Балки и высокие балки (балкистенки)
5. Балки и высокие балки (балки-стенки)
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
а……..расстояние между опорами
α…….угол наклона
as…….площадь арматуры на единицу длины
As…….общая площадь армирования
d……..эффективная толщина
dp……высота балки
fc…….нормативная прочность бетона на сжатие
fy…….нормативный предел текучести стали
lg……..длина пролета
MMAX…максимальный момент от действующей нагрузки
q………равномерно распределенная нагрузка
σ1……..диагональное напряжение при растяжении (по ŐNORM)
s………толщина опоры высокой балки
τ………напряжение при сдвиге от действующей нагрузки
τ 02/03….предельные напряжения при сдвиге (согласно DIN)
t1……..толщина внешней бетонной стены (граница растянутой зоны)
t2……..толщина внутренней бетонной стены (граница сжатой зоны)
VMAX….максимальное усилие сдвига от действующей нагрузки
x………высота сжатой зоны изгибаемых элементов конструкции
z………плечо внутренних сил
Основные сведения
Трехмерные элементы стены рассчитываются как балки при выполнении проемов в стенах. Возможны три конструктивных решения.
Трехмерная панель может нести нагрузку без дополнительного армирования.
Трехмерная панель требует дополнительного армирования.
Вместо трехмерной панели необходимо применить обычную конструкцию из железобетона.
В следующих главах будет рассматриваться несущая способность тонких балок (с(без) дополнительного армирования) и применение балок-стенок, выполненных из трехмерных элементов.
5.1 Балки
Балки из трехмерных панелей конструируются так же, как и обычные балки из железобетона. По практическим соображениям несколько ограничено расположение арматуры, работающей на срез. Вследствие малой толщины бетонного слоя размещение арматуры, работающей на срез, в вертикальном и горизонтальном направлении невозможно, так как не обеспечивается требуемый защитный слой из бетона. По той же самой причине ограничено использование наклонной арматуры, работающей на срез. Поэтому рекомендуется рассматривать предел прочности при сдвиге как ограничивающее значение для использования 3D панелей в качестве балок.
Другим фактором, ограничивающим использование 3D панелей как балок, является необходимость введения дополнительной арматуры, работающей на изгиб. Вследствие того, что арматура в трехмерной панели распределена по всей ее высоте сечения картина изгиба отличается от обычной.
Рисунок 5.1.а. Модель балки
Так как базовое армирование панели очень невелико, деформация сжатия бетона всегда будет меньше 0,5%. Для простоты диаграмма напряжений-деформаций стали предполагается линейной. Поэтому есть некоторый запас прочности, и вычисление проверки диагонального растягивающего напряжения может быть опущено
Для обычных поперечных сечений с относительно небольшой площадью армирования панелей может использоваться следующее приближение:
х …….. максимум 0,10 d
z …….. приблизительно 2/3d
Однако, эти значения применимы лишь тогда, когда панель почти полностью находится в растянутой зоне (dp ~ d – x). Значение x уменьшается с увеличением ширины сжатого пояса и прочности бетона. Значение 0,10 d соответствует ширине 20 см и прочности бетона 10,5 N/mm2, а также обычному армированию панели (2 х 1,41cm2/m и ST500). Как правило, эти значения отражают наиболее невыгодную из возможных ситуаций.
Таблица моментов была рассчитана исходя из следующих параметров:
линейная диаграмма напряжений-деформаций
качество бетона = В15 (fc = 10,5 N/mm2)
ширина сжатого пояса = 20см.
общий запас прочности = 1,75
В соответствие с этой таблицей, допустимый момент составляет:
M = 2•as•fy•d2• me / 1.75 = 80.6 kN/м•d2•me
dp/d | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
me | 0.30 | 0.30 | 0.30 | 0.29 | 0.27 | 0.25 | 0.21 | 0.16 | 0.09 |
таблица 5.1.коэффициенты момента me
Соотношение dp/d > 0.9 равнозначно dp/d = 0.9. Промежуточные значения могут интерполироваться линейно. Таблица 5.1.b показывает допустимые моменты без дополнительного усиления для высоты перемычки от 30 до 100 см. Высота d применяется согласно рис. 5.1.a, и включается в рабочую высоту, учитывая допустимую толщину панели перекрытия 20 см. В случае меньшей толщины панели перекрытия, результаты будут отличаться от стандартных случаев изгиба.
d[cм] | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
M [kNm] | 1.60 | 3.48 | 5.84 | 8.70 | 11.84 | 15.47 | 19.58 | 24.17 |
Таблица 5.1 .b Допустимые моменты для объемных балок без дополнительного усиления [kNm]
Если допустимый момент превышен, необходимо применять дополнительное армирование. Однако это отражается в изменении распределения внутренних сил таким образом, что необходимо принимать меньшую допустимую нагрузку армирования панели (расширение зоны сжимающих напряжений равно уменьшению зоны растягивающих напряжений). Наша рекомендация относительно ограничения деформации сжатия трехмерных плит (2 %) не применима к балкам. Определение параметров может быть произведено в соответствии с DIN при следующих допущениях:
Максимальная деформация сжатия бетона 3.5 %
Максимальная деформация стали 5.0 %
В отдельных случаях высота зоны растяжения может быть уменьшена приблизительно до 60 % от рабочей высоты балки. Отсюда значение для dp/d > 0.6 равнозначно dp/d = 0.6. Допустимый момент может быть принят, как 2/3 момента по таблицам 5.1.a и 5.l.b. Однако значение сопротивления изгибу может быть определено только тогда, когда касательное напряжение соответствует классу 1 по стандарту DIN 1045 (τo<τO12). Это означает, что максимальное значение касательного напряжения для бетона марки В15 составляет 0.50 N/мм2 и 0.75 N/мм2 – для марки B25. В случае большего касательного напряжения для его компенсации необходимо дополнительное армирование панели.
