Формула силы реакции опоры формула: Сила трения скольжения — урок. Физика, 9 класс.

Содержание

формула движения, скорость и давление

Сила трения покоя

На тело, лежащее на наклонной плоскости действуют сила тяжести и сила нормальной реакции опоры. Но если бы на него действовали только две эти силы, то тело обязательно соскальзывало бы вниз. Существует сила, которая мешает лежащему на наклонной поверхности телу двигаться, ее называют силой трения.

Когда тело находится в покое на наклонной плоскости, оно удерживается силой трения. Если тело, лежащее на горизонтальной поверхности, пытаться сдвинуть, то сила трения создаст сопротивление этому движению.

Определение 1

Сила трения покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая относительному движению.

Сила трения покоя возникает при попытке вывести тело из состояния покоя, и приложена к этому телу. Направление силы трения покоя — против того движения, которое должно было бы возникнуть (вдоль поверхности соприкосновения).

Сила трения покоя всегда по модулю равна приложенной внешней силе и увеличивается по мере увеличения этой силы.

Формула 1

Fтр=F

где Fтр — сила трения покоя,

F — приложенная внешняя сила.

На рисунке ниже изображено направление и место приложения силы трения покоя.

Причины возникновения силы трения

Возникновение силы трения связано с двумя причинами.

  1. Неровная поверхность соприкасающихся тел. Даже ровные на вид поверхности имеют шероховатости, которыми они цепляются друг за друга, что создает силу, препятствующую движению.
  2. Если поверхности тел идеально гладкие и имеют минимум неровностей, то контакт между такими поверхностями очень тесный. При соприкосновении часть молекул располагается настолько близко друг от друга, что становится заметным притяжение между молекулами соприкасающихся тел.

Предельная сила трения покоя

Существует предельная или максимальная величина силы трения покоя, равная величине силы, необходимой, чтобы вывести тело из состояния покоя. Если приложить к телу силу меньше предельной силы трения покоя, то тело не сдвинется. Если приложить силу больше предельной силы трения покоя, то тело придет в движение.

Величина модуля максимальной силы трения покоя прямо пропорциональна модулю силы нормальной реакции опоры. Максимальная сила трения покоя зависит от массы покоящегося тела и характеристик соприкасающихся поверхностей, и не зависит от площади соприкосновения тел.

 

Fтр. макс=μN

где Fтр. макс — максимальная сила трения покоя,

N — сила нормальной реакции опоры (для покоящегося на горизонтальной поверхности тела равна силе тяжести, действующей на тело, или силе давления тела на плоскость, N=Р=mтелаg),

μ — коэффициент пропорциональности или коэффициент трения.

Коэффициент трения покоя μ характеризует две соприкасающиеся поверхности и зависит от материалов, из которых они изготовлены, и качества обработки поверхности. 0<μ<1.

Сила трения скольжения

Если на покоящееся на плоскости тело действует сила, большая чем предельная сила трения покоя, то тело начинает скользить по поверхности, и на него начинает действовать сила трения скольжения.

Определение 2

Сила трения скольжения — сила, возникающая между контактирующими телами, движущимися относительно друг друга.

При равномерном скольжении сила трения скольжения лишь немного меньше предельной силы трения покоя. Приближенно можно считать, что они равны. Также при равномерном прямолинейном скольжении по горизонтальной поверхности модуль силы трения скольжения равен модулю силы, своим действием вызывающей движение тела.

Fтр.ск=Fтр. макс

Формула 3

Fтр.ск=Fтяги

где Fтр.ск — сила трения скольжения,

Fтр. макс — предельная сила трения покоя,

Fтяги — сила, своим действием вызывающая движение тела.

При скольжении на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения. Сила трения скольжения параллельна плоскости соприкосновения тел и направлена противоположно скорости относительного движения тела.

Сила трения на наклонной плоскости

Для силы трения на наклонной плоскости также справедлива формула Fтр=μN.

