Сколько кубов бетона в 1 миксере Камаза?

Отечественные производственные компании, выпускающие миксеры на базе шасси автомобиля КАМАЗ оснащают их «бетономешалками» рассчитанными на объем материала от 5 до 10 м3.

СодержаниеСвернуть

• Преимущества покупки бетона в миксерах
• Нюансы при доставке бетона миксерами

При этом самыми популярными объемами барабана миксера являются: 5, 7 и 9 м3. В то же время отечественные компании изготавливают барабаны, рассчитанные на доставку: 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12 кубических метров бетона за одну ходку.

Преимущества покупки бетона в миксерах

• Возможность оперативного обеспечения бетоном, как небольших частных строек, так и масштабных строительств;
• Возможность доставки материала на значительные расстояния, не боясь воздействия вредных атмосферных факторов;
• Возможность одновременно с выгрузкой произвести заливку конструкции;
• Возможность покупки заданных объемов бетона.

Нюансы при доставке бетона миксерами

Рассчитав объем заливаемого бетона и зная,

сколько кубов бетона в миксере камаза нанятой вами компании производителе материала вы просто и быстро рассчитаете количество рейсов. Однако надо учитывать факт недобросовестности некоторых поставщиков выражающейся в нарушениях правил ухода за техникой. Так если внутренняя поверхность барабана смесителя не промывается после слива груза, оставшийся на его стенках бетон застывает и существенно снижает количество «годного» материала последующих поставок.

Проверить добросовестность компании можно двумя способами. Первый способ – лично выехать на производственную площадку и посмотреть, как происходит (или не происходит) промывка барабанов и загрузка материала. Второй способ – рассчитать количество доставленного бетона по следующей простой технологии:

• Примерный расчет по весу бетона. Согласно правил торговли, перед загрузкой материала должно проводиться «затаривание» (взвешивание) машины.
  После загрузки машина взвешивается еще раз, а количество загруженного материала указывается в накладной на груз. Зная вес материала можно высчитать его объем. Для этого массу раствора в килограммах (из накладной) делят на ориентировочную плотность бетона в кг/м3: 1800-2400 кг/м3 – тяжелый бетон; 500-800 кг/м3 легкий бетон, 500 кг/м3 пено- и сверхлегкий бетон;
• По времени выгрузки. В среднем 1 м3 бетона выгружается в течение 10 минут. Поэтому можно стать возле машины, засечь время выгрузки машины в минутах и разделив полученную цифру на 10 определить сколько кубов материала вам привезли (или не привезли).

При этом оба способа проверки добросовестности компании можно реализовать одновременно, независимо друг от друга. Подобная проверка особенно актуальна, если вы покупаете значительное количество строительного материала – несколько или несколько десятков рейсов КАМАЗА.

Также можно поинтересоваться есть ли у компании система GPS-слежения за передвижением автомобилей. Как правило, добросовестные компании имеют такую систему, чем полностью исключают частичную выгрузку (воровство) материала водителем на пути к заказчику.

Сколько кубов бетона в миксере?

Вопрос: «Какой объем бетона в миксере?» — возникает, обычно, у желающих построить дом своими руками. Появляется необходимость заказать бетонный миксер. Оперативная доставка цементно-песчаной смеси экономит финансы и часы.

Внимание следует обращать на V миксерного барабана. Он составляет по ГОСТу 2-15 м. куб. Классические бетоновозы укомплектованы барабаном 5-7 м. куб.

На практике оказывается, что заказанный вами объем раствора не соответствует фактическому результату. Вы можете переплатить, потому что вместимость барабана уменьшается за счет засохшего материала на внутренних стенках емкости. Это случается при неправильной эксплуатации миксера.

Расчет объема бетона в миксере

Абсолютных данных о количестве смеси в емкости, конечно, не существует, но можно выявить принятый вами объем:

• временем слива;
• массой отгружаемого раствора.

Арифметика поможет определить ориентировочное время освобождения емкости.  Выгрузка 1 м. куб. раствора занимает не более 5 мин. Соответственно: миксер объемом 5 м. куб. будет освобожден максимум за 25 мин.

Чтобы выявить объем кубометров бетона по массе, потребуется ваше присутствие на месте погрузки смеси. Цифру общей массы «бетоноперевозчик-раствор» вы сможете лицезреть на весах предприятия. Если масса семикубового транспорта составляет 12 т, вес загруженной машины составит 29 т, т.к. среднестатистическая масса 1 м. куб. цементно-песчаного раствора равна ~2,4 т.

Виды миксеров

В современности используют два типа средств доставки бетона: непрерывный и принудительный. Вращение барабана совершается механически или гидравлически. Смесительная установка может быть с разгрузкой спереди, или сзади. Для водителя бетономешалки первый вариант предпочтительней, т.к. он отслеживает весь процесс выгрузки.

Доставка бетона миксером осуществляется компанией «Бетон Центр» недорого, в полном объеме и в фиксированные сроки.

Сколько кубов бетона в миксере?

Содержание статьи:

Бетон используется для сооружения конструкций, как промышленного, так и бытового назначения. Специалистами рекомендуется заливать монолитную конструкцию в один заход, чтобы избежать расслоения, а значит, и снизить риск разрушения постройки. Именно по этой причине следует с максимальной тщательностью рассчитать количество бетонного раствора, необходимого для единовременной заливки.

Заказать миксер бетона

Вместительность миксера бетономешалки

Для транспортировки бетонного раствора с завода до места выдачи используется различная спецтехника:

• самосвалы;
• бетоновозы;
• машины для перевозки раствора, оборудованные водяным баком для охлаждения или подогрева смеси.

Однако наиболее выгодным и удобным предложением станет перевозка бетонного раствора в миксере бетономешалки.

Почему перевозить бетон в миксере выгоднее?

Транспортировка бетонного раствора в открытом кузове негативно сказывается на эксплуатационных характеристиках продукции. Смесь может подсохнуть, расслоиться, повышается риск протечки цементного молочка.

В миксере такие риски нивелируются, ведь смесь постоянно перемешивается. Именно подобное механическое воздействие на раствор позволяет сохранить показатели однородности и пластичности бетона в течение длительного времени.

Сколько бетона помещается в миксер?

На современном рынке специального строительного транспорта представлены автобетономешалки с вместительностью кузова от 2 до 12 кубов. Наиболее востребованными считаются машины, емкость которых вмещает 5-9 куб. м. Крупные партии, как правило, заказывают на большие строительные площадки, где габаритной технике предоставлена возможность разворота и прочих маневров.

Помимо вместительности резервуара, следует уделять внимание и таким особенностям продукции, как мощность и частота вращений, продолжительность цикла перемешивания, а также маневренность и проходимость самой машины.

Объем миксера бетоновоза КАМАЗ, Volvo

25 марта 2020 года | 15:06

Ежегодно растут объемы строительства, требующие все более продуктивную оснастку. Возведение любых сооружений, а особенно монолитных зданий, предполагает заливку бетона. Скорость бетонных работ влияет на сроки сдачи объекта и здесь не обойтись без специализированной техники, такой как автобетоносмесители. Здесь вы узнаете сколько кубов бетона в миксере и каков объем миксера бетоновоза.

Назначение бетоновоза: преимущества заказа миксера

Доставка жидкого бетона на строительную площадку далеко не единственная функция современных бетоновозов. Миксер бетоновоза позволяет сохранить качество раствора на протяжении всей транспортировки, вплоть до момента разгрузки. Изготовить смесь в обычной бетономешалке можно лишь ограничившись небольшим объемом, а промышленный масштаб требует иные возможности.

Вращающийся барабан миксера на базе грузовой машины осуществляет изготовление бетонного раствора в промышленных масштабах. А также и его перевозку на указанный объект. Среди отечественных бетоновозов популярен КАМАЗ.

Механизм выгрузки бетона определяет и вид самого миксера. В отдельных случаях представлены машины с функцией самозагрузки, что компенсирует отсутствие дополнительной техники. Ниже представлена таблица сравнения, где показан объем миксера бетоновоза КАМАЗ, DIECI и Volvo, включая их скорость выгрузки смеси:

Модель	Объем миксера по выходу смеси (м3)	Общий объем барабана (м3)	Скорость выгрузки (м3/мин)
КАМАЗ 58147А	7	11.1	1
DIECI F700	3.2	5	0.7
VOLVO HTM 804F	8	10	1.2

 

Лучшими характеристиками обладают машины КАМАЗ и VOLVO. Первый обладает хорошей проходимостью и полностью адаптирован под бездорожье в любые погодные условия. Выбрав этот транспортник, шансы на успешную перевозку бетона увеличиваются. Здесь указаны модели с максимальной вместимостью, но такие машины не всегда подходят для узких участков дорог. Если необходимый объем бетона незначительный, то целесообразней заказать доставку на легких авто-миксерах европейских производителей. Здесь важно грамотно рассчитать количество бетона для работ.

Как итог, вот основные задачи современного бетоновоза:

• изготовление раствора;
• доставка бетона на строительный участок;
• подача раствора к месту применения посредством бетононасоса.

