Как рассчитать необходимое количество блоков ФБС для фундамента?

Бетон Юг 161

О компании

Применение бетона

Как рассчитать необходимое количество блоков ФБС для фундамента?

Железобетонные блоки ФБС повсеместно используются при строительстве фундаментов ленточного типа. Перемещение конструкций в котлован выполняют подъемными кранами, устанавливая изделия на бетонную подушку или плиты типа ФЛ. Швы между блочными компонентами промазывают цементом и гидроизолирующими пастами.

Что следует учитывать при проведении расчетов

Количество конструкций рассчитывается на этапе проектирования с учетом таких факторов:

• соответствие блочных элементов ширине фундамента;

• число рядов в зависимости от высоты основания;

• минимальное количества стыков.

Точное вычисление партии строительного материала можно выполнить, используя один из методов:

• провести расчеты на строительном онлайн-калькуляторе;

• произвести вычисления самостоятельно с использованием формул;

• доверить расчет менеджеру производственной компании.

Калькуляторы в режиме онлайн не всегда учитывают все имеющиеся нюансы, поэтому для более точного определения объемов строительного материала лучше выполнять вычисления самостоятельно.

Формулы для вычисления количества ФБС

Для расчета количества блочных конструкций необходимо объем всей конструкции разделить на объем одного блока. Для определения габаритов фундамента выбирается одна из формул, в зависимости от типа возводимого основания:

Объем фундамента рассчитывается по формуле:

• V=a*b*h, где

• V – объем, м3;

• a – длина постройки, м;

• b – ширина, м;

• h – высота основания, м.

Объем ленточного фундамента рассчитывается по формуле:

• Vл=Vобщ-Vподв, где

• Vл – объем ленточного фундамента, м3;

• Vобщ – общий объем постройки, м3;

• Vподв – объем подвального помещения, м3.

Для расчета количества ФБС используется такая формула:

• К = Vфунд/Vбл, где

• К – число блоков ФБС;

• Vфунд – объем фундамента, м3;

• Vбл – объем одного элемента, м3.

Если во время вычисления в результате получено дробное число, его округляют в большую сторону. Расчет внутренних перегородок выполняется отдельно, с учетом марки используемых ФБС.

Специалисты компании ООО «ЮгМехТранс» рассчитают необходимое количество материала и проконсультируют по всем вопросам, связанным с ФБС блоками. Все реализуемые изделия соответствуют нормам ГОСТ и производятся из товарного бетона высокого качества. Позвоните по указанным телефонам или оставьте заявку в форме обратной связи, и наши менеджеры свяжутся с вами в ближайшее время.

• Предыдущая статья Как изготавливают блоки ФБС
• Следующая статья Возведение фундамента из блоков ФБС: плюсы и минусы

Звоните +7 (863) 296-39-51 и наши менеджеры ответят на все Ваши вопросы.

Товарный бетон в «ЮгМехТранс»:

• Товарный бетон М-100 — 3600 руб/м²
• Товарный бетон М-150 — 3750 руб/м²
• Товарный бетон М-200 — 3900 руб/м²
• Товарный бетон М-250 — 4100 руб/м²
• Товарный бетон М-300 — 4400 руб/м²
• Товарный бетон М-350 — 4600 руб/м²

Формула расчета щебня, для фундамента, расчет кубатуры

• 15 апреля 2018

Для различных строительных работ необходим щебень. Основные виды – гранитный, гравийный, известняковый или доломитовый. Гранитный самый прочный и дорогой. Его применение целесообразно в местах высоких физических нагрузок на возводимый объект. Это автодороги с повышенной нагрузкой, самолетные покрытия, военные площадки.
Гравийный щебень менее прочный, стоимость ниже. Основное применение – строительство жилья ввиду низкого радиационного фона.

Известняковый щебень применяют в местах с невысокой нагрузкой на возводимый объект, фундаменты для помещений не выше второго этажа.

