Как найти угол 90 при разметке фундамента: Как найти угол 90 при разметке фундамента

Содержание

Как проверить прямой угол без угольника

Сразу перейти к калькулятору

При отделочных работах и строительстве бывает нужна четкая геометрия: перпендикулярные стены и иные конструкции, требующие прямого угла в 90 градусов. Обыкновенный угольник не может позволить проверить или разметить углы со сторонами в несколько метров. Описываемый же метод превосходно подходит для разметки или проверки любых углов — длинна сторон не ограничена. Основной инструмент для измерений — рулетка.

Мы будем рассматривать точную разметку прямого угла, а также метод проверки уже размеченных углов на стенах и других объектах.

Теорема Пифагора

Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В виде формулы записывается это так:

a²+b²=c²

Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза. Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем размечать прямые углы, а также проверять их.

Теорема Пифагора известна еще под названием «египетский треугольник». Это треугольник со сторонами 3, 4 и 5, причем совершенно не важно, в каких единицах длинны. Между сторонами 3 и 4 — ровно девяносто градусов. Проверим данное утверждение вышеприведенной формулой: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 — все сходится!

А теперь применим теорему на практике.

Проверка прямого угла

Начнем с самого простого — проверки прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Самым частым примером в отделке и строительстве является проверка

перпендикулярности стен. Перпендикулярные стены — это стены, расположенные друг к другу под прямым углом 90°.

Итак, берем любой проверяемый внутренний угол. На стенах (на одной высоте) или на полу отмечаем на обоих стенах отрезки произвольных длин. Длинна этих отрезков произвольная, по возможности нужно отмечать как можно больше, но чтобы между отметками на стенах удобно было мерить диагональ. Например, мы отметили 2,5 метра (или 250 см.) на одной стене и 3 метра (или 300 см.) на другой. Теперь длину отрезка каждой стены возводим в квадрат (умножаем саму на себя) и получившиеся произведения складываем. Выглядит это так: (2,5×2,5)+(3×3)=15,25 — это диагональ в квадрате. Теперь нужно извлечь из этого числа квадратный корень √15,25≈3,90 — 3,9 метра должна составлять диагональ между нашими отметками. Если измерение рулеткой показывает другую длину диагонали — проверяемый угол развернут и имеет отклонение от 90°.

Калькулятор расчета диагонали прямого угла

Внимание! Для работы калькулятора необходимо включить поддержку JavaScript в вашем браузере!

Длина a

Длина b

Диагональ c

Извлечение квадратного корня никогда меня не привлекало — простому человеку не обойтись без калькулятора, к тому же, не на всех мобильных устройствах калькуляторы умеют извлекать его. Поэтому можно пользоваться упрощенным методом. Нужно лишь запомнить: у прямого угла со сторонами ровно 100 сантиметров, диагональ равна 141,4 см.

Таким образом, у прямого угла со сторонами 2 м. — диагональ равна 282,8 см. То есть на каждый метр плоскости приходится 141,4 см. У этого метода один недостаток: от измеряемого угла нужно откладывать одинаковые расстояния на обеих стенах и отрезки эти должны быть кратны метру. Не буду утверждать, но по моей скромной практике — это гораздо удобнее. Хотя не стоит забывать о первоначальном способе совсем — в некоторых случаях он очень актуален.

Сразу же возникает вопрос: какое отклонение от вычисленной длинны диагонали считать нормой (погрешностью), а какое нет? Если проверяемый угол с отмеченными сторонами по 1 м. будет 89°, то диагональ уменьшится до 140 см. Из понимания этой зависимости можно сделать объективный вывод, что погрешность диагонали 141,4 см. в несколько миллиметров не даст отклонения в один целый градус.

Как проверить внешний угол? Проверка внешнего угла по сути не отличается, нужно лишь продлить линии каждой стены на полу (или земле, при помощи шнура) и получившийся внутренний угол измерить обычным способом.

Как разметить прямой угол рулеткой

Разметка может основываться как на общей теореме Пифагора, так и на принципе «египетского треугольника». Однако это только в теории линии просто чертятся на бумаге, «ловить» же все выбранные размеры растянутыми шнурами или линиями на полу — задача посложнее.