Виды миксеров бетоновоза — сколько кубов они вмещают

Данный вид строительно-транспортной техники имеет свою классификацию, согласно которой определяется вид бетоновоза. Автобетоносмесители (АБС), учитывая их назначение и объем миксера для перевозки бетона, различаются по следующим характеристикам:

1. По типу расположения миксера, относительно направления разгрузки бетона. В строительстве популярен бетоновоз с механизмом задней подачи раствора. Но на смену им приходят машины с передней подачей. Второй вариант позволяет водителю следить за процессом разгрузки.
2. По типу привода бетономешалки. Существуют миксеры с механическим и гидравлическим приводами. Первый считается устаревшим видом. В современном строительстве практически не используется. Популярность завоевала гидравлика, так как это более современный и удобный способ работы.
3. По категории двигателя. Встречаются автономные агрегаты, известные своей долговечностью и безотказностью в работе и двигатели на шасси. Единственный минус автономных двигателей, это слабая шумоизоляция, она легко компенсируется силовым преимуществом. Двигатели на шасси бесшумны и по утверждению производителей не наносят вред экологии.
4. Объем миксера бетоновоза. Вместимость барабана АБС варьируется от 2-х до 15-ти м³, а самыми практичными считаются бетоносмесители объемом 5 и 9 кубических метров. Бетоновоз с большим объемом барабана применим для транспортировки бетона на крупные строительные площадки. На малых стройках габаритная техника может просто не развернуться, поэтому стоит заказывать миксеры с меньшим объемом.

Исходя из характеристик АБС, способ перемешивания бетона бывает двух видов:

• принудительный;
• гравитационный.

Принудительное смешивание раствора достигается путем вращения лопастей, расположенных внутри миксера. Раствор перемешивается более эффективно. В случае гравитационного вращения, оборачивается сам барабан, вследствие чего в бетономешалке происходит гравитационный перепад раствора под силой собственной тяжести. Внутри расположены неподвижные лопасти, которые подхватывают потоки бетона и сбрасывают их вниз.

Расчет количества раствора — как рассчитать объем миксера бетоновоза

Перед тем как заказать бетонную смесь, необходимо правильно рассчитать средства на всю предстоящую работу. Далее предстоит контролировать процесс погрузки раствора. Выяснить сколько кубов бетона в миксере не сложно. Уточните объем миксера через параметры, заявленные производителем. Далее следите за наполнением по следующим принципу:

• вес куба бетона — 2,4 тонны;
• вес порожнего агрегата объемом 5 м³ — 11 тонн;

Таким образом, масса груженой машины составит 23 тонны. Используя эту хитрость можно легко подсчитать массу любого груженого бетоновоза. К примеру, бетоновоз с объемом миксера в 7 м³ весит 12 тонн. Исходя из предложенного метода, масса машины на выходе будет 28,8 тонн.

Если бетоновоз работает исправно, то на разгрузку одного куба бетона уходит 10 минут.

Полезный совет. Оптимальным временем для доставки бетона считаются утренние часы. Это позволит гарантированно выработать весь привезенный объем миксера бетоновоза.

Сколько кубов бетона в миксере?

Бетон — это популярный строительный материал, который получается в результате смешивания цемента с заполнителями и водой. Смесь со временем затвердевает и приобретает высокую прочность. Бетон активно используют в процессе строительства. Если раствора нужно немного, то не составит труда смешать его самостоятельно вручную или с помощью бетономешалке непосредственно на строительной площадке.

Однако, что делать, если ведется масштабное строительство и бетона нужно очень много. В этом случае следует заказать бетон на производстве. Его привезут на строительную площадку в бетономешалке. Прежде чем делать заказ, нужно понимать, какой объем необходим, а уже в процессе выгрузки проверить, сколько в миксере привезли кубов бетона.

В чем доставляют бетон?

Чтобы бетонная смесь сохранила свои эксплуатационные характеристики, нужно предотвратить ее расслаивание. Если, например, загрузить бетон в цистерну, то за время доставки и различных простоев смесь расслоится. Это приведет к изменению ее прочности, поэтому, чтобы избежать негативных последствий в процессе транспортировки, бетонную смесь нужно постоянно перемешивать. Это делается с помощью специальной вращающейся емкости, закрепленной на кузове грузовой машины.

Принцип работы миксера

Миксер — представляет собой специальную машину, которая состоит из кабины и платформы с закрепленной бетономешалкой. Когда машина едет, барабан крутится. Таким образом, бетонная смесь постоянно перемешивается и не утрачивает свои свойства.

Основные элементы миксера

Виды миксеров

Грузовые автомобили с миксерами для бетона бывают разной длины, соответственно сам барабан имеет разный объем. Минимально технический миксер может перевозить примерно 2 — 4 кубических метра бетона. Самые большие автомобили с барабанами могут транспортировать до 15 кубических метров бетона.

Кроме того, что подобные транспортные средства могут перемешивать бетон в процессе транспортировки, они еще обладают уникальной конструкцией, позволяющей отцеплять грушевидный прицеп с бетоном от кабины, чтобы оставить его на строительной площадке.

Заводы, которые занимаются производством бетона, обычно располагают собственным автопарком спецтехники с миксерами разного объема. В ней они доставляют стройматериал к заказчику.

Четыре преимущества бетоносмесителей на колёсах:

1. Оперативная доставка бетона в нужном количестве и в нужное место без потери свойств смеси.
2. Можно использовать собственные компоненты при замесе.
3. Непрерывное перемешивание в барабане позволяет получить бетон идеального качества.
4. При большой удаленности строительной площадки от завода, где производят стройматериал, можно засыпать в миксер сухую смесь, а уже на строительной площадке добавить воды и сделать замес.

Техническая характеристика

Миксеры, которые перевозят бетон, различается по трем основным характеристикам:

• Грузоподъемность. Каждый спецтранспорт имеет предельный вес, который нельзя превышать. В противном случае произойдет разрушение ходовой части.
• Объем прицепа или миксера. Обычно на заводах, которые производят бетон, есть спецтранспорт с объемом прицепа от 2 до 15 кубометров. Как правило, заказывают 5 — 9 кубометров бетонной смеси. Меньше заказывать невыгодно с финансовой точки зрения, поскольку с учетом доставки 1 кубометр получится достаточно дорогим. Более 9 кубометров заказывать нерационально, учитывая, что используется смесь не сразу, а со временем она может засохнуть. Кроме этого нужно учитывать, что спецтехника, которая может перевести объем от 9 до 15 кубометров, имеет большие габариты, поэтому возле строительной площадки должно быть место для ее маневров, а в условиях, например, тесной городской застройки найти такое место достаточно сложно.
• Длина желоба. Миксеры комплектуются шлангами, длина которых колеблется в пределах 1,5 — 2 метра. По этому желобу раствор вытекает из миксера в то место, где осуществляется его использование. Однако некоторые машины комплектуются специальной удлиненной конструкцией Она необходима в том случае, если спецтранспорт не может подъехать близко к месту место, куда заливается раствор.

Объем бетона в миксере

Загрузка бетоном миксера

После того, как будет посчитано, сколько бетона нужно для реализации строительного проекта, делается заказ на заводе. Раствор доставляется на стройплощадку. И в этот момент появляется вопрос, сколько же бетона залито в миксер. Возможно, поставщик ошибся и, например, вместо 5 кубометров бетона залил всего три.

Узнать, сколько кубов бетона в миксере, можно по весу. Следует запомнить, что один кубометр бетонного раствора имеет вес 2,4 тонны. После этого можно уточнить на официальном сайте производителя спецтехники, сколько весит та модель, на которой доставлена смесь.

Заливка бетона из миксера

Например вес пустого бетоновоза объемом в 5 кубических метров равен 11 тоннам. Таким образом, если груженое транспортное средство весит 23 тонны, значит бетон, который в нем находится, весит 12 тонн. Разделим 12 тонн на вес одного кубического метра раствора (2,4 тонны) и получаем ровно 5. Можно сделать вывод, что производитель залил в миксер ровно 5 кубических метров раствора, как и было заказано.

Есть еще один способ узнать объем бетона в миксере. Он не такой точный, как первый метод, однако, им можно воспользоваться в том случае, если нет весов, на которых можно взвесить груженую спецтехнику. Так, в исправном состоянии бетоновоз выгружает 1 кубометр бетона за 10 минут. Таким образом, если в миксер залито 7 кубометров смеси, то выгрузка продлиться один час и 10 минут. По времени выгрузки вы можете понять приблизительный объем бетона.

Важные особенности использования

Нужно понимать, что бетонная смесь достаточно быстро засыхает, поэтому после выгрузки бетона миксер промывается водой. Если на стенках миксера засохнет смесь, то его полезный объем станет меньше.

Заключение

Если ведется масштабное строительство, то лучше всего заказывать бетонный раствор на специализированном предприятии. Он будет залит в миксер подходящего объема и доставлен на объект без потери своих свойств.

Подробно в видео

Сколько в миксере кубов бетона

Содержание статьи:

Сколько в миксере кубов бетона

А вы когда-нибудь задумывались, сколько в миксере кубов бетона? Я уверена, что задумывались. Поскольку на сегодняшний день, у всех есть идея, возвести дачу, частный дом, или любое другое сооружение именно собственными силами и с помощью наёмных работников. И тогда возникает вопрос, который непосредственно, связан с бетоном.

К примеру, осуществить процесс замеса можно и собственноручно, или, когда есть бетономешалка, либо есть и другой вариант, сделать заказ, иными словами, получить готовую массу.

Немаловажно знать определённые пропорции, чтобы смешивать необходимые ингредиенты друг с другом и чтобы в этом случае у нас получилась отличная смесь (кстати, для этого вам очень пригодится моя статья на тему как замесить бетон: пропорции).

Сколько в миксере кубов бетона: количество кубов

В зависимости от такого, какой производитель и модель того или иного миксера, влияет на вместимость конструкции. И цифра эта варьируется от 2 до 16 кубических метров. Надо отметить тот факт, что наиболее популярными и широко применяемыми являются миксеры, которые имеют объемы от 6 до 8 кубических метров. И само редко, вы можете встретить по 5, 6 и 9 кубических метров.

Миксер на 5 тонн

А вот касаемо сколько в миксер кубов бетона помещается, какая масса, миксер, который вмещает в себя 7 кубических метров, будет иметь вес 13 тонн, а миксер, в который помещается порядка 5 кубических метров, около 11 кубических метров. Все эти расчеты вам потребуются, когда вы будет заказывать бетон.