Прежде чем приступать к строительству какого-либо объекта, необходимо знать количество материала, в том числе щебенки. Этим занимаются специалисты своего дела. На практике количество щебенки измеряется кубическими метрами. Из-за разности в физических характеристиках разных видов камня, удельный вес его колеблется. При использовании разного камня, нужно разное его количество. Удельный вес материала  указан в сертификате качества, он есть у поставщика или производителя. Также требуется знать толщину основания в утрамбованном виде и коэффициент уплотнения при использовании катка для утрамбовки.

Самым прочным является гранитный щебень. Самая универсальная фракция является 5-20 мм в любом виде щебенки. Она годится для возведения дорог, аэродромных покрытий, фундаментов, цоколей зданий. Чем меньше в его массе пыли и инородных примесей, тем лучше он будет связываться в бетонном растворе.

Виды плотности щебня

При выборе строительного материала, важно знать его плотность – она определяется отношением массы к объему. Чем мельче зерно, тем выше его насыпная плотность, он плотно уляжется и у трамбуется, без зазоров. Вес 1м3 щебня выше, чем мельче фракция. Узнать насыпную плотность можно в домашних условиях. Необходимо взвесить корыто, где будет раствор. Затем насыпать в него щебенку – до краев и снова взвесить. Далее, считать по формуле – P = (m2 – m1) : V. Здесь Р плотность, m2 – вес корыта со щебнем, m1 – вес пустого корыта, V – объем корыта, который мы узнаем, перемножив его длину, ширину и высоту. Более точные расчеты делаются специалистами в лабораторных условиях. При строительных работах насыпная плотность является важным показателем. От нее зависит прочность возводимых объектов.

Показатели плотности (кг/м3) для разных видов: •    гранитный – 1300-1700; •    шлаковый – 800; •    известняковый  – 1250-1300; •    гравийный – 1350-1450

Андрей Оскаленко из Ижевска спрашивает:

Как рассчитать объем щебня для засыпки на квадратный метр или всю площадь? От чего зависит расчет или есть общая формула? Есть ли разница, декоративный материал или строительный, технический? Нужен вариант и для ландшафта, и для фундамента.

Ответ нашего специалиста:

Общей формулы, по которой можно рассчитать объем щебня для засыпки, нет. Каждому типу материала, в зависимости от его технических и физических качеств, соответствуют отдельные формулы расчета. Важную роль в этом играет зернистость, качество щебенки.

Расчет кубатуры щебня

Прежде чем приступить к строительным работам, необходимо четко вычислить, сколько нужно того или иного материала. От этого зависит качество возводимых объектов, фундамента или дорожного покрытия.  Важно учитывать коэффициент уплотнения щебня после трамбовки. Данный параметр указывается в паспорте производителем или продавцом для каждой партии товара на основании лабораторных замеров. Это нормативное число, определено ГОСТом. Оно указывает, во сколько раз можно уплотнить щебень при трамбовке, т.е. уменьшить его наружный объем. Согласно принятым нормам, коэффициент уплотнения бывает:

• – Песчано гравийная смесь – 1, 2
• – Строительный песок – 1,15
• – Щебень гравийный – 1,1

Наилучшим вариантом приобретения строительных материалов является покупка непосредственно у производителя, без перекупщика посредника. В данном случае вы будете обеспечены правильными видами документов на покупаемый товар.

Как считать объем щебня

В вычислительных работах объема материала учитывают три основных важных фактора:

• – Коэффициент уплотнения указан в сопроводительных документах на каждый вид.

• – Удельный вес 1м3 материала. Он обязательно прописан в документах при покупке товара. Удельный вес не зависит от размера фракций, а только от типа минералов.
• – Площадь возводимой конструкции, ее основание.
• – Уплотнение зависит от различных показателей  и от его основных характеристик.
• – Средняя плотность составляет 1,4-3 г/см³ (когда высчитывается уплотнение, этот показатель является одним из основных).
• – Лещадность определяет уровень плоскости материала.
• – Весь материал проходит сортировку по фракциям.
• – Устойчивость к морозам.
• – Уровень радиоактивности. Для всех работ можно использовать щебень 1-го класса, а вот 2-й класс можно применять только для дорожных работ.

