Как определить реакцию стержней – Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Аналитический способ.

Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Аналитический способ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СТЕРЖНЕЙ

(аналитический способ)

Последовательность решения задачи

1. Выбрать тело (точку), равновесие которого следует рассматривать.

2. Освободить тело (шарнир В) от связей и изобразить действующие на него силы и реакции отброшенных связей. Причем реакции стержней следует направить от шарнира В, так как принято предлагать, что стержни растянуты.

3. Выбрать оси координат и составить уравнения равновесия, используя условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости.

å Fi х = 0;

å Fi у = 0

Выбирая оси координат, следует учитывать, что полученные уравнения будут решаться проще, если одну из осей направить перпендикулярно одной из неизвестных сил.

4. Определить реакции стержней из решения указанной системы уравнений.

5. Проверить правильность полученных результатов, решив уравнения равновесия относительно заново выбранных координат Х и У.

Пример. Определить реакции стержней, удерживающих грузы

F1=70 кН и F2=100 кН (рис. 1). Массой стержней пренебречь.

Рис. 1 - Схема задачи

Решение:

1. Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 1).

2. Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. 2).

3. Выбираем систему координат, совместив ось У по направлению с реакцией R2 (рис. 2) и составляем уравнения равновесия для системы сил, действующих на шарнир В:

Рис. 2 - Выбор систем координат

å Fi х = 0; - R1  cos 45 + F2  cos 30 = 0 (1)

å F

i у = 0; R1  cos 45 + R2 + F2  cos 60 - F1 = 0 (2)

4. Определяем реакции стержней R1 и R2 решая уравнения.

Из уравнения ( 1 ) получаем

Подставляя найденное значение R1 в уравнение ( 2 ), получаем

R2 = F1 - F2  cos 60 - R1  cos 45 = 70 - 100 0,5 - 122  0,707 = - 66,6 кН

Знак минус перед значением R2 указывает на то, что первоначально выбранное направление реакции неверное - следует направить реакцию R2 в противоположную сторону, то есть к шарниру В (на рис. 3 истинное направление реакции R2 показано штриховым вектором).

Рис. 3 - Истинное направление реакций

5. Проверяем правильность полученных результатов, выбрав новое расположение осей координат Х и У (рис. 4). Относительно этих осей составляем уравнения равновесия:

Рис. 4 - Выбор систем координат

å Fi х = 0; - R2  cos 45 + F2  cos 15 - F1  cos 45 = 0 (3)

å Fi у = 0; R1 - F1  cos 45 - R2  cos 45 - F2  cos 75 = 0 (4)

Подставляем значения реакций R1 и R2, полученные при решении уравнений (1) и (2), в уравнения (3) и (4).

Условия равновесия å Fi х = 0;å Fi у = 0 выполняется следовательно, задача решена правильно.

Задача. Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 и F2. Массой стержней пренебречь. Схему своего варианта смотри на рисунке 5. Числовые данные своего варианта взять из таблицы 1.

Таблица 1 - Исходные данные

Номер схемы на рисунке 5

F1

F2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Варианты

кH

кH

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

36

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

20

18

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

30

24

Как определить реакцию стержней – Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Аналитический способ.

Рис. 5 - Схема задачи

infourok.ru

Определить реакцию стержня шарнирно стержневой системы. Стержневые системы

Задача №1. Определить реакции стержней, удерживающих грузы F 1 и F 2 . Массой стержней пренебречь. Схему для решения задачи выберете из таблицы 4, числовые данные - из таблицы 3, в соответствии с номером своего варианта

Задача №2. Горизонтальная балка, нагруженная силами F 1 и F 2 и парой с моментом М, удерживается в равновесии шарнирно-неподвижной опорой и шарнирно-подвижной опорой. Определить реакции в опорах балки. Весом балки пренебречь

Как определить реакцию стержней – Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Аналитический способ.

Задача № 3.

Как определить реакцию стержней – Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Аналитический способ.

Задача № 3. Схемы. Для ступенчатого стального бруса построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений и проверить прочность каждого участка, приняв [σр]=150 Н/мм 2 , [σс]=120 Н/мм 2 . Определить перемещение свободного конца бруса. Модуль продольной упругости E=2×10 5 Н/мм 2

Как определить реакцию стержней – Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Аналитический способ.