Поэтому я предлагаю упрощенный способ, основанный на диагонали 141,4 см. у треугольника со сторонами 100 см. Вся последовательность разметки изображена на картинках ниже. Важно не забывать: диагональ 141,4 см. нужно умножать на количество метров в отрезке А-Б.

Отрезки А-Б и А-В должны быть равны и соответствовать целому числу в метрах. Картинки увеличиваются по клику!

Как разметить острый угол

Гораздо реже возникает надобность в создании острых углов, в частности 45°. Для формирования подобных фигур формулы более сложные, однако это не самое проблематичное. Гораздо сложнее свести все линии, начерченные или натянутые шнурами — дело это непростое. Поэтому я предлагаю использовать упрощенный метод. Сначала размечается прямой угол 90°, а затем диагональ 141,4 делится на нужное количество равных частей. Например, чтобы получить 45°, диагональ нужно поделить пополам и от точки А провести линию через место деления. Таким образом мы получим два угла по 45 градусов. Если поделить диагональ на 3 части, то получится три угла по 30 градусов. Думаю алгоритм вам понятен.

Собственно я рассказал все, что мог рассказать, надеюсь все изложил понятным языком и у вас больше не возникнет вопросов как размечать и проверять прямые углы. Стоит добавить, что уметь делать это должен любой отделочник или строитель, ведь полагаться на строительный угольник небольшого размера — непрофессионально.

Смотрите также другие статьи

Правила и способы разметки участка под фундамент

Один их первых и самых главных этапов строительства – разметка участка для закладки фундамента. На территорию необходимо нанести строго перпендикулярные друг другу лини. Не допуская искажений. Любая ошибка на этом этапе приведет к серьезным проблемам в дальнейшем, поэтому необходимо идеально точно выстроить углы с помощью специальных приспособлений.

Что нужно для разметки территории под строительство?

Профессионалы используют для выстраивания идеально прямых линий специальные инструменты – теодолит, лазерный нивелир и лазерный уровень. Любителям приходится ограничиваться боле простыми приспособлениями для нанесения разметки на территории. Для этого потребуется прочный белый шнур в достаточном количестве, деревянные колышки, рулетка, гидроуровень. Также нужно заготовить специальные рамки, к которым будет крепиться шнур для обозначения внешней и внутренней стороны фундамента.

Перед началом фундаментных работ необходимо убедиться в точности установленных границ участка. Если у соседей в дальнейшем возникнут претензии, это может привести к сносу сооружения. На плане необходимо найти точку отсчета, от которой будут вестись измерения. Расстояние от забора до стены дома должно составлять не менее трех метров.

Правила нанесения разметки на участок

Чтобы нанести разметку, на местности определяется первый ориентир – это может быть забор, отделяющий участок от соседской территории. От него отмеряется одинаковое расстояние в нескольких точках для прокладки первой линии. Она станет основой самой длинной стен дома, от не будет высчитываться расположение углов. В землю вбиваются колышки, между ними натягивается веревка.

Самый ответственный этап – выстроить идеально прямые углы, чтобы избежать перекосов. Для этого используется теорема Пифагора, по которой квадрат гипотенузы, как все помнят из школьного курса, равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике.

Как правило, для разметки используют треугольники, у которых все три стороны являются целым числом: 3х4х5; 6х8х10. Использовать теорему можно следующим образом:

Вторая бечевка натягивается максимально перпендикулярно первой, в точке пересечения они скрепляются.
На одной бечевке рулеткой отмеряется длина 4 метра, на другой – 3 метра, их можно отметить с помощью обычных прищепок.
Отметки соединяются рулеткой – они должны сойтись точно на расстоянии в 5 метров. Если они не сходятся, бечевка перемещается до тех пор, пока отметки не окажутся точно на требуемом расстоянии. В результате образуется угол 90 градусов, положение бечевок нужно зафиксировать с помощью колышков.

Аналогичным образом выстраиваются следующие углы, чтобы получился правильный четырехугольник с одинаковыми углами.

Для домов с небольшой длиной стен достаточно использовать только колышки, а для капитальных сооружений лучше использовать специальные «скамеечки» — рамки, к которым прикрепляются сразу две веревки. Они обозначают внешнюю и внутреннюю сторону стены, это будет удобно при выкапывании траншеи под ленточный фундамент.

