Коэффициент температурного расширения

Определение и формула коэффициента температурного расширения

При изменении температуры происходит изменение размеров твердого тела, которое называют тепловым расширением. Различают линейное и объемное тепловое расширения. Эти процессы характеризуют коэффициентами теплового (температурного) расширения: — средний коэффициент линейного температурного расширения, средний коэффициент объемного теплового расширения.

Применяют, обычно средний коэффициент линейного расширения. Это характеристика теплового расширения материала.

Если первоначальная длина тела равна , — его удлинение при увеличении температуры тела на , тогда определен формулой:

   

Коэффициент линейного удлинения является характеристикой относительного удлинения (), которое происходит при увеличении температуры тела на 1К.

При увеличении температуры увеличивается объем твердого тела. В первом приближении можно считать, что:

   

где — начальный объем тела, — изменение температуры тела. Тогда коэффициентом объемного расширения тела является физическая величина, которая характеризует относительное изменение объема тела (), которое происходит при нагревании тела на 1 K и неизменном давлении. Математическим определением коэффициента объемного расширения является формула:

   

Тепловое расширение твердого тела связывают с ангармоничностью тепловых колебаний частиц, составляющих кристаллическую решетку тела. В результате данных колебаний при увеличении температуры тела увеличивается равновесное расстояние между соседними частицами этого тела.

При изменении объема тела происходит изменение его плотности:

   

где — начальная плотность, — плотность вещества при новой температуре. Так как величина то выражение (4) иногда записывают как:

   

Коэффициенты теплового расширения зависят от вещества. В общем случае они будут зависеть от температуры. Коэффициенты теплового расширения считают независимыми от температуры в небольшом интервале температур.

Существует ряд веществ, имеющих отрицательный коэффициент теплового расширения. Так при повышении температуры такие материалы сжимаются. Обычно это происходит в узком интервале температур. Есть вещества, у которых коэффициент теплового расширения почти равен нулю около некоторого определенного интервала температур.

Выражение (3) применяют не только для твердых тел, но и жидкостей. При этом считают, что коэффициент температурного расширения для капельных жидкостей изменяется при изменении температуры не существенно. Однако при расчете систем отопления его учитывают.

Связь коэффициентов теплового расширения

В первом приближении можно считать, что коэффициенты линейного и объемного расширения изотропного тела связаны соотношением:

   

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициентов температурного расширения в системе СИ является:

   

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Коэффициент объемного расширения, формула и примеры

Определение и формула коэффициента объемного расширения

Подобно температурному коэффициенту линейного расширения можно ввести и применять температурный коэффициент объемного расширения, который является характеристикой изменения объема тела при изменении его температуры. Эмпирически установлено, что приращение объема в этом случае можно считать пропорциональным изменению температуры, если она изменяется не на очень большую величину. Коэффициент объемного расширения может быть обозначен по-разному, нет одного обозначения. Часто встречается обозначение:

Твердые тела и жидкости увеличивают свой объем при увеличении температуры незначительно, следовательно, так называемый «нормальный объем» () при температуре несущественно отличается от объема при другой температуре. Поэтому в выражении (1) заменяют на V, при этом получается:

   

Следует заметить, что для газов тепловое расширение иное и замена «нормального» объема на V возможно только для малых интервалов температур.

Коэффициент объемного расширения и объем тела

Используя коэффициент объемного расширения можно записать формулу, которая позволяет рассчитать объем тела, если известны начальный объем и приращение температуры:

   

где . Выражение () — называют биномом объемного расширения.

Тепловое расширение твердого тела связывают с ангармоничностью тепловых колебаний частиц, составляющих кристаллическую решетку тела. В результате данных колебаний при увеличении температуры тела увеличивается равновесное расстояние между соседними частицами этого тела.

Коэффициент объемного расширения и плотность вещества

Если при неизменной массе происходит изменение объема тела, то это приводит к изменению плотности его вещества:

   

где — начальная плотность, — плотность вещества при новой температуре. Так как величина то выражение (4) иногда записывают как:

   

Формулы (3)-(5) можно использовать при нагревании тела и при его охлаждении.

Связь объемного и линейного коэффициентов теплового расширения

В первом приближении можно считать, что коэффициенты линейного () и объемного расширения изотропного тела связаны соотношением:

   

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента температурного расширения в системе СИ является:

   

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Коэффициент теплового расширения

Физика > Расширение площади

 

Изучите коэффициент теплового расширения тел в физике: закон и как определить, размер тела и изменения температуры, линейное тепловое расширение, формула.

Объекты расширяются во всех измерениях. Их площади, объемы, а также длины возрастают с температурой.

