Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ: Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 1 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 2 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Как ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ роста Π² Microsoft Excel – Π‘Π°Π·Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Timeweb Community

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· популярных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, которая стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Microsoft Excel. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго это осущСствляСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ столбца, Π³Π΄Π΅ значСния ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΈ сразу становится понятно, насколько сильной Π±Ρ‹Π»Π° позитивная ΠΈΠ»ΠΈ нСгативная Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ я Π½Π° простом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСйствия

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° понадобится ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ вас Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Если это Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, мСсячная Π²Ρ‹Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ°, сначала сдСлайтС ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠΎ дням ΠΈ ΡΡΡ‹Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ создании ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ суммы. Π’Ρ‹Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° значСния, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. На ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ самый простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ подходящСй Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ столбСц для Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ для Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ любоС ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ для вас Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² соотвСтствии со стилСм основной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

БСйчас стоит ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ ячСйки, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, являСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ расчСтах Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС появится ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ понадобится ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ячССк, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ.

  1. Для этого Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ячСйки ΠΈ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ любой ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ. Из контСкстного мСню Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚

    Β«Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ячССк».

  2. ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° «Число». На Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Β«ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉΒ» ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ. ПослС этого сохранитС Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ячСйки.

На этом ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСйствия Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Ρ‹, поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ заполнСнию Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ вычислСнии ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

ΠšΠΎΠΌΡŒΡŽΠ½ΠΈΡ‚ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π² Π’Π΅Π»Π΅Π³Ρ€Π°ΠΌ

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π² курсС послСдних IT-новостСй

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ отслСТивания Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ роста

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ инструкции я ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ наглядно ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ дСйствиС ΠΏΡ€ΠΈ написании Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ значСния бСрутся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ получаСтся Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅. Если Π²Ρ‹ сдСлали Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, достаточно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ дСйствия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ роста Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ….

  1. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ячСйку, Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ =(C2 β€” B2). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ суммами Π·Π° Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… мСсяца. БоотвСтствСнно, Ссли Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ячССк Π² вашСй Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ…, отняв сумму Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ.

  2. ПослС скобок Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ /B2, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ это всС Π½Π° сумму ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ значСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 100%, Ссли Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ стандартных матСматичСских опСрациях с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

  3. НаТмитС Enter ΠΈ посмотритС Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Π’ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ случаС сумма Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ мСсяц Π±Ρ‹Π»Π° 102 000, Π·Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ β€” 124 000, Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° – 22 000. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° роста являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ равняСтся 21,62%. Π£ вас Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, Π² соотвСтствии с суммами Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

  4. Если Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ сравнСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², просто Π·Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ячСйки ΠΈ растянитС Π΅Π΅ Π²Π½ΠΈΠ·.

  5. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° сама заполнится, ΠΈ Π½Π° экранС появится список всСх ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ роста.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ вас Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ бСсконСчноС количСство Ρ€Π°Π·. ΠžΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ сумму ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ дальнСйшим взаимодСйствиСм с элСктронной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ для своих Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° отслСТивания Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ роста ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Иногда расчСты ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ суммы, которая являСтся ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ показатСлями ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ наглядно разбСрСмся с измСнСниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вносятся Π² этом Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ расчСтов.

  1. НайдитС Ρ‚Ρƒ ячСйку, Π³Π΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°. Если Π΅Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅Ρ‚, создайтС ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ число. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² качСствС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ эту ячСйку, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΠ² Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² $.

  2. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, достаточно Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Enter, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ.

  3. ΠŸΡ€ΠΈ растягивании Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ячСйку.

Π’ этом случаС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ =(C2-$B$9)/$B$9, Π³Π΄Π΅ $B$9 – Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΠΉ самой Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ячСйки, Π° C2 – сумма Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ отнимаСтся Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° для вычислСния ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

На основС созданной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ наглядный Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ роста. Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ создании рассказано Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΠΎ ссылкС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Как ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² роста Π² Microsoft Excel

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ: ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ роста

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда опрСдСляСт ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Он опрСдСляСтся ΠΏΠΎ срСднСй, исчислСнной ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ расчСта срСднСго уровня ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ срСднСй арифмСтичСской:

1. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ:

Π³Π΄Π΅ Ρƒ β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ряда;

n β€” число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда.

2. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ:

Π³Π΄Π΅ Ρƒ1,…,Ρƒn β€” ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ;

t1,… tn β€” вСса, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

1. Π‘ равностоящими уровнями рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ срСднСй хронологичСской ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда:

Π³Π΄Π΅ Ρƒ1,…,Ρƒn β€” ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ дСлаСтся расчСт;
n β€” число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ;
n-1 β€” Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

2. Π‘ нСравностоящими уровнями рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ срСднСй хронологичСской взвСшСнной:

Π³Π΄Π΅ Ρƒ1,…,Ρƒn β€” ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ;
t β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ смСТными уровнями

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… статистики

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ срСднСС ΠΈΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… приростов Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°. Он рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

1. По Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ± Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… приростах Π·Π° ряд Π»Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ срСдний Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ:

Π³Π΄Π΅ n β€” число стСпСнных Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… приростов Π² исслСдуСмом ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅.

2. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· базисный Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост Π² случаС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ²

Π³Π΄Π΅ m β€” число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² исслСдуСмом ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ базисный.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ роста

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ роста Π΅ΡΡ‚ΡŒ свободная ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ характСристика интСнсивности измСнСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· Π² срСднСм Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСняСтся ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

Π’ качСствС основы ΠΈ критСрия ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ вычислСния срСднСго Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ° роста (сниТСния) примСняСтся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² роста, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡƒ роста Π·Π° вСсь рассматриваСмый ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. Если Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° образуСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ срСдний Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ роста прСдставляСт собой срСдний коэффициСнт роста, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, Ρ‚ΠΎ для равностоящих рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ расчСты ΠΏΠΎ срСднСй гСомСтричСской сводятся ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ срСдних коэффициСнтов роста ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Β«Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΌΡƒ способу»:

Π³Π΄Π΅ n β€” число Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов роста;
ΠšΡ† β€” Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Π΅ коэффициСнты роста;
Кб β€” базисный коэффициСнт роста Π·Π° вСсь ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСго коэффициСнта роста ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΎ, Ссли Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ясны ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ динамичСского ряда. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов роста Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ базисному, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ базисный коэффициСнт роста.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния срСднСго коэффициСнта роста для равностоящих рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ «базисному способу» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ такая:

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ прироста

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ прироста Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° основС срСдних Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² роста (Π’Ρ€) Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· послСдних 100%:

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срСдний коэффициСнт прироста (ΠšΠΏΡ€), Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ коэффициСнтов роста (ΠšΡ€) Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π‘Π°Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π° B.C. Бтатистика Π² вопросах ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°Ρ…: Π£Ρ‡Π΅Π±. пособиС. β€” М.: ВК. Π’Π΅Π»Π±ΠΈ, Изд-Π²ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚, 2004. β€” 344 с.

14.7: Π“ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β€” Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° LibreTexts

  1. ПослСднСС обновлСниС
  2. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
  • Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ страницы
    4059
    • OpenStax
    • OpenStax
    Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния
    • ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ характСристики ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°
    • Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ расход
    • ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расходом ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ
    • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ слСдствия уравнСния нСразрывности для сохранСния массы

    ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹ посвящСна статикС Тидкости, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ покоящихся ТидкостСй. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹ посвящСна Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния ТидкостСй. Π”Π°ΠΆΠ΅ самыС простыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ двиТСния Тидкости ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ довольно слоТными. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠΌ нашС исслСдованиС ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Тидкости Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. ИдСальная ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ . Π’ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ трСния Π² Тидкости; ΠΌΡ‹ рассмотрим Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π’ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ». Π’ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΌΡ‹ исслСдуСм Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, для измСнСния объСма ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ трСбуСтся Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ большая сила, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² нСсТимаСмой Тидкости постоянна Π½Π° всСм протяТСнии.