Важные нюансы нанесения разметки

Для упрощения разметки можно заранее сделать из досок прямоугольный треугольник с требуемыми размерами сторон. Это значительно ускорит работу – достаточно будет натянуть веревки под соответствующим углом. Важно внимательно перепроверять каждое измерение несколько раз – ошибки будет исправить очень сложно, особенно после подготовки транши под фундамент. Если ранее вы не занимались строительством, надежнее обратиться к специалистам для возведения фундамента и стен.

У вас уже есть проект? Отправьте нам на бесплатный расчет!

Отправить

Также рекомендуем прочитать другие наши статьи

Как установить блок-контейнер на участке?

12 / 07 / 2018

В период строительства загородного дома или летнего проживания на даче самым простым вариантом временного жилья станет блок-контейнер – бытовка. Ее можно использовать для проживания строителей, она станет альтернативой строительству дачного домика.

Использование блок-контейнера для охраны

12 / 07 / 2018

На промышленных коммерческих и административных территориях необходимо обеспечивать соблюдение требований безопасности. Въезд на территорию предприятия контролируется службой охраны.

Преимущества использования блок-контейнера для склада

12 / 07 / 2018

Складской блок-контейнер станет выгодным решением для хранения любой продукции. Часто начинающие предприниматели н е могут возвести собственный склад, так как это связано с крупными затратами.

Выставочный центр

Выставка в СПБ
«EXPODOM Kudrovo»

Территория ТРЦ «Мега Дыбенко» в Санкт-Петербурге Выставочный дом № 2

Приглашаем посетить
наш выставочный дом

Ждём вас с ПН по ВС с 10:00 до 19:00

Записаться на экскурсию

Выставка в МСК
«Выставка домов»

Московская область, метро Домодедовская, Каширское шоссе 63 к 1 (дублёр)

Приглашаем посетить
наш выставочный дом

Ждём вас с ПН по ВС с 10:00 до 19:00

Записаться на экскурсию

Контакты

Как сделать прямые углы в строительстве

Раскрытие информации рекламодателями

Мы рекомендуем лучшие продукты в процессе независимой проверки, и рекламодатели не влияют на наш выбор. Мы можем получить компенсацию, если вы посетите партнеров, которых мы рекомендуем. Прочтите нашу информацию для рекламодателей, чтобы получить дополнительную информацию.

Узнать больше

Раскрытие информации рекламодателями

Мы рекомендуем лучшие продукты через независимый процесс проверки, и рекламодатели не влияют на наш выбор. Мы можем получить компенсацию, если вы посетите партнеров, которых мы рекомендуем. Прочтите нашу информацию для рекламодателей, чтобы получить дополнительную информацию.

Подробнее

Опубликовано

9 февраля 2023 г. 16 октября 2019 г. повторно полезный, точный и актуальный.

Узнать больше

Воспроизведение видео не поддерживается

Разметка точных прямых углов на строительных объектах, таких как фундаменты для навесов, террас или патио — легко, если использовать геометрию.

Согласно теореме Пифагора, квадрат двух сторон треугольника, примыкающих к прямому углу (катетам), равен квадрату третьей стороны (гипотенуза). Математически это выражается как a² + b² = c².

Для использования умножьте длину каждого катета треугольника на себя, затем сложите две суммы вместе, чтобы найти длину гипотенузы, когда угол равен 90°.

Самый простой способ сделать это — использовать метод 3-4-5:

Отмерьте 3 фута от угла, который вы хотите сделать равным 90° в одном направлении.
Отмерьте 4 фута от угла, который вы хотите сделать равным 90° в другом направлении.
Измерьте две точки и отрегулируйте угол, пока расстояние с третьей стороны треугольника не составит 5 футов.

Вы также можете использовать числа, кратные 3-4-5 в том же соотношении (например, 6, 8, 10), чтобы сформировать большие или меньшие прямые углы.

Посмотрите это видео, чтобы узнать больше.

В поисках правильного угла | THISisCarpentry

В соавторстве с Майком Слоггаттом

Около 2500 лет назад греческий философ по имени Пифагор, которого мы все встречали в старшей школе, открыл теорему, которая может облегчить жизнь плотникам и подрядчикам, если бы мы только знали, как ее использовать. , и как найти прямых углов!

