30 и других классов. Зная классность материала, его плотность и технологию производства, можно легко узнать этот параметр. Для этого для расчетов используются необходимые коэффициенты упругости, плотности и модуль деформации бетона В30, В15 и т. д.
Помимо этого, модуль упругости определяется во время исследований на пробах по бетону. Такой параметр принято обозначать буквой Е. В профессиональных кругах у него есть второе название — модуль Юнга бетона.
tvoidvor.com
Модуль упругости бетона
СП 63.13330.2012
6.1.15 Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно таблице 6.11. Значения модуля сдвига бетона принимают равным 0,4Еb.
При продолжительном действии нагрузки значения модуля деформаций бетона определяют по формуле:
где φb,cr— коэффициент ползучести бетона, принимаемый согласно 6.1.16.
Таблица 6.11
Бетон | Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eb, МПа × 10-3, при классе бетона по прочности на сжатие | |||||||||||||||||||||
В1,5 | В2 | В2,5 | В3,5 | В5 | В7,5 | в10 | В12,5 | B15 | B20 | B25 | в30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 | В70 | В80 | В90 | В100 | |
Тяжелый | — | — | — | 9,5 | 13,0 | 16,0 | 19,0 | 21,5 | 24,0 | 27,5 | 30,0 | 32,5 | 34,5 | 36,0 | 37,0 | 38,0 | 39,0 | 39,5 | 41,0 | 42,0 | 42,5 | 43 |
Мелкозернистый групп: | ||||||||||||||||||||||
А — естественного твердения | — | — | — | 7,0 | 10 | 13,5 | 15,5 | 17,5 | 19,5 | 22,0 | 24,0 | 26,0 | 27,5 | 28,5 | — | — | — | — | — | — | — | — |
Б — автоклавного твердения | — | — | — | — | — | — | — | — | 16,5 | 18,0 | 19,5 | 21,0 | 22,0 | 23,0 | 23,5 | 24,0 | 24,5 | 25,0 | — | — | — | — |
Легкий и порисованный марки по средней плотности: | ||||||||||||||||||||||
D800 | — | — | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D1000 | — | — | 5,0 | 5,5 | 6,3 | 7,2 | 8,0 | 8,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D1200 | — | — | 6,0 | 6,7 | 7,6 | 8,7 | 9,5 | 10,0 | 10,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D1400 | — | — | 7,0 | 7,8 | 8,8 | 10,0 | 11,0 | 11,7 | 12,5 | 13,5 | 14,5 | 15,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D1600 | — | — | — | 9,0 | 10,0 | 11,5 | 12,5 | 13,2 | 14,0 | 15,5 | 16,5 | 17,5 | 18,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D1800 | — | — | — | — | 11,2 | 13,0 | 14,0 | 14,7 | 15,5 | 17,0 | 18,5 | 19,5 | 20,5 | 21,0 | — | — | — | — | — | — | — | — |
D2000 | — | — | — | — | — | 14,5 | 16,0 | 17,0 | 18,0 | 19,5 | 21,0 | 22,0 | 23,0 | 23,5 | — | — | — | — | — | — | — | — |
Ячеистый автоклавного твердения марки по средней плотности: | ||||||||||||||||||||||
D500 | 1,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D600 | 1,7 | 1,8 | 2,1 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D700 | 1,9 | 2,2 | 2,5 | 2,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D800 | — | — | 2,9 | 3,4 | 4,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D900 | — | — | — | 3,8 | 4,5 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D1000 | — | — | — | — | 5,0 | 6,0 | 7,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D1100 | — | — | — | — | — | 6,8 | 7,9 | 8,3 | 8,6 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
D1200 | — | — | — | — | — | — | 8,4 | 8,8 | 9,3 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
Примечания 1 Для мелкозернистого бетона группы А, подвергнутого тепловой обработке или при атмосферном давлении, значения начальных модулей упругости бетона следует принимать с коэффициентом 0,89. 2 Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции. 3 Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еbпринимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8. 4 Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент α = 0,56 + 0,006 В. |
6.1.16 Значения коэффициента ползучести бетона φb,cr принимают в зависимости от условий окружающей среды (относительной влажности воздуха) и класса бетона. Значения коэффициентов ползучести тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов приведены в таблице 6.12.
Значения коэффициента ползучести легких, ячеистых и поризованных бетонов следует принимать по специальным указаниям.
Допускается принимать значения коэффициента ползучести легких бетонов по таблице 6.12 с понижающим коэффициентом (ρ/2200)2.
Таблица 6.12
Относительная влажность воздуха окружающей среды, % | Значения коэффициента ползучести бетона φb,crпри классе тяжелого бетона на сжатие | ||||||||||
В10 | В15 | В20 | В25 | взо | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 — В100 | |
Выше 75 | 2,8 | 2,4 | 2,0 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,0 |
40 — 75 | 3,9 | 3,4 | 2,8 | 2,5 | 2,3 | 2,1 | 1,9 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,4 |
Ниже 40 | 5,6 | 4,8 | 4,0 | 3,6 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | 2,6 | 2,4 | 2,2 | 2,0 |
Примечание — Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по СП 131.13330 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства. |
saitinpro.ru