Расчёт балок на прочность.

Консольная балка нагружена сосредоточенной силой . Осевой момент сопротивления поперечного сечения балки равен . Условие прочности для данной балки имеет вид …

1. 2. 3. 4.

Консольная балка нагружена сосредоточенным моментом . Осевой момент сопротивления поперечного сечения балки равен . Условие прочности для данной балки имеет вид …

1. 2. 3. 4.

Шарнирно опертая балка нагружена сосредоточенным моментом . Допускаемое напряжение для материала балки равно . Условию прочности удовлетворяет осевой момент сопротивления поперечного сечения балки …

1. 2. 3. 4.

Шарнирно опертая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой . Допускаемое напряжение для материала балки равно

. Условию прочности удовлетворяет осевой момент сопротивления поперечного сечения балки …

1. 2. 3. 4.

Консольная балка нагружена сосредоточенным моментом . Допускаемое напряжение для материала балки равно . Условию прочности удовлетворяет осевой момент сопротивления поперечного сечения балки …

1. 2. 3. 4.

Перемещения при изгибе. Расчёт балок на жёсткость.

На рисунке показана схема нагружения балки. Форма деформированной оси балки имеет вид …

1.

2.

3.

4.

На рисунке показана форма деформированной оси балки. Схема нагружения балки, соответствующая приведенной форме, имеет вид …

1.

2.

3.

4.

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки, называется …

1. жесткостью балки

2. углом поворота сечения балки

3. податливостью балки

4. прогибом сечения балки

Угол , на который каждое сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется …

1. жесткостью балки

2. углом поворота сечения балки

3. податливостью балки

4. прогибом сечения балки

Виды нагружения стержня.

Вид нагружения (сложного сопротивления) в сечении 1 стержня – …

1. косой изгиб с кручением

2. изгиб с растяжением

3. изгиб с кручением и растяжением

4. плоский изгиб с кручением

Вид нагружения (сложного сопротивления) в сечении 1 стержня – …

1. изгиб с кручением

2. изгиб со сжатием

3. косой изгиб с кручением

4. плоский изгиб с растяжением

Для бруса, показанного на рисунке, видом сложного сопротивления является…

1. косой изгиб

2. изгиб с кручением

3. общий случай сложного сопротивления

4. внецентренное растяжение

Для бруса, показанного на рисунке, видом сложного сопротивления является…

1. косой изгиб

2. общий случай сложного сопротивления

3. косой изгиб с сжатием

4. изгиб с кручением

Пространственный и косой изгиб.

При известных величинах нормальное напряжение в точке поперечного сечения стержня равно …

1. 2. 3. 4.

При известных величинах нормальное напряжение в точке O поперечного сечения стержня равно …

1. 2. 3. 0 4.

При известных величинах

нормальное напряжение в точке B поперечного сечения стержня равно …

1. 2. 3. 4.

Балка прямоугольного сечения нагружена усилием , линия действия которого составляет с вертикалью угол . В сечении С-С наиболее опасными будут точки…

1. 2, 3 2. 1, 4 3. 1, 2 4. 3, 4

Балка прямоугольного сечения нагружена усилиями и . В сечении С-С наиболее опасными будут точки…

1. 1, 4 2. 1, 2 3. 3, 4 4. 2, 3

5. Неразрезные балки.

Задача 5.1.

Многопролетная (неразрезная) балка нагружена расчетной нагрузкой. Материал балки – сталь с расчетным сопротивлением R=210МПа, Rc=130МПа и модулем упругости

Е=210ГПа,

m=12 кН·м, q=8 кН/м, F=10кН, а = 1м.

Для данной балки требуется:

— построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов;

— подобрать сечение из прокатного двутавра;

— определить прогибы посредине каждого пролета и показать на схеме балки очертание ее изогнутой линии.

Решение.

При расчете неразрезных балок удобно в качестве основной принимать систему, получаемую из заданной врезанием на промежуточных опорах шарниров. При таком выборе основной системы неразрезная балка распадается на отдельные однопролетные балки, имеющие по одной общей опоре. Лишними неизвестными являются изгибающие моменты в опорах сечения, которые определяются из условий отсутствия взаимных углов поворота сечений над шарнирами. Эпюры моментов от заданных нагрузок и опорных единичных моментов в каждом пролете строятся, как для свободной двухопорной балки (рис, 5.1).

Находим степень статистической неопределимости системы. Балка имеет две избыточные связи.

В качестве основной принимаем систему с врезанными на опорах В и С шарнирами (рис.5.1).

Рис. 5.1. Схема неразрезной балки. Основная система.

Строим эпюры изгибающих моментов от заданных нагрузок для каждого из участков балки.

Участок АС

, ,

.

, ,,

Рис. 5.2. Грузовые и одиночные эпюры, построенные в основной системе.

