3. Расчет трапецоидальной (пятиугольной) фермы

Конструктивное решение. Несущие конструкции покрытия принимаем в виде трапецоидальных ферм, которые могут быть применены при рулонных кровлях. Материал конструкций – клееные брусья для сжатых и сжато-изогнутых элементов ферм и сталь С235 – для растянутых. Схема покрытия представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема покрытия

1 – фермы; 2 – вертикальные связи

Шаг ферм принимаем 6 м, что соответствует шагу колонн и пролету панелей покрытия. Пространственная устойчивость покрытия обеспечивается прикрепляемыми к верхнему поясу панелями покрытия и вертикальными связями по стойкам ферм.

Расчетный пролет фермы l= 17,7 м. Высоту фермы принимаем

h = l/7 = 2,53 м, уклон верхнего поясаI= 0,1. Строительный подъемf_стр=l/200 = 0,09 м.

Геометрические размеры элементов фермы без учета строительного подъема (см. рис. 3):

стойки – АБ = 1640 мм, ГЕ = 2290 мм, высота ВЖ = 1930 мм;

раскосы – ДЕ = 3920 мм, АВ = 3390 мм, ВЕ = 3610 мм;

панели верхнего пояса – БВ = 2870 мм, ВГ = ГД = 3020 мм.

Рис. 3. Геометрическая схема фермы

Статический расчет фермы. Нормативная нагрузка на ферму от панелей покрытия составляетq^н= 0,453 кН/м²; расчетная нагрузка от панелей покрытия –q= 0,529 кН/м², снеговая нагрузка —кН/м².

Собственный вес фермы находим по формуле:

Расчетная нагрузка на 1 м фермы:

постоянная

снеговая 1,05 1,06,3 кН/м

где _f= 1 при среднем периоде повторяемости Т = 50 лет;

суммарная нагрузка q= 3,79+6,3=10,09 кН/м

Узловая нагрузка на ферму:

постоянная G= 3,79 кН/м3 м = 11,37 кН;

снеговая Р = 6,3 кН/м 3 м = 18,9 кН;

полная G+ Р = 11,37 + 18,9 = 30,27 кН.

Поскольку ферма симметричная, находим усилия в стержнях фермы при действии равномерно распределенной односторонней единичной нагрузки на левой половине фермы. Распределенную единичную нагрузку приводим к узловой нагрузке по верхнему поясу фермы. Усилия в стержнях можно определить графическим или аналитическим путем, используя методики, основанные на законах строительной механики.

В данном случае усилия определены при помощи ЭВМ. Статический расчет плоской системы, состоящей из стержневых элементов (см. рис. 4), выполнен с помощью программного комплекса «ЛИРА – Windows8.2». В основу расчета положен метод конечных элементов в перемещениях. В качестве основных неизвестных приняты следующие перемещения узлов: Х – линейное по оси Х,Z– линейное по осиZ,UY– угловое вокруг осиY.

Рис. 4. Расчетная схема фермы при загружении единичной нагрузкой

В таблице 2 представлены усилия в элементах фермы. В первой графе указывается индексация усилий. В последующих графах указываются: в первой строке шапки – номер элемента и номер сечения в этом элементе, для которого печатаются усилия; во второй и третьей строке – обозначения узлов.

Таблица 2 – Усилия в элементах фермы от единичной нагрузки

Усилия в элементах
	1-1 Г Д	1-2 Г Д	2-1 Д Г	2-2 Д Г	3-1 А Б	3-2 А Б	4-1 Е Г	4-2 Е Г
N M Q	-3,2740 00963 -00332	-3,2740 -00039 -00332	-1,9534 00218 -00036	-1,9534 00109 -00036	-48602 -01321 01662	-48602 01405 01662	-99448 00082 -00167	-99448 -00291 -00167
	5-1 Е Г	5-2 Е Г	6-1 А Б	6-2 А Б	7-1 Е Д	7-2 Е Д	8-1 Д Е	8-2 Д Е
N M Q	00152 00397 -00319	00152 -00315 -00319	-00434 00577 -00709	-00434 -00586 -00709	87216 00567 -00078	87216 00261 -00078	-84728 00003 00074	-84728 00296 00074
	9-1 А Е	9-2 А Е	10-1 Е Е	10-2 Е Е	11-1 Е А	11-2 Е А	12-1 В Б	12-2 В Б
N M Q	2,6080 -00517 00287	2,6080 01165 00287	2,5919 00738 -00123	2,5919 -00001 -00123	1,1170 00555 -00146	1,1170 -00300 -00146	-00749 00474 -00360	-00749 -00586 -00360
	13-1 Г В	13-2 Г В	14-1 В Г	14-2 В Г	15-1 Б В	15-2 Б В	16-1 А В	16-2 А В
N M Q	-1,9504 00425 -00055	-1,9504 00263 -00055	-3,2762 00899 -00077	-3,2762 00672 -00077	-01764 -01405 00929	-01764 01327 00929	-3,1100 -00803 00428	-3,1100 00698 00428
	17-1 В Е	17-2 В Е	18-1 Е В	18-2 Е В	19-1 В А	19-2 В А
N M Q	77943 01126 -00304	77943 00058 -00304	98689 00136 00072	98689 00388 00072	-1,3316 00178 -00129	-1,3316 -00277 -00129

Пользуясь симметрией фермы, определяем усилия в элементах от загружений фермы постоянной и временной нагрузкой. Сочетаниями нагрузок, в соответствии с 2, являются:

а) постоянные и временные нагрузки по всей длине конструкции;

б) постоянные нагрузки по всей длине конструкции и временные – на половине длины.

За расчетное усилие в элементе принимается наибольшее усилие, которое может появиться при эксплуатации от возможного сочетания постоянных и временных нагрузок.

Результаты определения расчетных усилий в стержнях фермы приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Расчетные усилия в стержнях фермы

Элементы фермы	Стержни	Усилия от единичной нагрузки			Усилия от нагрузок, кН			Расчетные усилия, кН	Обозначение усилия
					постоянной G = 11,37 кН	снеговой Р = 18,9 кН
		слева	справа	полная		слева	справа
Верхний пояс	БВ	-0,017	-0,007	-0,024	-0,273	-0,321	-0,132	-0,726	O1
	ВГ	-3,276	-1,950	-5,226	-59,42	-61,916	-36,855	-158,191	O2
	ГД	-3,274	-1,953	-5,227	-59,42	-61,879	-36,912	-158,211	O2
Нижний пояс	АЕ	2,608	1,117	3,725	42,353	49,291	21,111	112,755	U1
	ЕЕ	2,592	2,592	5,184	58,942	48,989	48,989	156,92	U2
Раскосы	АВ	-3,110	-1,332	-4,442	-50,505	-58,779	-25,175	-134,459	D1
	ВЕ	0,779	0,987	1,766	20,079	14,723	18,654	53,453	D2
	ЕД	0,872	-0,847	0,025	0,284	16,48	-16,008	16,764 -15,724	D3
Стойки	АБ	-0,486	-0,004	-0,49	-5,571	-9,185	-0,076	-14,832	V1
	ГЕ	-0,995	0,001	-0,994	-11,302	-18,805	-0,019	-30,126	V2

Подбор сечения элементов фермы.

Верхний пояс.Верхний пояс принимаем из неразрезного клееного бруса прямоугольного сечения. Опирание концов бруса в узлах выполняем с эксцентриситетоме= 4 см.

Назначаем сечение бруса b  h = 754297 мм (для изготовления взяты доски 17040 мм, после фрезерования доски будут иметь размер 15433 мм).

Проверяем сечение на прочность и устойчивость на сжатие с изгибом.

Находим изгибающие моменты в верхнем поясе (рис. 5):

в узлах В и Д:

в узле Г:

по середине панели:

Гибкость пояса в плоскости действия изгибающего момента

Рис. 5. Расчетная схема и эпюра моментов для верхнего пояса

,

где r= 0,28929,7 = 8,58 см.

Площадь сечения F_бр= 15,429,7 = 457,38 см²

С учетом ослабления одним горизонтально – расположенным болтом d= 16 мм, F= 432,74 см²

Момент сопротивления

С учетом ослабления одним горизонтально – расположенным болтом W_нт= 2257,46 см³

Проверяем устойчивость:

Проверку пояса из плоскости фермы не производим, т.к. он закреплен от потери устойчивости панелями покрытия.

