Куда направлена сила реакции опоры: Силы: трения, реакции опоры, упругости, тяжести, вес. Тест

Содержание

Сила реакция опоры — куда она направлена и как ее вычилить

Сила реакции опоры — это сила, с которой опора действует на тело. Она направлена перпендикулярно поверхности, поэтому такую силу называют силой нормальной реакции. Обозначают ее символом N и измеряют в Ньютонах.

Тело находится на выпуклой или вогнутой поверхности

Рассмотрим рисунок 1. Тело находится на опоре и давит на нее своим весом. Опора реагирует на воздействие тела и отвечает ему силой \(\vec{N}\). Эта сила направлена перпендикулярно поверхности, вдоль вектора нормали, поэтому ее называют нормальной силой.

Примечания:

  • Нормаль – значит, перпендикуляр.
  • Искривленную, т.е., выпуклую, или вогнутую поверхность, можно считать частью сферы. Центр сферы – точка, она находится внутри сферы, от этой точки к поверхности сферы можно провести радиус.

\(\vec{N} \left( H \right) \) – сила, с которой опора действует на тело.

Рис. 1. Тело (шар) опирается на выпуклую – а) и вогнутую – б) поверхность.

А поверхность реагирует на вес тела силой нормальной реакции

Когда тело находится на выпуклой поверхности (рис. 1а), реакция направлена вдоль радиуса от центра сферы наружу, за ее пределы.

Если же тело находится на вогнутой части (рис. 1б) поверхности, реакция \(\vec{N}\) направлена по радиусу внутрь сферической поверхности к ее центру.

Тело опирается на поверхность в двух точках

На рисунках 2а и 2б изображено продолговатое тело (к примеру, стержень), опирающееся на поверхности двумя своими точками.

Рис. 2. Однородный стержень опирается на поверхность двумя точками, в каждой из точек сила реакции располагается перпендикулярно поверхности

В точках соприкосновения поверхность отвечает телу силой \(\vec{N}\) своей реакции. Видно, что в каждая сила реакции направлена перпендикулярно поверхности.

Cилы реакции \(\vec{N_{1}}\) и \(\vec{N_{2}}\)  имеют различные направления и в общем случае не равны по модулю.

\[\large \vec{N_{1}} \ne \vec{N_{2}}\]

Примечание: Сила — это вектор. Между векторами можно ставить знак равенства, только, когда совпадают характеристики векторов.

Как рассчитать силу нормальной реакции

Пусть тело давит на опору своим весом. В местах соприкосновения тела с опорой наблюдается упругая деформация. При этом опора стремится избавиться от возникшей деформации и вернуться в первоначальное состояние. Силы, с которыми опора упруго сопротивляется воздействию тела, имеют электромагнитную природу. Когда сближаются электронные оболочки атомов тела и опоры, между ними возникает сила отталкивания. Она и является силой реакции опоры на воздействие тела.

Примечание: Сила реакции \(\vec{N}\) распределяется по всей площади соприкосновения тела и опоры. Но для удобства ее обычно считают сосредоточенной силой. Ее изображают на границах соприкасающихся поверхностей исходящей из точки, расположенной под центром масс тела.

Для того, чтобы рассчитать силу реакции, нужно понимать законы Ньютона, уметь составлять силовые уравнения и знать, что такое равнодействующая.

На рисунке 3 изображены тела, находящиеся на горизонтальной – а) и наклонной – б) поверхностях.

Рис. 3. Тело опирается на поверхность горизонтальную – а) и наклонную – б), составляя силовые уравнения для сил, расположенных перпендикулярно соприкасающимся поверхностям, рассчитывают силу реакции опоры

Рассмотрим подробнее рисунок 3а. Тело на горизонтальной поверхности находится в покое. Значит, выполняются условия равновесия тела.

По третьему закону Ньютона, сила, с которой тело действует на опору, равна по модулю весу тела и направлена противоположно весу.

\[\large \boxed{ N = m \cdot g }\]

\(m \vec{g} \left( H \right) \) – сила, с которой тело действует на опору;

\(\vec{N} \left( H \right) \) – сила, с которой опора отвечает телу;

Рисунок 3б иллюстрирует тело на наклонной поверхности. Перпендикулярно соприкасающимся поверхностям проведена ось Oy. Проекция силы \(m \vec{g}\) на ось — это \(mg_{y}\), она будет направлена противоположно реакции опоры \(\vec{N}\) и численно равна ей.

Примечание: Выражение «численно равна» нужно понимать, как «длины векторов равны».

\[\large \boxed{ N = m \cdot g \cdot cos(\alpha) }\]

\(\alpha  \left(\text{рад} \right) \) – угол между силой \(mg\) и осью Oy.

Итоги

  1. Сила, с которой опора сопротивляется воздействию тела, называется силой реакции опоры, она имеет электромагнитную природу.
  2. Ее, как и любую силу, измеряют в Ньютонах, обозначают так: \(\vec{N}\).
  3. Реакция опоры направлена перпендикулярно поверхности, поэтому ее называют силой нормальной реакции.
  4. Сила \(\vec{N}\) распределена по площади соприкосновения, но для удобства ее обычно считают сосредоточенной силой. Ее изображают исходящей из точки, расположенной под центром масс тела на границах между поверхностями тела и опоры.
  5. Чтобы рассчитать силу реакции, нужно знать законы Ньютона, уметь составлять силовые уравнения и понимать, что такое равнодействующая.

