Максимально допустимый прогиб металлической балки: Максимально допустимый прогиб металлической балки

Содержание

Расчет металлической балки перекрытия на прогиб и на жесткость

Металлические балки двутавровые

Кроме повсеместно ведущегося строительства многоэтажных зданий с большим числом квартир, широкое распространение получило сооружение частных домов, причем не только небольших одноэтажных, но и довольно крупных, с двумя и более этажами, иногда и с мансардой наверху или обитаемым чердаком. Для таких домов уже не подходит каркасный метод; материалом часто служит, вместо дерева, кирпич или железобетон. Возведение крупных частных домов должно вестись по всем правилам строительной науки, так как ошибки при проектировании или воплощении проекта могут привести к нежелательным последствиям.

Если строящийся дом представляет собой капитальное здание – из бетона, кирпича, шлакоблока, то для потолочных перекрытий, межэтажных и чердачных, целесообразно применить железобетонные плиты. Наиболее подходящий тип каркаса, способный выдержать вес таких перекрытий, – это каркас, элементом которого является металлическая балка двутаврового профиля.

Именно этот вид проката, установленный своей стенкой вертикально, обладает наибольшей несущей способностью. Естественно, фундамент и стены дома при этом должны быть достаточной прочности, чтобы выдерживать дополнительный вес от 0,5 до 1 тонны – столько металла, в зависимости от количества балок и номера профиля может понадобиться для потолочного перекрытия.

Чтобы избежать лишних затрат и лишнего веса каркаса потолка, а также не допустить обрушения или значительного прогиба балок, необходимо заранее рассчитать их параметры и по результатам расчета подобрать нужный прокат. Расчет сводится к вычислению следующих величин: требуемого момента сопротивления и минимального момента инерции сечения балки, а исходя из последнего – максимального относительного прогиба.

Примечание Расчет ведется по двум характеристикам – на прочность и на жесткость. По полученным значениям момента сопротивления и момента инерции в таблицах ГОСТ находят требуемый номер проката.

Исходные данные для расчетов

Для каркаса потолочных перекрытий малогабаритных частных домов обычно используется двутавр 10 – 20 номеров. Характеристики этих профилей приводятся в ГОСТ 8239-72 – их линейные размеры, площади сечения, максимальные моменты сопротивления по вертикали Wy и минимальные моменты инерции Jy.

Необходимо знать тип плит, которые будут опираться на балочный каркас, а также размеры несущего периметра дома. Можно применить пустотные железобетонные плиты ПК-12-10-8 (1180 х 990 мм, масса 380 кг), а размеры дома взять 4,5 х 6 м. Балки укладываются вдоль короткой стены; шаг укладки при таком размере плит равен 1000 мм (стыки плит совпадают с продольными осями балок, при минимальном зазоре 1 см). Это потребуется для расчета распределенной нагрузки, и исходя из нее – линейной нагрузки на балку, вес самой балки по сравнению с распределенной нагрузкой мал, и при вычислении линейной нагрузки им можно пренебречь.

Распределенная нагрузка при таком типе плит будет равна 325 кгс / м2. К этому надо добавить нагрузку возможных перегородок на верхней стороне перекрытия (75 кгс / м2) и возможную временную нагрузку (200 кгс / м2). В итоге нагрузка, распределенная по площади:

Q = 325 + 75 + 200 = 600 кгс / м2,

а линейная нагрузка

q = Q * p = 600 кгс / м = 6 кгс / см.

Эта величина используется в дальнейших расчетах.

Как подобрать форму сечения двутавровой балки, в зависимости от назначения?

Горячекатаный металлопрокат с параллельными внутренними полками граней бывает следующих групп, согласно ГОСТу 26020-83:

«Б» – нормальная. Диапазон номеров – 10-60. Толщина стенки составляет до 1/58 ее высоты. Металлопродукция применяется при монтаже перекрытий путепроводов, возведении мостов и эстакад.
«Ш» – широкополочная. Подразделяется на разрезную и неразрезную продукцию. Разрезные изделия, позволяющие получать две тавровые балки, применяют для укладки на один пролет, неразрезные – на один или несколько. Производство таких металлоизделий требует увеличенного (на 10-12%) расхода металла, что можно считать минусом. Плюсы: возможность установки в качестве самостоятельного элемента без дополнительных деталей, что существенно сокращает скорость проведения работ.
«К» – колонная. Особенность сечения этого вида двутавра – увеличенная толщина полок. Продукция выполняет функции несущих элементов строений, применяется для устройства больших пролетов, способна выдерживать значительные крановые нагрузки. В сортаменте это самые тяжелые и износостойкие профили.

