| | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Тепловые величины: теплоемкость, теплопроводность, температуры кипения, плавления, пламени. Удельные теплоты сгорания и парообразования. Термические константы. Коэффициенты теплообмнена и расширения / / Коэффициенты теплового линейного расширения, теплового объемного расширения. / / Коэффициент теплового линейного расширения для некоторых распространенных материалов, таких как: алюминий, медь, стекло, железо и многое другое.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
dpva.ru
Коэффициент линейного расширения, формула и примеры
Определение и формула коэффициента линейного расширения
При увеличении температуры происходит расширение твердого тела, которое называют тепловым расширением. Его делят на линейное и объемное тепловое расширение.
Допустим, что изначальная длина тела равна — его удлинение при увеличении температуры тела на , в таком случае определен формулой:
Коэффициент линейного удлинения является характеристикой относительного удлинения (), которое происходит при увеличении температуры тела на 1К.
Применение коэффициента линейного расширения
Коэффициент линейного расширения используют для нахождения длины тела (), после нагревания , она считается равной:
Формулу (2) можно использовать и для нахождения длины тела при его охлаждении.
Величина зависит от вещества, из которого изготовлено тело. В большом количестве случаев .
Величина в общем случае зависит от температуры. Эмпирически установлено, что одно и то же тело при высоких температурах испытывает большее тепловое расширение, чем при низких температурах. Но в большинстве случаев этим пренебрегают и считают, что изменение размеров тела пропорционально температуре.
Для нахождения величины коэффициента линейного расширения измеряют длину стержня () из изучаемого материала. При этом температура стержня поддерживается одинаковой по всей длине. Температуру увеличивают на некоторую величину и измеряют удлинение стержня которое вызвало повышение температуры. Для изменения малой величины удлинения применяют, например, микроскоп. При этом один конец стержня закрепляют и в микроскоп наблюдают за перемещением другого конца при нагревании.
Следует отметить, что коэффициент линейного расширения можно считать постоянной величиной, не зависящей от температуры только при небольших изменениях температур. Так, для железа при температуре, равной oC ; при 0oC ; при 600oC . Следовательно, формулу (2) применяют для небольшой величины , используя значение коэффициента линейного расширения для соответствующего интервала температур.
Единицы измерения
Основной единицей измерения коэффициента линейного расширения в системе СИ является:
Примеры решения задач
ru.solverbook.com
Температурный коэффициент линейного расширения металлов, твердых веществ, жидкостей (Таблица)
Температурный коэффициент линейного расширения металлов и сплавов
В таблице приведены средние значения температурного коэффициента линейного расширения ɑ металлов и сплавов в интервале от 0 до 100 °С (если не указана иная температура).
Металл, сплав | Коэффициента линейного расширения ɑ, 10-6°С-1 |
Алюминий | 2,4 |
Бронза | 13-21 |
Вольфрам (в интервале температур от 0 до 200 °С) | 4,5 |
Дуралюмин (при t = 20 °С) | 23 |
Золото | 14 |
Железо | 12 |
Инвар* | 1,5 |
Иридий | 6,5 |
Константан | 42339 |
Латунь | 17-19 |
Манганин | 18 |
Медь | 17 |
Нейзильбер | 18 |
Никель | 14 |
Нихром (от 20 до 100 °С) | 14 |
Олово | 26 |
Платина | 9,1 |
Платинит** (при t = 20 °С) | 41920 |
Платина-иридий*** (от 20 до 100 °С) | 8,8 |
Свинец | 29 |
Серебро | 20 |
Сталь углеродистая | 43009 |
Цинк | 32 |
Чугун (от 20 до 100 °С). | 41952 |
* Этот сплав имеет весьма малый температурный коэффициент линейного расширения. Используется для изготовления деталей точных измерительных приборов. ** Проводниковый материал, коэффициент линейного расширения которого такой же, как и у стекла; применяется при изготовлении электрических ламп. *** Из этого сплава изготовлены прототипы килограмма и метра. | |
Температурный коэффициент линейного расширения твердых веществ
В таблице приведены средние значения температурного коэффициента линейного расширения ɑ твердых веществ в интервале от 0 до 100 °С (если не указана иная температура).
