Общие сведения о построении эпюр внутренних усилий в балках. — Студопедия
Поделись с друзьями:
Определить внутренние усилия в любом поперечном сечении однопролетных балок с разными граничными условиями (закреплениями) и построить эпюры этих поперечных усилий от при воздействии различных видов нагрузки (сосредоточенная, равномерно распределенная и т.д.), мы можем с помощью простейших уравнений предмета — строительная механика. Перед тем как приступить к рассмотрению основных зависимостей и положений используемых при построении эпюр необходимо напомню Вам правила знаков, принятые при построении эпюр усилий: 1. Поперечная сила Q является положительной, если в левой стороне правой части балки её ориентация имеет направление сверху вниз, и на правой стороне левой части ориентация — сверху вниз. При этом на эпюре поперечных сил положительное значение ординаты откладывает по направлению вверх от оси и соответственно отрицательное – вниз. 2. Изгибающий момент M положителен, если на левой стороне правой части балки момент имеет направление по часовой стрелке, а на правой стороне левой части — против часовой стрелки.
Рассмотрим основные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и нагрузкой, которые в дальнейшем нам позволят определить правильность построения эпюр и упростят их построение.
Первую и основную зависимость можно представить в виде:
Тем самым, поперечная сила является функцией от производной в первой степени от изгибающего момента по абсциссе поперечного сечения балки.
Соответственно интенсивность нагрузки равна производной от поперечной силы.
Применяя эти зависимости, мы можем получить основные положения, которыми можно воспользоваться при построении эпюр:
1. Если поперечная сила на эпюре имеет значение равное нолю, то изгибающий момента имеет в этой точке максимальные или минимальные значения.
2. На участке с убыванием значения эпюры М значения поперечного усилий Q имеют отрицательные значения, а участки с увеличением значения эпюры M имеют положительные значения Q — поперечной силы.
3. Численное значение Q поперечной силы соответствует «тангенсу» угла образованного касательной к эпюре изгибающего момента М и продольной осью балки.
4. Если на балку действуют только сосредоточенные усилия то эпюра Q является горизонтальной линией (или несколько горизонтальных линий), а эпюра М также имеет линейный характер и как правило наклонный.
5. В случае действия на балку распределенного усилия q эпюра Q поперечной силы является наклонной, при этом эпюра М будет представлена в виде квадратной параболой.
6. При действии на балку распределенной нагрузки изгиб эпюры изгибающего момента направлена в ту же сторону что и действующая нагрузка.
7. В сечении балки, в точке воздействия поперечной силы, образуется характерный перегиб эпюры М и сдвиг(скачок) в эпюре Q поперечной силы.
Абсолютное значение данного сдвига равно значению приложенной поперечной силы.
8. Площадь эпюры поперечной силы на определенном участке соответствует изменению значению изгибающего момента по длине данного участка.
9. Площадь эпюры q распределенной нагрузки численно равно изменению поперечной силы по длине данного участка.
Помимо вышесказанного, при построении эпюр желательно соблюдать следующий ряд правил:
1. Ось, относительно которой откладывается эпюра, должна быть параллельна продольной оси балки.
2. Ординаты, численно равные значениям усилий необходимо откладывать от оси перпендикулярно.
3. Эпюры усилий штрихуются прямыми линиями перпендикулярными к принятой оси.
4. На характерных точках эпюры (перегибы, максимальные и минимальные значения) целесообразно проставлять значения усилий с указанием знака усилия.
Так же важно отметить, что при действии на балку нескольких нагрузок(усилий), то результирующая эпюра поперечных сил и изгибающих моментов складывается из эпюр усилий, полученных от каждой нагрузки в отдельности-принцип независимости(суперпозиций) действия сил.
Данный принцип относиться и к расчетам по определению прогиба(изгиба) балки.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Диаграмма напряжений балки
Варианты нагрузки/сочетания
Выберите желаемое загружение, комбинацию нагрузок или конверт.
Щелкните вправо, чтобы ввести новые или изменить существующие сочетания нагрузок. (См. «Варианты нагрузки/сочетания»)
Шаг Укажите шаг, для которого должны быть получены результаты анализа. Шаг определяется в геометрическом нелинейном анализе как Шаг нагрузки, а дополнительные шаги определяются на этапах строительства высотных зданий или при анализе теплоты гидратации.
Примечание Этап строительства, применимый для вывода анализа этапа строительства, определяется в разделе «Выбор этапа строительства для отображения» или «Панель инструментов этапа».