Также важно помнить и учитывать следующее – количество и расход материала – показатели, которые зависят от размера фракции, его типа, формы щебня и прямого назначения, согласно техническим указаниям по эксплуатации строительных материалов. Пример – узнаем объем щебня для фундамента толщиной в 20 см и площадью 1м2: 0. 2( толщина) * 1*1(длина и ширина) = 0.2м3 Удельный вес щебня м100 = 1.5 тонн.м3. Коэффициент уплотнения катком 1,3. 0.2м3 (объем) * 1.5 т.м3(вес щебня) *1.3 (коэффициент уплотнения) = 0.39т ( такой объем щебня).

Вес строительного материала	вес 1м3	ведро 12л
ПГС — песчано-гравийная смесь	1600	19
Гравий	1400	17
Керамзит	250-800	3-9,6
Щебень гранитный	1470	17,5
Щебень песчаник	1300	15,5
Щебень известняковый	1300	15,5

Определение характеристик

Прежде чем рассчитать объем щебня для засыпки, необходимо иметь в распоряжении его характеристики, так как от них напрямую зависит результат определения. На результат повлияет фракция – стандартная в диапазоне значений в миллиметрах:

Фракции щебня

• 3-8;
• 5-10;
• 10-20;
• 20-40;
• свыше 40;
• свыше 70.

Лещадность определяет количество игловатых зерен. Процентное их содержание влияет на плотность утрамбовки, количество пустот между зернами, а значит, и на его расход. В ходе вычислений используют стандартную насыпную массу каждой фракции. Предварительно стоит определить толщину слоя насыпи в сантиметрах.

Расчет щебня для фундамента

Вначале определим необходимое количество щебня  на один кубометр. Например, толщина слоя должна быть  20 см. Далее – объем получаем по формуле: ширину умножаем на длину и высоту, то есть в данном случае 1 м x 1 м x 0,2 м = 0,2 м3.

Полученное число  умножить на удельный вес щебня и  коэффициент уплотнения. В данном случае 0,2 м3 х 1,47 т (для гранитного щебня) x 1,3 = 0,382 м3. Это расход материала на один кубометр фундамента. Умножайте это число на общую площадь фундамента – и  узнаете точное количество щебня, которое понадобится для создания всей конструкции.

Бетон для фундамента должен быть не ниже М300 или класса В25

Состав такого бетона в пропорциях следующий:

• – Цемент М 400 -380кг
• – Щебень- 1080 кг
• – Песок- 705 кг
• – Вода 220л.

Это расход на 1 м3

Что учитывается в расчетах

• Толщина слоя щебня, который надо засыпать.
• Общая площадь работ (конструкции или дороги).
• Удельный вес щебня.
• Коэффициент уплотнения.

Последний показатель (коэффициент уплотнения) по умолчанию равен 1,3. По сути, он показывает, насколько удастся утрамбовать щебень виброплитой или катком.

Значения удельного веса щебня различных пород

Значение удельного веса или насыпной плотности щебня указывают в сертификате на товар. При его отсутствии нужно ориентироваться на средние для этого вида показатели. Насыпная плотность существенно меньше истинной, так как та рассчитывается без учета полостей между зернами камня.

Эксплуатационный срок дороги из щебня

Стоить обращать внимание и на распределение нагрузок на определенные слои «пирога». При наличии щебня различных фракций он будет отлично принимать вес автомобилей, и распределять его с различными усилиями. Это даст возможность избежать нарушения поперечной формы дороги, учитывая обочины и уклоны. Если ширина дороги достигает 6 метров, нужно принимать во внимание небольшие уклоны. Приобретать щебень правильнее всего у того поставщика, который предлагает одновременно три фракции гранитного материала. Гранит обладает минимальной водопроницаемостью, поэтому при попадании влаги не нарушится целостность и сохранность слоев.