Нижний пояс.Сечение пояса проектируем из двух равнобоких уголков. Требуемая площадь сечения:

где R_у– расчетное сопротивление стали С235 для фасонного проката с толщиной до 20 мм.

Принимаем 2 505,F = 2  4,8 = 9,6 см².

Раскосы. Сечение центрально сжатых опорных раскосов АВ принимаем из клееных брусьевb h = 154165 мм(из досок 17040 мм, после фрезерования – 15433 мм),F= 254,1 см²и проверяем на продольный изгиб при гибкости стержня:

и

Проверка устойчивости раскоса:

Сечение раскосов ДЕ и ДЕ, в которых могут быть знакопеременные усилия, принимаем из клееных брусьевb h= 154132 мм(из досок 15040 мм, после фрезерования – 13433 мм),F= 203,28 см².

Проверяем сечение на продольный изгиб при

и

Прочность раскоса на растяжение не проверяем, т.к. она очевидна.

Растянутый раскос ВЕ принимаем из двух уголков 50 5,F= 24,8 = 9,6 см².

Проверка прочности:

Стойкипринимаем из клееных брусьевb h = 99154 мм (из досок 17040 мм, после фрезерования – 15433 мм),F= 152,46 см³.

Проверяем сечение на продольный изгиб при:

и

Конструирование и расчет узловых сопряжений.

Опорный узел(рис. 6). Деревянная стойка и опорный раскос упираются в сварной башмак. Размеры опорной плиты назначаем конструктивно: 150290 мм,F= 435 см².

Рис. 6. Опорный узел

а – общий вид; б – схема к расчету опорной плиты; в – схема к расчету упора раскоса

Напряжение смятия под опорной плитой:

,

где — опорная реакция фермы.

Толщину опорной плиты определяем из расчета ее на изгиб. Изгибающие моменты в плите (для полосы шириной 1 см):

— в пролете с учетом разгружающего влияния опорной стойки:

;

— на консольном участке:

Требуемую толщину плиты для каждого участка (с учетом пластичности) находим по формуле:

;

— для среднего участка плиты:

;

— для консольного участка:

Толщину плиты принимаем 8 мм, с учетом работы на изгиб на консольном участке полки уголка нижнего пояса толщиной 5 мм.

Наклонную упорную стальную плиту башмака укрепляем ребрами жесткости из полосы 50 6 мм. Размеры упорной плиты принимаем в соответствии с сечением опорного раскоса 154165 мм.

Напряжение под упором раскоса определяется по формуле:

Изгибающие моменты в плите шириной 1 см (рис. 6, в):

— на консольном участке:

;

— на средних участках:

Требуемая толщина плиты (с учетом пластичности):

Принимаем толщину упорной плиты t= 8 мм.

Проверяем прочность плиты на изгиб в перпендикулярном направлении, рассчитывая как балку таврового сечения пролетом 15,4 см, шириной 6 см, с ребром 5 0,6 см (см. 6, в, заштрихованная часть).

Изгибающий момент в заданном направлении:

Требуемый момент сопротивления балки (с учетом пластичности):

Для принятого сечения расстояние от центра тяжести до наиболее удаленного волокна 4,53 см, момент инерции 22,5 см⁴и момент сопротивления:

, что больше требуемого.

Узел В.Элементы, сходящиеся в узле, соединяются при помощи металлической вставки (см. рис.7). Верхний пояс упирается в стальной лист толщиной 8 мм, усиленный ребрами жесткости. Расчет прочности аналогичен проверке соответствующей детали опорного узла.

Усилие от опорного раскоса передается на узловую вставку посредством двух уголков 50 5. Прочность уголков достаточна, т.к. усилие в опорном раскосе меньше усилия в нижнем поясе, составленном из тех же уголков.

Длину сварных швов, прикрепляющих уголки к фасонкам вставки, назначаем: у пера — 130 мм, у обушка – 120 мм. Катеты швов соответственно 4 и 5 мм. Проверяем прочность швов:

,

где ,;

Усилие опорного раскоса передается с деревянного бруса на уголки также при помощи сварного упора с плитой толщиной t = 8 мм и размером 130146 мм. Проверка прочности плиты аналогична проверке упора в опорном узле.

Опорные ребра упора привариваем к уголкам сварными швами к_f= 5 мм. Плита упора приваривается к уголкам также швамик_f= 5 мм.

Проверяем прочность швов:

Уголки 50 5 растянутого раскоса привариваем к фасонкам вставки швами длиной у пера 50 мм и у обушка – 80 мм. Катеты швов соответственно 4 и 5 мм.

Проверяем прочность швов:

Конструкции узлов фермы показаны на рис. 7.

Рис. 7. Общий вид фермы и конструкция узлов

studfiles.net

Металлические фермы для навеса из профильной трубы: расчет и изготовление

Надежные и прочные металлические фермы – это одно из разновидностей современной продукции металлопроката. Это целостная форма, которая никогда не меняет своих геометрических параметров, даже если жесткие узлы заменены шарнирными. Из них получаются долговечные и надежные конструкции, как навесы, беседки, павильоны и даже целые крыши жилых домов. Но насколько такие конструкции целесообразнее, чем более привычные деревянные?

В этой статье мы расскажем вам о видах, особенностях и преимуществах металлических ферм. Надеемся, вы совершенно по-другому посмотрите на вопрос прочности стропильной системы, особенно, если вы хотите забыть про занозы, точащих древесину жучков и постоянных переживаниях об обработке элементов крыши.

Прочные металлические фермы сегодня активно применяются в строительстве частных домов и промышленных зданий. И совсем не обойтись без такой надежной строительной системы в возведении складских помещений, спортивных сооружений, торговых комплексов и павильонов для выставок, а еще для строительства офисных многоэтажных зданий. Что неудивительно, ведь металлические фермы особенно хороши, когда нужно перекрывать большие пролеты.

Фермы из металлической трубы имеют массу ценных преимуществ перед другими:

• Устойчивость к деформациям при нагрузках.
• Небольшой вес благодаря полым конструкциям.
• Доступная стоимость для частного строительства.
• Возможность возведения безопасных сложных конструкций без потери прочности.
• Высокая пожаробезопасность.
• Долговечность, прочность и надежность.

С конструктивной точки зрения использование ферм даже более предпочтительно, чем балки. Ведь при меньшем весе те выдерживают куда серьезнее нагрузки, чем при использовании обычных двутавров и швеллеров. При этом фермы еще и менее металлоемкие.

В какой-то мере металлические фермы служат аналогом стальных балок, но куда более экономичны в плане расхода материала. При этом их эффективность сравнима. А отличие металлической фермы от просто собранных вместе стропил в том, что готовая ферма отлично работает на растяжение и сжатие.

А, в отличие от деревянных стропил, металлические не гниют, не плесневеют, не разрушаются грибками или насекомыми. Их намного сложнее сломать тонной снега. Кроме того, собирают такие стропила быстрее, чем из других материалов.

Вы удивитесь, насколько много видов металлических ферм:

Давайте рассмотрим внимательные самые популярных формы металлических ферм, которые чаще всего производят на российских заводах:

• Параллельные – самые простые и экономичные, для изготовления которых используются одинаковые детали.
• Классические арочные, в которых нижний и верхний пояс имеют вид дуги, а пояса соединены между собой ребрами жесткости. Разные виды такой арки отличаются между собой радиусом. А сам радиус определяют такими внешними ограничителями, как размеры стропильной системы, запланированный вами дизайн крыши и сложность ее конструкции.
• Треугольные односкатные, которые чаще всего используются для устройства крыши с крутыми скатами.
• Треугольные двускатные, более подходящие для крыш с крутыми скатами, но оставляющие после производства немалую долю отходов.
• Полигональные, которые хорошо подходят для кровли из тяжелого настила, но отличаются сложностью в монтаже.
• Трапецеидальные, подобные полигональным, но с более упрощенной конструкцией.
• Сегментные, подходящие для зданий со светопропускающей кровлей, но самые сложные в производстве. Чтобы их изготовить, делают дугообразные элементы с точной геометрией, которая позволяет равномерно распределять нагрузку.

