Эпюр продольных сил: Эпюра продольных сил (сопромат)

Содержание

Эпюра продольных сил (сопромат)

Если продольные силы, возникающие в различных поперечных сечениях стержня, неодинаковы, закон их изменения по длине стержня представляется в виде графика N(z), называемого эпюрой продольных сил. Эпюра продольных сил необходима для оценки прочности стержня и строится для того, чтобы найти опасное сечение (поперечное сечение, в котором продольная сила принимает наибольшее значение ).

Как строить эпюру продольных сил?

Для построении эпюры N используется метод сечений. Продемонстрируем его применение на примере (рис. 2.1).

Определим продольную силу N, возникающую в намеченном нами поперечном сечении стержня.

Разрежем стержень в этом месте и мысленно отбросим нижнюю его часть (рис. 2.1, а). Далее мы должны заменить действие отброшенной части на верхнюю часть стержня внутренней продольной силой N.

Для удобства вычисления ее значения закроем рассматриваемую нами верхнюю часть стержня листком бумаги. Напомним, что продольное усилие N, возникающее в поперечном сечении, можно определить как алгебраическую сумму всех продольных сил, действующих на отброшенную часть стержня, то есть на ту часть стержня, которую мы видим.

При этом применяем следующее правило знаков: силы, вызывающие растяжение оставленной части стержня (закрытой нами листком бумаги) входят в упомянутую алгебраическую сумму со знаком «плюс», а силы, вызывающие сжатие – со знаком «минус».

Итак, для определения продольной силы N в намеченном нами поперечном сечении необходимо просто сложить все внешние силы, которые мы видим. Так как сила кН растягивает верхнюю часть, а сила кН ее сжимает, то кН.

Знак «минус» означает, что в этом сечении стержень испытывает сжатие.

Можно найти опорную реакцию R (рис. 2.1, б) и составить уравнение равновесия для всего стержня, чтобы проверить результат:

или

кН.

Теперь заменим действие отброшенной нижней части неизвестным внутренним усилием N, направив его, например, от сечения, что соответствует растяжению.

Уравновешиваем оставленную нами верхнюю часть стержня:

кН.

Знак «минус» сигнализирует, что мы не угадали направление продольного усилия N. Оно будет не растягивающим, как мы предполагали, а сжимающим.

Таким образом, мы получили тот же самый результат.

Продольная сила, метод сечений, эпюры продольных сил

Приветствую тебя, читатель портала о сопромате и не только – SoproMats. В сегодняшней статье поговорим о таком важном внутреннем силовом факторе как продольная сила. Расскажем, что это за сила, зачем нужна и все в таком духе. Обещаем максимально подробно раскрыть данную тему, а также дать ссылки на смежные статьи, которые касаются продольной силы. Например, укажем ссылку, где можно почитать о построении эпюры распределения продольных сил и т.д.

Основные понятия

Брусом (балкой) называют тело, вытянутое вдоль оси. То есть длина преобладает над шириной и высотой.

Если имеются только осевые (продольные) силы, то объект подвергается растяжению/сжатию. В этом случае в материале возникают только нормальные поперечному сечению силы противодействия и тело считают стержнем.

Статическая определимость подразумевает достаточность схемы для установления внутренних усилий противодействия. Участок – часть балки с неизменным сечением и характерной нагрузкой.

Правила построения учитывают знаки усилий. Растягивающие принимают положительными, сжимающие – отрицательными.

В системе СИ силы измеряются в ньютонах (Н). Длины в метрах (м).

Как определить?

Как же определить эту самую силу? Для этого воспользуемся методом сечений. Мысленно рассечем тело, нагруженное растягивающей силой F, в произвольном месте. Отбросим одну из частей бруса и заменим действие отброшенной части нормальной силой N. Если спроецировать все силы на ось z и записать условие равновесия то получим:

∑Fkz =-N+F=0; N=F.

То есть продольная сила N численно равна внешней силе F. Причем не трудно догадаться, что значение силы N будет постоянно по всей длине бруса.

Для наглядности построим эпюру продольных сил. Причем при построении необходимо учитывать правило знаков.

Если силы растягивающие, то условно считаем их положительными. Если сжимающие, то считаем их отрицательными.

В нашем случае сила F стремится растянуть брус, эпюру откладываем сверху со знаком «+».

Внутренние силы при растяжении-сжатии

Центральное растяжение-сжатие возникает в случае, когда на концах стержня вдоль его оси действуют две равные противоположно направленные силы. При этом в каждом сечении по длине стержня возникает внутреннее усилие (

продольная сила $N$ кН), которая численно равна сумме всех сил, которые действуют вдоль оси стержня и расположены с одной стороны от сечения.

Из условий равновесия отсеченной части стержня $N = F$.

Продольная сила при растяжении считается положительной, при сжатии – отрицательной.

Пример определения внутренних сил.

Рассмотрим брус, нагруженный внешними силами вдоль оси. Брус закреплен в стене (закрепление «заделка») (рис. 20.2а). Делим брус на участки нагружения.

Участком нагружения считают часть бруса между внешними силами.

На представленном рисунке 3 участка нагружения.

Воспользуемся методом сечений и определим внут­ренние силовые факторы внутри каждого участка.

Расчет начинаем со свободного конца бруса, что­бы не определять величины реакций в опорах.

Продольная сила положи­тельна, участок 1 растянут.

Продольная сила положительна, участок 2 растянут.

Продольная сила отрицательна, участок 3 сжат.

Полученное значение N

3 равно реакции в заделке.

Под схемой бруса строим эпюру продольной силы (рис. 20.2, б).

Эпюрой продольной силы называется график распределения продольной силы вдоль оси бруса.

Ось эпюры параллельна продольной оси.

Нулевая линия про­водится тонкой линией. Значения сил откладывают от оси, положительные — вверх, отрицательные — вниз.

В пределах одного участка значение силы не меняется, поэто­му эпюра очерчивается отрезками прямых линий, параллельными оси Oz.

Напряжения. Действующие и допускаемые напряжения

Величина внутренней силы дает представление о сопротивлении поперечного сечения в целом (интегрально), но не дает представления об интенсивности работы материала в отдельных точках сечения. Так, при равной продольной силе материал в стержне с большим сечением будет работать менее интенсивно, менее напряженно чем меньший.

Напряжения – внутренние силы, приходящиеся на единицу площади сечения. Напряжения, направленные перпендикулярно (по нормали) к сечению называются нормальными.

Пример построения эпюр и решения задач

Построить эпюру сил для следующего случая (рис. 2):

Рис. 2

Дано:

Решение.

Разбиение на участке вполне очевидно. Найдем сопротивление на выделенных:

Распределенная нагрузка зависит от длины, на которой приложена. Поскольку нарастает линейно, значение N2 будет постепенно увеличиваться/уменьшаться в зависимости от знака q.

Эпюра такого вида усилия представляет собой прямоугольный треугольник с катетами l3 и ql3 (в масштабе). Поскольку распределение линейно.

По полученным данным строим эпюру (рис. 3).

Рис. 3

$\sigma = \frac{N}{A}$

Единицы измерения напряжений — Па, кПа, МПа.

Знаки напряжений принимают так, как и для продольной силы.

Действующие напряжения — напряжения, которые возникают в рассматриваемом сечении.

Любой стержень в момент разрушения имеет определенные напряжения, которые зависят только от материала стержня и не зависят от площади сечения.

Допускаемые напряжения $\left$ – такие напряжения, которые не должны быть превышены в запроектированных конструкциях. Допустимые напряжения зависят от прочности материала, характера его разрушения, степени ответственности конструкции.

Принцип Сен-Венана: в сечениях, достаточно удаленных от места приложения нагрузки, распределение напряжений не зависит от способа приложения нагрузки, а зависит только от его равнодействующей.

то есть, распределение напряжений в сечении I-I для трех различных случаев, показанных на рисунке, принимается одинаковым.

Рисунок — иллюстрация принципа Сен-Венана

Абсолютная и относительная деформация

При растяжении возникает удлинение стержня – разница между длиной стержня до и после погрузки. Эта величина называется абсолютной деформацией.

$\Delta l = {l_1} — l$

Относительная деформация – отношение абсолютной деформации к первоначальной длине.

$\varepsilon = \frac{{\Delta l}}{l}$

$\sigma = E \cdot \varepsilon $

Таблица — физико-механические характеристики материалов

Материал

Модуль упругости, х10

10

Па

Коэффициент Пуассона

Сталь

19 – 21

0,25 – 0,33

Чугун

11,5 – 16

0,23 – 0,27

Медь, латунь, бронза

10

0,31 – 0,42

Алюминий

7

0,32 – 0,36

Кирпичная кладка

0,3

0,2

Бетон

1 – 3

0,1 – 0,17

Каучук

0,0008

0,47

Типы пиления

Пила представляет собой режущий острый инструмент с большим количеством лезвий, которые способны работать в пропиле закрытого типа. Пропил – это довольно узкая щель, появляющаяся в древесине при вырезании стружек острыми зубьями рабочего инструмента. Обычно у пропила выделяют боковины, а также дно, именно с ними лезвие вступает во взаимодействие. В зависимости от угла наклона и местоположения пилы по отношению к древесине выделяют несколько типов пиления.

  • Продольное.
    В этом случае плоскость располагается параллельно либо примерно параллельно древесным волокнам. По такому механизму функционирует лесопильные рамы, а еще ленточно- и круглопильные станки, используемые для распиливания бревен, а также брусьев на доски, когда материал раскраивается в продольном направлении и по длине, и по ширине.
  • Поперечное. Здесь пила располагается перпендикулярно либо примерно перпендикулярно относительно волокон. В этом случае само пиление производится ручным способом при помощи поперечных пил и ножовок, а также на торцовочных станках. Этот метод обработки волокон древесины используется для раскроя на округлые заготовки, удаления дефектов древесины, а также для придания пиломатериалам необходимого качества и габаритов.
  • Смешанное. В этом случае плоскость инструмента может располагаться в диапазоне от 10 до 80 градусов по отношению к древесине.

Говоря о том, какой метод пиления лучше, следует отметить, что поперечное считается более упрощенным, поскольку в этой схеме отсутствует сложный редуктор, который требуется для поворота оси на 90 градусов, шестеренки функционируют гораздо эффективнее, благодаря этому поперечные пилы выносливее, риск выхода мотора из строя гораздо ниже и в целом инструмент служит дольше.

В то же время следует понимать, что некоторые виды работ невозможно сделать никаким другим способом, кроме продольного. Именно поэтому стоит остановиться подробнее на основных параметрах продольного пиления.

