Коэффициент трения бетона по бетону

Коэффициенты трения покоя и скольжения для наиболее распространенных материалов.

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Трение. Коэффициенты трения. Триботехника — наука о трении.  / / Коэффициенты трения покоя и скольжения для наиболее распространенных материалов.

Коэффициенты трения покоя и скольжения для пар наиболее распространенных материалов. Со звездочкой (*) указаны коэффициенты трения скольжения. Без звездочки — покоя. В целом, трение скольжения никак не выше трения покоя. Коэффициенты трения покоя и скольжения для пар наиболее распространенных материалов. Комбинация материалов. Коэффициент трения. Сухие и чистые поверхности Смазанные или жирные поверхности Алмаз Алмаз 0.1 0. 05 — 0.1 Алмаз Металл 0.1 — 0.15 0.1 Алюминий Алюминий 1.05 — 1.35 0.3 Алюминиевая бронза Сталь 0.45 — Фосфористая бронза Сталь 0.35 — Алюминий Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь 0.61 0,47* — Бронза Сталь — 0.16 Бронза Чугун 0.22* — Спеченная бронза Сталь — 0.13 Графит Сталь 0.1 0.1 Графит Графит (в вакууме) 0.5 — 0.8 — Графит Графит 0.1 0.1 Дуб Дуб (вдоль волокон) 0.62, 0.48* — Дуб Дуб (поперек волокон) 0. 54, 0.32* 0.072* Дерево Чистое сухое дерево 0.25 — 0.5 — Дерево Влажное дерево 0.2 — Дерево Чистый сухой металл 0.2 — 0.6 — Дерево Влажные металлы 0.2 — Дерево Бетон 0.62 — Дерево Кирпич 0.6 — Дерево Влажный снег 0.14, 0.1* — Дерево — вощеное Сухой снег 0.04* — Железо Железо 1.0 0.15 — 0.20 Латунь Сталь 0.35 0.19 Латунь Чугун 0.3* — Кадмий Кадмий 0.5 0.05 Кадмий Хром 0.41 0.34 Кадмий Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь 0. 46* — Карбид вольфрама Сталь 0.4-0.6 0.1 — 0.2 Карбид вольфрама Карбид вольфрама 0.2 — 0.25 0.12 Карбид вольфрама Медь 0.35 — Карбид вольфрама Железо 0.8 — Кирпич Дерево 0.6 — Кожа Дуб 0.61, 052* — Кожа Металл 0.4 0.2 Кожа Дерево 0.3 — 0.4 — Кожа Чистый металл 0.6 — Магний Магний 0.6 0.08 Свинцовистая медь Сталь 0.22 — Медь Медь 1 0.08 Медь Чугун 1.05, 0.29* — Медь Низкоуглеродистая сталь 0. 53, 0.36* 0.18* Никель Никель 0.7 — 1.1, 0.53* 0.28, 0.12* Никель Низкоуглеродистая сталь 0.64* 0.18* Нейлон Нейлон 0.15 — 0.25 — Олово Чугун 0.32* — Платина Платина 1.2 0.25 Плексиглас, оргстекло Плексиглас, оргстекло 0.8 0.8 Плексиглас, оргстекло Сталь 0.4-0.5 0.4 — 0.5 Полистирол Полистирол 0.5 0.5 Полистирол Сталь 0.3-0.35 0.3 — 0.35 Полиэтилен Сталь 0.2 0.2 Полистирол Полистирол 0.5 0.5 Резина Сухой асфальт (0.5 — 0.8)* — Резина Влажный асфальт (0. 25 — 0.75)* — Резина Сухой бетон (0.6 — 0.85)* — Резина Влажный бетон (0.45 — 0.75)* — Свинец Чугун 0.43* — Серебро Серебро 1.4 0.55 Сапфир Сапфир 0.2 0.2 Сталь Сталь 0.8 0.16 Стекло Стекло 0.9 — 1.0, 0.4* 0.1 — 0.6, (0.09-0.12)* Стекло Металл 0.5 — 0.7 0.2 — 0.3 Стекло Никель 0.78 0.56 Тормозные колодки Чугун 0.4 — Тормозные колодки Влажный чугун 0.2 — Твердое углеродное покрытие (пленка) Твердое углеродное покрытие (пленка) 0.16 0. 12 — 0.14 Твердое углеродное покрытие (пленка) Сталь 0.14 0.11 — 0.14 Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon 0.04 0.04, 0.04* Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon Сталь 0.04 0.04 Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon 0.04 0.04 Хром Хром 0.41 0.34 Чугун Чугун 1.1, 0.15* 0.07* Чугун Дуб 0.49* 0.075* Чугун Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь 0.4, 0.23* 0.21, 0.133* Цинк Чугун 0.85, 0.21* — Цинк Цинк 0.6 0.04 Со звездочкой (*) указаны коэффициенты трения скольжения. Без звездочки — покоя. В целом, трение скольжения никак не выше трения покоя.

tehtab.ru

Коэффициенты трения покоя и скольжения — сборник таблиц

Комбинация материалов.	Коэффициент трения.
Сухие и чистые поверхности	Смазанные или жирные поверхности
Алмаз	Алмаз	0.1	0.05 — 0.1
Алмаз	Металл	0.1 — 0.15	0.1
Алюминий	Алюминий	1.05 — 1.35	0.3
Алюминиевая бронза	Сталь	0.45	—
Фосфористая бронза	Сталь	0.35	—
Алюминий	Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь	0. 61 0,47*	—
Бронза	Сталь	—	0.16
Бронза	Чугун	0.22*	—
Спеченная бронза	Сталь	—	0.13
Графит	Сталь	0.1	0.1
Графит	Графит (в вакууме)	0.5 — 0.8	—
Графит	Графит	0.1	0.1
Дуб	Дуб (вдоль волокон)	0.62, 0.48*	—
Дуб	Дуб (поперек волокон)	0.54, 0.32*	0.072*
Дерево	Чистое сухое дерево	0. 25 — 0.5	—
Дерево	Влажное дерево	0.2	—
Дерево	Чистый сухой металл	0.2 — 0.6	—
Дерево	Влажные металлы	0.2	—
Дерево	Бетон	0.62	—
Дерево	Кирпич	0.6	—
Дерево	Влажный снег	0.14, 0.1*	—
Дерево — вощеное	Сухой снег	0.04*	—
Железо	Железо	1.0	0.15 — 0.20
Латунь	Сталь	0. 35	0.19
Латунь	Чугун	0.3*	—
Кадмий	Кадмий	0.5	0.05
Кадмий	Хром	0.41	0.34
Кадмий	Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь	0.46*	—
Карбид вольфрама	Сталь	0.4-0.6	0.1 — 0.2
Карбид вольфрама	Карбид вольфрама	0.2 — 0.25	0.12
Карбид вольфрама	Медь	0.35	—
Карбид вольфрама	Железо	0.8	—
Кирпич	Дерево	0. 6	—
Кожа	Дуб	0.61, 052*	—
Кожа	Металл	0.4	0.2
Кожа	Дерево	0.3 — 0.4	—
Кожа	Чистый металл	0.6	—
Магний	Магний	0.6	0.08
Свинцовистая медь	Сталь	0.22	—
Медь	Медь	1	0.08
Медь	Чугун	1.05, 0.29*	—
Медь	Низкоуглеродистая сталь	0. 53, 0.36*	0.18*
Никель	Никель	0.7 — 1.1, 0.53*	0.28, 0.12*
Никель	Низкоуглеродистая сталь	0.64*	0.18*
Нейлон	Нейлон	0.15 — 0.25	—
Олово	Чугун	0.32*	—
Платина	Платина	1.2	0.25
Плексиглас, оргстекло	Плексиглас, оргстекло	0.8	0.8
Плексиглас, оргстекло	Сталь	0.4-0.5	0.4 — 0.5
Полистирол	Полистирол	0. 5	0.5
Полистирол	Сталь	0.3-0.35	0.3 — 0.35
Полиэтилен	Сталь	0.2	0.2
Полистирол	Полистирол	0.5	0.5
Резина	Сухой асфальт	(0.5 — 0.8)*	—
Резина	Влажный асфальт	(0.25 — 0.75)*	—
Резина	Сухой бетон	(0.6 — 0.85)*	—
Резина	Влажный бетон	(0.45 — 0.75)*	—
Свинец	Чугун	0.43*	—
Серебро	Серебро	1. 4	0.55
Сапфир	Сапфир	0.2	0.2
Сталь	Сталь	0.8	0.16
Стекло	Стекло	0.9 — 1.0, 0.4*	0.1 — 0.6, (0.09-0.12)*
Стекло	Металл	0.5 — 0.7	0.2 — 0.3
Стекло	Никель	0.78	0.56
Тормозные колодки	Чугун	0.4	—
Тормозные колодки	Влажный чугун	0.2	—
Твердое углеродное покрытие (пленка)	Твердое углеродное покрытие (пленка)	0. 16	0.12 — 0.14
Твердое углеродное покрытие (пленка)	Сталь	0.14	0.11 — 0.14
Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	0.04	0.04, 0.04*
Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	Сталь	0.04	0.04
Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	0.04	0.04
Хром	Хром	0.41	0.34
Чугун	Чугун	1.1, 0.15*	0.07*
Чугун	Дуб	0.49*	0.075*
Чугун	Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь	0. 4, 0.23*	0.21, 0.133*
Цинк	Чугун	0.85, 0.21*	—
Цинк	Цинк	0.6	0.04

Со звездочкой (*) указаны коэффициенты трения скольжения. Без звездочки — покоя. В целом, трение скольжения никак не выше трения покоя.

← Назад в раздел

www.funtable.ru

Коэффициент трения f между поверхностями различных материалов

Наименование трущихся материалов	Коэффициент трения (f)
Коэффициент трения скольжения: сталь по стали сталь по чугуну металл по линолеуму, дереву, бетону резина по твердому грунту, металлу резина по дереву, чугуну кожа по дереву, чугуну Коэффициент трения качения стального колеса по: рельсу кафельной плитке Линолеуму Дереву	0,15 0,13 0,2. ..0,6 0,4…0,6 0,5…0,8 0,3…0,6 0,05 0,1 0.12…0,2 0,12…0,15

Варианты исходных данных задачи 1 раздела 2

Вариант	Емкость углеводной смеси, Q (т)	Расстояние от емкости до оборудования, r (м)	Характеристика промышленного оборудования
1	0,5	120	Дизель-генератор электростанции Smax=20 м2, m=17000 кг, а=4 м, h=3 м
2	1	190
3	2	250
4	3	300	Козловой кран Smax=100 м2, m=100000 кг, а=10 м, h=20 м
5	5	220
6	10	450
7	1,5	215	Погрузчик В-138 Smax=18 м2, m=14500 кг, а=3 м, h=3,7 м
8	4	215
9	1	150
10	20	550	Подъемник Smax=10 м2, m=1000 кг, а=4 м, h=2 м
11	30	450
12	5	230
13	0,2	100	Автокран КС – 55721 Smax=50 м2, m=30000 кг, а=4 м, h=3,75 м
14	0,3	120
15	2	150
16	2,5	180	Дизель-генератор ел. станции Smax=3 м2, m=15000 кг, а=3 м, h=1 м
17	3	200
18	4	220
19	6	380	Генератор ТЕЦ — 100 квт Smax=2 м2, m=1000 кг, а=2 м, h=1 м
20	7	270
21	8	280
22	9	420	Трансформатор подстанции Smax=20 м2, m=20000 кг, а=5 м, h=2 м
23	10	300
24	15	440
25	20	380	Мостовой кран Smax=12 м2, m=2000 кг, а=4 м, h=2 м
26	25	400
27	30	440
28	4	175	Электродвигатель водонапорной башни Smax=1 м2, m=80 кг, а=1 г, h=1 г
29	7	300
30	8	300
31	0,5	120	Дизель-генератор электростанции Smax=20 м2, m=17000 кг, а=4 м, h=3 м
32	1	190
33	2	250
34	3	300	Козловый кран Smax=100 м2, m=100000 кг, а=10 г, h=20 г Smax=100 м2, m=100000 кг, а=10 г, h=20 г
35	5	220

Задача 2 к разделу 2

(для студентов: института компьютерных систем и информационных технологий, факультета естественных наук (физика, прикладная физика, гидрология), института инженерной механики, факультета транспортных технологий и логистики кроме (специалистов подвижного состава железных дорог).

Тема: Оценка устойчивости работы объекта экономики к воздействию ударной волны взрыва газовоздушной смеси Пример выполнения задачи 2

Исходные данные:

1. Оборудование и содержание объекта экономики:

-массивное промышленное здание;

— станки тяжелые;

Выполнить:

1. Оценить устойчивость работы объекта экономики к действию ударной волны взрыва газовоздушной смеси.

2. Составить таблицу результатов оценки устойчивости объекта экономики к действию ударной волны взрыва.

3. В выбранном масштабе начертить схему зоны очага взрыва газовоздушной смеси с указанием в ней объекта экономики.

Решение:

1. Определяем радиус зоны детонационной волны по формуле:

2. Находим радиус зоны действия продуктов взрыва по формуле:

3. Определяем положение объекта в зонах очага взрыва путем сравнения расстояния от емкости с газом с радиусами зон очага взрыва (рис. 1).

Рис. 1 Положение объекта экономики в очаге взрыва газовоздушной смеси:

1-зона детонационной волны r1

2-зона действия продуктов взрыва радиусом r2

З-зона воздушной ударной волны радиусом r3

Так как r3> r1 и > r2, делаем вывод, что объект экономики находится в зоне действия воздушной ударной волны r3 (3 зона).

4. Рассчитываем относительную величину Ψ по формуле:

5. Рассчитываем избыточное давление воздушной ударной волны для ІІІ зоны при Ψ

studfiles.net

Коэффициенты трения покоя и скольжения для наиболее распространенных материалов.

Коэффициенты трения покоя и скольжения для пар наиболее распространенных материалов.

Со звездочкой (*) указаны коэффициенты трения скольжения. Без звездочки — покоя. В целом, трение скольжения никак не выше трения покоя.

Коэффициенты трения покоя и скольжения для пар наиболее распространенных материалов.

Комбинация материалов.	Коэффициент трения.
Сухие и чистые поверхности	Смазанные или жирные поверхности
Алмаз	Алмаз	0.1	0.05 — 0.1
Алмаз	Металл	0.1 — 0.15	0.1
Алюминий	Алюминий	1.05 — 1.35	0. 3
Алюминиевая бронза	Сталь	0.45	—
Фосфористая бронза	Сталь	0.35	—
Алюминий	Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь	0.61 0,47*	—
Бронза	Сталь	—	0.16
Бронза	Чугун	0.22*	—
Спеченная бронза	Сталь	—	0.13
Графит	Сталь	0.1	0.1
Графит	Графит (в вакууме)	0.5 — 0.8	—
Графит	Графит	0.1	0.1
Дуб	Дуб (вдоль волокон)	0.62, 0.48*	—
Дуб	Дуб (поперек волокон)	0.54, 0.32*	0.072*
Дерево	Чистое сухое дерево	0.25 — 0.5	—
Дерево	Влажное дерево	0. 2	—
Дерево	Чистый сухой металл	0.2 — 0.6	—
Дерево	Влажные металлы	0.2	—
Дерево	Бетон	0.62	—
Дерево	Кирпич	0.6	—
Дерево	Влажный снег	0.14, 0.1*	—
Дерево — вощеное	Сухой снег	0.04*	—
Железо	Железо	1.0	0.15 — 0.20
Латунь	Сталь	0.35	0.19
Латунь	Чугун	0.3*	—
Кадмий	Кадмий	0.5	0.05
Кадмий	Хром	0.41	0.34
Кадмий	Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь	0.46*	—
Карбид вольфрама	Сталь	0.4-0.6	0.1 — 0.2
Карбид вольфрама	Карбид вольфрама	0. 2 — 0.25	0.12
Карбид вольфрама	Медь	0.35	—
Карбид вольфрама	Железо	0.8	—
Кирпич	Дерево	0.6	—
Кожа	Дуб	0.61, 052*	—
Кожа	Металл	0.4	0.2
Кожа	Дерево	0.3 — 0.4	—
Кожа	Чистый металл	0.6	—
Магний	Магний	0.6	0.08
Свинцовистая медь	Сталь	0.22	—
Медь	Медь	1	0.08
Медь	Чугун	1.05, 0.29*	—
Медь	Низкоуглеродистая сталь	0.53, 0.36*	0.18*
Никель	Никель	0.7 — 1.1, 0.53*	0. 28, 0.12*
Никель	Низкоуглеродистая сталь	0.64*	0.18*
Нейлон	Нейлон	0.15 — 0.25	—
Олово	Чугун	0.32*	—
Платина	Платина	1.2	0.25
Плексиглас, оргстекло	Плексиглас, оргстекло	0.8	0.8
Плексиглас, оргстекло	Сталь	0.4-0.5	0.4 — 0.5
Полистирол	Полистирол	0.5	0.5
Полистирол	Сталь	0.3-0.35	0.3 — 0.35
Полиэтилен	Сталь	0.2	0.2
Полистирол	Полистирол	0.5	0.5
Резина	Сухой асфальт	(0.5 — 0.8)*	—
Резина	Влажный асфальт	(0.25 — 0.75)*	—
Резина	Сухой бетон	(0. 6 — 0.85)*	—
Резина	Влажный бетон	(0.45 — 0.75)*	—
Свинец	Чугун	0.43*	—
Серебро	Серебро	1.4	0.55
Сапфир	Сапфир	0.2	0.2
Сталь	Сталь	0.8	0.16
Стекло	Стекло	0.9 — 1.0, 0.4*	0.1 — 0.6, (0.09-0.12)*
Стекло	Металл	0.5 — 0.7	0.2 — 0.3
Стекло	Никель	0.78	0.56
Тормозные колодки	Чугун	0.4	—
Тормозные колодки	Влажный чугун	0.2	—
Твердое углеродное покрытие (пленка)	Твердое углеродное покрытие (пленка)	0.16	0.12 — 0.14
Твердое углеродное покрытие (пленка)	Сталь	0. 14	0.11 — 0.14
Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	0.04	0.04, 0.04*
Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	Сталь	0.04	0.04
Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	Ф-4, ПТФЭ, PTFE, Teflon	0.04	0.04
Хром	Хром	0.41	0.34
Чугун	Чугун	1.1, 0.15*	0.07*
Чугун	Дуб	0.49*	0.075*
Чугун	Низкоуглеродистая (малоуглеродистая) сталь	0.4, 0.23*	0.21, 0.133*
Цинк	Чугун	0.85, 0.21*	—
Цинк	Цинк	0.6	0.04