Пример: Балка с общей высотой 50 см
Заданный момент: 7.00 kNm
Допустимый момент составляет 2/3•5.84 = 3.90 kNm
Необходимо дополнительное армирование: 7.00-3.90 = 3.10 kNm
Из-за недостаточного сопротивления изгибающему моменту не допускается использование объемных балок без дополнительного армирования в качестве перемычек окон и дверей при определенном соотношении между высотой и длиной. Если это соотношение выходит за границы значений, указанных в таблице 5.1.с, то такая перемычка не может больше считаться простой балкой. В этом случае мы имеем дело с балкой-стенкой, как описано в разделе 5.2.
Сопротивление изгибу объемных перемычек без дополнительного армирования увеличивается лишь незначительно в случаях, когда превышены предельные значения моментов таблиц 5.2.a или 5.2.b. В частности, потому, что высота зоны растяжения в изгибающихся элементах достаточно мала. Большие трещины (разрывы) образуются в балках-стенках с неоднородными поперечными сечениями. Поэтому балки-стенки конструируются из предположения сплошного поперечного сечения. Поэтому расчет несущей способности объемных балок без дополнительного армирования предполагает уменьшенне высоты в соответствии с таблицей 5.1.с :
Простая балка | dMAX = 0.5 x длину |
Неразрезная балка (крайняя) | dMAX = 0.4 x длину |
Неразрезная балка (средняя) | dMAX = 0.3 x длину |
Консольная балка | dMAX = 1.0 x длину |
таблица 5.1.c Рекомендуемая конструктивная высота тонких объемных балок
5.2. Балки –стенки.
В соответствии с DIN 1045, тонкие балки считаются балками-стенками, если d/l0 превышает значение 0.5. В данном случае d – это рабочая высота высокой балки, а l0 – расстояние между точками опоры, вычисленных в соответствии с традиционным расчетом конструкций. Это выражено в следующих соотношениях определения балок-стенок:
Простая балка | d > или = 0.5 x на длину |
Неразрезная балка (крайняя) (наружная) | d > или = 0.4 x на длину |
Неразрезная балка (средняя) | d > или = 0.3 x на длину |
Консольная балка | d > или = 1.0 x на длину |
таблица 5.2.a Предельные значения для высоких балок в соответствии с DIN
В следующем разделе рассмотрено проектирование простой и усиленной конструкции балок-стенок. Как правило, эти данные базируются на требованиях стандарта DIN 1045. Требования американского стандарта ACI применительно к параметрам тонких балок существенно отличаются от них. Код ACI дает два определения для высоких изгибаемых элементов. Для изгиба предел высота/длина составляет 0.4 — для неразрезных пролетов или 0.8 — для простых. Для направляющих соотношение высота/длина составляет 0.2.
Тип пролета | Изгиб | направляющая |
Простой | глубина/длина > или =0.8 | глубина/длина > или = 0.2 |
Неразрезной | глубина/длина > или = 0.4 | глубина/длина > или = 0.2 |
таблица 5.2b Предельные значения для высоких балок в соответствии с ACI
5.2.1. Изгиб
Моменты рассчитываются в соответствии с правилами традиционных методик расчета конструкций. Дальнейший расчет растянутой арматуры должен проводиться с учетом уменьшения плеча равнодействующей усилий, за счет применения понижающих коэффициентов. Дополнительно должно быть учтено, что допустимое максимальное напряжение стали составляет 41.2kN/см2. Это становится актуальным для балки-стенки, когда деформации сечения могут привести к образованию недопустимо больших трещин и, как следствие, привести к невозможности дальнейшей нормальной эксплуатации конструкции. Поэтому деформации сжатия и растяжения, а соответственно высота зоны растяжения и плечо внутренних сил, всегда принимаются исходя из сплошного сечения. Проверка сжимающих напряжений для балок-стенок может быть опущена.В таблице 5.2.a представлены значения плеч внутренних сил для различных типов балок-стенок. Эти значения действительны для положительных и отрицательных моментов. Рассчитанные таким образом плечи сил остаются постоянными для рабочей высоты со значениями d = 1.0 lg или d = 2.0 lg (для консолей). Данные второй строки (неразрезная балка (крайняя)) применимы также для отрицательного момента в средних балках на крайних опорах.
Простая балка | 0.5 <d/lg< 1.0 d/lg > или = 1.0 | z = 0.3 d (3.0 — d/lg) z = 0.60 lg |
Неразрезная балка (крайняя) | 0.4<d/lg< 1.0 d/lg> или = 1.0 | z = 0.5 d(1.9-d/lg) z = 0.45 lg |
Неразрезная балка (средняя) | 0.3<d/lg< 1.0 d/lg> или = 1.0 | z = 0.5 d(1.8-d/lg) z = 0.40 lg |
Консольная балка | 1.0<d/lg<2.0 d/lg > или = 2.0 | z = 0.65 lg +0.10 d z = 0.85 lg |
таблица 5.2.1.a плечо равнодействующей внутренних сил
Таким образом, требуемое дополнительное требуемое дополнительное армирование составит:
где 1.75 запас прочности (по DIN)
fy установленный предел текучести стали < 41.2 kN/см2
z плечо рычага в соответствии с таблицей 5.2.1 .a
Несомненно, дополнительное армирование для балок-стенок необходимо. В виде отдельного исключения, от дополнительного армирования можно отказаться только в случае применения вспомогательных компонентов панелей высотой до 2.00 м, и в случае усиления панелей, в соответствии с требованиями, указанными на рис.5.2.3.a.
В случае конструктивного соответствия рассматриваемого варианта стандарту ACI возможно определение плеча равнодействующей внутренних сил на основании данных, указанных в таблице 5.2.1.a. Однако при этом должен учитываться предельный момент и для значения fy должен быть принят коэффициент снижения прочности 0.90.
