Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ основныС: ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ — Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° — ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° — ΠšΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³ Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ всСм Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ

Π¨ΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ jpg
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 149.22 ΠšΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 14 января 2011 Π³.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ прСдставлСны самыС основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ студСнту ΠΏΡ€ΠΈ сдачи экзамСна ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹: ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, элСктростатика, квантовая Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ядСрная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.
Один этот самый лист.

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹

  1. АбитуриСнтам ΠΈ школьникам
  2. Π’ΠΠž / Π—ΠΠž
  3. Π—ΠΠž ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
  1. АбитуриСнтам ΠΈ школьникам
  2. Π•Π“Π­
  3. Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
  1. АбитуриСнтам ΠΈ школьникам
  2. ΠžΠ“Π­ / Π“Π˜Π / Π”ΠŸΠ
  3. ΠžΠ“Π­ / Π“Π˜Π / Π”ΠŸΠ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
  1. АбитуриСнтам ΠΈ школьникам
  2. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
  1. АкадСмичСская ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  2. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
  3. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ТидкостСй ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
  1. АкадСмичСская ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  2. ПСдагогика
  3. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ прСподавания
  4. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прСподавания Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
  1. АкадСмичСская ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  2. РадиоэлСктроника
  3. АнтСнная ΠΈ Π‘Π’Π§ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°
  4. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
  1. АкадСмичСская ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  2. РадиоэлСктроника
  3. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
  1. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ нормативная докумСнтация
  2. Для срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹
  3. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
  1. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ нормативная докумСнтация
  2. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Π¨ΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ pdf
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 1. 58 ΠœΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 21 января 2012 Π³.

М.: РИОР, 2009. — 32 с. Π’ ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ всС основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. РСкомСндуСтся всСм ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ…, срСдних ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… завСдСниях.

Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ вопросы

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ docx
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 207.3 ΠšΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 22 июня 2011 Π³.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†101, Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² 47, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя вопросы ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ, тСрмодинамичСскому, мСханичСскому Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹,

Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ вопросы

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ jpg
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 6. 22 ΠœΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 13 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2009 Π³.

Π€Π°ΠΉΠ» содСрТит 10 Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π° 3 сСмСстр ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя тСстовыС вопросы ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: квантовая ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° излучСния; элСмСнты ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»; элСмСнты Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ядра ΠΈ элСмСнтарных частиц; 2009 Π³ΠΎΠ΄rn

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ doc
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 127.5 ΠšΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 20 июня 2010 Π³.

Для всСх ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТит ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΡƒ, статику, элСктродинамику, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² 8 страницах, отличная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΡ†Π° Π½Π° экзамСнС, сдСлана Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ, Π² своС врСмя ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π°.

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ pdf
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 1.95 ΠœΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 06 октября 2011 Π³.

На 10 страницах ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ всё основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ студСнту ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ экзамСну, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ просто для освСТСния памяти ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ: ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ гидростатика. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ явлСния. ЭлСктростатика. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ явлСния. КолСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π¨ΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ doc
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 136.87 ΠšΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 24 января 2009 Π³.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ курсу Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, элСктричСству ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΡƒ, колСбаниям ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ, ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ излучСния, элСмСнтам ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΈ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», элСмСнтам Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ядра ΠΈ элСмСнтарных частиц.

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ doc
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 25.36 ΠšΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 14 июня 2009 Π³.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° 7 Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… листках(5Ρ…8) (ΠΎΡ‚ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ). Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚:rar-doc- 25 Кб содСрТит Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния энСргии. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ТидкостСй. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ МКВ. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. КолСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. ЭлСктростатика. ΠΈ Π΄Ρ€.

Π¨ΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ gif
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 1.03 ΠœΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 07 августа 2010 Π³.

6 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ. Π Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ странички. Π¨ΠΏΠΎΡ€Ρ‹ содСрТат Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ основныС понятия ΠΏΠΎ всСму курсу Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ОглавлСниС: ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Жидкости ΠΈ Π³Π°Π·Ρ‹ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π“ΡƒΠΊΠ° ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ М. К. Π’. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΠ΅ натяТСниС Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π’Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠœΠ΅Ρ…. колСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ЭлСктростатика ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ элСктр. Ρ‚ΠΎΠΊ Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°, атомная…

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ doc
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 27.87 ΠšΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 25 мая 2009 Π³.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ курса Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ЭлСктричСство. КолСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

Π¨ΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°

  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ doc
  • Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 194.92 ΠšΠ‘
  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ 31 января 2009 Π³.