На тело, находящееся на наклонной плоскости или самопроизвольно скользящее по ней, действуют три силы: сила тяжести G, равная mg, нормальная сила реакции опоры N и сила трения Fтр. 

Уравнение движения тела, находящегося на наклонной плоскости

Формула 4

ma→=mg→+N→+Fтр→

Сложив силы mg→ и N→ получим равнодействующую силу F→, стремящуюся привести тело в движение и направленную вниз, вдоль наклонной плоскости, F→=mg→+N→. При этом F=mg·sinα, а N=mg·cosα, где α — угол наклона плоскости. Следовательно,

Формула 5

Fтр=μN=μmg·cosα

Уравнение движения принимает следующий вид:

Формула 6

ma=F-Fтр

Тогда силу трения можно найти по формуле:

Формула 7

Fтр=mg·sinα-ma.

Кроме того на тело может действовать Fвн — приложенная внешняя сила.

В этом случае F — равнодействующая силы тяжести, силы нормальной реакции опоры и приложенной силы F→=mg→+N→+Fвн→. Тогда

Формула 8

Fтр=mg·sinα+Fвн-ma, если направления движения и приложенной силы совпадают.

Формула 9

Fтр=mg·sinα-Fвн-ma, если направления движения и приложенной силы противоположны.

Сила трения на графике

На графике ось абсцисс — приложенная сила, ось ординат — сила трения. На первом этапе с увеличением приложенной силы растет сила трения покоя, в этот период тело еще не движется. Точка максимума — предельное значение силы трения покоя, за которой наступает скольжение.

Если и дальше увеличивать приложенную силу, то на тело будет действовать уже не сила трения покоя, а сила трения скольжения, при этом она будет иметь постоянное значение (горизонталь на графике).

Задачи на силы трения покоя и скольжения с решениями

Задача

Дано: деревянный брусок покоится на наклонной плоскости, расположенной под углом 20°, величина силы трения покоя — 0,68 Н.

Найти: величину силы тяжести, действующей на брусок.

Решение:

Так как брусок покоится, сумма всех действующих на него сил равна нулю: mg·sinα-Fтр=0. Откуда mg=Fтрsinα.sin20°≈0,34.

mg=Fтрsin20°=0,68 Н0,34=2 Н.

Ответ: на брусок действует сила тяжести 2 Н.

Задача 2

Дано: брусок медленно и равномерно движется по горизонтальной поверхности и при этом давит на поверхность с силой, равной 30 Н, сила трения равна 6 Н.

Найти: коэффициент трения скольжения.

Решение:

Выразим коэффициент трения из формулы Fтр=μP и подставим известные величины:

μ=FтрР=6 Н30 Н=0,2.

Ответ: коэффициент трения скольжения равен 0,2.

Задача 3

Дано: на верстаке лежат металлическая четырехкилограммовая шайба и пластиковый предмет с весом 2 кг. Чтобы подвинуть шайбу, нужно приложить силу 20 Н. Коэффициент трения между предметом из пластика и верстаком в два раза меньше, чем коэффициент трения между шайбой и верстаком.

Найти: максимальные силы трения покоя для шайбы и пластикового предмета.

Решение:

  1. Максимальная сила трения покоя для шайбы равна силе, которую нужно приложить, чтобы сдвинуть шайбу с места. Fmax1=20 Н.
  2. Сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя, поэтому сила трения скольжения для шайбы Fскольж1=Fmax1=20 Н.
  3. Из формулы Fтрения=μ·m·g выразим коэффициент μ. μ=Fтренияm·g.
  4. Коэффициент трения для шайбы μ1=Fскольж1m1·g.
  5. Коэффициент трения для пластикового предмета μ2=Fскольж2m2·g.
  6. μ2=½μ1, следовательно, Fскольж2m2·g=Fскольж1m1·g·12.
  7. 2Fскольж2m2·g=Fскольж1m1·g.
  8. 2Fскольж2m2=Fскольж1m1.
  9. 2Fскольж2=Fскольж1·m2m1.
  10. Fскольж2=Fскольж1·m22m1=20 ·22·4=5(Н).