5.2.2. Расчет сдвигающих усилий
Сдвигающие усилия рассчитываются в соответствии с правилами традиционного расчета конструкций. При этом, сила реакции первой опоры неразрезной балки увеличивается на 15 %. Сопротивление сдвигу на опоре в значительной степени определяется силами давления в раскосах. Таким образом, расчет поперечного армирования в случае балок-стенок не является необходимым. Напряжения в раскосах в пределах опорной части воспринимаются определенным минимальным % армирования. Он составляет 0.05 % от площади поперечного сечения бетона или 1.5 cм2/м с двух сторон и соответствует суммарной площади сечения на 1м покрывающей арматурной сетки объемной панели. Однако ряд источников специальной литературы рекомендует значительно большего % армирования основной сеткой (до 0.15 % на сторону). В соответствии с этим более высоким значением, площадь армирования основной сетки для стены с толщиной бетонных слоев 2 x 50 мм соответствует 1.5 см2/м. Это значение приблизительно равняется площади стержней покрывающей сетки панели. Однако, если высота сечения необходимого бетонного элемента, который должен воспринимать усилие сжатия менее 50 мм, то трехмерная стена должна быть заменена обычной усиленной бетонной стеной.
Нагрузка p на опоре трехмерной балки может быть рассчитана по следующей формуле:
где s высота опоры; s должна быть выбрана таким образом, чтобы не
выходить за пределы 1/5 пролета.
2.1 коэффициент запаса прочности (разрушения бетона)
Помимо вышеуказанного, некоторые стандарты требуют контрольного расчета диагональных растягивающих напряжений. Эти напряжения не должны превышать максимального значения допустимого касательного напряжения сплошного бетонного (τ 03 в соответствии с DIN). По аналогии с балкой диагональное напряжение для равномерно распределенной нагрузки рассчитывается следующим образом:
σ1 =1.2•Vmax/ (t1+t2)•d , принимая d≤lg (ÖNORM)
В расчете, основанном на стандарте ACI-318, сопротивление сдвигу может быть определено по формуле главы 11.8. Учитывая это в расчетах в соответствии с ACI, армирование против сдвига не выполняют.
5.2.3. Расположение арматуры
Расположение арматуры в балках-стенках значительно отличается от расположения в обычных балках. Дополнительно к арматуре на изгиб необходима сетка для минимального армирования, как указано в главе 5.2.2. Детали расположения дополнительной арматуры смотрите также на рис.5.2.3.a и 5.2.3.b.
Сетка для минимального армирования:
Перекрывает все места стыков панелей. Длина нахлеста в зоне растяжения составляет как минимум 4-х кратный размер шага стержней сетки. Поэтому в основном для дополнительного армирования балки-стенки используются покрывающие сетки шириной 45 см.
В местах опирания балки-стенки должны быть усилены за счет армирования опор. Это армирование должно охватывать до половины длины (lg/2) нижней грани балки-стенки и должно быть полностью замоноличено. Собственный вес стены этого участка, так же, как и опоры, должен быть обоснован.
Армирование нижней части:
Вся арматура нижней части располагается на высоте 1/10 длины (lg.).
На участке высотой между 0.1 длины и 0.3 длины должно быть размещено дополнительное 50 % армирование пролета. При этом в расчет может быть включена площадь минимального армирования покрывающей сеткой.
Установить арматуру по всей длине и полностью закрепить ее на опорах. На опорах рекомендуется выполнить это крепление при помощи горизонтальных, а не вертикальных U-образных хомутов. Нахлест на стыках внутренней части опоры должен быть запроектирован на всю длину.
Армирование верхней части:
Установить всю арматуру верхней части в области высотой между 0.3 длины и 0.7 длины или до верхней грани стены.
При армировании непрерывных балок-стенок дополнительное 50 % армирование верхней части должно размещаться по всей длине пролета.
Установить дополнительно 30 % армирования верхней части в области высотой между 0.1 и 0.3 длины пролета.
При этом может быть учтена площадь минимального армирования покрывающей сетки.
рис 5.2.3.a Размещение дополнительного армирования балок-стенок
Рис. 5.2.3.b Типовое укрепление нижней части балок-стенок
5.3. Карнизы и консоли.
В принципе, карнизы и консоли являются консольными балками-стенками. В большинстве случаев действующая на них нагрузка является нагрузкой, сосредоточенной у конца консоли. В результате этой неравномерно распределенной нагрузки возникает существенная разница в расчете по сравнению с равномерно нагруженными высокими балками-стенками. Отношение между высотой и длиной находится в пределах 2>d/a>1. Консоли высотой d > 2a должны рассматриваться, как консоли с d=2a. Консоли рассчитываются как система балочно-консольных ферм с упругими-деформируемыми связями и сжатыми арматурными стержнями. В этом случае, контрольный расчет сдвигающих сил может производиться из предположения, что сдвигающая сила передается непосредственно на сжатый арматурный стержень. В дальнейшем учитывается стандарт DIN. Полученные данные в достаточной степени совпадают с результатами расчета по стандарту ACI. Для более подробной информации смотрите главу 11.9 стандарта ACI-318.
Рис. 5.3.a Силы, действующие на консоль
Устойчивость консоли обеспечивается за счет выполнения следующих условий.
Армирование упруго-деформируемой связи должно рассчитываться в зависимости от силы растяжения T. Коэффициент надежности составляет 1.75 (разрушение стали). На конце консоли арматура должна быть закреплена горизонтальными хомутами. Для определения рабочей высоты необходимо учесть то, что растянутая зона включает в себя неоднородные слои. Сила T определяется по формуле:
Т= F•a/0.8•d + H•(1+ ∆d/0.8•d)
Идеальная распорка внутренней фермы (сжатая распорка) принимается высотой (t1+t2)-c, причем (t1+t2) – ширина двух бетонных оболочек трехмерной панели. Значение cэквивалентно 0.2d. Максимальное напряжение в такой распорке определяется аналогично методу простой итерации по DIN и равно 0.95•fc. Коэффициент надежности равен 2.1 (разрушение бетона).