Π’Π΅ΡΡŒ тСорСтичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ всСм Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. НапримСр, ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. — Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ явлСния. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мСханичСским Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ называСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° (Π² пространствС) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» (с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ).

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния.

50 основных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ с пояснСниСм

ОглавлСниС

ВрСмя чтСния:Β  6 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

2 535

Основа изучСния Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ основных Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ основныС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ элСктрикС, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ЭлСктромагнитная индукция

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, поля, поляризации. ИзмСнСниС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π’ΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ β€” процСсс, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ элСктродвиТущСй силой. ОсновополоТником являСтся Майкл Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ измСнСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ самого ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ колСбания/ Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ измСнСниями напряТСния Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

К элСктромагнитным колСбаниям относятся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния:

  • ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ‹;
  • Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ‹;
  • Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π³Π΅Π½ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ элСктромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ДСйствуСт Π½Π° двиТущиСся заряды Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ особСнный Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ осущСствляСт взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ свойство ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ измСняСтся, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли мСняСт своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ врСмя ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния. Для Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ извСстныС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π°.

ЭлСктричСскиС заряды ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²:

  • ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π°Ρ…, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ частицах свободных элСктронов;
  • ΠΈΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Π² элСктролитС;
  • Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°Π·Π°Ρ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²;
  • Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ систСмС;
  • ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ.

ЭлСктростатика

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вслСдствиС взаимодСйствия элСктричСских частиц с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. ВсС элСктростатичСскиС вычислСния Π² основном ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ элСктростатики являСтся: притяТСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΊ ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° прямолинСйного двиТСния

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ врСмя, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ². Когда ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ нСпостоянна, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½Π° измСняСтся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚ΡƒΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.Β Β 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

НаправлСниС скорости ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния. ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, сумма прямолинСйного двиТСния ΠΈ ΠΏΠΎ окруТностям Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… радиусов. ИзмСнСниС Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ значСния.

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ измСнСния мСханичСского двиТСния, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основой изучСния Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ тСсно связан с ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ постоянно Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Π½Π΅ΠΉ взаимодСйствуСт.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° занимаСтся понятиСм Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ статикС, выраТаСтся построСниСм ΡΠΏΡŽΡ€.

Гидростатика

Π”Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ характСристик, связанных с понятиСм Тидкости. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Паскаля, АрхимСда, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основой гидростатики.

НСт Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ самому?

Наши экспСрты ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚!

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ

| ΠΎΡ‚ 300 β‚½ |

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚

| ΠΎΡ‚ 500 β‚½ |

ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°Ρ

| ΠΎΡ‚ 1 000 β‚½ |

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для опрСдСлСния: Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, энСргии, мощности

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ

КолСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ физичСскими явлСниями. ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ цикличСским ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² пространствС. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ состояниС систСмы, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», согласно названию, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ всС Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСсно связано с молСкулярным строСниСм Ρ‚Π΅Π».Β  Для молСкулярной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ молярная масса.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, являСтся понятиС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ свойства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ с Π½Π΅ΠΉ связаны.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ оптичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ

ОсновноС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для оптичСской β€” это свСт. ВсС Π΅Π³ΠΎ основныС свойства ΠΈ характСристики. Π•Π³ΠΎ взаимодСйствиС с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вСщСствами. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ инструмСнтов, для Π΅Π³ΠΎ использования.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ элСмСнтов Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

ВСория, которая ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ пространствСнно-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ характСристики для физичСских, ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Ρ‚Π΅Π». ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ считаСтся, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ свСтовых ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²

Π—Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС пСрСчислСнныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ довольно нСпросто. Однако, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ основныС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° это ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ.

Π‘Π΅Π· простых основ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ практичСски всС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой взаимосвязаны.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ, Π΅Π΅ основныС составы, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространствС ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с энСргиСй ΠΈ силой. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β€” это огромная ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ для изучСния, поэтому ΠΎΠ½Π° дСлится Π½Π° мноТСство частСй Π² зависимости ΠΎΡ‚ области, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° сосрСдоточСна. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β€” Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм сил, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ силами, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π² систСмС.