Задача обучения

• Вывести коэффициент теплового расширения площади в виде уравнения.

Основные пункты

• Коэффициент теплового расширения площади объединяет изменение площади материала с переменами в температуре: 
• Соотношение между площадью и коэффициентом линейного теплового расширения: α_A = 2α_L.
• Коэффициент функционирует как приближение только в узком температурном интервале.

Термин

• Коэффициент линейного теплового расширения – дробное изменение длины на градус перемены температуры.

Объекты расширяются во всех измерениях. Поэтому можно взять расширения для 1D и увеличить до 2-х или 3-х. Получается, что их площади, длины и объемы увеличиваются с температурой.

Поразмышляем

Представьте, что перед вами расположен прямоугольный металлический лист с круглым отверстием посредине. Если металл нагреть, то кусок увеличится из-за теплового расширения. Но что будет с отверстием? Хорошо, давайте возьмем точно такой же лист без отверстия. Нарисуйте на нем круг. Что вы видите? Да, он стал больше. Поэтому и отверстие также увеличится.

С ростом температурного показателя объекты расширяются во всех направлениях. На чертежах видно, что сплошные линии и расширенные границы с пунктирами отмечают исходные границы тел. (а) – Площадь возрастает, потому что растут длина и ширина. (b) – Если убрать заслонку, отверстие увеличится с повышением температуры

Коэффициент теплового расширения

Коэффициент теплового расширения соединяет перемены в площади с изменением температурного показателя. Это дробное изменение площади на градус перемены температуры. Опустив давление, получаем:

 – скорость изменения области на единицу перемены температуры). Перемены линейного вычисления: ΔA/A = α_AΔT. Это уравнение функционирует, пока коэффициент линейного расширения не сильно изменится по сравнению с изменением температуры ΔT. Если так, формулу нужно интегрировать.

Соотношение с коэффициентом линейного теплового расширения

Для изотропных материалов коэффициент линейного теплового расширения достигает половины коэффициента площади. Чтобы получить соотношение, возьмем стальной квадрат с длиной сторон L. Исходная область – A = L

2, а новая площадь после повышения температуры:

A + ΔA = (L + ΔL)² = L² + 2LΔL + (ΔL)² ≈ L² + 2LΔL = А + 2A • ΔL/L .

Аппроксимация осуществляется для малой ΔL, подверженной риску L. Поскольку ΔA/A = 2 ΔL/L, получаем α_A = 2α_L.

---

v-kosmose.com

Коэффициент объёмного расширения — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Коэффицие́нт теплово́го расшире́ния — физическая величина, характеризующая относительное изменение объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1 К при постоянном давлении. Имеет размерность обратной температуры. Различают коэффициенты объёмного и линейного расширения.

Коэффициент объёмного теплового расширения[ | ]

β=1V(∂V∂T)p{\displaystyle \beta ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}, К ⁻¹ (°C⁻¹) — относительное изменение объёма тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

Коэффициент линейного теплового расширения[ | ]

αL=1L(∂L∂T)p≈ΔLLΔT{\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\left({\frac {\partial L}{\partial T}}\right)_{p}\approx {\Delta L \over {L\Delta T}}} , К ⁻¹ (°C⁻¹) — относительное изменение линейных размеров тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений. Например, у анизотропных кристаллов, древесины коэффициенты линейного расширения по трём взаимно перпендикулярным осям: αx;αy;αz{\displaystyle \alpha _{x};\alpha _{y};\alpha _{z}}. Для изотропных тел αx=αy=αz{\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}=\alpha _{z}} и αV=3αL{\displaystyle \alpha _{V}=3\alpha _{L}}.

Например, вода, в зависимости от температуры, имеет различный коэффициент объёмного расширен

encyclopaedia.bid

Коэффициент объёмного расширения — это… Что такое Коэффициент объёмного расширения?



Коэффициент объёмного расширения

Коэффициент теплового расширения — величина, характеризующая относительную величину изменения объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1° К, при постоянном давлении. В соответствии с этим различают:

Коэффициент объёмного теплового расширения

, К ^-1 — относительное изменение объёма тела при нагревании его на dT градусов при постоянном давлении,

и, для твёрдых тел,

Коэффициент линейного теплового расширения

Коэффициент линейного теплового расширения показывает относительное изменение длины тела при нагревании на температуру ΔT:

 — относительное изменение линейного размера тела при нагревании его на dT градусов при постоянном давлении,

В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений: α_x, α_y, α_z. Для изотропных тел α_x = α_y = α_z и α_V = 3α_L;.