Ответ: максимальная сила трения покоя для шайбы 20 Н, для пластикового предмета — 5 Н.

формула, определение простыми словами, от чего зависит, единица измерения, виды трения

Вместе с экспертом разбираемся, что такое сила трения, какой она бывает и от чего зависит. В конце статьи — интересные факты о действии сил трения в окружающем мире, о которых многие не знают

Сила трения. Фото: pexels.com

Борис Михеев Автор КП Иван Яковлев Преподаватель физики в Домашней школе «ИнтернетУрок»

Содержание

  1. Формулы силы трения
  2. В чем измеряется
  3. Вопросы и ответы

Люди встречаются с физическим явлением ежесекундно, но не осознают, что оно вообще существует. Так и с силой трения. Да, мы все знаем, что лед скользкий, а асфальт — нет. Но ученые-физики пытаются объяснить или хотя бы описать как устроен окружающий мир, и почему это происходит.

Физические тела соприкасаются своими сторонами, двигаясь или нет. И всегда проявляется некая сила, всегда противоположная направлению движения или удерживающая одно тело поверх другого. Это и есть сила трения. Интересно, что ее модуль независим от площади, однако зависим от веса контактирующих тел и качеств поверхностей соприкасания. То есть отшлифованные шестеренки любого устройства будут вращаться легче, чем обработанные напильником. И шипованные покрышки лучше держат автомобиль на гололеде, чем лысые. Если исследовать полированное стекло под сильным микроскопом, то можно убедиться, что оно напоминает горную страну с долинами, хребтами и пиками. Что уже говорить о поверхностях, где дефекты видны невооруженным глазом. Вот эти неровности цепляются друг за друга и порождают загадочную силу.

Формулы силы трения

Различают трение сухое и вязкое. Сухое происходит при контакте двух твердых тел без какой-либо прослойки. Вязкое трение проявляется, если между телами есть некая смазка. Например, вода под коньком фигуриста или машинное масло между шестеренками.

Сила трения покоя

Трение покоя проявляется между двумя неподвижными физическими телами. Оно будет сохраняться до тех пор, пока приложенная к ним сила не превысит силу трения покоя. Формулируем, что действующая сила трения покоя равна силе тяги.

Fтр = Fтяги

Где:

Fтр — сила трения скольжения;
Fтяги — сила тяги.

это интересно

Законы Ньютона

Первый, второй и третий законы Ньютона, история их открытия и формулы

подробнее

Сила трения скольжения

После начала движения формула для вычисления силы трения меняется:

Fтр = μN

Где:

Fтр — сила трения скольжения;
μ — коэффициент трения. Экспериментально полученная величина для пар различчных твердых тел. Например, сталь по бронзе, дуб по чугуну и так далее.
N — сила реакции опоры, равная по модулю силе нормального давления и противоположно направленная.

Яркий пример действия силы трения скольжения — игра в кёрлинг. Фото автора SHVETS, Pexels.com

Сила трения качения

Формула силы трения качения сложнее.

Fтр = λN/R

Где:

Fтр — сила трения скольжения;
λ — коэффициент трения;
N — сила реакции опоры;
R — радиус колеса.

Балансирование — это действие силы трения качения. Фото: pixabay.com

В чем измеряется сила трения

Сила трения, как и всякая другая, измеряется в ньютонах.

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Иван Яковлев, преподаватель физики в Домашней школе «ИнтернетУрок».

Что такое сила трения?

Сила трения — это сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого и всегда направленная вдоль поверхности соприкосновения противоположно направлению движения.