Движение тела под действием нескольких сил по окружности

Из кодификатора по физике, 2020.

«1.2.4. Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО

1.2.8. Сила упругости. Закон Гука:

1.2.9. Сила трения. Сухое трение. Сила трения скольжения:

Сила трения покоя:

Коэффициент трения.»

3. Определите значения проекций всех величин.

4. Решите полученные уравнения. При необходимости, исходя из физиче-ской природы, выразите силы через величины, от которых они зависят.

Задача 1. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. Определите силу, с которой он давит на сиденье при прохождении нижнего положения со скоростью 6 м/с.

Решение. При использовании второго закона Ньютона, мы применяем силы, действующие на тело. Сила Fдавл – это сила, с которой мальчик давит на сиденье качелей. По третьему закону Ньютона, с такой же по величине силой, но противоположной по направлению, качели будут действовать на мальчика – это сила реакции опоры (N). Тогда

На мальчика действуют сила тяжести и сила реакции опоры (N). При движении по дуге окружности в нижней точке ускорение направлено к центру окружности (вверх). Ось Y направим вверх (рис. 1). Запишем второй закон Ньютона:

где , R=l. С учетом уравнений (1) и (2) получаем

Задача 2. На горизонтальном диске, который равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр диска, лежит небольшая монета. Коэффициент трения между монетой и поверхностью диска равен 0,25. Угловая скорость вращения диска 5,0 рад/с. Определите максимальное расстояние (в см) между центром монеты и осью вращения, при котором монета не соскальзывает с диска.

Решение. На монету, лежащую на диске, действуют: сила тяжести и сила реакции опоры (N) — они направлены по вертикали (вдоль оси 0Y на рис. 2), сила трения (Fтр) — она направлена по горизонтали. Так как тело не движется, то сила трения — это сила трения покоя.

Монета вращается вместе с диском, поэтому у тела есть центростреми-тельное ускорение, направленное к центру диска. А так как на тело действует только одна горизонтальная сила (F

тр), то она будет направлена в ту же сторону, что и ускорение, т.е. к центру дис-ка.

Оси координат направим так, как показано на рис. 2. Запишем второй закон Ньютона:

При любом расстоянии тело начнет скользить по диску к краю. Тогда

Задача 3. Груз, подвешенный на нити длиной 1,4 м, двигаясь равно-мерно, описывает в горизонтальной плоскости окружность (конический ма-ятник). Определите скорость, с которой движется груз, если во время его движения нить образует с вертикалью постоянный угол в 30º.

Решение. На груз действуют сила тяжести и сила натяжения подвеса (T). При равномерном движении по окружности возникает центростремительное ускорение, направленное горизонтально. Оси координат выберем так, как показано на рис. 3. Запишем второй закон Ньютона:

Задача 4. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого 90 м, со скоростью 54 км/ч движется автомобиль массой 2,0 т.

В точке моста, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направле-нием на вершину моста угол α, автомобиль давит с силой 14,4 кН. Определите угол α.

Решение. Сила Fд — это сила, с которой автомобиль давит на дорогу. По третьему закону Ньютона, с такой же по величине силой, но противоположной по направле-нию, дорога будет действовать на автомобиль, а это сила реакции опоры (N). Тогда

На автомобиль действуют сила тяжести , сила реакции опоры (N), сила трения (Fтр) и сила тяги (F). При движении по дуге окружности возникает центростремительное ускорение, которое направлено к центру кривизны (перпендикулярно поверхно-сти). Ось 0Y направим вдоль ускорения, чтобы не учитывать тангенциальное ускорение (рис. 4).

Запишем второй закон Ньютона:

Автор Сакович А.Л.

Пример определения реакций шарнира и опоры. Пример решения

Задача

Однородный стержень AB (рисунок 1. 1) весом Q = 20 Н в точке A закреплен шарнирно, а в точке C свободно опирается на опору. На стержень AB действует пара сил с моментом M = 5 Нм, а к концу стержня B привязана веревка, перекинутая через блок D, на конце которой висит груз весом P = 5√2 Н.

Определить реакции шарнира A и опоры C, если AC= 2BC= 40 см, ∠ABL= 45o.

Решение

Реакция Rc опоры C направлена перпендикулярно к стержню AB. Направление реакции RA шарнира A неизвестно; поэтому раскладываем эту реакцию на две составляющие xA и yA, направленные по осям координат, причем ось Ax направлена вдоль стержня AB, а ось Ay перпендикулярна к нему.

Реакция веревки BD приложена к стержню в точке B и направлена вдоль веревки. Так как натяжение веревки BLK во всех ее точках одинаково, то реакция веревки T равна по величине весу груза P, т.е. T=P.