Расчет на прогиб

Изгибающий момент для каждой балки вычисляется, исходя из величины линейной нагрузки q, шага укладки балок p и длины перекрываемого пролета L. Так как балки укладываются вдоль короткой стороны, то L = 4,5 м = 450 см (конечно, сами балки длиннее – около 5 м, так как опираются на стены, но шарнирными опорами для них служат именно внутренние края стен).

Читайте также: Швеллер 12: описание, виды, размер, вес, маркировка, гост

Искомая величина момента, в таком случае:

My = (q * L2) / 8 = 6 * 4502 / 8 = 151875 кгс * см.

Максимальный момент сопротивления сечения балки можно рассчитать, разделив изгибающий момент на расчетное сопротивление стали – например, марки С235, равное 2150 кгс / см2:

Wy = 151875 / 2150 = 70,6 см3.

Это полученное значение надо сравнить с величиной момента сопротивления сечения двутавровой балки. Из таблицы ГОСТ 8239-72 видно, что вычисленный показатель примерно соответствует (с запасом) моменту сопротивления для профиля 14 (81,7 см3). Следовательно, этот номер проката будет удовлетворять требованиям к прочности балок.

Выбор сечения двутавра – другие виды изделий

Подбор сечения профиля для специального горячекатаного профиля будет отличаться. Во многом это определяется уклоном внутренних граней полок. ГОСТ 19425-74 еще ГОСТом Р 57837-2017 заменить гениальная мысль не пришла в головы (шутка). Если кратко, то существует два основных вида специальной двутавровой балки. Первый – М (подвесная, монорельсовая). Соотношение основания двутавра к ширине полок примерно 2/1 или 3/1. С – для армирования стволов шахт. Сечение отличается значительным уклоном внутренних граней полок.

Обращайте внимание что все еще есть на рынке и двутавровая балка У. Буква указывает на то что это узкополочный прокат. Характерная черта сечения – узкие полки.

И последний тип горячекатаного двутавра – Д. Это обозначает дополнительный. По ГОСТ Р 57837-2017 маркируется как ДК и ДБ. Изготавливается по требованиям заказчика. Какое нужно сечение, такое и сделают под заказ. Особенно актуально когда стоит сложная, нетривиальная инженерная задача при проектировании уникальных металлоконструкций. Среди характерных черт сечения – ширина полки. Она меньше чем ширина полки у широкополочного двутавра. Но при этом ширина полки двутавра Д меньше чем ширина полки у двутавра нормального типа. Хотя бывают и исключения.

Подводя итог скажем так. Подбор сечения двутавра определяется сложными расчетами. Форма профиля зависит от основных параметров проката и определяет его тип. Иногда характеристики типа определяют вид сечения. С особой тщательностью надо выполнять выбор сечения двутавра для нагруженных конструкций. Остались вопросы? Требуется двутавровая балка? Обращайтесь!

Расчет на жесткость

Жесткость балок характеризуется максимальной величиной прогиба при заданных исходных параметрах. В случае распределенной нагрузки прогиб вычисляется по формуле:

f = 5 * q * L4 / (384 * E * Jy), где

q – линейная нагрузка на балку;
L – длина пролета;
E – модуль упругости материала, для стали С235 равный 2,1 * 106 кгс / см2;
Jy – минимальный момент инерции для данного профиля.

Для принятых ранее исходных данных, с учетом того, что из расчета на прочность наиболее подходящим профилем оказался № 14, для которого Jy, по табличным значениям ГОСТ, равен 572 см4, можно получить:

f = 2,6 см,

а в относительной мере, с учетом того, что длина пролета 450 см – 1 / 172. Это превышает максимально допустимый прогиб, принятый равным 1 / 250.