Силы трения бывают двух типов: сухое (возникает при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки) и жидкое (возникает пpи движении твердых тeл в жидкoй или гaзooбpaзнoй cpeдe, или кoгдa caмa жидкocть или гaз тeкут мимo нeпoдвижныx твеpдыx тeл). Сухое трение, в свою очередь, делится на три вида: трение покоя (действует между двумя телами, неподвижными относительно друг друга), трение скольжения (возникает между соприкасающимися телами при их относительном движении), трение качения (возникает при перекатывании тел одного по другу).

Какова природа сил трения?

Причины появления сухого трения:

• Из-за шероховатости (неровностей) поверхностей контактирующих тел. Когда одно тело скользит или катится по другому, эти дефекты цепляются друг за друга и препятствуют передвижению;
• При максимально гладких поверхностях молекулы располагаются настолько близко друг к другу, что между ними начинают действовать силы взаимного притяжения, которые в некоторых случаях довольно существенны.

Величина силы трения зависит от:

• Вида трения. Величина трения качения во много раз меньше трения скольжения.
• Нагрузки. С ее увеличением сила трения растет.
• Качества обработки поверхностей. При скольжении по менее шероховатой поверхности сила трения заметно меньше.
• Использования смазочных материалов.

В чем польза и вред сил трения?

Как уже было сказано вначале, трение играет огромную роль во всех сферах нашей жизни. Например, благодаря силе трения покоя мы можем ходить по земле, авто- и железнодорожный транспорт могут начать движение без пробуксовки или в случае необходимости остановиться. Благодаря силе трения покоя тела не соскальзывают с наклонной поверхности. Без трения не звучала бы скрипка, школьники не смогли бы писать ручкой в своих тетрадях, а все саморезы и гвозди выскочили бы из своих мест.

В живой природе, например, плетущиеся растения благодаря силе трения цепляются за опоры и удерживаются на них, а корнеплоды удерживаются в почве. Действие органов хватания многих животных и насекомых тесно связано с трением.

Но во многих случаях трение очень и очень вредно, и с ним борются различными способами.

Трение выводит из строя человеческий организм: изнашиваются суставы, мениски, образовываются болезненные наросты и мозоли на ногах.

Во всех машинах и агрегатах из-за трения нагреваются и изнашиваются движущиеся части. Для уменьшения трения соприкасающиеся и трущиеся поверхности делают более гладкими или между ними вводят смазку, или по возможности силу трения скольжения заменяют на силу трения качения. Чтобы уменьшить трение вращающихся валов различных механизмов, их устанавливают на подшипники.

Bязкoe тpeниe пpивoдит к пoтepe мexaничecкoй энepгии движущeгocя тeлa, так как тopмoзит eгo. Например, для преодоления силы трения корабли затрачивают до 75% общей мощности. Поезда при скорости 200 км/ч зaтpaчивaют нa пpeoдoлeниe coпpoтивлeния вoздуxa oкoлo 50-70% общей мoщнocти.

Воздушные летательные аппараты испытывают огромную силу сопротивления воздуха. Трение о воздух может привести к oпacнoму пepeгpeву caмoлeтa в плoтныx cлoяx aтмocфepы. Но в то же время летательные аппараты не смогут взлететь и передвигаться в cpeдe, лишeннoй вязкoгo тpeния, так как пoдъeмнaя cилa кpыльев и cилa тяги вoздушнoгo винтa будут paвны нулю.

В каком классе изучают силу трения?

С определением силы трения, её природой, видами сил трения и их различиями учащиеся знакомятся в 7 классе. Немного подробнее эту тему изучают уже в 10 классе. В заключении хочу предложить для вашего размышления интересный вопрос: «Что будет, если полностью исчезнет сила трения?»

Расчет оценок вертикальной силы реакции опоры при беге по позиционным данным

. 1991;24(12):1095-105.

doi: 10.1016/0021-9290(91)

-5.

МФ Бобберт 1 , HC Schamhardt, BM Nigg

принадлежность

  • 1 Лаборатория функциональных возможностей человека, факультет физического воспитания, Университет Калгари, Канада.
  • PMID:
    1769975
  • DOI: 10.1016/0021-9290(91)

    -5

М. Ф. Бобберт и соавт. Дж. Биомех. 1991.