А вот популярные и малоизвестные виды ферм для навеса из металла:

Итак, металлическая ферма – это сварная или сборная система труб и жестких крепежных узлов. Состоит такая конструкция из определенных элементов:

• Пояса, верхний и нижний, которые служат каркасом.
• Решетки, которая связывает оба уровня.
• Стоек, которые смонтированы перпендикулярно к поясу.
• Раскосов, которые присоединены под углом к нижнему и верхнему уровню.
• Шпренгеля – вспомогательного раскоса.
• Узел – это точка, в которой сходится сразу несколько стержней. Здесь трубы соединяют при помощи фасонки – специального металлического листа.
• Панель – это расстояние между соседними узлами, а пролет – расстояние между опорами стропильных систем.

Верхний пояс металлической фермы изготавливают из профильной трубы или двутавровых балок, с применением фланцевого соединения. Нижний – из этих же материалов.

Только, если ферма станет подвергаться нагрузке на уровне панелей, тогда дополнительно необходимо установить парные швеллеры. А внутренние стойки и раскосы изготавливают из круглой трубы, уголка или профильной трубы.

Решетки внутри фермы располагают по самым разным схемам, и все они продиктованы исключительно практическими соображениями. Чем больше поперечных элементов, тем прочнее сама конструкция, и тем дороже она обходится (материала-то уходит больше!). Например, вот в каких вариантах изготавливают треугольную ферму:

Внутренний рисунок металлической фермы подбирают в зависимости от конструктивных требований и планируемого уровня нагрузок. И выбранный тип обрешетки влияет на вес конструкции, ее внешний вид, трудоемкость и бюджет на изготовление самой металлической фермы.

Давайте рассмотрим стандартные виды внутренних решеток металлических ферм:

• Меньше всего узлов в треугольной решетке, которая чаще всего встречается в параллельной и трапециевидной ферме. Причем такая решетка считается наиболее экономной, т.к. у нее минимальная суммарная длина стержней.
• Шпренгельная решетка нужна там, где основная нагрузка приходится на верхний пояс. А потому ее используют, когда нужно сохранить расстояние между прогонами.
• Раскосную ферму делают, когда стойкам приходится противостоять большим усилиям.
• Крестовая разновидность нужна для каркасов, в которых расчетная нагрузка идет сразу в обоих направлениях.
• Перекрестная решетка нужна для ферм, которые делают из тавров.
• Полураскосная и ромбическая решетка нужна для ферм с такой большой высотой, как при создании мостов и мачт. Такие рамы получаются с высокой жесткостью благодаря двум системам раскосов.

В жизни выглядят все эти фермы так:

Вот, например, как выглядит не так часто встречающаяся шпренгельная ферма:

Кровельные металлические фермы, в свою очередь, бывают двускатные, односкатные и прямые. За счет ребер жесткости металлические фермы не деформируются даже на больших пролетах, хотя с виду довольно хрупкие.

Также металлические фермы делят на виды по количеству поясов. Это плоские фермы, где узлы и стержни находятся в одной плоскости, и пространственные, более сложные, в которых пояса находятся в параллельных плоскостях.

Итак, давайте рассмотрим: как точно рассчитать ферму для навеса или более солидной постройки так, чтобы вы не закупили слишком много материала и правильно просчитали прочность.

Мы советуем вам взять готовые типовые проекты, которые уже практикуют, и которые проверенные временем. Идеально, если вы сможете проконсультироваться насчет выбранной схемы с опытным мастером, а затем уже перейдете к реализации.

Если вы решили справиться самостоятельно, тогда первым делом составьте схему будущей металлической фермы. Определите, какие контуры у нее будут, необходимо ли пространство под потолком, какое будет кровельное покрытие.

Высота металлической фермы зависит от типа кровельного материала, ее веса, угла наклона и возможности перемещения самой фермы.

Нормативные документы

Итак, фермы должны соответствовать таким государственным стандартам:

• ГОСТ 23118-99 (об общих ТУ для конструкций из стали).
• ГОСТ 23119-78 (о требованиях к производству ферм, когда нужна сварка уголков).
• ГОСТ 23119-78 (о ТУ на производство металлических ферм, сварка профильных труб).

А, чтобы правильно спроектировать металлическую ферму, вам понадобится информация из таких источников:
СНиП, П-23-81 (о стальных конструкциях), и СНиП 2.01.07-85 (о нагрузках и воздействиях).

Ферму для навеса или гаража вы можете сделать «на глаз», не особо заморачиваясь. В любом случае, вы по наитию задействуете больше материала, чем нужно, и тем самым добьетесь нужной прочности. А вот для дома такие фермы нужно рассчитывать максимально точно, чтобы тем смогли выдержать все силы стихий и сами по себе не создавали ненужной нагрузки на фундамент.

Для этого учитывают такие факторы:

• Постоянные нагрузки, как вес кровельного покрытия.
• Периодические нагрузки, как переменчивая погода, ураганы и даже смерч.
• Дополнительные нагрузки, как снеговые и ветровые, а также вес человека, который может находиться на кровле во время ремонтных работ.

Чем больше высота фермы, тем выше ее несущая способность. Также на несущую способность влияют ребра жесткости – чем их больше, тем крепче сама ферма. Но тем она тяжелее и дороже обходится.

К слову, самые легкие металлические фермы получаются, когда их высота равна 1/7 или 1/9 длины пролета. Дополнительно их облегчают специальной решеткой, в которой усилие по сжатию принимается короткими стойками.

Расчет высоты и длины фермы

При проектировании изготовлении металлических ферм важно необходимо выполнить некоторые пункты расчета металлической фермы:

• Шаг 1. Определите ширину пролета в постройке, выберите форму крыши и угол ската.
• Шаг 2. Выберите контур пояса с учетом предполагаемого уровня нагрузки на ферму.
• Шаг 3. Рассчитайте размер каркаса и то, будете ли собирать его или варить самостоятельно, или же закажете.
• Шаг 4. Чтобы рассчитать оптимальную высоту металлических ферм, примените такие формулы (L – длина фермы):

Н=1/4×L либо Н=1/5×L, если рама треугольной формы
Н=1/8×L, если параллельная, трапецеидальная или полигональная. При этом сам уклон верхнего пояса должен быть 1/8×L или 1/12×L.

Теперь определяем размеры панелей. Напомним, что панель – это расстояние между стойками, которую передают всю нагрузку. Причем угол раскоса у разных ферм – разный, и панели им отвечают. Например, в ферме с решеткой треугольной формы такой угол составляет 45 градусов, а с раскосной решеткой – 35 градусов.

И, наконец, определяем угол расстановки раскосов, который должен составлять от 35 до 50 градусов, идеально, если 45.

Проверить полученное вами значение вы сможете при помощи специальных программ, которых сегодня немало:

Подбор параметров фермы

Подбирают нужную конструкцию фермы исходя из формы чердачного перекрытия, угла наклона крыши и нужная длина пролета.

Так, наиболее практичной для кровли жилого дома считается ферма треугольной формы, которая будет иметь высоту около пятой части длины пролета:

Если же длина пролета будет значительной, от 14 до 20 метров, отдайте предпочтение конструкции с идущими вниз раскосами. При этом верхняя часть фермы должна иметь панель длиной от 1,5 до 2,5 метров. Так, оба пояса конструкции будет иметь четное количество панелей.

Такие фермы позволят избежать длинных раскосов, что поможет сопротивляться продольному изгибу. Хотя обычно для этого приходится делать большое сечение, утяжеляющее всю конструкцию в несколько раз. При этом верхняя часть фермы разбивается на двенадцать или шестнадцать панелей, по 2-2,75 метра.

Но иногда потолок крыши планируется геометрически сложным. В таком случае его среднюю часть приподнимают над опорами или же используют те же фермы Полонсо. Да, такой вариант немного сложнее обычной треугольной формы, но мы уверены, что вы справитесь!

Если даже фермы Полонсо не подходят, т.к. высота потолка от опор планируется быть еще выше, тогда ставят многоугольные металлические фермы, в которых поднят нижний пояс. Так, чтобы увеличить высоту конструкции до 0,23 длины пролета, расположенный внизу пояс делают ломаным.