В случае внецентренно приложенной нагрузки (рис. 5.3.a, справа), две силы F1, и F2 должны быть определены таким образом, что сила F является их результирующей. Расположение консоли должно быть определено перед бетонной оболочкой, которая подвергается более высокой нагрузке.
Не рекомендуется рассчитывать теоретическое касательное напряжение τ = F/((t1+t2)z). Если максимальное касательное напряжение (τ03) учитывается полностью, то возможные нагрузки, которые возникнут в этом случае могут намного превысить несущую способность распорки.
textarchive.ru
1. Армированные деревянные балки.
138
Армированные деревянные балки применяются при жестко заданных технологических параметрах, при выполнении ремонтных работ с целью уменьшения высоты балки или увеличения ее несущей способности.
Армирование деревянных балок стальными стержнями позволяет при ограниченном их габарите по высоте увеличить несущую способность. Эпоксидный клей обеспечивает надежную совместную работу арматуры и дерева, если давление при запрессовке во время изготовления балок будет 0,2-0,3 МПа. Склеиваемые поверхности древесины и стали должны быть без масляных пятен и пыли.
Предпочтительно в качестве арматуры использовать круглые стальные стержни периодического профиля с пределом текучести не менее 400 МПа.
Пазы в древесине для укладки арматуры выбирают фрезерным станком. Они могут быть полукруглыми или квадратными, размером не превышающим диаметра арматуры более чем на 1-1,5 мм. Процент армирования конструкции не должен превышать 3-4.
Рассчитывают армированные деревянные конструкции по проведенным геометрическим характеристикам, а их поперечное сечение рассматривают как цельное.
При расчете напряжения определяют по формулам:
Прогиб вычисляют как для клеедощатой балки с введением жесткости ЕдрJпр:
2. Балки системы Деревягина. Их конструкция и расчет.
Балки системы Деревягина образуются сплачиванием по высоте двух или трех брусьев, соединенных между собой деревянными пластинчатыми нагелями. В этих балках соединять брусья по длине нельзя, поэтому длина балок не превышает 6-6,5 м. Нагели делают из здоровой и сухой (W=8-10%) дубовой древесины или березы. Гнезда для нагелей следует выбирать с помощью электрического цепнодолбежного станка. Их размеры должны обеспечивать достаточное защемление нагеля в брусе. Высота брусьев не может быть меньше 140мм.
Балкам при их изготовлении обязательно придают конструктивный строительный подъем, т.е. выгиб сторону, обратную прогибу под нагрузкой. Выборку гнезд и постановку пластинчатых нагелей производят после того, как брусья балки уложены с плотной притеской одних к другим и после придания ей конструктивного строительного подъема. Такой порядок изготовления обеспечивает защемление нагелей в гнездах, вследствие стремления брусьев распрямиться, а также лучшую плотность соединений. Конструктивный строительный подъем рассчитывают.
Для устранения вредного влияния усушки устраивают продольные вертикальные пропилы глубиной 1/6 высоты бруса. Такие пропилы препятствуют образованию трещин по линии площадок скалывания между нагелями и таким образом обеспечивают надежность в работе балки.
Балки Деревягина рассчитывают как составную балку на податливых связях. Расчет производится по формулам для элементов цельно сечения с учетом поправочных коэффициентов к геометрическим характеристикам сечения:
где — момент сопротивления и момент инерции, определяемые как для цельного сечения,- коэффициенты, учитывающие изменение момента сопротивления и момента инерции соответственно для составных балок на податливых соединениях.
Число связей на половине пролета: , где- полное сдвигающее усилие на участке от опоры до сечения с наибольшим моментом,- минимальное значение несущей способности одного среза нагеля в соединении.
Полученное расчетом количество пластинчатых нагелей следует размещать на соответствующей длине балки при их расстановке с шагом = 9δпл. Если пластинки не могут быть размещены на балке, то необходимо увеличить ее ширину.
studfiles.net
Анализ напряженного состояния железобетонных балок-стенок Текст научной статьи по специальности «Строительство. Архитектура»
СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
УДК 624.023.9.14
В.А.Тесля АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК-СТЕНОК
В строительной технологии находят широкое применение железобетонные элементы, работающие по схеме плоского напряженного состояния. К таким элементам можно отнести несущие наружные ограждающие панели промышленных и гражданских зданий, вертикальные стенки бункеров, внутренние несущие стены крупнопанельных домов и др.
Особого внимания заслуживают теоретические разработки несущей способности железобетонных балок-стенок (дальше по тексту — балка) при учете упругой работы бетона сжатой зоны и характера тре-щинообразования при незначительном наличии пластических деформаций в растянутой зоне сечения. В связи с этим представляет определенный интерес анализ напряженного состояния при условиях различного опи-рания и загружения балок. На практике балки воспринимают равномерно распределенную нагрузку или нагрузку с максимальной величиной интенсивности посредине пролета, при различных значениях опорных ¡5™
у
площадок по размеру их длины с при заданной толщине 8 (рис.1).
Напряженное состояние балок при действии равномерно распределенной нагрузки по сравнению с напряженным состоянием при треугольной мало чем отличается. Ниже будет дан анализ, в основном при загру-жении балок равномерно распределенной нагрузкой.
Определение напряжений производилось с использованием метода сеток в приложении к расчету пластин и оболочек. Метод сеток или метод конечных разностей нашел широ-
кое применение в практике инженерных расчетов с применением ЭВМ, что позволяет решать систему уравнений при множестве неизвестных. Основная идея метода состоит в замене точных значений производных их приближенными значениями через конечные разности или дискретные значения функций [1].Для анализа напряженного состояния рассчитывались железобетонные балки при отношении /3=Ъ:а=0,5;0,15 и 1.