. 1991;24(12):1095-105.

дои: 10.1016/0021-9290(91)

-5.

Авторы

МФ Бобберт 1 , Х. К. Шамхардт, Б. М. Нигг

принадлежность

  • 1 Лаборатория функциональных возможностей человека, факультет физического воспитания, Университет Калгари, Канада.
  • PMID: 1769975
  • DOI: 10.1016/0021-9290(91)

    -5

Абстрактный

Цель этого исследования состояла в том, чтобы вычислить, как функцию времени, сегментные вклады в вертикальную силу реакции земли Fz из позиционных данных для фазы приземления при беге. Чтобы оценить точность метода, динамику суммы сегментарных вкладов во времени сравнивали с Fz(t), измеренной непосредственно силовой пластиной. Тело человека было смоделировано как система из семи жестких сегментов. Во время прогона положение маркеров, определяющих эти сегменты, отслеживалось с помощью системы видеоанализа, работающей на частоте 200 Гц. Особое внимание было уделено минимизации смещения маркера относительно центров масс сегментов, а частоты среза нижних частот 50 Гц (маркеры, определяющие сегменты ног) и 15-20 Гц (маркеры, определяющие верхнюю часть тела) использовались при фильтрации истории положения во времени. чтобы обеспечить сохранение высоких частот сигнала. Величина высокочастотного пика в Fz, также известного как «пик силы удара», оценивалась с ошибкой менее 10 %, а время возникновения пика оценивалось с ошибкой менее 5 мс. Казалось бы, позиционные данные были достаточно точными, чтобы их можно было использовать для расчета межсегментных сил и моментов в фазе приземления при беге.

Анализ сегментарных вкладов в Fz(t) показал, что первый пик в Fz обусловлен вкладом сегментов опорных ног, а его величина определяется в основном вкладом остального тела. Эти вклады можно варьировать независимо, меняя стиль бега. Из этого следует, что если необходимо исследовать возможную взаимосвязь между «пиками силы удара» и травмами или если необходимо оценить влияние кроссовок и конструкции поверхности на эти пики силы, расчет сегментных вкладов в Fz(t) будет более подходящий подход, чем измерение только Fz(t).

Похожие статьи

  • Механический анализ фазы приземления при беге с пятки на носок.

    Бобберт М.Ф., Йедон М.Р., Нигг Б.М. Бобберт М.Ф. и соавт. Дж. Биомех. 1992 март; 25 (3): 223-34. doi: 10.1016/0021-9290(92)-с. Дж. Биомех. 1992. PMID: 1564058

  • Вклад в понимание контроля походки.

    Симонсен Э.Б. Симонсен ЭБ. Dan Med J. 2014 Apr; 61 (4): B4823. Дэн Мед Дж. 2014. PMID: 24814597 Обзор.

  • Прямое моделирование динамики фазы удара при беге с пятки на носок.

    Герритсен К.Г., ван ден Богерт А.Дж., Нигг Б.М. Герритсен К.Г. и соавт. Дж. Биомех. 1995 июнь; 28 (6): 661-8. doi: 10.1016/0021-9290(94)00127-с. Дж. Биомех. 1995. PMID: 7601865

  • Объединение измерений положения и ускорения для оценки совместной силы.

    Ладин З., Ву Г. Ладин З. и др. Дж. Биомех. 1991;24(12):1173-87. doi: 10.1016/0021-9290(91)

    -c. Дж. Биомех. 1991. PMID: 1769982

  • Влияние угла контакта колена на ударные силы и ускорения.

    Деррик ТР. Деррик ТР. Медицинские спортивные упражнения. 2004 г., май; 36 (5): 832-7. doi: 10.1249/01.mss.0000126779.65353.cb. Медицинские спортивные упражнения. 2004. PMID: 15126718 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

  • Биомеханика беговой походки у бегуний с болью в крестцово-подвздошном суставе.