Например, вода имеет коэффициент объёмного расширения около 10^-3. Для железа коэффициент линейного расширения равен 10^-5

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

• Коэффициент направленного действия антенны
• Коэффициент обтекаемости

Смотреть что такое «Коэффициент объёмного расширения» в других словарях:

• коэффициент объёмного расширения — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN coefficient of cubical expansion …   Справочник технического переводчика

• коэффициент объёмного расширения — tūrinio plėtimosi koeficientas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. volume expansion coefficient vok. Raumausdehnungskoeffizient, m rus. коэффициент объёмного расширения, m pranc. coefficient de dilatation cubique, m; coefficient de… …   Fizikos terminų žodynas

• Коэффициент теплового расширения — Размерность Θ−1 Единицы измерения СИ К−1 …   Википедия

• Коэффициент линейного расширения — Коэффициент теплового расширения  величина, характеризующая относительную величину изменения объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1° К, при постоянном давлении. В соответствии с этим различают: Содержание 1 Коэффициент… …   Википедия

• Коэффициент термического расширения — Коэффициент теплового расширения  величина, характеризующая относительную величину изменения объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1° К, при постоянном давлении. В соответствии с этим различают: Содержание 1 Коэффициент… …   Википедия

• Объёмный фактор — Объёмный коэффициент (Formation Volume Factor, коэффициент объёмного расширения) газа/нефти/воды  отношение объёма газа/нефти/воды в пластовых условиях (в м³) к объёму газа/нефти/воды, приведённого к атмосферному давлению и температуре 20 °C …   Википедия

• Тепловое расширение —         изменение размеров тела в процессе его нагревания. Количественно Т. р. при постоянном давлении характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объёмным коэффициентом Т. р.) Т2 > T1, V исходный объём тела (разность температур T2 T1… …   Большая советская энциклопедия

• Газы (агрегатное состояние вещества) — Газы (французское gaz; название предложено голланским учёным Я. Б. Гельмонтом), агрегатное состояние вещества, в котором его частицы не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодействия и движутся свободно, заполняя весь предоставленный им… …   Большая советская энциклопедия

• Газы — I Газы (французское gaz; название предложено голланским учёным Я. Б. Гельмонтом         агрегатное состояние вещества, в котором его частицы не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодействия и движутся свободно, заполняя весь… …   Большая советская энциклопедия

• Моделирование физическое —         вид моделирования, который состоит в замене изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его модели (См. Модель), имеющей ту же физическую природу.          В науке любой эксперимент, производимый для выявления… …   Большая советская энциклопедия

dic.academic.ru

Тепловое расширение, разница коэффициентов — Справочник химика 21

    При склеивании разнородных материалов, особенно если при эксплуатации соединения имеют место колебания температуры, следует принимать во внимание напряжения, вызванные разницей в коэффициентах линейного теплового расширения. Для этой цели существует простое отношение, которое удовлетворяет требованиям практики [4]  [c.54]

    Но так как очень часто коэффициент теплового расширения покрытия не совпадает с тем же коэффициентом основного материала, в отдельных случаях следует выяснить, в какой мере и какая разница коэффициентов может привести к возникновению напряжений между основным материалом и материалом покрытия, а при известных обстоятельствах — и к образованию мелких трещин на гальваническом покрытии. [c.149]

    Определяемая по предлагаемой методике температура хрупкости битумов обусловливается разницей коэффициентов теплового расширения КТР подложки и самого битума. Несомненно, что материал подложки также будет влиять и на прочность сцепления с битумом, которая в свою очередь должна сказываться на результатах опыта. Было установлено, что на подложках, имеющих значения. КТР, соизмеримые с КТР битума (эбонит), трещины в битумной пленке не образуются при охлаждении до —70°С, При равных КТР подложек из стали 3 и стали 3 с хромированной поверхностью температура хрупкости битума Т , определенная при скорости охлаждения была на З С выше, что вызвано меньшей прочностью прилипания битума к хромированной поверхности. Наиболее высокая температура хрупкости была на пластинках из неорганического стекла (на 3—5°С выше, чем на подложках из стали 3). На стеклянных пластинках, но с шероховатой поверхностью, Т р была такой же, как и на пластинке с гладкой поверхностью. [c.40]

    Торцевые сочленения. Под воздействием растягивающих или сжимающих усилий здесь возникают напряжения, концентрирующиеся по периферии. Нормальная сила приводит к равномерному распределению напряжений, лишь если критерий и/ (т. е. отношение числа Пуассона к модулю упругости) для клея и сочлененных деталей одинаков или же если этот критерий для клея равен нулю. На практике эти условия обычно не удовлетворяются. Неравномерное распределение напряжений ведет, как отмечено выше, к концентрации напряжений сдвига но краям. Аналогичное влияние вызывает разница в коэффициенте теплового расширения сочлененных деталей. Поэтому уплотнение на эпоксидной смоле, если оно может быть подвержено [c.178]