Значения длины опирания балок с — от 0,05а до 0,40а с шагом
Рис. 2. Вид эпюр напряжений сх и су
Рис.1. Расчетная схема загружения балок
1 05а с 2 0.59 7 3 0.59 8 4 0.39 9
40а 05а 11 0.32 7 0.89 12 0.40 8 0.71 13 0 24 9 0.3С 14
40а 21 0.38 17 0 22 0.45 18 0 23 0.2С 19 0 24
0
0
X
С
С
а
а
Рис.3. Изменение напряжений Тху при а=0.05 и а=0.40
Рис. 4. График изменения напряжений сх
—Сет сжатие
_6____________7_
15_____________________16
+Сет растяжение
_6____________7_
у /11 \ ч 13
\ 1Ьа Л/ / Ш % У ^ 18
/ 21 Ч )у // 22 Ф 23
множитель q/5
Рис.6. Главные напряжения -ст и+стЛ при а=0.05
0,05а. Такой объем вычислений произвести анализ напряженно-
на ЭВМ позволил более полно го состояния. При всех значени-
ях а=с:а эпюры напряжений сх, су и тху имеют одинаковые очертания для балок одинаковых значений Д изменялись лишь абсолютные значения напряжений в зависимости от вида и величины нагрузок. Необходимо было отыскать упомянутые напряжения по 24 точкам напряженного состояния, что составляет 576 значений. Эпюры сх и су приведены на рис.2, тху на рис.3. Напряжения тху имеют максимальные значения в точках 11,16 первой вертикали от опоры с последующим снижением своих значений в точках второй и третьей вертикали, посредине пролета балки эти напряжения отсутствуют.
Главные напряжения сжатия стс и растяжения сш можно определить по безразмерным величинам (коэффициентам),
приведенным в табл.1, умножая их на множитель g/S. Соответствующие им эпюры приведены на рис.6 и 7.
Напряжения сжатия сх по верхней грани балки в зависимости от значений а изменяются линейно и незначительно. Так при а=0,40 сx4=1,57g/S, а при значении а=0,05 сх4= 2,46g/S — увеличение составляет 1,56 раза. По нижней грани напряжения растяжения сх вблизи опорной части имеют значительную разницу. При а=0,40 сх21 =0,16g/8 , при а=0.05 сх21=2,1^/5 — напряжения возрастают более чем в 13 раз (рис.4).
Вертикальные напряжения сжатия су в опорных частях балки по сравнению с сх возрастают более значительно. Так для крайней грани балки (точка 20) они составляют сх21 = 7,20g/S при а=0,05. Значительные напряжения су в опорных частях балки при относительно малых значениях а создают при наличии скалывающих напряжений тху крайне на-
Сх
8
8
5
10
20
Таблица 1
№№ то- чек а=0.05 а=0,40 Главные напряжения
с с ?ху с су Тху а=0,05 а=0,40
стс + стґ стс + стґ
20 0 7,20 0 0 2,50 0 7,200 0 2,500 0
16 0,02 1,18 0,90 0,18 1,92 0,38 1,671 0,471 1,949 -0,051 сжатие
12 0,34 0.61 0,71 0,10 0,83 0,55 1,198 0,248 1,125 0,195
21 2,11 0,40 0 0,16 2,28 0 2,110 -0,400 сжатие 2,282 -0,160 сжатие
17 0,59 0,19 0,42 0,41 0,59 0,49 1,149 0,369 0,996 0
13 0,21 0,55 0,36 0,10 0,54 0,32 0,778 0,018 0,704 0,068
пряженное состояние в бетоне, при котором резко возрастают главные напряжения сжатия -стс и главные напряжения растяжения + ст1 (рис.6,7), что вызывает образование трещин и сечение нуждается в дополнительном армировании, так как возникающие напряжения, как правило, превышают расчетные сопротивления бетона на сжатие Яь и растяжение Яь. Напряжения су стабилизируются только при а>30, при этом их значения ниже максимальных более чем в 2 раза (рис.5).
На рис. 6 и 7 приведены эпюры главных напряжений стс и в точках 20,16,12 и
21,17,13 наклонных сечений при значениях а=0,05 и а=0,40.
Проследим изменение разницы между напряжениями растяжения с по нижней грани с напряжениями сжатия схс по верхней грани балок для различных значений а (рис.8). Из графика отношений схй/схс, видно, что напряжения растяжения по нижней грани всегда больше напряжений сжатия по верхней грани балок. По эпюрам напряженного состояния положение нейтральной оси находится ближе к нижней грани, т. е. она (ось) проходит не посредине высоты балок. Такое положение диктует нелинейное изменение напряжений по вертикали, что, в свою очередь, не дает возможность определять напряжения по формуле Навье. Разница в напряжениях с по сравнению с схс возрастает бо-
—СТст сжатие
_6___________7_
+Ост растяжение
ъ \ я
\ 16 / /7 17 О // // / 18
Ґ 21 Ч / // 22 С? 23
множитель ц/5
Рис. 7. Главные напряжения -сст и+сш при а=0.40
Рис. 8. График отношений с /схсі в зависимости от а
лее значительно по вертикали в точках, находящихся ближе к опорным частям балок при малых значениях а.
До сих пор мы рассматривали напряженное состояние балок при отношении Р=Ь/а=0,5. Представляет определенный интерес закономерность изменения высоты растянутой зоны сечения И при возрастании высоты балок И. С
этой целью были определены напряжения сх, су для балок со значениями ¡=0,75 и ¡=1.
Выявлена закономерность -при увеличении высоты балок величина растянутой зоны сечения уменьшается, соответственно высота сжатой зоны Нс возрастает. При этом напряжения сжатия схс значительно падают, особенно это наблюдается для балок с ¡3=1 когда напряже-
8
8
5
5
10
10
15
15
20
20
ния растяжения схі в 3,80 раза различных значений а не на-
больше напряжений сжатия схс блюдается, за исключением
(рис.9). крайней вертикали, располо-
Сх!