Конструкция пильного диска

Для эффективного продольного пиления необходимо правильно выбрать лезвия. Отмечено, что чем больше зубья, тем проще проходит такое пиление (для сравнения, при работе с поперечными пропилами крупные зубья действуют очень грубо и буквально рвут древесину, что приводит к появлению сколов). Впадины между такими зубцами также обязательно должны быть как можно более глубокими – в этом случае отвод стружки будет более качественным. Оптимальное число зубьев для продольной резки варьируется от 20 до 24 шт.

Если в работе вам нужно проводить оба вида пиления, то лучше отдать предпочтение инструменту на кругах с зубцами среднего размера общим числом 46–48 шт.

Применять при работе с продольными пропилами мелкозубчатые диски не следует, это чревато снижением скорости работы, значительным перегревом устройства и такими неприятными последствиями:

  • пильный диск начинает накаливаться;
  • пила нередко уходит вбок от линии распила;
  • в участках перегрева материал начинают «вспучиваться» и трение значительно увеличивается;
  • пила деформируется и больше напоминает пропеллер, нежели режущую поверхность.

Для того чтобы снизить вероятность стремительного перегрева, в пильном полотне делают небольшие прорези и отверстия, которые выступают в качестве термокомпенсаторов. Они обычно размещаются с краю по радиусам.

На некоторых моделях они частично заполняются медными составами, что снижает уровень шума и способствует быстрому охлаждению двигателя. Круги для пиления обычно выливают из одного металла (они получили название монолитные) либо с включением напаек из различных твердых сплавов. Каждый из вариантов имеет свои плюсы и минусы.

  • Монолитные, как правило, быстро тупятся, поэтому их приходиться точить и исправлять. Впрочем, эта процедура довольно простая и несложная, поэтому ее вполне можно проводить самостоятельно в домашних условиях. Обычно подобные диски используют как для продольного, так и для поперечного пиления. Стоимость такого оборудования довольно демократична.
  • Твердосплавные круги стоят гораздо дороже, в то же время период их использования до самой первой заточки продолжительнее. Заточку этого инструмента можно проводить только на специализированном оборудовании. Несмотря на это, именно такие полотна более востребованы у потребителей, поскольку их стоимость окупается намного раньше, чем возникает необходимость в переточке. Твердосплавные диски хорошо работают не только по древесине, но и по таким материалам, как металл, ламинат или прессованные плиты.

Отдельное внимание следует уделить нескольким параметрам электрических пил для продольного использования.

  • Радиальное либо торцевое биение. Для проведения особенно точных работ одним из наиболее важных показателей считается отклонение круга от основной плоскости реза. Если имеет место радиальное либо торцевое биение, то оно способно нарушить четкость реза. Оптимально допустимое биение составляет 0,15 мм, а наиболее качественные модели обладают параметром в пределах 0,05 мм.
  • Имейте в виду, что продольные распилы не следует проводить дисками для пил-торцовок, они обладают разной траекторией передвижения полотна в деревянной детали. К примеру, круги для маятниковых инструментов обычно располагаются под отрицательным углом – при этом нагрузка на мотор снижается, а рабочие кромки режут быстрее и легче. В результате возрастает КПД, если сравнивать с дисковым кругом, расположенным под положительным углом зубцами. Если такой диск перемешать по траектории маятника, то пила попросту будет врезаться в волокна не самыми острыми участками своих зубов. Все это ведет к повышению нагрузки на мотор, перегреву и снижению эффективности работы. Если диски с заточенными под отрицательным углом зубьями использовать для циркулярной плиты, древесина начнет отталкивать, а опилки будут плохо выходить – в этом случае распил идет намного медленнее.

Тонкости выбора

Пильные насадки для продольного пиления лучше всего покупать в специализированных магазинах – в отличие от небольших торговых точек, здесь в комплект к товару идет полная инструкция и описание для пользователей, а продавцы обладают необходимыми знаниями и могут дать детальную консультацию. Обязательно изучите информацию, размещенную на самом диске. Обычно здесь при помощи стрелок указывают направление резки (поперек либо вдоль), а также максимальную скорость распила в оборотах и угол наклона зубьев. Обычно отрицательный угол обозначается как neg, а положительный – pos. Перед этими обозначениями обычно указывается буква – она показывает величину градусов.

Необходимо визуально осмотреть диск и удостовериться в его качестве. Имейте в виду, что, к примеру, затупившиеся зубья можно наточить, а вот если корпус окажется слабым – исправить этот дефект не представляется возможным.

Обязательно изучите качество шлифования. Если пильный диск хороший, то от центра к краям будут расходиться явно выраженные круги от шлифовки. Они указывают на то, что после штампования такой круг в обязательном порядке калибровали, затем шлифовали и доводили до максимально эффективного рабочего состояния.

Если круги дешевые, то обычно их не подвергают дополнительной доработке, максимум проводят шлифовку целого листа. На плохо отшлифованную поверхность налипает смола со стружками, что существенно мешает работе.

У более дорогих моделей электропил надписи наносят лазером, благодаря чему маркировка сохраняется в течение всего периода использования, что очень важно для последующей заточки инструмента.

Подробнее смотрите в следующем видео.


Построение эпюр»эпюра моментов»эпюры сил»эпюры изгибающих моментов

 

 

 

Заказать решение           Способ оплаты

 

1.

Виды опорных закреплений

 

С технической точки зрения опорные закрепления конструкций весьма разнообразны. При решении задач сопромата, все многообразие существующих опорных устройств схематизируется в виде ряда основных типов опор, из которых

наиболее часто встречаются: шарнирно-подвижнаяопора (возможные обозначения для нее представлены на рис.1,а), шарнирно-неподвижная опора (рис.1,б) и жесткое защемление, или заделка (рис.1,в).

Рис. 1

 

В шарнирно-подвижной опоре возникает одна опорная реакция, перпендикулярная опорной плоскости. Такая опора лишает опорное сечение одной степени свободы, то есть препятствует смещению в направлении опорной плоскости, но допускает перемещение в перпендикулярном направлении и поворот опорного сечения.
В шарнирно-неподвижной опоре возникают вертикальная и горизонтальная реакции. Здесь невозможны перемещения по направлениям опорных стержней, но допускается поворот опорного сечения.
В жесткой заделке возникают вертикальная и горизонтальная реакции и опорный (реактивный) момент. При этом опорное сечение не может смещаться и поворачиваться.При расчете систем, содержащих жесткую заделку, возникающие опорные реакции можно не определять, выбирая при этом отсеченную часть так, чтобы заделка с неизвестными реакциями в нее не попадала. При расчете систем на шарнирных опорах реакции опор должны быть  определены обязательно. Уравнения  статики, используемые для этого, зависят от вида системы (балка, рама и др.) и будут приведены в соответствующих разделах настоящего пособия.

 

 

Продольная сила в сечении численно равна алгебраической сумме проекций всех сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, на продольную ось стержня.


Правило знаков для Nz: условимся считать продольную силу в сечении положительной, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части стержня, вызывает растяжение и отрицательной - в противном случае.


Пример 1.Построить эпюру продольных сил для жестко защемленной балки (рис.2).


Порядок расчета:

 

1. Намечаем характерные сечения, нумеруя их от свободного конца стержня к заделке.
2. Определяем продольную силу Nz  в каждом характерном сечении. При этом рассматриваем всегда ту отсеченную часть, в которую не попадает жесткая заделка.

 

 

По найденным значениям строим эпюру Nz. Положительные значения откладываются (в выбранном масштабе) над осью эпюры, отрицательные - под осью.

 

 

рис. 2

 

3. Построение эпюр крутящих моментов Мкр.

 

Крутящий момент в сечении численно равен алгебраической сумме внешних моментов, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно продольной оси Z.


Правило знаков для Мкр: условимся считать крутящий момент в сечении положительным, если при взгляде на сечение со стороны рассматриваемой отсеченной части внешний момент виден направленным против движения часовой стрелки и отрицательным - в противном случае.


Пример 2.Построить эпюру крутящих моментов для жестко защемленного стержня (рис.3,а).


Порядок расчета.


Следует отметить, что алгоритм и принципы построения эпюры крутящих моментов полностью совпадают с алгоритмом и принципами построения эпюры продольных сил.


1.Намечаем характерные сечения.
2.Определяем крутящий момент в каждом характерном сечении.

 

 

По найденным значениям строимэпюру Мкр (рис.3,б).

 

 

рис. 3

 

4. Правила контроля эпюр Nz и Мкр.

 

Для эпюр продольных сил и крутящих моментов характерны определенные закономерности, знание которых позволяет оценить правильность выполненных построений.

 

1. Эпюры  Nz и Мкр всегда прямолинейные.

2. На участке, где нет распределенной нагрузки, эпюра Nz(Мкр) - прямая, параллельная оси, а на участке под распределенной нагрузкой - наклонная прямая.

3. Под точкой приложения сосредоточенной силы на эпюре Nz обязательно должен быть скачок на величину этой силы, аналогично под точкой приложения сосредоточенного момента на эпюре Мкр будет скачок на величину этого момента.

 

5. Построение эпюр поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mx в балках

 

Стержень, работающий на изгиб, называется балкой. В сечениях балок, загруженных вертикальными нагрузками, возникают, как правило, два внутренних силовых фактора - поперечная сила  Qy и изгибающий момент Mx .


Поперечная сила в сечении численно равна алгебраической сумме проекций внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, на поперечную (вертикальную) ось.


Правило знаков для Qy: условимся считать поперечную силу в сечении положительной, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части, стремится повернуть данное сечение по часовой стрелке и отрицательной - в противном случае.

 

Схематически это правило знаков можно представить в виде

 

 

Изгибающий момент Mx в сечении численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси x , проходящей через данное сечение.


Правило знаков для Mx: условимся считать изгибающий момент в сечении положительным, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части, приводит к растяжению в данном сечении нижних волокон балки и отрицательной - в противном случае.


Схематически это правило знаков можно представить в виде:

 

 

Следует отметить, что при использовании правила знаков для Mx в указанном виде, эпюра Mx всегда оказывается построенной со стороны сжатых волокон балки.

 

6. Консольные балки

 

При построении эпюр Qy и Mx в консольных, или жестко защемленных, балках нет необходимости (как и в рассмотренных ранее примерах) вычислять опорные реакции, возникающие в жесткой заделке, но выбирать отсеченную часть нужно так, чтобы заделка в нее не попадала.