    Внутренние напряжения, возникающие в клеевых прослойках в связи с усадкой клея, разницей коэффициентов теплового расширения клея и склеиваемых материалов и т. п., до достижения предела текучести почти пропорциональны толщине клеевой прослойки [53]. Дес рмациям клеевых прослоек препятствует их адгезия к поверхности. [c.126]

    Лучше всего сохраняются защитные пленки средней толщины (достаточно тонкие, чтобы не иметь больших внутренних напряжений, но достаточно толстые, чтобы затормозить диффузию), возникающие на гладкой поверхности металла, прочные и эластичные, обладающие хорошим сцеплением с металлом и с минимальной разницей в линейном коэффициенте теплового расширения по сравнению с металлом. [c.79]

    Другой довольно обычной причиной появления напряжений бывает захват кристаллом твердых включений и обрастание кристаллом твердого кристаллоносца, особенно в условиях, когда коэффициент теплового расширения кристалла существенно отличается от коэффициента расширения включаемого тела. При этом кристалл, захвативший при высокой температуре такое тело, что уже привело к возникновению кристаллизационного давления, во время снижения температуры вследствие указанной разницы коэффициентов расширения становится напряженным в районе включения в еще большей степени. Эта причина, естественно, тем чаще вступает в действие, чем выше температура, при которой происходил захват, и чем ниже температура, при которой используется кристалл. Напряжения такого типа должны довольно часто встречаться в природных кристаллах. Кроме того, напряжения могут возникать около твердого кристаллоносца при вибрациях последнего ( 4.6). [c.127]

    При использовании табулированных значений следует иметь в виду, что параметры растворимости уменьшаются с ростом температуры приблизительно пропорционально изменению плотности [И, 18]. Значения параметров растворимости обычно вычисляют для 25 °С. А так как растворители и разбавители имеют больший коэффициент теплового расширения, чем полимеры, разница в параметрах растворимости полимера и углеводородного разбавителя значительно больше при типичных температурах полимеризации (70—100 °С). С другой стороны, полистирол с ростом температуры становится более растворимым в спиртах. [c.140]

    Наряду с равномерной коррозией, по-видимому, вследствие неоднородности чугунного литья, происходит местная коррозия, которая приводит к образованию свищей. Попытки продлить срок службы реактора, заделав сквозные повреждения стальными пробками, уплотненными фторопластовыми прокладками, не привели к положительным результатам. При нагревании реактора герметичность в местах ремонта нарушается вследствие большой разницы в коэффициентах теплового расширения фторопласта и металла. Полученный в реакторе фтористый бор осушается при 25° С концентрированной серной кислотой и олеумом, в результате чего его коррозионная агрессивность резко снижается. [c.312]

    Возможность сварки разнородных металлов или сплавов зависит от реакций между металлами в зоне плавления, теплопроводности и разницы в коэффициентах теплового расширения обоих материалов. Совместимы достаточно близкие по свойствам нержавеющие стали марок 304, 304/., 316 и 316 L. С помощью сварки У-электродом в защитной атмосфере они могут быть соединены с коваром, никелем и сплавами на основе никеля, такими как инвар и инконель. Из-за хрупкости сварных швов между нержавеющей сталью и монелем эти материалы лучше соединять пайкой твердыми припоями. Если коэффициенты термического расширения двух металлов отличаются значительно, то после охлаждения сваренные детали будут сильно напряжены. Это может привести к короблению или к разрушению шва. [c.252]

    При тепловом старении соединений древесины, асбестоцемента и других гигроскопических материалов одной из причин снижения прочности в ряде случаев является их усушка при нагревании. Возникающие при этом в клеевом шве напряжения вызваны изменением влажности. Температурные напряжения, обусловленные разницей коэффициентов линейного расширения клея и склеиваемых материалов, при тепловом старении в большинстве случаев не так велики, как при испытаниях на тепловой удар и морозостойкость. Остаточные напряжения возрастают, если в процессе теплов

www.chem21.info

Коэффициент термического расширения — Справочник химика 21

    Иэ железо-никелевых сталей отметим нержавеющую сталь (18/о Сг и а/о Ni), инвар (36% Ni, 0,5% Мп и 0,5% С), практически не расширяющийся при нагревании платинит (0,15% С и 46% Ni), имеющий коэффициент термического расширения, как у стекла, и применяемый как заменитель платины для пайки со стеклом, и пр. [c.609]