Рис. 5.3. Схема элементов балки с рассчитанными неизвестными.

Рис. 5.4. Схема балки и эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Линия прогибов балки.

Строим эпюру изгибающих моментов (рис.5.2):

М_А= -12кН· м, М_В=12кН ·м, Мс=0.

Определим экстремальное значение изгибающего момента в пролете:

Участок CD:

Строим эпюру изгибающих моментов (рис.5.2): Мс=М_D=0.

Определим момент посредине пролета ( ):

Участок DE:

Строим эпюру изгибающих моментов (рис.5.2):

Построим единичные эпюры от опорных единичных моментов (рис.5.2):

Х₁=Х₂=1.

Канонические уравнения метода сил будут иметь следующий вид:

Вычислим площади грузовых и единичных эпюр:

Определим значение ординат единичных эпюр, расположенных под центрами тяжести соответствующих им грузовых эпюр:

Применяя правило Верещагина, определим коэффициенты канонического уравнения метода сил:

Если грузовая и единичная эпюры имеют разные знаки, то перед произведением площади эпюры на ординату под центром ее тяжести ставится знак «минус».

Решаем систему канонических уравнений:

Для построения эпюры поперечных сил определим реакции опор. Рассмотрим равновесие всех пролетов раздельно, прикладывая к ним, кроме заданной нагрузки, найденные опорные моменты (рис.5.3, 5.4).

Участок АС:

Участок CD:

Участок DK:

Заменяя опоры реакциями, строим эпюру поперечных сил.

На опорах C и D суммируем реакции (рис. 5.4).

Строим эпюру изгибающих моментов (рис. 5.4):

Определим значение изгибающих моментов в точках z₁ и z₂:

Проведем проверку правильности расчетов. Перемножаем окончательную эпюру изгибающих моментов на единичные (рис. 5.5).

Рис.5.5 Эпюра изгибающих моментов и единичные эпюры.

Подберем сечение в виде двутавра:

Используя сортамент (Приложение 1), выбираем двутавр №12, Wх=58,4см³.

Недогрузка балки составляет: Проверим балку по касательным напряжениям:

Определим прогибы посредине каждого пролета балки. Для этого в основной системе в каждом пролете приложим единичную силу и построим единичные эпюры (рис.5.6, 5.7, 5.8, 5.9 ).

Осуществим перемножение грузовой эпюры на единичную. Рассмотрим каждый участок балки:

Рис. 5.6. Грузовая и единичная эпюры.

Участок АС

Определим площади элементов эпюры изгибающих моментов и значения ординат под их центрами тяжести.

Прогиб в точке А равен:

Участок ВС.

Определим величину изгибающего момента в точке L:

Рис.5.7. Грузовая и единичная эпюры участка балки ВС.

Площади элементов эпюры и ординаты под центрами их тяжести рассчитываем аналогично:

Прогиб в точке L равен:

Рис.5.8. Грузовая и единичная эпюры участка балки СD.

Участок СD

Определим значение изгибающего момента в точке N:

Площади элементов эпюры и ординаты под центрами их тяжести:

Прогиб в точке N:

Рис.5.9. Грузовая и единичная эпюры участка балки DK.

Участок DK.

Определим площади элементов эпюры изгибающих моментов на участке и ординаты под центрами их тяжести:

Прогиб в точке Е:

Подберем сечение балки из прокатного двутавра.

Условие прочности:

По сортаменту (Приложение 1) подбираем двутавр №12

Балка недогружена:

Проверим балку по касательным напряжениям:

Построим изогнутую ось балки, определив прогибы в пролетах:

Отразим изогнутую ось балки (рис.5.4).

Задача 5.2

Многопролетная (неразрезная) балка нагружена расчетной нагрузкой. Материал балки – сталь с расчетным сопротивлением R=210МПа, Rc=130МПа и модулем упругости Е=210ГПа,

m=12 кН·м, q=8 кН/м, F=10кН, а = 1м.

Рис.5.10. Схема балки и основной системы. Грузовая и

единичные эпюры основной системы.

Рис. 5.11. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Единичные эпюры. Линия прогибов балки.

Данная балка имеет две избыточные связи сверх необходимого минимума для обеспечения неизменяемости схемы.

Канонические уравнения будут иметь вид:

Лишними неизвестными являются реакции опор В и D. В качестве основной принимаем систему, имеющую заделку в точке А.

Построим эпюру изгибающих моментов от действующей нагрузки (рис.5.10):

Построим эпюры изгибающих моментов от единичных сил, приложенных вместо отброшенных связей (рис.6.10):

( от силы ,

( от силы .

Определим площади участков грузовой эпюры изгибающих моментов (и ординат под центрами их тяжести в единичных эпюрах (и.

Определяем члены канонического уравнения:

Решаем систему уравнений:

Откуда находим, что

Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов:

Определим значение изгибающего момента в точке N.