    Π₯арактСристики ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скорости часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ двиТСния Тидкости Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… прилоТСниях, ΠΊΠ°ΠΊ мСтСорология. НапримСр, Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ β€” Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‡Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π² атмосфСрС β€” ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСн Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° Π² любой Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅. На рисункС \(\PageIndex{1}\) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скорости, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π²ΠΎ врСмя ΡƒΡ€Π°Π³Π°Π½Π° Артур Π² 2014 Π³.

    Рисунок \(\PageIndex{1}\): Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скорости ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° Π²ΠΎ врСмя ΡƒΡ€Π°Π³Π°Π½Π° Артур. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π³Π»Π°Π·Π° ΡƒΡ€Π°Π³Π°Π½Π°. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° максимальна Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³Π»Π°Π·. Π¦Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ вращСния ΠΈΠ»ΠΈ вращСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

    Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ прСдставлСния двиТСния Тидкости являСтся линия Ρ‚ΠΎΠΊΠ° . Линия Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прСдставляСт собой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ нСбольшого объСма Тидкости ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° рисункС \(\PageIndex{2}\) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² двиТСния ТидкостСй ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° описываСмый ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ), прСдставлСнный Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² части (Π°), ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости максимальна Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρƒ стСнок Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·-Π·Π° вязкости Тидкости ΠΈ трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ стСнками Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ особый случай Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ условия отсутствия ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡ. Вторая Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° прСдставляСт Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° нСрСгулярны ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π’ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Тидкости нСрСгулярны, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ части Тидкости ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ нСбольшиС ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ области, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости достигаСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ критичСской скорости.

    Рисунок \(\PageIndex{2}\): (a) Π›Π°ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΠΊΠ°ΠΊ слои Тидкости, двиТущиСся ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ траСкториям. (b) Π’ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ΅ области Тидкости двиТутся нСрСгулярными, встрСчными путями, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

    Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ связь со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

    ОбъСм Тидкости, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ мСсто Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, называСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° \(Q\), ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, объСмной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ это записываСтся ΠΊΠ°ΠΊ

    \[Q = \frac{dV}{dt} \label{14.13}\]

    , Π³Π΄Π΅ \(V\) β€” объСм, Π° \(t\) β€” ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ врСмя. На рисункС \(\PageIndex{3}\) объСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(Ax\), поэтому расход Ρ€Π°Π²Π΅Π½

    \[Q = \frac{dV}{dt} = \frac{d}{ dt} (Ax) = A \frac{dx}{dt} = Av \ldotp\]

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ расхода Π² систСмС БИ являСтся ΠΌ 3 /с, Π½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния \(Q\), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ (Π»/ΠΌΠΈΠ½). ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈΡ‚Ρ€ (Π») Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1/1000 кубичСского ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ 1000 кубичСских сантимСтров (10 βˆ’3 ΠΌ 3 ΠΈΠ»ΠΈ 10 3 см 3 ).

    Рисунок \(\PageIndex{3}\): Расход β€” это объСм Тидкости, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ \(A\) Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Тидкости Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \(P\) ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅ Π·Π° врСмя \(t\).

    Расход ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ связанными, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, рассмотрим ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ большС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΌ большС расход Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Но ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Быстрый Π³ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ нСсСт Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π΅ΠΊΠ° Амазонка Π² Π‘Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈΠΈ. На рисункС \(\PageIndex{3}\) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ расход. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ расход Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(Q = \frac{dV}{dt} = Av\), Π³Π΄Π΅ A β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, Π° v β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° скорости.

    Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расходом \(Q\) ΠΈ срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ \(v\) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

    \[Q = Av,\]

    Π³Π΄Π΅ \(A\) β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈ \(v \) β€” срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ срСднСй скорости Тидкости, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π§Π΅ΠΌ большС Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. На рисункС \(\PageIndex{3}\) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ получаСтся это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ объСм \(V = Ad\), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \(P\) Π·Π° врСмя \(t\). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ части этого ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° \(t\), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

    \[\frac{V}{t} = \frac{Ad}{t} \ldotp \label{eq14.14A} \]

    Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \(Q = \frac{V}{t}\ ), Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° \(v = \frac{d}{t}\). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \ref{eq14. 14A} ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

    \[Q = Av.\]

    На рисункС \(\PageIndex{4}\) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° нСсТимаСмая ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, тСкущая ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅ с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ радиусом. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ нСсТимаСма, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство Тидкости, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ являСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ источниками ΠΈΠ»ΠΈ поглотитСлями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚ массу, поэтому масса, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° массС, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹. Π’ этом случаС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚Ρƒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹. Π’ частности, для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ 1 ΠΈ 2

    \[\begin{split} Q_{1} & = Q_{2}, \\ A_{1} v_{1} & = A_{2} v_{2} \ldotp \end{split} \label{ 14.14}\]

    Π­Ρ‚ΠΎ называСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСразрывности ΠΈ справСдливо для любой нСсТимаСмой Тидкости (с постоянной ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). БлСдствия уравнСния нСразрывности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· шланга Π² ΡƒΠ·ΠΊΡƒΡŽ форсунку: ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ с большой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” Π² этом Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ форсунки. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ° Π²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π°, Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ замСдляСтся ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, снова Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния увСличиваСтся.

    Рисунок \(\PageIndex{4}\): Когда Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° суТаСтся, Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ объСм Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ объСм ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ. Если ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ. (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ стрСлки Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости нарисованы Π½Π΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅.)

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Тидкости практичСски нСсТимаСмы, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСразрывности справСдливо для всСх ТидкостСй. Однако Π³Π°Π·Ρ‹ сТимаСмы, поэтому ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ Π³Π°Π·Π°ΠΌ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 14.5: РасчСт скорости Тидкости Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· насадку

    Насадка Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 0,500 см присоСдинСна ΠΊ садовому ΡˆΠ»Π°Π½Π³Ρƒ радиусом 0,900 см. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· шланг ΠΈ сопло составляСт 0,500 Π»/с. РассчитайтС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

    1. в шлангС и
    2. Π² форсункС.

    БтратСгия

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расходом ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ скорости. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ индСкс 1 для шланга ΠΈ 2 для насадки. 9{2}} (1,96\; ΠΌ/с) = 25,5\; ΠΌ/с \ldotp$$

    Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1,96 ΠΌ/с соотвСтствуСт Π²ΠΎΠ΄Π΅, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ· шланга Π±Π΅Π· насадки. Ѐорсунка создаСт Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрый ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, просто суТая ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΡƒ.

    РСшСниС послСднСй части ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ радиуса Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ большим эффСктам ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ радиуса. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄ΡƒΡ‚ΡŒ свСчу Π½Π° довольно большом расстоянии, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сТав Π³ΡƒΠ±Ρ‹, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄ΡƒΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ свСчи с ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСэффСктивно.

    Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы

    Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Тидкости Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описана массовым расходом ΠΈΠ»ΠΈ массовым расходом. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ масса Тидкости двиТСтся ΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ рисунку \(\PageIndex{3}\), Π½ΠΎ Π½Π° этот Ρ€Π°Π· рассмотритС массу Π² Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ объСмС. ΠœΠ°ΡΡΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· плотности ΠΈ объСма:

    \[m = \rho V = \rho Ax \ldotp\]

    Π’ΠΎΠ³Π΄Π° массовый расход Ρ€Π°Π²Π΅Π½

    \[\frac{dm}{dt} = \frac{d}{dt} (\rho Ax) = \rho A \frac{dx}{dt} = \rho Av,\]

    Π³Π΄Π΅ \(\rho\) β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, A β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, Π° v β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° скорости. ΠœΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ расход являСтся Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Рассмотрим рисунок \(\PageIndex{5}\). Π’Ρ€ΡƒΠ±Π° Π½Π° рисункС начинаСтся Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A 1 ΠΈ суТаСтся Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° с мСньшСй ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A 2 . Масса Тидкости, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° массС Тидкости, выходящСй ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ (v 2 ) большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ (v 1 ). Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Тидкости, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° массС Тидкости, выходящСй ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, взяв ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния массы Π² ΠΈ массу Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄:

    \[\begin{split} \left(\dfrac{dm}{dt}\right)_{1} & = \left(\dfrac{dm}{dt}\right)_{2} \ \ \rho_{1} A_{1} v_{1} & = \rho_{2} A_{2} v_{2} \ldotp \end{split} \label{14.15}\]

    Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \ref{14.15} Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСразрывности Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости остаСтся постоянной ΠΈΠ·-Π·Π° суТСния, Ρ‚. Π΅. ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ нСсТимаСма, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сокращаСтся ΠΈΠ· уравнСния нСразрывности,

    \[A_{1} v_{1} = A_{2} v_{2} \ldotp\]

    Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сокращаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ расход Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ расходу Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹.

    Рисунок \(\PageIndex{5}\): ГСомСтрия для Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° уравнСния нСразрывности. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Тидкости, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния (Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ), Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ количСству Тидкости, выходящСй ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, Ссли ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ нСсТимаСма.

    Π­Ρ‚Π° страница ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 14.7: Fluid Dynamics распространяСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY 4.0 ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° создана, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° OpenStax с использованиСм исходного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π² соотвСтствии со стилСм ΠΈ стандартами ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ LibreTexts; подробная история рСдактирования доступна ΠΏΠΎ запросу.

    1. НавСрх
      • Π‘Ρ‹Π»Π° Π»ΠΈ эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
      1. Вип издСлия
        Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°
        Автор
        ΠžΠΏΠ΅Π½Π‘Ρ‚Π°ΠΊΡ
        ЛицСнзия
        Π‘Π‘ BY
        ВСрсия Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ
        4,0
        ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° OER ΠΈΠ»ΠΈ Publisher
        ΠžΠΏΠ΅Π½Π‘Ρ‚Π°ΠΊΡ
        ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
        Π½Π΅Ρ‚
      2. Π’Π΅Π³ΠΈ
        1. расход
        2. идСальная ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
        3. Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ
        4. источник@https://openstax. org/details/books/university-physics-volume-1
        5. Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ
        6. Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

      Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ вСрсии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» β€” Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ поставок | Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° 365

      • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ

      Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° опрСдСляСт ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ производства. ВмСстС с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° опрСдСляСт вСсь процСсс Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ производства. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для планирования ΠΈ производства ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌ производствС.

      Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° состоит ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ количСств, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для производства ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ выполняСтС, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ функциям Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ· управлСния запасами ΠΈ складом ΠΈΠ»ΠΈ управлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°Ρ….

      Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ строки Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»

      Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° состоит ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… строк Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнты, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ спСцификации (BOM), ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСса, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ элСмСнты ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°Ρ…, элСмСнт ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅.

      ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ являСтся Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ шоколадного ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ. Π˜Π½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ нСсколько Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡƒΠΊΠ°, сахар, яйца, масло ΠΈ шоколадная струТка. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° шоколадного ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ содСрТит ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, вСроятно, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ…. Пока Π²Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΠ΅ с шоколадной ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ остатки, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ элСмСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ настроСны ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, Π² зависимости ΠΎΡ‚ производствСнных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

      ΠŸΡ€ΠΈ создании строки Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ строки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ систСма Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ строку ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ сводного планирования ΠΈ создании ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ описаны Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ.