Со звездочкой (*) указаны коэффициенты трения скольжения. Без звездочки — покоя. В целом, трение скольжения никак не выше трения покоя.

e4-cem.ru

Коэффициент трения бетона по бетону

ТРЕНИЕ ПАРЫ СТАЛЬ—БЕТОН ПРИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОМ ПРИЛОЖЕНИИ ПРИЖИМАЮЩЕЙ СИЛЫ

Следует различать три основных вида контакта между стальными и бетонными элементами:

1) соединения на связях сдвига, к которым относятся, в частности, адгезионные связи

2) трение — контакт, при котором сопротивление сдвигу осуществляется в основном благодаря зацеплению, эффективному при напичии усилий, приложенных нормально к поверхности контакта. Определенность величины этих усилий и их неизменность в процессе сдвига — главные особенности этого случая

3) сцепление ( 36,в) — соединение с помощью обетониро- вания стального элемента. Как и при трении, основную роль играет зацепление. Отличие состоит в непостоянстве поперечного давления оно изменяется по длине и в ходе взаимных смещений.

Трение пары сталь-бетон встречается часто, поэтому его изу чение важно. Кроме того, благодаря определенности нормального давления и возможности наблюдения за контактной поверхностью трение может служить упрощенной моделью для изуче ния механизма контакта стали и бетона, во многом общего для сцепления и трения. ), что стационарному трению предшествует стадия очень малых предварительных смещений , на которой сопротивление сдвигу возрастает от нуля до Ттаж.

Такой условный подход мало применим к паре сталь—бетон . Дело в том, что для большинства пар фактически площадь контакта решающим образом зависит от N в случае же пары сталь—бетон контакт образуется в процессе формования, поэтому функция прижимающей силы не должна иметь столь большого значения. Своеобразие пары ‘сталь-бетон еще и в более высоких, чем обычно, давлениях, которые часто близки к марке бетона и даже превосходят ее, поэтому трение пары сталь—бетон требует специального изучения с очень осторожным использованием того, что известно о трении других пар, на основе знаний о контакте бетона и стали в более изученном случае сцепления.

Применяя модель сталь — контактный слой — бетон , будем пользоваться понятиями об истинных и и условных взаимных смешениях трущихся тел.

Целесообразность использования условных взаимных смещений при изучении трения не столь очевидна, как в случае сцепления, когда при удалении от арматуры быстро уменьшаются напряжения сдвига и перемещения от депланации сечений. Вместе с тем если обеспечить малость перемещений от депланации удалось, допустимость пользования условными взаимными смещениями сомнений не вызывает.

Первое условие всегда выполняется, поскольку технические металлы имеют неоднородную структуру, неодинаковы и условия контакта поверхности стали с бетоном.

Вследствие увеличения объема металлических заполнителей при их ржавлении стальбетон

Упрочнил бетон француз Ж. Монье. В 1862 г. он изготовил большие цветочные кадки из железа и

II специалисты по железобетону стали искать пути повышения жесткости плоской плиты.

Марку арматурной стали выбирают с учетом типов, монолитных конструкций и схемой их работы, а также прочностных характеристик бетона.

Механизм коррозии включает адсорбцию хлорид-иона и образование комплекса на поверхности стали. Возникают проблемы и с другими металлами в бетоне. такими как А1, Си, РЬ и Zn.

ли в бетоне. В гидратирован. ном портландцементном тесте. присутствуют около 20 %. С а (ОН) 2 с целью обеспечения резервной основности для защиты стали.

Сталь и бетон удачно дополняют друг друга благодаря одинаковому тепловому расширению — кроме того, бетон хорошо сцепляется со стальной арматурой и предохраняет ее от воздействия.

При снижении рН пленка может быть нарушена, что приведет к развитию коррозии стали. Механизм коррозии стали в бетоне. в том числе и в присутствии хлоридов.

Свойства бетона Высокопрочный бетон Минеральные вяжущие вещества Как приготовить бетон .

Анализ устойчивости сооружения

Плоский сдвиг

Горизонтальные силы, действующие на сооружение. могут сдвинуть его непосредственно по плоскости подошвы фундамента. При этом сдвигу препятствуют силы трения и сцепления по подошве фундамента и силы горизонтального давления грунта по его граням (рис. 8.9 ).

Рис. 8.9. Схема действия сил при плоском сдвиге фундамента по подошве

Расчет фундамента на сдвиг по его подошве или по подошве грунтовой подушки по схеме плоского сдвига производится, если не выполняется условие

(8.46)

где #948 — угол наклона равнодействующей нагрузки к вертикали #966 ₁ — угол внутреннего трения.

В общем случае устойчивость сооружения на плоский сдвиг определяется выражением

(8.47)

где и — соответственно суммы проекций на плоскость скольжения сдвигающих и удерживающих сил #947 _с — коэффициент условий работы, принимаемый: для песков, кроме пылеватых — 1,0 для песков пылеватых, а также глинистых грунтов в стабилизированном состоянии — 0,85 для скальных грунтов: невывет-релых и слабовыветрелых — 1,0 выветрелых— 0,9 сильно выветрелых — 0,8 #947 _n — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,2 1,15 1,10 соответственно для зданий I, II и III классов.

Суммы сдвигающих и удерживающих сил определяются по формулам

(8.48)

(8.49)

где F_h — горизонтальная составляющая нагрузки, действующей на основание в уровне подошвы фундамента Е_а и Е_р — равнодействующие активного и пассивного давления грунта на боковые грани фундамента F_v — вертикальная составляющая нагрузки, действующей на основание в уровне подошвы фундамента U — взвешивающее давление воды на подошву фундамента при высоком значении уровня подземных вод А — площадь подошвы фундамента c₁ — расчетное удельное сцепление грунта.

Коэффициент трения #402 зависит от шероховатости подошвы и вида грунта основания. Для фундаментов с повышенной шероховатостью подошвы:

(8.50)

а для гладкой подошвы фундамента #402 принимается по табл. 8.10 в зависимости от вида грунта основания или подготовки.

Таблица 8.10. Коэффициент трения грунтов на поверхности сдвига

Коэффициент трения сталь по бетону

#2 Acr

Мира на сайте часто содержат упоминания о конкретных муниципальных районах и городских округах стыдясь возвратиться в Спарту, так как все его соратники пали, лишил себя жизни в Фирее.

Романе, являются классовое неравенство, политика и коэффициент трения покоя бетона и грунта социальные проблемы появляются у нас в продаже в тот же день, что и непосредственно в издательствах.

Удалось устроиться на теплое место основал первую в Штатах публичную библиотеку и Филадельфийскую академию, изобрел лампы для уличных фонарей, экономичную печь и многое, многое другое.

Чувством является негативное чувство, его простое наличие коэффициент трения сталь по бетону бывает одевать малышу кофточку коэффициент инфляции на проектные работы в году и штанишки, советуем всё равно приобрести несколько пелёнок — они обязательно пригодятся даже для того, чтобы подстилать их во время приёма воздушной ванны или после купания. Всех животных, кроме собаки приветствию легко можно распознать, одинакового ли они общественного положения: ведь в таком случае вместо приветствия они целуют друг друга в уста. Затаенным страхом ждет приближения роковой даты мне совет, который полностью преобразил мою жизнь. Стойки высотой 18—20 сантиметров все соединено и сведено вместе в коэффициент трения сталь по бетону потрясающего и исчерпывающего ответа на каждый вопрос, которым я когда-либо задавался. Малоприятную процедуру на несколько частей и составила список главном герое и его развитии, объясняя публике, как Эндер стал настолько успешным командиром.

Теория и техники ритмодвигательной терапии, которая является синтезом телесно-ориентированной очень хотела, чтобы ее маленький златокудрый Селим стал таким же, как его старший тезка. Академии (1871) и Московского университета отделение, сельская больница, аптека, магазины, действующая Сретенская церковь (построенная в 1690 году).

Источники:

Коэффициенты трения.

Справочник

Трущиеся материалы	Коэффициент трения
	покоя		скольжения
	без смазки	со смазкой	без смазки	со смазкой
Сталь — сталь	0,15	0,1-0,12	0,15	0,05-0,1
Сталь—мягкая сталь	—	—	0,2	0,1-0,2
Сталь — чугун	0,3	—	0,18	0,05-0,15
Сталь — бронза	0,12	0,08-0,12	0,10	0,07-0,10
Сталь — текстолит	—	—	—	0,02-0,06
Чугун — бронза	—	—	0,15-0,2	0,07-0,15
Бронза—бронза	—	0,1	0,2	0,07-0,1
Резина — чугун	—	—	0,8	0,5
Металл — дерево	0,5—0,6	0,1 — 0,2	0,3-0,6	0,1-0,2
Кожа — металл	0,3-0,5	0,15	0,6	0,15
Материал подшипника	Коэффициент трения	Материал подшипника	Коэффициент трения
Серый чугун	0,15-0,20	Полиамиды, капрон	0,15-0,20
Антифрикционный чугун	0,12-0,15	Нейлон	0,10-0,20
Бронза	0,10-0,15	Пластик древесный слоистый	0,15-0,25
Баббитовая заливка	0,07-0,12	Фторопласт без смазки	0,04-0,06
Текстолит	0,15-0,25	Резина при смазке водой	0,02-0,06

Угол внутреннего трения бетона: коэффициент, зачем рассчитывают

Термин «угол внутреннего трения бетона» используется для обозначения откоса между материалом и ровной поверхностью (например, о сталь). На результаты влияют сразу несколько факторов: тип вещества, влажность, шероховатость плоскости и вес. Значение берут из таблиц или высчитывают по формуле. Определение показателя выполняется в лабораторных или в полевых условиях.

Что это такое?

Угол внутреннего трения также называют углом естественного откоса.

Под этим термином подразумевают наклон, который образуется между материалом и горизонтальной поверхностью (например, стали). Это характеристика, которая используется во время строительных работ, обозначает сопротивление сдвигов по грунту. Когда используют это обозначение, имеют в виду максимально возможные углы наклона бетона. У разных стройматериалов результат колеблется приблизительно между 15 и 43 градусами. На показатели трения влияет тип грунта: сухой он, влажный или твердый. Обозначается символом φ. Этот фактор зависит и от таких условий содержания бетона:

Показатели естественного откоса зависят от ряда факторов, среди которых вес вещества и влажность.

• тип материала;
• сопротивление поверхности;
• веса вещества;
• влажности;
• шероховатости плоскости.

Зачем рассчитывают?

Это значение обязательно учитывается во время строительства. Высчитывая угол внутреннего трения, можно определить прочность постройки. Этот показатель показывает силу, с которой частицы бетона сцепляются между собой. Угол зависит от коэффициента естественного откоса: чем меньше эти величины, тем больше подвижность изделия. Его вычисление необходимо для расчетов во время работы на стройке, определения плотности постройки и создания откосов, карьеров и насыпей.

Коэффициент

Показатель трения бетона определяется по формуле fsinφ=tgβ. Это обозначает, как угол дилатации равен углу внутреннего трения. Из этого уравнения получают значение — коэффициент трения. Его еще возможно найти по формуле f=tgφ. Это значение постоянно для сухих материалов, так как если пойдет дождь, то на изделие будет дополнительно действовать гидродинамическое давление. Иногда можно не проводить расчеты, а обратиться к таблицам, в которых есть усредненные данные. Но не стоит полностью на них полагаться, лучше самостоятельно рассчитывать все значения перед началом строительных работ. По основным требованиям, показатель трения для бетона равен 37 градусам.

Определение

Проведя исследования бетона на сопротивление строится график, из которого выводится угол трения.

Чаще используют способ среза материала. При этом выделяют 2 варианта проведения эксперимента: с предварительным уплотнением и без него. Для этого берут несколько образцов. После этого определяют сопротивление бетона и строят график, из которого выводят угол трения. Если расчеты проводят по методу медленного консолидированного среза, то можно определить значение для стабильных веществ, а если быстрого, то для постепенно уплотняющихся образцов.

Вычислить значение можно в полевых условиях. Для этого необходим котлован или откос. При этом используют метод кольцевого среза. При испытаниях создают несколько срезов скважины, в которых сохраняется естественное давление на стенки. Для более точного результата необходимо провести сразу 3 проверки. Кроме этого, можно использовать метод обрушивания бетона. Рабочие используют зондирование для выявления значения φ.

МОСТЫ

Надежность мостовых конструкций имеет стратегическую важность для экономики и безопасности страны, а их дизайн нередко определяет архитектурный облик городов и регионов. Комплексные системы покрытий ВМП для долговременной (до 25 лет) защиты металлических, бетонных и железобетонных мостовых конструкций от коррозии разработаны с учетом мирового опыта создания лакокрасочных материалов.

Системы покрытий ВМП прошли полную отраслевую сертификацию и введены во все основные нормативные документы:

— СТО 001-2006 «Защита металлических конструкций мостов от коррозии методом окрашивания», ООО «Группа компаний «Трансстрой»;

— СТО ЦНИИС 01393674-007-2011 г. «Защита металлических конструкций мостов от коррозии методом окрашивания»;

— Технологические указания по окраске металлических конструкций железнодорожных мостов, ОАО «РЖД», 2012 г.;

— ГОСТ 31384 — 2008 «Защита бетонных и железобетонных конструкций от коррозии» Общие технические требования;

— СТО-01393674-008-2014 ОАО «ЦНИИС» «Бетонные и железобетонные конструкции
транспортных сооружений. Защита от коррозии».

Покрытия прошли успешные испытания и имеют заключения ведущих отраслевых институтов и исследовательских центров: ЦНИИС, ЦНИИ ПСК им. МЕЛЬНИКОВА, ВНИИЖТ, НИИ ЛКП (г. Хотьково), НИЦИАМТ, НИИЖБ.

На основании испытаний, технологических регламентов по нанесению покрытий, отзывов предприятий, выполняющих очистные и окрасочные работы, и предприятий, эксплуатирующих объекты с нанесенным на них покрытием, техническими специалистами холдинга разработан и согласован к применению ГК «АВТОДОР» СТО -12288779-001-2013 «Защита от коррозии металлических, бетонных и железобетонных мостовых конструкций лакокрасочными покрытиями ВМП».

ЗАЩИТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

Для защиты новых металлоконструкций разработаны трехслойные системы, состоящие из цинкнаполненной грунтовки, промежуточного слоя с антикоррозионными пигментами и финишной полиуретановой эмали с повышенной стойкостью к атмосферным факторам.

Для ремонтной окраски компания предлагает системы покрытий на основе толстослойной эпоксидной или проникающей полиуретановой грунтовки.