 

Пример 3.Построить эпюры Qy и Mx (рис.4).

 

 

рис. 4

 

Порядок расчета.

 

1. Намечаем характерные сечения.

2. Определяем поперечную силу Qy в каждом характерном сечении.

 

 

По вычисленным значениям строим эпюру Qy.

3. Определяем изгибающий момент Mx в каждом характерном сечении.

 

 

По вычисленным значениям строим эпюру Mx, причем, на участке под распределенной нагрузкой эпюра будет криволинейной (квадратная парабола). Выпуклость кривой на этом участке всегда обращена навстречу распределенной нагрузке.

 

7. Балки на двух опорах

 

В отличие от консольных балок, при расчете балок на двух шарнирных опорах необходимо сначала определить опорные реакции из уравнений статики, так как и в левую, и в правую отсеченные части для любого сечения, расположенного между опорами, попадает соответствующая реакция.


Для плоской системы число уравнений статики в общем случае равно трем. Если балка загружена только вертикальными нагрузками, то горизонтальная реакция шарнирно-неподвижной опоры равна нулю, и одно из уравнений равновесия обращается в тождество. Таким образом, для определения реакций в опорах шарнирной балки используются два уравнения статики:

 

 

Пример 4. Построить эпюры  Qy, Mx для балки с шарнирным опиранием (рис.5).


Порядок расчета.

 

1. Вычисляем реакции опор.

 

 

Проверка:

 

</p>

 

2. Намечаем характерные сечения.

В отличие от консольных балок здесь известны обе опорные реакции, поэтому для любого сечения можно рассматривать как левую, так и правую отсеченную часть.

3. Определяем поперечные силы в характерных сечениях.

 

 

Строим эпюру Qy.

4. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях.

 

 

рис. 5

 

Строим эпюру Mx.

 

8. Правила контроля эпюр Qу и Mx

 

Дифференциальные зависимости между q, Qy, Mx определяют ряд закономерностей, которым подчиняются эпюры Qy и Mx.

 

Эпюра Qy является прямолинейной на всех участках; эпюра Mx - криволинейная (квадратная парабола) на участке под равномерно распределенной нагрузкой, причем, выпуклость кривой всегда обращена навстречу нагрузке q, и прямолинейная на всех остальных участках.

 

Под точкой приложения сосредоточенной силы (реакции) на эпюре Qy обязательно должен быть скачок на величину этой силы (реакции). Аналогично, под точкой приложения сосредоточенного момента на эпюре Mx обязателен скачок на величину момента.

 

Если на участке под распределенной нагрузкой эпюра Qy пересекает ось (Qy=0), то эпюра Mx в этом сечении имеет экстремум.

 

На участках с поперечной силой одного знака эпюра Mx имеет одинаковую монотонность. Так, при Qy>0 эпюра Mx возрастает слева направо; при  Qy<0 - убывает.

 

Порядок линии на эпюре Qy всегда на единицу меньше, чем на эпюре Mx. Например, если эпюра Mx - квадратная парабола, то эпюра Qy на этом участке - наклонная прямая; если эпюра Mx - наклонная прямая, то эпюра Qy на этом участке - прямая, параллельная оси; если Mx=const (прямая, параллельная оси), то на этом участке Qy=0.

 

Заказать решение           Способ оплаты

С. Задача 2 - Строительная механика

 

Построить эпюры внутренних усилий для составной рамы.

Разделяем составную раму на две части: вспомогательную и основную (статически определимую и геометрически неизменяемую).

Расчет начинаем со вспомогательной рамы.

 

 

Составная рама

 

 

Вспомогательная часть рамы

 

 1) Определяем реакции в опорах:

 

 

Проверка:

 

 

 

2) Строим эпюру изгибающих моментов М:

 

 

3) Строим эпюру поперечных сил Q:

 

 

 

Эпюры внутренних усилий для вспомогательной рамы

 

4) Строим эпюру продольных сил N:

Рассматриваем узел G:

 

 

 

Вырезание узла для построение эпюры продольных сил

 

Рассматриваем основную часть. Число степеней свободы для основной рамы должно равняться 0 (статически определимая и геометрически неизменяемая):

 

 

Переносим реакции в шарнире Ш1 со вспомогательной части на основную, меняя направление.

 

 

Основная часть составной рамы

 

 1.1) Определяем реакции в опорах:

 

 

Проверка:

 

 

 

 1.2) Определяем реакции в опорах:

 

 

Проверка:

 

 

2) Строим эпюру изгибающих моментов М:

 

 

 Определим значение изгибающего момента в шарнире Ш2:

 

 

 Т.к., значение изгибающего момента в шарнире должно равняться нулю.

 3) Строим эпюру поперечных сил Q:

 

 

 

Эпюры внутренних усилий для основной части составной рамы

 

4) Строим эпюру продольных сил N:

Рассматриваем узел K:

 

 

Поскольку на балке BK в точке Ш1 находится сила, действующая вдоль балки (т.е. продольная), то в этом месте должен быть скачок на ее величину на эпюре продольных сил (N). Методом вырезания узла K определено значение продольной силы на балке BK возле узла K. Поскольку усилие RШ1 направлено к узлу, то скачок в точке Ш1 будет в «−».

Рассматриваем узел N (на балке правее узла N не возникает продольной силы, т.к. на ней нет внешних нагрузок, действующих вдоль балки):

 

 

Вырезание узлов для построение эпюры продольных сил

 

Оставить свои комментарии и задать вопросы по задаче Вы можете в нашей группе «Вконтакте».

 

 

Эпюр - продольная сила - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Эпюр - продольная сила

Cтраница 1

Эпюры продольных сил, нормальных напряжений и удлинений показаны на рисунке.  [1]

Эпюры продольных сил и напряжений строят обычным путем, как для статически определимого бруса.  [2]

Эпюры продольных сил и изгибающих моментов показаны на рис. б - Как видно из эпюр, на участке АВ балка работает на совместное действие сжатия и изгиба; на участке ВС - только на изгиб.  [3]

Эпюры продольных сил, нормальных напряжений и удли нений показаны на рисунке.  [4]

Эпюры продольных сил целесообразно строить симметрично по отношению к оси стержня, обозначая знаком плюс растягивающую, а знаком минус - сжимающую продольные силы.  [5]

Эпюры продольных сил и напряжений строят обычным путем, как для статически определимого бруса.  [6]

Эпюра продольных сил для стержня, рассмотренного выше, построена на рис. 64, в. Она изображается прямоугольником, так как значение продольной силы одинаково во всех сечениях. Однако продольная сила может изменяться по длине стержня.  [7]

Эпюра продольных сил для стержня, рассмотренного выше, построена на рис. 89, в. Она изображается прямоугольником, так как значение продольной силы одинаково во всех сечениях. Однако продольная сила может изменяться по длине стержня. Это имеет место, например, в случае, когда стержень подвергается действию системы внешних сил, приложенных не только к его торцам, но и в промежуточных сечениях.  [8]

Эпюра продольных сил может быть проверена путем сопоставления ее с эпюрой поперечных сил.  [9]

Эпюра продольных сил для стержня, рассмотренного выше, построена на рис. 64, в. Она изображается прямоугольником, так как значение продольной силы одинаково во всех сечениях. Однако продольная сила может изменяться по длине стержня.  [10]

Эпюра продольных сил для стержня, рассмотренного выше, построена на рис. 64, в. Она изображается прямоугольником, так как значение продольной силы одинаково во всех сечениях. Однако продольная сила может изменяться по длине стержня.  [11]

Эпюра продольных сил N представляет собой график величин этих усилий для всех поперечных сечений стержня.  [12]

Эпюру продольных сил строят в первую очередь для того, чтобы использовать ее ари расчете бруса на прочность; она дает возможность найти наибольшие значения гфодольных сил и положение сечений, в которых они возникают.  [13]

Эпюру продольных сил строят в первую очередь для того, чтобы использовать ее при расчете бруса на прочность; она дает возможность найти наибольшие значения продольных сил и положение сечений, в которых они возникают.  [14]

Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений ничем не отличается от рассмотренного в задаче 2 - 1, так как после определения реакции ХНв брус по рис. 2 - 6 6 представляет собой статически определимый брус, нагруженный известными силами.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Пример 6. Построение эпюр усилий в двухопорной балке 036

Рис. 1

Дано расчетную схему двухопорной балки (рис. 1) и приложенную к ней внешнюю нагрузку.

Нужно:
1) Определить опорные реакции.
2) Построить эпюры внутренних усилий: эпюру продольных сил (рис. 2, Еп.Nx), поперечных сил (рис. 2, Еп.Qz) и изгибающих моментов (рис. 2, Еп.My).

Решение:

1) Определение опорных реакций.

Спроектируем силу на ось и (рис. 2).
Ее проекции равны:
кН;
кН.

Сумма моментов всех сил относительно точки :
;
;
кН.

Сумма моментов всех сил относительно точки :
;
;
кН.

Сумма проекций всех сил на ось :
;
;
кН.

Проверка (сумма проекций всех сил на ось ):
.

2) Построение эпюр внутренних усилий.

Обозначаем характерные точки и определяем в них значение усилий, используя соответствующее правило знаков для построения эпюр внутренних усилий.

Построение эпюры продольных сил (Еп.Nx, кН):
Пр;
Л.

Строим эпюру продольных сил (рис.2).

Построение эпюры поперечных сил (Еп.Qz, кН):
Пр;
;
Л;
Пр;
Л.

На эпюре Еп.Qz определяем координату точки где :

м.

Строим эпюру поперечных сил (рис.2).

Построение эпюры изгибающих моментов (Еп.My, кН·м):
;
;
;
;
;
.

Определяем экстремум на эпюре изгибающих моментов:

м.

Строим эпюру изгибающих моментов (рис.2).

Рис. 2

Понравилась статья! Поддержи проект! Ставь ЛАЙК!

выбрать соответствующие эпюру продольных сил в поперечных сечениях бруса

Автомобіль з гумовими бамперами (м = 900 кг, v = 20 м / с) вдаряється об нього повністю пружно жорстка стіна. і) Яка швидкість автомобіля після удару? … ii) Наскільки велика зміна кінетичної енергії автомобіля? iii) Наскільки великий імпульс, який передається стіні?

Автомобіль (м = 900 кг, v = 20 м / с) абсолютно нееластично вдаряється у жорстку стіну. і) Яка швидкість автомобіля після удару? ii) Наскільки велика … зміна кінетичної енергії автомобіля? Для чого це "використовується"? iii) Наскільки великий імпульс, який передається стіні?