Первым укладывается крупный щебень (70мм), после по мере уменьшения фракции. Геотекстиль прокладывается для того, чтобы разделить щебень и не дать возможности полотну деформироваться от нагрузки. Если по дороге машину будут проезжать очень редко (30 – 40 в день), то в геотекстиле необходимости нет. Главный фактор – состояние грунта и наличие сильных водных потоков. Такого плана дорога может служить несколько десятилетий, если ее периодически подсыпать.

Как рассчитать объем (количество) щебня

бетон бетонирование дорожка фундамент щебень

Расcчитать необходимый объем материалов

Высота (a): Длина (b): Ширина (c):

Высота (h): Радиус (R):

Высота (h): Радиус (R):

Радиус (R):

Высота (h): Ребро (a):

Радиус-1 (R): Радиус-2 (r): Глубина (h):

Также, нашим клиентам нередко требуется перевести объем материала в тонны и обратно. Для решения этой задачи вы можете воспользоваться онлайн переводчиком.

Для точного расчета необходимо знать насыпную плотность необходимого вам материала. Помните, что плотность любого нерудного материала в значительной степени варьируется от множества переменных (погода, влажность, карьер добычи, расстояние от карьера до места назначения и т.п.). Разброс плотности, напрмер песка или щебня, может варьироваться до 1,5-2 раз.

Для получения конкретных и точных данных по текущей плотности того или иного сыпучего материала просто позвоните нам по телефону (81,82,83) и наши специалисты подскажут вам актуальные данные.

Чтобы перевести кубы в тонны:

• Введите в поле «Объем материала» количество кубов(м3).
• В поле «насыпная плотность» укажите актуальную плотность материала (тонн/м3).
• Нажмите кнопку «Кубы в тонны».
• Результат рассчета отобразится в поле «Масса материала» (тонны).

Чтобы перевести тонны в кубы:

• Введите в поле «Масса материала» количество тонн.
• В поле «насыпная плотность» укажите актуальную плотность материала (тонн/м3).
• Нажмите кнопку «Тонны в кубы».
• Результат рассчета отобразится в поле «Объем материал» (м3).

Затраты декоративного щебня

Для расчета по нижеследующей формуле удобно использовать данные насыпной массы в размерности кг/литр:

• для фракции 3-5 мм – 1,3 кг;
• 5-10 – 1,4 кг;
• 10-20 – 1,5 кг;
• 20-40 – 1,65 кг.

Цветной декоративный щебень

Затем вычисление проводится таким умножением:

• Мк = Мн х Тс х 10, где Мк – вес щебенки конечный, кг;
• Мн – вес насыпной, по таблице, кг/л;
• Тс – требуемая толщина насыпи, см.

По такой схеме на 5 сантиметров слоя с фракцией 3-5 мм потребуется: 1,3 х 5 х 10 = 65 кг. Цифра актуальна для 1 м2 – ее нужно умножить на площадь всей рабочей области. Пример пригодится для выполнения ландшафтных задач.

Расчет декоративного щебня

Щебень помогает сэкономить асфальт и бетон

Существенно снизить денежные вложения на приведение дорог в надлежащее состояние помогут следующие моменты:

• не покупать бетон, асфальт и другие компоненты;
• задействовать для укладки обычные катки, а не сложную технику;
• достигать такого качества работ, чтобы не было необходимости постоянно латать дороги;
• поддерживать покрытие в рабочем состоянии, постоянно подсыпая щебень.

Чтобы обустроить такую дорогу, необходимо приобрести речной песок, геотекстиль и двух или трехфракционный щебень, в зависимости от уровня нагрузки на дорогу. Гранитный щебень с фракцией 20- 40мм используется для формирования среднего или промежуточного слоя дороги. Чтобы расклинцевать поверхность, ее засыпают слоем щебня более мелкой фракции.

Расчет бетонной смеси | Рассчитать объем бетона

Эта статья по строительству проливает свет на следующие темы: —

Как рассчитать объем бетона для плит, балок, колонн, фундаментов и элементов конструкции здания.