Вещество | Коэффициента линейного расширения ɑ, 10-6°С-1 |
Алмаз | 1,2 |
Бетон (при t = 20 °С) | 41913 |
Гранит (при t = 20 °С) | 8 |
Графит | 7,9 |
Древесина (при t = = 20 °С): |
|
— вдоль волокон | 5,5-5,5 |
— поперек волокон | 34-60 |
Кварц плавленый (при * = 40 °С) | 0,4 |
Кирпич (при t = 20 °С) | 41885 |
Лед (в интервале температур от —20 до 0 °С) | 51 |
Парафин (от 16 до 48 °С) | 70* |
Дуб (от 2 до 34 °С): |
|
— вдоль волокон | 4,9 |
— поперек волокон | 54,4 |
Сосна (от 2 до 34 °С): |
|
— вдоль волокон | 5,4 |
— поперек волокон | 34 |
Стекло лабораторное | 41885 |
Стекло оконное (от 20 до 200 °С) | 10 |
Фарфор | 2,5-4,0 |
Шифер (при t = 20 °С) | 10 |
* коэффициент объемного расширения парафина. | |
Температурный коэффициент обьемного расширения жидкостей
В таблице приведены средние значения температурного коэффициента обьемного расширения β жидкостей при температуре 20 °С (если не указана иная).
Жидкость | Коэффициента обьемного расширения β, 10-6°С-1 |
Бензин | 1240 |
Вода | 200 |
Вода (в интервале от 10 до 20 °С) | 150 |
Вода (от 20 до 40 °С) | 302 |
Воздух жидкий (от -259 до -253 °С) | 12600 |
Глицерин | 505 |
Керосин | 960 |
Кислород (от -205 до -184 °С) | 3850 |
Нефть | 900 |
Раствор соли (6%) | 300 |
Ртуть | 181 |
Серная кислота | 570 |
Скипидар | 940 |
Спирт | 1080 |
Эфир | 1600 |
Хлор (в интервале температур от -101 до -34,1 °С) | 1410 |
Примечание. Связь между коэффициентами объемного (β) и линейного (а) расширений определяется следующим соотношением: β = 3а | |
infotables.ru
Материал | Коэффициент теплового расширения | |
(10-6 м/(мK)) / ( 10-6 м/(мoС)) | (10-6 дюйм/(дюйм oF)) | |
| ABS (акрилонитрилбутадиенстирол) термопласт | 73.8 | 41 |
| ABS — стекло, армированное волокнами | 30.4 | 17 |
| Акриловый материал, прессованный | 234 | 130 |
| Алмаз | 1.1 | 0.6 |
| Алмаз технический | 1.2 | 0.67 |
| Алюминий | 22.2 | 12.3 |
| Ацеталь | 106.5 | 59.2 |
| Ацеталь, армированный стекловолокном | 39.4 | 22 |
| Ацетат целлюлозы (CA) | 130 | 72.2 |
| Ацетат бутират целлюлозы (CAB) | 25.2 | 14 |
| Барий | 20.6 | 11.4 |
| Бериллий | 11.5 | 6.4 |
| Медно-бериллиевый сплав (Cu 75, Be 25) | 16.7 | 9.3 |
| Бетон | 14.5 | 8.0 |
| Бетонные структуры | 9.8 | 5.5 |
| Бронза | 18.0 | 10.0 |
| Ванадий | 8 | 4.5 |
| Висмут | 13 | 7.3 |
| Вольфрам | 4.3 | 2.4 |
| Гадолиний | 9 | 5 |
| Гафний | 5.9 | 3.3 |
| Германий | 6.1 | 3.4 |
| Гольмий | 11.2 | 6.2 |
| Гранит | 7.9 | 4.4 |