Рисунок 1.1

Составим три уравнения равновесия, приравнивая нулю сумму проекций всех сил на координатные оси и сумму моментов этих сил относительно начала координат:

ΣFkx= 0,   xA — Tcos45o=0,
ΣFky= 0,   yA + Rc— Q — Tsin45o=0,
ΣMA(Fk) =0,   Rc∙AC — Q∙AE — T∙ABsin45o— M =0.

Правила знаков для сил и моментов.

Из первого уравнения находим

xA= Tcos45o= P√2/2 = 5 Н.

Из третьего уравнения, в котором

AC =40 см,   AB = AC + CB = 60 см,   AE = AB/2 = 30 см,

находим

Rc= (60∙Tsin45o+ 30∙Q + M)/40 =
=((3/4)√2∙P + (3/4)Q + M)/40 = 35 Н.

Подставив это значение во второе уравнение, получим

yA= — Rc+ Q + Psin45o=
= Q + P√2/2 — ((3/4)√2P — (3/4)Q — M)/40 = -10 Н.

Здесь знак «минус» указывает на то, что в действительности реакция yA направлена в противоположную сторону, т.е. вниз.

Другие примеры решения задач >>

ЕГЭ по физике – силы трения. Отличия трения покоя и скольжения.

 

Привет! Меня зовут Егор Блинов. Я – репетитор к ЕГЭ по физике. А ещё – преподаватель в МФТИ и преподаватель онлайн-школы Grand Exam.  В этой статье мы разберемся с тем, что такое сила трения и какие виды силы трения существуют. А главное – как их различать между собой.

Если не хочется читать – можно посмотреть материал в видео:

Сколько сил трения в ЕГЭ по физике? Явление застоя и скрипка!


Watch this video on YouTube

Начнем разговор с того, что есть полная сила реакции опоры R.

 

R – это сила, с которой поверхность реагирует на тело, которое до неё дотрагивается.  Для бруска и для стержня, опирающихся на поверхность, сила полной реакции опоры выглядит так, как показано на рисунке. Вы заметили, что очень неудобно работать с такой силой. Потому что мы точно не знаем – куда она направлена. Что же мы сделаем? Мы разложим её на две перпендикулярных составляющих.

 

 

Одна из них будет N  – сила нормальной реакции опоры. Эта сила будет перпендикулярна поверхности. Еще будет сила трения – как раз о которой мы сегодня говорим. Сила трения – это составляющая силы R, которая направлена вдоль поверхности. Далее мы посмотрим, как между собой сила трения и сила N связаны. 

Разберемся с первым видом силы трения – силой трения покоя – на самом простом примере. Брусочек покоится на поверхности. Мы расставили силы нормальной реакции опоры: силы тяжести, сила F, с который мы тянем этот брусок, и сила трения, которая нам мешает сдвинуть этот брусок с места. Пока брусок покоится относительно поверхности, до того, как он начал движение, на брусок действует сила трения покоя. Если мы нарисуем график силы трения от силы F, которую мы прикладываем (тянем за веревочку), то он будет выглядеть вот так:

 

График похож на график прямой пропорциональности y=x из математики. То есть у этого графика тангенс угла наклона равен единице. Потому что x и y равны между собой. Если я увеличиваю силу, с которой я тяну брусок, то сила трения покоя тоже увеличивается и компенсирует наше дополнительное усилие. Поэтому наш грузик остается в покое.

Следующий случай – сила трения скольжения – это значит, что брусок начал скользить по поверхности. Сила трения перестает расти и достигает своего максимального значения . – это некоторый коэффициент, о котором мы позже поговорим. N – это как раз сила нормальной реакции опоры. 

 

 

На графике видно, что до предела сила трения возрастала, а потом стала постоянной. Когда есть скольжение, и брусок движется относительно поверхности – сила трения скольжения, которая равна . Примерно с постоянной скоростью я тяну грузик, и примерно одинаковой получается сила трения скольжения.

Теперь разберемся, что такое . – это некоторый постоянный коэффициент, который будет характеризовать поверхности, которые трутся друг о друга. Например, для пары “металл-металл” он будет свой, для пары “металл-дерево” он будет уже другим. Он зависит только от материала и шероховатости трущихся поверхностей. В задачах ЕГЭ он не зависит ни от площади соприкосновения, ни от относительной скорости поверхностей.

В задачках находится в пределах от нуля до единицы. Если ноль, значит вообще нет трения, если единица –   трения очень большое. В реальной жизни может быть и больше единицы – может быть, тело просто прилипло к поверхности.

Чтобы получить конспект всего ролика или конспекты по другим темам физики – просто напиши моему чат-боту слово конспект, и он тебе все пришлет.

Давайте все сведем в одну табличку и подытожим.

У нас есть силы трения покоя и скольжения. Основной критерий, по которому мы будем различать их: поверхности тела движутся относительно друг друга или еще нет. Если не движутся – значит, эта сила трения покоя; если движется – значит, сила трения скольжения. Как мы будем находить в задачах эти силы?

Если сила трения покоя – мы записываем Второй закон Ньютона и полагаем, что ускорение тела равна нулю (ведь оно покоится), и из Второго закона Ньютона можем найти эту силу трения. В случает трения покоя нельзя писать , потому что формула  применяется, когда есть скольжение. Сила трения покоя ограничена величиной   – как вы помните из графика, сила трения покоя не может превышать этого значения. При этом направлена сила трения покоя будет против возможного движения тела. То есть против того направления, в котором двигалась бы тело, если бы силы трения не было.