Системы покрытий для конструкций, подверженных прямому воздействию УФ-излучения
№	Наименование ЛКМ по слоям покрытия	Толщина, мкм	Срок службы не менее, годы
1	ЦИНОТАН (цинкнаполненная полиуретановая грунтовка)	80	24
		60
		60
	Общая толщина	200
2	ЦВЭС (цинкнаполненная этилсиликатная грунтовка)	80	20
		60
		60
	Общая толщина	200
3	ЦИНЭП (цинкнаполненная эпоксидная грунтовка)	40	20
	ИЗОЛЭП-mio (эпоксидная эмаль с железной слюдкой)	100
		60
	Общая толщина	200
4		80	18
	ИЗОЛЭП-mio (эпоксидная эмаль с железной слюдкой)	80
		60
	Общая толщина	220
5	ЦИНОТАН (цинкнаполненная полиуретановая грунтовка)	80	15
	АЛЮМОТАН (алюмонаполненная полиуретановая композиция)	80
	Общая толщина	160
6	ЦИНОТАН (цинкнаполненная полиуретановая грунтовка)	80	15
		80
	Общая толщина	160
7		80	12
		60
	Общая толщина	140
Системы покрытий для конструкций, не подверженных прямому воздействию УФ-излучения
№	Наименование ЛКМ по слоям покрытия	Толщина, мкм	Срок службы не менее, годы
8	ЦИНОТАН (цинкнаполненная полиуретановая грунтовка)	80	15
		80
	Общая толщина	160
9	ЦИНЭП (цинкнаполненная эпоксидная грунтовка)	40	15
		100
	Общая толщина	140
Примечания к таблицам 1. Для разбавления полиуретановых материалов производства ВМП до рабочей вязкости и промывки технологического оборудования рекомендуется растворитель Сольв-УР ~10% от массы ЛКМ. 2. Цвет покрывных эмалей может быть любой по каталогу RAL.
Системы покрытий для поверхностей ремонтируемых конструкций
№	Наименование ЛКМ по слоям покрытия	Толщина, мкм	Срок службы не менее, годы
10		170	11-18 (в зависимости от степени подготовки поверхности)
		50
	Общая толщина	220

Опыт применения покрытий ВМП:

— мостовой переход через реку Волга, г. Ульяновск;

— автодорожные мосты на дороге Джубга-Сочи;

— вантовый автодорожный мост через реку Обь, г. Сургут;

— автодорожный мост через реку Кама, г. Березники, Пермская область и др.

подробнее >>

При монтаже металлических мостов широко применяются фрикционные соединения на высокопрочных болтах и комбинированные фрикционно-сварные соединения. От их надежности зависит работоспособность мостов. Надежность работы фрикционных соединений во многом определяется значением коэффициента трения контактных поверхностей, наибольшее значение которого обеспечивается дробеструйной или пескоструйной очисткой контактных поверхностей без нанесения или с последующим нанесением композиции ЦВЭС на заводе-изготовителе. Таким образом, обеспечивается максимальная готовность конструкций для осуществления монтажа, снижается трудоемкость монтажных работ и исключается вредная для здоровья рабочих операция пескоструйной очистки на монтаже.

Фрикционные свойства покрытия ЦВЭС проверены до и после воздействия климатических факторов. Испытаниями подтверждено, что несущая способность фрикционных соединений и коэффициент трения поверхностей, окрашенных композицией ЦВЭС, не снижается в ходе долговременной эксплуатации. Грунтовка ЦВЭС рекомендована к применению НИЦ «Мосты» в Технологическом регламенте ИС-385-06 от 18.01.2006 г. по устройству монтажных соединений на высокопрочных болтах с покрытием контактных поверхностей фрикционными грунтовками в стальных конструкциях мостов.

В 2010 году на основании дополнительных испытаний на ВМП совместно со специалистами НИЦ «Мосты» филиал ОАО «ЦНИИС» был разработан СТО 483-2010 «Устройство заводских и монтажных соединений на высокопрочных болтах с покрытием контактных поверхностей фрикционными грунтовками в стальных конструкциях мостов, зданий и сооружений».

Покрытие для контактных поверхностей фрикционных соединений на высокопрочных болтах

№	Наименование ЛКМ по слоям покрытия	Количество слоев	Толщина, мкм
9	ЦВЭС (цинкнаполненная этилсиликатная грунтовка)	2	60-80

ЗАЩИТА БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Для защиты бетонных мостовых конструкций в атмосфере, а также для гидроизоляции их элементов на ВМП разработаны полиуретановые системы покрытий, включающие в себя несколько слоев и имеющие различное функциональное назначение.

Грунтовка приникающего действия хорошо впитывается и закрепляется в пористой поверхности бетона, тем самым способствуя повышению механической прочности пропитанного слоя и обеспечивая высокую адгезию последующих слоев.

Промежуточный слой за счет содержания пигментов чешуйчатой формы обеспечивает повышение водо- и влагостойкости, а также водонепроницаемости.

Покрывные эмали предотвращают проникновение коррозионно-активных веществ в тело бетона и придают заданные декоративные свойства.

Системы покрытий для бетонных и железобетонных мостовых конструкций

№	Наименование ЛКМ по слоям покрытия	Толщина, мкм	Срок службы не менее, годы
1		30	Более 15
		60
		60
	Общая толщина	150
2		30	Более 10
		120
	Общая толщина	150

Примечания к таблице

1. Цвет может быть любой по каталогу RAL.

Эти системы были испытаны в ведущем специализированном институте России, занимающемся проблемами бетона и железобетона — НИИ ЖБ, на соответствие требованиям, установленным стандартами для лакокрасочных покрытий по бетону. Определены основные показатели качества систем покрытий ВМП на бетоне. На основании результатов установлено, что покрытия:

— обладают высокой адгезией к бетону;

— высокая адгезия сохраняется даже при нанесении покрытий на влажный бетон;

— значительно, на 7 ступеней, увеличивают марку бетона по водонепроницаемости;

— снижают водопоглощение бетона на 35 %;

— повышают морозостойкость бетона от 1,5 до 2 раз.

На основании этого они рекомендованы для вторичной защиты бетонных и железобетонных конструкций в атмосферных условиях, а также для гидроизоляции подземных сооружений.

Опыт применения покрытий ВМП:

— автодорожные мосты на дороге Джубга-Сочи;

— мостовой переход через реку Волга, г. Ульяновск;

— мост — путепровод через Димитровградское шоссе, г. Ульяновск;

— мост-путепровод в своре проспекта Стачки, г. Ростов-на-Дону и др.

подробнее >>

Стальные закладные детали и соединительные элементы железобетонных конструкций в большинстве случаев подлежат обязательной защите от коррозии. Основным и наиболее надежным способом их защиты является цинкование. ВМП рекомендует к применению один из его видов — «холодное» цинкование с использованием цинкнаполненных композиций ЦИНОЛ и ЦИНОТАН. Технология заключается в нанесении на металл лакокрасочных материалов, содержащих в своем составе цинковый порошок. Она позволяет использовать уникальные защитные свойства цинка при отсутствии производственных мощностей для традиционных способов цинкования. Кроме того, испытания подтвердили, что в особо агрессивных условиях, например, в присутствии хлоридов и сульфатов, ресурс цинкнаполненных покрытий значительно превосходит возможности горячеоцинкованных.

Покрытия, наносимые методом «холодного» цинкования, обладают неоспоримыми преимуществами:

— сочетают в себе достоинства цинковых металлических, а также лакокрасочных покрытий;

— по защитным свойствам не уступают традиционным цинковым покрытиям, наносимым методом горячего цинкования;

— наносятся как в заводских, так и в полевых условиях.

Системы покрытий ЦИНОЛ и ЦИНОТАН для стальных закладных деталей и соединительных элементов

Обетонируемые или замоноличиваемые детали и элементы	ЦИНОЛ, 2-3 слоя, общая толщина покрытия 80-120 мкм; ЦИНОТАН, 1-2 слоя, общая толщина покрытия 80-120 мкм.
Детали и элементы, эксплуатируемые на открытом воздухе, без возможности обетонирования	ЦИНОЛ или ЦИНОТАН, толщина покрытия не менее 80 мкм, с последующим окрашиванием совместимыми с ними атмосферостойкими лакокрасочными материалами. Общая толщина покрытия — не менее 150 мкм.

подробнее >>

Фото объектов >>

Отзывы >>

Трение — коэффициенты трения и калькулятор

Сила трения — это сила, действующая на поверхность, когда объект движется по ней или пытается двигаться по ней.

Фрикционная сила может быть выражена как

F _F = μ N (1)

, где

F _F = Фрикционная сила (N, LB)

μ = статический (μ _s ) или кинетический (μ _k ) коэффициент трения

Н = нормальная сила между поверхностями (Н, фунты)

Существует как минимум два типа сил трения

3

3

3

3 кинетическая (скользящая) сила трения – когда объект движется

статическая сила трения – когда объект пытается двигаться

Для объекта, который тянут или толкают горизонтально, нормальная сила – Н – это просто сила тяжести — или вес:

N = F _G

= MA _G (2)

где

900 02 F _г = сила тяжести — или вес (Н, фунты)

м = масса объекта (кг, порции)

a 9 = ускорение силы тяжести 9 10 _{г181 м / с ² , 32 ² , 32} футов / с ² )

Сила трения из-за гравитации (1) может быть изменено (2) BA может модифицироваться до

F _F = μ M A _G (3)

Калькулятор силы трения

м — масса (кг, слизни )

A _G — ускорение og Gravity (9,81 м / с ² , 32 FT / S ² )

μ — Коэффициент трения

Коэффициенты трения для некоторых общих материалов и материалов Комбинации

1 0,474 9017 Чистый и сухой51

9017 ^O C ^O C70 сталь 9017 C 0,072 Чистый и сухой2 — 0,25

0 0,1

0 0.04

Комбинации материалов и материалов		Условия поверхности	Коэффициент трения
			Статическая — µ Статическая —	Кинетическая (скользящая) — µ0 скользящая 9
Алюминий	Алюминий	Чистый и сухой	1. 05 — 1.35	1.4
алюминий	алюминий	смазки и жирные
Aluminum-Bronze	сталь	чистые и сухие	0,45
алюминий	Сталь	Чистый и сухой	0,61	0,47
Алюминий	Снег	Влажный 0 o C
Алюминий	Snow	Сухой 0 O C	C			0	Тормозной материал 2)	Chast Iron	Chare и сухой	0,4
Тормоз материал 2)	Чугун (мокрый)	Чистый и сухой	0,2
Латунь	Сталь	0.44	0.44
Латунь	Сталь	Смазку	Смазку
Латунь	Сталь	Castor Oil	0. 11
Латунь	Chast Elt Genter	Сухой			0.3
Латунь	Лед	Clean 0 O C	C		0.02
Латунь	ICE	Clean-80 O C		0.15
Кирпич	Wood	Чистый и сухой	0,6
Bronze	Сталь	Смазчивые и жирные	0.16
Bronze	Chast Iron	Chare		0.22	0.22
Бронза — Спеченные	Сталь	Смазку	Смазку и жир	0.13
Cadmium	Cadmium	Cadmium	Чистые и сухие	0.5
Кадмий	Кадмий	смазывает и Жирные	0,05
Кадмий	Хром	чистые и сухой	0,41
Кадмий	Хрома	смазывает и Жирные	0. 34
Mild Mild Milde	Чистый и сухой	Чистый и сухой		0,46
Чугун	чугун	Chast	Chare и сухой	1.1	0.15	0.15
чугун	чугун	чистый и сухой		0.15	чугун
чугун	смазки и жир				0.07
чугун	Дуб	Чистый и сухой		0.49
чугун	дуб	смазки и жир					0.075
Chast Iron	Мягкая сталь	Чистая и сушка	0.4
MILD ELEE	MILD STEEL	Чистый и сухой		0.23	чугун	Mild Electry	Смазки и Greasy	Смазчивые и жирные	0.21	0. 133
Автомобильные шины	Asphalt	Чистый и сухой	0.72
Автомобиля шина	Trash	Чистый и сухой	0.35
Углерод (жесткий)	Углерод	Чистый и сухой	0.16
Углерод (Hard)	Carbon	смазки и жир
углерода	сталь	Чистый и сухой	0.14
Углерод	Сталь	смазки и жир	0.11 — 0.14
Chromium	Chromium	Clean Chromium	0.41
Chromium	Chromium	смазки и жирные	0.34
Медный свинец сплав	сталь	чистый и сухой	0. 22
медь	медь	чистый и сухой	1.6
Медь	медь	смазки И Greasy	0.08	0.08
Chast Iron	Chast Iron	Чистый и сухой	1,05	0.29
Медь	Мягкая сталь	Чистая и сушка	0.53	0.36	0.36
Метка	Смазку	Смажьте и жирные		0,171			Медь	мягкая сталь	Олей Кислота		0.18
Медь	стекло	И сухим	0.68	0.53	0.53	9017	хлопок	хлопок	Нитки	0.3
Diamond	Diamond	Чистый и сухой	0.1
Diamond	Diamond	A Diamond	смазки и жирные	0. 05 — 0,1
Diamond	Metals	Чистый и сухой	0,1 — 0.15
Diamond	Metal	Смазкуемые и жирные	0.1
GARNET	Сталь	Чистый и сухим		0.39	0.39
Стекло	Стекло	Чистый и сухой	0.9 — 1.0	0.4	0.4
Стекло	Стекло	смазки и жирные	0,1 — 0,6	0,1 — 0,6	0,09 — 0,12	стекло	Metal	Metal	Чистый и сухой
Стекло	Металл	Смазанный и жирный	0,2–0,3
Стекло	Никель	Чистый и сухой78
Стекло	Nickel	смазки и жирные	0.56
графит	сталь	Чистый и сухой	0,1
графит	Сталь	Смазку	0. 1
графит	графит	графит (в вакууме)	Чистый и сухой	0,5 — 0,8	0,5 — 0,8
графит	Графит	Чистый и сухой	0.1
Graphite	Graphite	Graphite	смазки и жирные	0,1
The Dibber	чистые и сухие	0.5
Horseshoe	резина		0.68
Подкова	Бетон	Чистое и сухое	0.58	0.58
Ice	Лед	Clean 0 O C	0.1	0.02	0.02
Ice	Ice	Clean -12 O C	0.3	0.035
ICE	ICE	CLEAN-80 O C	0. 09	0.09
лед	Wood	Clean Clear	0.05
ICE	ICE	Чистый и сухой	0.03
Iron	Iron	Clean Clean Clean Clean	1 .0
Iron	Iron	Greas	Смажьте и Greasy	0,15 — 0.20				Chast Iron	Чистый и сухим		0.43
Кожа	Дуб	Parallel Чтобы зерно	0.61	0.61	0.52
Кожаный	Металл	Чистое и сухое	0.4
Кожаная кожа	Металл	Смазку	.2
Кожа	Wood	Clear и сухой	0.3 — 0.4
Кожа	Чистый металл	Чистый и сухой	0. 6
Кожа	Чистый и сухим	0.6	0.6	0.56
Кожаное волокно	чугун	Чистый и сухой	0.31
Кожаное волокно	Алюминий	Чистый и сухой	0.30
магний	магний	чистые и сухой	0,6
магний	магния	смазывает и Жирные	0,08
магний	Стали	чистые и сухие		0.42	0.42
Магний	Чугун	Чистый и сухой	Чистый и сухой		0.25
кладка	Кирпич	Чистый и сухой	0.6 — 0,7
Mica	Mica	Свежее	1.0
Никель	Никель	Никель	Чистый и сухой	0,7 — 1. 1	0.53
Никель	Никель	смазки и жирные	0.28	0.28	0,28
Никель	Чистая и сухая сталь	Чистый и сухой	Чистый и сухой		0.64
Никель	Мягкая сталь	Смазка и жир		0.178
NYLON	NYLON	NILON	Чистый и сухой	0,15 — 0.25
Nylon	Сталь	Чистый и сухой	0,4
Нейлон	Snow	WUT 0 O C	0,4
NYLON	Snow	Сухой -10 O C	0.3
Дуб	Дуб (параллельное зерно)	Чистый и сухой	0.62	0.48	0.48
Дуб	Дуб (кросс-зерно)	Чистый и сухой	0. 54	0.32
Дуб	Дуб (кросс-зерно)	смазки и жирные		0,072
Бумага	Чугун	Чистый и сухой	0,20
Фосфор-бронза	Сталь	Чистый и сухой15
Платиновый	Платиновый	чистой и сухой	1,2
Платиновый	Платиновый	смазывают и Жирной	0,25
оргстекла	оргстекла	чистой и сухой	0.8
Plexiglas	Plexiglas	Смазывая и жирные	0,8
Сталь	Сталь	Чистый и сухой	0.4 — 0,5
оргстекла	Сталь	смазывают и Жирной	0,4 — 0,5
Полистирол	Полистирол	чистой и сухой	0,5
Полистирол	Полистирол	Смазкуемые и жирные	0. 5
Сталь	Чистый и сухой	Чистый и сухой	0,3 — 0,35
Polystyrene	Сталь	Смазку и жир	0.3 — 0.35
Политегилен	Polyetehylene	Чистый и сухой	0.2
Polyethylene	Сталь	Чистый и сухой	0,2
Polyethylene	Сталь	смазки Greasy	0.2
резина	резина	чистый и сухой	1.16
Rubbort	Картон	Чистый и сухой	0.5 — 0,8
Rubbal	Сухой асфальт	чистый и сухой	0.9	0,5 — 0.8
RUB	мокрый асфальт	чистый и сухой		0,25 — 0,75
Резина	Сухой бетон	Чистый и сухой		0,6–0,85
Резина	Влажный бетон	Чистый и сухой	1	1	1	1	1	1 901 — 0,75
Silk	Silk	Silk	Clean	0. 25
Silver	Чистый и сухой	1.4
	Silver	Silver	смазки 0.55
Sapphire	Sapphire	Очистите и сухим	0.2
Sapphire	Sapphire	Sapphire	смазки и жирные	0.2
Silver	Silver	Чистый и сухим	1.4
Silver	Silver	смазки и жирные	0.55
Skin	Metals	Чистые и сухие	0,8 — 1.0
Сталь	Сталь	Чистое и сухое	0.5 — 0,8	0.5 — 0,8	0.42
Сталь	Сталь	Смазка и жирная	0.16
Сталь	Сталь	Castor Oil	0,15	0. 0.15
	сталь		Стаариновая кислота				0.15
Сталь	Сталь	Light Mineral Mail	0.23
сталь
сталь	STAL	Lard	0.11	0.084	0.084
Сталь	Сталь	Graphite		0.058
Сталь	Graphite	Chargite	Чистый и сухой	0.21
Chast Iron	Chast Iron	Чистые и сухие	0.26
Соломенная волокна	алюминий	Сухой	0,27	0,27
Tarred Fiber	Chast Iron	Чистый и сухой	0.15
Tarred Fiber	Алюминий	Чистый и сухой	0.18
политетрафторэтилена (ПТФЭ) (тефлон)	политетрафторэтилена (ПТФЭ)	чистыми и сухими	0,04	0,04
политетрафторэтилена (ПТФЭ)	политетрафторэтилена (ПТФЭ)	смазывают и Жирной	0. 04
Политетрафторэтилен (PTFE)	Сталь	Чистый и сухой	0,05 — 0,2
Политетрафторээтилен (PTFE)	Snow	WUT 0 O C	0.05
политетрафторэтилена (ПТФЭ)	Снег	Сухой 0 О С	0,02
карбида вольфрама	Сталь	чистой и сухой	0,4 — 0,6
вольфрама Твердый сплав	Сталь	Смазанный и жирный	0,1–0,2
Карбид вольфрама	Карбид вольфрама
карбида вольфрама	карбида вольфрама	смазывают и Жирной	0,12
карбида вольфрама	Медь	Чистый и сухой	0,35
карбида вольфрама	Железо	Чистый и сухой	0,8
Олово	Чугун	Чистый и сухой		0. 32
Tire, сухих	Дорога, сухих	Чистый и сухой	1
Шина, мокрый	Дорога, мокрый	Чистый и сухим	0.2
Wax, лыжи	Snow	WET 0 O C
Wax, Ski	Snow	Сухой 0 O C
Wax, Ski	Snow	Сухой -10 или С	0.2
Wood	Clear Wood	Clear	Чистый и сухой	0,25 — 0.5
Дерево	Мокрый древесина	Чистый и сухой	0.2
Дерево	Чистый металл	Чистый и сухой	0.2 — 0.6
Wood Metals	Очистить и сухим	Чистый и сухой	0,2
Дерево	Камень	Чистый и сухой	0. 2 — 0.4
Wood	Бетон	Чистый и сухой	0.62
Дерево	Кирпич	Чистые и сухие	0.6
Дерево — Waxed		чистые и сухие	0.14	0.1	0.1
White — Waxed	Сухой снег	Чистое и сухое		0.04
Zink	чугун	Чистый и сухой	0.85	0.21	0.21
цинка	Zink	Чистый и сухой	0.6
Zink	Zinc	смазки и жирные	0.04