Задание для практической работы №4. Для тонкой однородной пластины, размеры которой даны в миллиметрах, определить положение центра тяжести


Как определить реакцию стержней – Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Аналитический способ.

Задача № 5.

Как определить реакцию стержней – Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Аналитический способ.

Задача № 5. Схемы. Привод состоит из электродвигателя мощностью Pдв с угловой скоростью ωдв и передачи, включающей редуктор и открытую передачу. Угловая скорость выходного вала ωвых. Требуется определить: а) общие КПД и передаточное отношение привода; б) передаточное число редуктора; в) мощности, угловые скорости и вращающие моменты на всех валах

Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).

Все связи можно разделить на несколько типов.

Связь - гладкая опора (без трения).Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре (рис. 1.7).

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь). Груз подвешен на двух нитях (рис. 1.8).

Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

Жесткий стержень.

На схемах стержни изображают толстой сплош­ной линией (рис. 1.9).

Стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня.

Стер­жень работает на растяжение или сжатие. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и рассмотрев возможные перемещения тела без этой связи.

Возможным перемещением точки называется такое бесконечно малое мысленное перемещение, которое допуска­ется в данный момент наложенными на него связями.

Убираем стержень 1, в этом случае стержень 2 падает вниз. Сле­довательно, сила от стержня 1 (реакция) направлена вверх. Убираем стержень 2. В этом случае точка

А опускается вниз, отодвигаясь от стены. Следовательно, реакция стержня 2 направлена к стене.

Шарнирная опора

Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Разли­чают два вида шарниров.

Подвижный шарнир. Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачивать­ся вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей (площадки) (рис. 1.10).

Реакция подвижного шарни­ра направлена перпендикулярно опорной поверхности, т. к. не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.

Неподвижный шарнир. Точка крепления переме­щаться не может. Стержень может свободно поворачи­ваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры прохо­дит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Её принято изображать ввиде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (R x , Ry) (рис. 1.11).

Защемление или «заделка». Любые перемещения точки крепле­ния невозможны.

Под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реак­тивный момент М R , препятствующий повороту (рис. 1.12).

Реактивную силу принято представ­лять в виде двух составляющих вдоль осей координат

R = R x + R y

Примеры решения задач

Последовательность решения задач:

  1. Выбрать тело (точку), равновесие которого следует рассматри­вать.
  2. Освободить тело (шарнир) от связей и изобразить действую­щие на него активные силы и реакции отброшенных связей. Причем реакции стержней следует направить от шарнира, так как принято предполагать, что стержни растянуты.
  3. Выбрать оси координат и составить уравнения равновесия, ис­пользуя условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости ∑Xi = 0; ∑Yi = 0. Выбирая оси координат, следует учитывать, что полученные уравнения будут решаться проще, если одну из осей напра­вить перпендикулярно одной из неизвестных сил.
  4. Определить реакции стержней из решения указанной системы уравнений.
  5. Проверить правильность полученных результатов, решив уравне­ния равновесия относительно заново выбранных координат х и у.

Пример 1. Груз подвешен на стержнях и канатах и находится в равновесии (рис. 1.13). Изобразить систему сил, действующих на шарнир

А.

Решение

1. Реакции стержней направлены вдоль стержней, реакции гибких связей направлены вдоль нитей в сторону натяжения (рис. 1.13, а).

2. Для определения точного направления усилий в стержнях мысленно убираем последовательно стержни 1 и 2. Анализируем воз­можные перемещения точки А.

Неподвижный блок с действующими на него силами не рассмат­риваем.

3. Убираем стержень 1, точка А поднимается и отходит от стены, следовательно, реакция стержня 1 направлена к стене.

4. Убираем стержень 2, точка А поднимается и приближается к стене, следовательно, реакция стержня 2 направлена от стены вниз.

5. Канат тянет вправо.

6. Освобождаемся от связей (рис. 1.13, б).

Пример 2. Шар подвешен на нити и опирается на стену (рис. 1.14а). Определить реакции нити и гладкой опоры (стенки).