| Графит, чистый | 7.9 | 4.4 |
| Диспрозий | 9.9 | 5.5 |
| Древесина, пихта, ель | 3.7 | 2.1 |
| Древесина дуба, параллельно волокнам | 4.9 | 2.7 |
| Древесина дуба, перпендикулярно волокнам | 5.4 | 3.0 |
| Древесина, сосна | 5 | 2.8 |
| Европий | 35 | 19.4 |
| Железо, чистое | 12.0 | 6.7 |
| Железо, литое | 10.4 | 5.9 |
| Железо, кованое | 11.3 | 6.3 |
| Золото | 14.2 | 8.2 |
| Известняк | 8 | 4.4 |
| Инвар (сплав железа с никелем) | 1.5 | 0.8 |
| Инконель (сплав) | 12.6 | 7.0 |
| Иридий | 6.4 | 3.6 |
| Иттербий | 26.3 | 14.6 |
| Иттрий | 10.6 | 5.9 |
| Кадмий | 30 | 16.8 |
| Калий | 83 | 46.1 — 46.4 |
| Кальций | 22.3 | 12.4 |
| Каменная кладка | 4.7 — 9.0 | 2.6 — 5.0 |
| Каучук, твердый | 77 | 42.8 |
| Кварц | 0.77 — 1.4 | 0.43 — 0.79 |
| Керамическая плитка (черепица) | 5.9 | 3.3 |
| Кирпич | 5.5 | 3.1 |
| Кобальт | 12 | 6.7 |
| Констанан (сплав) | 18.8 | 10.4 |
| Корунд, спеченный | 6.5 | 3.6 |
| Кремний | 5.1 | 2.8 |
| Лантан | 12.1 | 6.7 |
| Латунь | 18.7 | 10.4 |
| Лед | 51 | 28.3 |
| Литий | 46 | 25.6 |
| Литая стальная решетка | 10.8 | 6.0 |
| Лютеций | 9.9 | 5.5 |
| Литой лист из акрилового пластика | 81 | 45 |
| Магний | 25 | 14 |
| Марганец | 22 | 12.3 |
| Медноникелевый сплав 30% | 16.2 | 9 |
| Медь | 16.6 | 9.3 |
| Молибден | 5 | 2.8 |
| Монель (никелево-медный сплав) | 13.5 | 7.5 |
| Мрамор | 5.5 — 14.1 | 3.1 — 7.9 |
| Мыльный камень (стеатит) | 8.5 | 4.7 |
| Мышьяк | 4.7 | 2.6 |
| Натрий | 70 | 39.1 |
| Нейлон, универсальный | 72 | 40 |
| Нейлон, Тип 11 (Type 11) | 100 | 55.6 |
| Нейлон, Тип 12 (Type 12) | 80.5 | 44.7 |
| Нейлон литой, Тип 6 (Type 6) | 85 | 47.2 |
| Нейлон, Тип 6/6 (Type 6/6), формовочный состав | 80 | 44.4 |
| Неодим | 9.6 | 5.3 |
| Никель | 13.0 | 7.2 |
| Ниобий (Columbium) | 7 | 3.9 |
| Нитрат целлюлозы (CN) | 100 | 55.6 |
| Окись алюминия | 5.4 | 3.0 |
| Олово | 23.4 | 13.0 |
| Осмий | 5 | 2.8 |
| Палладий | 11.8 | 6.6 |
| Песчаник | 11.6 | 6.5 |
| Платина | 9.0 | 5.0 |
| Плутоний | 54 | 30.2 |
| Полиалломер | 91.5 | 50.8 |
| Полиамид (PA) | 110 | 61.1 |
| Поливинилхлорид (PVC) | 50.4 | 28 |
| Поливинилденфторид (PVDF) | 127.8 | 71 |
| Поликарбонат (PC) | 70.2 | 39 |
| Поликарбонат — армированный стекловолокном | 21.5 | 12 |
| Полипропилен — армированный стекловолокном | 32 | 18 |
| Полистирол (PS) | 70 | 38.9 |
| Полисульфон (PSO) | 55.8 | 31 |
| Полиуретан (PUR), жесткий | 57.6 | 32 |
| Полифенилен — армированный стекловолокном | 35.8 | 20 |