Бэр Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½; ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ считаСтся ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π΄Π°Π» Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ физичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… двиТСния. Он сформулировал Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΡ… Π² своСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β«Philosophiae Naturalis Principia MathematicaΒ», которая считаСтся ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π² ​​истории классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

УравнСния двиТСния

Π’ 1687 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ сэр Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» свою ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ, ΠΈ Π² этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΎΠ½ написал ΠΎ своСм ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ двиТСния Π² физичСском ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ двиТСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ вмСстС с ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… пСрСсСчСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

УравнСния двиТСния β€” это матСматичСскиС уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской систСмы Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для описания двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ систСм Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… динамичСских ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, уравнСния двиТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для описания повСдСния физичСской систСмы.

Бэр Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π΄Π°Π» Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния двиТСния. Π­Ρ‚ΠΈ уравнСния ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ уравнСния двиТСния, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описаны Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния; ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ обСспСчиваСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ускорСниСм, выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Β 

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния;

Β 

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния; которая обСспСчиваСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ускорСниСм ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Β 

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСниях v β€” конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния β€” ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду), u β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния β€” ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду), a β€” ускорСниС (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния β€” ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду 2 ), s β€” смСщСниС (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹), t β€” врСмя (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹-сСкунды).

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ уравнСния двиТСния

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вывСсти ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°:

  • ГрафичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄
  • АлгСбраичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄
  • РасчСтный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния

ГрафичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄

90 002 Β 

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя прСдставляСт собой ускорСниС.

Наклон Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° = AB/BC

Богласно Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ

AB = v-u ΠΈ BC=t

β‡’ a =(v-u)/t

β‡’ at =v-u

β‡’ v = ΠΈ+Π°Ρ‚

АлгСбраичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

Как ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ускорСниС опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния скорости, поэтому, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСняСтся ΠΎΡ‚ u Π΄ΠΎ v Π·Π° врСмя t, Ρ‚ΠΎ

a = ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости/Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя

β‡’ a = (v-u)/t

β‡’ at = v-u

β‡’ v = u+at

РасчСтным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ускорСния ΠΎΠ½ΠΎ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Π² скорости.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ:

a = dv/dt

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ DT с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон,

β‡’ ADT = DV

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ (ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» DV составляСт u -v, Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» DT составляСт ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ T)

β‡’ at = V — V — V u

β‡’ v = u + at

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния

ГрафичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

9000 2 Β 

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС (с) = ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ OADC = ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ OADC + ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ABD

β‡’ s = (AD Γ— BD Γ— 1/2) + (OA Γ— OC)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ

OA = u, OC = t, AD = t, BD = v-u Γ— at Γ— 1/2) + ut

β‡’ s = ut + at/2

АлгСбраичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ задаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСй скорости ΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСски прСдставлСно ΠΊΠ°ΠΊ s = (u+v)/2Γ—t. . .(ΠΈ)

Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния v=u+at

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (i) становится

s = (u+u+at)/2Γ—t

β‡’ s = (2u+at)/2Γ—t

β‡’ s = ut+at 2 /2Β 

РасчСтным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ извСстна ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния смСщСния, 9000 3

v=ds/dt

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ dt Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ стороны,

β‡’ ds = vdt

Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния, подставив v=u+at

ds = (u+at)dt

β‡’ ds = udt+atdt

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон (ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ds ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ s ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» dt ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ t)

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ уравнСния двиТСния 9004 9

ГрафичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

Β 

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ прСдставляСт собой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ = ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ OABC

β‡’ s = (1/2) Γ— ((Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон) Γ— Высота

β‡’ s = 1/2 x (OA + CB) x OC

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

OA = u, CB = v, OC = t

β‡’ s = 1/2 x (u + v) x t

Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ t = (v – u )/ a

β‡’ s = 1/2 x ((u + v) Γ— (v – u))/a

β‡’ s = 1/2 x (v + u) Γ— (v – u)/a

β‡’ s = (v 2 – u 2 )/2a

β‡’ 2as = v 2 – u 2

β‡’Β  v 2 = ΠΈ 2 + 2ас

АлгСбраичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ смСщСниС являСтся ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΌ расстояниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ срСднСй скорости ΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСски прСдставлСно ΠΊΠ°ΠΊ s = (u+v)/2 Γ— Ρ‚ . . .(i)

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ t = (v-u)/a

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ t = (v-u)/a Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (i), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

s = (u+v )/2Γ—(v-u)/a

β‡’ 2as = (v+u)(v-u)

β‡’ 2as = v 2 -u 2

β‡’ v 2 =u 2 +2as

РасчСтным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 9 0049

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ извСстна ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния смСщСния,

v =дс/Π΄Ρ‚ . . .(i)

, Π° ускорСниС опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния скорости.