^ Схс
«Л“ И
Рис. 9. График изменения значений £ и ц
Рис.10. График изменения схі / схс
Изменение высоты зоны растяжения И происходит незначительно в зависимости от вида нагрузок. Минимальная высота наблюдается при равномерно распределенной нагрузке (рис.9).
Из напряженного состояния балок видно, что по нижней грани возникают напряжения растяжения с в % раз больше по сравнению с напряжениями сжатия схс, наблюдаемых по верхней грани. Это наглядно видно на графике рис.10.
На графике приведены значения которые относятся к четырем вертикальным сечениям расположенным по длине балки с шагом 0,25а (рис. 2). Максимальные напряжения имеют место по вертикали в середине пролета, при этом значительных изменений % для
женной у опоры — %4.
Положение, когда известны отношения сх/схс по вертикальным сечениям и высота растянутой зоны И=гИ, позволяет определить момент трещи-нообразования и необходимое количество арматуры растянутой зоны сечения.
Момент образования трещин возникает всегда, когда напряжения по нижней грани балки достигают расчетных сопротивлений растяжения бетона Яь. В этом случае интенсивность нагрузки возрастает до величины, большей чем ЯыЗ/фг, При этом максимальное значение нагрузки определяется по вертикали, которая находится посредине пролета балки.
Армирование по расчету растянутой зоны возникает при условии, когда ф^/Яы становится больше размера толщины
балки 3 Потребное минимальное количество арматуры можно определить по формуле:
Л5=[И^(ф£/Яы)-5]/2п , (1) здесь г/=И/И п=Ез/Ев 3- толщина стенки балки, И — высота растянутой зоны сечения.
Для балок с ¡=0,5 при действии равномерно распределенной нагрузки коэффициент ф24 равен 2,34. Для а=0,25 и г]=0,466 определим количество арматуры при нагрузке в 6 тсм для балки из бетона В25 (Еь=275 103 кгс/см2) и арматуре класса АШ(Еь=200-104 кгс/см2). Арматуры в этом случае потребуется в количестве 8,985 см2,что составляет 0,34% армирования. Это больше минимального процента армирования равного 0,05% согласно требований норм, см.табл.38 [2].
Армирование нижней растянутой зоны сечения несколько повышает трещиностой-кость, что в свою очередь дает возможность увеличить действующую нагрузку. Напряжения су возрастают до значений Су=[ Яы(1+2пЛ/ И3)]/а(р1 (2)
Здесь фi — безразмерный коэффициент по нижней грани сечения балки на середине пролета, а Лз- суммарное количество арматуры, установленной по высоте балки в ее растянутой зоне. При этом напряжения су не достигают расчетных сопротивлений Яь, поэтому нет необходимости изменять размеры толщины балки 3 и длины опорной части с, если с> 0,05а. При отсутствии трещин несущая способность балок достаточно велика.
По результатам натурных испытаний кратковременными нагрузками установлено, что первые трещины образуются значительно раньше того состояния, когда в продольной арматуре напряжения достигают текучести. Нагрузки, которые вызывают в нижней арматуре напряжения близкие к текучести, больше нагрузок, при
которых фиксируются первые трещины в 1,7-2,5 раза, в зависимости от прочностных характеристик бетона на растяжение и процента армирования балок.
Изменение напряжений в растянутой арматуре характеризуется линейной зависимостью от величины действующей нагрузки в начальный период за-гружения до образования первых трещин. После образования первых трещин напряжения резко возрастают, потом несколько выравниваются, а дальнейшее раскрытие трещин стабилизируется. В момент достижения в растянутой арматуре напряжений близких к стт, средняя величина раскрытия трещин возрастает в 3-4 раза при максимальном их раскрытии не более 0,3 мм., при этом происходит интенсивное трещинооб-разование. Характерным является раскрытие вновь образовавшихся трещин, которые по интенсивности своего развития превосходят ранее образовавшиеся. В то время, когда крайние трещины, которые находятся ближе к опорным частям все время возрастают по высоте и по ширине раскрытия, трещины средней зоны по пролету балок стабилизируются как по размеру своей высоты так и по раскрытию. До момента образования первых наклонных трещин величина раскрытия ранее образовавшихся первых трещин посредине длины балок незначительная не более 0,2 мм.
При опирании железобе-
тонных балок непосредственно на опорные части, что соответствует действительной работе подобных конструкций в промышленном и гражданском строительстве, возникает защемление балок на опорах, что в начальный период при нагрузках равных 0,4+0,5 Мт создает условия при которых снижаются напряжения в продольной арматуре и тем самым увеличивается момент начального тре-щинообразования.
Заключение.
1. Железобетонные балки-стенки обладают высокой несущей способностью. При отношении ¡=Ь/а< 0,5, они напоминают обычные изгибаемые элементы, но при этом их напряженное состояние во многом зависит от относительной величины опорных частей а=с/а. В целях недопущения значительных напряжений в опорных частях значение а необходимо принимать не менее 0,15 с обязательным выполнением расчета на смятие. При уменьшении опорной длины с потребуется изменение толщины и дополнительное армирование.
2. Эксплуатационная пригодность балок-стенок должна определяться не только по их несущей способности, но и сопротивляемости трещинообра-зованию. При допущении фактора использования несущей способности по сжатой зоне, когда в бетоне напряжения будут достигать расчетных Яь, в
растянутой зоне будут образовываться трещины, по раскрытию которых эксплуатировать конструкцию становится невозможно.
3. Армирование балок-стенок необходимо производить по расчету нижней растянутой зоны и по конструктивным требованиям норм верхней сжатой зоны[2]. Минимальное количество растянутой арматуры можно определять по формуле (1), предлагаемой в этой статье. Характерным является положение, когда на определение количества арматуры растянутой зоны влияет размер принятой толщины балки-стенки, которая в свою очередь зависит от величины действующей нагрузки.