Надо отметить, что для не маленьких объемов всевозможных работ, вам идеально подойдет, плюс здесь же можно и для себя узнать, сколько цемента в кубе бетона, и все это включать в смету.

Вариации

Вторая вариация, поскольку процесс пройдет в более быстрых темпах, да и намного проще. Но при всем при этом, нужно помнить, что от самого качества материала, а в данном случае, у нас бетон, зависит гарантия, сроки службы сооружения, из чего следует, что он должен быть очень хорошо помешан и, безусловно, соответствовать всем нормам и государственным стандартам качества, ГОСТу и тому подобное.

Но перед тем, как заказывать бетон, вам в первую очередь, необходимо знать, сколь же кубов (в объемах) нужно, а именно, подсчитать, сколько в миксере кубов бетона. И вот только тогда, осуществлять все последующие действия. 

Особенности заказа готового бетона

Существуют, конечно, и свои особенности, а также некоторые нюансы. Скажу, что каждый второй завод имеет у себя в наличии бетономешалки. Ведь этот аппарат очень сильно упрощает работу. Но забывайте учитывать то, что оплатить вам придется все отдельно, а именно, за доставку бетона, за сам строительный материал и время простоя.

Заливка миксером

Также, я бы порекомендовала вам миксер, нежели бетономешалку, потому, как миксер позволит получить бетон более лучшего и проверенного качества, плюс если знать как посчитать кубатуру бетона, то можно заказать именно нужное количество материала.

Немаловажно отметить и всяческие преимущества миксера. Как у всех аппаратов, которые задействованы в строительстве. Имеют свои преимущества и, конечно же, свои какие-то недостатки. Поговорим о достоинствах миксера.

Достоинства миксера

Первое, что я учла, так это то, что организовать доставку можно в совокупности со сливом нужного объема. С таким же успехом, можно получить в аренду и после этого, осуществить процесс замеса бетона, но уже из собственных компонентов.

Полученную массу можно применять для того, чтобы приготовить строительный раствор, состоящий из цемента и, конечно же, гравия. Ну и, пожалуй, немаловажным достоинством смеси, которую можно получить из миксера, я бы выделила самое высокое качество раствора.

Как я уже говорила ранее, качество является залогом успешной постройки сооружений, зданий, домов и всего остального. Теперь вам понятно, для чего нужно знать, сколько содержится в миксере кубов бетона.

Видео в статье расскажет о многих нюансах работы с фундаментом и миксером.

 

Бетоновоз с рукавом и транспортерной лентой: высота, объем миксера

Виды бетоносмесителей

Различаются по следующим признакам:

• принцип работы;
• тип устройства;
• технические характеристики (мощность, напряжение питания, объем бетономешалок).

По принципу действия бывают гравитационными и принудительными. Первый тип оборудования можно использовать для замешивания любых типов составов (тяжелых, жидких). Главное отличие гравитационной бетономешалки – во время работы вращается бак с раствором. Чтобы смесь тщательно перемешивалась, внутри к стенкам барабана прикреплены лопасти, также благодаря им она не прилипает к емкости.

Выпускаются с разным объемом бака. Модель можно подобрать как для дачи, так и для строительства многоэтажного дома. Загружаются компоненты в емкость вручную или автоматически с помощью скипа.

Преимущества гравитационного бетоносмесителя:

• Возможность быстрого и простого способа разгрузки готовой смеси. Барабан опрокидывается, и раствор выливается. Также благодаря этой функции бак легко и удобно отмывать.
• Во время работы не вызывает перегрузки электрической сети, а также потребляет мало энергии.
• Оснащен колесиками и имеет небольшой вес, поэтому его можно легко перемещать по всей территории стройплощадки.
• Разнообразный модельный ряд.
• При замешивании издает мало шума.

Не рекомендуется приобретать гравитационные виды, если необходимо изготовить большое количество очень вязкого раствора, так как он будет прилипать к стенкам и создавать значительную нагрузку на устройство, из-за чего могут возникнуть поломки.

В принудительных агрегатах замешивание осуществляется по-другому принципу. Барабан во время работы не двигается. Перемешивание происходит за счет вращения лопастей внутри бака. Они при этом могут быть расположены либо вертикально, либо горизонтально. Есть возможность регулировать скорость перемешивания. Если нужно приготовить сильно вязкую смесь, то включается низкий скоростной режим. В случае необходимости его можно увеличить.

К недостаткам относят сложность ремонта и разгрузки готового состава. Его придется самостоятельно вычерпывать из емкости, так как у многих моделей не предусмотрено дополнительных функций для слива. Если перемешивание происходит с помощью горизонтального вала, то нельзя приготовить смесь с наполнителем крупнее 4 см. Для работ на даче или ремонта частного дома чаще всего приобретают электрические бытовые бетономешалки гравитационного типа.

Также различаются по типу устройства – непрерывные и периодические. Для частного строительства обычно подбираются модели второго вида. Периодические можно остановить в любой момент. Непрерывные более сложные, для работы с ними необходимо иметь опыт. Их выбирают для промышленного производства.

Гравитационные бетономешалки в свою очередь делятся на 2 вида: венечные и редукторные. Наиболее распространенными является устройства первого типа. Их можно быстро и просто отремонтировать в случае поломки, благодаря несложному механизму

При выборе этого типа особое внимание следует уделить материалу, из которого выполнено зубчатое колесо. Изготавливается оно из пластика, стали или чугуна

Лучше всего приобретать чугунные, так как они имеют наиболее продолжительный срок эксплуатации.

Второй тип гравитационных смесителей – редукторные, являются долговечными и прочными. Но они имеют высокую стоимость, и в случае поломки починить такое оборудование самостоятельно практически невозможно.

На какое расстояние можно перевозить бетонный раствор, не опасаясь за потерю его качества (расслоение, затвердевание и пр.)?

Правильнее говорить не о расстоянии, а о времени доставки, т. к. даже на коротком маршруте транспортное средство может надолго застрять в пробке. По ГОСТ 7473–94 (правда, устаревшему, официально не действующему) допускалась продолжительность транспортировки бетонных смесей разных сортов (но с многочисленными оговорками: при температурах воздуха 20–30 °С, температуре смеси 18–20 °С, средних скоростях движения в зависимости от дорожного покрытия 15–30 км/ч) – в АБС до 210 минут, а в самосвалах более чем в три раза меньше – до 60 мин. При изменении температуры смеси или окружающей среды максимально допустимую продолжительность транспортировки определяют опытным путем. При температуре воздуха от 6 до 20 °С и от –5 до +5 °С время транспортировки бетонных смесей может быть увеличено на 10 и 25% соответственно. Заметим, что в России максимальная скорость движения АБС в технологическом режиме составляет не более 60 км/ч, за рубежом – до 90 км/ч.

По ныне действующему ГОСТ 7473–2010 «Максимальная продолжительность транспортировки бетонной смеси не должна быть более времени сохраняемости ее свойств, указанных в договоре на поставку. Время «сохраняемости свойств» определяется опытным путем». Срок годности бетонного раствора – задача со многими неизвестными, т. к. зависит от ряда факторов: температуры воздуха, водоцементного отношения (В/Ц), типа пластификатора, типа противоморозной добавки и прочих добавок, которых известно около 80 типов, даже от скорости вращения барабана АБС. Однако европейская техника, предназначенная для работы с таким скоропортящимся продуктом, как бетонная смесь, а также большинство отечественных моделей способны работать в широком диапазоне температур (от –35 до +45 °С), что позволяет эксплуатировать автобетономешалки в условиях продолжительных морозных зим и жаркого лета нашей страны.

Летом в жару бетон начинает схватываться очень быстро. Зимой в сильный холод в помещениях бетон может затвердевать до 5 часов. И то и другое плохо, качество бетона страдает в обоих случаях. Но приблизительно можно ориентироваться на время от 40 минут и до двух часов от начала транспортировки, с разгрузкой и до укладки бетона на место. В практике считается, что бетон, «проживший» 2,5 ч, уже непригоден для укладки, впрочем, с этим мнением согласны не все специалисты. А опыт с первым же миксером позволит уточнить это значение для конкретных условий, существующих на строительном объекте в данный момент.

Впрочем, можно рассмотреть вариант с добавлением присадок-замедлителей схватывания и затвердения раствора, а также пластификаторов – но насколько они увеличат стоимость бетона? Теоретически можно привозить сухую бетонную смесь из цемента, песка и щебня, срок ее годности не ограничен при постоянном перемешивании во время движения АБС, и если на объекте имеется вода удовлетворительного качества и дозатор воды, замешивать/ приготавливать раствор прямо на объекте или на подъезде к объекту – в миксере, используя воду и добавки (пластификатор или противоморозную добавку) из бака автомобиля. Выхлопная труба автомобиля проходит через бак, и теплом выхлопных газов вода в баке обогревается, чтобы предотвратить замерзание.

Однако специалисты отмечают ряд серьезных недостатков такого способа доставки. Во-первых, завод никак не сможет проконтролировать качество получившейся в итоге смеси, а значит, и отвечать за качество, ведь лаборатория ОТК находится на заводе. И самое главное: как правило, при движении за миксером, загруженным сухой смесью, тянется шлейф цементно-песчаной пыли. ГИБДД выписывает за это немалые штрафы.

Передвижные автомиксеры

Отдельно стоит рассмотреть большие промышленные миксеры, выполненные на автомобильной базе.

Это мощные, производительные установки, широко использующиеся в строительстве. Они позволяют выполнять не только приготовление и заливку раствора, но и способны транспортировать его на значительные расстояния.

Конструкция агрегата

Основные рабочие составные части те же, что и у более скромных ручных моделей:

• растворная емкость;
• шнек-смеситель.