При угле кровли 6-15° ставят трапециевидные или асимметричные фермы. Если же вы хотите получить красивую внешнюю форму, но при этом ровный потолок, тогда лучше выбрать сегментную.

Тем более, что на нее израсходуется намного меньше материала. И эффективность сегментной формы растет с удлинением пролета:

Такие металлические фермы сегодня есть возможность заказать на заводе, уже в готовом виде, или же изготовить самостоятельно.

Итак, делают их из таких материалов:

• Алюминиевые профили легки и подходят для устройства крыши с легким покрытием.
• Металлические круглые и профильные трубы радуют большим выбором сечения, толщиной стенок и состава сплава. Такие фермы подходят для создания крыши любой задумки и сложности.
• Тавровый прокат и швеллер подходят для устройства крыш с особыми нагрузками. Для частного домостроения такие фермы используются редко ввиду их значительного веса.
• Из металлического уголка или ЛСТК собирают более простые и облегченные конструкции. Такие фермы подходят для навеса и строительства хозяйственных помещений.

Хотя, справедливости ради заметим, что именно из уголка сегодня строят вполне прочные двускатные крыши для летнего домика или гаража. Если, конечно, в вашем регионе не выпадает слишком много снега:

Фермы из ЛСТК сегодня активно устанавливают на каркасных домах:

Наиболее популярный сегодня вид металлических ферм – изготовленные из трубы некруглого сечения. Это овальная, квадратная или прямоугольная форма в разрезе. Такие трубы производят из стали 09Г2С, Ст3СП и нержавейки.

Вам будет интересно узнать, что изначально форма такой трубы получается круглой, и только потом ее деформируют холодным или горячим методом в квадратный или другого вида профиль. Выпускают такие трубы с минимальными размерами в 15х15 мм или максимальные 45х35 см. Качество труб регулирует ГОСТ.

Сама форма трубы напрямую влияет на область применения таких ферм. Так, плоскоовальные – самые гибкие, и из них получаются сложные фермы красивых форм. А трубы квадратной и прямоугольной формы идеальны для крепления на плоской поверхности.

Посмотрите также, какими аккуратными получаются сваренные вручную арочную фермы из квадратной профильной трубы:

Сегодня для изготовления металлических ферм используют два вида профильных труб: горячекатаные и гнутые. Горячекатаные изготавливают из ленты толщиной от 0,5 до 5 мм, с сечением в виде прямоугольника или квадрата. Именно такой материал вы встречаете чаще всего.

Для обустройства металлических ферм, вместо профильной трубы, также подходит швеллер – балки в виде буквы П, тавр в виде Т и уголок в виде буквы Г. Но среди всех этих конструкций профильные фермы по весу намного легче. Еще одно преимущество – при помощи сварки всю эту конструкцию удобно собирать прямо на месте.

Сегодня удобно заказывать сборные конструкции или собирать их еще на земле. Тогда на саму крышу их поднимают уже в готовом виде. Собирать их следует строго по детализированным чертежам от завода.

Для этого вам понадобятся:

• Болты. Это самый простой способ, а надежность такого соединения уже зависит от качества крепежи и степени его натяжения. Обычно такое крепление делают при помощи специальных ключей с длинными рукоятками или пневматическими инструментами.
• Сварка. Когда ферма должна получиться максимально жесткой и устойчивой, тогда прибегают именно к сварке. Все узлы соединяют при помощи заклепок. Но этот метод – для промышленного строительства, а для устройства стропильной системы обычного жилого дома больше подходит именно болтовое соединение.

Собранная ферма на болтах выглядит так:

Саму заводскую ферму изготавливают из таких элементов, как стойки, раскосы и пояса. И хорошо, если во всех этих элементах заранее проделаны монтажные отверстия. Если нет, тогда детали соединяют между собой способом прихватки или при помощи струбцин.

Вот процесс домашнего изготовления металлических ферм при помощи сварки:

Вот еще один мастер-класс изготовления такой фермы:

И, наконец, в каркасном строительстве сегодня активно используются термопрофили из оцинкованной тонкопрокатной стали.

Суть вот в чем: по всему пути стропилы расположены сквозные прорези особой формы, благодаря которым теплопроводность стальных ферм почти равна теплопроводности деревянного бруса, и никаких мостиков холода.

Т.е. такой материал для металлических ферм полностью перечеркивает те минусы, которые всегда отличали металлические фермы от деревянных в худшую сторону.

У монтажа ферм на разные основания – свои особенности. Так, на кирпичные стены и железобетонные колонны их устанавливают на анкерные болты.

Устанавливать металлические фермы следует на колонны, которые предварительно прочно закреплены и зацементированы на основании. А поднимать их удобнее поднимать при помощи стрелочного крана, хотя при относительно небольшом весе с ними вполне справляются трое-четверо человек:

Схема такова: сначала двое-трое человек поднимают один конец фермы, надежно его фиксируют на стене, затем – второй:

Конечно, фермы побольше, для другого рода строительства поднять способна только специальна техника:

При этом фермы сначала крепят временными соединениями, а потом – постоянными:

А вот в случае с промышленной постройкой, фермы следует монтировать на подстропильные металлические конструкции, которые служат связующими элементами для опорных колонн.

Сама длина пролетов в этом случае составляет от 20 до 35 метров. Это – все те же фермы Полонсо, которые состоят из двух ферм треугольной формы, соединенных между собой затяжкой.

По окончанию монтажа металлическую ферму по желанию окрашивают в любой выбранный цвет. Особенно эффектно это смотрится под таким покрытием, как поликарбонат или прозрачным шифером. К слову, обычно сами металлические фермы требуют антикоррозийной обработки, чтобы быть защищенными от конденсата в чердачной зоне.

Скажем так: металлические фермы и сооружать, и устанавливать на место ощутимо сложнее, чем деревянные. Зато результат порадует душу!

krovgid.com

Трапециевидная ферма

1
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет” (ННГАСУ)
Инженерно-строительный институт

Кафедра конструкций из дерева, древесных композитов и пластмасс

ПОКРЫТИЕ ПО ТРАПЕЦИЕВИДНЫМ
МЕТАЛЛОДЕРЕВЯННЫМ ФЕРМАМ
Проектирование и конструктивный расчет

Методические указания для выполнения курсового и дипломного проектов по дисциплине
“Конструкции из дерева и пластмасс” для студентов 4-го курса направления 270100 – “Строительство” с
профилем 270102 – “Промышленное и гражданское строительство” и для студентов 5-го курса по
специальности 270102 – “Промышленное и гражданское строительство”

Нижний Новгород, 2011

2
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет” (ННГАСУ)
Инженерно-строительный институт

Кафедра конструкций из дерева, древесных композитов и пластмасс

ПОКРЫТИЕ ПО ТРАПЕЦИЕВИДНЫМ
МЕТАЛЛОДЕРЕВЯННЫМ ФЕРМАМ
Проектирование и конструктивный расчет

Методические указания для выполнения курсового и дипломного проектов по дисциплине
“Конструкции из дерева и пластмасс” для студентов 4-го курса направления 270100 – “Строительство” с
профилем 270102 – “Промышленное и гражданское строительство” и для студентов 5-го курса по
специальности 270102 – “Промышленное и гражданское строительство”

Нижний Новгород, 2011

3
УДК 624.011.1; 674.028.9

Покрытие

по

трапециевидным

металлодеревянным

фермам.

Проектирование

и

конструктивный расчет. Методические указания для выполнения курсового и дипломного проектов
по дисциплине “Конструкции из дерева и пластмасс” для студентов 4-го курса направления 270100 –
“Строительство” с профилем 270102 – “Промышленное и гражданское строительство” и для
студентов 5-го курса по специальности 270102 – “Промышленное и гражданское строительство”,
Н.Новгород, издание ННГАСУ, 2011, 39 с.

Рассмотрены основные принципы проектирования элементов и узлов и порядок
конструктивного расчета трапециевидной металлодеревянной фермы с разрезным верхним поясом.
Приведен пример конструктивного расчета трапециевидной металлодеревянной фермы.