Большинство из нас помнит азбуку со школьной скамьи, а также мы помним теорему Пифагора, которая применима к любым 9Треугольник 0 градусов.

Но мы так и не научились использовать и применять необычное правило Пифагора с доски! Прогрессивные плотники знают, что учиться никогда не поздно; на самом деле изучение чего-то нового — это клей, который привязывает нас к столярному делу, а рабочая площадка — идеальный класс.

(Примечание: щелкните любое изображение, чтобы увеличить его)

Строительные калькуляторы позволяют плотникам легко использовать теорему Пифагора на строительной площадке, причем в дюймах и футах! Калькулятор переводит a, b и c в Rise, Run и Diagonal.

Он также содержит клавишу «ШАГ», которая позволяет вводить или вычислять углы треугольника с помощью тригонометрических функций. Главное, что нужно помнить об уклоне в строительном калькуляторе, это то, что это всегда угол, противоположный подъему.

Возможно, мы называем это «прямоугольным треугольником» не только потому, что у него прямой угол, но и потому, что это правильный треугольник для решения почти всех геометрических задач… особенно на стройплощадке. Использовать прямоугольный треугольник легко: если мы знаем по крайней мере два измерения или одно измерение и угол прямоугольного треугольника, мы можем найти остальные измерения или углы. Иногда самой большой проблемой является поиск прямоугольных треугольников и знание того, как их использовать.

Нахождение прямых углов в фундаменте

Закладка фундамента раньше была медленным и утомительным процессом. Помню, мастер моего отца, Лорен, носил в бумажнике потрепанную сложенную бумагу со списком переменных 3-4-5, который мой дядя выписал для него. Этот список начинался с 3 х 4 х 5 футов и доходил до 30 футов х 40 футов х 50 футов с шагом в 2 фута! Лорен гордился этой бумагой и показал ее мне, когда мне было десять или двенадцать, когда я впервые увидел, как он строит фундамент. Многие плотники до сих пор используют тот же метод.

Треугольник размером 3 фута x 4 фута x 5 футов часто слишком мал, чтобы обеспечить точность для фундамента любого размера, поэтому плотники обычно выбирают самый большой треугольник, возможный для данной прямоугольной пристройки. Затем они еще раз проверяют квадратность макета, измеряя диагонали и кропотливо перемещая угловые точки, пока диагонали не сравняются. Но все эти усилия не нужны. С помощью строительного калькулятора вы отрезаете прямо до прямого угла.

Закладка фундамента — один из примеров того, почему старые методы не всегда являются лучшими. Сегодня плотники часто на горьком опыте обнаруживают, что многие старые методы медленнее и менее точны. Со строительным калькулятором закладка фундамента выполняется быстро и точно. Просто введите ПОДЪЕМ и БЕГ, затем нажмите ДИАГОНАЛЬНУЮ клавишу. Плотник, работающий в одиночку и держащий в руках две рулетки — одну по высоте 20 футов, а другую по диагонали 37 футов — 8 13/16 дюймов — может одновременно найти точные угловые точки и составляют фундамент.

Нахождение прямых углов в каркасе

Каркас — еще одна рутинная работа, которую строительный калькулятор может упростить и улучшить. Независимо от того, обрамляете ли вы выдвижной пролет в полу или торец фронтона, знание точной планировки — как по горизонтали, так и по наклонным плитам — и знание точной длины ваших стоек или балок сокращает время на обрамление более чем наполовину. , и обеспечивает точность.

Большинство рамщиков проектируют свои балки через угол выдвижного пролета или измеряют каждую из них по отдельности, и они измеряют компоновку перпендикулярно каждой предыдущей балке. Но это гораздо быстрее видеть и использовать правильный угол.

Прямой угол образован краевой балкой и первой балкой. Даже если вы еще не установили его, вы знаете, что он будет там. На 30-градусной бухте введите 30 на калькуляторе, затем нажмите клавишу PITCH. Если пролет составляет 45 градусов, введите 45 и нажмите клавишу PITCH.

Если балки или шпильки находятся на 16-дюймовом центры, вы будете знать две вещи о прямом угле: шаг и бег. Введите 16 дюймов и нажмите клавишу RUN.

Нажмите клавишу ПОДЪЕМ, чтобы найти длину первой балки или стойки. Помните, ПОДЪЕМ всегда противоположен высоте (и наоборот!).