Растворная емкость представляет собой большой, вращающийся барабан и расположенный внутри рабочий элемент-смеситель. Он работает по принципу архимедова винта. При загрузке компонентов или готового раствора барабан вращается, проталкивая содержимое вглубь емкости. При разгрузке, вращение происходит в противоположную сторону, и винт выгружает бетонный раствор.

Транспортировка раствора

Прием, а также выгрузка готового бетона из передвижного миксера и подача его непосредственно к месту заливки осуществляется с помощью бетононасоса или выгрузкой в наклонные желоба, собранные из подручных материалов.

Применение бетононасоса позволяет осуществить транспортировку раствора по горизонтали на расстояния большие, чем при использовании самотечного способа и желобов. Кроме того, бетононасос способен создать избыточное давление для передачи раствора на некоторую высоту. Это особенно актуально при выполнении малоэтажного строительства.

Строительный миксер для бетона, выполненный на базе автомобиля, позволяет осуществлять транспортировку готового раствора от производителя непосредственно на место строительства. Возможность вращения барабана в процессе движения обеспечивает сохранение текучести бетона в течение длительного времени.

При значительных расстояниях возможен вариант, когда на производстве в миксер загружают все нужные компоненты (цемент, щебень, песок и воду), а само перемешивание идет в процессе движения к пункту назначения.

Нюансы при доставке бетона миксерами

Рассчитав объем заливаемого бетона и зная, сколько кубов бетона в миксере камаза нанятой вами компании производителе материала вы просто и быстро рассчитаете количество рейсов. Однако надо учитывать факт недобросовестности некоторых поставщиков выражающейся в нарушениях правил ухода за техникой. Так если внутренняя поверхность барабана смесителя не промывается после слива груза, оставшийся на его стенках бетон застывает и существенно снижает количество «годного» материала последующих поставок.

Проверить добросовестность компании можно двумя способами. Первый способ – лично выехать на производственную площадку и посмотреть, как происходит (или не происходит) промывка барабанов и загрузка материала. Второй способ – рассчитать количество доставленного бетона по следующей простой технологии:

• Примерный расчет по весу бетона. Согласно правил торговли, перед загрузкой материала должно проводиться «затаривание» (взвешивание) машины. После загрузки машина взвешивается еще раз, а количество загруженного материала указывается в накладной на груз. Зная вес материала можно высчитать его объем. Для этого массу раствора в килограммах (из накладной) делят на ориентировочную плотность бетона в кг/м3: 1800-2400 кг/м3 – тяжелый бетон; 500-800 кг/м3 легкий бетон, 500 кг/м3 пено- и сверхлегкий бетон;
• По времени выгрузки. В среднем 1 м3 бетона выгружается в течение 10 минут. Поэтому можно стать возле машины, засечь время выгрузки машины в минутах и разделив полученную цифру на 10 определить сколько кубов материала вам привезли (или не привезли).

При этом оба способа проверки добросовестности компании можно реализовать одновременно, независимо друг от друга. Подобная проверка особенно актуальна, если вы покупаете значительное количество строительного материала – несколько или несколько десятков рейсов КАМАЗА.

Также можно поинтересоваться есть ли у компании система GPS-слежения за передвижением автомобилей. Как правило, добросовестные компании имеют такую систему, чем полностью исключают частичную выгрузку (воровство) материала водителем на пути к заказчику.

Виды миксеров

Существует два варианта устройств для приготовления: принудительного и непрерывного действия.

Устройства непрерывного действия применяются на заводах, где приготовляется бетон. Они для нас не представляют интереса.

Автомобильный аппарат

Рассмотрим агрегаты, которые устанавливают на автомобили, их еще называют бетоносмесителями. Он, так же как и все миксеры, состоит из двухкорпусного барабана с лопастями или винтовым шнеком, который установлен на автомобильном шасси.

Схема миксера-автомобиля.

• барабан постоянно вращается за счет непрерывного привода. Винтовой шнек, расположенный в миксере, передвигает материал от края барабана дальше вглубь, тем самым происходит непрерывное его перемешивание;
• мобильный миксер доставит вам материал или другую строительную смесь, не изменяя ее качество. Обычно подобные смеси готовят на заводах, специализирующихся для этих работ, они располагаются от стройки на приличном расстоянии.

Поэтому доставка раствора с помощью бетоносмесителя – очень практичный, удобный и выгодный способ транспортировки.

Как сделать правильный выбор бетономешалки

Перед тем, как определиться с выбором агрегата, нужно рассчитать нужное количество необходимого материала, воспользовавшись такими формулами:

• длина ленты (м) × сечение ленты (м2) = количество бетона нужно ленточного фундамента (м3).
• длина ленты 1(м) × сечение 1 (м2) + длина 2 (м) × сечение 2 (м2) + длина ленты 3 (м) × сечение 3 (м2) = количество бетона для ленточного фундамента с различным сечением (м3).
• длина плиты (м) × ширина плиты (м) × высота плиты (м) = количество бетона для плитного фундамента (м3).
• площадь помещения (м2) × толщина стяжки (м) = расчет пола (м3).

Определение емкости барабана

Безусловно, что для сооружения не очень большого авто — гаража и громоздкого загородного дома с бассейном необходимо различное количество бетона, а значит и бетономешалки потребуется разные. Объем бетона в бетономешалке для различных работ должен составлять (кубов):

• Для маленьких домашних – 0,18, 0,125, 0,165.
• При масштабных строительствах правильнее выбрать – до 0,3.

Для постройки частного здания необходимо точно знать сколько кубов бетона в бетономешалке должно быть для эффективных работ. Эта цифра, приблизительно → 90-150л.

Для качественного замеса и исключения перегрузок, размер готовой смеси должен составлять 2/3 резервуара. Процедура замешивания по более распространенной гравитационной схеме подразумевает косое расположение барабана, и наполнить его до краев невозможно. Объем бетона не должен быть выше 2/3 от общей вместительности — к примеру, для бетономешалки с барабаном в 120 л. он будет составлять, приблизительно → 80 л.:

• Сколько бетона в бетоносмесителе нужно для постройки гаража – до 22 килограмм, вместимость – до 100 л.
• Одноэтажные здания, баня: вместимость бетономешалки – 100-150 л., масса – от 40 килограмм.
• Здания в 2 и 3 этажа: размер – 150-300 л., вес – от 48 килограмм.

Чтобы рассчитать, сколько кубов в бетономешалке, и какого объема должен быть резервуар, количество смеси, нужно брать с резервом приблизительно 10-15%.

Определение мощности двигателя

Такой параметр, как мощность мотора, оказывает влияние на способность агрегата вымешивать крупные либо тяжелые фракции на должном уровне. Главное понять правильное соответствие емкости и силы применяемого мотора. Все «домашние» представители, действующие от сети 220V, снабжаются моторами – до 1кВт. Более мощные агрегаты работают от усилия 380V. Для постоянного замешивания, 12 часов, достаточно – 150-800 Вт. Для производства круглые сутки — более 1000 Вт. Для индивидуального строительства достаточно аппарата мощностью 700V, с размером резервуара 120л.

Частой ошибкой можно указать то, что малоопытный потребитель приобретает модификации с предельно допустимым показателем. В итоге строительство стоит значительно дороже из-за больших энергозатрат.

Конечный выбор установки

Электропривод – питание осуществляется от 220 V, подобные смесители несложны в эксплуатации и могут использоваться в замкнутых помещениях.

ДВС (на дизельном горючем) – от двигателя внутреннего сгорания. Эти установки независимы и не требуют внешнего питания, что дает возможность использовать их, в том числе и в абсолютном отрыве от цивилизации. Горючее стоит дороже электричества, а возникающие выхлопные газы позволяют применять их, только лишь на открытой территории.

Рейтинг бетономешалок

Приведем параметры самых популярных у потребителей моделей, чтобы вы могли сориентироваться по цене, производительности и другим параметрам, по которым оценивается бетономешалка — какой объем выбрать для дома, какой тип привода и т.д.

Модель	Страна-производитель	Объем бетономешалки, м3	Мощность, Вт	Вес, кг	Принцип действия	Цена, руб
REDVERG RD-CM63	Китай	63	220	27	гравитац.	7500
Zitrek B 1510 FK	Венгрия	155	1000	56	гравитац.	16500
Prorab ECM 125	Россия	125	650	62	гравитац.	9300
Denzel B-200	Германия — Россия	200	1000	77	гравитац.	14100
КАЛИБР БСЭ-120	Россия	120	600	53	гравитац.	7300
ПРОФМАШ Б-130P	Россия	130	850	48	гравитац.	17000
ЛЕБЕДЯНЬ РН-200	Россия	200	1500	215	принудит.	59500
Caiman MIX60PLUS	Франция	56	550	30	принудит.	50000

Виды миксеров и их параметры

Миксер «Камаз» — грузовой автомобиль, относящийся к классу спецтехники, который оснащен вращающейся грушевидной емкостью, где перевозится бетонный раствор. По ГОСТу 7473-2010 смесь в процессе перевозки не ощущает воздействия атмосферных осадков, температур окружающей среды, ультрафиолета. Раствор остается однородным, свежим и максимально качественным, подходящим для реализации любых задач.

Чтобы ответить на вопрос о том, сколько бетона в миксере, необходимо точно знать модель техники и марку, характеристики раствора. Наиболее востребованными на рынке сегодня являются модели Камского автомобильного завода, который производит гравитационные реверсивные АБС на основе шасси «КамАЗ» 65115 и 69343, 63963 и 53229-15, и т.д.

Вместимость миксера может варьироваться в пределах от 5 до 12 м3. Наибольшим спросом пользуется техника, емкость которой составляет 9 кубических метров.

