Несущая способность смешанного ярусно-плитного фундамента. Численное моделирование и модель аналитического расчета

Введение

Определение проблемы

Старые, старинные здания часто строятся на каменных, каменных или бетонных скамьях (рис. 1). Модернизация конструкции (под современные стандарты) часто приводит к тому, что несущая способность существующих уступов фундамента недостаточна по сравнению с нагрузкой. В основном это связано с увеличением нагрузки (например, при проектировании дополнительного этажа или изменении способа использования здания) или уменьшении несущей способности (при углублении цокольного этажа). Иногда эти две ситуации возникают одновременно (рис. 2).

Рисунок 1

Типовой фундамент старинного здания (без подвала или с подвалом).

Рисунок 2

Источники снижения несущей способности фундамента: а) заглубление фундамента, б) увеличение нагрузки.

Чтобы решить эту проблему, увеличить несущую способность существующих фундаментных уступов, используется несколько возможных решений (рис. 3).

Рисунок 3

Средства, используемые для увеличения несущей способности существующего фундамента: увеличение размеров существующего фундамента: а) горизонтальный, б) горизонтальный и вертикальный, в) нагнетание под давлением, г) установка микросвай, д) добавление железобетонной фундаментной плиты.

Размеры уступов существующих фундаментов могут быть увеличены (как по горизонтали, так и по вертикали). Но такая технология требует выемки фундамента, что опасно не только для самой строительной конструкции, но и для близлежащих построек. Ограниченное доступное пространство (особенно в городских условиях) также является серьезной проблемой этой технологии. Другим средством является использование нагнетания под давлением или микросвай под существующие фундаментные уступы. Этот метод могут выполнить только специализированные геотехнические компании, имеющие большой опыт подобных работ. И все же некоторая опасность для самой конструкции здания и для близлежащих зданий существует. Четвертый возможный способ – запроектировать между существующими уступами фундамента дополнительную железобетонную плиту фундамента. Такая плита должна быть соединена с существующими скамейками, чтобы образовать единый фундамент. Это самый простой и дешевый способ увеличить несущую способность фундамента. Никаких дополнительных раскопок не требуется. Но появляются некоторые проблемы с дизайном:

Как рассчитать внутренние силы (изгибающие моменты и поперечные силы) в плите?

Вторую задачу можно решить, используя известную плиту на модели недр Винклера. Первая из них является основной темой данной статьи.

Существующие модели аналитических расчетов для прямых расчетов предельных нагрузок фундаментов

Проблема расчета предельной нагрузки мелкозаглубленного фундамента очень старая.

Стоит отметить, что уравнения для расчета коэффициентов несущей способности (в зависимости от угла внутреннего трения) все еще являются предметом исследований (Эдгар Джованни (2013), ван Барс (2014)). Неопределенности этой модели обсуждались Motra et al. (2016).

Широкое обсуждение проблемы парциального материала и коэффициентов нагрузки, используемых в инженерных расчетах предельной нагрузки прямого фундамента, дано Богушем и Годлевским (2019).

В последние годы особое внимание уделяется пространственной изменчивости свойств грунта (преимущественно прочностных показателей — угла внутреннего трения и сцепления), что обуславливает использование вероятностного подхода при исследовании безопасности фундаментов. В работе Puła and Chwała (2015) параметры прочности грунта рассматриваются как случайные поля, позже усредненные вдоль линии скольжения Прандтля. Учтен случайный характер линии скольжения (как следствие случайного угла трения). Аналогичный подход (но используемый для учета сейсмической несущей способности ленточного фундамента) представлен Johari et al.

Но в приведенных выше методиках расчета предельных нагрузок на фундамент предполагается постоянный уровень фундамента (строго говоря — постоянное вертикальное сжимающее напряжение на уровне фундамента вне фундамента), что очень часто неверно в случае смешанного уступа и плитные фундаменты. Насколько известно Автору, аналитического решения этой задачи в литературе нет.

Предлагаемый метод расчета

Предлагаемый метод оценки предельной нагрузки скамеек и плитных фундаментов основан на подходе Бринча-Хансена, принятом в EC-7. Во-первых, очень консервативная идея заключалась в том, чтобы рассчитать предельную нагрузку только для плиты, пренебрегая влиянием уступов. Это допустимо с инженерной точки зрения, поскольку приводит к безопасным результатам (занижению предельной нагрузки конструкции). Но в ряде случаев (когда уступы закладываются намного глубже плиты, на высокомощный грунт, а плита закладывается на слабый грунт) такой подход приводит к получению неэкономичных результатов. Иногда получаемая предельная нагрузка на плиту ниже, чем на одних только скамьях! Поэтому предлагается другой, более изощренный подход. Грунт под плитой и между уступами можно рассматривать как твердое тело. Таким образом, смесь плиты, уступов и грунта образует замещающий фундамент с постоянным уровнем фундамента (рис. 4). Предельная нагрузка на такой фундамент может быть легко рассчитана с использованием подхода Бринча-Хансена (или любого подобного). К нагрузке на фундамент следует добавить вес грунта между уступами и плитой. Чтобы проверить, приводит ли такое предложение к получению разумных результатов, выполняется численная проверка.