      Вип линии ОписаниС
      Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ , Ссли Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ являСтся ΡΡ‹Ρ€ΡŒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ„Π°Π±Ρ€ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ выбираСтся ΠΈΠ· запасов, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ являСтся услугой.
      Π€Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Phantom , Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡ‡Π»Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ элСмСнты Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ уровня, содСрТащиСся Π² строках Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». Когда Π²Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΠΈ элСмСнты Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ разнСсСны, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ строк Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ производствСнному ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρƒ. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡ‡Π»Π΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с использованиСм Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Когда Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Phantom , Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ производства ΠΈ измСрСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… уровнях Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Если Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ Phantom для ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° Π½Π° экспрСсс-Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Engineer Π½Π° страницС БвСдСния ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π΅ , Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, Ρ‚ΠΈΠΏ строки Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ измСняСтся Π½Π° Phantom . Π’Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π€Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ для Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСса ΠΈΠ»ΠΈ для Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² с Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ производства Π‘ΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ , ΠŸΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ планирования .
      ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΊΠ° с привязкой Select ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ поставка , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π·, производствСнный Π·Π°ΠΊΠ°Π·, ΠΊΠ°Π½Π±Π°Π½, Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ для ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°, содСрТащСгося Π² строкС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Бвязанный Π·Π°ΠΊΠ°Π· опрСдСляСтся Π½Π° основС настроСк Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° производства ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ создаСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°. Π’Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π°Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ для Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ.
      ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²Ρ‰ΠΈΠΊ Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²Ρ‰ΠΈΠΊ , Ссли Π² производствСнном процСссС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ субподрядчик, ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ производство ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ для субподрядчика. Услуга ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ выполняСт субподрядчик, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ создана с использованиСм ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ услуги. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнт ΠΊ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΌΡƒ элСмСнту Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ строки Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. ΠœΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ рСсурсу субподрядчика. Π­Ρ‚Π° опСрация прикрСпляСтся ΠΊ строкС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠžΠΏΠ΅Ρ€. ПолС β„– .

      ВСрсии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

      ΠŸΡ€ΠΈ создании Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ сначала ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ элСмСнты строки Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ характСристики. КаТдая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ. Кнопка Approved Π² вСрсии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ становится доступной Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сохранСния записи вСрсии. КаТдая запись вСрсии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ связана с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ производствС Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°. МногиС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² партиях Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… количСствах ΠΈΠ»ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСрсий Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, сколько Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ.

      Для управлСния нСсколькими Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вСрсиями Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ дСйствия ΠΈΠ»ΠΈ поля количСства Β«ΠΎΡ‚Β». НСсколько Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… вСрсий Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π°Ρ‚ ΠΈ количСство Β«ΠΎΡ‚Β» Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

      Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ спСцификаций, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° спСцификация часто связана со ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ вСрсиями спСцификации, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ сущСствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° вСрсия Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² покрытия ΠΈ количСства для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Однако ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ вСрсии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ создании ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°.

      Π£Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ активация Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ вСрсий Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»

      Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ вСрсии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для планирования ΠΈ производства. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ использованиСм. Однако Π²ΠΎ врСмя производства Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, которая ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π°.

      Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° утвСрТдСния Π² ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ управлСния производством стр.

      Если Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π°, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ поля Π² строках Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹. Однако, Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ строки Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ вСрсии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ».

      Если Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ утвСрТдСния , Π²Ρ‹ Π½Π΅ смоТСтС ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ вСрсии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Однако Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ вСрсии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ вСрсии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

      Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ контроля, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ элСктронной подписи. Если ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ настроСн Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ врСмя утвСрТдСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ трСбуСтся элСктронная подпись, ΠΏΡ€ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ появляСтся страница Подпись . ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ для элСктронной подписи, Π° сСртификат Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ зафиксировано. Если подпись Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°ΡƒΡ‚Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ утвСрТдСния отклоняСтся, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ утвСрТдСния, возвращаСтся Π² исходноС состояниС.

      Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Β«ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ»

      Ѐункция Β«ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» доступна Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли для всСх ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ установлСно Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Π­Ρ‚Π° функция нСдоступна, Ссли для ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² элСмСнта Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЀиксированноС ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ПошаговоС ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠŸΡ€ΠΈ использовании Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β«ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ коррСктируСтся количСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ коррСктируСтся. Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, измСнится количСство всСх ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚Π° функция ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для создания ΠΈ обслуТивания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». Он Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ количСство ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅.

      ИспользованиС ΠŸΠΎΡΡ‚Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

      ΠŸΠΎΡΡ‚Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ устраняСт Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° количСства ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ . ВмСсто этого шаг потрСблСния настраиваСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Из сСрии ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ . ВыбираСтся информация ΠΈΠ· записи Π¨Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ, которая соотвСтствуСт количСству Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅. ПошаговоС ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ потрСблСния Π½Π΅ являСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ достиТСнии ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³Π° количСства.