Для расчета количества цемента, песка, заполнителя и воды, необходимого для любого объема бетона; сначала требуется рассчитать объем бетона, а затем количества отдельных компонентов.

Определение объема: —

Выберите коробку длиной (1 м), шириной (1 м) и глубиной (1 м) и залейте ее бетоном.
Объем бетона рассчитывается как длина x ширина x глубина = 1 м x 1 м x 1 м = 1 м ³
Чтобы заполнить 1 м3 коробки, необходимо 25 кН бетона. [1KN = 1000 кг].
Плотность бетона = 25 кН/м ³
Объем вычисляется в трех измерениях, что означает, что три измерения умножаются.
Основное определение объема = произведение трех измерений = Д x Ш x Г

Формула изменена в зависимости от формы, но процедура остается идентичной для расчета объема любой формы, т. е. необходимо умножить три измерения. Например, выберите цилиндр, который не содержит длины и ширины. Чтобы определить объем цилиндра, вычисляют площадь круга, а затем умножают ее на высоту цилиндра. (данный ниже, упомянутый круглый столбец для примера цилиндра).

Чтобы избежать путаницы, примените следующую формулу для расчета объема бетона.

Формулы для расчета объема бетона: —

Объем бетона = Площадь поверхности x Глубина

Расчет объема бетона для плит:

Плита имеет форму прямоугольника. Чтобы измерить объем бетона, необходимого для плиты, определите площадь поверхности плиты, а затем умножьте ее на глубину/толщину плиты.

Предположим, длина = 6 м, ширина = 5 м и толщина/глубина плиты = 0,15 м
Объем бетона = площадь прямоугольника x глубина
Площадь прямоугольника = длина x ширина
Объем бетона = длина x ширина x глубина = 6x5x0,15=4,5 м ³

Следовательно, 4,5 м3 бетона необходимо для возведения вышеуказанной плиты.
Имейте в виду, что все значения должны быть рассчитаны в миллиметрах.
Расчет объема бетона для колонны:
Колонна доступна в различных формах, таких как прямоугольная, круглая, шестиугольная и т. д.

Объем бетона = площадь поверхности x глубина
Прямоугольная колонна:
Предположим, длина = 0,6 м, ширина = 0,4 м, высота колонны = 3 м
Рассчитайте площадь верхней поверхности и умножьте ее на глубину или высоту колонны.
Объем бетона = 0,6×0,4×3= 0,72 м ³

Круговой столбец:

Предположим, радиус окружности = 0,25 м.
Объем бетона для круглой колонны = площадь поверхности круга x высота колонны.
Объем круглой колонны = πr2 x 3 = 3,14 x 0,252 x3 = 0,58 м ³
Как рассчитать объем бетона для балок: —
Балки обычно имеют прямоугольную форму. Чтобы рассчитать объем необходимого бетона для балок, определите площадь верхней или нижней поверхности балки и умножьте ее на глубину балок.
Объем бетона для прямоугольной балки = Площадь поверхности x Глубина = Длина x Ширина x Глубина = 4×0,5×0,4=0,8 м

3

Для получения дополнительной информации перейдите по следующей ссылке https://civilread.com/concrete-volume-calculator/

Объем сферы, формула, примеры и приложения

Объем сферы

Объем сферы — это количество места, которое она занимает внутри себя. Сфера представляет собой трехмерную круглую твердую форму, все точки на поверхности которой расположены на равном расстоянии от ее центра. Фиксированное расстояние известно как радиус сферы, а фиксированная точка известна как центр сферы.

Когда мы повернем круг, мы заметим изменение формы. Трехмерная форма сферы получается путем вращения двумерного объекта, известного как круг.

Вы заметили, почему мяч для крикета кажется тяжелее, чем мяч для тенниса? Или почему крошечный шарик трудно разбить? Ответ кроется в их объемах. Хотя они сделаны из разных материалов, их объемы играют важную роль в определении их веса.

Объем — это пространство внутри трехмерного объекта или формы. Двумерные объекты не будут иметь объема. Объем сферы означает емкость, которую она может вместить. Что это значит или какова его формула? Давай выясним!