Рисунок 4

Предлагается замена фундамента для скамеек, плиты и грунта между ними.

Числовая проверка

Для проверки предложенного выше метода расчета было выполнено численное моделирование. Использовалась система МКЭ ZSoil v18. Упруго-пластическая модель Мора-Кулона с условием отсечки (отсутствие напряжения) использовалась для моделирования грунта и упругая модель для основания. Конечно, для почвы можно использовать более сложную модель (например, модель Hardening Soil). Но в этом нет необходимости, когда основной интересующей темой является предельная нагрузка конструкции. Элементы интерфейса без трения между фундаментом и грунтом использовались для моделирования прерывистого поля перемещений. Для плиты балочные элементы использовались в 2D-анализе плоской деформации, а элементы оболочки — в 3D-анализе. Задача запускалась как принудительная. Внешняя нагрузка на фундамент увеличивалась до тех пор, пока происходит расходимость итерационной процедуры. Расчетно-нагрузочные кривые были проверены, чтобы судить о том, вызвано ли отклонение итерационного процесса достижением предельной нагрузки или только некоторой численной нестабильностью (см.

Прежде всего, была рассмотрена простая задача о предельной нагрузке на одном стенде, чтобы сравнить численно полученное значение предельной нагрузки с результатами подхода Бринча-Хансена (EC-7). Рассматривался уступ фундамента шириной 1 м, заложенный на 2 м ниже уровня местности на однородном грунте (глина средней мощности, см. табл. 1). Для ускорения расчетов использовалась двумерная полумодель плоской деформации (рис. 5). Модель состояла из 1957 элементов 2D-континуума Q4, 2065 узлов и 19 элементов интерфейса для грунта над уровнем фундамента, смоделированных как сплошная среда, и 1271 элемента 2D-континуума Q4, 1369узлы и 4 элемента сопряжения для грунта над уровнем фундамента, моделируемые как эквивалентная нагрузка.

Рисунок 5

2D численная модель простой одинарной скамьи с граничными условиями — с грунтом над уровнем фундамента, смоделированным как: а) континуум Кулона-Мора, б) эквивалентная нагрузка.

Параметры грунта, используемые при анализе несущей способности.

Полученное значение предельной нагрузки 280 кПа значительно выше результатов расчетов ЭК-7 (187,5 кПа), разница составляет около 49%. Возможным источником такой большой разницы является рассмотрение грунта над уровнем фундамента как источника вертикального сжимающего напряжения в подходе Бринча-Хансена (EC-7). Таким образом, было выполнено численное моделирование с заменой грунта над уровнем фундамента на эквивалентную вертикальную нагрузку. Полученное значение предельной нагрузки 202 кПа несколько превышает результаты расчетов ЭК-7 (187,5 кПа), разница составляет около 8 %. Так, для простых задач численный расчет дает значения предельной нагрузки, весьма близкие к значениям, полученным из подхода Бринча-Хансена (EC-7), если грунт над уровнем фундамента рассматривать только как источник вертикального напряжения.

В моделировании, представленном в последней части этой статьи, используются оба подхода к проблеме грунта над уровнем фундамента (моделирование как континуум Кулона-Мора и как эквивалентная нагрузка), и полученные результаты сравниваются.

Полученный режим отказа аналогичен рассматриваемому в аналитических решениях; треугольник под скамейкой виден на рис. 6.

Рисунок 6

Режим отказа одиночного стенда.

Затем был проанализирован более сложный случай. Была построена двухмерная плоскодеформационная половинная модель уступов и плитного фундамента (что соответствует длинному уступу фундамента, B / L → 0). Уступы шириной 1 м были заложены на среднемощной глине на 2 м ниже уровня местности, а плита шириной 5,5 м и толщиной 30 см — на маломощную глину на 1 м ниже уровня местности (типичная ситуация для античных построек, см. табл. 1 и рис. 8). ).

Рисунок 7

Пример кривой осадки нагрузки, достигнута предельная нагрузка.

Рисунок 8

2D численная модель уступа и плиты с граничными условиями.

Модель состояла из 2532 элементов 2D-континуума Q4, 2694 узлов, 28 элементов балки и 50 элементов интерфейса для грунта над уровнем фундамента, смоделированных как сплошная среда, и 1782 элементов 2D-континуума Q4, 1915 узлов, 28 элементов балки и 35 элементов интерфейса для грунт над уровнем фундамента моделируется как эквивалентная нагрузка.