4. Балки с Р>0,5 по характеру напряженного состояния приближаются к элементам, работающим на продольное сжатие. Напряжения схс по сжатой зоне крайне малы, по верхней грани не возрастают, в растянутой зоне сх1 по нижней грани в % раз больше, чем по верхней грани. Так, для балок с ¡3=1 по сжатию схс=0,320^/3., по нижней грани с =1,216^/3. В этом случае %=3,8. Высота растянутой зоны составляет 0,245И. Такие балки-стенки нуждаются в другой методике расчета с учетом решения вопросов обеспечения их устойчивости.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Кни-га2.-М.: Стройиздат,1973.-416с.
2. СниП 2.03.01-84.Бетонные и железобетонные конструкции.-М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1996.-75с.
□ Автор статьи:
Тесля
Виктор Андреевич — доцент каф. строительных конструкций
cyberleninka.ru
18. Жб балки. Особенности работы и армирования.
Двускатные стропильные балки таврового сечения имеют наиболее экономичное поперечное сечение, толщину которых (60-100 мм) устанавливают главным образом из условий удобства размещения арматурных каркасов, обеспечения прочности и трещиностойкости. Двускатные балки выполняют из бетона класса В25-В40 и армируют напрягаемой проволочной, стержневой и канатной арматурой. Стенку балки армируют сварными каркасами, продольные стержни которых явл-тся монтажными, а поперечные – расчётными, обеспечивающими прочность балки по наклонным сечениям. Приопорные участки балок для предотвращения образования продольных трещин при отпуске натяжения арматуры (или для ограничения ширины их раскрытия) усиливают доп-ми поперечными стержнями, которые приваривают к стальным закладным деталям. Для ограничения ширины раскрытия трещин, возникающих в верхней зоне при отпуске натяжения арматуры, балки целесообразно армировать также и конструктивной напрягаемой арматурой, размещаемой в уровне верха сечения на опоре.
Конструкции из дерева и пластмасс.
19. Свойства древесины и пластмасс как строительных материалов
Древесина:
“+”
1) небольшой объемный вес, защищённой от влажности древесины (хвойные породы-500кг/м3, лиственница-650, твердые лиственные породы-700,мягкие-500)
2) высокая относительная прочность R=150
3) низкая теплопроводность (в 400 раз меньше чем у стали, в 5-6 раз — чем кирпичная кладка). Теплопроводность древесины вдоль волокон больше, чем поперек волокон. Чем больше плотность и влажность, тем больше ее теплопроводность.
4) невысокий коэф-т температурного расширения
Коэффициент линейного расширения в 2-3 раза меньше, чем у стали. Нет необходимости устраивать температурные швы.
5) высокая стойкость к химически агрессивным средам
В зависимости от вида химической агрессии древесину можно использовать без дополнительной защиты или защищая ее покраской или поверхностной пропиткой.
6) высокая пластичность, что позволяет изготовить криволинейные конструкции
7) высокая упругость (гасит деформации)
8) хорошие акустические свойства
9)долговечность при условии обеспечения осушающего режима
10) прочность
“ – ”
1) существует возможность загнивания, возгорания и поражения древоточцами
2) неоднородность и анизотропность
3) наличие пороков древесины (сучки, трещины, косослой)
4) набухание и усушка при изменении влажности
5) зависимость свойств древесины от температуры и влажности.
Пластмасс:
«+»
1) высокая прочность, составляющая для большинства пластмасс (кроме пенопласта) 50-100МПа, а для некоторых стеклопластиков достигающая 1000МПа
2) небольшая плотность, лежащая в пределах от 20(для пенопласта) до 2000кг/м³ (для стеклопластиков)
3) химическая стойкость
4) низкая теплопроводность
5) водонепроницаемость
6)биостойкость – неподверженность гниению и воздействию разрушительных факторов биологического происхождения
7) сочетание свойств, не встречающиеся у других материалов (прочность и небольшая плотность, прочность и высокое светопропускание)
8) легкая обрабатываемость (для обработки пластмасс во многих случаях используют инструменты, применяемые при обработке древесины)
9) возможность применения клееных и сварных соединений
«- »
1) невысокий модуль упругости (более деформативны)
2) ползучесть и падение прочности при длительных нагрузках
3) невысокая поверхностная твердость и в следствии этого легкая повреждаемость поверхности элементов и изделий
4) сгораемость
5) старение (ухудшение эксплуатационных свойств во времени под действием тепла, солнечной радиации, влаги)
В состав пластмасс наряду с основным компонентом – полимерной синтетической смолой – могут входить наполнители (компоненты вводимые с целью улучшения механических и технологических свойств, повышение теплостойкости, снижение стоимости пластмасс), красители (путем введения в массу материала) и порообразователи (добавки, применяемые для получения газонаполненных материалов – пенопластов.
studfiles.net
Поперечное армирование
8.3.9Поперечную арматуру следует устанавливать исходя из расчета на восприятие усилий, а также с целью ограничения развития трещин, удержания продольных стержней в проектном положении и закрепления их от бокового выпучивания в любом направлении.
Поперечную арматуру устанавливают у всех поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых ставится продольная арматура.
8.3.10Диаметр поперечной арматуры (хомутов) в вязаных каркасах внецентренно сжатых элементов принимают не менее 0,25 наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм.
Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм.
В сварных каркасах диаметр поперечной арматуры принимают не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры.
8.3.11В железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,5h0и не более 300 мм.
В сплошных плитах, а также в часторебристых плитах высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участке элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать.
В балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,75h0и не более 500 мм.
8.3.12Во внецентренно сжатых линейных элементах, а также в изгибаемых элементах при наличии необходимой по расчету сжатой продольной арматуры с целью предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру с шагом не более 15d и не более 500 мм (d — диаметр сжатой продольной арматуры).
Если площадь сечения сжатой продольной арматуры, устанавливаемой у одной из граней элемента, более 1,5 %, поперечную арматуру следует устанавливать с шагом не более 10d и не более 300 мм.