    С целью интенсификации электросталеплавильных процессов в последние годы широко применяют высококачественные графитированные электроды, работающие при высоких удельных токовых нагрузках (30 — 35 Ом/см ). Зарубежный и отечественный опыт показывает, что получить такие электроды возможно лишь на основе специального малозольного и малосернистого, так называемого игольчатого кокса. Только игольчатых кокс может обеспечить такие необходимые свойства специальных электродов, как низкий коэффициент термического расширения и высокая электропроводимость. Потребности металлургии в таких сортах кок — сс>в за рубежом и в бывшем СССР непрерывно возрастают. [c.60]

    Большой объем исследований выполнен по разработке рентгеноструктурного метода определения коэффициента термического расширения кристаллической решетки нефтяных коксов. Термическое расширение является одной из важнейших эксплуатационных характеристик коксов и углеграфитовых материалов. Оно определяет поведение коксов при прокаливании, графитации и эксплуатации при высоких температурах. Линейное расширение коксов обычно измеряется дилатометрическим методом. Образцы для измерений готовятся в виде графитированных электродов с полным длительным многодневным циклом их изготовления. Соответственно, метод является длительным, трудоемким и трудновоспроизводимым. Более простым и достаточно объективным представляется рентгеноструктурный метод определения термического расширения кристаллической решетки. Для измерения используются серийно выпускаемые дифрактометры с высокими точностными характеристиками. [c.121]

    При нагреве со стороны рабочей поверхности футеровки стен и свода печей в изделиях возникает градиент температур, вследствие чего рабочий слой футеровки расширяется более сильно, чем слой за ним. Рабочий слой, в котором происходит максимальное расширение, разрушается под действием возникающего напряжения, поскольку он воспринимает максимальное давление, превышающее предел его прочности при сжатии. Причинами такого растрескивания изделий в основном являются высокий коэффициент термического расширения изделий, большие усилия, воспринимаемые футеровкой свода, и резкое изменение градиента температур при быстром нагреве. Поэтому для предотвращения скалывания необходимо использование изделий с небольшим коэффициентом термического расширения и осуществление постепенного повышения температуры футеровки. [c.107]

    Частные производные, входящие в уравнение (I, 9), связаны с определенными важными свойствами фаз. Так, коэффициент термического расширения тела определяется соотношением  [c.38]

    По сравнению с металлами у пластмасс коэффициент термического расширения в 8—15 раз больше, коэффициент теплопроводности в 200—400 раз меньше, модуль упругости в 10—20 раз ниже. Кроме того, пластмассы имеют склонность к ползучести при действии постоянной нагрузки и способность поглощать влагу до 12%. С учетом этих свойств пластмассовые вкладыши конструируются в виде втулок с разрезами различной формы. Разрезы и пустоты позволяют уменьшить влияние свойств пластмасс на работоспособность вкладыша. [c.64]

    Свойства — зависимости от температу-р ы давление пара Ру, энтальпия испарения Наса, плотность жидкости плотность пара ру теплоемкость жидкости с , теплоемкость пара су вязкость жидкости ць вязкость пара теплопроводность жидкости X, поверхностное натяжение а коэффициент термического расширения жидкости а парахор Рсь- [c.186]

    Зависимость температуры сте- стирола М = 200 ООО) от температуры клевания от скорости охлаждения можно видеть, сопоставляя температурную зависимость изменения объема полимера при различных скоростях охлаждения. На рис. 209 представлена эта зависимость для полистирола. Коэффициент термического расширения данного полимера неодинаков для твердого и высокоэластичного состояний. Поэтому на кривых, выражающих зависимость объема полимера от температуры, обнаруживается четкий излом, отвечающий температуре стеклования. Ломаная линия А B D отвечает результатам, наблюдаемым при резком охлаждении полимера, а линия A B D — результатам, полученным при охлаждении его со скоростью 0,2° в минуту. Легко видеть, что температура стеклования (излом кривых) в последнем случае ниже, чем в первом. Это объясняется тем, что при быстром охлаждении не успевает достигаться равновесное распределение частиц. [c.583]

    Опыт эксплуатации аппаратуры из кислотоупорной эмали на химических заводах показал, что в большинстве случаев аппаратура выходит из строя вследствие различия в коэффициентах термического расширения металла и покровного слоя, приводящего к возникновению в эмали больших внутренних напряжений. Если коэффициент термического расширения эмали аэ больше такового у металла Um, то в эмали возникают растягивающие напряжения и она растрескивается, а при ам > аэ возникают [c.375]

Таблица 3. Коэффициент термического расширения топлив в зависимости от плотности [15]

www.chem21.info