| Полифенилен (PP), ненасыщенный | 90.5 | 50.3 |
| Полиэстер | 123.5 | 69 |
| Полиэстер, армированный стекловолокном | 25 | 14 |
| Полиэтилен (PE) | 200 | 111 |
| Полиэтилен — терефталий (PET) | 59.4 | 33 |
| Празеодимий | 6.7 | 3.7 |
| Припой 50 — 50 | 24.0 | 13.4 |
| Прометий | 11 | 6.1 |
| Рений | 6.7 | 3.7 |
| Родий | 8 | 4.5 |
| Рутений | 9.1 | 5.1 |
| Самарий | 12.7 | 7.1 |
| Свинец | 28.0 | 15.1 |
| Свинцово-оловянный сплав | 11.6 | 6.5 |
| Селен | 3.8 | 2.1 |
| Серебро | 19.5 | 10.7 |
| Скандий | 10.2 | 5.7 |
| Слюда | 3 | 1.7 |
| Сплав твердый (Hard alloy) K20 | 6 | 3.3 |
| Сплав хастелой (Hastelloy) C | 11.3 | 6.3 |
| Сталь | 13.0 | 7.3 |
| Сталь нержавеющая аустенитная (304) | 17.3 | 9.6 |
| Сталь нержавеющая аустенитная (310) | 14.4 | 8.0 |
| Сталь нержавеющая аустенитная (316) | 16.0 | 8.9 |
| Сталь нержавеющая ферритная (410) | 9.9 | 5.5 |
| Стекло витринное (зеркальное, листовое) | 9.0 | 5.0 |
| Стекло пирекс, пирекс | 4.0 | 2.2 |
| Стекло тугоплавкое | 5.9 | 3.3 |
| Строительный (известковый) раствор | 7.3 — 13.5 | 4.1-7.5 |
| Стронций | 22.5 | 12.5 |
| Сурьма | 10.4 | 5.8 |
| Таллий | 29.9 | 16.6 |
| Тантал | 6.5 | 3.6 |
| Теллур | 36.9 | 20.5 |
| Тербий | 10.3 | 5.7 |
| Титан | 8.6 | 4.8 |
| Торий | 12 | 6.7 |
| Тулий | 13.3 | 7.4 |
| Уран | 13.9 | 7.7 |
| Фарфор | 3.6-4.5 | 2.0-2.5 |
| Фенольно-альдегидный полимер без добавок | 80 | 44.4 |
| Фторэтилен пропилен (FEP) | 135 | 75 |
| Хлорированный поливинилхлорид (CPVC) | 66.6 | 37 |
| Хром | 6.2 | 3.4 |
| Цемент | 10.0 | 6.0 |
| Церий | 5.2 | 2.9 |
| Цинк | 29.7 | 16.5 |
| Цирконий | 5.7 | 3.2 |
| Шифер | 10.4 | 5.8 |
| Штукатурка | 16.4 | 9.2 |
| Эбонит | 76.6 | 42.8 |
| Эпоксидная смола , литая резина и незаполненные продукты из них | 55 | 31 |
| Эрбий | 12.2 | 6.8 |
| Этилен винилацетат (EVA) | 180 | 100 |
| Этилен и этилакрилат (EEA) | 205 | 113.9 |
| Эфир виниловый | 16 — 22 | 8.7 — 12 |
iforms.ru
Коэффициент теплового расширения, формула и примеры
Определение и формула коэффициента теплового расширения
Тепловым расширением называют изменение размеров тела при изменении его температуры. Тепловое расширение (сжатие) характеризуют при помощи соответствующего коэффициента. Различают линейное и объемное тепловое расширения. Эти процессы характеризуют коэффициентами теплового расширения: — средний коэффициент линейного теплового расширения, средний коэффициент объемного теплового расширения.