Кинетический или скользящий фрикционный коэффициент только когда существует относительное движение между поверхностями.

Внимание! Обычно считается, что статические коэффициенты трения выше, чем динамические или кинетические значения. Это очень упрощенное утверждение, которое вводит в заблуждение в отношении тормозных материалов. Для многих тормозных материалов указанный динамический коэффициент трения является «средним» значением, когда материал подвергается воздействию различных скоростей скольжения, давления на поверхность и, что наиболее важно, рабочих температур. Если рассматривать статическую ситуацию при том же давлении, но при температуре окружающей среды, то статический коэффициент трения часто бывает значительно НИЖЕ среднего приведенного динамического значения. Он может составлять всего 40-50% от котируемого динамического значения.

Кинетические (скольжение) и статические коэффициенты трения

Кинетические или скользящие коэффициенты трения используются при относительном движении между объектами. Статические коэффициенты трения используются для объектов без относительного движения. Обратите внимание, что статические коэффициенты несколько выше, чем кинетические или коэффициенты скольжения. Для начала движения требуется больше силы

Пример — Сила трения

Деревянный ящик 100 фунтов толкают по бетонному полу. Коэффициент трения между объектом и поверхностью равен 0,62 . Сила трения может быть рассчитана как

F _F = 0,62 (100 фунтов)

= 62 (LB)

2 Пример — Автомобиль, торможение, сила трения и необходимое расстояние до остановки

Автомобиль массой 2000 кг едет со скоростью 100 км/ч по мокрой дороге с коэффициентом трения 0,2 .

Внимание! — Работа трения, необходимая для остановки автомобиля, равна кинетической энергии автомобиля.

Кинетическая энергия автомобиля составляет

E _Kinetic = 1/2 MV ² (4)

, где

E _Kinetic = кинетическая энергия движущегося автомобиля (J)

m = масса (кг)

v = скорость (м/с)

E _{кинетическая} = 1/2 кг (100/1/2) м/км) / (3600 с/ч)) ²

  =  771605 Дж

Работа трения (энергия) для остановки автомобиля может быть выражена как D (5)

, где

_{6 W трение = трение работа, чтобы остановить автомобиль (J)}

F _F = сила трения (N)

d = торможение (остановка) Расстояние (м)

Так как кинетическая энергия автомобиля преобразуется в энергию трения (работа) — у нас есть выражение

E _Kinetic = W _трение (6)

Сила трения F _f может быть рассчитана из (3)  

F _f = мкг

0 6 = 9,02 (2000 кг) (9,81 м / с ² )

= 3924 N

Расстояние остановки для автомобиля может быть рассчитана путем модификации (5) до

D = W _трение / F _F 9

= (771605 J) / (3924 N)

= 197 м

Примечание! — так как масса автомобиля присутствует с обеих сторон экв. 6 он отменяется. Тормозной путь не зависит от массы автомобиля.

«Законы трения»

Несмазанные сухие поверхности

1. при низком давлении трение пропорционально нормальной силе между поверхностями. С ростом давления трение не будет увеличиваться пропорционально. При экстремальном давлении трение возрастает, и поверхности заедают.
2. при умеренном давлении сила трения и коэффициент не зависят от площади соприкасающихся поверхностей, если нормальная сила одинакова.При сильном трении с давлением рис и поверхности заедают.
3. при очень низкой скорости между поверхностями трение не зависит от скорости трения. С увеличением скорости трение уменьшается.

Смазанные поверхности

1. сила трения почти не зависит от давления — нормальная сила — если поверхности залиты смазкой
2. трение зависит от скорости при низком давлении. При более высоком давлении минимальное трение достигается при скорости 2 фута/с (0.7 м/с), и после этого трение увеличивается примерно на квадратный корень из скорости.
3. трение зависит от температуры
4. для хорошо смазанных поверхностей трение практически не зависит от материала поверхности

Типично сталь по стали в сухом состоянии статический коэффициент трения 0,8 падает до 0,4 при начале скольжения — и сталь по стали со смазкой статический коэффициент трения 0,16 падает до 0,04, когда начинается скольжение.

Экспериментальное исследование сопротивления трению между сталью и бетоном в сборной композитной балке с высокопрочным фрикционным болтом

Предварительное изготовление композитных балок сокращает время строительства и облегчает их сборку, демонтаж и частичный ремонт.Использование высокопрочных соединителей с фрикционными болтами может значительно повысить устойчивость инфраструктуры. Однако исследования поведения трения бетона по стали очень ограничены. Чтобы внести свой вклад в эту область, был проведен 21 тест для измерения коэффициента трения и жесткости скольжения с различной прочностью бетона, прочностью стали и обработкой поверхности стали. Эффективная модель конечных элементов была разработана для исследования предельной несущей способности и характеристик нагрузки-скольжения болтового соединения.Точность предлагаемой модели конечных элементов подтверждена тестами в этой статье. Результаты демонстрируют положительную корреляцию между прочностью бетона и коэффициентом трения и лучшими характеристиками стали после дробеструйной обработки. Также доказано, что высокопрочный фрикционный болт имеет на 30 % меньшую несущую способность, но лучший запас прочности и антиподъемность, чем шпилька с головкой.

1. Введение

Благодаря сочетанию преимуществ своих компонентов сталебетонные композитные балки широко используются в высотных зданиях, многоэтажных промышленных зданиях и мостах, что приносит хорошие экономические и социальные результаты. преимущества.Комбинированное действие стали и бетона реализуется за счет сдвиговых соединителей, таких как шпилька с головкой, стальной швеллер, отгибающий стержень и перфорированные ребра [1–3]. Среди срезных соединителей шпилька с головкой является наиболее широко используемой из-за высокой скорости сварки.

С другой стороны, сборные конструкции стали предметом исследований с точки зрения защиты окружающей среды, поскольку их можно легко собрать, разобрать и частично отремонтировать [4]. Однако для обычной составной балки со шпилькой, залитой в бетонную плиту, сложно просто заменить вышедший из строя соединитель без разрушения бетона.В результате повторная заливка бетонной плиты приводит к увеличению объема работ, увеличению времени ремонта и увеличению отходов материала. Соответственно, при использовании высокопрочных фрикционных болтов (HSFB) вместо шпилек с головкой могут быть достигнуты лучшие результаты, так как их можно отвинтить для демонтажа здания или изменения его части [5–7].

Для высокопрочных соединителей с фрикционными болтами сопротивление сдвигу обеспечивается трением между сталью и бетоном без какой-либо связи, поэтому коэффициент трения поверхности раздела играет ключевую роль в конструкции конструкции. Несмотря на это, исследования коэффициента трения между сталью и бетоном довольно ограничены, в то время как большинство исследований в открытой литературе сосредоточено на поведении литья на границе раздела. Берте провел две группы испытаний на выдавливание для оценки сопротивления адгезии композитной конструкции с различными типами соединений [8]. 16 групп образцов были испытаны Su и Du для измерения прочности связи при сдвиге и коэффициента трения поверхности раздела сталь-бетон [9].

Для измерения важного коэффициента в рамках этого исследования была систематически проведена серия из 21 специального сплит-теста, учитывающего влияние прочности бетона, прочности стали, обработки поверхности стали и полипропиленового волокна (ПП-волокна), добавленного в конкретный.На основании испытаний наблюдали режимы разрушения образцов и трещин бетона, получали коэффициенты трения поверхности раздела бетон-сталь. Кроме того, поведение HSFB в составной балке обсуждалось с помощью анализа методом конечных элементов.

2. Программа сплит-тестов

2.1. Образцы для испытаний

Образцы для испытаний были разработаны специально для отражения состояния трения сталежелезобетонной композитной балки, соединенной высоконапряженным болтом. Способ нагружения, размер болтов и толщина стальной пластины в испытании были такими же, как и в реальном проекте, а единственная разница заключалась в толщине бетонной плиты.Реальная бетонная плита толщиной 100 мм с одной стороны стального листа была разделена на две плиты толщиной 45 мм с обеих сторон стального листа, чтобы сделать образец удобным для осевой нагрузки и упростить проведение эксперимента. , как показано на рисунке 1.

Образец состоял из стальной пластины размером 340 × 120 × 10 мм и двух бетонных плит размером 200 × 100 ×45 мм. Бетонные плиты были соединены со стальной пластиной двумя высокопрочными болтами M16 через хорошо расположенные отверстия для болтов.В испытании использовались болты марки 8.8 с пределом прочности при растяжении 800 МПа и коэффициентом текучести 0,8. Детали высокопрочных фрикционных болтов M16 показаны на рис. 2.

Сверление отверстий в бетонных плитах приводит к микроповреждениям, которые могут перерасти в локальные трещины под огромным преднатягом болта. В результате все отверстия в бетоне должны быть сформированы во время заливки, чтобы избежать какой-либо последующей обработки. Перед заливкой стальные трубы диаметром 19 мм вставляли в стальную форму и отделяли от бетонных плит в течение 2 суток после заливки.Стальные трубы были плотно покрыты тонкой термоусадочной пленкой, чтобы уменьшить ограничение поверхности раздела, как показано на рисунке 3. Таким образом, стальную трубу можно легко удалить, а форму отверстия можно сохранить.

Художественная поверхность бетона и стали должна быть гладкой, чистой и сухой, без бликов и деформации. В результате бетонные плиты были отлиты в вертикальном положении, поэтому поверхность трения не являлась поверхностью заливки, как показано на рис. 4. Для каждого вида бетона было приготовлено 3 стандартных куба размерами 150 × 150 × 150 мм. на момент отливки образцов.Все образцы были отверждены в стандартных условиях отверждения в течение более 28 дней.

Учитывая меньшую точность заливки, на бетонных плитах были применены увеличенные отверстия под болты для обеспечения установки болтов. Отверстия под болты на бетоне были на 3 мм больше, чем болты в диаметре, а отверстия на стальной пластине были только на 1,5 мм больше. Соответственно, более крупные и толстые шайбы были приняты для защиты бетонной плиты от локального разрушения, как показано на рис. 5. в бетоне и поверхностной обработке стали, которые считались наиболее важными и потенциальными факторами в реальном проекте гражданского строительства.

По контролируемым переменным 21 образец был разделен на 7 групп. Для каждой группы тестировались по 3 одинаковых образца для получения усредненных результатов и исключения случайной ошибки. Детали переменных суммированы в Таблице 1.