Решение

1. Реакция нити - вдоль нити к точке В вверх (рис. 1.14, б).

2. Реакция гладкой опоры (стен­ки) - по нормали от поверхности опоры.

Пример 3. Представим, что на горизонтально расположенный брус АБ, собственной массой которого пренебрегаем, действует вертикальная нагрузка

F, приложенная в точке С бруса (рис. 1.14-1, а). Левый конец бруса А прикреплен к опоре шарниром, а правый В опира­ется на гладкую наклонную плоскость.

Изобразим брус схематично отрезком АВ, как на рис. 1.14-1, б, и приложим к нему в точке С вертикальную силу F. В точке В со стороны наклонной плоскости к брусу приложена ее реакция R B , направленная перпендикулярно плоскости; линии действия сил F и R B пересекаются в точке О. Кроме этих сил на брус действует еще одна сила - реакция шарнирно-неподвижной опоры. А так как брус находится в равновесии, то линия действия третьей силы также пройдет через точку О, т. е. реакция R шарнир-но-неподвижной опоры направлена вдоль отрезка АО.

Примененный здесь метод рассуждения называется принципом освобождения тела от связей и замены связей их реакциями.

Пример 4. Определить усилие в стержне CD и силу давления груза А на опорную плоскость EF (рис. 1.14-2, а). Массой стержня CD, блока К, каната и трением каната о блок пренебречь.

Решение

Натяжение кана­та во всех его точках одина­ково и равно силе тяжести груза В, так как неподвиж­ный блок изменяет только направление силы, действую­щей на канат.

Рассмотрим равновесие си­стемы: стержень CD и блок К ML. Отбросим связи и заменим их действие соответствующими реакциями (рис. 1.14-2, 6). Для полученной системы сил можно соста­вить только одно уравнение равновесия:

На рис. 1.14-2, в показаны силы, действующие на груз А с прилегающим к нему отрезком каната ОН. R EF - реак­ция опорной плоскости.

Так как груз А находится в равновесии, то

R еf = Pa – Рв = 600 – 400 = 200 Н.

Сила давления груза А на опорную плоскость RA показана на рис, 1.14-2, г. Очевидно, R A = R EF = 200 H (сила действия равна силе противодействия).

Пример 5. Определить реакции стержней,

stroyew.ru

Определение усилий в стержнях - Лекции и примеры решения задач по теормеху, сопромату, ТММ и ДМ

Задача

Груз Q=1000 Н удерживается с помощью двух невесомых стержней, шарнирно скрепленных между собой в точке A и в шарнирах B и C с вертикальной стеной (α=60o, β=30o).

Определить усилия в стержнях AB и BC (рисунок 2.1,а).

Рисунок 2.1

Решение

В данном случае следует рассмотреть равновесие точки A, т.к. все силы приложены в этой точке.

Нить с грузом натянута силой Q. В равновесии точку A удерживают два невесомых стержня. Их реакции всегда направлены вдоль стержней.

Реакции принято направлять от узла (точки A), т.е. предполагается, что стержни работают на растяжение (рисунок 2.1, б). В случае отрицательного ответа при решении уравнений стержень работает на сжатие.

При равновесии системы сил выполняется равенство

Это векторное равенство можно построить. Откладываем в масштабе известную силу Q, к концу вектора прибавляем SAB, т.к. его величина и направление неизвестны, проводим через конец вектора Q горизонтальную линию (параллельно SAB, рисунок 2.1, б).

Замыкающий вектор SAC должен пройти через начало вектора Q под углом β к вертикали. Результатом построения является замкнутый треугольник (рисунок 2.1, в). Величины усилий в стержнях можно получить, умножая замеренные значения векторов сил на масштаб или воспользовавшись теоремой синусов:

Направление силы SAC в силовом треугольнике говорит о том, что этот стержень работает на сжатие.

Задача может быть решена и аналитически. Для этого выбираем систему координат xAy (рисунок 2.1, б) и проецируем на ее оси векторное равенство (2.3):

∑xi=0,   SAB + SACsinβ=0;
∑yi=0,   Q + SACsinα=0
. (2.5)

При этом

sinβ=cosα,   sinα=cosβ.