Как изменится скорость течения реки, если после обвала ее русло сузилось вдвое?

5. (середній рівень) Яку середню потужність розвиває людина, щопідіймає відро води вагою 120 Hз криниці глибиною 20 м за 15с?в (достатній рівень) Обчи … сліть потужність насоса, який подаєщохвилини 1300 л води на висоту 24 м.7. (достатній рівень) Скільки часу повинен працювати насоспотужністю 50 кВт, щоб із шахти глибиною 150 м відкачати водуоб'ємом 200 м26. (високий рівень) Висота греблі гідроелектростанції 12 м,потужність водяного потоку 3 МВт. Знайдіть об'єм води, що падає згреблі за 1 хвилину.9. (високий рівень) Сила тяги тепловоза дорівнює 245 кН. Потужністьдвигунів 3000 кВт. За який час поїзд при рівномірному русі пройдешлях, який дорівнює 15 км?10. (високий рівень) Транспортер за 1 год піднімає 30 м’ піску нависоту бм. Визначте необхідну для цієї роботи потужність двигуна.Густина піску 1500 кг/м1. (високий рівень) Штангіст підняв штангу масою 125 кг на висоту70 см за 0,3 с. Яку середню швидкість при цьому розвинув спортсмен?12. (високий рівень) Мармурову плиту масою 50 кг за допомогоюблока рівномірно піднімають з води з глибини 2 м на поверхню.Піднімання триває 40 с. Визначте потужність, яку розвивають під часпіднімання плити, Зробіть креслення.Приклад. Двигун кімнатного вентилятора має потужність35 Вт. Яку роботу він виконує за 10 хвилин?Дано:N = 35 ВтА = N.35 Вт 600 c=21000o Bm C = 21 кДжt=1 хв. = 60 сВідповідь: А = 21 кДж.Домашній експеримент.Обчисліть потужність, яку ви розвиваете,піднімаючись повільно і швидко з першого надругий або третій поверх шкільного приміщення,Усі потрібні дані знайдіть за допомогоювимірювання.помогите пожалуйста​

. Молоко у банку налито до певного рівня (мал. 3). Визначити силу тиску молока на кран К, якщо при його відкриванні молоко витікає струменем з перер … ізом 12 мм

Помогите Пж зделать лаболаторную по физике очень прошу даю 37 баллов

1.Выполняя лабораторную работу по физике, Яша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справ … а налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал A, а при крайнем левом - 1 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата. 2.Витин папа работает машинистом башенного крана. Он знает, что мощность двигателя, который обеспечивает подъём груза, равна 48000 Вт, поэтому, когда Витя спросил, с какой скоросто поднимается бетонная плита массой 6000 кг, то папа, немного подумав, дал верный ответ. Что ответил папа? Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.

как будет расположена солнца относительно горизонта если тень пртдмета равна высоте​

Для того чтобы избежать в аэропорту доплаты за лишний вес багажа, Геля решила взвесить.2, напрямленим угору, а потім піднімається з незмінною швидкістю. На скільк … и змінюється вага людини під час цього руху?

Измерение и моделирование переходных процессов в продольных и поперечных усилиях в шинах на JSTOR

Abstract

Для проектирования АБС или систем управления транспортными средствами с помощью компьютерного моделирования необходимы адекватные модели шин. Записи скорости вращения колес во время контроля ABS показывают колебания, вызванные быстрыми изменениями давления в тормозном цилиндре колеса. Исследования поперечной динамики шины показывают фазовый сдвиг между углом скольжения и поперечной силой шины. Эти переходные процессы не могут быть объяснены с помощью моделирования, если предполагается обычное поведение входа-выхода неподвижной шины.Таким образом, исследование колебаний требует другого подхода к моделированию шины. На первом этапе измерения на экспериментальной машине, оснащенной компьютером для сбора данных и управления, а также различными датчиками - например, Динамометр с вращающимся колесом - были выполнены. Результаты измерений показали корреляцию между колебаниями скорости вращения колеса и тормозной силой, вызванными импульсами давления, а также высокочастотными колебаниями поперечных сил в шинах.Также может быть воспроизведен фазовый сдвиг между углом скольжения и поперечной силой шины. Ожидается, что переходные процессы в величинах ввода-вывода шины будут результатом упругой деформации боковых стенок шины и протектора в зоне контакта шины с дорогой. Соответственно, была разработана модель шины с эластичными боковинами и эластичным протектором. Распределение деформации протектора вычисляется с помощью дифференциальных уравнений, которые являются результатом кинематического состояния ремня. Используя эту модель, результаты моделирования показывают поведение шины на входе-выходе, которое очень похоже на поведение, полученное при измерении.Считается, что для разработки высокопроизводительных систем управления автомобилем или АБС этой динамической модели вполне достаточно.

Информация для издателей

SAE International - это глобальная ассоциация, объединяющая более 128 000 инженеров и технических экспертов в аэрокосмической, автомобильной и коммерческой промышленности. Основные направления деятельности SAE International - обучение на протяжении всей жизни и разработка добровольных согласованных стандартов. Благотворительным подразделением SAE International является SAE Foundation, который поддерживает множество программ, в том числе A World In Motion® и Collegiate Design Series.

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОГО УСИЛИЯ ШИНЫ И МОМЕНТА ГЕНЕРАЦИИ В УСЛОВИЯХ КОМБИНИРОВАННОГО ПРОДОЛЬНОГО И Бокового скольжения

В статье рассматривается контактно-механическое поведение пневматических шин в широком диапазоне установившихся рабочих условий. Усилия в шинах и создание момента самоустанавливающегося момента во время маневров в установившемся режиме изучены достаточно глубоко. Для этого разработаны два разных варианта динамической модели шины.Самый простой вариант состоит из одномерного ряда щетинок, распределенных по периферии шины. Щетинки обладают анизотропной жесткостью и демпфированием в поперечном и продольном направлениях, а также учитывается распределенная масса протектора. Вертикальное распределение давления вдоль пятна контакта предполагается параболическим, а длина области контакта считается известной априори. Силы трения, возникающие в пятне контакта, подчиняются закону трения прерывистого скольжения.Вторая версия модели шины расширяет возможности простой модели за счет введения радиальной и тангенциальной жесткости и демпфирования, а также элемента Кельвина для поведения резины при моделировании удара о переднюю кромку зоны контакта. Модель Кельвина полностью соответствует полубесконечной несжимаемой природе резины. Модели шин демонстрируют эффективное воспроизведение измеренных продольных и поперечных сил, а также самоустанавливающегося момента при чистом боковом скольжении, чистом продольном скольжении и комбинированном скольжении.Полученные кривые показывают качественное соответствие результатам, полученным экспериментально или с помощью полуэмпирических моделей, таких как Магическая формула Пацейки. Вдобавок модели шин, по-видимому, способны воспроизводить сгенерированные профили контактного давления и форму наблюдаемых изменений сил в шинах между диаграммами бокового скольжения, торможения и тяги. Исследование этих трех ситуаций показывает, что разные механизмы приводят к разным формам диаграмм. Наконец, проводится исследование поведения шин на очень высоких скоростях, которое указывает на отклонения от результатов традиционных исследований.Сопроводительный тезис см. В ITRD E122482.

  • Наличие:
  • Корпоративных авторов:

    Рутледж

    4 Park Square, Milton Park
    Abingdon, Великобритания OX14 4RN
  • Авторов:
    • МАВРОС, Г
    • Rahnejat, H
    • King, P
  • Дата публикации: 2004

Язык

Информация для СМИ

Предмет / указатель терминов

Информация для подачи

  • Регистрационный номер: 00982485
  • Тип записи: Публикация
  • Агентство-источник: Лаборатория транспортных исследований
  • ISBN: 90-265-1972-9
  • Файлы: ITRD
  • Дата создания: 2 декабря 2004 г. 00:00

Шина с продольным поведением, определяемым коэффициентами Magic Formula

Описание

Блок Tire (Magic Formula) моделирует шину с продольное поведение, заданное Магической Формулой [1], эмпирическим уравнением, основанным на четыре подгоночных коэффициента.Блок может моделировать динамику шины при постоянном или переменном состояние дорожного покрытия.

Продольное направление шины совпадает с направлением ее движения. катится по тротуару. Этот блок является структурным компонентом, основанным на блоке Взаимодействие шины с дорогой (Магическая формула).

Чтобы повысить точность модели шины, вы можете указать такие свойства, как шина податливость, инерция и сопротивление качению. Однако эти свойства увеличивают сложность модели шины и может замедлить моделирование.Не обращайте внимания на шину соответствие и инерция при моделировании модели в реальном времени или при подготовке модели для аппаратного моделирования (HIL).

Модель шины

Блок Tire (Magic Formula) моделирует шину как жесткая комбинация колеса и шины, контактирующая с дорогой и подверженная скольжению. Когда крутящий момент прилагается к оси колеса, шина толкается о землю (при этом контактное трение) и передает результирующую реакцию в виде силы обратно на колесо.Это действие толкает колесо вперед или назад. Если вы добавите дополнительную шину податливость, шина также гибко деформируется под нагрузкой.

На рисунке показаны силы, действующие на шину. Таблица определяет модель шины переменные.

Переменные модели шин

9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 Угловая скорость контакта.Если нет продольной шины деформация, т.е. если u = 0, Ω ′ = Ω. в точке контакта I w
Обозначение Описание и блок
r w r w Продольная скорость ступицы колеса
u Продольная деформация шины
Ω Угловая скорость колеса
Ω ′
rwΩ ′ Продольная скорость протектора шины
Vsx = rwΩ − Vx Скорость скольжения колеса
V′sx = rwΩ′ − Vx Скорость контактного скольжения. Если нет продольной шины деформация, то есть, если u = 0, V′sx = Vsx.
k = Vsx | Vx | Пробуксовка колеса
k ′ = V′sx | Vx | Контактное скольжение.Если продольной деформации шины нет, то есть, если u = 0, k ′ = k.
V th Пороговая скорость ступицы колеса
F z Вертикальная нагрузка на шину
F x Продольное усилие
CFx = (∂Fx∂u) 0 Продольная жесткость шины при деформации
bFx = (∂Fx∂u˙) 0 Продольное демпфирование шины при деформации
Инерция колеса и шины, такая, что эффективная масса равна Iwrw2
τ привод Крутящий момент, прилагаемый осью к колесу

Tirese Kirese

Roll and Slip

Нескользящая шина катится и переводится как Vx = rwΩ.Однако, когда шины проскальзывают, они реагируют, развивая продольная сила, F x .