Мы тянем грузик внешними силами F1 и F2  (это вид сверху), а сила трения препятствует. Так как это сила трения покоя, то грузик покоится, и из второго закона Ньютона сила трения равна сумме внешних сил. Но и поэтому она как раз и направлена противоположно тому направлению, в котором двигался этот грузик, если бы силы трения вообще не было бы.

А что по поводу силы трения скольжения – здесь уже имеет место движение. Модуль суммы сил F1 и F2  может быть больше, чем сила трения – тогда будет движение с ускорением.

Это основные моменты, которые мы должны знать, чтобы уметь различать эти силы.

Давайте пофантазируем, чем может быть полезно трение покоя и чем вредно. И то же самое для силы трения скольжения.

 

 

Например сила трения покоя полезна тем, что гвоздь не вылетает из отверстия, если мы его туда забили. Сила трения скольжения хороша тем, что можно на дороге затормозить “юзом” – если даже заблокировались колеса, все равно тормозим. Без силы трения скольжения было бы как-то страшно улететь в бесконечность.

Вредна сила трения покоя, потому что тяжело двигать мебель. А сила трения скольжения вредна тем, что происходит износ и нагрев подвижных деталей.

Напишите, пожалуйста, в комментарии, чем они полезны и чем вредны, и каким был бы наш мир, если бы не было никаких сил трения. Очень интересно узнать и дополнить свою презентацию вашими версиями.

А теперь давайте поговорим о явлении застоя. Обычно оно не учитывается в задачах ЕГЭ, и рассматривается “идеальный” график, хотя в реальности там может быть вот такой “клювик” – то есть превышение силы трения покоя над силой трения скольжения. Так мы определим явление застоя.

 

В видео мы можем обнаружить это явление экспериментально – пытаясь вывести грузик из состояния покоя, мы увеличиваем прикладываемую силу почти до 0.5 Н, но при движении, когда грузик срывается с места, устанавливается сила поменьше.  

Но самое необычное, что из-за этого явления у нас скрипит дверь,  и скрипка издаёт свой звук.
Наверное, вы замечали, что особенно сильно дверь скрипит, когда мы медленно её открываем. То есть сначала играет роль сила трения покоя, которая все больше увеличивается, а потом происходит “срыв” по клювику вниз, потом опять появляется какое-то движение, потом за счет силы трения это движение замедляется и прекращается, сила трения скольжения опять переходит в силу трения покоя, которая в свою очередь опять начинает нарастать.

И вот эти “срывы” заставляют дверь колебаться и издавать звук высокой частоты. Покой-движение-покой-движение – это чередование порождает звуковые колебания, которые нам обычно так противны. Но есть и плюс – благодаря этому явлению мы можем ходить на концерты классической
музыки со скрипкой.

Время экспериментов!

Поставим задачу: экспериментально определить коэффициент трения между кареткой (тележкой с грузиками) и деревянной поверхностью стола. Сначала найдем силу тяжести, которая действует на грузик:

 

 

Нарисовали рисунок, расставили силы, ввели оси координат, записали Второй закон Ньютона в проекции на обе оси. Если сила направлена вдоль оси – значит, учитываем её в уравнении с плюсом. Если против оси – значит, с минусом. Сила тяжести равна показаниям динамометра – 0,9Н.

Для случая, когда мы тащим грузик по поверхности, имеет место уже знакомая вам расстановка сил, мы рисовали её чуть раньше.

Запишем Второй закон Ньютона в проекциях на оси х и у.  Получаем, что сила F, которую мы прикладываем к грузу, равна силе трения, которая рассчитывается по формуле.

На видео видно, что я примерно с постоянной скоростью тяну грузик, и примерно одинаковой получается сила трения скольжения.

Отсюда выражаем  . Осталось подставить числа и подсчитать ответ:  .

До встречи на занятиях! Егор Блинов.

 

****************************************************

Ищу учеников на подготовку к ЕГЭ по физике. Индивидуальные дистанционные занятия и мини-группы. Подробная информация – в профиле.

А ещё на новогодних каникулах я буду проводить 6-дневный онлайн-интенсив по электродинамике на ЕГЭ. Длинные вебинары, домашка, доступ к консультациям до конца года. Цена при записи до НГ- 1490р. Записаться можно тут, а по промокоду КурсАгентЕгор можно получить скидку 200р.