8.3.13Конструкция хомутов (поперечных стержней) во внецентренно сжатых линейных элементах должна быть такой, чтобы продольные стержни (по крайней мере через один) располагались в местах перегибов, а эти перегибы — на расстоянии не более 400 мм по ширине грани. При ширине грани не более 400 мм и числе продольных стержней у этой грани не более четырех допускается охват всех продольных стержней одним хомутом.
8.3.14В элементах, на которые действуют крутящие моменты, поперечная арматура (хомуты) должна образовывать замкнутый контур.
8.3.15Поперечную арматуру в плитах в зоне продавливания в направлении, перпендикулярном сторонам расчетного контура, устанавливают с шагом не более 1/3h0и не более 300 мм. Стержни, ближайшие к контуру грузовой площади, располагают не ближеh0/3 и не далееh0/2 от этого контура. При этом ширина зоны постановки поперечной арматуры (от контура грузовой площади) должна быть не менее 1/5h0.
Расстояния между стержнями поперечной арматуры в направлении, параллельном сторонам расчетного контура, принимают не более 1/4 длины соответствующей стороны расчетного контура.
8.3.16Расчетную поперечную арматуру в виде сеток косвенного армирования при местном сжатии (смятии) располагают в пределах расчетной площадиАb,тах (6.2.43). При расположении грузовой площади у края элемента сетки косвенного армирования располагают по площади с размерами в каждом направлении не менее суммы двух взаимно перпендикулярных сторон грузовой площади (рисунок6.11).
По глубине сетки располагают:
— при толщине элемента более удвоенного большего размера грузовой площади — в пределах удвоенного размера грузовой площади;
— при толщине элемента менее удвоенного большего размера грузовой площади — в пределах толщины элемента.
8.3.17Поперечная арматура, предусмотренная для восприятия поперечных сил и крутящих моментов, а также учитываемая при расчете на продавливание, должна иметь надежную анкеровку по концам путем приварки или охвата продольной арматуры, обеспечивающую равнопрочность соединений и поперечной арматуры.
2. Армирование главной балки
Главную балку армируют в пролете двумя (иногда более) плоскими каркасами, которые перед установкой в опалубку объединяют в пространственный каркас. Два каркаса доводят до грани колонны, а остальные каркасы (при их наличии) обрывают в соответствии с эпюрой моментов. Возможен также обрыв по эпюре арматуры части стержней основных каркасов. На опоре главная балка армируется двумя самостоятельными каркасами, заводимыми сквозь арматурный каркас колонн. Армирование на опоре может выполняться также сетками как и для второстепенных балок; в этом случае надопорные сетки располагают по обе стороны от колонны на ширине не более 1/3 расстояния между главными балками.
В главных балках опорные сечения армируются вертикальными каркасами, которые пропускаются между арматурными стрежнями колонны, длина этих каркасов определяется по эпюре арматуры. При высоте сечения главных балок 700 мм и более необходима постановка продольных арматурных стрежней диаметром 10-16 мм вдоль боковых граней с расположением их по высоте не реже 400мм.
Эпюра арматуры представляет собой эпюру моментов несущей способности изгибаемого элемента по нормальным сечениям при принятых сечениях арматуры и бетона. Эпюра арматуры совмещается с огибающей эпюрой изгибающих моментов, при этом она не должна проникать «внутрь» огибающей эпюры, т.к. значение несущей способности в любом сечении балки должно быть больше (или равно) действующего изгибающего момента.
Второстепенные балки могут иметь трещины в растянутой зоне на опоре; поэтому передача их опорного давления на главную балку происходит фактически через сжатую зону второстепенной балки. Эта местная сосредоточенная нагрузка воспринимается поперечной арматурой главной балки и дополнительными сетками в местах опирания второстепенных балок.
Длина зоны, в пределах которой учитывается поперечная арматура, воспринимающая поперечную нагрузку и площадь сечения поперечной арматуры определены на рисунке 17.6.
При армировании монолитных ребристых перекрытий сварными сетками и каркасами последние укладывают в следующем порядке. Предварительно в опалубку устанавливают плоские сварные каркасы главных и второстепенных балок, нижние стержни которых соединяют стыковыми стержнями, в главных балках размещают дополнительные сетки, укладывают сварные плоские сетки плиты и надопорные сетки второстепенных балок.
Балочные сборные панельные перекрытия
Компоновка конструктивной схемы
Под компоновкой конструктивной схемы перекрытия понимают:
1. разделение плана перекрытия температурно-усадочными и осадочными швами на деформационные блоки;
2. определение направления ригелей: вдоль продольной или вдоль поперечной осей здания. Продольное направление ригелей назначают преимущественно в жилых зданиях (по планировочным соображениям). При поперечном направлении ригелей здание получает наибольшую поперечную жесткость здания, но худшую освещеность.
3. выбор размеров пролета и шага ригелей, способа опирания панелей на ригель, типа и размеров панелей перекрытия.
Компоновку конструктивной схемы перекрытия производят в зависимости от внешних нагрузок, назначения здания и общих архитектурно-планировочных решений.
На здания действуют вертикальные и горизонтальные нагрузки, совместное действие которых может привести к общей потери устойчивости здания, если не обеспечить пространственной жесткости (жесткости в трех плоскостях: 2 вертикальных и 1 горизонтальной).
Это можно сделать созданием жестких узлов сопряжения ригелей с колоннами, которые воспринимают помимо поперечных и продольных сил изгибающие моменты. Такие каркасы называют рамными.
Либо это можно сделать, соединив части колонн специальными связями жесткости, с сохранением шарнирного опирания ригелей на консоли колонн. Такие связи называют диафрагмами, а каркас – связевым.
В обоих случаях горизонтальные связи – панели перекрытия, которые образуют жесткие диски за счет приваривания их к ригелям, либо за счет плотного замоноличивания продольных и поперечных швов между конструкциями.
studfiles.net