СОСТАВИТЕЛЬ: И.Н. ШУРЫШЕВ,
РЕЦЕНЗЕНТ:

В.А. ЦЕПАЕВ , А.С. ТОРОПОВ

В.В. ЕРМОЛАЕВ

© ННГАСУ, 2011

4

Оглавление
Введение …………………………………………………………

5

1. Задание на проектирование ………………………………

8

2. Выбор конструктивного решения ……………………….

8

3. Расчет плиты покрытия ………………………………….

10

4. Расчет фермы ……………………………………………..

18

Список используемой литературы ……………………………..

47

Приложения 1…..…………………………………………………

48

Приложения 2…..…………………………………………………

50

5

ВВЕДЕНИЕ
Металлодеревянные трапециевидные фермы относятся к современным
индустриальным конструкциям заводского изготовления и применяются,
главным образом, в покрытиях промышленных и общественных зданий с
наружным отводом воды в пролетах от 12 до 24 метров. Применение фонарей
верхнего

света

и

подвесного

оборудования

значительно

усложняют

конструкции ферм и поэтому в покрытиях с трапециевидными фермами не
рекомендуются.
Верхний пояс ферм выполняется разрезным в узлах сопряжения его с
элементами решетки или неразрезным.
Элементы верхнего пояса и сжатые стержни решетки выполняются из
клееной древесины или брусьев, нижний пояс и растянутые раскосы –
металлические. Приопорные (нулевые) панели нижнего пояса — деревянные.
Использование клееной древесины позволяет повысить индустриальность
изготовления ферм и исключить влияние естественных пороков древесины,
таких как сучки, косослой, свилеватость, усушечные трещины и т.п.
Применяются, в основном, два типа ферм с растянутыми или сжатыми
опорными раскосами (рисунок 1). Предпочтение следует отдавать первому
типу ферм, так как во втором случае возникают значительные трудности при
решении узлового соединения верхнего пояса со сжатым опорным раскосом и
следующим за ним растянутым.
С целью укрупнения монтажных единиц фермы изготавливаются
четырехпанельными (рисунок 1). При этом верхний пояс собирается из двух
блоков на одном скате.
Опорные узлы ферм решаются упором верхнего пояса в металлический
башмак. Опорный растянутый раскос выполняется металлическим, из двух
уголков, которые привариваются в узлах верхнего и нижнего пояса к
металлическим фасонкам. В коньковом узле средние деревянные раскосы с
помощью металлических деталей присоединяются к верхнему поясу.

6

Рисунок 1 — Геометрические схемы двускатных
трапециевидных ферм
а – с растянутым опорным раскосом;
б – со сжатым опорным раскосом
Рекомендуемая высота трапециевидных металлодеревянных ферм с
клееным верхним поясом (посередине пролета между осями поясов) составляет
пролета.
Уклон верхнего пояса таких ферм принимается равным

.

Фермы следует проектировать со строительным подъемом не менее
пролета.
При определении расчетных усилий в элементах фермы принимаются
следующие

сочетания

постоянной

и

временной

(снеговой)

нагрузок:

постоянная и временная нагрузки по всему пролету – для определения
продольных усилий в поясах фермы; постоянная нагрузка по всему пролету и
временная на половине пролета – для определения продольных усилий в
решетке фермы.
Усилия в элементах фермы могут быть определены любым из известных
способов (графическим, вырезания узлов, сечений, конечных элементов и т.п.)
в предположении шарнирности всех узлов.

7

Панели верхнего пояса ферм воспринимают как продольные сжимающие
усилия, так и поперечную нагрузку от веса кровли и снега и рассчитываются
как сжато-изгибаемые стержни. Для уменьшения изгибающих моментов в
верхнем поясе от поперечной вне узловой нагрузки места сопряжения панелей
выполняются с эксцентриситетом за счет упора только с нижней части сечения.
В результате этого сжимающее усилие в верхнем поясе создает изгибающий
момент обратного знака по отношению к моменту от поперечной нагрузки

.

Расчетный изгибающий момент в панели верхнего пояса равен:
.
Здесь:

(1)

,

(2)

q — расчетная равномерно распределенная по
длине панели нагрузка;
l – длина панели верхнего пояса.
Сжатые элементы решетки рассчитываются на прочность с учетом
продольного изгиба. Расчетная длина сжатых элементов при расчете в
плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами узлов, а из
плоскости – между точками закрепления их из плоскости.
Растянутые раскосы и нижний пояс ферм рассчитываются на прочность
при растяжении с учетом ослаблений от стяжных болтов.
Сборка

трапециевидных

ферм

осуществляется

в

следующей

последовательности.
Элементы
подкладках,

нижнего

после

чего

пояса

раскладываются

выполняется

сварка

на

ровном

монтажных

месте

на

стыков

и

одновременная проверка длины пролета и панелей нижнего пояса. Ставятся
деревянные накладки верхнего пояса, стыковые металлические накладки и
болты. Строительный подъем получается автоматически, так как длины
раскосов и стоек вычисляются с учетом подъема.

8

1. Задание на проектирование
Рассчитать и сконструировать деревянное покрытие над отапливаемым
зданием столярного цеха (рисунок 1 а, Приложения 2). Здание каркасное с
размерами в плане 24 х 66 м. Шаг колонн вдоль здания

. Район

строительства

условия

г.

–

Владимир.

Температурно-влажностные

эксплуатации конструкций (ТВУЭ) внутри отапливаемого помещения при
относительной

влажности

воздуха

и

температуре

(291 — 295 К) — А2. Отметка низа ферм + 6,700.

2. Выбор конструктивного решения
В

качестве

трапециевидные

несущих

конструкций

металлодеревянные

фермы

покрытия
с

клееным

принимаются
верхним

и

металлическим нижним поясами. Фермы опираются на клееные деревянные
колонны

сечением

.

Предварительные

размеры

поперечного сечения колонн приняты по расчетам из условия достижения
предельной гибкости

где:

по формулам:

– коэффициент, учитывающий условия закрепления концов колонны,

значения которого принимаются по п.4.21 [1];
= 6,7 – 0,2 = 6,5 м — высота колонн, где 0,2 м – высота бетонной подготовки;
— расчетная длина колонны из плоскости изгиба.
Ширина и высота поперечного сечения колонн назначается с учетом
существующего сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80 (таблица 1,
Приложения 1), припусков на фрезерование пластей досок перед склеиванием
(таблица 2, Приложения 1) и припусков на фрезерование по ширине клееного
пакета.

9

Принимаем для изготовления колонн 16 досок шириной 175 мм и
толщиной 26 мм (32 мм до острожки). Учитывая последующую чистовую
острожку боковых граней колонн устанавливаются размеры их поперечного
сечения (рисунок 1 б, Приложения 2):
и

.

Привязка колонн к продольным осям здания нулевая. Крайний к торцам
здания шаг колонн – 5,5 м.
По верхнему поясу ферм укладываются асбестоцементные утепленные
плиты покрытия с деревянным каркасом и соединениями на шурупах с
номинальными размерами в плане 6,0 х 1,5 м. По плитам устраивается
рулонная кровля типа К-7 (п. 2.1 [3]), состоящая из трехслоев рубероида марки
РЭМ – 350 и огрунтованная битумным праймером, состоящим из тугоплавкого
битума БНК-90 по ГОСТ 9548-74*, растворенного в керасине в соотношении
1/3 по массе.
Пространственное

крепление

несущих

конструкций

покрытия

обеспечивается связями жесткости, соединяющими элементы трапециевидных
ферм в общую неизменяемую связевую систему. Связевая система состоит из
трапециевидных ферм 1, продольных связей в виде сборных плит покрытия 2,
вертикальных продольных связей 3 и горизонтальных поперечных связей 4.
Связи 4 образуют связевые фермы и располагаются в плоскости верхнего пояса
несущих ферм непосредственно у торцовых стен и в промежутках между ними
не реже, чем через 30 м. В качестве поясов связевых ферм используются
верхние пояса несущих ферм покрытия, а решетка выполняется из брусьев
сечением 100 х 100 мм. Продольные вертикальные связи располагаются в
плоскости деревянных стоек трапециевидных ферм, соединяя их попарно.
Вертикальные связи изготавливаются в виде ферм, решетка которых
выполняются из досок сечением 50х150 мм, а стойки – из брусьев 125х125 мм.
Связевая система воспринимает ветровые нагрузки, действующие вдоль здания.
Горизонтальные нагрузки от ветра, действующие перпендикулярно стенам
здания, воспринимаются колоннами и обвязочными брусьями 5.