****************************************************

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет — Сибстрин

В НГАСУ (Сибстрин) прошло заседание Попечительского совета

20 мая 2021 года в Новосибирском государственном архитектурно-строительном университете (Сибстрин) состоялось очередное заседание Попечительского совета вуза. Члены совета и руководство НГАСУ (Сибстрин) обсудили основные результаты работы за 2020 год и наметили направления дальнейшего сотрудничества. Заседание попечителей открыл ректор университета Ю.Л. Сколубович. В своем выступлении он поблагодарил членов совета за ту значительную помощь и поддержку, которую они оказывают в это непростое время, и рассказал о ходе выполнения плана работы Попечительского совета в 2020/2021 учебном году. В 2020 году Попечительский совет принял участие в самых разных сферах жизнедеятельности НГАСУ (Сибстрин): учебной деятельности, науке, укреплении материально-технической базы, проведении студенческих практик. С докладами выступили проректор по учебной и воспитательной работе М.Н. Шумкова

НГАСУ (Сибстрин) отпраздновал свой 91-й день рождения

20 мая 2021 года преподаватели, сотрудники, студенты и партнеры отметили 91-й день рождения Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстрин). За эти годы вуз прошел большой и яркий путь развития и подготовил более 50 тысяч специалистов для отрасли. Сегодня Сибстрин – один из ведущих строительных вузов СФО и России. Очередной день рождения Сибстрин отметил под знаком экологии. Данная тема выбрана не случайно, потому что вуз стал первым, кто начал готовить экологов для Сибири, а сейчас, благодаря студентам-экоактивистам, входит в десятку «Зеленых вузов» России. У нас открыта уникальная кафедра ЮНЕСКО «Экологически безопасные технологии природообустройства и водопользования», которых всего лишь 8 в России и 32 в мире, и лаборатория ЮНЕСКО международного уровня. Об этом рассказал ректор Юрий Леонидович…

Объявление о конкурсе на замещение вакантных должностей профессорско-преподавательского состава

Квалификационные требования по должностям педагогических работников, относящихся к профессорско-преподавательскому составу (в соответствии с приказом Минздравсоцразвития РФ от 11. 01.2011 № 1н) Ассистент Требования к квалификации. Высшее профессиональное образование и стаж работы в образовательном учреждении не менее 1 года, при наличии послевузовского профессионального образования (аспирантура, ординатура, адъюнктура) или ученой степени кандидата наук — без предъявления требований к стажу работы Преподаватель Требования к квалификации. Высшее профессиональное образование и стаж работы в образовательном учреждении не менее 1 года, при наличии послевузовского …

Приглашаем на «Открытый урок» в рамках федерального просветительского марафона «Новое знание»

С 20 по 22 мая 2021 года российское общество «Знание» проводит просветительский марафон «Новое знание». Основная цель марафона – показать достижения России в самых различных областях, познакомить участников с выдающимися представителями госуправления, культуры и искусства, науки, бизнеса и спорта. Планируется, что общая аудитория участников с учетом онлайн — трансляции составит порядка 5 млн. человек. 21 мая на сайте российского общества «Знание» будет проведен «открытый урок» для студентов образовательных организаций высшего образования. Программа открытого урока: 9:45 – 10:00 Приветственное слово министра науки и высшего образования Российской Федерации – Валерия Фалькова; 10:00 – 11:00 Выступит Иван Ященко – известный российский математик…

Проецирование сил. Движение по наклонной плоскости

Проецирование сил. Движение по наклонной плоскости


Задачи по динамике.

I и II закон Ньютона.

Ввод и направление осей.

Неколлинеарные силы.

Проецирование сил на оси.

Решение систем уравнений.

Самые типовые задачи по динамике

Начнем с I и II законов Ньютона.

Откроем учебник физики и прочтем. I закон Ньютона: существуют такие инерциальные системы отсчета в которых… Закроем такой учебник, я тоже не понимаю. Ладно шучу, понимаю, но объясню проще.

I закон Ньютона: если тело стоит на месте либо движется равномерно (без ускорения), сумма действующих на него сил равна нулю.

Вывод: Если тело движется с постоянной скоростью или стоит на месте векторная сумма сил будет ноль.

II закон Ньютона: если тело движется равноускоренно или равнозамедленно (с ускорением), сумма сил, действующих на него, равна произведению массы на ускорение.

Вывод: Если тело двигается с изменяющейся скоростью, то векторная сумма сил, которые как-то влияют на это тело ( сила тяги, сила трения, сила сопротивления воздуха), равна массе этого тело умножить на ускорение.

При этом одно и то же тело чаще всего движется по-разному (равномерно или с ускорением) в разных осях. Рассмотрим именно такой пример.

Задача 1. Определите коэффициент трения шин автомобиля массой 600 кг, если сила тяги двигателя 4500 Н вызывает ускорение 5 м/с².

Обязательно в таких задачах делать рисунок, и показывать силы, которые дествуют на машину:

На Ось Х: движение с ускорением 

На Ось Y: нет движения (здесь координата, как была ноль так и останется, машина не поднимает в горы или спускается вниз)

Те силы, направление которых совпадает с направлением осей, будут с плюсом, в противоположном случае — с минусом.

По оси X: сила тяги направлена вправо, так же как и ось X, ускорение так же направлено вправо.

Fтр = μN, где N — сила реакции опоры. На оси Y:  N = mg, тогда в данной задаче Fтр = μmg.

Получаем, что: 

Коэффициент трения — безразмерная величина. Следовательно, единиц измерения нет.

Ответ: 0,25

Задача 2. Груз массой 5кг, привязанный к невесомой нерастяжимой нити, поднимают вверх с ускорением 3м/с². Определите силу натяжения нити.