Обозначим начальную длину тела , — его удлинение при увеличении температуры тела на , тогда будет равен:
Коэффициент линейного теплового расширения является характеристикой относительного удлинения (), которое происходит при увеличении температуры тела на 1К.
При увеличении температуры увеличивается объем тела. Для твердых тел и жидкостей можно считать справедливой формулу:
где — начальный объем тела, — изменение температуры тела.
Коэффициент объемного расширения тела — это физическая величина, характеризующая относительное изменение объема тела (), происходящее при нагревании тела на 1 K давление должно быть постоянным. Коэффициент можно определить как:
Тепловое расширение твердого тела связывают с ангармоничностью тепловых колебаний частиц, составляющих кристаллическую решетку тела. В результате данных колебаний при увеличении температуры тела увеличивается равновесное расстояние между соседними частицами этого тела.
Изменение объема тела ведет к изменению его плотности:
где — начальная плотность, — плотность вещества при новой температуре. Так как величина то выражение (4) иногда записывают как:
Коэффициенты теплового расширения зависят от вещества. В общем случае они будут зависеть от температуры. Коэффициенты теплового расширения считают независимыми от температуры в небольшом интервале температур.
Существует ряд веществ, имеющих отрицательный коэффициент теплового расширения. При повышении температуры такие материалы сжимаются. Обычно это происходит в узком интервале температур. Есть вещества, у которых коэффициент теплового расширения почти равен нулю в некотором определенном интервале.
Связь коэффициентов теплового расширения
В первом приближении можно считать, что коэффициенты линейного и объемного расширения изотропного тела связаны соотношением:
Единицы измерения
Основной единицей измерения коэффициентов температурного расширения в системе СИ является:
Примеры решения задач
ru.solverbook.com
Температурные коэффициенты линейного расширения в металлокерамических узлах
Таблица 10. Температурные коэффициенты линейного расширения материалов, используемых в металлокерамических узлах.
Материал | Значения α х 107 в интервале температур, °С | |||||||
20-200 | 20-300 | 20-400 | 20-500 | 20-600 | 20-700 | 20-800 | 20-900 | |
Керамика | ||||||||
Поликор | 69 | 76 | 78 | 79 | 80 | 81 | 83 | 86 |
Сапфирит | 67 | 68 | 74 | 78 | 80 | 83 | 85 | 86 |
ГМ | 62-66 | — | — |
| — |
| — | 78 |
А-995 | 62 | — | — | — | — | — | — | 75 |
Стоал | — | — | — | — | — | — | — | 75±5(20-1000°С) |
ЦМ-332 | — | — | — | — | — | — | 85 | — |
22-ХС | 62 | 68 | 71 | 73 | 75 | 76 | 73 | 80 |
М-7 | 61 | 64 | 67 | 69 | 72 | 75 |
| 80 |
ВГ-IV | 62 | 66 | 70 | 73 | 75 | 78 |
| 82 |
Брокерит-9 | — | 72 | — | — |
| — |
| 82-86 |
СК-1 | 65 | — | — | — | — |
|
| — |
СПК-2 | 59 | — | — | — | — | 79 |
| — |
ТК-21 | 64 | — | — | — | — | 84 |
| — |
199 | 55 | — | — | — | — | — | — | — |
ЛФ-11 | 83 | 89 | 93 | 98 | 101 | 103 | 106 | 109 |
КВФ-4 | 80±5 | — | — | — | — | — | — | 100±5 (20-1000°С) |
17 | 83 | 84 | 87 | 89 | 91 | 93 | 96 | 97 |
Фарфор | — | — | — | — | — | — | 40-60 | — |
Металлы и сплавы | ||||||||
Ковар | 48 | 46 | 45 | 63 | 78 | 90 | 99 | 110 |
Н-42 | 52 | 53 | 63 | 81 | 95 | 77 | — | — |