Π° = dv/dt . . .(ii)

Из (i) ΠΈ (ii) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

a ds/dt = v dv/dt

β‡’ a ds = v dv

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ ΠΎΠ±Π΅ части, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ( ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ds Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 Π΄ΠΎ s, Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» dv — ΠΎΡ‚ u Π΄ΠΎ v)

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ уравнСния двиТСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: ΠœΠ°Ρ…Π΅Ρˆ бросаСт мяч Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Если мяч ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 60 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° 4 сСкунды, ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ускорСниС.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:Β 

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

β‡’ u = 0

РасстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ мячом, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ.

β‡’ с = 80 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 4 с.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, s = ut + at 2 /2

β‡’ 80 = 0(4) + a(4) 2 /2

β‡’ 80 = 8a

β‡’ Π°=10 ΠΌ/ s 2

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° послС этого Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10 ΠΌ/с 2 .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Π’Π΅Π»ΠΎ двиТСтся с постоянным ускорСниСм 10 ΠΌ/с 2 . Если Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° 5 ΠΌ/с, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 с?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

УскорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° 10 ΠΌ/с 2

β‡’ a = 10 ΠΌ/с 2

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 5 ΠΌ/с.

β‡’ Β u = 5 ΠΌ/с

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 2 сСк.

β‡’ t = 2 с

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, v = u + at

β‡’ v = 5 + 10(2)

β‡’ v = 5 + 20

β‡’ v = 25 ΠΌ/с

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 с Ρ€Π°Π²Π½Π° 25 ΠΌ/с.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: Π’Π΅Π»ΠΎ двиТСтся с постоянным ускорСниСм 10 ΠΌ/с 2 . Π§Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° 5 ΠΌ/с, Π° конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 105 ΠΌ/с?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

УскорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° 10 ΠΌ/с 2 .

β‡’ a = 10

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 5 ΠΌ/с.

β‡’ u = 5 ΠΌ/с

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 105 ΠΌ/с.

β‡’ v = 105 ΠΌ/с

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, v 2 – u 2 = 2as

β‡’ 105 2 – 5 2 = 2(10)(с)

β‡’  с = (11025 – 25)/20

β‡’  с = 550 с

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 550 сСкунд.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. Каково Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ссли Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ конСчная скорости Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 20 ΠΈ 70 ΠΌ/с соотвСтствСнно Π·Π° 5 сСкунд?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20 ΠΌ/с.

β‡’ u = 20 ΠΌ/с

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 170 ΠΌ/с.

β‡’ v = 70 ΠΌ/с

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 5 сСк.

β‡’ Β t = 5 с

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, s = (1/2) (v + u)t

β‡’ s = (0,5) (70 + 20)(5)

β‡’ s = 550 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 550 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5: ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 ΠΌ/с, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, пСрСходящСго Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ останавливаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 4 сСкунды. ВычислитС расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 50 ΠΌ/с.

β‡’ u = 50 ΠΌ/с

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 0 ΠΌ/с.

β‡’ v = 0 ΠΌ/с

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ составляСт 4 сСкунды.

β‡’ t = 4s

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, s = (1/2)(v + u)t

β‡’ s = (0,5)(50 + 0)(4)

β‡’ s = 100 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 100 ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 6: Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ замСдляСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 6 ΠΌ/с 2 . КакоС расстояниС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, Ссли Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20 ΠΌ/с, Π° врСмя остановки автомобиля 3 сСкунды?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π—Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 6 ΠΌ/с 2

β‡’ a = 6

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20 ΠΌ/с.

β‡’ u= 20 ΠΌ/с

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ составляСт 3 сСкунды.