Современные автомобильные миксеры для бетона оснащены гидравлическим приводом, который сменил механический способ смешивания. После того, как бетон погружен в миксер, раствор смешивается при помощи барабанов со спиральными лезвиями. Разгружают смесь в направлении назад/вперед при обратном обороте лопастей. Современный автомиксер может осуществлять доставку бетона при температуре от -30 до +40 градусов.

Как готовится бетон для автобетономешалки:

• Все сухие компоненты загружаются в емкость, затворяются водой из автобака, смешиваются в процессе перевозки
• Приготовление смеси на заводе, заливка готового раствора в миксер, доставка

С целью облегчения работ в автомобильных бетономешалках используют: стандартные либо удлиненные желоба до 7 метров, рукава для подачи и трубы, бетононасосы, специальные транспортные ленты с возможностью выгрузки до 14 метров. Также применяется телескопическая стрела, благодаря которой удается увеличить протяженность подачи до 50-60 метров.

Определить, сколько в миксере кубов бетона, можно несколькими способами. Объем раствора в емкости не равняется геометрическому объему самого барабана, а определяется вместимостью/выходом готового раствора. Ведь часть свободного пространства используется для эффективного перемешивания бетона. По ГОСТу, разница равна 4-6 кубическим метрам.

В то же время, емкость миксера представляет собой заводскую техническую характеристику, по которой определяют максимальный уровень загрузки автобетоносмесителя. Заказчик оплачивает объем бетона, который привезен по факту, а не то, сколько кубических метров гипотетически входит в миксер. Так, вместимость миксера бетоновоза «Камаз» с геометрическим объемом в 8 м3 доставляет максимум 5 м3, что обусловлено возможностями шасси и грузоподъемностью авто.

Вопрос о том, сколько кубов «Камаз», актуален для многих. Модельный ряд спецтехники данного производители включает около 20 машин

И каждая из них предполагает определенный объем емкости, размеры дополнительных устройств, функции.

На что обращают внимание при выборе автомиксера:

• Объем барабана – влияет на скорость движения машины, количество смеси, уровень нагрузки на дорожное покрытие.
• Проходимость – особенно если планируется доставка в отдаленные регионы.
• Мощность двигателя – также влияет на скорость и способность перевозить большие объемы раствора.
• Общий вес техники – не все нагруженные миксеры могут везде пройти, особенно если подъезд к строительной площадке затруднен.
• Частота вращения барабана – влияет на эффективность смешивания бетона.

Техническая характеристика

Классифицируются миксеры по следующим основным параметрам.

• Объем прицепа в м³. В зависимости от производителя машины выпускают с различной вместимостью (от 2 до 15 кубов). Самыми ходовыми являются объемы от 5 до 9 м³. Внушительного объема машины популярны на масштабных строительствах, на маленьких площадях таким миксерам трудно развернуться. Например, компании КАМАЗ и МАЗ выпускают машины с объемом от 6 до 10 м³, что очень выгодно, ведь для заливки фундамента незначительной площади потребуется столько раствора, сколько содержит один прицеп КАМАЗа.
• Длина желоба. Шланг, по которому стекает раствор бетона, стандартного размера — от 1,5 до 2 метров. При необходимости сооружается удлиненная конструкция, с ее помощью заливается раствор в различные труднодоступные места.
• Вес загруженной машины. Рассчитать вес полной машины не составит труда, если известны масса автомобиля, масса тонны раствора. Показатель веса важен, когда доставка происходит не по асфальтированной дороге, а по вязкой, болотистой почве.

Сколько кубов бетона в миксере

При втором варианте у многих людей интересует не только стоимость данного строительного материала. Ведь количество кубических метров бетона в миксере – также достаточно важный момент. Во-первых, заказанный материал нужно будет расходовать с максимальной эффективностью. В ином случае так и непригодившийся бетон попросту застынет, то есть, по сути, вы выбрасываете деньги на ветер. Поэтому перед тем, как непосредственно делать заказ, следует тщательно все подсчитать. Помимо этого, зная объем миксера, вы также получите еще одну необходимую вам информацию. Речь идет о количестве ходок, которые сделает один автомобиль при солидных объемах заказа.

Промышленный миксер – это наиболее оптимальный вариант для работ, когда требуется значительное количество бетона. В таком случае готовить смесь на месте зачастую просто нецелесообразно с экономической точки зрения. Именно поэтому многие россияне, что строящие на своих участках, принимают решение как раз в пользу миксера.

Само устройство имеет отдельный привод и установлено на полуприцепе. Соответственно, его вполне можно отсоединить от автомобиля и поставить на строительной площадке в качестве большой бетономешалки. Впрочем, такой вариант применяется довольно редко. Чаще всего миксеры используют для доставки готового бетона непосредственно на место строительство.

Теперь давайте поговорим об их объемах. Один и тот же производитель нередко устанавливает на свои автомобили барабаны разного размера. Используемые сегодня модели миксеров могут перевозить следующие объемы бетона:

• минимальный – 2 кубометра;
• максимальный – 15 кубометров.

Несложно догадаться, что наиболее популярными являются миксеры со средними значениями. Например, на шасси российского КАМАЗа изготовляются бетономешалки вместимостью от 6 до 10 кубических метров. Для домашнего строительства такой объем вполне достаточен. В свою очередь, белорусский МАЗ, в модельном ряде которого также присутствуют бетономешалки, устанавливают на автомобили миксеры объемом от 4 до 9 кубометров. Если вам не нужно слишком много материала, то это наиболее оптимальный вариант. Одними из наиболее вместительных здесь являются немецкие MAN – завод-производитель устанавливает на них миксеры объемом от 8 до 15 кубических метров.

Как уже говорилось выше, перед тем как заказывать материал, необходимо все подсчитать. Дело в том, что зачастую доставка бетона небольшими миксерами (2-3 кубометра) нецелесообразна с экономической точки зрения. Если посмотреть статистику по России, то можно увидеть, что здесь наиболее популярны средние миксеры. Иными словами, чаще всего заказчики останавливают свой выбор на бетономешалках, способных перевозить 5 или 7 кубометров раствора.

Кстати, заказывая миксер, обязательно учитывайте габариты автомобиля и размер рукава, с помощью которого выгружается раствор. Это также очень важные моменты. Все дело в том, что нередко крупногабаритные автомобили просто не могут добраться до точки, где нужно разгрузиться, а длины рукава при этом банально не хватит. Чтобы не переносить потом бетон вручную, причем в очень быстром темпе, обязательно учтите этот фактор

Особо обратите внимание на ограничения по высоте на пути следования миксера

Список источников

• kladembeton.ru
• 1beton.info
• salecement.ru
• os1.ru
• beton-house.com
• betonprosto.ru
• tehno-beton.ru
• stroitel-lab.ru
• o-cemente.info

Поделитесь с друзьями!

Сколько кубиков бетона находится в миксере? Стандарт, вместимость смесителей разных автомобилей

Сложно представить выполнение больших объемов строительных работ без смесителей, особенно если невозможно приготовить раствор в больших количествах непосредственно на месте. Чтобы провести правильные расчеты, следует учесть ряд моментов. Одно из них — знание того, сколько кубиков бетона находится в смесителе, что дает возможность определить общий объем рабочей смеси и возможность разовой транспортировки нужного количества раствора.

Автомобильный миксер: что это?

Рассматриваемое устройство устанавливается на шасси автомобиля. Рабочий элемент, в котором происходит перемешивание и транспортировка бетона, состоит из следующих конструктивных деталей:

• Барабанный смеситель.
• Мешалки винтовые.
• Устройство отвечает за вращение барабана.
• Устройство разгрузочное.

Как это работает?

Прежде чем узнать сколько кубиков в миксере бетона, рассмотрим принцип этой техники.Важным фактором качества раствора является равномерное перемешивание загружаемых компонентов. За этот момент отвечает вращающийся барабан с шнековой мешалкой.

Смеситель представляет собой стационарный шнековый смеситель. Операция перемешивания осуществляется путем вращения барабана. Когда сырье заполнено, смесь по поверхности шнека перемещается внутрь емкости, где перемешивается до однородной консистенции. Для разгрузки готового бетона барабан вращается в обратном направлении.В этом случае шнековая насадка будет способствовать выходу содержимого миксера наружу, принудительно выталкивая его наружу.

Классификация

Сколько в смесителе кубиков бетона, во многом зависит от модификации автомобильного шасси и барабана. Среди множества типов автобетоносмесителей основными отличительными особенностями являются:

• Тип колесной базы.
• Емкость смесительного бака.
• Способы разгрузки смеси.
• Особенности вращения барабана.
• Наличие дополнительного оборудования.

Сколько кубиков бетона в бетоносмесителе КамАЗ?

Бетономешалки производятся на различных автомобильных шасси. Отечественные агрегаты чаще всего устанавливают на КамАЗ, а также на МАЗ, ЗИЛ и Урал. Вместимость бетона зависит от объема барабана.

Зарубежные аналоги чаще всего используют модификации грузовиков «Скания», МАН, «Мерседес», «Ниссан», «Митсубиси», «Вольво». Основным фактором, определяющим разовую емкость рабочей смеси, является объем рабочего барабана.В мировой практике принято несколько стандартных значений, позволяющих оптимизировать производственные требования в зависимости от масштабов работ.

Сколько кубиков бетона в смесителе КамАЗ? В отечественном производстве для объема рабочего барабана предусмотрены следующие параметры: от 2 до 12 кубометров. Чаще всего заказывают смесители емкостью пять, семь или девять кубометров. Зарубежные модификации преимущественно используют объем 6 куб. м.

Разгрузка

Разгрузка готового раствора, сколько кубиков бетона в миксере MAN или другой машине, производится двумя способами: вперед или назад.Фронтальная разгрузка осуществляется под непосредственным контролем водителя. Этот способ распространен у зарубежных производителей.