Н-46 | 78 | 77 | 77 | 89 | 102 | 111 | 120 | 129 |
Медь | 172 | 177 | 180 | 182 | 186 | 190 | 193 | 197 |
Армко железо | 123 | 126 | 130 | 134 | 136 | 138 | 135 | — |
Сталь 03Х18Н12ВИ | — | 171 | 174 | 180 | 183 | 186 | 196 | 199 |
Вольфрам | 43 | 45 | 43 | 43 | 45 | 48 | 50 | 55 (20-1100°С) |
Молибден | 49 | 53 | 54 | 55 | 57 | 00 | 63 | 73 (20-1100°С) |
Тантал | — | 65 | 65 | 66 | 68 | 71 | 73 | 81 (20-1100°С) |
Ниобий | — | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 77 | 81 (20-1100°С) |
МД15 Н. П (Ni 2,8-2,0; Си 14- 15, Мо — остальное) | — | — | — | — | 75 | — | 78 | 80 (20-1000°С) |
МД32НП (Ni 2,8; Си 29,8; Мо — остальное) | — | — | — | — | 105 | — | 113 | 120 (20-1000°С) |
ЦНТ-3 | 63 | — | 70 | — | 74 | — | 78 | 79 |
МР-47ВП (Re 47 ± 3; Мо — остальное) | — | — | 66 | 66 | 67 | — | — | — |
ВР-27ВП (W73; Re- остальное) | — | — | — | — | — | — | — | 55 |
Цирконий | 54 | — | 69 | — | — | 89 | — | — |
Титан | 88 | 92 | 95 | 97 | 99 | 99 | 100 | — |
www.prosvarky.ru
Сплавы с заданным температурным коэффициентом линейного расширения
Сплавы с заданным температурным коэффициентом линейного расширения (ТКЛР) широко применяются в приборостроении, авиационно-космической отрасли, машиностроении. Также, достаточно часто из таких сплавов изготавливают мерительный инструмент со штриховыми мерами. Главное требование, которое предъявляется к деталям из таких сплавов это размерная стабильность в определенном интервале температур.
Коэффициент линейного расширения это такой зверь физическая величина 𝛼 в 10-6 степени, которая измеряется величиной обратной температуре 1/°С (1/°К). Он характеризует относительное изменение линейных размеров тела с увеличением температуры на 1 градус.
Наверное самым известным представителем сплавов с заданным ТКЛР является сплав 36Н — инвар. Это аустенитный сплав, состоящий из 0.05% C, 36% Ni, Fe — ост. Его применяют при изготовлении деталей автомобилей и бытовых приборов. Этот сплав имеет коэффициент линейного расширения 𝛼 = 1,5*10-6 1/°С. Для улучшения свойств сплава в химсостав дополнительно вводят медь и кобальт. Это будет уже сплав суперинвар — 32НДК. Сплав 32НДК состоит из ~0.05C, 32% Ni, ~3.5% Co, ~0.7% Cu. Суперинвар имеет коэффициент линейного расширения 𝛼, не более 1*10-6 1/°С
Также, в приборостроении широко применяется другой сплав с заданным температурным коэффициентом линейного расширения — ковар или сплав 29НК. Он состоит из 29%Ni, 18%Co, Fe- ост. Ковар широко применяется в оптическом производстве, в изделиях из молибденового стекла, при производстве люминесцентных ламп.
При нагреве, на поверхности ковара образуется окисная пленка, которая при взаимодействии со стеклом способствует образованию достаточно плотного контакта. Ковар применяется при производстве радиоаппаратуры со стеклами, в микроэлектронике, при производстве деталей космических спутников и аппаратов. Ковар имеет ТКЛР 𝛼 = (4,6 — 5,5)*10-6 1/°С.
В качестве более дешевого аналога ковара, применяются сплавы 18ХТФ и 18ХМТФ (0.35%Mo, 0.35V, 18%Cr, 0.6%Ti). Эти сплавы применяются при изготовлении изделий из стекла, например телевизионных кинескопов, когда от сплава требуется коэффициент линейного расширения 𝛼 ≤ 8,7*10-6 1/°С
heattreatment.ru