Осуществим проверку правильности расчетов, перемножив конечную эпюру изгибающих моментов на единичные

.

Ошибка составляет 0,016%

Определим прогибы посредине каждого из пролетов и в точке Е. Для этого воспользуемся методом начальных параметров.

в начале координат.

Запишем выражение начальных параметров для Z=2м, Z=6м, Z=12м.

Подберем сечение в виде двутавра (Приложение 1):

R=200МПа,

Подберем по сортаменту двутавр №22,

Прогиб в точке 1 при Z=2:

при Z=6:

при Z=12:

Строим изогнутую линию балки (рис.5.11).

Экранный луч | Беспроводная презентация и конференц-связь

Обеспечьте возможность гибридного обучения в кампусе с помощью решений ScreenBeam для беспроводной трансляции и совместной работы.

Доказано, что ScreenBeam поддерживает ИТ-команды с помощью безопасной, масштабируемой технологии, которая обеспечивает справедливость при сохранении непрерывности в гибридных средах обучения.

Загрузить тематическое исследование

Наконец, гибкие гибридные конференц-залы для всех.

Независимое решение для совещаний ScreenBeam обеспечивает беспроводное отображение без ключей, кабелей и абонентской платы, поддерживает все основные инструменты для конференций и обеспечивает беспроводное подключение к периферийным устройствам в помещении.

Запланировать демонстрациюПросмотреть видео

Возможности гибридного обучения начинаются со стандартизированного беспроводного дисплея ScreenBeam.

Без соединительных кабелей ScreenBeam обеспечивает беспроводной доступ к дисплеям и периферийным устройствам в помещении, что позволяет использовать гибридные модели обучения, сочетающие цифровые и локальные занятия в классе и конференц-зале.

Узнайте, почему более 250 000 классов по всему миру используют ScreenBeam.

Смотреть видео

Почему стоит выбрать ScreenBeam.

Правильное решение для беспроводного дисплея

Как партнер Microsoft по разработке, мы полностью задействуем встроенный в Windows беспроводной дисплей. Компания ScreenBeam, соавтор технологии Miracast™, предлагает высокомасштабируемые реализации коммерческого уровня с надежным пользовательским интерфейсом.
Узнайте, почему Miracast так важен

Естественный пользовательский опыт

Независимый от ОС беспроводной дисплей на любом современном устройстве избавляет от кабелей, переходников и кнопок. Вход HDMI доступен для старых устройств
Посмотрите, как подключиться

Беспроводная конференц-связь

Утилита ScreenBeam Conference обеспечивает беспроводное подключение хост-устройства к периферийным устройствам в комнате и поддерживает все основные инструменты для проведения видеоконференций.
Посмотрите, как это просто

Гибкая интеграция

Бесплатные периферийные устройства в Microsoft Teams или Zoom Rooms для BYOM в любое время. Интеллектуальное переключение между UC и BYOM защищает ваши вложения в AV в будущем.
Узнать о коммутаторе USB Pro

Безопасность

Уникальная мультисетевая архитектура обеспечивает три физических сетевых интерфейса для подключения устройств сотрудников и гостей без ущерба для безопасности.
Прочитать технический документ

Централизованное управление ИТ

Централизованный мониторинг и управление приемниками и поддержка нескольких администраторов с разными уровнями привилегий среди администраторов.
Узнать больше

Белая книга

Принципы совместной работы над контентом

Рекомендации по проектированию рабочих процессов, обеспечивающих наименьшее сопротивление для совместного использования контента в помещении и гибридного типа.

Подготовлено Дэном Рутом, старшим аналитиком рынка унифицированных коммуникаций и совместной работы,
Wainhouse Research.

Перейти к загрузке

Белая книга

Беспроводная совместная работа в корпоративной среде

Рекомендации по беспроводной совместной работе, важность изоляции гостевой сети и способы бескомпромиссного развертывания правильного решения для вашей организации.

Подготовлено командой технического маркетинга ScreenBeam.

Перейти к загрузке

K12

Беспроводной дисплей создает гибкую учебную среду, в которой учителя могут перемещаться в любом месте класса для совместной работы со студентами, а также дает студентам возможность представлять и делиться информацией. Подробнее …

Высшее образование

Стандартизированный беспроводной дисплей создает гибкие пространства для обучения и встреч. Беспроводное подключение к периферийным устройствам в комнате поддерживает гибридный процесс обучения. Подробнее…

Business

Беспроводное подключение к дисплею в комнате и периферийным USB-устройствам обеспечивает простоту беспроводного отображения и проведения видеоконференций. Пользователи могут даже разблокировать периферийные устройства в комнате MTR или Zoom для BYOM. Подробнее …

K12

Беспроводной дисплей создает гибкую учебную среду, в которой учителя могут перемещаться в любое место в классе, чтобы сотрудничать с учениками, и дает ученикам возможность представлять и делиться информацией.