Скорость скольжения колеса равна Vsx = rwΩ − Vx. Проскальзывание колеса составляет k = Vsx | Vx |. Для заблокированного скользящего колеса k = −1. Для идеального качения k = 0.

Пробуксовка на низкой скорости

Для низких скоростей, как определено | Vx | ≤ | Vth |, пробуксовка колеса становится:

Эта модификация допускает неособое ненулевое скольжение на нулевом колесе. скорость. Например, для идеального скольжения, то есть в случае непереводимая вращающаяся шина, Vx = 0, в то время как k = 2rwΩVth конечно.

Деформация

Если шина моделируется с соблюдением требований, она также является гибкой. В этом случае, из-за деформации шины точка контакта шины с дорогой поворачивается слегка разная угловая скорость, Ом ′ , от колеса, Ом , и требует вместо пробуксовки колеса точка контакта или точка контакта скольжение κ '. Блок моделирует деформирующуюся шину как поступательный пружина-демпфер жесткости, C F x , и демпфирование, b F x .

Если вы моделируете шину без податливости, то есть если u = 0, то продольная деформация шины отсутствует в любой момент времени. моделирование и:

Динамика шин и колес

Полная модель шины эквивалентна Simscape ™ / Simscape Схема компонентов Driveline ™. Он имитирует как переходные, так и установившиеся режимы. поведение и правильно представляет начало и приближение к остановке. В Трансляционная Spring и Поступательный демпфер эквивалентен шине жесткость C F x и демпфирование b F x .В Блок «Взаимодействие шин с дорогой (Волшебная формула)» моделирует продольную силу F x на шина как функция F z и k ′ с использованием Волшебной формулы, с k ′ в качестве независимая переменная скольжения.

Радиус колеса и оси - это радиус колеса r w . Значение Mass - это эффективная масса Iwrw2. Характеристическая функция шины ф ( к ′ , F z ) определяет продольную силу F x .Вместе с карданным валом крутящий момент, приложенный к оси колеса, F x определяет угловое и продольное движение колеса.

Без податливости шины, поступательная пружина и поступательный демпфер опущены, и контактные переменные возвращаются к колесным переменным. В этом случае шина эффективно имеет бесконечную жесткость, а порт P колеса и Ось подключается непосредственно к порту T шины-дорожного взаимодействия (Магическая формула).

Без инерции шины масса не указывается.

Передача поперечной и продольной нагрузки - Как отрегулировать и настроить - Секреты подвески

Существуют два основных типа передачи нагрузки; передача поперечной нагрузки и передача продольной нагрузки. В этой статье мы рассмотрим основные уравнения для обоих, чтобы дать представление о том, что такое каждое из них и как оно работает динамически.

Передача боковой нагрузки

Боковая передача нагрузки происходит во время поворота и представляет собой смещение массы между колесами из-за центробежной силы и поперечного ускорения.На схеме ниже показан типичный сценарий прохождения поворотов.

При повороте автомобиля создается сила, называемая центробежной силой. Эта сила действует против поперечного ускорения, создаваемого сцеплением шин, известного как силы поворота шины. На приведенной выше диаграмме показан автомобиль, поворачивающий направо.

На диаграмме силы поворота, создаваемые шинами, являются результатом поперечного ускорения (ay). Единицы измерения «ay» выражаются в м / сек², но для целей расчетов и упрощения уравнений нам необходимо, чтобы они были в единицах g.Поэтому приведенное ниже уравнение можно использовать для преобразования этого значения. Где «Ay» - это поперечное ускорение в силе перегрузки.

Еще одним преимуществом ускорения с точки зрения силы перегрузки является то, что его можно напрямую соотнести с записью данных из сессий на трассе, которые фиксируют силу поворота. Поэтому, если у вас есть какие-либо ранее зарегистрированные данные или целевая сила перегрузки, генерируемая за определенным углом, то эту цифру можно использовать напрямую.

По уравнению

Где:

  • F = Сила
  • м = Масса
  • a = ускорение

Мы можем связать наш сценарий с уравнением силы в терминах центробежной силы на поворотах, которая равна:

Где:

  • W = Общая масса автомобиля
  • Ay = Боковое ускорение в g

Поскольку центробежная сила всегда действует в направлении, противоположном боковому ускорению, уравнение для центробежной силы принимает следующий вид:

Прежде всего, мы должны рассмотреть внутреннюю часть шины, используя следующее уравнение момента:

Где:

  • WL = статическая масса на левом колесе (кг)
  • t = Ширина колеи (м)
  • Вт = Общая масса автомобиля (кг)
  • Ay = боковое ускорение в G
  • h = Высота центра тяжести (м)

Мы можем упростить и сжать это уравнение, чтобы получить:

Это можно упростить еще раз, чтобы получить поперечную передачу нагрузки, выраженную как долю от общей массы транспортного средства:

Например, машина на повороте 0.9g с высотой центра тяжести 0,6 м и шириной колеи 1,6 м даст следующее:

Таким образом, поперечная нагрузка на этот автомобиль составляет 33,75% от общей массы автомобиля. Итак, если предположить, что рассматриваемая машина имеет равное разделение массы на правое и левое колеса в неподвижном состоянии, это приведет к:

и

Таким образом, автомобиль, настроенный, как указано выше, со статической массой 1000 кг, теперь имеет следующие значения массы слева и справа при прохождении поворотов:

и

Если левая и правая статические массы отличаются друг от друга, вычислите процент от общей массы, присутствующей на каждом колесе, а затем вычтите и добавьте процент LLT, как и раньше.Приведенное ниже уравнение можно использовать для расчета массы с каждой стороны в процентах.

Если общая масса вашего автомобиля составляет 1000 кг, при этом 585 кг на правом колесе и 415 кг на левом колесе, тогда:

и

Процентное значение LLT теперь можно вычесть из правого процента и добавить к левому проценту для сценария правого угла в этом примере.

Этот процесс не рассчитывает, как нагрузка распределяется по всем четырем колесам, а вместо этого показывает общую передаваемую нагрузку.Нагрузка на отдельные колеса зависит от более сложных факторов и будет рассмотрена в статье, посвященной расчету идеальной жесткости пружины.

Передача продольной нагрузки

Когда автомобиль ускоряется или тормозится, создается сила реакции, аналогичная центробежной силе, возникающей при прохождении поворота. Эта сила реакции равна «WAx». Продольное ускорение снова выражается в перегрузочной силе, аналогичной передаче поперечной нагрузки. Значение силы перегрузки - «Ax». Если у вас есть ускорение в метрах в секунду в квадрате, то приведенное ниже уравнение можно использовать для преобразования его в единицы g.

Если продольное ускорение вызвано ускорением, то это положительное значение. Если это вызвано торможением, то ускорению следует присвоить отрицательный знак.

На приведенной ниже диаграмме показано ускорение автомобиля, которое будет использоваться в исходном уравнении для расчета передачи нагрузки спереди назад. Предполагается, что центр тяжести находится на центральной линии ширины колеи.

Взглянув на переднее колесо, мы можем составить следующее уравнение:

Где:

  • ΔWx = Увеличение нисходящей нагрузки на заднюю ось и, следовательно, уменьшение нагрузки на переднюю ось.Или при торможении - это уменьшение нагрузки на заднюю ось и увеличение нагрузки на переднюю ось в кг.
  • L = Колесная база автомобиля в метрах
  • h = высота центра тяжести от земли в метрах
  • Вт = Общая масса автомобиля в кг
  • Ax = продольное ускорение в силе g.

Это уравнение можно реорганизовать для получения только передачи нагрузки:

Так с центром тяжести высотой 0,6 м и колесной базой 2.7м, массой 1000кг и ускорением 1G получаем:

Таким образом, мы получаем передачу массы 222,22 кг с передних колес на задние.

В некоторых системах подвески передача поперечной нагрузки может привести к значительному изменению высоты движения спереди и сзади, когда автомобиль садится на корточки при ускорении или ныряет при торможении. Изменение дорожного просвета происходит из-за геометрии подвески, известной как геометрия антипрыжки, антилифта и антиприседания.

Комплексная передача продольной нагрузки

В случае, если ваш центр тяжести не находится точно в центре ширины колеи, колеса на той же стороне, на которую смещен центр тяжести, будут принимать на себя большую часть массопереноса, чем другая сторона.В этом случае мы можем рассчитать индивидуальную нагрузку на колесо в каждом углу с помощью нескольких простых уравнений и коэффициента «Сх».

На приведенной ниже диаграмме показано положение центра тяжести автомобиля на виде сверху с небольшим смещением в сторону от автомобиля.

Расстояние смещения обозначается как e ’’. Если смещение центра тяжести смещено вправо, это число является положительным значением; если COG смещен влево, то это число отрицательное значение.Это очень важно для приведенных ниже расчетов. Прежде всего, мы должны создать коэффициент для использования в приведенных ниже уравнениях, известный как коэффициент смещения. Если у вас разная ширина передней и задней колеи, то нужно создать одно соотношение для передних колес, а другое - для задних колес.

Где:

  • e = Переднее смещение
  • e ’’ = Расстояние смещения центра тяжести от центральной линии в метрах
  • t = Ширина передней колеи в метрах

И:

Где:

  • e = Коэффициент смещения задней части
  • e ’’ = Расстояние смещения центра тяжести от центральной линии в метрах
  • t = Ширина задней колеи в метрах

Коэффициенты «Сх», сгенерированные для каждого колеса, теперь становятся:

Передача продольной нагрузки для каждого колеса теперь может быть рассчитана с помощью следующих уравнений.В каждом уравнении продольное ускорение Ax - положительное значение, если автомобиль ускоряется, и отрицательное значение, если автомобиль тормозит.

Где:

  • W1 относится к переднему правому колесу
  • W2 относится к переднему левому колесу
  • W3 относится к заднему правому колесу
  • W4 относится к заднему левому колесу.

Как это:

Like Loading ...

2.1.3 Прогибы под действием продольной силы

В этом разделе мы определяем величину и направление деформации, вызванной осевой силой. .Решение этой задачи даст средний столбец (2) тензора (см. (2) в главе 2.1.1 ).

(1)

(2)

(3)

Сила действующий в направлении оси кантилевера создает момент что приводит к деформации, называемой здесь вертикальным изгибом y-типа (рис. 1) .

Рис. 1. Вертикальный прогиб Y-типа.