10

3. Расчет плиты покрытия
3.1. Конструкция плиты
Унифицированной

шириной

плит

покрытий

при

шаге

несущих

конструкций 3-6 м является номинальный размер, равный 1,5 м. С учетом
зазоров между плитами на неточность изготовления в продольном (20 мм) и
поперечном (5 мм) направлении размеры плит принимаются равными:
— длина

;

— ширина

.

Конструкция плиты показана на рисунке 2а Приложения 2.
В соответствии с п. 2.12 [10] рекомендуемая высота плит покрытия с
деревянным каркасом и асбестоцементными обшивками составляет
длины плиты.
Каркас плиты выполняется из четырех продольных (несущих) ребер 1
сечением 219 х 69 мм (из досок до острожки 225 х 75 мм), четырех поперечных
ребер 2 сечением 94 х 69 мм (из досок до острожки 100 х 75 мм) и двух
поперечных ребер 3 сечением 144 х 69 мм (из досок до острожки 150 х 75 мм).
Продольные

ребра

изготавливаются

из

древесины

сосны

2-го

сорта,

поперечные – древесины 3-го сорта по ГОСТ 24454 — 80. Для образования
продольных стыков между плитами к наружным несущим ребрам каркаса 1
прибиваются гвоздями деревянные бруски 4 сечением 50 х 50 мм и доски 5
сечением 50 х 150 мм, образующие четверть.
Обшивки плиты выполняются из плоских асбестоцементных листов сорта
Б по ГОСТ 18124-75 с номинальными размерами 3000х1500 мм. Толщина
верхнего листа – 10 мм, нижнего – 8 мм.
Асбестоцементные листы крепятся к деревянным ребрам каркаса
оцинкованными шурупами 6 из низкоуглеродистой стали с потайной головкой
диаметром 6 мм и длиной 50 мм по ГОСТ 1145-80, поставленными в
раззенкованные отверстия диаметром 7-8 мм.

11

В качестве утеплителя используются полужесткие минераловатные плиты
) по

7 толщиной 50 мм на синтетической связке (с плотностью

ГОСТ 9573-72, которые приклеивают к нижней обшивке на слое битума,
выполняющего одновременно роль пароизоляции.
Верхняя обшивка плиты на заводе-изготовителе оклеивается одним слоем
рубероида марки РЭМ – 350 на битумной мастике марки МБК-Г-65.
3.2. Исходные данные для расчета и проектирования
В соответствии с п. 6.7 [1] принимаем ширину площадок опирания плит
на верхние пояса ферм равной 60 мм. В этом случае расчетный пролет плиты
равен:
.
Расчетная ширина плиты:

.

Расчетные сопротивления материалов плиты:
▪ для древесины ребер (см. таблицу 3 [1]):
— расчетное сопротивление древесины сосны 2-го сорта изгибу

;

— расчетное сопротивление древесины сосны 2-го сорта скалыванию вдоль
волокон

;

— расчетный модуль упругости

;

▪ для асбестоцементных листов:
— расчетное сопротивление изгибу при продольном расположении волокон
;
— расчетное сопротивление изгибу при поперечном расположении волокон
;
— модуль упругости

.

Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются
путем умножения приведенных величин на переходные коэффициенты
указанные в таблице 4 [1].

,

12

Независимо от породы древесины расчетные сопротивления необходимо
умножить на коэффициенты условий работы:
– коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкций (ТВУЭ)
(см. таблицу 1 [1]), принимаемый по таблице 5 [1];
– коэффициент, равный 0,8, если напряжения в элементе, возникающие
от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80%
суммарного напряжения от всех нагрузок.
Модуль

упругости

древесины

для

конструкций,

находящихся

в

различных условиях эксплуатации, подвергающихся совместному воздействию
постоянной и временной длительной нагрузок, следует определять умножением
указанной выше величины

на коэффициенты

из таблицы 5 [1] и

.

3.3. Подсчет нагрузок на плиту
Подсчет нагрузок на плиту должен выполняться в соответствии с
указаниями [2].
3.3.1. Нормативная нагрузка от собственной массы элементов покрытия,
если их размеры и материалы уже известны, определяется из выражения:
,

(Па)

Если элемент непрерывен по всей площади плиты и имеет постоянную
толщину, то его вес может быть определен по формуле:
,
Здесь:

и

(Па)

– размеры плиты в плане, м;

– плотность материала, кг/м3;
– объем элемента, м3;
– округленное значение ускорения силы тяжести;
– толщина элемента, м.

13

3.3.2. Расчетные нагрузки от собственной массы элементов покрытия
определяются умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности
по нагрузке, значения которого определяются по таблице 1 [2].
на горизонтальную

3.3.3. Полное расчетное значение снеговой нагрузки
проекцию покрытия следует определять по формуле [2]:

где:

– расчетное значение веса снегового покрова на 1 м2

горизонтальной поверхности земли для г. Владимир,

принимаемое в

соответствии с п.5.2 [2];
– коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке
на покрытие, принимаемый в соответствие с п.п. 5.3 – 5.6 [2]:
.
3.3.4. Нормативное значение снеговой нагрузки следует определять
умножением расчетного значения на коэффициент 0,7 п. 5.7 [2]:
.
3.3.5. Длительное нормативное значение снеговой нагрузки следует
определять умножением расчетного значения на коэффициент 0,5:
.
3.3.6. Подсчет нагрузок на плиту приведен в таблице 3.1.
Подсчет нагрузок на плиту
Таблица 3.1.
Вид нагрузки
1

Нормативная
нагрузка,
Па

Коэффициент
надежности
по нагрузке

Расчетная
нагрузка,
Па

2

3

4

1,3

117

Постоянная нагрузка
1. Трехслойная рулонная кровля
90
30х3
2. Плита покрытия:

14

2.1. Слой рубероида на битумной
мастике
2.2. Верхняя обшивка
2.3. Нижняя обшивка
2.4. Продольные ребра
(4 ∙
)/ =
= (4 ∙ 0,219 ∙ 0,069 ∙ 500 ∙ 10) / 1,5
2.5. Продольные бруски
=
(0,050 0,150+0,050∙0,050)∙500∙10 / 1,5
2.6. Поперечные ребра
[(4∙
∙
+ 2∙
∙
)
/
=
=[(4∙0,094∙0,069+2∙0,144∙0,069)∙
∙500∙10] / (6∙1,5)
2.7. Утеплитель
=[3 ∙ 0,388(5,98 – 2 ∙ 0,144 – 0,094)∙
∙ 0,05 ∙ 100 ∙ 10] / (1,5 ∙ 6)
2.8. Пароизоляция

30

1,2

36

180

1,2

216

144

1,2

172,8

201,5

1,1

221,7

freedocs.xyz

58. Сборные трапециевидные фермы со сжатым опорным раскосом.

Трапециевидные металлодеревянные фермы с прямолинейным клееным верхним поясом относятся к индустриальному типу. Верхние пояса из клееных блоков прямоугольного сечения на всю длину от опоры до конька, т. е. неразрезные либо разрезные со стыкованием блоков в каждом узле верхнего пояса. Для нижнего пояса применяют стальные угловые профили.

Решетка ферм треугольная с восходящим опорным раскосом, а стойку располагают либо вертикально, либо перпендикулярно верх­нему поясу. Ввиду значительной длины панелей, приложение нагрузки к верхнему поясу внеузловое, в результате чего в нем возникают усилия сжатия и изгиба. Для уменьшения изгибающего момента в узлах пояса создают эксцентричное приложение осевой силы, подре­зая пояс либо смещая площадки смятия. Этот конструктивный прием вызывает возникновение изгибающего момента с обратным знаком.

Узловые соединения решают с помощью стальных крепеж­ных деталей.

Различие в фермах с нисходящим и восходящим опорным раскосом в том, что данные раскосы выполненяются из разных материалов. В случае сжимающего усилия, как в восходящем раскосе, раскос изготавливается из древесины, при растяжинии – металл или пластик.