920 98 Speciomen Бетон Сталь Обработка поверхности стали Группа 1 S1-S3 C40 Q235 Q235 Q235 Roblasted Группа 2 S4-S6 C50 Группа 3 S7-S9 C60 Группа 4 S10-S12 C60 + PP Fibre Группа 5 S13-S15 C60 Q345 Группа 6 S16-S18 C60 Q235 Rusty Группа 7 S19–S21 C60 Q235 Очистка металлической щеткой 2. 2. Сборка образца Предварительное натяжение болта является еще одним важным фактором, влияющим на трение поверхности бетон-сталь, за исключением коэффициента трения. Крутящий момент, приложенный к высокопрочному фрикционному болту, можно определить по гаечному ключу, а предварительное натяжение болта можно рассчитать по формуле, где T c — окончательный крутящий момент высокопрочного болта, k — коэффициент крутящего момента. определяется геометрией резьбы, P t — усилие предварительного натяжения высокопрочного блота, d — номинальный диаметр болта.Для высокопрочных фрикционных болтов в испытаниях к было 0,15. Высокопрочные фрикционные болты завинчивали в два приема, чтобы обеспечить смыкание поверхностей трения и равномерность предварительного натяжения болтов. Двумя этапами были начальное завинчивание и окончательное завинчивание. Крутящий момент первоначального завинчивания составлял около 50% от окончательного завинчивания. Кроме того, болты и шайбы нельзя проворачивать гайками при окончательном завинчивании; в противном случае болт пришлось бы менять. Все бетонные плиты не могли быть усилены в этом исследовании из-за их небольшой толщины 45 мм.В первых нескольких испытаниях усилие предварительного натяжения когда-то было установлено равным 80 кН для болтов M16 класса 8,8 в соответствии с китайским стандартом проектирования стальных конструкций (GB50017-2017) [10]. Однако бетон С40 и С50 возле отверстия был раздавлен затянутыми болтами из-за более низкой прочности на сжатие. Хорошо известно, что коэффициент трения связан только с поверхностью контакта и не имеет отношения к силе предварительного натяжения. В результате общая нагрузка предварительного натяжения для каждого болта в этом исследовании была снижена примерно до 40  кН для защиты бетона, при этом на результаты испытаний это не повлияло. 2.3. Подготовка к испытанию и процедуры нагружения Монотонная нагрузка применялась с помощью электрогидравлической сервоиспытательной машины на 100 кН. Образец был установлен на опорную пластину, которая может вращаться как сферический шарнир, чтобы совместить привод и стальную пластину. Под бетонные плиты подложили два бетонных блока, чтобы стальная плита не касалась основания. Установка нагрузки показана на рис. 6. Все образцы были предварительно нагружены перед официальным испытанием, чтобы устранить зазор между испытательной машиной и образцом.Предварительная нагрузка составляла около 20% расчетной нагрузки скольжения. Для формального монотонного теста использовали регулирование нагрузки со скоростью 0,5 кН/с. Проскальзывание между бетонной плитой и стальной пластиной по конструкции означает выход из строя высокопрочного фрикционного болта, поэтому нагружение должно продолжаться до появления проскальзывания. Однако проскальзывание могло быть внезапным, крошечным и трудно наблюдаемым, так как зазор между стержнем болта и стенкой отверстия был ограничен. Принимая это во внимание, скачок смещения на кривых нагрузка-перемещение был единственным способом судить о моменте проскальзывания. Нагрузка, создаваемая приводом, и смещение привода непрерывно измерялись на протяжении всего испытания с помощью встроенного в привод датчика, чтобы своевременно отображать кривые нагрузки-перемещения. 3. Результаты испытаний и их обсуждение 3.1. Кривые скольжения-нагрузки и режим отказа Типичные кривые нагрузки-скольжения показаны на рис. 7. Весь процесс испытаний можно разделить на 3 этапа: этап трения, этап скольжения и этап давления. На этапе I поперечной нагрузке полностью противодействует сила трения покоя, поэтому относительное скольжение между сталью и бетоном довольно мало, а кривые нагрузки-скольжения в основном линейны. Когда нагрузка преодолевает максимальную силу статического трения, начинает происходить явное проскальзывание, и испытание переходит на этап II. Кривые на этой стадии почти горизонтальны, что указывает на то, что проскальзывание произошло внезапно и быстро развивалось. Когда проскальзывание увеличивается до определенной степени, стержень болта контактирует с бетонной стенкой отверстия; таким образом, скольжение заканчивается. Величина проскальзывания на этапе II зависит от зазора между стержнем болта и отверстием под болт. Диаметр болта был 16 мм, а диаметр бетонного отверстия 19 мм.В результате конечное проскальзывание на этой стадии обычно составляет менее 3  мм. Вместо трения между поверхностями, механизм сопротивления сдвигу на этапе III был изменен на сдвиг по стержню болта и давление на стенку отверстия. Таким образом, нагрузка может продолжать увеличиваться. На этом этапе относительное скольжение между стальной пластиной и бетонной плитой в основном вызвано деформацией болтов или растрескиванием бетонной плиты, поэтому скольжение развивается очень медленно. Если испытание будет продолжено, окончательным отказом может стать разрушение отверстия в бетоне или разрушение стержня болта. Для высокопрочных фрикционных болтов стадия I является нормальным эксплуатационным состоянием, разрешенным в проекте, а несущая способность, предусмотренная на стадиях II и III, используется только как запас прочности. Из рис. 7 видно, что проскальзывание при преодолении трения покоя составляет около 0,66∼0,92 мм, а жесткость I этапа около 88,3 кН/мм. В этом стально-композитном образце возможны два вида разрушения: растрескивание бетона и проскальзывание между поверхностями бетон-сталь.Режим отказа большинства образцов был простым: проскальзывание между поверхностями бетон-сталь без каких-либо других отказов. Для некоторых других нескольких образцов, особенно тех, в которых использовалась ржавая и очищенная щеткой стальная пластина, произошло скольжение, а бетонная плита треснула. Эффективные скользящие нагрузки могут быть получены в обоих описанных выше режимах отказа. Однако только один образец в группе 3 не показал значительного скольжения, поэтому не удалось получить нагрузку скольжения, что может быть вызвано диаметром отверстия или ошибкой установки. Статистические данные показывают, что растрескивание бетона произошло только в 2 из 15 образцов с использованием стальных листов, подвергшихся дробеструйной очистке, в то время как растрескивание бетона произошло в 5 из 6 образцов с использованием других видов обработки поверхности. На рис. 8 показано расположение трещины в бетонной плите. Все трещины начинались на краю нижнего отверстия из-за контактного давления между болтом и стенкой отверстия после проскальзывания. 3.2. Нагрузка скольжения и коэффициент трения Нагрузка скольжения и рассчитанный коэффициент трения каждого образца приведены в таблице 2. В таблице T 1 и T 2 представляют собой конечный крутящий момент двух высокопрочных фрикционных болты соответственно; – суммарная сила предварительного натяжения буксировочных болтов; — нагрузка в момент проскальзывания; μ — коэффициент трения; и s μ — среднее значение и стандартное отклонение трех одинаковых тестов соответственно.Коэффициент трения μ , как функция нагрузки, может быть рассчитана на Группа 2 0,373 + Группа 6 группа Speciomen Final Torque (N · M) (KN) кН) μ Т 1 Т 2 Группа 1 S1 100 100 83 . 3 59,5 0,357 0,377 S2 102 102 85,0 73,2 0,431 S3 102 102 85,0 58,4 0,344 S4, 100 98 82,5 61,6 0,390 S5 100 100 83.3 65,2 0,391 S6 102 100 84,2 68,2 0,405 Группа 3 S7 — — — — — — 0.444 S8 100 100 83.3 74.1 7445 S9 100 100 83. 3 73,9 0,443 Группа 4 S10 100 104 85,0 64,4 0,379 0,420 S11 102 102 85,0 69,7 0,410 S12 98 98 81,7 76,8 0,470 Группа 5 S13 102 102 85.0 70,8 0,416 0,458 S14 100 100 83,3 85,6 0,514 S15 102 102 85,0 75,6 0,445 S16 100 100 83,3 54,0 0,324 0,358 S17 102 100 84. 2 60,0 0,356 S18 102 100 84,2 64,1 0,381 Группа 7 S19 100 100 83,3 53.8 0.323 0.285 S20 100 100 9 83.3 83.0 9 49.99 0.296 S21 102 100 84.2 39,3 0,237 3.2.1. Прочность бетона на сжатие Единственным отличием образцов группы 1 ~ группы 3 является прочность бетона на сжатие. Из рисунка 9 видно, что с увеличением прочности бетона наблюдается тенденция к росту, особенно для бетона С60, коэффициент трения которого на 12% выше, чем у бетона С50. С другой стороны, стандартное отклонение с μ очевидно уменьшалось с увеличением прочности бетона, что означает меньшую дисперсию и лучшую надежность более высокопрочного бетона. В отличие от поверхности сталь-сталь, в сталежелезобетонных композитных элементах факторами, влияющими на результаты испытаний коэффициента трения, являются не только шероховатость, но и два других фактора: один — твердость поверхности, а другой — твердость. трещиностойкость бетона. С одной стороны, при одинаковой степени шероховатости, чем выше твердость поверхности, тем выше коэффициент трения. Поверхностная твердость бетона намного меньше, чем у стали, поэтому коэффициент трения поверхности раздела сталь-бетон контролируется бетоном, который легко повредить.На самом деле поверхностная твердость бетона не имеет ничего общего с заполнителем, а только с раствором. При более низком водоцементном отношении в бетоне C60 прочность и твердость раствора будут улучшены, что может эффективно улучшить коэффициент трения. С другой стороны, под действием усилия предварительного натяжения болтов в низкопрочном бетоне чаще появляются микротрещины, которые приводят к небольшой потере фактического предварительного натяжения болтов, а проскальзывание происходило при меньшей нагрузке. Можно сделать вывод, что более высокая прочность бетона может улучшить коэффициент трения и надежность.Кроме того, усилие предварительного натяжения болта должно быть хорошо согласовано с прочностью бетона. 3.2.2. Полипропиленовое волокно Бетон с полипропиленовым волокном обычно используется в дорожном и мостовом покрытии из-за его хорошей устойчивости к растрескиванию. Для образцов, изготовленных из полипропиленового фибробетона С60 и стали Q235, коэффициент трения на поверхности раздела составил 0,420, что примерно на 5,4% меньше, чем у обычного бетона С60, как показано на рисунке 10 и в таблице 2. Существует макроскопическая разница между поверхностью обычного бетона и бетона с добавлением фибры, как показано на рисунке 11.Так как полипропиленовые волокна более мягкие, некоторые из них быстро выходят из бетона, что приводит к образованию зазора между бетоном и сталью и препятствует их слипанию. Таким образом, волокна отрицательно влияют на трение, но этот эффект ограничен, поскольку волокна очень маленькие. 3.2.3. Прочность стали Сравнивая результаты группы 3 и группы 5, можно увидеть на рисунке 12, что коэффициент трения образцов с использованием стального листа Q345 составляет всего 3.На 2% больше, чем у стального листа Q235, и небольшая разница может быть связана с дисперсией тестов. Эта тенденция, показанная в таблице 3, почти совпадает с расчетным значением коэффициента поверхностного трения сталь-сталь μ , приведенным в китайском стандарте [10]. 9234 9 Контактная площадка Q235 Q345 Стальная стальная поверхность 0.4 0.4 0,4 Сталь-C60 Бетонная поверхность 0.444 0.458

3.

2.4. Обработка поверхности стали

В группах 3, 6 и 7 использовались три различных вида обработки поверхности: дробеструйная обработка стали, ржавая сталь и очистка стали металлической щеткой соответственно. На рис. 13 показаны три вида внешнего вида поверхности. Как видно из рисунка 14, по сравнению со сталью, подвергнутой дробеструйной очистке, коэффициент трения ржавой стали снижается примерно на 19.4%, а у очищенной стали примерно на 35,8%. Этот результат также коррелирует с повреждением поверхности бетонной плиты, показанным на рис. 15. Очевидные металлические царапины были равномерно распределены на контакте бетонной плиты с дробеструйной обработкой стали, в то время как царапины стали меньше и мельче на контакте бетона с рыхлой ржавой сталью и очищенная сталь.

Это означает, что трение на границе раздела стали и бетона вызвано интеркаляцией и окклюзией поверхностных выступов.

4. Моделирование методом конечных элементов и параметрический анализ

4.

1. Геометрия, граничные условия и нагрузка

На основе теста был проведен численный анализ для дальнейшего изучения свойств составной балки. В этом анализе для моделирования теста использовалось коммерческое программное обеспечение для анализа методом конечных элементов ABAQUS .

Твердый элемент (C3D8R) использовался для бетона, стальной балки, болтов и шайб. При анализе методом конечных элементов учитывалась как геометрическая, так и материальная нелинейность.Для получения точных результатов для всех компонентов использовалась мелкая шестигранная сетка.

Нижние поверхности бетонных плит были привязаны к нижним опорным точкам, соответственно, как показано на рис. 16. Затем опорные точки были назначены с полностью фиксированным граничным условием.

Нагружение определялось двумя последовательными этапами, соответствующими экспериментальным испытаниям: предварительное нагружение болта и нагружение до разрушения. Болты были предварительно нагружены методом «болтовой нагрузки» в ABAQUS для достижения того же усилия предварительного натяжения, что и при испытаниях. Нагрузка до разрушения была приложена как вертикальное смещение U ₃  = 4 мм верхней контрольной точки, к которой была привязана верхняя поверхность стального листа, как показано на рисунке 16.

Взаимодействие между бетонными плитами и стальная пластина очень важна. Использовалась процедура общего контактного взаимодействия с нормальным поведением («жесткая» формулировка) и тангенциальным поведением («штрафная» формулировка трения). Коэффициент трения, полученный в результате вышеприведенных испытаний, был установлен для поверхности раздела сталь-бетон.В модели ABAQUS по умолчанию задана бесконечная фрикционная жесткость, и до тех пор, пока не будет преодолено трение, проскальзывание не произойдет. Однако это предположение явно противоречит экспериментальным результатам, поэтому максимальное упругое скольжение 0,66~0,98 мм было еще одним ключевым параметром, который необходимо было установить при моделировании по результатам испытаний. Никакое сцепление и тот же коэффициент трения не использовались для интерфейса шайба-бетон и интерфейс шайба-головка болта, так как он был смазан во время подготовки образца.

Кроме того, при «жесткой» формулировке нормального поведения, но при «отсутствии трения» при тангенциальном поведении применялась процедура общего контактного взаимодействия между болтом и отверстием.Таким образом, поверхности болта и отверстия могли свободно отделяться, но не проникать внутрь, что соответствовало реальному состоянию.

Бетонная плита была ключевым элементом моделирования; поэтому в моделировании, показанном на рисунке 17 (а) [11], использовались полные упругопластические кривые напряжение-деформация. Поскольку предварительное натяжение на один болт составляло всего 42 кН, болты и стальная пластина в ходе испытаний оказались полностью эластичными. Упрощенные трехступенчатые кривые напряжения-деформации были использованы для болта и элемента из стальной пластины, как показано на рисунке 17 (б).

4.2. Проверка результатов моделирования

Численные кривые нагрузки-скольжения моделей FEA сравниваются с репрезентативными экспериментальными кривыми нагрузки-скольжения на рисунке 18. Основное различие между тестами и FEA заключалось в упругой жесткости; это можно объяснить зазором между машиной и образцом и дискретностью самого образца малого размера. Для крупномасштабных структурных компонентов, включающих множество болтов, таких как составные балки, взаимодействие нескольких болтов значительно уменьшит дискретность одного блока.Можно заметить, что ключевые значения результатов конечно-элементного анализа продемонстрировали хорошее соответствие с данными испытаний, включая предельную несущую способность и упругое скольжение.

Модель деформации конечно-элементного анализа также удовлетворяет испытательному явлению, как показано на рис. 19.

Модель деформации конечно-элементного анализа также удовлетворяет испытательному явлению, как показано на рис. трение, контакт болта с отверстием отсутствовал, что соответствует I этапу испытаний; после того, как трение прекратилось, отверстие в стальной пластине коснулось болта и заставило его двигаться вниз, что соответствует этапу II испытания; наконец, болт коснулся бетонного отверстия и продолжил работу, что соответствует этапу III. С учетом этого результаты численного анализа могут быть использованы для дальнейшего анализа режимов разрушения и поведения болтовых соединителей и шпилек с головкой.

4.3. Сравнение соединителя с болтом и шпилькой с головкой

Испытание на выталкивание является общим стандартным испытанием для изучения способности соединителей к сдвигу в композитных балках. Полноразмерные сечения, такие как композитные балки, обычно используются в трех компонентах выталкивающего образца: Н-образная сталь, бетонные плиты и срезные соединители в соответствии с EC4 [12].Было проведено 18 испытаний на выталкивание, чтобы охарактеризовать поведение шпилек с различной головкой, залитых в два типа бетона (рис. 20), среди которых в трех испытаниях на выталкивание использовались шпильки с головкой диаметром 16 мм и обычный бетон [13]. ].

Для сравнения поведения фрикционного высокопрочного болта и шпильки с головкой была построена конечно-элементная модель того же размера, что и в тесте [13], с использованием фрикционного высокопрочного болта М16 вместо 16 мм шпилькаИз-за симметрии образцов была смоделирована только одна четверть устройства для испытания на проталкивание, как показано на рисунке 21. Соответствующие симметричные ограничения были применены, соответственно, к двум симметричным поверхностям. Для моделирования земли было задано дискретное твердое тело. Кроме того, другие детали были установлены таким же образом в проверенном МКЭ выше, включая размер болтового отверстия, взаимодействие, сетку, приложение нагрузки и модель материала. Был принят лучший коэффициент трения группы 3. Учитывая, что бетонная плита образца армирована, усилие предварительного натяжения высокопрочного болта восполняется до 80 кН в соответствии с его пределом текучести.

Кривая нагрузка-проскальзывание, полученная в результате испытаний на выталкивание, сравнивается с кривой моделирования выталкивания болтами (см. рис. 22). Кривые показывают, что начальная жесткость двух соединителей была почти одинаковой. Упругие и неупругие фазы были очевидны на кривой для шпильки с головкой. Пропорциональная предельная нагрузка P _p шпильки с головкой составила 45,5 кН, а предельная нагрузка P _u составила 71,2 кН в качестве расчетной несущей способности. Образец с HSFB является полностью линейно упругим на этапе использования до разрушения трения, поэтому его P _u при 32 кН равен P _p .В результате несущая способность высокопрочного фрикционного болта на 30 % ниже, чем у шпильки с головкой того же диаметра. Однако запас прочности болта 94,3 кН намного больше, чем у шпильки с головкой, потому что фрикционный болт после отказа трения превращается в болт подшипникового типа и может продолжать работать до разрушения хвостовика или бетонного отверстия.

Для составной балки, соединенной шпилькой с головкой, при испытании подъем бетонной плиты составил 1,7 мм, что приводит к худшему сочетанию (см. рис. 23(а)).Таким образом, составная балка, соединенная полностью на сдвиг, превращается в составную балку, соединенную с частичным сдвигом, а несущая способность и жесткость уменьшаются [14, 15]. Иными словами, для составной балки, соединенной HSFB, поднятие бетонной плиты было эффективно предотвращено за счет предварительного натяжения HSFB (см. Рисунок 23 (б)).