Во втором случае бетон выгружается через специальную горловину в задней части оборудования. Этот метод практикуется в отечественных производствах, считается более надежным.

Привод вращения и принадлежности

Смесительный барабан вращается за счет мотора с приводами гидравлического и механического типа. Силовая установка иногда представлена ​​в комбинированном исполнении.Двигатель передает мощность, которая расходуется на движение машины и вращение барабана. Оптимальным вариантом считается автономный силовой агрегат, мощность которого направлена ​​только на вращение резервуара и выгрузку бетонного раствора.

Сколько кубиков бетона в смесителе МАЗ рассмотрено выше. Но, помимо основного барабанного блока, большинство микшеров включает в себя ряд дополнительных устройств. Среди них:

• Удлиненный желоб в виде желоба, служащий для разгрузки смеси.Его длина составляет 1500-2000 миллиметров.
• Насос для перекачки бетона.
• Вышка раздвижного типа для подачи бетона на высотные объекты.

Как рассчитать количество раствора?

Важным вопросом остается вопрос по определению фактического объема поставляемого бетонного раствора. Особенно это касается транспортировки раствора в смесителях, вместимость которых превышает заявленный заказчиком объем. Есть несколько способов, как определить, сколько кубиков бетона в миксере.

На предприятии, как правило, взвешивание отгруженного раствора. В этом случае рассчитать объем бетона не так уж и сложно. Массу смеси необходимо разделить на ее плотность, значения которой приведены ниже:

• Тяжелые марки бетона с наполнителем из гравия или щебня — 1800-2500 кг / куб. м.
• Легкие марки бетона с газовыми наполнителями из керамзита или его аналогов — 500-1800 кг / куб. м.
• Пенобетон — менее 500 кг / куб.м.

Дополнительно узнайте, сколько кубиков бетона в смесителе (стандарт) может быть к моменту опорожнения барабана. В среднем выгрузка одного кубометра смеси занимает около 5 минут. Следовательно, опорожнение машины объемом 6 кубометров занимает около получаса.

Полезная информация

Следует отметить, что при длительных перевозках загруженными миксерами бетонная смесь готовится прямо в барабане.

В холодное время года в раствор помимо стандартных компонентов добавляют добавки и химические реагенты, предотвращающие быстрое промерзание бетона.

Выбирая автобетоносмеситель для транспортировки бетона, обратите внимание на чистоту внутренней поверхности барабана. Плохая промывка или ее отсутствие вызывает обязательное наслоение застывших остатков бетона на стены. Со временем эта масса будет только увеличиваться, и определить реальное количество раствора будет практически невозможно. Кроме того, замороженная смесь препятствует нормальному вращению барабана, ухудшая равномерность смешивания компонентов и качество конечного продукта.

В заключение

Автобетоносмеситель — незаменимый помощник на современных строительных объектах. Применяется на масштабных комплексах, а также при строительстве загородных домов или коттеджей. Кроме того, машина используется для заливки бассейнов, различных площадок, террас, колонн и других бетонных конструкций. Техника значительно ускоряет и облегчает рабочий процесс. В зависимости от того, сколько кубиков бетона в миксере Scania или другом автомобиле, зависит окончательный объем заливки на строительной площадке.Поэтому перед заказом раствора необходимо провести точные расчеты, чтобы не переплачивать за излишки или не переделывать небольшую площадь, которой не хватило для бетона.

3.12: Растворы для разбавления и смешивания

Как разбавить раствор от CarolinaBiological

Часто удобно приготовить серию растворов с известными концентрациями, сначала приготовив один исходный раствор , как описано в примере 1 из раздела «Концентрации растворов». Аликвоты (тщательно отмеренные объемы) исходного раствора затем можно разбавить до любого желаемого объема. В других случаях может быть неудобно точно взвесить достаточно небольшую массу образца для приготовления небольшого объема разбавленного раствора. Каждая из этих ситуаций требует разбавления раствора для получения желаемой концентрации.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): концентрация разбавленного раствора

Пипетка используется для отмеривания 50,0 мл 0,1027 M HCl в емкость 250.{-3} \ text {L}}} \ nonumber \]

\ [~ = ~ \ text {0,0205 моль / л} \ nonumber \]

Пример \ (\ PageIndex {2} \): концентрация раствора

Какой объем раствора 0,316 46 M KI, полученного в примере 1 из концентраций раствора, потребуется для получения 50,00 мл 0,0500 M KI?

Решение

Используя объем и концентрацию желаемого раствора, мы можем рассчитать необходимое количество KI.{\ text {3}} \\ \ end {align} \ nonumber \]

Таким образом, мы должны разбавить аликвоту исходного раствора объемом 7,90 мл до 50,00 мл. Это можно сделать, отмерив 7,90 мл из бюретки в мерную колбу на 50,00 мл и долив воды до метки.

Обратите внимание, что приведенный выше расчет можно упростить, поскольку концентрация и объем концентрированного раствора (C _конц и V _конц ) использовались для расчета количества растворенного вещества, и это количество было полностью перенесено в разбавленный раствор:

\ [C_ {conc} \ times V_ {conc} = n_ {conc} = n_ {dil} = C_ {dil} \ times V_ {dil} \]

Так

\ [C_ {conc} \ times V_ {conc} = C_ {dil} \ times V_ {dil} \]

Так, например, \ (\ PageIndex {2} \),

\ [(0.316 46 M) \ times (V_ {conc}) = (50.00 \ text {ml}) \ times (0.0500 M) \]

\ [V_ {conc} = 7.90 \ text {mL} \], который будет разбавлен до 50,00 мл, как и раньше.

Обратите внимание, что рассчитанный объем будет иметь те же размеры, что и входной объем, и анализ размеров говорит нам, что в этом случае нам не нужно преобразовывать в литры, поскольку L отменяется, когда мы делим M (моль / л) на M ( Молл).

Как рассчитать молярность смеси

Когда смешиваются растворы различной концентрации, концентрация полученной смеси будет отличаться от концентрации любого из исходных растворов.Молярность — это мера концентрации, используемая для растворов, содержащих растворенное вещество, и определяется как моль растворенного вещества на литр растворителя. Чтобы рассчитать новую концентрацию растворенного вещества, когда смешиваются два раствора разного количества и разной молярности, количества растворенного вещества, выраженные в молях, объединяются и помещаются в раствор, объем которого является суммой двух смешанных растворов.

Запишите объемы и концентрации двух исходных растворов. Вы должны знать, сколько растворенного вещества присутствует, прежде чем произойдет смешивание.Например, предположим, что при смешивании не происходит никакой химической реакции и что растворы обладают следующими характеристиками. Раствор 1 содержит 50 мл 0,15 М HCl, а раствор 2 содержит 120 мл 0,05 М HCl.

Рассчитайте количество литров, содержащихся в растворах 1 и 2. Преобразуйте объем раствора в мл в единицы литры (л). Согласно данным примера, имеется 50 мл раствора 1. Разделите 50 мл на 1000 мл, чтобы получить объем 0,05 л. Аналогичным образом объем раствора 2, 120 мл, станет равным 0.120 л.

Рассчитайте количество молей HCl, содержащегося в растворах 1 и 2. Моли можно рассчитать по следующей формуле: моли = молярность * объем. Например, моль, если HCl в растворе 1 = 0,15 М * 0,05 л = 0,0075 моль. Для Раствора 2 моль HCl = 0,05 М * 0,120 л = 0,006 моль. Суммируйте два значения, чтобы получить общее количество родинок. В этом примере 0,0075 + 0,006 = 0,0135 моль HCl.

Суммируйте объемы растворов, чтобы определить окончательный объем. Например, Решение 1 — 0.05 л, а раствор 2 — 0,120 л. Конечный объем = 0,05 л + 0,120 л = 0,170 л.

Рассчитайте конечную молярность смешанного раствора, используя уравнение молярность = моль ÷ литр. Например, окончательная молярность составляет 0,0135 моль ÷ 0,170 литра = 0,079 М.

Иллюстративная математика

Задача

Джессика получает свой любимый оттенок фиолетовой краски, смешивая 2 чашки синей краски с 3 чашками красной краски. Сколько чашек синей и красной краски нужно Джессике, чтобы приготовить 20 чашек ее любимой фиолетовой краски?

Комментарий IM

Цель этого задания — предоставить хороший контекст для вовлечения учащихся в рассуждения о соотношениях.Доступно множество подходов, от конкретных (ленточная диаграмма) до более абстрактных (составление уравнения). Учитель может пожелать иметь под рукой физические манипуляторы, чтобы ученики могли имитировать смешивание краски: например, синие и красные взаимосвязанные кубики (или плитки) могут быть использованы для моделирования чашек из синей и красной краски. Цветные карандаши (красный и синий) также должны быть доступны для создания ленточных диаграмм или для рисования студентами своей собственной модели из смешанной краски.

Учитель может захотеть использовать это задание, чтобы продемонстрировать или представить некоторые из различных представлений соотношений (таблица соотношений, двойная числовая линия, нанесение точек на координатную плоскость).Цифры небольшие, поэтому можно сосредоточить внимание на методах, а не на выполнении арифметических операций. В этом направлении стоит отметить, что таблица соотношений и линия с двойными числами представляют по существу одну и ту же информацию, изложенную двумя разными способами. Основное отличие состоит в том, что двойная числовая линия дает дополнительное геометрическое представление размеров различных величин. Из-за этого двойная числовая линия может быть полезна для студентов, когда они двигаются к точкам графика (как показано в четвертом решении).