Сделаем рисунок, покажем силы, которые дествуют на груз

T — сила натяжения нити

На ось X: нет сил

Разберемся с направлением сил на ось Y:

Выразим T (силу натяжения) и подставим числительные значения:

Ответ: 65 Н

Самое главное не запутаться с направлением сил (по оси или против), все остальное сделает калькулятор или всеми любимый столбик.

Далеко не всегда все силы, действующие на тело, направлены вдоль осей.

Простой пример: мальчик тянет санки

Если мы так же построим оси X и Y, то сила натяжения (тяги) не будет лежать ни на одной из осей. 

Чтобы спроецировать силу тяги на оси, вспомним прямоугольный треугольник.

Отношение противолежащего катета к гипотенузе — это синус.

Отношение прилежащего катета к гипотенузе — это косинус.

Сила тяги на ось Y — отрезок (вектор) BC.

Сила тяги на ось X — отрезок (вектор) AC.

Если это непонятно, посмотрите задачу №4.

Чем длинее будет верека и, соответсвенно, меньше угол α, тем проще будет тянуть санки. Идеальный вариант, когда веревка параллельна земле, ведь сила, которая действуют на ось X— это Fнcosα. При каком угле косинус максимален? Чем больше будет этот катет, тем сильнее горизонтальная сила.

Задача 3. Брусок подвешен на двух нитях. Сила натяжения первой составляет 34 Н, второй — 21Н, θ1 = 45°, θ2 = 60°. Найдите массу бруска.

Введем оси и спроецируем силы:

Получаем два прямоугольных треугольника. Гипотенузы AB и KL — силы натяжения. LM и BC — проекции на ось X, AC и KM — на ось Y.

Ответ: 4,22 кг

Задача 4. Брусок массой 5 кг (масса в этой задаче не нужна, но, чтобы в уравнениях все было известно, возьмем конкретное значение) соскальзывает с плоскости, которая наклонена под углом 45°, с коэффициентом трения μ = 0,1. Найдите ускорение движения бруска? 

Когда же есть наклонная плоскость, оси (X и Y) лучше всего направить по направлению движения тела. Некоторые силы в данном случае ( здесь это mg) не будут лежать ни на одной из осей. Эту силу нужно спроецировать, чтобы она имела такое же направление, как и взятые оси.
Всегда ΔABC подобен ΔKOM в таких задачах (по прямому углу и углу наклона плоскости).

Рассмотрим поподробнее ΔKOM: 

Получим, что KO лежит на оси Y, и проекция mg на ось Y будет с косинусом. А вектор MK коллинеарен (параллелен) оси X, проекция mg на ось X будет с синусом, и вектор МК направлен против оси X (то есть будет с минусом).

Не забываем, что, если направления оси и силы не совпадают, ее нужно взять с минусом!

Из оси Y выражаем N и подставляем в уравнение оси X, находим ускорение:

Ответ: 6,36 м/с²

Как видно, массу в числителе можно вынести за скобки и сократить со знаменаталем. Тогда знать ее не обязательно, получить ответ реально и без нее.
Да-да, в идеальных условиях (когда нет силы сопротивления воздуха и т.п.), что перо, что гиря скатятся (упадут) за одно и тоже время. 

Задача 5. Автобус съезжает с горки под уклоном 60° с ускорением 8 м/с²  и с силой тяги 8 кН. Коэффициент трения шин об асфальт равен 0,4. Найдите массу автобуса.

Сделаем рисунок с силами:

Введем оси X и Y. Спроецируем mg на оси:


Запишем второй закон Ньютона на X и Y:

Ответ: 6000 кг

Задача 6. Поезд движется по закруглению радиуса 800 м со скоростью 72 км/ч. Определить, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами 1,5 м.

Самое сложное — понять, какие силы куда действуют, и как угол влияет на них.

Вспомни, когда едешь по кругу на машине или в автобусе, куда тебя выталкивает? Для этого и нужен наклон, чтобы поезд не упал набок!

Угол α задает отношение разницы высоты рельсов к расстоянию между ними (если бы рельсы находились горизонтально)

Запишем какие силы действуют на оси:

Ускорение в данной задачи центростремительное!

Поделим одно уравнение на другое:

Тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему:

Ответ: 7,5 см

Как мы выяснили, решение подобных задач сводится к расстановке направлений сил, проецированию их на оси и к решению систем уравнений, почти сущий пустяк.

В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с подсказками и ответами. 

Будь в курсе новых статеек, видео и легкого технического юмора.

Технологическая карта урока физики по теме «Сила реакции опоры. Вес» по ФГОС

Технологическая карта урока физики по теме «Сила реакции опоры. Вес» по ФГОС

Класс: 7 класс

УМК: Грачев А.В., Погожев В.А., Селиверстов А.В.

Тема: Сила реакции опоры. Вес

Тип урока: урок получения новых знаний с элементами обобщения ранее изученного.

Технология построения урока: проблемное обучение.

Цель урока: сформировать представление о силе веса тела и силе нормальной реакции опоры.