Вот где действительно сияет калькулятор . Оставьте 9 1/4 дюйма на дисплее. Чтобы найти длину следующей балки или стойки, нажмите клавишу «+» один раз , затем нажмите клавишу «=». Калькулятор добавит к себе 9 1/4 дюйма, когда вы нажмете клавишу «+». Чтобы найти длину всех оставшихся балок или стоек, больше не нажимайте клавишу «+»! Если вы сделаете это, вы добавите новое число на дисплее к самому себе и потеряете десятичную дробь в памяти калькулятора. Вместо этого нажмите только клавиша «=» для каждой последующей балки или стойки!

Помните, что калькулятор округляет фактическое десятичное значение измерения до 9 1/4 дюйма. Если измерение не точно равно 1/4 дюйма или даже 1/16 дюйма, калькулятор всегда будет округлять до ближайшего дробного измерения, устраняя любую кумулятивную ошибку (Предпочтительное дробное разрешение на калькуляторе может быть установлено от 1/2 дюйма до 1/64 дюйма). Примечание. Большинство строительных калькуляторов также включают функцию «Грабление стены», которую можно использовать для этих расчетов, но она выходит за рамки этой статьи.

Используйте ту же последовательность для компоновки «диагональной» балки обода или верхней пластины. Введите 30 и нажмите PITCH, затем введите 16 дюймов и нажмите RUN, а затем нажмите DIAGONAL, чтобы найти расстояние вдоль обода до первой балки.

Чтобы найти точную компоновку последующих балок или стоек, используйте ту же процедуру, что и для длин балок/штифтов — нажмите клавишу «+», а затем клавишу «=» для второй метки компоновки, и только клавиша «=» для каждой последующей метки раскладки!

Нахождение прямых углов в отделочных работах: коронка шкафа

Фундамент и каркас — не единственные места, где встречаются прямые углы.

У меня не было проблем с вырезанием всех коронок для этих прямоугольных шкафов — я просто добавил по 1 дюйму на каждую выступающую сторону. Но резка молдинга для углового шкафа — это совсем другая история. Я обрезал все детали по длине, рассчитывая, что их точная длина будет отмечена на шкафу. Конечно, Майк заранее собрал детали, думая, что все они нарезаны до нужной длины!

«Что с этим?» Майк стоял на лестнице с пистолетом для гвоздей в руке и недоумевал, почему сборка не подходит. — Я не мог определить длину, — сказал я. «Я хотел отметить тех, кто на месте!» Майк ответил: «Но разве ты не видел прямого угла ?!»

Карниз состоит из трех частей — бортик образует основу для фасции и коронки. Утолщенный профиль выступает ровно на 1 дюйм за край шкафа. Вычислить размеры длинных точек на прямоугольных шкафах было легко — я добавил 1 дюйм к измерению сторон шкафа для боковых частей и добавил 2 дюйма (по одному дюйму для каждого внешнего угла) к измерению спереди шкафа.

Но вычислить размер угловой тумбы оказалось не так-то просто. Вместо того, чтобы переносить линии обратно внутрь шкафа и резать по коротким точкам, гораздо проще и точнее найти прямой угол.

Угол прямой в этом примере является воображаемым — он образован не каркасом или фундаментом, а углом скоса, необходимым для углового шкафа (22 1/2 градуса), и выступом бортика .

Введите 22 1/2 для ШАГА (помните, ШАГ всегда противоположен ПОДЪЕМУ). Введите 1 дюйм для RUN, а затем нажмите клавишу RISE.

Для левой и правой сторон добавьте 7/16 дюйма к глубине шкафа; для выступа на передней части шкафа добавьте 7/8 дюйма к переднему размеру шкафа (7/16 дюйма для каждого внешнего угла).

Нахождение прямого угла… и эллипса

Если хорошо поискать, можно найти спрятанные прямоугольные треугольники в местах, о которых вы и не подозревали.

Прекрасным примером является вентиляционная труба или круглый дымоход, проходящий через крышу или наклонный потолок.

Если вы читали «Элегантный эллипс», то знаете, что цилиндр или труба, которые разрезаны (или пересечены) под углом, создают эллиптическую форму, и эта форма определяется большой и малой осью.