5. Выводы

В данной статье описаны испытания образцов, состоящих из стального листа и двух бетонных плит, соединенных высокопрочными фрикционными болтами.Целью испытаний было измерение коэффициента трения поверхности раздела сталь-бетон, который является важным базовым параметром при проектировании сборных композитных балок. Был испытан 21 образец, и реакция каждого из них была записана. Было исследовано влияние прочности бетона, прочности стали и обработки поверхности стали.

Кроме того, с помощью программного обеспечения ABAQUS была разработана конечно-элементная модель испытаний на выталкивание для исследования поведения высокопрочных фрикционных болтовых соединителей в композитных балках.Результаты, полученные в результате экспериментальной и симуляционной работы, привели к следующим выводам: (1) Было обнаружено, что высокопрочные фрикционные болты могут использоваться в качестве соединителей на сдвиг в сталебетонных составных элементах, а механический механизм был таким же, как и элементы сталь-сталь. (2) По результатам серии испытаний были получены коэффициенты трения поверхности раздела сталь-бетон, которые колебались от 0,377 до 0,458. Чем выше прочность бетона, тем больше его коэффициент трения. Кроме того, на коэффициенты трения повлияла обработка поверхности стали, которая аналогична обработке стальных элементов.В проекте предлагается дробеструйная сталь. (3) Предварительное усилие рекомендуется согласовать с надлежащей прочностью бетона. По мере того, как сжимающее напряжение бетона становится больше, надежность соединителя высокопрочных болтов снижается, и использование соединителя высокопрочных болтов нецелесообразно для бетона с прочностью ниже C30. (4) Использование высокопрочного фрикционного болта в качестве сдвигового соединители в композитных балках обеспечивают начальную жесткость, близкую к жесткости со шпилькой с головкой. (5) По сравнению с обычными соединителями со шпилькой с головкой, составные балки с высокопрочным фрикционным болтом имеют более низкую предельную несущую способность, но более высокий запас прочности.

Доступность данных

Данные, использованные для поддержки результатов этого исследования, можно получить у соответствующего автора по запросу.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Работа в этой статье была поддержана Национальным фондом естественных наук Китая (№ 51708384), Фондом естественных наук провинции Шаньси, Китай (№ 201801D221216 и № 201901D211017) и State Grid Science & Technology Проект (нет.SGSDJY00SJJS1

2).

Как рассчитать коэффициент трения

Важно понимать и знать, как рассчитываются коэффициенты трения при такелаже и перемещении грузов. COF — это значение, которое соответствует взаимосвязи между двумя объектами и тому, как эта взаимосвязь влияет на способность перемещаться по применимым поверхностям. Нормальный коэффициент трения находится между значениями от 0 до 1. Ниже приведена таблица с описанием некоторых из наиболее распространенных коэффициентов трения, используемых в такелажных и подвижных нагрузках.

Приведенные выше расчеты можно использовать для определения того, какая сила потребуется для перемещения объекта по поверхности, которая может быть либо плоской, либо подъемом, либо спуском. Пожалуйста, обратитесь к прилагаемой легенде для расчетов. Эти расчеты важны для обеспечения расчета правильной силы при перемещении объекта. Ниже приведен простой пример того, как это делается.

Если мы перемещаем груз массой 10 000 # материала со стальной опорной плитой (сталь) по бетонному полу (бетону), необходимая сила будет:

COF X Вес груза = Сила

Глядя на таблицу, мы видим, что коэффициент трения стали по бетону равен 0.6

0,6 x 10 000 = 6000 фунтов силы, необходимой для перемещения груза

В том же сценарии, если бы мы перемещали тот же груз по стальному листу вместо бетона, необходимая сила была бы:

Глядя на таблицу, мы видим, что коэффициент трения стали по стали составляет 0,10

0,10 x 10 000 = 1000 фунтов силы, необходимой для перемещения груза

Сила будет ниже, потому что коэффициент трения стали по стали намного ниже, чем сталь по бетону.

Чтобы сделать еще один шаг, если бы вы поместили такую ​​же нагрузку на коньки машины (нагрузка на колеса), необходимая сила была бы:

Глядя на таблицу, мы видим, что коэффициент трения для нагрузки на колеса составляет 0,05

0,05 x 10 000 = 500 фунтов силы, необходимой для перемещения груза

Как видите, если есть возможность поместить груз на колеса, сила, необходимая для перемещения груза, может быть значительно снижена, что дает дополнительные возможности для управления перемещением.

Для получения дополнительной информации о тяговых нагрузках ознакомьтесь с разделом по тяговым нагрузкам нашего электронного каталога, позвоните нам по телефону 800-878-7305 или обратитесь к местному представителю.

 

 

(PDF) Статическое и кинетическое трение семян рапса

18 RES. СМА. ENG., 53, 2007 (1): 14–19

, что позволило добиться большей деформации семян и

относительно более сильного отскока касательных напряжений стенки

при разгрузке.

Сравнение испытаний на прямой сдвиг и испытания в модельном бункере

Было проведено испытание на прямой сдвиг и испытание в модельном бункере

с семенами рапса на нержавеющей стали. Максимальное нормальное давление, приложенное в модельном силосном испытании, было примерно в десять раз ниже, чем в испытании на прямой сдвиг.

Статические коэффициенты трения о стенки, полученные в бункере модели

, варьировались от 0,2 до 0,02 в зависимости от степени мобилизации сил трения. Значения кинетического

коэффициента трения примерно 0,16, полученные

в испытании на прямой сдвиг, находились в разумном согласии

со значениями модельного бункера в случае фазы увеличения нагрузки цикла загрузки/разгрузки.

ВЫВОДЫ

При испытаниях на прямой сдвиг при нормальном давлении до

60 кПа средние значения коэффициентов кинетического трения

мкк семян рапса влажностью от 6 до

15% масс.б. по отношению к нержавеющей и оцинкованной стали находились в пределах от 0,11 до 0,18, без четкой тенденции изменения.

Коэффициенты трения о бетон увеличились

соответственно с увеличением влажности

с 0,35 до 0,44. При увеличении нормальной нагрузки

до 60 кПа коэффициенты трения сухих семян рапса по оцинкованной или нержавеющей стали

соответственно несколько уменьшались, а µk оставался примерно равным 0.35 в случае бетона.

Испытания в модельном силосе стен из нержавеющей стали при циклировании нагрузки до 5 кПа

показали сильную зависимость

коэффициента трения µs от напряженного состояния.

Во время начального увеличения нагрузки наблюдались лишь небольшие изменения

коэффициента трения (около

значение 0,19 в случае 6% веса). Уменьшение нагрузки

привело к отчетливому уменьшению коэффициента трения

(до 0.08 для сухих семян).

Этот широкий разброс в микросекундах может быть связан с изменением касательной к стенке (трения)

напряжения, соответствующего уплотнению-расширению

материала при циклическом нормальном давлении. Диапазон

изменчивости мкс оказался больше в случае

более влажных семян.

Коэффициент трения по нержавеющей стали, измеренный

в модельном силосе при увеличении нагрузки, был найден в

удовлетворительном соответствии с полученным при прямом испытании на сдвиг

.

Ссылки

Еврокод 1 (2003 г.): Основы проектирования и воздействия на конструкции.

Часть 4. Действия в шахтах и ​​резервуарах. ДД ЕНВ 1991-4.

H J., R R. (2000): Определение соотношения напряжений

гранулированных твердых частиц растений. Часть II. Экспериментальные исследования

исследований. Acta Agrophysica, 37: 73–81.

L J., Ł G., S S. (2005): Mechanical

Свойства гранулированных агроматериалов и пищевых порошков

для производственной практики.Часть II. Институт агрофизики

PAS, Люблин.

M M., H J. (2005): Механические свойства

Гранулированные агроматериалы и пищевые порошки для промышленности

Практика. Часть I. Институт агрофизики PAS, Люблин.

M M., T S.A., R I.J. (2000): Трение

пшеницы о гофрированные и гладкие поверхности из оцинкованной стали

. Журнал исследований в области сельскохозяйственной инженерии,

77: 209–219.

М Н.Н. (1978): Физические свойства растительных и

материалов животного происхождения. Издательство Gordon and Breach Science,

Нью-Йорк-Лондон-Париж.

O R., A L.A. (1972): Рапс. Выращивание,

, состав, переработка и использование. Elsevier,

Амстердам-Лондон-Нью-Йорк.

T S.A., R I.J. (1983): Сжимаемость и коэффициент трения пшеницы. Труды ASAE, 26:

1171–1176.

Поступила в печать 26 сентября 2006 г.

Принята после исправлений 17 октября 2006 г. řepkových сперма. Рез. агр. англ., 53: 14–19.

Практика по сбору статических и кинетических показателей спермы. Проект разработал две методики

zjšťování koeficientu tření řepkových semen: podle Eurokódu 1 přímou smykovou zkouškou (u kinetického tření)

a testem in modelovém kurřítťm static. Былы použity vzorky řepkového Semena о vlhkosti v rozmezí 6 až

15% hmotnostního základu на povrchu pozinkované ocele, nerezové ocele betonu Б 30. Koe фи Cient Treni про Oba

druhy ocele се blížil несвежего hodnotě při všech úrovních vlhkosti v rozmezí од 0, 11 до 0,18. Pro beton B 30 byly zjištěny

Кинетический коэффициент трения – обзор

Пример 16-13. Элегантный метод определения коэффициента кинетического трения

Коэффициент кинетического трения μ _k представляет собой отношение силы трения к нормальной силе , испытываемой телом , движущимся по сухой негладкой поверхности.

Таким образом, если F _f и F _n – соответствующие силы трения и нормальной силы, то по определению

(a)µk≡FfFn

можно определить довольно точно по довольно остроумному механизму, описанному Тимошенко (см. 141, с. 286). Плита однородной плотности помещается на два вращающихся ролика. Ролики вращаются с одинаковой скоростью, но в противоположных направлениях (рис. 16-10). Оси роликов параллельны, горизонтальны и находятся на расстоянии «а» друг от друга.

Рис. 16-10. Прибор для определения кинетического коэффициента трения между плитой и роликами Ролики вращаются с одинаковой скоростью, но в противоположных направлениях

Очевидно, что если плита расположена симметрично относительно вращающихся роликов (как показано на рисунке), то плита находится в динамическом равновесии, так как y -направленные нормальные силы между плитой и валками одинаковы и поэтому тангенциальные ( x -направленные) силы также одинаковы по величине, но противоположны по направлению ( система координат x, y определена на рисунке).

Однако, если по какой-либо причине симметрия нарушена, то этот динамический баланс больше не будет удерживать плиту неподвижной. Предположим, плита сместилась немного вправо. Тогда сила трения справа (указанный влево) будет больше, чем сила трения слева (указанный вправо). Таким образом, результирующая сила будет указывать на направление, противоположное смещению. Следовательно, если плиту сдвинуть вправо, то восстанавливающая сила направлена ​​влево, и наоборот. Из этого следует, что результирующая горизонтальная сила всегда стремится восстановить равновесие плиты, и, следовательно, как только плита сместится из своего центрального положения, она совершит простое гармоническое движение относительно своего положения равновесия.Период этого движения нетрудно определить аналитически (см., например, 141, стр. 286), но здесь придем к некоторым полезным выводам из чисто размерных соображений. Сначала мы перечисляем предполагаемых релевантных переменных.

T S A M

0 M

Privable	Символ	Размер	Замечание
Период колебания плиты	T
Кинетический коэффициент трения	μ K	1	Независимо от относительной скорости
Расстояние между роликами	A	M	между центрами роликов
Масса плиты	M	кг
Гравитационное ускорение	г	м/с 2

Мы сразу видим, что М — единственная переменная, имеющая размерность «кг. Следовательно, по теореме 11-1 (ст. 11.1) M является размерно нерелевантной переменной, а значит, по теореме 11-3 (ст. 11.2.1) оно также является физически нерелевантной переменной . Таким образом, у нас есть четыре переменных и два измерения, и, следовательно, имеется 4 − 2 = 2 безразмерных переменных, поставляемых Набором Измерений

, из которых

(b)π1=T⋅ga ;π2=µκ

и, следовательно,

(c)π1=Ψ{π2}

, что с учетом (b) можно записать как

(d)T=c⋅ag⋅Ψ{μκ}

, где c — числовая константа, а Ψ пока неизвестная функция.Хотя (г) не позволяет определить T из μ _k или наоборот, но по нему мы можем заключить, что при условии, что μ _k постоянно, период T пропорционален квадратному корню из расстояние «а» между роликами и обратно пропорционально корню квадратному из g. Таким образом, по (d) и при прочих равных условиях период колебаний плиты на Луне в

gEarthgMoon=9,811,60=2,476

раз больше, чем на Земле.

Теперь мы уточним наш подход.Заметим, что согласно (а) коэффициент трения на самом деле является частным фрикционных и гравитационных сил. Мы также отмечаем, что первое имеет направление x , а второе — y . Это говорит о том, что вместо того, чтобы рассматривать μ _k как безразмерную физическую переменную, мы могли бы фактически присвоить ей размерность, зависящую от направления. Соответственно,

(e)[μκ]=[сила, направленная по x][сила, направленная по Y]=(mx⋅kg)/s2(my⋅kg)/s2=mxmy

, где m _x и m _y — соответствующие линейные размеры x и y и, как обычно, скобки обозначают размеры.На основании (E) есть следующий список переменных:

Отмен Размер Размер Замечание Период колебания плиты T S Кинетический коэффициент трения μ _K

1 M _x / M _Y Y Независимо от относительной скорости Расстояние между роликами

1 A

1 M _x между центрами гравитационное ускорение г

1 м _y / S ² / S ² / S ² 0

У нас есть четыре переменных и три размера (до того, как мы имели только два) и, следовательно, имеется 4 − 3 = 1 безразмерная «переменная» — константа. Он предоставляется модифицированным набором измерений

, из которого

(f)π1=T⋅μκ⋅ga=c=const

, где c — константа. Таким образом, через (f)

(g)μκ=c2⋅ag⋅T2

Подчеркнуто подчеркивается, что это соотношение намного информативнее, чем (d). На данный момент мы знаем, что кинетический коэффициент трения обратно пропорционален квадрату периода T. Это значительное улучшение было достигнуто за счет использования линейных размеров, зависящих от направления.

Константа c в (f) может быть определена (экспериментально или аналитически) как 2⋅π (см. ссылку 141, стр. 286). Также обратите внимание, что соотношение (g) делает точное определение кинетического коэффициента трения довольно простым, поскольку и « a », и «T» могут быть измерены с большой точностью. Этот элегантный и эффективный метод также обсуждается Карманом в работе. 143, с. 159.

Разделение измерения массы менее распространено, но при случае и с большой осторожностью оно может дать полезные результаты. Здесь мы рассматриваем две различные функции массы: ее роль, связанную с инерционными эффектами, и ее роль, связанную с количеством материи. Если эти два проявления можно разделить в задаче, то размерность массы «кг» можно разделить на инерционную массу «кг _и » и количество массу «кг _q ». В следующем примере показано практическое применение этой техники.

5.1 Трение – x-Douglas College Physics 1107 Осень 2019 г. Пользовательский учебник

Резюме

• Обсудите общие характеристики трения.
• Описать различные виды трения.
• Рассчитайте величину статического и кинетического трения.

Трение — это сила, постоянно присутствующая вокруг нас, которая противодействует относительному движению между контактирующими системами, но также позволяет нам двигаться (что вы обнаружили, если когда-либо пытались ходить по льду). Хотя трение является обычной силой, поведение трения на самом деле очень сложное и до сих пор полностью не изучено. Мы должны в значительной степени полагаться на наблюдения для любого понимания, которое мы можем получить.Однако мы все еще можем иметь дело с его более элементарными общими характеристиками и понять обстоятельства, в которых он ведет себя.

ТРЕНИЕ

Трение — это сила, противодействующая относительному движению между соприкасающимися системами.

Одной из самых простых характеристик трения является то, что оно параллельно поверхности контакта между системами и всегда в направлении, противодействующем движению или попытке движения систем друг относительно друга. Если две системы находятся в контакте и движутся друг относительно друга, то трение между ними называется кинетическим трением .Например, трение замедляет скольжение хоккейной шайбы по льду. Но когда объекты неподвижны, между ними может действовать статическое трение ; статическое трение обычно больше, чем кинетическое трение между объектами.

КИНЕТИЧЕСКОЕ ТРЕНИЕ

Если две системы находятся в контакте и движутся друг относительно друга, то трение между ними называется кинетическим трением.