После решения уравнений равновесия находим

SAC = -Q/sinα,   SAB = -SACsinβ = Qsinβ/sinα. (2.6)

То есть и в этом решении по знакам в ответах получаем, что стержень AC работает на сжатие, а стержень AB – на растяжение.

Другие примеры решения задач >>

isopromat.ru

Последовательность решения задачи — Мегаобучалка

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СТЕРЖНЕЙ

(аналитический способ)

Последовательность решения задачи

 

1.Выбрать тело (точку), равновесие которого следует рассматривать.

2.Освободить тело (шарнир В) от связей и изобразить действующие на него силы и реакции отброшенных связей. Причем реакции стержней следует направить от шарнира В, так как принято предлагать, что стержни растянуты.

3.Выбрать оси координат и составить уравнения равновесия, используя условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости.

å Fiх = 0;

å Fiу = 0

Выбирая оси координат, следует учитывать, что полученные уравнения будут решаться проще, если одну из осей направить перпендикулярно одной из неизвестных сил.

4.Определить реакции стержней из решения указанной системы уравнений.

5.Проверить правильность полученных результатов, решив уравнения равновесия относительно заново выбранных координат Х и У.

 

Пример.Определить реакции стержней, удерживающих грузы

F1=70 кН и F2=100 кН (рис. 1). Массой стержней пренебречь.

 

Рис. 1 - Схема задачи

Решение:

1. Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 1).

2. Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. 2).

3. Выбираем систему координат, совместив ось У по направлению с реакцией R2 (рис. 2) и составляем уравнения равновесия для системы сил, действующих на шарнир В:

Рис. 2 - Выбор систем координат

å Fiх = 0; - R1 × cos 45° + F2 × cos 30° = 0 (1)

å Fiу = 0; R1 × cos 45° + R2 + F2 × cos 60° - F1 = 0 (2)

 

4. Определяем реакции стержней R1 и R2 решая уравнения.

Из уравнения ( 1 ) получаем

 

Подставляя найденное значение R1 в уравнение ( 2 ), получаем

 

R2 = F1 - F2 × cos 60° - R1 × cos 45° = 70 - 100× 0,5 - 122 × 0,707 = - 66,6 кН

 

Знак минус перед значением R2 указывает на то, что первоначально выбранное направление реакции неверное - следует направить реакцию R2 в противоположную сторону, то есть к шарниру В (на рис. 3 истинное направление реакции R2 показано штриховым вектором).

Рис. 3 - Истинное направление реакций



 

5. Проверяем правильность полученных результатов, выбрав новое расположение осей координат Х и У (рис. 4). Относительно этих осей составляем уравнения равновесия:

Рис. 4 - Выбор систем координат

 

å Fiх = 0; - R2 × cos 45° + F2 × cos 15° - F1 × cos 45° = 0 (3)

å Fiу = 0; R1 - F1 × cos 45° - R2 × cos 45° - F2 × cos 75° = 0 (4)

 

Подставляем значения реакций R1 и R2, полученные при решении уравнений (1) и (2), в уравнения (3) и (4).

Условия равновесия å Fiх = 0;å Fiу = 0 выполняется следовательно, задача решена правильно.

 

Задача. Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 и F2. Массой стержней пренебречь. Схему своего варианта смотри на рисунке 5. Числовые данные своего варианта взять из таблицы 1.

Таблица 1 - Исходные данные

Номер схемы на рисунке 5 F1 F2
Варианты кH кH

 

Рис. 5 - Схема задачи

megaobuchalka.ru

Техническая механика . Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 и F2 . Массой стержней пренебречь.