Объем сферы Уравнение 

Как упоминалось выше, объем сферы — это емкость, которую она может вместить. Если шар разрезать на две части, то внутреннее пространство или наполнитель внутри него будет его объемом. Если внутри есть пространство, то сфера полая. В то время как если материал наполнителя находится внутри, сфера будет твердой.

Объем сферы определяется тремя координатами x, y и z. Почему? Потому что трехмерный объект будет лежать по всем трем осям. Объем измеряется в кубических метрах, кубических футах, кубических дюймах и подобных единицах. Обозначается символами см ³ ,m ³ ,in ³ и т.д.

Тогда как найти объем шара? Ну, это зависит от диаметра сферы. Если площадь поверхности умножить на диаметр, то получится объем, в котором каждая точка его поверхности равноудалена от его центра. Математически для расчета объема сферы используется следующая формула:
Объем сферы = 4/3 𝜋 r³, где r — радиус сферы.

Объем является фиксированной величиной и может быть найден по закону Архимеда. Согласно Архимеду, если бросить твердый шар в сосуд, наполненный водой, то объем вытесненной воды будет равен объему шара. Объем изменится, когда изменятся значения диаметра или радиуса сферы. В противном случае формула объема сферы останется прежней.

Всегда ли этот метод подходит для измерения объема? Должны ли мы каждый раз держать ванну с водой, чтобы измерить объем? Теперь, подойдя к тому, как это происходит? Откуда взялась эта формула объема? Для этого пришло время пойти элементарным методом и изучить некоторые другие 3D-формы.

Откуда взялся Объем Сферы?

Уравнение для объема сферы может быть получено из метода интегрирования и объемов конуса и цилиндра.

Метод 1: Метод интегрирования
Рассмотрим сферу с множеством тонких сферических дисков, расположенных над другим, как показано на рисунке. Поскольку сфера состоит из тонких круглых дисков, расположенных коллинеарно, их диаметры будут различаться по всей длине сферы. В результате объем будет меняться и по всему диаметру сферы.

Теперь рассмотрим тонкий диск радиусом r и толщиной dy, расположенный на расстоянии y от оси x. Также объем сферы будет произведением площади круга на его толщину. Мы можем представить радиус кругового диска r через y, используя теорему Пифагора.

Формула Пифагора.  

Таким образом, dV = r ² dy можно использовать для расчета объема элемента диска.  

(R ² – y ² ) dy = dV  

Интегрируя приведенное выше уравнение, общий объем сферы будет равен:

3 90 сферы определяется выражением V = 4/3 𝜋 r³.

Метод 2: Из объемов конуса и цилиндра
Знаете ли вы, что сфера, цилиндр и конус имеют связь? Именно, их объемы имеют связь! Объем цилиндра равен сумме объема конуса и объема шара. Математически

Vконус + Vсфера = Vцилиндр

В результате мы можем рассчитать объем сферы по формуле Vсфера = Vцилиндр – Vконус.

Vcone равно r ² h, где h — наклонная высота конуса.

Vцилиндр равен 13 р ² h, где h — высота цилиндра.

Vсфера равна 13 r ² ч – r ² ч, что равно 2/3 r ² ч.

Если мы посмотрим на сферу, мы увидим, что высота равна диаметру сферы. Следовательно, h = 2r.
Подставляя значение h в окончательное уравнение, получаем
V _сфера = ⅔ 𝜋r ² (2r) = 4/3 𝜋 r ³ , что является объемом сферы.

Объем полой сферы

Более того, объем полой сферы связан с объемом сферы. В полой сфере внешний радиус обозначается буквой R, а внутренний радиус — буквой r. Тогда объем полого шара определяется как
V _полый = 4/3 𝜋 R ³ – 4/3 𝜋 r ³
Его также можно записать как V _полый = 4/3 𝜋 ( ³ – ³ ). Единицей объема полого шара являются кубические метры.

Как найти объем шара?