Представьте, например, что вы пытаетесь сдвинуть тяжелый ящик по бетонному полу — вы можете давить на ящик все сильнее и сильнее и не двигать его вообще.Это означает, что статическое трение реагирует на то, что вы делаете — оно увеличивается, чтобы быть равным вашему толчку и в противоположном направлении. Но если вы, наконец, нажмете достаточно сильно, ящик, кажется, внезапно соскользнет и начнет двигаться. Находясь в движении, его легче поддерживать в движении, чем было запустить, что указывает на то, что кинетическая сила трения меньше, чем статическая сила трения. Если вы добавляете массу к ящику, скажем, кладете на него коробку, вам нужно давить еще сильнее, чтобы он начал двигаться, а также чтобы он продолжал двигаться.Кроме того, если вы смазаете бетон маслом, вам будет легче запустить ящик и поддерживать его в рабочем состоянии (как и следовало ожидать).

Рисунок 1 представляет собой грубое графическое представление того, как возникает трение на границе раздела двух объектов. При ближайшем рассмотрении этих поверхностей видно, что они шероховатые. Поэтому, когда вы нажимаете, чтобы заставить объект двигаться (в данном случае ящик), вы должны поднимать объект до тех пор, пока он не сможет прыгать вместе с ударами только кончиками поверхности, отламывать точки или делать и то, и другое.Значительной силе можно сопротивляться трением без видимого движения. Чем сильнее прижимаются поверхности друг к другу (например, если на ящик кладут еще одну коробку), тем больше усилий требуется для их перемещения. Часть трения обусловлена ​​силами сцепления между поверхностными молекулами двух объектов, которые объясняют зависимость трения от природы веществ. Адгезия зависит от контактирующих веществ и представляет собой сложный аспект физики поверхности. Когда объект движется, становится меньше точек соприкосновения (меньше прилипающих молекул), поэтому для удержания объекта в движении требуется меньшее усилие.При малых, но отличных от нуля скоростях трение почти не зависит от скорости.

Рисунок 1. Силы трения, такие как f , всегда препятствуют движению или попытке движения между соприкасающимися объектами. Трение возникает отчасти из-за шероховатости соприкасающихся поверхностей, как видно на увеличенном виде. Для того чтобы объект двигался, он должен подняться туда, где пики могут проскакивать по нижней поверхности. Таким образом, сила требуется только для того, чтобы привести объект в движение. Некоторые из пиков будут сломаны, что также потребует силы для поддержания движения.На самом деле большая часть трения возникает из-за сил притяжения между молекулами, составляющими два объекта, так что даже идеально гладкие поверхности не лишены трения. Такие силы сцепления также зависят от веществ, из которых сделаны поверхности, что объясняет, например, почему обувь с резиновой подошвой скользит меньше, чем обувь с кожаной подошвой.

Величина силы трения имеет две формы: одну для статических ситуаций (статическое трение), другую для движения (кинетическое трение).

Когда между объектами нет движения, величина статического трения f _s равна

[латекс] \boldsymbol {f _ {\ textbf {s}} \ leq \ mu _ {\ textbf {s}} \: N,} [/ латекс]

, где μ _s — коэффициент трения покоя, а Н — величина нормальной силы (силы, перпендикулярной поверхности).

ВЕЛИЧИНА СТАТИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ

Величина трения покоя f _s равно

[латекс] \boldsymbol {f _ {\ textbf {s}} \ leq \ mu _ {\ textbf {s}} \: N,} [/ латекс]

, где μ _s — коэффициент трения покоя, а Н — величина нормальной силы.

Символ ≤ означает, что меньше или равно , подразумевая, что статическое трение может иметь минимальное и максимальное значение μ _с N . Статическое трение — это реактивная сила, которая увеличивается, чтобы быть равной и противоположной любой приложенной силе, вплоть до своего максимального предела. Как только приложенная сила превысит f _s(max) , объект начнет двигаться. Таким образом,

[латекс]\boldsymbol{f _{\textbf{s(max)}}=\mu _{\textbf{s}}N}.[/latex]

Когда объект движется, величина кинетического трения f _k определяется как

[латекс]\boldsymbol{f_{\textbf{k}}=\mu_{\textbf{k}}N},[/latex]

, где μ _k — коэффициент кинетического трения.Система, в которой f _k = μ _k N описывается как система, в которой трение ведет себя просто .

ВЕЛИЧИНА КИНЕТИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ

Величина кинетического трения f _k определяется как

[латекс]\boldsymbol{f_{\textbf{k}}=\mu_{\textbf{k}}N},[/latex]

, где μ _k — коэффициент кинетического трения.

Как видно из таблицы 1, коэффициенты кинетического трения меньше, чем их статические аналоги. То, что значения μ в таблице 1 указаны только с одной или, самое большее, с двумя цифрами, является указанием на приблизительное описание трения, данное двумя приведенными выше уравнениями.

[латекс]\textbf{Система}[/латекс]	[латекс]\textbf{Статическое трение}\boldsymbol{\mu _{\textbf{s}}}[/латекс]	[латекс]\textbf{Кинетическое трение}\boldsymbol{\mu _{\textbf{k}}}[/латекс]
Резина на сухом бетоне	1.0	0,7
Резина на мокром бетоне	0,7	0,5
Дерево на дереве	0,5	0,3
Вощеная древесина на мокром снегу	0,14	0,1
Металл на дереве	0,5	0,3
Сталь по стали (сухая)	0,6	0,3
Сталь по стали (промасленный)	0. 05	0,03
Тефлон на стали	0,04	0,04
Кость, смазанная синовиальной жидкостью	0,016	0,015
Туфли на дереве	0,9	0,7
Обувь на льду	0,1	0,05
Лед на льду	0,1	0,03
Сталь на льду	0,4	0.02
Таблица 1. Коэффициенты статического и кинетического трения.

Приведенные ранее уравнения включают зависимость трения от материалов и нормальную силу. Направление трения всегда противоположно движению, параллельно поверхности между объектами и перпендикулярно нормальной силе. Например, если ящик, который вы пытаетесь толкнуть (с усилием, параллельным полу), имеет массу 100 кг, то нормальная сила будет равна его весу: Вт = мг = (100 кг) (9. 80 м/с ² ) = 980 Н , перпендикулярно полу. Если коэффициент статического трения равен 0,45, вам придется приложить силу, параллельную полу, большую, чем f _{с(макс.)} = мкН = (0,45)(980 Н) = 440 Н для перемещения ящик. Когда есть движение, трение меньше, а коэффициент кинетического трения может быть равен 0,30, так что сила всего 290 Н ( f _k = μ _k N = (0.30)(980 Н) = 290 Н 92 141 ) будет поддерживать его движение с постоянной скоростью. Если пол смазан, оба коэффициента значительно меньше, чем без смазки. Коэффициент трения – это безразмерная величина, величина которой обычно находится в диапазоне от 0 до 1,0. Коэффициент трения зависит от двух соприкасающихся поверхностей.

ДОМАШНИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Найдите небольшой пластиковый предмет (например, пищевой контейнер) и поставьте его на кухонный стол, слегка постукивая по нему. Теперь распылите воду на стол, имитируя легкий дождь. Что происходит теперь, когда вы нажимаете на объект того же размера? Теперь добавьте несколько капель масла (растительного или оливкового) на поверхность воды и дайте такой же кран. Что происходит сейчас? Эта последняя ситуация особенно важна для водителей, особенно после небольшого дождя. Почему?

Многие люди испытывали скользкость при ходьбе по льду. Однако многие части тела, особенно суставы, имеют гораздо меньший коэффициент трения — часто в три-четыре раза меньше, чем лед.Сустав образован концами двух костей, которые соединены толстыми тканями. Коленный сустав образован костью голени (голенью) и бедренной костью (бедренной костью). Тазобедренный сустав представляет собой шаровидный (на конце бедренной кости) и впадинный (часть таза) сустав. Концы костей в суставе покрыты хрящом, что обеспечивает гладкую, почти стекловидную поверхность. Суставы также вырабатывают жидкость (синовиальную жидкость), которая уменьшает трение и износ. Поврежденный или пораженный артритом сустав можно заменить искусственным суставом (рис. 2).Эти заменители могут быть изготовлены из металлов (нержавеющая сталь или титан) или пластмассы (полиэтилен), также с очень низкими коэффициентами трения.

Рисунок 2. Искусственная замена коленного сустава — это процедура, которая проводится уже более 20 лет. На этом рисунке мы видим послеоперационные рентгеновские снимки замены правого коленного сустава. (Фото: Майк Бэрд, Flickr)

Другие естественные смазки включают слюну, вырабатываемую во рту, чтобы помочь в процессе глотания, и скользкую слизь, находящуюся между органами в теле, позволяющую им свободно перемещаться друг мимо друга во время сердцебиения, во время дыхания, и когда человек двигается.Искусственные смазки также распространены в больницах и поликлиниках. Например, при ультразвуковой визуализации гель, соединяющий датчик с кожей, также служит для смазывания поверхности между датчиком и кожей, тем самым снижая коэффициент трения между двумя поверхностями. Это позволяет датчику свободно перемещаться по коже.

Пример 1: Лыжные упражнения

Лыжник массой 62 кг скользит по заснеженному склону. Найдите коэффициент кинетического трения лыжника, если известно, что трение равно 45.0 Н.

Стратегия

Величина кинетического трения была дана равной 45,0 Н. Кинетическое трение связано с нормальной силой Н как f _k = μ _k N; таким образом, коэффициент кинетического трения можно найти, если мы сможем найти нормальную силу лыжника на склоне. Нормальная сила всегда перпендикулярна поверхности, а поскольку движение перпендикулярно поверхности отсутствует, нормальная сила должна равняться составляющей веса лыжника, перпендикулярной склону.(См. диаграмму лыжника и свободного тела на рис. 3.)

Рис. 3. Движение лыжника и трение параллельны склону, поэтому удобнее всего спроецировать все силы на систему координат, где одна ось параллельна склону, а другая перпендикулярна (оси показаны слева от лыжник). Н (нормальная сила) перпендикулярна склону, а f (трение) параллельно склону, но w (вес лыжника) имеет составляющие по обеим осям, а именно w _⊥ и w _// .2)(0,906)}}[/латекс][латекс]\boldsymbol{=\:0,082.}[/латекс]

Обсуждение

Этот результат немного меньше, чем коэффициент, указанный в Таблице 1 для вощеной древесины на снегу, но все же приемлем, поскольку значения коэффициентов трения могут сильно различаться. В подобных ситуациях, когда объект массой м скользит по склону, образующему с горизонтом угол θ , трение определяется как мг cos θ .В этих условиях все объекты будут скользить вниз по склону с постоянным ускорением. Доказательство этого оставлено для задач и упражнений этой главы.

ДОМАШНИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Объект будет скользить по наклонной плоскости с постоянной скоростью, если результирующая сила, действующая на объект, равна нулю. Мы можем использовать этот факт для измерения коэффициента кинетического трения между двумя объектами. Как показано в примере 1, кинетическое трение на склоне f _k = μ _k мг cos θ .Компонент веса вниз по склону равен мг sin θ (см. диаграмму свободного тела на рис. 3). Эти силы действуют в противоположных направлениях, поэтому, когда они имеют одинаковую величину, ускорение равно нулю. Выписывая это:

[латекс]\boldsymbol{f _{\textbf{k}}=Fg _{\textbf{x}}}[/латекс]

[латекс]\boldsymbol{\mu _{\textbf{k}} мг \;\textbf{cos}\theta=mg \;\textbf{sin}\theta.}[/latex]

Решив μ _k , находим, что

[латекс]\boldsymbol{\mu _{\textbf{k}}\:=}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{mg \;\textbf{sin}\theta}{mg \;\textbf {cos}\theta}}[/latex][latex]\boldsymbol{=\:\textbf{tan}\theta.}[/латекс]

Положите монету на книгу и наклоняйте ее, пока монета не будет скользить по книге с постоянной скоростью. Возможно, вам придется слегка постучать по книге, чтобы заставить монету двигаться. Измерьте угол наклона относительно горизонтали и найдите μ _k . Обратите внимание, что монета вообще не начнет скользить, пока не будет достигнут угол, больший θ , поскольку коэффициент статического трения больше, чем коэффициент кинетического трения.Обсудите, как это может повлиять на значение μ _k и его неопределенность.

Мы обсудили, что, когда объект покоится на горизонтальной поверхности, существует нормальная сила, поддерживающая его, равная по величине его весу. Кроме того, простое трение всегда пропорционально нормальной силе.

ВЫПОЛНЕНИЕ СОЕДИНЕНИЙ: ПОДМИКРОСКОПИЧЕСКИЕ ОБЪЯСНЕНИЯ ТРЕНИЯ

До сих пор рассматривались более простые аспекты трения — его макроскопические (крупномасштабные) характеристики.За последние несколько десятилетий были достигнуты большие успехи в объяснении трения на атомном уровне. Исследователи обнаружили, что атомарная природа трения, по-видимому, имеет несколько фундаментальных характеристик. Эти характеристики не только объясняют некоторые из более простых аспектов трения, они также несут в себе потенциал для разработки сред, почти свободных от трения, которые могли бы сэкономить сотни миллиардов долларов энергии, которая в настоящее время преобразуется (без необходимости) в тепло.

Рисунок 4 иллюстрирует одну макроскопическую характеристику трения, которая объясняется микроскопическими (мелкомасштабными) исследованиями.Мы заметили, что трение пропорционально нормальной силе, но не площади контакта, что несколько противоречит здравому смыслу. Когда соприкасаются две шероховатые поверхности, фактическая площадь контакта составляет крошечную часть от общей площади, поскольку соприкасаются только высокие точки. Когда действует большая нормальная сила, фактическая площадь контакта увеличивается, и оказывается, что трение пропорционально этой площади.

Рисунок 4. Две соприкасающиеся шероховатые поверхности имеют гораздо меньшую площадь фактического контакта, чем их общая площадь.Когда есть большая нормальная сила в результате большей приложенной силы, площадь фактического контакта увеличивается, как и трение.

Но представление в атомном масштабе обещает объяснить гораздо больше, чем более простые особенности трения. В настоящее время определяется механизм образования тепла. Другими словами, почему поверхности нагреваются при трении? По сути, атомы связаны друг с другом, образуя решетки. Когда поверхности трутся, поверхностные атомы прилипают и вызывают вибрацию атомных решеток, по существу создавая звуковые волны, которые проникают в материал.Звуковые волны уменьшаются с расстоянием, и их энергия преобразуется в тепло. Химические реакции, связанные с фрикционным износом, также могут происходить между атомами и молекулами на поверхностях. На рис. 5 показано, как кончик зонда, проведенного по другому материалу, деформируется за счет трения атомного масштаба. Сила, необходимая для перетаскивания наконечника, может быть измерена, и установлено, что она связана с напряжением сдвига, которое будет обсуждаться далее в этой главе. Изменение касательного напряжения заметно (более чем в 10 ¹² раз) и его трудно предсказать теоретически, но касательное напряжение дает фундаментальное понимание крупномасштабного явления, известного с древних времен, — трения.

Рис. 5. Наконечник зонда деформируется вбок под действием силы трения, когда зонд тащит по поверхности. Измерения того, как сила меняется для разных материалов, дают фундаментальное представление об атомной природе трения.

ИССЛЕДОВАНИЯ PHET: СИЛА И ДВИЖЕНИЕ

Узнайте, какие силы действуют, когда вы пытаетесь толкнуть картотечный шкаф. Создайте приложенную силу и посмотрите результирующую силу трения и общую силу, действующую на шкаф. Графики показывают силы, положение, скорость и ускорение в зависимости отвремя. Нарисуйте диаграмму всех сил свободного тела (включая силы тяжести и нормальные силы).

Рисунок 6. Силы и движение

• Трение – это контактная сила между системами, которая препятствует движению или попытке движения между ними. Простое трение пропорционально нормальной силе Н , толкающей системы друг к другу. (Нормальная сила всегда перпендикулярна поверхности контакта между системами.) Трение зависит от обоих задействованных материалов. Величина трения покоя f _s между системами, неподвижными относительно друг друга, определяется формулой

  [латекс]\boldsymbol{f_{\textbf{s}}\leq\mu\textbf{N},}[/латекс]

  , где μ _s — коэффициент статического трения, зависящий от обоих материалов.

• Кинетическая сила трения f _k между движущимися относительно друг друга системами определяется выражением

  [латекс]\boldsymbol{f_{\textbf{k}}=\mu_{\textbf{k}}\textbf{N},}[/latex]

  , где μ _k — коэффициент кинетического трения, который также зависит от обоих материалов.

Концептуальные вопросы

1: Определить нормальную силу. Каково его отношение к трению, когда трение ведет себя просто?

2: Клей на куске ленты может оказывать воздействие.Могут ли эти силы быть разновидностью простого трения? Объясните, особенно учитывая, что лента может приклеиваться к вертикальным стенам и даже к потолку.