Поэтому расчет приходится повторить и вычислить прогиб для другого номера проката. Для № 16, у которого момент инерции равен 873 см4, абсолютный прогиб получается 1,74 см, а относительный – 1 / 256, что является приемлемым.

Требования

Все требования, предъявляемые к балкам из металла, четко обозначены в ГОСТах и СНиПах. Основными требованиями являются:

Прочность. В зависимости от типа материала, используемого при изготовлении изделия, показатели прочности могут отличаться, но они должны соответствовать значениям, указанным в нормативных документах.
Период эксплуатации. Металлические конструкции, согласно ГОСТ, должны прослужить минимум 80 лет.
Устойчивость к коррозии. Готовые элементы должны быть дополнительно обработаны составами, предотвращающими образование коррозии.

Итоги расчета

Итак, для помещения размером 4,5 х 6 м каркас потолочного перекрытия из железобетонных плит ПК-12-10-8 с распределенной нагрузкой 600 кгс / м2 может быть устроен из двутавровых балок профиля № 16 стали марки С235, расположенных вдоль короткой стороны с шагом 1 м. Можно рассчитать, что для такого здания понадобится 7 таких балок длиной по 5 м, и, зная массу и цену погонного метра, вычислить общую массу балочного каркаса и его стоимость.

Так, для приведенного примера общее количество погонных метров – 35; масса балочного каркаса из профиля № 16 – 525 кг.

Особенности процесса монтажа

Процедура устройства перекрытий с использованием металлических балок имеет определенные особенности, которые необходимо знать и четко соблюдать.

Обязательно наличие четкой схемы постройки с произведенными расчетами на прочность и изгиб изделий.
К боковым граням балок крепятся бруски сечением 60х60, после чего размещается накат из досок.
Накат накрывается слоем утеплителя, выполняющего функции звуко и теплоизоляции.
Шаг между стальными балками не должен превышать 150 см, оптимальное расстояние – 100 см.
Глубина опирания концов металлических конструкций на стены – максимум 25 см.
Чтобы добиться большей звукоизоляции можно использовать не обычные, а пружинные скобы.

Плюсы и минусы применения в зданиях

Конструкции из металла обладают рядом преимуществ, благодаря которым материал широко используется:

повышенной прочностью;
огнестойкостью;
устойчивостью к внешним факторам;
повышенной надежностью;
большим периодом эксплуатации;
возможностью усилить уже построенное здание;
увеличенной несущей способностью.

Однако такие балки имеют и свои недостатки, которые также следует учитывать:

сложность проведения строительных работ;
необходимость задействовать тяжелую технику;
металл может подвергаться коррозии;
требуется производить сложные подсчеты, с чем у новичка могут возникнуть серьезные сложности.

Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83

Наименование профиля двутавра	Высота (h), мм	Ширина полки (b), мм	Толщина стенки (s), мм	Средняя толщина полки (t), мм	Масса 1 м балки, кг	Метров балки в тонне
Нормальные двутавры
Балка 10Б1	100	55	4. 1	8.1	123.46
Балка 12Б1	117.6	64	3.8	8.7	114.94
Балка 12Б2	120	64	4.4	10.4	96.15
Балка 14Б1	137.4	73	3.8	10.5	95.24
Балка 14Б2	140	73	4.7	12.9	77.52
Балка 16Б1	157	82	4	12.7	78.74
Балка 16Б2	160	82	5	15.8	63.29
Балка 18Б1	177	91	4.3	15.4	64.94
Балка 18Б2	180	91	5.3	18.8	53.19
Балка 20Б1	200	100	5.6	22.4	44.64
Балка 23Б1	230	110	5.6	25.8	38.76
Балка 26Б1	258	120	5.8	28	35. 71
Балка 26Б2	261	120	6	31.2	32.05
Балка 30Б1	296	140	5.8	32.9	30.4
Балка 30Б2	299	140	6	36.6	27.32
Балка 35Б1	346	155	6.2	38.9	25.71
Балка 35Б2	349	155	6.5	43.3	23.09
Балка 40Б1	392	165	7	48.1	20.79
Балка 40Б2	396	165	7.5	54.7	18.28
Балка 45Б1	443	180	7.8	59.8	16.72
Балка 45Б2	447	180	8.4	67.5	14.81
Балка 50Б1	492	200	8.8	73	13.7
Балка 50Б2	496	200	9.2	80.7	12.39
Балка 55Б1	543	220	9. 5	89	11.24
Балка 55Б2	547	220	10	97.9	10.21
Балка 60Б1	593	230	10.5	106.2	9.42
Балка 60Б2	597	230	11	115.6	8.65
Балка 70Б1	691	260	12	129.3	7.73
Балка 70Б2	697	260	12.5	144.2	6.93
Балка 80Б1	791	280	13.5	159.5	6.27
Балка 80Б2	798	280	14	177.9	5.62
Балка 90Б1	893	300	15	194	5.15
Балка 90Б2	900	300	15.5	213.8	4.68
Балка 100Б1	990	320	16	230.6	4.34
Балка 100Б2	998	320	17	258. 2	3.87
Балка 100Б3	1006	320	18	285.7	3.5
Балка 100Б4	1013	320	19.5	314.5	3.18
Широкополочные двутавры
Балка 20Ш1	193	150	6	30.6	32.68
Балка 23Ш1	226	155	6.5	36.2	27.62
Балка 26Ш1	251	180	7	42.7	23.42
Балка 26Ш2	255	180	7.5	49.2	20.33
Балка 30Ш1	291	200	8	53.6	18.66
Балка 30Ш2	295	200	8.5	61	16.39
Балка 30Ш3	299	200	9	68.3	14.64
Балка 35Ш1	338	250	9.5	75.1	13.32
Балка 35Ш2	341	250	10	82. 2	12.17
Балка 35Ш3	345	250	10.5	91.3	10.95
Балка 40Ш1	388	300	9.5	96.1	10.41
Балка 40Ш2	392	300	11.5	111.1	9
Балка 40Ш3	396	300	12.5	123.4	8.1
Балка 50Ш1	484	300	11	114.4	8.74
Балка 50Ш2	489	300	14.5	138.7	7.21
Балка 50Ш3	495	300	15.5	156.4	6.39
Балка 50Ш4	501	300	16.5	174.1	5.74
Балка 60Ш1	580	320	12	142.1	7.04
Балка 60Ш2	587	320	16	176.9	5.65
Балка 60Ш3	596	320	18	205.5	4. 87
Балка 60Ш4	603	320	20	234.2	4.27
Балка 70Ш1	683	320	13.5	169.9	5.89
Балка 70Ш2	691	320	15	197.6	5.06
Балка 70Ш3	700	320	18	235.4	4.25
Балка 70Ш4	708	320	20.5	268.1	3.73
Балка 70Ш5	718	320	23	305.9	3.27
Колонные двутавры
Балка 20К1	195	200	6.5	41.5	24.1
Балка 20К2	198	200	7	46.9	21.32
Балка 23К1	227	240	7	52.2	19.16
Балка 23К2	230	240	8	59.5	16.81
Балка 26K1	255	260	8	65. 2	15.34
Балка 26K2	258	260	9	73.2	13.66
Балка 26K3	262	260	10	83.1	12.03
Балка 30К1	296	300	9	84.8	11.79
Балка 30К2	304	300	10	96.3	10.38
Балка 30К3	300	300	11.5	108.9	9.18
Балка 35К1	343	350	10	109.7	9.12
Балка 35К2	348	350	11	125.9	7.94
Балка 35К3	353	350	13	144.5	6.92
Балка 40К1	393	400	11	138	7.25
Балка 40К2	400	400	13	165.6	6.04
Балка 40К3	409	400	16	202.3	4. 94
Балка 40К4	419	400	19	242.2	4.13
Балка 40К5	431	400	23	291.2	3.43
Двутавры дополнительной серии (Д)
Балка 24ДБ1	239	115	5.5	27.8	35.97
Балка 27ДБ1	269	125	6	31.9	31.35
Балка 36ДБ1	360	145	7.2	49.1	20.37
Балка 35ДБ1	349	127	5.8	33.6	29.76
Балка 40ДБ1	399	139	6.2	39.7	25.19
Балка 45ДБ1	450	152	7.4	52.6	19.01
Балка 45ДБ2	450	180	7.6	65	15.38
Балка 30ДШ1	300.6	201.9	9.4	72.7	13.76
Балка 40ДШ1	397. 6	302	11.5	124	8.06
Балка 50ДШ1	496.2	303.8	14.2	155	6.45

Если на двутавр существуют ГОСТ ы, то изготовление тавровой балки осуществляется по ТУ 14-2-685-86

Обозначение здесь такое же, как и у двутавровой балки.