Это задание подходит для различных формирующих оценок. В начале урока, посвященного отношениям, он может дать учителю идеи, которые он может развить, вводя различные методы представления соотношений. На этом этапе ученики, скорее всего, нарисуют картинки, которые могут лечь в основу ленточных диаграмм. Учащиеся также могут использовать идею умножения в качестве масштабирования: в каждой партии есть 5 чашек фиолетовой краски, поэтому 4 партии фиолетовой краски будут составлять 20 чашек. Идея умножения шкалы является основой размышлений о соотношениях, и это даст возможность оценить знания студентов в этом направлении.

Задачу также можно использовать в середине юнита. На этом этапе учитель может пожелать предложить несколько решений и даже при желании может предложить методы (ленточные диаграммы, двойные числовые линии, таблицы соотношений). Это даст представление о том, какие методы ученикам наиболее или наименее удобны, и поможет учителю решить, где сделать дополнительный акцент для остальной части модуля. Точно так же, если задание дано в конце раздела, оно может помочь учителю решить, как внести изменения в модуль в следующий раз в материале.Если, например, учащиеся испытывают трудности с использованием двойных числовых линий или редко решают использовать их, учитель может пожелать интегрировать этот метод в большей степени по всему модулю.

Это задание было разработано при содействии группы учителей из Иллинойса и Вашингтона в связи с проектом цифровой библиотеки SBAC. В записанном на видео уроке, посвященном этой задаче, говорилось следующее: «» «» Если краска Perfect Purple приготовлена ​​путем смешивания 2 чашек синей и 3 чашек красной краски, какое количество каждого цвета потребуется для 20 чашек? »

Это задание было написано в рамках совместного проекта Illustrative Mathematics, Smarter Balanced Digital Library, Teaching Channel и Desmos.

Решения

Решение: 1 Схема ленты (6.RP.3.a)

Ниже приведен рисунок, на котором показаны 4 партии фиолетовой краски, составляющие всего 20 чашек, а также синяя краска и красная краска, составляющие фиолетовую краску:

  Â

Мы видим, что в 20 чашках фиолетовой краски есть 8 чашек синей краски (4 группы по 2 чашки) и 12 чашек красной краски (4 группы по 3 чашки).

Решение: 2 Таблица соотношений (6.RP.3.a)

Таблица соотношений — более абстрактный подход, чем ленточная диаграмма.Таблица соотношений показывает количество чашек синей, красной и пурпурной краски, а не физически моделирует эти количества:

Синяя краска (чашки)	Красная краска (чашки)	Purple Paint (чашки)
2	3	5
4	6	10
6	9	15
8	12	20

В строках показаны 1 партия, 2 партии, 3 партии и 4 партии фиолетовой краски.Таблица показывает, что для получения 20 чашек фиолетовой краски нам потребуется 8 чашек синей краски и 12 чашек красной краски.

Решение: 3 линия с двойными цифрами (6.RP.3)

Задачу можно решить, используя двойные (или тройные) числовые линии. Это похоже на таблицу соотношений, хотя информация представлена ​​в другом, более геометрическом формате, напоминающем ленточную диаграмму. Например, чтобы узнать, сколько синей краски будет в 20 чашках идеальной фиолетовой краски, мы можем использовать строку с двойными числами ниже:

 Â

Аналогичный метод покажет, что в 20 чашках идеальной фиолетовой краски находится 12 чашек красной краски.Или мы можем использовать тот факт, что есть 8 чашек синей краски, а затем вторая линия с двойными числами говорит нам, что нам нужно смешать это с 12 чашками красной краски, чтобы получить 20 чашек идеальной фиолетовой краски:

  Â

На рисунке ниже показано, как сочетать синюю, красную и фиолетовую краски с линией с тройными числами (как и выше, единицы измерения краски — чашки):

 Â

Если мы не смешаем ни синюю, ни красную краски, мы не получим фиолетовой краски, как показано слева. Следующая вертикальная линия показывает, что одна партия из 5 чашек фиолетовой краски состоит из 3 чашек красной краски и 2 чашек синей краски.Нас интересуют 20 чашек фиолетовой краски, что составляет 4 группы по 5. Это означает, что нам нужно 4 группы по 2 или 8 чашек синей краски и 4 группы по 3 или 12 чашек красной краски.

Решение: 4 точки графика (6.RP.3.a и 6.EE.9)

Вместо линии с двумя цифрами, на которой показаны синяя и красная краска на разных горизонтальных осях, мы можем представить ситуацию, используя горизонтальную и вертикальную оси, как показано ниже:

  Â

Данная информация (2 стакана синей краски и 3 стакана красной краски показаны черным цветом).Остальные точки показывают две, три и четыре партии пурпурной краски. Из четырех партий получается 8 чашек синей краски и 12 чашек красной краски, всего 20 чашек фиолетовой краски.

Обратите внимание, что все 4 точки лежат на одной линии, а линия проходит через точку (0,0). Точка (0,0) — это случай, когда нет ни синей краски, ни красной краски, объединение которых дает отсутствие пурпурной краски. Также обратите внимание, что синюю краску можно нанести на вертикальную ось, а красную — на горизонтальную.

Â

Решение: 5 Деление и умножение с единицами (6.RP.3.d)

Если Джессика смешает 2 чашки синей краски с 3 чашками красной краски, получится 5 чашек ее любимой фиолетовой краски. Ей нужно 20 чашек фиолетовой краски, а для этого потребуется $$ 20 \ text {cups} \ div 5 \, \ frac {\ text {cups}} {\ text {batch}} = 4 \ text {batches}. $$ Итак Джессике нужно сделать 4 партии своей фиолетовой краски. Для этого потребуется 4 $ \ times 2 = 8 чашек синей краски и 4 $ \ times 3 = 12 чашек красной краски.

Решение: 6 Настройка уравнения (6.RP.3.a и 6.EE.7)

Каждая партия из 2 чашек синей краски и 3 чашек красной краски составляет одну партию из 5 чашек фиолетовой краски. Пусть $ x $ обозначает количество партий пурпурной краски. В партиях фиолетовой краски $ x $ есть чашки $ x \ times 5 $ или $ 5x $. Поскольку нам нужно 20 чашек фиолетовой краски, нам нужно решить 5x = 20 $. Это означает, что $ x = 4 $, поэтому Джессике нужно сделать 4 партии фиолетовой краски. Ей понадобится 8 чашек синей краски и 12 чашек красной краски, чтобы сделать 20 чашек ее любимой фиолетовой краски.

Â

Иллюстративная математика

Задача

Джессика получает свой любимый оттенок фиолетовой краски, смешивая 1/3 стакана синей краски с 1/2 стакана красной краски.Сколько чашек синей и красной краски нужно Джессике, чтобы приготовить 20 чашек ее любимой фиолетовой краски?

Комментарий IM

Цель этого задания — предоставить учащимся контекст для развития их навыков соотношения и пропорционального мышления. Многие методы, разработанные в шестом классе, могут быть легко применены здесь: например, в решении 2 ниже используется таблица соотношений. Также можно применять другие методы, такие как двойные числовые линии или ленточные диаграммы (см. Решение 6), хотя дроби усложняют их.Если дроби в задаче (1/3 и 1/2) были более сложными (например, 1/3 и 1/5), то есть реальная мотивация изучить более абстрактные методы. Выбранные числа делают эту задачу хорошей связкой, позволяя ученикам практиковать методы, изученные в шестом классе, а также работать с более абстрактными идеями седьмого класса.

Версия этой задачи для шестого класса, https://www.illustrativemat Mathematics.org/tasks/2049, заменяет дроби 1/3 и 1/2 в подсказке целыми числами 2 и 3.Если учащиеся успешно применяют линии с двойными числами, ленточные диаграммы и таблицы соотношений с дробями, то они продемонстрировали владение техниками шестого класса и готовы перейти к более абстрактным методам соотношения и пропорции, примером которых являются решения 3 и 4.

Если это задание используется для мотивации методов пропорционального мышления, учитель может пожелать дать учащимся более сложные дроби, чем 1/2 и 1/3. По мере того, как числа становятся более сложными, манипулировать физическими представлениями, такими как ленточные диаграммы и двойные числовые линии, становится все труднее.Такие методы, как масштабирование (решение 1), задание пропорции (решение 3) или задание уравнения (решение 4), работают с любыми дробями, при условии, что учащиеся свободно владеют дробной арифметикой.

Эта задача не только используется для преодоления соотношения шестого и седьмого классов и пропорционального мышления, но также может использоваться после того, как учащиеся приобретут опыт работы с языком и методами седьмого класса. В этом случае, как показано, следует поощрять и ожидать большое разнообразие ответов, и учитель может пожелать, чтобы ученики поделились своими различными подходами.Обширный набор методов, доступных для решения этой проблемы, свидетельствует о центральной роли соотношения и пропорции в учебной программе средней школы. Основываясь на арифметике с дробями, он готовит студентов к использованию выражений и уравнений, построению линий и пониманию значения функций.

Это задание было разработано с помощью группы учителей из Вашингтона и Иллинойса в связи с проектом цифровой библиотеки SBAC. На уроке проблема была сформулирована следующим образом: «Если Perfect Purple Paint получен путем смешивания 1/3 стакана синей краски с 1/2 стакана красной краски, сколько каждой из них необходимо на 20 чашек?»

Это задание было написано в рамках совместного проекта Illustrative Mathematics, Smarter Balanced Digital Library, Teaching Channel и Desmos.

Решения

Решение: 1 Арифметика и масштабирование

Одна партия фиолетовой краски содержит 1/3 стакана синей краски и 1/2 стакана красной краски. В итоге получится 1/2 + 1/3 = 5/6 стакана фиолетовой краски. Для того, чтобы сделать 20 стаканов фиолетовой краски, нам понадобится 20 $ \ div $ 5/6 = 24 партии. Каждая партия содержит 1/3 стакана синей краски, поэтому 24 партии будут содержать 24 $ \ times $ 1/3 = 8 чашек синей краски. Каждая партия содержит 1/2 стакана красной краски, поэтому 24 партии будут содержать 24 $ \ x 1/2 = 12 чашек красной краски.