Несмотря на внешнее сходство с вертикальным изгибом z-типа (см. раздел 2.1.2 ) профиль деформации в этом случае будет совершенно другим. Уравнение, описывающее изгиб Y-типа, выглядит следующим образом (сравните с (7) в главе 2.1.2 ):

(4)

Граничные условия остаются прежними: и . Для решения находим:

(5)

Таким образом, отклонение острия по вертикали из-за этого вида деформации составляет:

(6)

Сравнивая (6) и (3) и учитывая выражение для общего множителя (см. (12) в главе 2.1.2 ), получаем:

(7)

Угол прогиба торца балки дается следующей формулой:

(8)

Из формулы (8) и диаграммы для вертикального изгиба балки y-типа (рис. 1) легко получить отклонение наконечника вызванный силой приложение:

(9)

Из (2), (7) и (9) легко получить:

(10)

С учетом того, что , мы получили:

(11)

Наконец, мы вычисляем компоненты матрицы (3) из главы 2.1.1 второй столбец. Из выражений (6–8) следует, что

(12)

Потому что под действием силы верхняя консольная поверхность не прогибается в направление, затем

(13)


Резюме.

  • Прогиб Y-типа является результатом действия осевой изгибающей силы.
  • Чтобы найти компоненты тензора обратной жесткости, соответствующие прогибу y-типа, необходимо решить задачу статического прогиба балки, которая сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка.
  • Осевая сила приводит к отклонению наконечника не только в продольном, но и в вертикальном направлении. а в угле отклонения внешний вид.

Четыре силы на ракете

Изучение ракет - отличный способ для студентов познать основы сил и реакция объекта на внешние силы. В движение объекта в ответ на внешняя сила впервые была точно описана более 300 лет назад сэром Исааком Ньютоном, используя свои три законы движения.Инженеры по-прежнему используют законы Ньютона для проектирования и прогнозирования полета полномасштабные ракеты.

Силы векторные величины имеющий как величину, так и направление. При описании действие сил, необходимо учитывать как по величине, так и по направлению. В полете ракета подвергается четырем силам ; масса, толкать, и аэродинамические силы, подъемник и тяга . Величина вес зависит по массе всех части ракеты.Сила веса всегда направлена ​​в сторону центр земли и действует через центр тяжести, желтая точка на рисунке. Величина тяги зависит от массового расхода через двигатель, скорости и давления на выходе из сопла. Сила тяги обычно действует вдоль продольной оси ракеты. и поэтому действует через центр тяжести. Некоторые полномасштабные ракеты может двигаться, или кардан их сопла для создания силы, не выровненной по центру тяжести.Результирующий крутящий момент около центра тяжести можно использовать для маневрирования ракеты. Величина аэродинамических сил зависит от формы, размера и скорости ракеты и на характеристики атмосферы. Аэродинамические силы действуют через центр давления, черно-желтая точка на рисунке. Аэродинамические силы очень важны для модельных ракет, но может быть не так важно для полная шкала ракеты, в зависимости от миссии ракеты.Полномасштабные бустеры как правило потратить лишь небольшое количество время в атмосфере.

В полете величина, а иногда и направление четырех сил постоянно меняется. Реакция ракеты зависит от относительной величины и направления. сил, как движение веревки в "перетягивании каната" конкурс. Если сложить силы, осторожно учетная запись для направления мы получаем чистую внешнюю силу, действующую на ракету.В результирующее движение ракеты описывается законами движения Ньютона.

Хотя на ракету действуют те же четыре силы, что и на самолет, есть несколько важных Различия в приложении сил:

  1. На самолете подъемная сила ( аэродинамическая сила, перпендикулярная направлению полета) составляет используется для преодоления веса . На ракете тяга используется в противодействие весу.На многих ракетах подъемник используется для стабилизации и контролировать направление полета.
  2. В самолете создается большая часть аэродинамических сил. крыльями и оперением. Для ракеты аэродинамические силы создаются плавниками, носовым обтекателем и трубой корпуса. Для и самолет, и ракета, аэродинамические силы действовать через центр давления (желтая точка с черным центром на рисунке), а вес действует через центр гравитации (желтая точка на рисунке).
  3. Хотя большинство самолетов имеют высокое отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению, сопротивление ракеты обычно намного больше подъемной силы.
  4. В то время как величина и направление сил остаются довольно значительными. константа для самолета, величина и направление силы, действующие на ракету, резко меняются во время типичный полет.

Деятельность:

Экскурсии с гидом

Связанные сайты:
Rocket Index
Rocket Home
Beginner's Guide Home

Влияние продольной силы на распределение внутренних сил и механизм координации деформации для футеровки сегментов

На участке Сутонг ГИЛ (газоизолированная линия) и туннеле Шицзиянг проводится серия испытаний местного прототипа.Эти испытания исследуют закон перераспределения деформации сегментов и изгибающего момента во время строительства. Результаты показывают, что передаточная способность деформации и изгибающего момента улучшаются с увеличением продольной силы. Наблюдаются ступенчатые характеристики воздействия продольной силы на раскрытие кольцевых швов. Сегменты полностью контактируют для кольцевых стыков, когда раскрытие стыка не наблюдается. Трение между сегментами является ключевым фактором для контроля изгибающего момента и деформации сегмента.Раскрытие кольцевого стыка с увеличением раскрытия стыка становится главным регулирующим фактором. Передаточная способность становится стабильной, когда нагрузка продолжает увеличиваться после контакта паза и шипа. Лучшая переносимость достигается с общим сегментом с четырьмя парами пазов и шипов. Это было представлено как меньшее значение увеличения скорости и стабильная величина раскрытия шва. С точки зрения практической инженерии к своду могут быть добавлены пазы и шипы для увеличения способности передавать нагрузку и деформацию общего сегмента после потери продольной силы.

1. Введение

В туннелях с экраном продольная сила и соединение сегментных стыков существенно влияют на согласование распределения внутренних сил и смещение комбинированной сегментной конструкции [1, 2]. В технике нескоординированная деформация различных сегментов в направлении кольца часто вызывается перекрестной дислокацией, которая влияет на равномерное распределение нагрузки в продольном направлении сегмента. Следовательно, повышение продольной удерживающей силы и выбор соответствующей конструкции кольцевого соединения представляют собой эффективный способ улучшить дислокационную деформацию и усилие между кольцами в этих условиях.Конструкция кольцевого соединения сегмента напрямую влияет на смещение кольца и отверстие в кольцевом соединении. В процессе подъема в период строительства, когда продольная сила уменьшается во время периода эксплуатации, смещение между кольцами и раскрытие кольцевых соединений напрямую связаны с продольной сдерживающей силой. Таким образом, суть содержания исследования состоит в том, чтобы выявить взаимосвязь и механизм взаимодействия структурной формы кольцевого соединения, продольной силы, раскрытия кольцевого соединения и распределения внутренней силы, а также деформации конструкции.

Во многих исследованиях изучали влияние продольной силы между сегментами и структуру кольцевого сочленения. Ученые изучили влияние домкратной тяги на внутреннюю силу конструктивных сегментов в период строительства и получили соответствующий метод воздействия [3–8]. Опираясь на проект туннеля Qianjiang, Men et al. [9] провели теоретический анализ и выяснили влияние продольного напряжения защитного туннеля на негерметичность туннеля.Тест прототипа в работе Бивэй и др. [10] был основан на Шанхайском водном туннеле Цинцао. Выяснилось, как на коэффициент регулировки изгибающего момента влияют радиальные и осевые силы. Ли и др. [11] разъяснили влияние продольной силы и текучести болтов на продольную изгибную жесткость конструкций облицовки с помощью модели конечных элементов и теоретического анализа.

Zhang et al. [12] проанализировали влияние продольной силы предварительной затяжки болта на продольную жесткость в линейно возрастающей зависимости с помощью теоретического анализа и численного моделирования.Zhang et al. [13] определили взаимосвязь между продольной силой и коэффициентом передачи изгибающего момента. Kun et al. [14] обсуждали влияние продольной силы на внутреннюю силу сегмента. Peng et al. [15] основывались на сочетании экспериментальной проверки и численных расчетов на линии 14 Пекинского метро. Результаты выявили закон механического воздействия продольной силы на блок-перекрытие блочного типа. Zhu et al. [16–19] выяснили механические свойства туннельных кольцевых соединений при совместном действии осевой силы и поперечной силы посредством анализа данных.

Zhang et al. [20] проанализировали механизм коэффициента передачи изгибающего момента и его влияющие моды и факторы с помощью модели конечных элементов. Обсуждались отношения между ними. Лю и др. [21] исследовали соответствующий механизм сдвига суставов при совместном действии осевой силы и силы сдвига с помощью экспериментов с прототипами. Dongmei et al. [22] получили расчетную формулу для жесткости на сдвиг кольцевого соединения и значения коэффициента трения контактной поверхности на основе испытания прототипа Шанхайского туннеля через реку Янцзы.Тан [23] объединил модель конечных элементов и теоретические методы, чтобы получить взаимосвязь между раскрытием кольцевого соединения, продольной жесткостью и радиусом кривизны сегментной конструкции.

Что касается структурной формы кольцевого стыка, Zhang et al. [24] в качестве объекта исследования принимали во внимание продольные стыки сегментов защитного туннеля линии Z2 Тяньцзинь Биньхай. Они проанализировали и сравнили три соединения прямых болтов, наклонных болтов и изогнутых болтов при разных изгибающих моментах и ​​осях.Обсуждаются механические свойства сегментных соединений. Лю и др. [25] завершили изгибную математическую модель характеристик сегментных стыков крупногабаритных экранирующих туннелей со сложными стыковочными поверхностями. Модель может отображать распространение трещин в бетоне, сжатие, податливость болтов и разрушение соединения на поверхности соединения сегментов.

Salemi et al. [26] изучали процесс сдвига и деформацию поперечного сечения кольцевого соединения, внутреннюю силу болтов в различных положениях, а также механическое поведение паза и шипа.Guo et al. [27] провели полномасштабное испытание трех колец и испытание на сдвиг в кольцевом шве на стыках сегментов защитного туннеля метро. Изучали закон развития деформации и механические свойства соединений криволинейных болтов с пазами и шипами. Cao et al. [28] обсуждали влияние продольной силы на внутреннюю силу конструкции на основе конечного элемента Abaqus.