Тавры колонные и Тавры ШТ по ТУ 14-2-685-86 имеют следующие размеры

Тавры ШТ по ТУ 14-2-685-86. Наименование профиля, вес.

стальные, алюминиевые и другие, размеры, цена и расчет

Перекрытия из металла являются конструкцией, используемой в качестве строительного материала при строительстве различных частных и промышленных объектов.
Перед покупкой материала необходимо произвести необходимые расчеты и убедиться, что для строительства объекта подойдут металлические элементы перекрытия.

Рассмотрим и разберемся с ними подробнее.

Что это такое и каких размеров бывают?

Балка является одним из основных элементов любой конструкции, ее функции – повысить устойчивость конструкции и укрепить ее. Балка (или ригель) состоит из полок и стенок различного размера, соединенных стыковыми швами с использованием сварки. Изготавливаются элементы на оборудованных предприятиях с использованием специальных станков.

Процедура изготовления осуществляется в несколько этапов, после чего готовое изделие проверяется на соответствие ГОСТам.

Металлические конструкции различаются по размерам, для удобства они имеют номера, с помощью которых можно подобрать необходимый материал для строительства.

«10» — небольшое по размерам изделие, применяется в качестве перекрытия для укрепления подвижных элементов в строительстве. Возможно использовать как направляющую для небольших подъемников.
«12» — немного больший размер конструкции, выдерживающий большую нагрузку. Применяют за основу рам, используется в механизмах.
«14» — изделия данного размера могут использоваться в промышленном производстве для устройства в ж/б конструкции.
«16» — прочная конструкция, выполняющая роль полноценной опоры, может применяться для передвижения транспорта по цеху.
«18» — надежный опорный элемент, применяется при возведении зданий, обеспечит устойчивость большой площади.
«20» — большой элемент, который может служить основой для колонны или рамы. Часто используется в машиностроении.
«25» — изделие может служить опорой для больших кранов и крупногабаритных подъемных механизмов.
«30» — самая большая конструкция, не используемая в жилом строительстве. Является основой для подъемных механизмов.

Сфера применения

Металлические балки для перекрытий нашли свое применение в различных областях. Могут использоваться для:

Укрепления кровли в жилом и промышленном строительстве.
Создания межэтажных перекрытий.
Устройства опор и различных колонн в промышленных сооружениях и архитектурных зданиях.
Монтажа ангарных каркасов.
Шахтовых стволов.
Создания разнообразных железнодорожных вагонов.
Строительства мостов, эстакад.
Возведения металлических ферм.

На заметку: балки перекрытий из металла также можно использовать при строительстве малоэтажных частных домов.

Типы и виды деревянных перекрытий

По предназначению деревянные балки перекрытия разделяются на такие виды:

подвальное;
чердачное;
междуэтажное.

С каждым из подвидов следует ознакомиться более детально.

Подвальное

Конструкция должна обладать высокими показателями прочности, выдерживать значительные усилия, ведь балки будут служить основой для устройства пола. Если в проекте жилого дома предусмотрен подвал или гараж для автомобиля, то деревянные бруски заменяют металлическими несущими конструкциями. Это связано с быстрым разрушением дерева от воздействия высокой влажности. Альтернативным вариантом считается уменьшение расстояния между балками перекрытия и обработка деревянных элементов антисептиком.

Чердачное

Перекрытие устанавливается независимо или является продолжением кровельной стропильной системы. Лучшие технические характеристики у первого варианта. Устраивать независимое перекрытие более рационально, такая конструкция улучшает звукоизоляционные показатели всего дома, считается ремонтопригодной.