<a rel="nofollow" href="http://v.ht/BFii?0=283550" target="_blank">Наталья посмотри здесь, страница 154</a>

Наталья, вот здесь твет <a href="/" rel="nofollow" title="18283812:##:https://t.co/MS50ufXmKL?0=168435">[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Наталья, вот здесьответ <a href="/" rel="nofollow" title="18283812:##:https://t.co/JqbotlkDw7?0=399418">[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

С такими заданиями Вам лучше на сайт: <a rel="nofollow" href="http://s3s.so/2t411" target="_blank" >Решение задач всем студентам</a>

Наталья, вотздесь ответ <a href="/" rel="nofollow" title="18283812:##:https://t.co/sf9yiwUhk7?0=313942">[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

вот здесь есть очень хороший пример (действительно есть!): <a rel="nofollow" href="https://studopedia.ru/10_263905_razdel--teoreticheskaya-mehanika.html" target="_blank">https://studopedia.ru/10_263905_razdel--teoreticheskaya-mehanika.html</a> "Пример 1. Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 = 70 кН и F2 = 100 кН (рис. 1.1,а). Массой стержней пренебречь. Решение. 1. Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 1.1,а)...."

touch.otvet.mail.ru

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 и массой стержней пренебречь. Схему своего варианта смотрите на рис Числовые данные своего - Документ

Контрольная работа №1

Задача № 1

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 и F2 . Массой стержней пренебречь. Схему своего варианта смотрите на рис.1. Числовые данные своего варианта взять из таблицы 2.

Таблица 2 – Данные для расчёта.

№ Варианта

№ Схемы

F1, kH

F2, kH

№ Варианта

№ Схемы

F1, kH

F2, kH

0

1

0,4

0,5

5

6

0,8

0,4

1

2

0,3

0,8

6

7

0,4

0,2

2

3

0,6

0,4

7

8

1,2

0,8

3

4

0,2

0,5

8

9

0,8

1,0

4

5

0,5

0,8

9

10

0,9

0,6

Задача № 2

Определить реакции опор двухопорной балки. Схему своего варианта смотрите на рис. 2. Данные своего варианта взять из таблицы 3.

Таблица 3 – Данные для расчёта.

№ Варианта

№ Схемы

g,

H/м

F, H

М, H∙м

№ Варианта

№ Схемы

g,

H/м

F, H

М, H∙м

0

1

5

40

10

5

8

8

45

40

1

2

2

25

20

6

3

3

20

25

2

3

10

16

14

7

12

12

54

35

3

4

6

82

60

8

5

5

80

54

4

5

3

15

25

9

4

4

30

80

Рис. № 1

Рис. 2

Задача № 3

На вал жёстко насажены шкив и колесо, нагруженные как показано на рис. 3. Определить силы F2; Fr2 = 0,4 F2, а также реакции опор, если значение силы F1 задано. Данные своего варианта взять из таблицы 4.

gigabaza.ru

Примеры решения задач

Последовательность решения задач:

 

  1. Выбрать тело (точку), равновесие которого следует рассматри­вать.
  2. Освободить тело (шарнир) от связей и изобразить действую­щие на него активные силы и реакции отброшенных связей. Причем реакции стержней следует направить от шарнира, так как принято предполагать, что стержни растянуты.
  3. Выбрать оси координат и составить уравнения равновесия, ис­пользуя условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости ∑Xi = 0; ∑Yi = 0. Выбирая оси координат, следует учитывать, что полученные уравнения будут решаться проще, если одну из осей напра­вить перпендикулярно одной из неизвестных сил.
  4. Определить реакции стержней из решения указанной системы уравнений.
  5. Проверить правильность полученных результатов, решив уравне­ния равновесия относительно заново выбранных координат х и у.

 

Пример 1. Груз подвешен на стержнях и канатах и находится в равновесии (рис. 1.13). Изобразить систему сил, действующих на шарнир А.

 

Решение

1. Реакции стержней направлены вдоль стержней, реакции гибких связей направлены вдоль нитей в сторону натяжения (рис. 1.13, а).

2. Для определения точного направления усилий в стержнях мысленно убираем последовательно стержни 1 и 2. Анализируем воз­можные перемещения точки А.

Неподвижный блок с действующими на него силами не рассмат­риваем.

3. Убираем стержень 1, точка А поднимается и отходит от стены, следовательно, реакция стержня 1 направлена к стене.

4. Убираем стержень 2, точка А поднимается и приближается к стене, следовательно, реакция стержня 2 направлена от стены вниз.

5. Канат тянет вправо.

6. Освобождаемся от связей (рис. 1.13, б).

 

Как определить реакцию стержней – Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Аналитический способ.