β‡’ t = 3 с

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, s = ut – at 2 /2

β‡’ s = 20(3) + 6(3) 2 /2

β‡’ s = 60+27

β‡’ s = 87 ΠΌ

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 87 ΠΌ.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ уравнСниям двиТСния

Вопрос 1: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ уравнСния двиТСния?

РСшСниС:

Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния 047 v 2 – u 2 = 2as

вмСстС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ уравнСниями двиТСния.

Вопрос 2: Π§Ρ‚ΠΎ прСдставляСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя прСдставляСт собой ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ построСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Вопрос 3: Π§Ρ‚ΠΎ прСдставляСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅-врСмя?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ смСщСния-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдставляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ смСщСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ построСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Вопрос 4: Π§Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅-врСмя?

РСшСниС:

Наклон Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅-врСмя прСдставляСт собой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ построСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Вопрос 5: Π§Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?

РСшСниС:

Наклон Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдставляСт собой ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ построСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.


Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ статистика — Набор акадСмичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²

УравнСния двиТСния (ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°)

ContentsToggle Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ мСню 1 УравнСния двиТСния 2 ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя 3 Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ рСсурсы

УравнСния двиТСния
90 002 УравнСния двиТСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстныС ΠΊΠ°ΠΊ уравнСния SUVAT, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ускорСниС $a$ постоянно. Они извСстны ΠΊΠ°ΠΊ уравнСния БУВАВ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ содСрТат ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅: $s$ — расстояниС, $u$ — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, $v$ — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t$, $a$ — ускорСниС ΠΈ $t$ — врСмя. {-1} }$, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ускорСниС. 9{-1} }$. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ½ двигался, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» ΠΈΠ· самолСта?

РСшСниС

Из вопроса ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \begin{align} s &= ?\\ u &= ?\\ v &= 40\\ a &= 9.8\\ t &= 4.05 \end{align} ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ $u$, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ $u$, $v$, $a$ ΠΈ $t$, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ \[v = u + at.\]. Однако Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ $u$ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ уравнСния. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ \[u = v — at.\] ΠŸΡ€ΠΈ подстановкС извСстных Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ \begin{align} u &= v — at,\\ &= 40 — \left(9{-1} }$, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ расстояниС Π² $\mathrm{m}$ ΠΎΡ‚ $A$ Π΄ΠΎ $B$?

РСшСниС

Из вопроса ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ значСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ списка \begin{align} s &= ?\\ u &= 5\\ v &= 10\\ a &= ?\\ t &= 6 \end{align} Из списка Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $s = \left(\frac{u+v}{2}\right)t$, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ $s$. ΠŸΡ€ΠΈ подстановкС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: \begin{align} s& = \left(\frac{u+v}{2}\right)t,\\ &= \left(\frac{5 + 10}{2}\right) \times 6,\\ &=45 \mathrm{m}. \end{align} РасстояниС ΠΎΡ‚ $A$ Π΄ΠΎ $B$ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ $45 \mathrm{m}$. 9{-1} }. \end{align} Для $t$ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ \begin{align} \frac{2}{3} \mathrm{minute} & = \frac{2}{3} \times 60\mathrm{s}, \\ & = 40\mathrm{s}. \end{align} Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π² список \begin{align} s &= ?\\ u &= 0\\ v &= \frac{50}{3} \\ a &= ? \\ t &= 40 \end{align} ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ $u=0$, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² состоянии покоя. Из списка Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $s = \left(\frac{u+v}{2}\right)t$, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ $s$. ΠŸΡ€ΠΈ подстановкС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: \begin{align} s& = \left(\frac{u+v}{2}\right)t,\\ &= \left(\frac{0 + 5/3}{2}\ справа) \times 40,\\ &=\frac{100}{3} \mathrm{m}. \end{align} РасстояниС ΠΎΡ‚ $A$ Π΄ΠΎ $B$ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ $\frac{100}{3}\mathrm{m}$. 9{-1} }$ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ $40\mathrm{m}$ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ останавливаСтся. Каково Π±Ρ‹Π»ΠΎ ускорСниС автомобиля ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?

РСшСниС

Как ΠΈ Π² случаС с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ вопросами, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ сначала ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ \begin{align} s &= 40\\ u &= 22\\ v &= 0\\ a &= ?\\ t &= ? \end{align} ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ $v=0$, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² вопросС говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ машина останавливаСтся.