Из литературы видно, что влияние продольных удерживающих сил на координацию смещения и распределение внутренней силы между сегментами проявляется редко.Кроме того, до сих пор остается неясным влияние различных методов кольцевого соединения на распределение внутренних сил и координацию деформации сегмента. Необходимо уточнить выбор соединения между сегментами и конструкцией в конструкции туннеля, а также влияние изменений продольной силы во время строительства и эксплуатации на общую силу конструкции. Метод испытания локального прототипа используется для изучения структуры локального сегмента при различных продольных силах.Это основано на новом типе кольцевого соединения, используемом в защитном туннеле проекта Foguan-Shiziyang и защитном туннеле комплексной галереи труб Sutong GIL. Сравниваются законы распределения внутренних сил трех- и четырехшиповых сегментов. Также исследуется влияние продольной силы и конструкции кольцевого соединения на характеристики передачи силы и механизм координации смещения между сегментами.

2. Обзор продольного соединения конструкции сегмента

В этой статье основное внимание уделяется влиянию паза и шипа между кольцами в процессе загрузки.Также исследуются распределение внутренней силы и способность передачи смещения между сегментными кольцами. В существующих туннелях основные методы ограничения между общими блочными кольцами включают распределенные по трем шипам, распределенные по четырем шипам и длинные шипы с полным кольцом. В таблице 1 представлены некоторые формы кольцевых стыков для существующих туннелей. Эти различные формы паза и шипа имеют свои особенности с точки зрения экономичности, простоты сборки и целостности. Для туннельных конструкций особенно важны структурная безопасность и несущая способность.Кроме того, соединение колец напрямую влияет на целостность конструкции в процессе строительства. Поэтому особенно важно определить общие механические характеристики конструкции при различных схемах паза и шипа между кольцами и проанализировать влияющие факторы.


Название Детали туннеля Окружное соединение

м, река Ухань Янцзы Внутренний диаметр туннеля: 9011 11 м, ширина: 2 м Пазы и шипы с полным кольцом
Тоннель через реку Янцзы в Нанкине Длина: 3020 м, внутренний диаметр: 13.3 м, внешний диаметр: 14,5 м, ширина 2 м Пазы и шипы с полным кольцом
Тоннель Чонгмин в Шанхае Длина 8950 м, внутренний диаметр: 13,7 м, внешний диаметр: 15 м, ширина: 2 м Цельнокольцевые пазы и шипы
Морской туннель через залив Чжаньцзян Длина: 2750 м, внутренний диаметр: 6 м, внешний диаметр: 5,1 м, ширина: 1,5 м Двухшипный тип
Тоннель Желтой реки Цзинань Длина: 2519.2 м, внутренний диаметр: 13,9 м, внешний диаметр: 15,2 м, ширина: 2 м Тип с тремя шипами
Ningbo Rail Transit Длина L59000 м, внутренний диаметр: 6,26 м, внешний диаметр: 6,34 м Трехшипный тип
Туннель для пересечения дорог Hangzhou Qingchun Длина: 1763 м, внутренний диаметр: 10,3 м, внешний диаметр: 11,3 м, ширина: 5,4 м Трехшипный тип
Sutton GIL Power Pipe Галерея Тоннель Длина: 5467 м, внутренний диаметр: 10.5 м, внешний диаметр: 11,6 м, ширина: 2 м Тип с тремя шипами
Тоннель Lion Ocean на междугородней железной дороге Фогуань-Дунгуань Длина: 9340 м, внутренний диаметр: 9,8 м, внешний диаметр: 10,8 м , ширина: 2 м Четырехшипный тип

3. Схема эксперимента
3.1. Объект испытаний

Чтобы установить влияние различных форм кольцевых пазов и шипов на общие механические характеристики конструкции сегмента под действием нагрузки свода и продольной силы, в данной статье используется устройство «нагружение сегмента туннельного экрана», как показано на Рисунки 1 (а) и 1 (б).Грузоподъемность устройства по вертикали составляет 5000 кН, по горизонтали - 5000 кН. Он может выполнять испытания на изгиб, сопротивление сдвигу и механические свойства соединения опытного образца защитного туннеля с максимальным диаметром 16 м, а также испытание на разрушение футеровки сегмента. (A) Проект туннеля Sutong GIL Power Pipe Gallery: в конструкции туннеля используется конструкция футеровки бетонного сегмента C60 с внешним диаметром 11,6 м, внутренним диаметром 10,5 м, шириной 2 м и толщиной 0.55 м. Всего в структуре сегмента 24 продольных болта M36 и 22 продольных болта M40 между кольцами. Угол между продольными болтами составляет 16,3636 ° (рисунок 2 (а)). (B) Проект туннеля Шицзиян междугородной железной дороги Фошань: В конструкции туннеля используется конструкция футеровки бетонного сегмента C60 с внутренним диаметром 12,0 м, шириной 2 м и толщиной 0,55 м. Окружной болт сегментной конструкции принимает M36. Продольный болт в кольцевом соединении принимает M40 (Рисунок 2 (b)).

3.2. Расположение образцов для испытаний и точек измерения

Испытательное устройство показано на рисунках 2 и 3. Нагрузка передается на стальную пластину и конструкцию через структуру якорного троса в направлении ширины сегмента. Оснащен устройством измерения натяжения якорного троса. Левый и правый концы испытательного образца поддерживаются вращающимися шарнирными опорами. Образец для испытаний может свободно вращаться на опорах с обоих концов. Два набора комбинированных сегментов с тремя кольцами для испытаний (т.е., B1 и B2 являются соседними кольцевыми зажимными блоками + B3 средний блок). Универсальные сегменты с тремя и четырьмя шипами показаны на рис. 4.


Пункты измерения эксперимента включают внутреннюю силу, вертикальное смещение и измерение деформации бетона конструкции сегмента. Раскрытие и смещение шарнира измеряются дифференциальным датчиком смещения с точностью до 0,01 мм. На рис. 5 показана структура поперечного сечения без шипа-паза и сечения с кольцевым пазом в кольцевом соединении.Расположение точек измерения показано на Рисунке 6. Для составного сегмента с несколькими кольцами 11 датчиков смещения расположены на одинаковом расстоянии на дуговой поверхности свода. Всего на дуговой поверхности одного сегмента расположено 7 точек. Схема тензодатчика представлена ​​на рисунке 6. Согласно расчету, анкерные тросы располагаются симметрично в продольном направлении. Приложена продольная сила, а продольная сила контролируется датчиком со сквозным сердечником типа YBY.Рисунок 7 иллюстрирует подробный вид компоновки внутреннего армирования сегмента.



3.3. Условия испытаний

В таблице 2 представлена ​​таблица нагрузки отдельного сегмента. Для одного сегмента задается всего 4 набора условий нагрузки. Продольная сила не применяется. Чтобы сравнить распределение внутренней силы и смещения трехшиповых и четырехшиповых общих сегментов, условия нагружения двух сегментных структур остаются неизменными.

9011 9011 9011 9011 600

Форма шарнира по окружности Условия нагрузки Продольная сила (кН) Вертикальная нагрузка (кН)

0 600
22 1200
23 1800
24 2400

26 1200
27 1800
28 2400

Таблица нагрузки в комбинированном сегменте.В соответствии с экспериментальными условиями, чтобы поддерживать конструкцию в нормальном состоянии, выбирается соответственно продольная сила (т. Е. 600 кН, 1000 кН и 1400 кН) и соответственно выбирается вертикальная нагрузка (т. Е. 600 кН, 1200 кН, 1800 кН и 2400 кН). К своду прилагаются две нагрузки, чтобы сравнить и проанализировать влияние пересекающейся дислокации и лучше проанализировать общую деформацию конструкции. Продольная сила и нагрузка на свод, соответственно, контролируются в условиях, когда кольцевое соединение не открывается и происходит раскрытие.При этом создаются 4 группы комбинированных сегментов только с условиями вертикального нагружения. Принцип нагружения и измерения представлен в [29, 30].

9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011

Форма шарнира по окружности Условия работы Продольная сила (кН) Вертикальная нагрузка (кН)

0 600
2 1200
3 1800
4 2400
5 600 600 600
7 1000 1200
8 1800
9 1400 1800
10 2400 2400
11 0 600
12 1200
13 1800
14 2400
15 600 600
16 1200
1800
19 1400 1800
20 2400

4.Анализ результатов тестирования
4.1. Влияние продольной силы на деформацию B3 при различных кольцевых соединениях

На рис. 8 показано смещение в направлении ширины цельного и комбинированного сегментов. Чтобы оценить возможность распределения смещения для среднего сегмента в обе стороны, коэффициент регулировки смещения определяется как

В уравнении (1) S 1 - смещение блока B3 в объединенном сегменте по ширине. direction и S 2 - смещение отдельного сегмента в направлении ширины. S t - коэффициент регулировки смещения универсального блока B3 для трехшипового типа, а S f - коэффициент регулировки смещения универсального блока B3 для четырехшипового типа. Значения, полученные в результате испытания, суммированы на Рисунке 9.


Рабочие условия (т.е. 21 ~ 24) на Рисунке 8 (a) и рабочие условия (т.е. 25 ~ 28) на Рисунке 8 (b) являются вертикальные смещения каждой точки измерения при отсутствии продольной силы.Они соответствуют вертикальным нагрузкам (т.е. 600 кН, 1200 кН, 1800 кН и 2400 кН). На рисунке 9 показано, что соответствующие значения для S t составляют 0,27, 0,21, 0,18 и 0,13, а значения для S f составляют 0,32, 0,27, 0,25 и 0,22 соответственно. Для трех- и четырехшиповых продольно соединенных сегментов без продольной силы соответствующее кольцо для координационной способности взаимного смещения уменьшается с увеличением вертикальной нагрузки.Это свидетельствует о том, что координационная способность перемещения между сегментными кольцами уменьшается с увеличением вертикальной нагрузки хранилища. Сравнивая S t и S f , с увеличением вертикальной нагрузки хранилища, уменьшение S t больше, что означает, что трехшипный Сегмент имеет более быстрое снижение способности регулировки смещения по сравнению с сегментом с четырьмя шипами при той же нагрузке.Следовательно, сегмент с тремя шипами будет производить большую вертикальную деформацию.

На Рисунке 10 сравниваются S t и S f рабочих условий (рабочие условия 5, 7, 9, 15, 17 и 19), при которых смещение кольцевого соединения не происходит. происходить. Значения сохраняют хорошую согласованность. В это время регулируется смещение между сегментами. На это не влияет расположение пазов и шипов. В этом рабочем состоянии продольная сила еще больше увеличивается, и согласованность смещения комбинированного сегмента не нарушается.При сравнении рабочих условий (6, 8, 10, 16, 18 и 20), в которых кольцевое соединение смещено, появляется явление регулировки смещения сегмента, и способность регулировки смещения уменьшается согласно S t и S f . Уменьшение S т больше. Вообще говоря, когда смещения не происходит, соответствующие коэффициенты регулировки смещения являются одинаковыми в различных конструкциях шарнирных соединений кольцевых сегментов (например,г., условия работы 5, 7, 15 и 17).