59. Своды-оболочки с поверхностью гиперболического параболоида, их конструкция и принцип расчета.

Среди деревянных оболочек с поверхностью двоякой кривизны гиперболические оболочки получили наибольшее распространение. Наиболее часто в покрытии применяют оболочки в фор­ме гиперболического параболоида (гипара) с прямолинейными бортовыми элементами. Покрытия могут состоять из од­ного гипара, двух, трех и более, образуя многосекцион­ные оболочки. Этими конструкциями перекрывают зда­ния с квадратным, прямоугольным, многоугольным и кри­волинейными планами.

Поверхность гипара образуется способа­ми трансформации плоского четырехугольника в простран­ственный смещением по вертикали одного или двух ди­агонально расположенных углов, или скручиванием про­тиволежащих прямолинейных элементов контура отно­сительно один другого (рис. 59, а).

Недостат. гиперб-их обол. — некот. зыбкость и дост. выс. для древ. касс. напряж.

Рис. 59. Гиперболическая оболочка

а — схема образования гипара; б — усилия в оболочке; в — одиночная и сдвоенная гипербол-ие обол.

Деревянные гиперболические оболочки состоят из пролетного строения и бортовых элементов. Сечение оболочки при пролетах до 8—10м состоит из двух слоев шпунтованных досок толщиной 20-25 мм, уложенных параллельно диагоналям. При проле­те 10—12 м сечение оболочки выполняют из трех-четырех слоев досок или брусков. Слои располагаются под углом 45° относительно один другого в различных сочетаниях. Толщину слоя досок или брусков опред-т расчетом и конструк. схемой укладки.

Доски соед-тся на гвоздях, склеив-ем или комбин-о. Фанерные обол. М. сос-ть из фанерных полос, + из ребристых клеефанерных пан. с одной или двумя обшивками.

Как деревянные, так и клеефанерные оболочки могут быть построечного изготовления и сборными, монти­руемыми из отд. частей.

Бортовые элементы гиперболических оболочек изго­товляют из клееной древесины и имеют ширину 50— 200 мм при высоте 150—300 мм. Они могут быть криволинейного очертания или закрученные относительно про­дольной оси; оболочка примыкает к бортовому элементу сверху или снизу и соед-ся с ним гвоздями со склей­кой. Как правило, гипары являются распорными конструкциями. Распор восприн-ся затяжкой или отпором грунта фунд-а. Масса дер-х оболочек сос-т 20—30 кг/м².

Приближ-й расчет гипаров выполнится по безмоментной теории. В этом случ. в обол. опред-т норм. и касс. усилия (напряжения). В пологой гиперболической оболочке на квадратном плане (рис. 59, б) при действии равном. распреде­ленной по горизонтальной проекции нагрузки g возника­ют только сдвигающие усилия S постоянной интенсив­ности. Главные растягивающие (параллельно вогнутой диагонали) и главные сжимающие (параллельно выпук­лой диагонали) усилия по интенсивности равны сдвигающим усилиям и направлены к ним под углом 45°. S= N₁=-N₂ = gl²/8f.

Сдвигающее усилие в бортовом элементе N₆ = Sl/cos a,

где а — угол наклона бортового элемента к горизонтальной пло­скости.

Распор в однолепестковом гипаре H = 2Slcos45°.

studfiles.net

Расчет трапецеидальной фермы

11. Сопоставление балочных ферм различных типов

Перед проектировщиком может встать задача выбора фермы наиболее рациональной конструкции. Под наиболее рациональной понимается такая конструкция, при которой усилия в стержнях фермы оказываются минимальными, что позволяет уменьшить расход материала, а значит и ее собственный вес. Кроме того, необходимо принимать во внимание вопросы, связанные с технологией изготовления, транспортировки и монтажа конструкций ферм.

Рассмотрим четыре фермы, перекрывающие один и тот же пролет -30 м, имеющие одинаковую высоту в середине пролета – 5 м, характеризующиеся одним и тем же числом панелей- 6 и находящиеся под действием одной и той же нагрузки — ко всем узлам верхнего пояса приложены направленные вертикально вниз силы величиной 10 кН, а ко всем узлам нижнего пояса – 30 кН.

Первая ферма — с параллельными поясами и нисходящими раскосами (рис.11.1), вторая — с параллельными поясами и треугольной решеткой с дополнительными вертикальными стойками (рис.11.2), третья — с параболическим очертанием верхнего пояса и нисходящими раскосами (рис.11.3), четвертая — треугольная стропильная ферма с нисходящими раскосами (рис.11.4). На рисунках приводятся значения усилий (кН) в стержнях ферм, полученные в результате их статического расчета.

Рис. 11.1

Рис. 11.2

Рис. 11.3

Рис. 11.4

Как и следовало ожидать, стержни верхнего пояса во всех четырех случаях оказались сжатыми, а нижнего — растянутыми.

В балочных фермах с параллельными поясами в стержнях верхнего и нижнего поясов усилия увеличиваются от опор к центру пролета. Поэтому, если стержни верхнего и нижнего поясов выполняются постоянного по длине пролета сечения, то материал стержней поясов вблизи опор используется нерационально. Изготовление же стержней поясов фермы переменного по длине фермы сечения обычно является нерациональным из технологических соображений. Поэтому фермы с параллельными поясами не используют при очень больших пролетах и нагрузках, когда задача экономии материала и облегчения конструкции фермы приобретает особую важность.

Нисходящие раскосы в фермах с параллельными поясами работают на растяжение, восходящие — на сжатие, причем замена раскоса с нисходящего на восходящий приводит к изменению знака усилия в нем, но абсолютная величина усилия остается постоянной.

Балочные фермы с параболическим очертанием верхнего пояса лишены основного недостатка ферм с параллельными поясами. Усилия в стержняхнижнего пояса постоянны по длине пролета, а верхнего пояса — меняются незначительно. Раскосы в такой ферме вообще практически не работают. То есть ферма этого типа представляется наиболее выгодной с точки зрения напряженного состояния. В то же время технология такой фермы несколько сложнее. Поэтому фермы с параболическим или близким к нему, трапецеидальным очертанием верхнего пояса используют для перекрытия весьма больших пролетов и при действии достаточно высокой нагрузки.

В треугольной ферме величины усилий в стержнях заметно выше, чем в фермах других типов. Усилия в верхнем и нижнем поясах распределены крайне неравномерно по длине пролета, увеличиваясь от середины пролета к опорам. Таким образом, треугольные фермы являются наименее выгодными по сравнению с фермами других типов. Их имеет смысл использовать там, где применение ферм других типов нерационально по конструктивным соображениям, например, в качестве стропильных ферм в двускатных зданиях небольшой ширины.

email:

Ферма — система стержней, соединенных между собой в узлах и образующих геомет­рически неизменяемую кон­струкцию. Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными.

Плоские фермы (рис. а) могут воспринимать нагрузку, при­ложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении из своей плоскости связями или другими элементами. Пространствен­ные фермы (рис. б, в) образуют жесткий пространственный брус, способный воспринимать нагрузку, действующую в любом на­правлении. Каждая грань такого бруса представляет собой плоскую ферму. Примером пространственного бруса может служить башен­ная конструкция (рис. г).

Рис. Плоская (а) и пространственные (б, в, г) фермы

Основными элементами ферм являются пояса, образующие кон­тур фермы, и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рис.).

1 — верхний пояс; 2 — нижний пояс; 3 — раскосы; 4 — стойка

Рис. Элементы ферм

Расстояние между узлами пояса называют панелью (d ) , рас­стояние между опорами — пролетом (l ), расстояние между осями (или наружными гранями) поясов — высотой фермы (h ф ).