    Уитни К.Е., Сугимото Д., д’Эмекур, Калифорния, д’Эмекур, Д.А., д’Эмекур, Пенсильвания. Уитни К.Е. и др. J Phys Ther Sci. 2022 Апрель; 34 (4): 327-334. doi: 10.1589/jpts.34.327. Epub 2022 8 апр. J Phys Ther Sci. 2022. PMID: 35400840 Бесплатная статья ЧВК.

  • Актуальность анализа в частотной области для связи амортизации обуви, силы удара о землю и риска травм при беге: вторичный анализ рандомизированного исследования с участием более 800 бегунов-любителей.

    Malisoux L, Gette P, Backes A, Delattre N, Cabri J, Theisen D. Малису Л. и соавт. Front Sports Act Living. 2021 11 нояб.; 3:744658. doi: 10.3389/fspor.2021.744658. Электронная коллекция 2021. Front Sports Act Living. 2021. PMID: 34859204 Бесплатная статья ЧВК.

  • Различия в силе реакции земли между бионическими и нейтральными кроссовками у бегунов-любителей до и после бега на 5 км.

    Цзян Х, Чжоу Х, Цюань В, Ху Кью, Бейкер Дж. С., Гу Ю. Цзян X и др. Общественное здравоохранение Int J Environ Res. 2021 17 сентября; 18 (18): 9787. дои: 10.3390/ijerph28189787. Общественное здравоохранение Int J Environ Res. 2021. PMID: 34574713 Бесплатная статья ЧВК.

  • Хронический компартмент-синдром, вызванный функциональной обструкцией венозного оттока.

    МакГинли Дж. К., Томпсон Т. А., Фикен С., Уайт Дж. McGinley JC и соавт. Клин Джей Спорт Мед. 2022 1 июля; 32 (4): 355-360. дои: 10.1097/JSM.0000000000000929. Epub 2021 20 апр. Клин Джей Спорт Мед. 2022. PMID: 34009799 Бесплатная статья ЧВК.

  • Взаимосвязь между коэффициентом нагрузки и внешними силами у медленных бегунов-любителей.

    Боннаренс С., Фирс П., Галле С., Дери Р., Аэртс П., Фредерик Э., Канеко Ю., Дерав В., Де Клерк Д., Сегерс В. Bonnaerens S, et al. BMJ Open Sport Exerc Med. 2021 3 марта; 7 (1): e000996. doi: 10.1136/bmjsem-2020-000996. Электронная коллекция 2021. BMJ Open Sport Exerc Med. 2021. PMID: 33747540 Бесплатная статья ЧВК.

Просмотреть все статьи «Цитируется по»

Типы публикаций

термины MeSH

Расчет реакций – Гражданское строительство X

Следующая пошаговая процедура может быть использована для определения реакций плоских статически определимых конструкций, подвергающихся компланарным нагрузкам.

1. Нарисуйте диаграмму свободного тела (FBD) конструкции.

а. Покажите рассматриваемую конструкцию отделенной от своих опор и оторванной от всех других тел, с которыми она может быть связана.

б. Покажите каждую известную силу или пару на FBD стрелкой, указывающей ее направление и смысл. Запишите величину каждой известной силы или пары по ее стрелке.

в. Покажите ориентацию взаимно перпендикулярной системы координат xy, которая будет использоваться в анализе. Обычно удобно ориентировать оси x и y в горизонтальном (положительно вправо) и вертикальном (положительно вверх) направлениях соответственно. Однако, если размеры конструкции и/или линии действия большинства приложенных нагрузок имеют наклонное направление, выбор оси х (или у) в этом направлении может значительно ускорить анализ.