Компоненты
Выберите нужный компонент напряжения из следующих:
Sax : Осевое напряжение в локальном направлении x элемента
Ssy : Напряжение сдвига в локальном направлении элемента по оси Y
Ssz : Напряжение сдвига в локальном направлении z элемента
Sby : Напряжение изгиба в локальном направлении Y элемента из-за изгибающий момент относительно локальной оси z элемента
Sbz : Напряжение изгиба в локальном направлении z элемента из-за изгибающий момент относительно локальной оси Y элемента
Комбинированный : Комбинированный стресс (Комбинированный стресс: максимум или минимальное значение среди Sax ? Сбы ?Сбз) |
Комбинированный (осевой+момент)
Максимум : Комбинированное напряжение, представляющее абсолютное наибольшее среди комбинированных напряжений на 1, 2, 3 и 4
1(-y, +z) : комбинированное напряжение на 1
2(+y, +z) : комбинированное напряжение на 2
3(+y, -z) : комбинированное напряжение на 3
4(-y, -z) : комбинированное напряжение на 4
Опции дисплея
Масштабный коэффициент : Масштаб чертежа для напряжений
Нет : Отображение только контура, представляющего величины напряжений.
Строка : Показать диаграмму, заполненную цветными линиями.
Solid : Показать диаграмму, заполненную цветными поверхностями.
Тип дисплея
Определите тип отображения следующим образом:
Контур | Отображение напряжений элементов балки в контуре.
Диапазоны : Определите диапазоны контура.
: Назначить диапазон распределения цвета контура. С помощью этой функции можно назначить определенные цвета для определенных диапазонов.
Примечание Contour Range Максимальные/минимальные значения могут быть больше, чем максимальные/минимальные выходные значения. Если значения Contour Range превышают выходные значения, они вводятся с рангом 0 и рангом 11.
Количество цветов : Назначьте количество цветов, которые будут включены в контур (выберите 6, 12, 18, 24 цвета)
Цвета : Назначение или управление цветами контура.
Таблица цветов : Назначение типа цветов.
: управление цветами по зонам в контуре.
Обратный контур : Установите флажок, чтобы изменить последовательность изменения цвета в контуре.
Контурная линия : Назначить цвет граничной линии контура
Край элемента : Назначить цвет краев элемента при отображении контура
Параметры контура : Укажите параметры представления контура
Контурная заливка
Градиентная заливка : Отображение цветового градиента (затенения) в контуре.
Рисование контурных линий : Отображение цветовых границ в контуре. Рисование только контурной линии Отображение только цветных границ контура.
Монохромная линия : Отображение границ контура монохромным цветом.
Контурная аннотация Отображается легенда или аннотация, обозначающая диапазоны контура.
Интервал : Укажите интервал легенды или аннотации. Грубый контур (быстрее) (для большой пластины или сплошной модели) Создание упрощенного контура для большой модели с использованием пластинчатых или твердотельных элементов, чтобы сократить время, необходимое для представления полного контура.
Выдавливание Когда пластинчатые элементы или твердотельные элементы вдоль секущей плоскости представлены контуром, создается трехмерный контур. Положительное направление результатов анализа ориентировано по оси Z локальной системы координат элемента.
Этот параметр не применяется одновременно с параметром «Деформированная форма». |
Деформация
| Показать деформированную форму модели.
Масштабный коэффициент деформации Увеличение или уменьшение размера смещения, графически отображаемого в окне модели.
Тип деформации Выберите тип дисплея для смещения
Узловая деформация : Отображение деформированной формы, отражающей только узловые смещения.
Реальная деформация : отображение подробной деформированной формы, рассчитанной вдоль сечений между обоими концами балочных элементов вместе с узловыми смещениями.
Реальное смещение (автоматическое масштабирование выключено) : Истинная деформация конструкции отображается графически без ее увеличения или уменьшения.
Относительное смещение : Деформация конструкции графически представлена относительно минимального узлового смещения, которое установлено на «0» |
Значения | Отображение напряжений элементов балки в числовых значениях.
Тип и цвет шрифта для чисел можно контролировать в параметрах отображения.
Десятичные точки : Назначение десятичных точек для отображаемых чисел
Exp .: Экспоненциальное выражение
Мин. и макс. : Показать максимальное и минимальное значения
Abs Max : Отображение абсолютного максимального значения
Макс. : Отображать только максимальное значение
Мин.
Масштаб предела (%) : Установите предел отображения экрана для напряжений в элементах балки относительно выбранного максимального или минимального значения
Установить ориентацию : Отображение ориентации числовых значений
Примечание Десятичные точки по умолчанию можно контролировать в «Предпочтениях». Set Orientation = 0 горизонтально отображает числовые значения справа от узлов или элементов. Угол ориентации представляет собой направление против часовой стрелки, что может использоваться для улучшения читаемости чисел. |
Легенда | Отображать различные ссылки, относящиеся к результатам анализа, справа или слева от рабочего окна.