Задачи

Обучающие: познакомить учащихся с новыми понятиями: вес тела, сила нормальной реакции опоры, перегрузка, невесомость, коэффициент перегрузки, с графическим изображением веса тела и силы реакции опоры, описать явления перегрузки и невесомости; применять алгоритм решения задач при расчете силы нормальной реакции опоры и веса тела.

Развивающие: развитие навыков логического мышления, развитие умения высказывать и обосновывать свою точку зрения, умения делать выводы

Воспитательные: убеждать учащихся в познаваемости окружающего мира; формировать интерес к познанию законов природы и их применению; создавать позитивное отношение к предмету; воспитывать чувство уважения к собеседнику.

Планируемый результат:

Личностные УУД:

формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию;

формирование коммуникативной компетентности;

формирование устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению.

Регулятивные УУД:

осуществление регулятивных действий самоконтроля и самооценки в процессе урока;

постановка учебной задачи на основе известного и неизвестного;

формирование умения самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные УУД:

организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,

использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей.

построение устных высказываний, в соответствии с поставленной коммуникативной задачей.

Познавательные УУД:

построение логических рассуждений, включающих установление причинно-следственных связей;

формулирование проблемной задачи и поиск наиболее эффективных средств для ее решения.

Этапы урока, предполагаемый результат

Время, мин

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формирование УУД

Организационный момент

1

Приветствует учеников. Проверяет готовность учеников к уроку

Приветствуют учителя, проверяют свои рабочие места

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

8

Готовит учащихся к работе на уроке. Показывает демонстрации и формулирует вопросы, актуализирующие опорные знания:

Демонстрация 1. Мячик, выпущенный из рук, падает вниз.

Как движется мячик? Как направлено ускорение, с которым движется мячик? Почему он движется ускоренно? Сформулируйте второй закон Ньютона. Какая сила действует на мячик? Как направлена эта сила? По какой формуле ее можно рассчитать?

Демонстрация 2. Тело подвешено на пружине.

Почему оно находится в покое? Какие силы приложены к телу? Охарактеризуйте силу упругости, действующую на тело со стороны пружины (направление, величина). А что такое деформация?

Ученики отвечают на вопросы.

Регулятивные: самоконтроль и структурирование собственных знаний

Познавательные: развитие умения проводить анализ и делать вывод, установление причинно-следственных связей

Личностные:

Самооценка имеющихся знаний

Коммуникативные: развитие умения грамотно выражать свои мысли 

Постановка проблемных вопросов и выдвижение гипотез

3

Учитель предлагает ответить на следующие вопросы:

1. Почему книга, лежащая на столе, не движется ускоренно? С какими телами взаимодействует книга, лежащая на столе? Как называются силы, с которыми эти тела действуют на книгу? А с какой силой книга действует на стол?

2. Почему ненагруженная пружина, висящая на штативе, при присоединении к ней тела начинает деформироваться?

Отвечают на вопросы. Высказывают предположения, что на книгу действует сила упругости со стороны стола, т.к. она находится в покое относительно ИСО стола, а на пружину действует сила со стороны подвешенного тела.

Формулируют тему урока, цель и задачи. Записывают тему урока в тетради.

Коммуникативные: развитие умения грамотно выражать свои мысли 

Познавательные: выдвижение гипотез и их обоснование

Личностные: формирование познавательного интереса и понимание практической значимости выполняемой работы

Регулятивные: постановка учебной задачи на основе известного и неизвестного.

Решение проблемы

20

I. Учитель строит разъяснение, что сила упругости, действующая со стороны стола на книгу, называется силой нормальной реакции опоры, и характеризует ее по плану:

1. На какое тело действует сила?

2. Какое тело действует с этой силой?

3. Чему равен модуль силы?

4. Куда направлена сила?

Обращает внимание, что ее величину можно определить из второго закона Ньютона для тела.
Пользуясь третьим законом Ньютона, учитель вводит понятие веса тела и характеризует его по такому же плану. Выводит формулу для тела, покоящегося на опоре (подвесе) относительно Земли или движущегося равномерно прямолинейно вместе с опорой (подвесом).

II. Определение модуля силы веса тела, стоящего на опоре, в случае ускоренного движения опоры вверх. Пусть тело массой m лежит на полу лифта, ускорение которого направлено вертикально вверх. Определить вес тела.

Учитель решает эту задачу на доске, приходит к ответу, что вес тела P = m(g+a). Учитель просит класс проанализировать полученный результат. После анализа вводит понятие перегрузки и коэффициента перегрузки.

III. Учитель просит определить модуль силы веса тела, стоящего на опоре, в случае ускоренного движения опоры вниз. Вызывает учащегося к доске и оказывает помощь при решении задачи. Анализируют ответ P = m (g – a). Выслушивает ответ ученика, поправляет в случае необходимости и вводит понятие невесомости тела.

I. Записывают определения. Делают поясняющие рисунки в тетрадях

II. Решают задачу вместе с учителем. Делают вывод, что вес тела, лежащего на опоре, движущейся ускоренно вверх, больше силы тяжести.