Междуэтажное

Конструкция балок перекрытия в каркасном доме имеет свои особенности. Одна сторона деревянного бруса используется в качестве опорных элементов для крепления потолка, вторая (верхняя часть) применяется в качестве лаг для монтажа напольного покрытия. Пространство между балками межэтажного перекрытия заполняют минеральной ватой или другим теплоизоляционным материалом, пароизоляционная мембрана применяется в обязательном порядке. В нижней части пирога закрепляют гипсокартонные листы, сверху застилают дощатый деревянный пол.

Разновидности

Металлические конструкции отличаются по многим признакам. Это рекомендуется учитывать при выборе изделия.

По назначению

С помощью металлических балок можно создать качественное прочное перекрытие, выбрав один из вариантов.

Монолитное. В опалубку заливается бетон, производится усиление решеткой из арматуры. Поверхность получается бесшовной, отличается высокой прочностью.
Монолитно-сборное. В этом случае помимо металлических балок используются бетонные блоки, которые укладываются на стальной профиль. Участки стыков заливаются бетоном.
Составное. Используется комбинация материалов, то есть на несущие металлические изделия укладываются плиты, доски, панели. Этот вариант предполагает создание дополнительного утепления и звукоизоляции поверхности.

По материалу: стальные и алюминиевые

Металлические конструкции могут изготовляться из разных материалов. Самыми популярными являются стальные и алюминиевые балки для перекрытий.

Стальные изделия изготавливаются из сплава стали способом холодного или горячего катания. Стальные конструкции бывают нескольких видов: уголок, швеллер, двутавр. Из преимуществ стальных балок можно выделить огнеустойчивость, устойчивость к гниению и внешним факторам, высокую прочность.
Основными недостатками являются: высокая стоимость, низкие показатели тепло и звукоизоляции, риск образования коррозии. Монтаж стальных конструкций невозможно осуществлять без привлечения специальной техники.
Алюминиевые балки. При их изготовлении используется не просто алюминий, а его сплавы. В строительстве такие изделия применяются реже, чем стальные аналоги, так как они уступают по показателям устойчивости при сильных нагрузках. Чаще всего алюминиевые балки применяют при строительстве малогабаритных зданий. При возведении промышленных объектов изделия из данного металла применяются только в комбинации со стальными конструкциями.

По конструкции

В современном строительстве применяют несколько разновидностей металлических балок, различных по конструкции.

Тавровые. Основное сечение представляет собой стенку и полку в виде буквы «Т».
Двутавровые. Сечение металлопроката выглядит как буква «Н». Изделие отличается большей жесткостью, чем тавровое, за счет того, что с противоположной стороны имеет дополнительную полку.
Двутавровые элементы подразделяются на несколько видов, каждый из которых имеет маркировку:
- Б – стандартные двутавры.
У – узкополочные конструкции.
Д – среднеполочные изделия.
К – колонные балки. Ширина полки такого элемента может равняться высоте изделия.

Существуют двутавры не с параллельными, а с наклонными полками. Их классифицируют на специальные и обычные. Их характеристики регламентирует ГОСТ 19425-74.

Швеллер. Сечение элемента представляет собой букву «П». Эти балки считаются универсальными, применяются во всех сферах промышленности.

Монтируем перекрытие монолитное по металлическим балкам

Застройщиков привлекает цельная конструкция, изготовленная из бетона, усиленного арматурной решеткой.

После установки металлических балок, сооружения опалубки и обеспечения ее устойчивости производите работы по формированию монолитной плиты из железобетона по следующему алгоритму:

Проверьте отсутствие щелей в деревянной опалубке и, если необходимо, загерметизируйте их.
Соберите арматурный каркас, применяя металлические прутки с размером сечения 10–12 мм.
Уложите каркас в опалубку, обеспечив постоянный интервал до поверхности будущей бетонной плиты 4–5 см.
Залейте бетонную смесь в опалубку и тщательно уплотните бетонный массив с помощью вибратора.
Не подвергайте твердеющий раствор нагрузкам на протяжении 4 недель и затем демонтируйте опалубку.

Обратите внимание на размер опорной поверхности по периметру плиты, который должен составлять более 150 мм.