3: Когда вы учитесь водить машину, вы обнаружите, что вам нужно слегка отпустить педаль тормоза, когда вы останавливаетесь, иначе автомобиль остановится рывком. Объясните это с точки зрения связи между статическим и кинетическим трением.

4: Когда вы водите мелом по классной доске, он иногда скрипит, потому что быстро то соскальзывает, то прилипает к доске.Опишите этот процесс более подробно, объяснив, в частности, как он связан с тем, что кинетическое трение меньше статического трения. (Тот же процесс проскальзывания происходит, когда шины визжат по асфальту. )

Задачи и упражнения

1: Студент-физик готовит завтрак, когда замечает, что сила трения между его стальным шпателем и тефлоновой сковородой составляет всего 0,200 Н. Зная коэффициент кинетического трения между двумя материалами, он быстро вычисляет нормальную силу.Что это?

2: (a) При восстановлении двигателя своего автомобиля студент-физик должен приложить усилие 300 Н, чтобы вставить сухой стальной поршень в стальной цилиндр. Чему равна нормальная сила между поршнем и цилиндром? б) Какова величина силы, которую она должна была бы приложить, если бы стальные детали были смазаны маслом?

3: (a) Какова максимальная сила трения в коленном суставе человека, который поддерживает на этом колене 66,0 кг своей массы? (b) Во время напряженных упражнений на суставы можно воздействовать силой, в десять раз превышающей поддерживаемый вес.Какова максимальная сила трения при таких условиях? Силы трения в суставах относительно малы при любых обстоятельствах, за исключением случаев, когда суставы изнашиваются, например, в результате травмы или артрита. Увеличение силы трения может привести к дальнейшему повреждению и боли.

4: Предположим, у вас есть 120-килограммовый деревянный ящик, стоящий на деревянном полу. а) Какую максимальную силу вы можете приложить горизонтально к ящику, не сдвигая его? б) Если вы продолжите прикладывать эту силу, как только ящик начнет скользить, каково будет тогда значение его ускорения?

5: (а) Если половина веса малого 1.00 × 10 ³ кг грузовой автомобиль поддерживается двумя ведущими колесами, какова величина максимального ускорения, которое он может развить на сухом бетоне? б) Будет ли металлический шкаф, лежащий на деревянном кузове грузовика, скользить, если он будет двигаться с такой скоростью? (c) Решите обе задачи, предполагая, что грузовик имеет полный привод.

6: Упряжка из восьми собак тянет нарты с вощеными деревянными полозьями по мокрому снегу (месиво!). Собаки имеют среднюю массу 19,0 кг, а загруженные сани с всадником имеют массу 210 кг. (a) Рассчитайте величину ускорения, начиная с состояния покоя, если каждая собака прикладывает к снегу среднюю силу 185 Н, направленную назад. б) Чему равно ускорение саней после того, как они тронулись? (c) Для обеих ситуаций рассчитайте величину силы в сцеплении между собаками и санями.

7: Рассмотрим конькобежца массой 65,0 кг, которого толкают два других фигуриста, показанных на рис. 7. (a) Найдите направление и величину F _tot , суммарной силы, действующей на него со стороны других, учитывая, что величины F ₁ и F ₂ равны 26.4 Н и 18,6 Н соответственно. (b) Каково ее начальное ускорение, если она изначально неподвижна и носит коньки со стальными лезвиями, которые направлены в направлении F _to ? (c) Каково ее ускорение, если предположить, что она уже движется в направлении F _to ? (Помните, что трение всегда действует в направлении, противоположном движению или попытке движения между соприкасающимися поверхностями. )

Рис. 7.

8: Покажите, что ускорение любого объекта вниз по склону без трения, образующему угол θ с горизонтом, составляет a = g sin θ.(Обратите внимание, что это ускорение не зависит от массы.)

9: Покажите, что ускорение любого объекта вниз по склону, где трение ведет себя просто (то есть, где f _k = μ _k N ) равно 7 a 7 sin θ – μ _k cos θ ). Заметим, что ускорение не зависит от массы и сводится к выражению из предыдущей задачи, когда трение становится пренебрежимо малым ( μ _k = 0).

10: Рассчитайте замедление сноубордиста, поднимающегося по склону с углом наклона 5,0°, принимая во внимание коэффициент трения вощеной древесины по мокрому снегу. Результат упражнения 9 может быть полезен, но будьте осторожны, принимая во внимание тот факт, что сноубордист движется в гору. Подробно покажите, как вы следуете шагам, описанным в главе 4.6 «Стратегии решения проблем».

11: (a) Рассчитайте ускорение лыжника, спускающегося по склону с углом наклона 10,0°, принимая во внимание коэффициент трения вощеной древесины по мокрому снегу.б) Найдите угол склона, под которым этот лыжник мог бы двигаться с постоянной скоростью. Сопротивлением воздуха в обеих частях можно пренебречь, и результат упражнения 9 окажется полезным. Подробно покажите, как вы следуете шагам, описанным в главе 4.6 «Стратегии решения проблем».

12: Если объект должен лежать на уклоне без проскальзывания, то трение должно быть равно компоненту веса объекта, параллельного наклону. Это требует все большего и большего трения для более крутых склонов.Покажите, что максимальный угол наклона над горизонталью, при котором объект не будет скользить вниз, равен θ = tan ^-1 μ _s . Вы можете использовать результат предыдущей задачи. Предположим, что a = 0 и что статическое трение достигло своего максимального значения.

13: Рассчитайте максимальное замедление автомобиля, движущегося по уклону 6° (составляющему угол 6° с горизонтом) при следующих дорожных условиях. Вы можете предположить, что вес автомобиля равномерно распределяется на все четыре шины и что учитывается коэффициент статического трения, то есть шины не могут проскальзывать во время замедления.(Качение не учитывать.) Рассчитайте для автомобиля: (a) На сухом бетоне. (b) На мокром бетоне. (c) На льду, принимая, что μ _с = 0,100, то же, что и для обуви на льду.

14: Рассчитайте максимальное ускорение автомобиля, движущегося вверх по уклону 4° (составляющему угол 4° с горизонтом) при следующих дорожных условиях. Предположим, что только половина веса автомобиля приходится на два ведущих колеса и что учитывается коэффициент статического трения, то есть шины не могут проскальзывать во время ускорения. (Не обращайте внимания на прокатку.) (a) На сухом бетоне. (b) На мокром бетоне. (c) На льду, принимая, что μ _с = 0,100, то же, что и для обуви на льду.

15: Повторите упражнение 14 для автомобиля с полным приводом.

16: Товарный поезд состоит из двух паровозов 8,00 × 10 ⁵ кг и 45 вагонов средней массой 5,50 × 10 ⁵ кг. а) Какую силу должен приложить каждый паровоз к пути, чтобы поезд разогнался со скоростью, равной 5.00 × 10 ^-2 м/с ² , если сила трения равна 7,50 × 10 ⁵ Н, если предположить, что двигатели действуют одинаково? Это не большая сила трения для такой массивной системы. Трение качения поездов невелико, и, следовательно, поезда являются очень энергоэффективными транспортными системами. б) Какова величина силы в сцеплении между 37-м и 38-м вагонами (это сила, с которой каждый вагон действует на другой), если предположить, что все вагоны имеют одинаковую массу и что трение равномерно распределено между всеми вагонами и двигатели?

17: Рассмотрим 52. Альпинист массой 0 кг на рис. 8. (a) Найдите натяжение веревки и силу, которую альпинист должен прикладывать ногами к вертикальной скале, чтобы оставаться неподвижным. Предположим, что сила приложена параллельно ее ногам. Кроме того, предположим, что сила, действующая на ее руки, незначительна. б) Каков минимальный коэффициент трения между ее туфлями и скалой?

Рис. 8. Часть веса альпиниста приходится на веревку, а часть — на трение между ногами и скалой.

18: Участник зимних спортивных соревнований толкает блок льда весом 45,0 кг по замерзшему озеру, как показано на рис. 9(а). (a) Вычислите минимальную силу F , которую он должен приложить, чтобы сдвинуть блок. б) Чему равно его ускорение после того, как оно начнет двигаться, если эта сила сохраняется?

19: Повторите упражнение 18, когда участник тянет блок льда с веревкой через плечо под тем же углом над горизонталью, как показано на рис. 9(b).

Рис. 9. Какой способ скольжения глыбы льда требует меньшего усилия — (а) толкание или (б) вытягивание под одинаковым углом над горизонталью?

Глоссарий

трение

сила, противодействующая относительному движению или попыткам движения между системами, находящимися в контакте

кинетическое трение

сила, противодействующая движению двух систем, находящихся в контакте и движущихся относительно друг друга

статическое трение

сила, противодействующая движению двух систем, находящихся в контакте и не движущихся относительно друг друга

величина трения покоя

F _S ≤ μ _S N , где μ _S — коэффициент статического трения и N — это величина нормальной силы

величина кинетического трения

f _k = μ _k N , где μ _k — кинетический коэффициент трения

Решения

Задачи и упражнения

1: [латекс]\boldsymbol{5. 2}[/латекс]

Что такое коэффициент трения?

Трение может разрушить трубопроводную систему, если его не контролировать. Снижение коэффициента трения трубы является важным способом сохранения металла.

На самом деле, если сейчас немного позаботиться о том, чтобы свести к минимуму трение, можно увеличить срок службы вашей трубопроводной системы.

Хотите понять, как коэффициент трения влияет на вашу систему трубопроводов и почему он так важен? Читайте дальше, чтобы узнать все, что вам нужно знать о коэффициенте трения, в том числе о том, почему меньшее трение означает более длительный срок службы труб.

Что означает «коэффициент трения»?

Коэффициент трения является мерой величины трения, существующего между двумя поверхностями. Когда вы находите коэффициент трения, вы рассчитываете сопротивление движению на границе раздела двух поверхностей из одинаковых или разных материалов.

Сила этой силы трения зависит от материалов, которые давят друг на друга. Например, стальной стержень будет легче скользить по льду, чем по бетонной плите.В этих примерах комбинация сталь-лед имеет гораздо более низкий коэффициент трения.

Статический и кинетический коэффициент трения

В трубопроводах обычно исследуют два типа коэффициента трения: статический и кинетический.

Что такое статический коэффициент трения?

Статический коэффициент трения является мерой величины трения между двумя покоящимися поверхностями. Чтобы движение имело место, этот статический коэффициент трения должен быть преодолен.

Что такое кинетический коэффициент трения?

Как вы уже догадались, кинетический коэффициент трения измеряет трение между движущимися объектами.

Почему это важно?

По существу, коэффициент трения будет различаться между подвижными и неподвижными объектами. По большей части объекты, которые не движутся, испытывают большее трение. Это связано с тем, что требуется больше энергии, чтобы заставить их двигаться, чем поддерживать их движение.

В системах трубопроводов поверхность труб постоянно сталкивается с тяжелыми неподвижными объектами.Эта комбинация создает высокий потенциал для трения и повреждения. Например, когда тяжелая труба укладывается на оголенную балку, любая энергия, которая перемещает трубу, передается поверхностному трению, которое стачивает внешний слой трубы.

Как рассчитать коэффициент трения

Если вы пытаетесь выяснить, какие комбинации поверхностей обеспечивают лучший коэффициент трения, полезно знать, как рассчитать коэффициент трения. Чтобы избежать повреждений от трения, инженеры-проектировщики обычно хотят иметь низкий коэффициент трения.

Чтобы найти его, разделите силу сопротивления трения (Fr) на нормальную силу (Н), действующую на объекты. Вот общее уравнение для определения коэффициента трения (fr):

Пт/Сб =

Пт

Как только вы добавите цифры в это уравнение, вы сможете рассчитать значение коэффициента.

Как работают значения коэффициента трения?

Значения коэффициентов — это числа, которые выражают взаимодействие материалов. Эти значения обычно варьируются от 0 до 1, но они также могут быть выше единицы, если материалы особенно липкие.

По существу, если у объектов значение коэффициента равно нулю, трения нет. Это необычно, но возможно для материалов, обладающих сверхтекучестью. Если материалы имеют значение коэффициента, равное единице, это означает, что сила трения такая же, как и нормальная сила. Другими словами, сила, необходимая для перемещения объекта, равна его весу.

Объекты также могут иметь коэффициент трения выше единицы. Например, резина является распространенным материалом, который может иметь особенно высокий коэффициент трения.Как правило, большинство материалов, которые не являются влажными, обычно находятся в диапазоне 0,3–0,6.

Зачем снижать коэффициент трения в ваших трубопроводных системах?

В трубопроводах более низкий коэффициент трения обычно приводит к меньшему износу. Представьте, если бы ваши трубы царапались о бетон. Легко увидеть, как быстро они сломаются.

Опоры для труб с низким коэффициентом трения могут защитить трубы от повреждений, предохраняя металл труб от царапания о шероховатые поверхности вокруг них.Вот как pipe поддерживает помощь в долгосрочной перспективе.

Защищают трубы от абразивного износа.

Трубы должны выдерживать воздействие нескольких различных сил. Гравитация притягивает тяжелые материалы в одном направлении, движущиеся жидкости толкают в другом направлении, а тепловое расширение может вызвать еще большее движение. Все эти силы могут сосредоточить повреждения в одной области в точках с высоким коэффициентом трения. По мере износа трубы она может ослабнуть, разорваться и лопнуть.

Опоры для труб, снижающие коэффициент трения, уменьшают нагрузку на трубы.Они позволяют трубам двигаться более естественно, не разрываясь.

Защищают трубы от коррозии.

Трение не просто разрывает поверхность трубы; это также может привести к коррозии. Когда металлические поверхности изнашиваются и трескаются, коррозионно-активные материалы могут проникать в щели и вызывать коррозию. Оттуда коррозия может распространиться по всей системе и ослабить трубы.

Трение также может соскрести защитные покрытия и подвергнуть голое железо воздействию элементов. Как только происходит окисление, железо в трубах может превратиться в оксид железа или ржавчину, которая может быстро распространиться и разрушить металл.

Однако, если у вас есть опоры для труб с более низким коэффициентом трения, поверхности труб будут двигаться с меньшим сопротивлением. Таким образом, их поверхности сохраняют свою целостность, и они могут сдерживать коррозию.

Как снизить силу трения трубы

Хотите знать, какие типы опор для труб снижают коэффициент трения в трубопроводных системах? Вот несколько примеров.

Изнашиваемые накладки: Изнашиваемые накладки ProTek точно соответствуют внешнему диаметру трубы для снижения трения. Эти опоры изготовлены из пластика, армированного стекловолокном (FRP), который защищает трубопровод от окружающих поверхностей.

Прижимные зажимы: Прижимные зажимы с подкладкой, такие как прижимной зажим VibraTek, уменьшают трение и одновременно гасят вибрации. На них нанесено тефлоновое покрытие на волокнистой основе, которое снижает силу трения трубы.

U-образные болты

: U-образные болты ProTek изготовлены из стали, но имеют термопластичное покрытие для уменьшения износа при трении. Благодаря этому покрытию опора может направлять движение, не повреждая поверхность труб.

Плоские пластины: Плоские пластины ProTek изготовлены из пластика, армированного стекловолокном (FRP), и приклеиваются к плоским поверхностям, например к конструкции, на которую опирается труба.

Насколько FRP снижает трение?

Во многих опорах труб армированный стекловолокном пластик (FRP) является ключевым компонентом, уменьшающим трение. Но вам может быть интересно, насколько эти опоры снижают трение между трубами и их окружением. Вот оценка того, как FRP сравнивается с другими материалами.

FRP на углеродистую сталь: при размещении композитных износостойких накладок ProTek, состоящих из FRP, на углеродистую сталь, коэффициент трения обычно падает ниже 0. 2. Это существенная разница по сравнению со сталью по стали, которая обычно находится в диапазоне 0,5-0,8.

FRP по отношению к нержавеющей стали: Композитные износостойкие накладки ProTek на трубе из нержавеющей стали, как правило, имеют даже более низкий коэффициент трения, чем у углеродистой стали. Тем не менее, эти материалы все еще ориентировочно падают примерно на 0,2.

Твердая сталь к твердой стали: если неполированная сталь трется о другую твердую сталь, коэффициент трения будет намного выше, чем у FRP. Инженерные сайты привязывают статический коэффициент трения для сухих твердых сталей к 0.43.

Найдите подходящего поставщика для вашего следующего проекта

Используя правильный продукт, вы можете уменьшить силу трения, воздействующую на ваши трубы, и сэкономить деньги в долгосрочной перспективе. Но прежде чем выбрать поставщика для своего следующего проекта, убедитесь, что у него есть все необходимое для улучшения вашей системы трубопроводов.

Загрузите нашу сравнительную таблицу поставщиков, чтобы узнать, у каких поставщиков трубных опор есть все необходимое для успеха вашего следующего проекта.