В рабочем состоянии, не вызывающем смещения, максимальное статическое трение, которое может быть обеспечено между кольцами, больше, чем вертикальная нагрузка свода. Это указывает на то, что выбор времени смещения является ключом к приложению продольной силы для регулировки смещения и, для четырехшипового типа, по сравнению с трехшиповым типом, уменьшения способности регулировки смещения трехшпиндельного типа. тип шипа меньше.Это указывает на то, что при одинаковых условиях вертикальной нагрузки свода четырехшиповый комбинированный сегмент имеет более сильную способность координации смещения и лучшую способность противодействовать деформации, чем комбинированный трехшиповый сегмент, когда окружное соединение смещено.

На рисунке 10 представлена ​​диаграмма смещения направления ширины сегмента. Когда вертикальная нагрузка составляет 600 кН, значения S t и S f сравниваются в каждом рабочем состоянии, и влияние продольной силы смещает средний целевой сегмент координированно с соседними. сегменты с двух сторон.Фактически, улучшение распределения смещения происходит из-за приложения продольной силы, в то время как сегменты с обеих сторон деформируются вместе, нагрузка распределяется, а также уменьшается вертикальное смещение среднего целевого сегмента B3. По сравнению с S t и S f в рабочих условиях с продольной силой 600 кН и различной вертикальной нагрузкой, t , можно увидеть, что возможность регулировки смещения сегмента составляет ослабляется с увеличением вертикальной нагрузки.Это связано с дислокацией между кольцами.

4.2. Влияние продольной силы на изгибающий момент сегментов при соединении различных колец

На рисунке 11 показаны изгибающие моменты четырехшипного сегмента и трехшипового сегмента между кольцами в направлении ширины. Это определяет параметр коэффициента распределения изгибающего момента M для оценки способности распределения изгибающего момента между кольцами:

В уравнении (2) M 1 - значение изгибающего момента среднего сегмента по ширине. направление в комбинированном сегменте, а M 2 - значение изгибающего момента отдельного сегмента в направлении ширины. M t - коэффициент распределения изгибающего момента универсального блока B3 с тремя шипами, а M f - коэффициент распределения изгибающего момента универсального блока B3 с четырьмя шипами.

На рисунке 12 показано изменение коэффициента регулировки изгибающего момента. Изменения значений M t и M f на рисунках 9 и 12 аналогичны значениям S t и S f .Значения M t и M f показывают разную степень уменьшения по мере увеличения нагрузки. По сравнению с результатами для одного сегмента и комбинированных сегментов изгибающий момент среднего целевого сегмента распределяется по обеим сторонам сегмента. Это снижает значение изгибающего момента, которое должен выдерживать сегмент. Следовательно, ценность обеих сторон увеличивается.


На рис. 13 показано распределение изгибающего момента сегмента B3 в направлении ширины при двух различных расположениях пазов и шипов.По сравнению с рабочими условиями, в которых дислокация не возникает, разница в коэффициенте распределения изгибающего момента мала. Это указывает на то, что ключом к снижению способности распределения является то, что, когда смещения кольца к кольцу не происходит, способность распределения изгибающего момента остается неизменной и не подвергается влиянию внешних нагрузок. Когда кольцевые соединения смещены, изгибающий момент распределяется по мере увеличения вертикальной нагрузки и уменьшения грузоподъемности.В то же время сравнение коэффициентов распределения изгибающего момента в этих рабочих условиях показывает, что способность распределения изгибающего момента четырехшипного сегмента такая же, как у трехшипового сегмента, когда вертикальная нагрузка на конструкцию мала. . Следовательно, изгибающий момент четырехштыревого сегмента трубы более полно распределяется при возникновении вывиха.

4.3. Влияние продольной силы на деформацию раскрытия кольцевого соединения структуры сегмента

Извлеките данные раскрытия кольцевого соединения в J1 и J2.На рисунке 14 показано раскрытие кольцевого соединения двух комбинированных сегментных кольцевых конструкций под действием продольной силы 0 кН. Прежде чем вертикальная нагрузка достигнет 1400 кН, раскрытие кольцевого соединения сегмента линейно увеличивается. Однако сегмент с тремя шипами увеличивается больше, чем тип с четырьмя шипами. Когда нагрузка достигает 1400 кН, проем между двумя сегментами становится стабильным.


Из-за расположения пазов и шипов между кольцами, после контакта пазов и шипов кольцевое соединение сегмента постепенно изменяется от ступенчатого открытия кольцевого соединения к стабилизированному отверстию кольцевого соединения, что указывает на что деформация раскрытия кольцевого соединения сегмента, который в конечном итоге застаивается, не зависит от нагрузки свода.Сравнивая два типа сегментных кольцевых соединений, можно заметить, что стабильное значение раскрытия четырехшпиндельного кольцевого соединения при одинаковой вертикальной нагрузке меньше. Это указывает на то, что четырехшипное расположение между кольцами более способствует контролю раскрытия и деформации кольцевого соединения сегмента. Разница в компоновке паза и шипа не задержит сроки раскрытия кольцевого стыка.

На рис. 15 показано изменение отверстия в кольцевом соединении под действием продольной силы.Более конкретно, 600 кН представляет рабочее состояние продольной силы 600 кН в положении J1. При той же вертикальной нагрузке отверстие в кольцевом стыке сегмента уменьшается с увеличением продольной силы. Из-за особенностей паза и шипа между кольцами кольцевые соединения сегментов постепенно преодолевают максимальное статическое трение между кольцами, вызывая перекрестную дислокацию. Таким образом, они постепенно превращаются в расширение и деформацию между кольцами.В результате размыкания кольцевого соединения кольцевые соединения больше не соприкасаются. При этом площадь соприкосновения паза и шипа уменьшается. Следовательно, соответствующая способность распределения и регулирования ослабляется. При сравнении величины раскрытия кольцевого соединения при различных конструкциях кольцевого соединения, когда начинает происходить открывающая деформация кольцевого соединения, увеличивается скорость раскрытия кольцевого соединения четырехшипного сегмента и величина раскрытия после окончательной стабилизации. меньше.

5. Обсуждение

На рисунке 16 показано, что сегментная структура подвергается четырем основным стадиям напряжения под действием вертикальных нагрузок: (1) Стадия 1: преобладающая стадия контакта кольцевых стыков. Здесь круговые стыки полностью соприкасаются, а конструкция деформируется как единое целое. Общий блок B3 в основном ограничен круговыми стыковочными поверхностями с обеих сторон. Ключом к управлению способностью распределения внутренней силы является максимальное статическое трение между кольцами.(2) Этап 2: преобладающий этап поверхности кольцевого соединения внешней поверхности шипа. Когда происходит вывих, из-за наличия структуры шипа и паза поверхность контакта паза и шипа будет скользить наружу вдоль поверхности шипа. Это приведет к открытию кольцевого соединения. Из-за деформируемости бетона между кольцевыми соединениями будет определенное трение; это трение меньше. В этом процессе способность распределения изгибающего момента снижается, и смещение постепенно становится нескоординированным.Угол между точками контакта паза и шипа в вертикальном направлении небольшой. Открытие окружного шва чрезвычайно мало. Этот этап можно охарактеризовать как второй этап, который является идеальным. Здесь только паз и шип воспринимают вертикальное усилие сдвига. Об этом можно судить по времени раскрытия кольцевого соединения. (3) Этап 3: этап, на котором преобладают паз и шип. На этом этапе паз и шип воспринимают силу вертикального сдвига, передают изгибающий момент и координируют вертикальное смещение.По мере постепенного увеличения раскрытия кольцевого стыка площадь контактной поверхности паза и шипа уменьшается, а согласованность распределения изгибающего момента и смещения дополнительно уменьшается. На этом этапе раскрытие кольцевого шва больше. (4) Этап 4: стабильный этап комбинированного сегмента. По мере увеличения вертикальной нагрузки распределение структуры и координационная способность в узле остаются стабильными. В это время величина раскрытия кольцевого соединения остается постоянной.


Для двух сегментов B3 с разными формами соединения, на начальной стадии структурной нагрузки, поскольку коэффициент трения бетонной поверхности одинаков, сила трения, возникающая при одинаковой продольной силе, одинакова, а площадь контакта из двух сегментов практически не отличается. Когда структурные кольцевые соединения не расположены в шахматном порядке, удерживающая способность двух сегментов на среднем блоке B3 одинакова, а регулировка смещения такая же, как и способность распределения изгибающего момента.Пазы и шипы не выдерживают нагрузки. Однако при открытии кольцевого сочленения способ фиксации с обеих сторон меняется. Для четырехшипового соединения в основном используется внешняя поверхность четырехшипной конструкции. Его удерживающая способность сильнее, чем у трехшипового соединения, поэтому внутренняя сила и способность распределения деформации выше. Кроме того, соответствующая способность распределения лучше, когда структура окончательно устойчива.

6. Выводы

В данной статье используется испытание под нагрузкой локального прототипа конструкции для изучения механизма взаимодействия конструкции сегмента защитного туннеля под воздействием продольного ограничения на проекты туннеля Sutong GIL Power Pipeline Tunnel и Shiziyang на междугородней железной дороге Фошань.Сравнивается влияние продольной сдерживающей силы на характеристики передачи внутренней силы и механизм согласования перемещений между сегментами, а также способы передачи внутренней силы и деформации сегментов при различных кольцевых соединениях.

Из этого исследования можно сделать четыре основных вывода: (1) Через коэффициент распределения изгибающего момента и смещения коэффициент согласования оценивает общее распределение изгибающего момента и способность согласования деформации комбинированной сегментной конструкции.(2) Способ, которым продольная сила влияет на распределение внутренней силы и координационную способность конструкции, заключается в обеспечении полного контакта поверхности кольцевого соединения. Таким образом, интуитивно понятные индикаторы состояния контакта - это количество перекрещивающихся вывихов и отверстий в кольцевых соединениях. При открытии соединения эффект переноса между средним сегментом и двумя сторонами сегмента постепенно проходит через контактную поверхность паза и шипа. (3) Когда нет смещения и расширения между кольцами, сегмент с четырьмя шипами имеет те же возможности распределения внутренних сил и координации деформации, что и трехшиповый сегмент.