Пояса ферм работают

shallot.ru

Фермы трапециевидные | Нержавей

Ферма трапециевидная Prolyte S52F-L050

  Техническая спецификация Тип: трапециевидная Длина сегмента, м: 0,5 Диаметр пояса фермы (основная труба), мм: 50х4 Диаметр раскоса фермы (перемычка), мм: 25х3 Межосевое расстояние, мм: 520 Ширина стороны, мм: 580 Система соединений: CCS7 Удельный вес, кг/м: 12  

Ферма трапециевидная Prolyte S52F-L100

  Техническая спецификация Тип: трапециевидная Длина сегмента, м: 1,0 Диаметр пояса фермы (основная труба), мм: 50х4 Диаметр раскоса фермы (перемычка), мм: 25х3 Межосевое расстояние, мм: 520 Ширина стороны, мм: 580 Система соединений: CCS7 Удельный вес, кг/м: 12  

Ферма трапециевидная Prolyte S52F-L150

  Техническая спецификация Тип: трапециевидная Длина сегмента, м: 1,5 Диаметр пояса фермы (основная труба), мм: 50х4 Диаметр раскоса фермы (перемычка), мм: 25х3 Межосевое расстояние, мм: 520 Ширина стороны, мм: 580 Система соединений: CCS7 Удельный вес, кг/м: 12  

Ферма трапециевидная Prolyte S52F-L200

  Техническая спецификация Тип: трапециевидная Длина сегмента, м: 2,0 Диаметр пояса фермы (основная труба), мм: 50х4 Диаметр раскоса фермы (перемычка), мм: 25х3 Межосевое расстояние, мм: 520 Ширина стороны, мм: 580 Система соединений: CCS7 Удельный вес, кг/м: 12  

Ферма трапециевидная Prolyte S52F-L250

  Техническая спецификация Тип: трапециевидная Длина сегмента, м: 2,5 Диаметр пояса фермы (основная труба), мм: 50х4 Диаметр раскоса фермы (перемычка), мм: 25х3 Межосевое расстояние, мм: 520 Ширина стороны, мм: 580 Система соединений: CCS7 Удельный вес, кг/м: 12  

Ферма трапециевидная Prolyte S52F-L300

  Техническая спецификация Тип: трапециевидная Длина сегмента, м: 3,0 Диаметр пояса фермы (основная труба), мм: 50х4 Диаметр раскоса фермы (перемычка), мм: 25х3 Межосевое расстояние, мм: 520 Ширина стороны, мм: 580 Система соединений: CCS7 Удельный вес, кг/м: 12  

Ферма трапециевидная Prolyte S52F-L400

  Техническая спецификация Тип: трапециевидная Длина сегмента, м: 4,0 Диаметр пояса фермы (основная труба), мм: 50х4 Диаметр раскоса фермы (перемычка), мм: 25х3 Межосевое расстояние, мм: 520 Ширина стороны, мм: 580 Система соединений: CCS7 Удельный вес, кг/м: 12  

Ферма трапециевидная Prolyte S100F-L100

  Техническая спецификация Тип: трапециевидная Длина сегмента, м: 1,0 Диаметр пояса фермы (основная труба), мм: 50х4 Диаметр раскоса фермы (перемычка), мм: 48х3 Межосевое расстояние, мм: 975 Ширина стороны, мм: 1035 Система соединений: CCS7 Удельный вес, кг/м: 18  

Ферма трапециевидная Prolyte S100F-L200

  Техническая спецификация Тип: трапециевидная Длина сегмента, м: 2,0 Диаметр пояса фермы (основная труба), мм: 50х4 Диаметр раскоса фермы (перемычка), мм: 48х3 Межосевое расстояние, мм: 975 Ширина стороны, мм: 1035 Система соединений: CCS7 Удельный вес, кг/м: 18  

Ферма трапециевидная Prolyte S100F-L300

  Техническая спецификация Тип: трапециевидная Длина сегмента, м: 3,0 Диаметр пояса фермы (основная труба), мм: 50х4 Диаметр раскоса фермы (перемычка), мм: 48х3 Межосевое расстояние, мм: 975 Ширина стороны, мм: 1035 Система соединений: CCS7 Удельный вес, кг/м: 18  

fermy.com.ua

2. Расчет несущей конструкции пролета а-б.

2.1. Пятиугольная трапецеидальная металлодеревянная ферма.

Расчетная длина фермы:

где L – ширина пролета А-Б; L = 18м (по заданию).

Определим высоту фермы: → 3,2 ÷ 2,74 → принимаем

Принимаем на одно крыло фермы 7 плит покрытия.

Расчетная ширина плиты:

Группа конструкций Б1. Расстояние между разбивочными осями здания 18 м, шаг В=4,4м. Ограждающие конструкции покрытия – фанерные панели размером 1,36х4,38м. Материал несущих конструкций покрытия: пиломатериал из сосны второго сорта с влажностью не более 12%, металлические элементы из стали марки ВСт3кп2 класса С38/23 (ГОСТ 380-71). Изготовление несущих конструкций покрытия – заводское.

2.2 Выбор конструктивной схемы.

Принимаем в качестве несущих конструкций покрытия металлодеревянную ферму с прямолинейным, неразрезным верхним поясом.

Расчетный пролет фермы l_р= 17,7 м, высота фермы h = 3,0м.

Геометрическая схема фермы, обозначения элементов фермы и узлов приведены на рис.2. Углы наклона и длины элементов фермы определены без учета строительного подъема.

Ферма разделена на 4 панели. Углы, длины элементов вычислены с помощью программы «АUTOCAD» и равны:

части верхнего пояса 3-9, 4-10, 5-13, 6-14 равны между собой и равны 4,453м;

части нижнего пояса 8-1, 11-1, 12-1, 15-1 равны между собой и равны 4,425 м;

длина стоек 2-8, 7-15 равна 2,0 м;

длина стоек 9-10, 13-14 равна 2,5 м;

длина стойки 11-12 равна 3,0 м;

длины раскосов 8-9, 14-15 равны 4,856 м;

длины раскосов 10-11, 12-13 равны 5,346 м;

угол α=6,0˚;

угол β=24,0˚;

угол ∆=3˚.

При конструировании и изготовлении фермы должен быть обеспечен строительный подъем: Пространственная жесткость покрытия обеспечивается панелями покрытия .

2.3 Сбор нагрузок.

Согласно СНиП 2.01.07-85, рассматривается только случай загружения фермы равномерно распределенными постоянной и временной нагрузками. Значения нагрузок на балку представлены в таблице 2.

ПОДСЧЕТ НАГРУЗКИ НА ФЕРМУ Таблица 2

Нагрузка	Нормативная, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная, кН/м
Кровля рубероидная трехслойная, клеефанерная панель (см. табл. 1)	0,39·4,4 =1,72	1,1	1,89
Собственный вес фермы	0,23	1,1	0,25
Постоянная	1,95	—	2,14
Временная (снеговая)	1,72	0,7	4,4*0,56=2,464
Полная	3,67	—	4,60

Собственный вес фермы определяем по формуле:

, где k_св = 3,5 – для пролета 18 м.

Согласно СНиП 2.01.07-85 нормативное значение снеговой нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции покрытия определяют по формуле . Для принятого профиля крыши с уклоном i=0,1 (α=3˚) μ=1 (см. СНиП 2.01.07-85, прил.3). Для I снегового района расчетное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности землиS₀=0,56кН/м². При шаге ферм B=4,4м; . Согласно изменению №2 СНиП 2.01.07-85, п.5.7: нормативное значение снеговой нагрузки получаем умножением расчетного значения на коэффициент 0,7:.

Расчетная нагрузка на 1 м фермы:

постоянная q_п = 2,14 кН/м;

временная q_сн = 2,464 кН/м;

суммарная q = 4,60 кН/м.

В соответствии с принятой схемой Рис.4 фермы сосредоточенная нагрузка, приходящаяся на один узел верхнего пояса (узлы В, С, D), равна:

–постоянная;

–временная (снеговая).

Сосредоточенная нагрузка в узлах А, Е равна:

–постоянная;

–временная (снеговая).

Опорные реакции от равномерно-распределенной нагрузки на всем пролете:

от постоянной нагрузки:

от снеговой нагрузки:

Опорная реакция от равномерно-распределенной снеговой нагрузки на левой половине пролета (Рис.5):

R_л.с.сл = 21,75 кН;

R_п.с.сл = 7,25 кН;

Опорные реакции от единичных нагрузок, приложенных на левую сторону (Рис.6):

R_л.1.сл = 1,5 кН;

R_п.1.сл = 0,5 кН;

Расчетные усилия в элементах фермы приведены в таблице 3.

Расчет усилий в элементах фермы производим с помощью построения диаграммы Максвелла-Кремоны с использованием программы AutoCAD.

studfiles.net