Тип значения ранга : укажите тип значений в легенде и количество десятичных знаков.
Положение легенды : Положение легенды в окне дисплея |
Анимация | Динамическое моделирование напряжений элементов балки.
Нажмите , затем нажмите Запись справа от панели управления анимацией в нижней части рабочего окна.
Режим анимации : Определите тип анимации для результатов анализа.
Анимация контура : возможность изменить цвет контура, представляющего переход, в соответствии с величиной вариации
Повторить половину/полный цикл : Выберите цикл повторения для динамического представления перехода
Примечание Выберите «Полупериод» для переходных форм конструкции и «Полный цикл» для динамического моделирования режимов вибрации или режимов потери устойчивости.
Параметры AVI : Введите параметры, необходимые для создания окна анимации.
Бит на пиксель : Количество бит на пиксель для создания окна по умолчанию для анимации
: Назначить метод сжатия данных изображения
Кадров за полупериод (3~300) : Количество кадров для имитации полупериода
Кадров в секунду (5~60) : Количество кадров в секунду для динамического моделирования
Вариант этапа строительства : выберите параметры анимации при выполнении анализа этапа строительства.
Анимация сцены : Анимация по этапам строительства
Текущий этап-этап : Анимация по шагам на текущем этапе строительства
От ~ до : Начальные и конечные этапы строительства или шаги для анимации |
Недеформированный | Наложение недеформированной и деформированной формы модели. |
Зеркальный | «Зеркальный» позволяет пользователю расширить результаты анализа, полученные для половинной или четвертной модели, в результаты для полной модели путем отражения плоскостей.
Зеркальное отображение половинной модели
Зеркальная модель четверти |
| Зеркало по : укажите плоскость (плоскости) зеркала, указав плоскость и координату в направлении, перпендикулярном плоскости в ГСК. |
Этот параметр обычно используется для геометрического нелинейного анализа, отражающего большое смещение.
: Отображать только минимальное значение
Местоположение секции вывода
Укажите место сечения, в котором возникают внутренние напряжения элементов балки, в числовых значениях.
i : Отображение напряжения в начальном узле (N1) балочного элемента.
Центр : Отображение напряжения в центре балочного элемента.
j : Отображение напряжения в конечном узле (N2) балочного элемента.
Макс. : Отображение максимального напряжения среди напряжений в точках четверти каждого элемента балки, в центре каждого
элемент.
Все : Одновременное отображение i, j и Max.
Генерация пакетного вывода ( , )
Учитывая типы результатов расчета для графических выходных данных, сгенерируйте последовательно графические выходные данные для выбранных вариантов нагрузки и комбинаций. Создается общее количество файлов, равное произведению количества отмеченных элементов в трех столбцах диалогового окна ниже.
| Назначьте базовое имя файла, под которым сохраняются типы результатов (данные выбора в диалоговом окне «Формирование пакетного вывода» для графических выходов).
Укажите базовые файлы для выполнения пакетной генерации выходных данных, этапы строительства, загружения (комбинации), шаги и т. д. в следующем диалоговом окне. |
Сохраненная информация строки меню : Здесь перечислены базовые файлы.
Выберите базовые имена файлов для пакетного вывода.
:Удалить все базовые файлы, выбранные с помощью мыши.
При проведении анализа этапов строительства перечисляются все этапы строительства. Мы просто выбираем этапы интересов, которые будут включены в пакетный вывод. Если расчет стадии строительства не выполняется, столбец в диалоговом окне становится неактивным и отображает условия нагрузки (сочетания).
Этапы
Производится вывод результатов всех этапов строительства. Этапы строительства перечислены ниже.
Нагрузки конечной ступени
Выводятся результаты только для финальной стадии. Этапы строительства перечислены ниже. Если анализ стадии строительства не выполняется, то перечисляются условия нагрузки (сочетания).
Использование Сохранено
Применить только (сохраненный) шаг или условие загрузки (комбинации), выбранное во время создания каждого базового файла.
Этап LCase/LComb
При выполнении анализа этапа строительства выводятся автоматически сгенерированные условия нагрузки этапа строительства и дополнительно введенные сочетания нагрузок этапа строительства. Проверяйте только те условия загрузки (комбинации), которые будут использоваться для создания пакетных выходных данных. Этот столбец становится неактивным, если выбран параметр «Нагрузки конечного этапа» или анализ этапа строительства не выполняется.