РЕШЕНИЯ

Высшее образование

Безопасное открытие кампусов с помощью стандартной беспроводной презентации, которая устраняет точки контакта и создает гибкие учебные пространства, конференц-залы и залы заседаний.

РЕШЕНИЯ

Бизнес

Создайте безопасные места для встреч в эпоху социального дистанцирования с помощью бесконтактного беспроводного совместного использования экрана. Основанное на стандартах решение устраняет необходимость в приложениях, кабелях и ключах для безопасной совместной работы сотрудников.

РЕШЕНИЯ

Поддерживает ли ваша комната Microsoft Teams BYOM?

Превратите свой MTR или Zoom Room в комнату двойного назначения MTR/ZR + BYOD.

Познакомьтесь с нашими клиентами

Что нового

ScreenBeam предлагает новый грант, чтобы сделать гибридное и дистанционное обучение более доступным с помощью технологий для аккредитованных K12 учебных заведений

Программа грантов ScreenBeam Spring K12 предоставляет отмеченные наградами решения для достижения справедливого гибридного и дистанционного обучения в кампусе.

ПРОЧИТАТЬ ПРЕСС-РЕЛИЗ

ScreenBeam и MAXHUB объявляют о создании технологического альянса для обеспечения бесперебойной работы видеоконференций для своих клиентов.

ПРОЧТИТЕ ПРЕСС-РЕЛИЗ

ScreenBeam® представляет коммутатор USB Pro с интеллектуальной коммутацией

Новое решение для коммутации периферийных устройств USB в сочетании с ScreenBeam 1100 Plus раскрывает возможности Microsoft Teams Room (MTR), поэтому пользователи получают максимальную гибкость в MTR и конференц-залах благодаря интеллектуальному совместному использованию ресурсов комнаты .

ПРОЧИТАТЬ ПРЕСС-РЕЛИЗ

Получите бесплатную 30-дневную пробную версию!

Spiderbeam© Легкие высокопроизводительные антенны

Добро пожаловать в компанию Spiderbeam — вашего специалиста по стеклопластиковым и портативным КВ-антеннам
Spiderbeam был основан в 2000 году DF4SA, вдохновленным его страстью к высококонкурентным радиоконтестам во время портативных устройств, операций на открытом воздухе, полевых работ, DX-экспедиций и т. д. Простые проволочные антенны вполне хороши, но использовать их для достижения успеха в контестах — довольно приятно. жесткий.
Крестовина представляет собой полноразмерную легкую трехполосную яги для 20-15-10 м , изготовленную из стекловолокна и проволоки. Она была специально разработана как высокоэффективная антенна для портативного использования — мечта DX-экспедиционера.
Дальнейшая разработка привела к созданию полного 5-диапазонного луча (20-17-15-12-10 м) , версии WARC (30-17-12 м) и нескольких других конфигураций. Недавно были добавлены однодиапазонные версии и специально усиленная усиленная антенная линия (оптимизированная для стационарной установки дома ).

Помимо хорошей высокочастотной антенны портативная станция для соревнований должна иметь легкую и эффективную антенну для низкочастотных диапазонов. Для этого мы разработали наши профессиональные телескопические опоры из стеклопластика общей высотой 12 м (40 футов) и 18 м (60 футов) (НОВИНКА!). Эти прочные опоры очень хорошо подходят для переноски низкочастотных проводных антенн GP или перевернутых L-антенн или любых других временных проводов, таких как четырехугольные или дельта-петли и диполи для всех диапазонов.

Секрет успеха нашего портативного спайдербим-яги заключается в его простоте, прочности и бескомпромиссной конструкции: несколько полноразмерных моноленточных балок переплетены на одной стреле с незначительным взаимодействием. Несмотря на то, что антенна такая же легкая, как мини-луч, она сохраняет коэффициент усиления и соотношение F/B типичного полноразмерного трехполосного антенного луча. Вся антенна весит всего 6-7 кг (14 фунтов), что делает ее идеально подходящей для портативного использования. Его может легко переносить и устанавливать один человек. Небольшой подъемной мачты и поворотного устройства TV вполне достаточно, что еще больше снижает вес всей установки. Транспортная длина составляет всего 1,20 м (4 фута).

После завершения этапа проектирования и успешных пробных запусков в конкурсах CQWW 2001 и 2002 годов чертежи антенны Spiderbeam были обнародованы. Очень подробное руководство по сборке (классические пошаговые инструкции в стиле Heathkit) доступно в формате PDF. Вы можете загрузить наше бесплатное руководство по строительству и построить свою собственную паутинную балку с нуля. Несколько предупредительных ОМ любезно перевели это руководство на свой родной язык, сделав его доступным на нескольких языках.