После того, как мы узнали объем сферы, все, что нам нужно сделать, это найти объем! Любой может найти объем сферы, не используя калькулятор объема сферы. Выполните следующие действия и найдите том:

Шаг 1: Внимательно просмотрите данные, указанные в вопросе.

Шаг 2: Проверьте, какое значение задано; радиус, диаметр, площадь поверхности или окружность.

Шаг 3: Найдите радиус сферы. Если диаметр дан, разделите его на 2, чтобы найти радиус. Если площадь поверхности дана, найдите значение радиуса из площади поверхности сферы по формуле 4𝜋r. Если дана длина окружности, найдите радиус по формуле 2𝜋r.

Шаг 4: Внимательно просмотрите блоки. Преобразуйте все единицы, эквивалентные друг другу, в одну единую форму.

Шаг 5: Получите куб радиуса, т.е. r³.

Шаг 6: Умножьте значение r³ на 𝜋.

Шаг 7: Умножьте значение, найденное в шаге 6, на 4/3.

Шаг 8: Окончательное значение будет требуемым объемом сферы.

Применение объема сферы

В реальном мире объем сферы используется несколькими способами. Если мы знаем его формулу, нам не нужен калькулятор объема сферы, чтобы вычислять его каждый раз. Вот несколько приложений, в которых часто используется формула объема:

1. Формула объема используется во многих отраслях промышленности при производстве таких предметов, как шары, шары, подшипники, пузырьки и т. д.
2. Полезно рассчитать количество воздуха, необходимое для предотвращения утечек в воздушном шаре.
3. Расчет объема необходим при перевозке любого вредного химического вещества в сферическом контейнере.
4. Объем полой сферы используется для определения количества любого материала, содержащегося в чаше или полусферической оболочке.

Объем сферы Примеры 

Пример 1. Найдите объем сферы, длина окружности которой составляет 144 единицы.
Решение: Учитывая, что длина окружности сферы составляет 144 единицы.
Мы знаем, что длина окружности равна 2𝜋r, где r — радиус.
Следовательно, C = 2𝜋r = 144
Решив это, мы получим r = 22,9 единиц.
Формула дает объем шара, V = 4/3 𝜋 r ³
Подставляя значение r, получаем V = 4/3 𝜋 (22,92) ³
V = 50453,197 единиц³.

Пример 2: Полая сфера сконструирована компанией таким образом, что ее толщина составляет 10 см, а внутренний диаметр — 6 м. Каков будет объем сферы, спроектированной компанией?
Решение: Учитывая, что внутренний диаметр равен 6 м, а толщина 10 см, равна 0,1 м.
Следовательно, внешний диаметр будет равен 6 + 0,1 м = 6,1 м.
Объем полой сферы обозначается: Объем = 4/3 𝜋R ³ – 4/3 𝜋r ³ , где R — радиус внешней сферы, а r — радиус внутренней сферы.
Подставляя значения в приведенное выше уравнение, мы получаем,
V = 4/3 𝜋 (3,05 ³ – 3 ³ ) = 4/3 𝜋 (1,37)
Следовательно, V = 5,735 м ³ .

Пример 3. Найдите объем шара, если площадь его поверхности 100 квадратных метров.
Решение: Мы знаем, что площадь поверхности сферы равна S = 4𝜋r, где r — радиус сферы.
Следовательно, S = 4𝜋r = 100
Найдя значение r, получим, r = 7,96 м
Объем шара равен V = 4/3  𝜋 r ³
Подставив значение r, получим ,
В = 4/3 𝜋 (7,96) ³ = 2111,58 м ³ .

Часто задаваемые вопросы:  

В.1 Найдите объем сферы с радиусом 3 см в вопросе 1.  

Решение: Радиус, r = см, как указано 

Объем сферы равен (4/3)πr ³ кубических единиц.

V = 4/3 x 3,14 x 33

V = 4/3 x 3,14 x 3 x 3 x 3

V = 113,04 см3

Q.2 Какова формула объема шара?  

Решение: 4/3 числа Пи и куб радиуса сферы составляют формулу для вычисления объема сферы.