Ступенчатая опция
Укажите шаги, для которых будут получены выходные данные при выполнении анализа этапа строительства или геометрического нелинейного анализа больших перемещений.
Сохраненный шаг : Используйте только те шаги, которые использовались для создания базовых файлов
Все шаги : Использовать все шаги
Варианты выхода
Тип выходного файла
Выберите тип графического файла: BMP или EMF.
Автоматическое описание : В левом верхнем углу графических выходных данных, созданных в пакетном режиме, автоматически генерируются и включают примечания, такие как типы и компоненты результатов анализа, этапы и этапы построения, условия нагрузки (сочетания) и т. д. размер шрифта, цвет, тип и т. д. можно изменить, нажав кнопку .
Выходной путь
Укажите путь для сохранения графических файлов, которые будут создаваться в пакетном режиме.
Префикс файла : укажите префикс создаваемых графических файлов. Имена файлов будут состоять из «Префикс»_»Базовое имя файла»_»Загрузить комбинацию».bmp(emf) или «Префикс»_»Базовое имя файла»_»Этап»_»Этап LCase»_»Шаг». БМП(ЭДС).
:Создать указанный пакет графических файлов, отражающий содержимое диалогового окна.
/
Создавать содержимое данных, введенных в диалоговом окне «Основные файлы и создание пакетного вывода», в файле двоичного типа (fn.
bog).
Нажмите кнопку и выберите fn.bog, чтобы использовать тот же формат вывода.
Примечание
Import/Export имеет смысл только для разных проектов. В заданной структурной модели базовые файлы автоматически сохраняются и перечисляются.
» Напряжения сдвига и изгиба в балках ОбзорCivilPE
← Механика грунта – эффективное и полное напряжение
Постоянные нагрузки и временные нагрузки →
Ширина конструкции
Балки являются одним из основных элементов конструкции, с которыми будет работать инженер-строитель. Это нагруженная свободно опертая балка:
Для экзамена PE нагруженная балка имеет два основных варианта разрушения: сдвиг и изгиб.
Напряжение сдвига
Напряжение сдвига вызывается силами, действующими перпендикулярно балке. Силы сдвига видны как в поперечных сечениях, так и в профилях.
Формула для среднего сдвига в точке на балке:
$$ \tau_{avg} = \frac{F}{A} $$
F — приложенная сила (из диаграммы сдвига или путем проверки )
A – площадь поперечного сечения балки.
При рассмотрении поперечной нагрузки, распределенной по всему поперечному сечению, нагрузка максимальна в середине и сужается к верху и низу.
Формула для максимального сдвига в нескольких различных формах:
$$ \text{Прямоугольник } \tau_{max} = \frac{3F}{2A} $$
$$ \text{Окружность } \tau_{max} = \frac{4F}{3A} $$
$$ \text{Двутавровая балка } \tau_{max} = \frac{F}{A_{ web}} $$
Для двутавровых балок сдвиг обычно учитывается только в стенке балки. Паутина представляет собой длинную вертикальную часть. Все эти области перечислены в Руководстве по стали, а также могут быть в некоторых других более общих справочниках по испытаниям. Не забудьте использовать максимальное усилие сдвига (определенное по диаграмме сдвига или путем осмотра) при нахождении максимального сдвига.
Максимальный сдвиг в свободно опертой балке, изображенной выше, произойдет при любой из реакций.
Напряжение изгиба (напряжение от моментов)
Нагрузки на балку приводят к возникновению моментов, вызывающих напряжение изгиба.
Нагруженные свободно опертые балки (балки, опирающиеся на оба конца, как и вверху изделия) сжимаются по верху элемента и растягиваются по низу, изгибаются в форме «улыбки». Вот поперечное сечение в произвольном месте в свободно опертой балке:
Нагруженные консольные балки (балки закреплены на одном конце и свободны на другом) растянуты сверху и сжаты снизу. Они будут наклоняться вниз, «полухмурясь». Для них изображение выше будет перевернутым (натяжение сверху и т. д.). Каждая балка и конфигурация нагрузки различны, и даже сегменты одной и той же балки различаются! 92}{6} \).
Для расчета максимального напряжения балки используется та же формула, что и выше, но обязательно используйте самый высокий момент в стержне, он указан на диаграмме моментов.
Примечания
В большинстве случаев напряжение изгиба выше, чем напряжение сдвига. Если стержень очень короткий или рядом с опорой имеется высокая нагрузка (режет балку как ножницами), тогда может преобладать поперечная сила.