Решение: 2 Таблица соотношений

Мы можем использовать таблицу соотношений, чтобы найти, сколько синей и красной краски будет в 20 чашках идеальной фиолетовой краски Джессики:

Синяя краска (чашки)	Красная краска (чашки)	Purple Paint (чашки)
1/3	1/2	5/6
2	3	5
4	6	10
8	12	20

Для второго ряда берем 6 порций смеси пурпурной краски, чтобы получить целое количество чашек пурпурной краски.Отсюда, удвоение этой смеси дважды показывает, что в 20 чашках фиолетовой краски находится 8 чашек синей краски и 12 чашек красной краски.

Решение: 3 пропорции

Объединение 1/3 стакана синей краски и 1/2 стакана красной краски дает 1/3 + 1/2 = 5/6 стакана синей краски. Чтобы узнать, сколько синей краски содержится в 20 чашках фиолетовой краски, мы можем использовать пропорцию: $$ \ frac {1} {3}: \ frac {5} {6} :: \, \,?: 20. $$ Обратите внимание, что $ \ frac {1} {3} = \ frac {2} {6} $, поэтому $ \ frac {1} {3} \ div \ frac {5} {6} = \ frac {2} {6} \ div \ frac {5} {6} = \ frac {2} {5} $.Так ? удовлетворяет уравнению $$ \ frac {?} {20} = \ frac {2} {5}. $$ Мы можем решить это уравнение, чтобы найти? = 8. В 20 чашках фиолетовой краски Джессики 8 чашек синей краски.

Так как остальная часть краски в 20 чашках пурпурной краски красная, это означает, что в смеси пурпурной краски находится 12 чашек красной краски.

Решение: 4 Уравнения

Одна партия пурпурной краски 1/3 + 1/2 = 5/6 стаканов. Количество синей краски 1/3 = 2/6 стакана. Это означает, что фиолетовой краски в 5/2 раза больше, чем синей.Если $ p $ — это количество пурпурной краски, а $ b $ — количество синей краски, это означает $$ p = \ frac {5} {2} b. $$ Итак, если у нас есть 20 чашек фиолетовой краски, чтобы найти Сколько синей краски осталось, мы можем решить $$ 20 = \ frac {5} {2} b $$ и найти 8 чашек синей краски.

Точно так же, если $ r $ обозначает красную краску в смеси, тогда $$ p = \ frac {5} {3} r $$, а если $ p = 20 $, то мы находим $ r = 12 $, так что получается 12 чашек. красной краски в 20 чашках фиолетовой краски Джессики.

Решение: 5 Использование процента

В одной партии любимого пурпурного цвета Джессики 1/3 + 1/2 = 5/6 чашек фиолетовой краски.Поскольку 1/3 = 2/6, это означает, что 2 из 5 равных частей или 40% фиолетовой краски поступают из синей краски. Поскольку 40% от 20 чашек — это 8 чашек, необходимо 8 чашек синей краски, чтобы сделать 20 чашек фиолетовой краски.

Точно так же оставшиеся 60% пурпурной краски поступают из добавленной красной краски. Поскольку 60% от 20 чашек — это 12 чашек, необходимо 12 чашек красной краски, чтобы сделать 20 чашек фиолетовой краски.

Решение: 6 Ленточные схемы

Мы собираем партии фиолетовой краски, пока не найдем целое количество чашек красной и синей краски:

  Â

Здесь мы взяли 6 партий, каждая из которых состоит из 1/3 стакана синей краски и 1/2 стакана красной краски.Вместе получается 5 чашек фиолетовой краски. Если мы объединим четыре из них, получится 20 чашек идеальной фиолетовой краски. Четыре группы по 2 чашки синей краски составляют 8 чашек синей краски, а четыре группы по 3 чашки красной краски составляют 12 чашек. Итак, 20 чашек идеальной фиолетовой краски содержат 8 чашек синей краски и 12 чашек красной краски.

Онлайн генератор схваток кубика Рубика

На официальных соревнованиях WCA они используют сгенерированные компьютером алгоритмы, чтобы разгадывать кубик Рубика и другие головоломки, чтобы предоставить участникам равные шансы и убедиться, что каждая головоломка собрана правильно.Этот онлайн-скремблер кубика Рубика генерирует алгоритм для шифрования вашей головоломки и показывает, как головоломка будет выглядеть после того, как вы примените вращения.
Запуск скремблера кубика Рубика
Для настройки скремблирования можно использовать следующие настройки:

Scrambles: Установите, сколько скремблов вы хотите сгенерировать. Это число может быть от 1 до 99 и должно быть действительным целым числом.

Длина: Установите длину одного скрембла. Это должно быть число от 0 до 999.Чтобы увидеть, как выглядит головоломка без расшифровки, установите это число на 0.

Separate: При установке этого флажка программа будет вставлять разделители в алгоритм после каждых пяти оборотов для лучшей читаемости.

Ориент: По умолчанию на официальных соревнованиях белая грань находится сверху, а зеленая — на передней части кубика Рубика. Установите этот флажок, если вам нужно применить случайную начальную ориентацию.

Только FRU: т.е. только спереди-справа-вверх.Установите это, если вы хотите использовать только эти вращения для взлома кубика Рубика.

Обозначение кубика Рубика

Чтобы понять, что означают буквы в схватке, вы должны ознакомиться с нотацией FRUBLD для кубика Рубика.

Каждая грань кубика Рубика обозначена заглавной буквой:

• F : перед
• R : правый
• U : вверх
• B : задний
• L : слева
• D : вниз

Буква сама по себе означает поворот лица по часовой стрелке, а буква, за которой следует апостроф (‘), означает поворот против часовой стрелки.

Комментарии

/ головоломки-скрембл-генераторы / кубик-рубикс-скремблер /

Насколько сложно собрать кубик Рубика?

Кубик Рубика был одной из самых любимых головоломок в мире на протяжении 40 лет. Для ее решения было разработано несколько различных методов, описанных в бесчисленных книгах. Опытные «спидкуберы» могут решить ее за считанные секунды.

Помимо поразительной ловкости, существует множество увлекательных математических вопросов, связанных с кубиком Рубика.Перемещение куба состоит из поворота одной из шести граней на 90, 180 или 270 градусов. Ошеломляющие 43 252 003 274 489 856 000 возможных состояний могут быть получены путем применения последовательностей ходов к решенному состоянию.

---

Читать далее: Как собрать кубик Рубика за пять секунд

---

Несмотря на эту сложность, в 2010 году было показано, что кубик Рубика всегда можно собрать за 20 ходов или меньше, независимо от начального состояния.Это число называется «числом Бога», поскольку все известные методы решения, используемые людьми, обычно используют значительно больше ходов, чем это оптимальное значение.

Кубик Рубика в собранном состоянии. Майк Гонсалес (TheCoffee)

А как насчет противоположного вопроса: сколько ходов нужно, чтобы взломать собранный куб? На первый взгляд это звучит намного проще, чем вычисление числа Бога. В конце концов, в отличие от сборки куба, скремблирование не требует никаких навыков.

Были успешно даны ответы на аналогичные вопросы по перетасовке карт. Знаменитый пример — исследование 1990 года математиков Дэйва Байера и Перси Диакониса. Колода карт определяется как «смешанная», если ее порядок случайный, причем каждый возможный порядок имеет одинаковую вероятность появления. Байер и Диаконис показали, что семь перетасовок необходимо и достаточно, чтобы приблизительно смешать стандартную колоду игральных карт.

В прошлом году математики опубликовали аналогичное исследование головоломки «15», которая состоит из квадрата 4×4, заполненного 15 скользящими плитками и одним пустым пространством.

Что значит взбалтывать куб?

Обычный человек, пытающийся собрать кубик Рубика, неоднократно совершал над ним случайные движения. Результирующая случайная последовательность состояний является частным случаем того, что математики называют цепью Маркова. Ключевым свойством является то, что при текущем состоянии вероятность того, каким будет следующее состояние, не зависит ни от одного из предыдущих состояний.

Применяя теорию цепей Маркова к скремблированию куба, следует, что по мере увеличения числа случайных ходов вероятность нахождения в каком-либо конкретном одном из возможных состояний становится все ближе и ближе к 1 / 43,252,003,274,489,856,000.Математики называют это «равномерным распределением вероятностей», поскольку каждое возможное состояние возникает с одинаковой вероятностью.

После любого заданного числа случайных ходов состояние куба будет случайным, но его распределение вероятностей не будет точно равномерным; некоторые состояния будут более вероятными, чем другие.

Пусть d (t) описывает, насколько распределение вероятностей после t случайных ходов отличается от равномерного распределения вероятностей.По мере увеличения количества случайных ходов ( t ) значение d (t) будет уменьшаться. Скремблируемый куб соответствует тому, что d (t) маленький.

Марковская цепь Монте-Карло

В теории цепей Маркова это уменьшение d (t) называется «перемешиванием». Помимо тасования карт и скремблирования головоломок, теория перемешивания цепей Маркова также имеет очень серьезные практические приложения. Одним из важнейших вычислительных инструментов современной науки и техники является метод Монте-Карло.Этот метод, как и знаменитое казино, в честь которого он назван, в основном основан на случайности. По сути, он пытается приближенно решать сложные математические задачи, используя несколько случайных догадок.

На практике для создания этих случайных состояний часто используются цепи Маркова. Чтобы понять точность этих методов Монте-Карло с марковской цепью, ключевая задача состоит в том, чтобы оценить, насколько быстро d (t) уменьшается при увеличении t .