д. В каждой точке, где конструкция отрывается от опоры, покажите неизвестные внешние реакции, воздействующие на конструкцию. Типы реакций, которые могут быть вызваны различными опорами, показаны на рис. 3.3. Силы реакции изображаются на ФБР стрелками в известных направлениях их линий действия. Реакционные пары представлены изогнутыми стрелками. Смысл реакций неизвестен и может быть предположен произвольно. Однако обычно удобно предполагать направление сил реакции в положительных направлениях x и y, а реактивных пар — против часовой стрелки. Истинный смысл реакций будет известен после того, как будут определены их величины путем решения уравнений равновесия и состояния (если они есть). Положительная величина для реакции будет означать, что изначально предполагаемый смысл был правильным, тогда как отрицательное значение величины будет указывать на то, что фактический смысл противоположен тому, который предполагается в FBD. Поскольку величины реакций еще не известны, они обозначаются соответствующими буквенными символами на FBD. е. Чтобы завершить FBD, нарисуйте размеры конструкции, показав расположение всех известных и неизвестных внешних сил.

2. Проверить статическую определенность. Используя процедуру, описанную в разделе 3.4, определите, является ли данная структура внешне статически определимой. Если конструкция статически или геометрически нестабильна или внешне неопределима, на этом этапе расчет завершают.

3. Определить неизвестные реакции, применяя уравнения равновесия и условия (если есть) ко всей конструкции. Чтобы избежать решения одновременных уравнений, напишите уравнения равновесия и условия так, чтобы каждое уравнение включало только одно неизвестное. Для некоторых внутренне неустойчивых структур может оказаться невозможным написать уравнения, каждое из которых содержит по одному неизвестному. Для таких структур реакции определяются путем одновременного решения уравнений. Анализ таких внутренне неустойчивых структур иногда можно ускорить и избежать решения одновременных уравнений, разбивая конструкцию на жесткие части и применяя уравнения равновесия к отдельным частям для определения реакций. В таком случае вы должны построить диаграммы свободного тела частей конструкции; эти диаграммы должны показывать, в дополнение к любым приложенным нагрузкам и опорным реакциям, все внутренние силы, воздействующие на эту часть в соединениях. Помните, что внутренние силы, действующие на соседние части конструкции, должны иметь одинаковую величину, но противоположные направления в соответствии с третьим законом Ньютона.

4. Применить альтернативное уравнение равновесия, которое ранее не использовалось, ко всей конструкции для проверки расчетов. Предпочтительно, чтобы это альтернативное уравнение включало все реакции, которые были определены при анализе. Для этой цели можно использовать уравнение равновесия моментов, включающее суммирование моментов относительно точки, не лежащей на линиях действия сил реакции. Если анализ проведен правильно, то это альтернативное уравнение равновесия должно удовлетворяться.

Определите реакции опор балки, показанной на рис. 3.16(а).

Решение

Диаграмма свободного тела Диаграмма свободного тела балки показана на рис. 3.16(b). Обратите внимание, что ролик в точке А оказывает реакцию RA в направлении, перпендикулярном наклонной опорной поверхности.
Статическая определенность Балка внутренне устойчива и поддерживается тремя реакциями, RA; Bx и By, все из которых не параллельны и не параллельны. Следовательно, балка статически определима.
Опорные реакции Поскольку две из трех реакций, а именно Bx и By, протекают одновременно в B, их моменты относительно B равны нулю. Следовательно, уравнение равновесия ˆMB = 0, которое включает суммирование моментов всех сил относительно B, содержит только одно неизвестное, RA. Таким образом,

Определите реакции в опорах для балки, показанной на рис. 3.17 (а).

Решение

Диаграмма свободного тела См. рис. 3.17(b).
Статическая определимость Балка внутренне устойчива с r = 3. Таким образом, она статически определима.
Реакции опоры Применяя три уравнения равновесия, мы получаем

+ ->-Fx = 0
Bx = 0

Определите реакции опоры для рамы, показанной на рис. 3.18 (a).

 

Решение
Диаграмма свободного тела Диаграмма свободного тела рамы показана на рис.