Пример 2. Шар подвешен на нити и опирается на стену (рис. 1.14а). Определить реакции нити и гладкой опоры (стенки).

Решение

1. Реакция нити — вдоль нити к точке В вверх (рис. 1.14, б).

2. Реакция гладкой опоры (стен­ки) — по нормали от поверхности опоры.

 

 

Пример 3. Представим, что на горизонтально расположенный брус АБ, собственной массой которого пренебрегаем, действует вертикальная нагрузка F, приложенная в точке С бруса (рис. 1.14-1, а). Левый конец бруса А прикреплен к опоре шарниром, а правый В опира­ется на гладкую наклонную плоскость.

Изобразим брус схематично отрезком АВ, как на рис. 1.14-1, б, и приложим к нему в точке С вертикальную силу F. В точке В со стороны наклонной плоскости к брусу приложена ее реакция RB, направленная перпендикулярно плоскости; линии действия сил F и RBпересекаются в точке О. Кроме этих сил на брус действует еще одна сила — реакция шарнирно-неподвижной опоры. А так как брус находится в равновесии, то линия действия третьей силы также пройдет через точку О, т. е. реакция R шарнир-но-неподвижной опоры направлена вдоль отрезка АО.

Примененный здесь метод рассуждения называется принципом освобождения тела от связей и замены связей их реакциями.

Пример 4. Определить усилие в стержне CD и силу давления груза А на опорную плоскость EF (рис. 1.14-2, а). Массой стержня CD, блока К, каната и трением каната о блок пренебречь.

Решение

Натяжение кана­та во всех его точках одина­ково и равно силе тяжести груза В, так как неподвиж­ный блок изменяет только направление силы, действую­щей на канат.

Рассмотрим равновесие си­стемы: стержень CD и блок К с прилегающим к нему отрезком каната ML. Отбросим связи и заменим их действие соответствующими реакциями (рис. 1.14-2, 6). Для полученной системы сил можно соста­вить только одно уравнение равновесия:

 

 

На рис. 1.14-2, в показаны силы, действующие на груз А с прилегающим к нему отрезком каната ОН. REFреак­ция опорной плоскости.

Так как груз А находится в равновесии, то

откуда

Rеf = Pa – Рв = 600 – 400 = 200 Н.

 

Сила давления груза А на опорную плоскость RA показана на рис, 1.14-2, г. Очевидно, RA = REF = 200 H (сила действия равна силе противодействия).

 

Пример 5.Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 = 70 кН и F2 = 100 кН (рис. а). Массой стержней пренебречь.

 
  Как определить реакцию стержней – Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Аналитический способ.

 

Решение

1. Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. а).

2. Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. б).

3. Выбираем систему координат, совместив ось у по направлению С реакцией R2 (рис. б) и составляем уравнения равновесия для системы сил, действующих на шарнир В:

 

 

3. Определяем реакции стержней R1 и R2, решая уравнения.

 

Подставляя найденное значение R1 в уравнение (2), получаем

 

Знак минус перед значением R2 указывает на то, что первоначально выбранное направление реакции неверное — следует направить реак­цию R2 в противоположную сторону, т.е. к шарниру В (на рис. б истинное направление реакции R2 показано штриховым вектором).

 

5. Проверяем правильность полученных результатов, выбрав новое расположение осей координат х и у (рис. а). Относительно этих осей составляем уравнения равновесия:

Значения реакций R1 и R2, полученные при решении уравнений (1) и (2), совпадают по величине и направлению со значениями, найденными из уравнений (3) и (4), следовательно, задача решена правильно.

Контрольные вопросы и задания

 

1. Какая из приведенных систем сил (рис. 1.15) уравновешена?

 
 

 

 
 

2. Какие силы системы (рис. 1.16) можно убрать, не нарушая механического состояния тела:

 

 
 

3. Тела 1 и 2 (рис. 1.17) находятся в равновесии. Можно ли убрать действующие системы сил, если тела абсолютно твердые? Что изменится, если тела реальные, деформируемые?

4. Укажите возможное направление реакций в опорах (рис. 1.18).

 

 


ЛЕКЦИЯ 2


Похожие статьи:

poznayka.org