III. Учащийся решает задачу у доски при помощи учителя. Анализирует полученный результат. Делает вывод, что вес тела, лежащего на опоре, движущейся ускоренно вниз, меньше силы тяжести и равен нулю при ускорении опоры, равном, ускорению свободного падения.

Коммуникативные: формулировать и аргументировать свою точку зрения.

Познавательные: осмысление услышанной информации, построение логической цепочки рассуждений; знаково-символические действия (моделирование)

Физкультминутка

1

Учитель читает стих:

Шеей крутим осторожно —

Голова кружиться может.

Влево смотрим — раз, два, три.

Так. И вправо посмотри.

(Вращение головой вправо и влево.)

Вверх потянемся, пройдёмся,

(Потягивания —руки вверх, ходьба на месте.)

И за парты вновь вернёмся.

Обучающиеся делают зарядку

Коммуникативные: выполнять общие действия в коллективе

Первичная проверка усвоения полученных знаний

5

Ответьте на вопросы:

1. Что показывают весы: массу или вес тела?

2. Может ли тело, имея массу, не иметь веса? Если да, то при каком условии?

3. Что общего у веса тела и силы тяжести? Чем они различаются?

4. Придумайте примеры, когда вес тела равен силе тяжести, меньше силы тяжести, больше силы тяжести, равен нулю.

Обучающиеся отвечают на вопросы

Коммуникативные: формулировать и аргументировать свою точку зрения.

Познавательные: построение логических рассуждений, включающих установление причинно-следственных связей.

Регулятивные: осознание качества и уровня усвоения знаний.

Домашнее задание

1

§37, отв.на вопросы (с.168), упр. 1 – 3 (с.168)

Записывают домашнее задание

Рефлексия

1

Подводит итоги урока. Просит оценить учеников свою деятельность на уроке на листе самооценки.

Слушают учителя и проводят самооценку

Регулятивные: уметь соотносить цель и результат.

Литература:

1. Грачев А.В. «Физика. 7 класс». Москва: Вентана-Граф, 2019 г.

2. Грачев А.В., Погожев В.А. и др. «Проектирование учебного курса: 7 класс. Методическое пособие», Москва: Вентана-Граф, 2014 г.

3. В.И. Коваленко «Школа физкультминуток», Москва: ВАКО, 2010 г.

Сила реакции земли — обзор

Составляющие силы реакции земли

На рисунке 7.17 показана сила реакции земли ( F ) и переднезадняя ( F X ), вертикальная ( F Y ) и медиолатеральные ( F Z ) компоненты силы реакции опоры в одной точке в фазе одной опоры правой ноги. При ходьбе прямо вперед медиолатеральный компонент обычно очень мал, что приводит к небольшому перемещению тела из стороны в сторону.На рис. 7.18 показаны переднезадний, вертикальный и медиолатеральный компоненты силы реакции опоры (кривые сила-время), действующие на каждую ногу во время цикла походки. Движение центра тяжести во время цикла походки определяется равнодействующей силой, действующей на него. В течение периода одиночной опоры результирующая сила, действующая на центр тяжести, определяется массой тела и силой реакции земли, действующей на заземленную ступню. В период двойной опоры результирующая сила, действующая на центр тяжести, определяется массой тела и силами реакции опоры на обе ступни.

Вертикальный компонент силы реакции опоры, действующей на каждую ногу, обычно характеризуется двумя плавными пиками, причем подъем и спад каждого пика занимают примерно половину фазы опоры (см. Рис. 7.18). Подъем и спад первого пика примерно соответствуют периоду от удара пяткой до отрыва от пятки, а подъем и спад второго пика примерно соответствуют периоду от отрыва пятки до отрыва от пятки.

Подобно вертикальному компоненту, переднезадний компонент обычно характеризуется преобладанием двух плавных пиков, подъем и спад которых соответствуют подъему и падению двух пиков вертикального компонента.Результирующий переднезадний компонент силы действует в обратном направлении от средней точки двойной опоры до отрыва от пятки (сила торможения), указывая на замедление центра тяжести, то есть скорость движения тела вперед уменьшается. От пятки до середины следующей двойной опоры результирующий переднезадний компонент действует вперед, указывая на ускорение центра тяжести вперед, то есть скорость движения тела увеличивается.

Результирующий медиолатеральный компонент силы, действующей на центр тяжести во время цикла походки, действует медиально во время одиночной стойки и меняет направление во время двойной опоры, т.е.е. от медиального на правой стопе до медиального на левой стопе в период от удара левой пяткой до отрыва правой ноги (см. рис. 7.18).

В дополнение к характерным плавным фазам вертикального, переднезаднего и медиолатерального компонентов силы реакции опоры на каждую ступню, все три компонента часто характеризуются одним или несколькими переходными шипами вскоре после удара пяткой, которые отражают воздействие пятка с землей (см. F Y на рисунке 7.18). Амортизирующая обувь уменьшит или устранит эти кратковременные всплески (Czerniecki 1988).

Ошибка разрыва связи

    Приборная панель

    Сп16 ЭНГР-2140-ЛО1

    Перейти к содержанию Приборная панель

    • Авторизоваться

    • Панель приборов

    • Календарь

    • Входящие

    • История

    • Помощь

    Закрывать