Полученное значение предельной нагрузки 263,5 кПа (252 кПа при эквивалентной нагрузке) несколько превышает результаты предложенного метода расчета (221,5 кПа), разница составляет около 19% (14% при эквивалентной нагрузке). Полученная форма разрушения представлена ​​на рис. 9. Предельная нагрузка самой плиты (основанной на слабом грунте), рассчитанная по Бринчу-Хансену (EC-7), составляет 71,3 кПа; поэтому такой консервативный подход приводит к большой недооценке предельной нагрузки, что недопустимо с экономической точки зрения.

Рисунок 9

Режим разрушения ступенчато-плитного фундамента, результат 2D расчетов.

Также были выполнены трехмерные расчеты ¼ реальной конструкции (см. численную модель, показанную на рис. 10), чтобы проверить, работает ли предложенный метод расчетов не только для длинных (B / L → 0) уступов, но и для ситуаций, когда коэффициенты формы фундамента оказывают существенное влияние на получаемые значения предельной нагрузки.

Рисунок 10

3D численная модель уступа и плиты, метод эквивалентной нагрузки.

Самая большая из использованных 3D-моделей состояла из 27280 элементов 3D-континуума Q8, 32296 узлов, 440 элементов оболочки и 933 элементов интерфейса (почва над уровнем фундамента, смоделированная как сплошная, «длинный» фундамент с B = 7,5 м и L = 28 м), где наименьший из них состоял из 16040 элементов 3D-континуума Q8, 19661 узла, 104 элементов оболочки и 693 элементов сопряжения (грунт над уровнем фундамента, смоделированный как эквивалентная нагрузка, «короткий» фундамент с B = 7,5 м и L = 7,5 м).

Полученный результат проиллюстрирован на рис. 11.

Рисунок 11

Полученные значения предельной нагрузки в зависимости от отношения B/L.

Полученные результаты показывают, что рассмотрение грунта выше уровня фундамента как континуума Кулона-Мора приводит к получению значений предельной нагрузки примерно на 17–19% выше, чем при использовании предложенного подхода. Это вполне приемлемо с инженерно-экономической точки зрения. При использовании метода эквивалентной нагрузки разница снижается до 14 % для «длинных» фундаментов и примерно до 5 % для «коротких» (B/L = 1). Полученный вид отказа аналогичен наблюдаемому при 2D-моделировании (рис. 12).

Рисунок 12

Режим разрушения ступенчато-плитного фундамента, результат 3D расчетов.

Полученная нагрузка – осадочные кривые практически идентичны для любых точек, расположенных на уступе. Это связано с высокой жесткостью скамьи. Максимальная разница осадок наблюдается между уступом и центральной точкой плиты. Разница стремится исчезнуть в предельном состоянии (см. рис. 13). Однако представленные здесь значения поселений являются лишь грубым приближением к действительности. Это связано с тем, что используется простая определяющая модель Кулона-Мора, не учитывающая жесткость всего здания. Более сложная модель, например, модель Hardening Soil, может быть использована для моделирования процесса осадки ближе к реальности, но она не изменит полученные значения предельной нагрузки.

Рисунок 13

Пример нагрузки — кривые осадки для уступа и центральной точки плиты — результаты трехмерных расчетов.

Выводы

Представленный подход позволяет применить подход Бринча-Хансена к смешанному ярусно-плитному фундаменту. Расчетные значения предельной нагрузки несколько ниже значений, полученных в результате численного моделирования. Разница составляет от 17% до 19%, когда грунт над уровнем фундамента рассматривается (в численном моделировании) как континуум Кулона-Мора, и снижается до 5% для «коротких» (B/L = 1) фундаментов, если метод эквивалентной нагрузки использовал. Предложенный подход работает как для «коротких» (B/L = 1), так и для длинных (B/L = 0) фундаментов. Поэтому его можно использовать в инженерной практике. Дополнительным запасом прочности является влияние грунта над уровнем фундамента на предельную нагрузку конструкции.

[1] Богуш, В., Годлевски (2019), Т. Философия геотехнического проектирования в гражданском строительстве – возможности и риски. Вестник Польской академии наук технических наук. 67(2), 289–306БогушВ.ГодлевскийТ.2019Философия геотехнического проектирования в гражданском строительстве – возможности и рискиБюллетень Польской академии наук технических наук672289306Поиск в Google Scholar

[2] Бринч Хансен, Дж. (1970) Пересмотренная расширенная формула несущей способности. Бюллетень Датского геотехнического института. 28, 5–11 Бринч Хансен Дж. 1970Пересмотренная расширенная формула для несущей способности Бюллетень Датского геотехнического института 28511Поиск в Google Scholar

[3] Эдгар Джованни, Д.С. (2013) Оценка диапазона вариаций Nγ по 60 методам оценки фундаментов на песке. Канадский геотехнический журнал. 50, 793–800Edgar GiovannyDS.2013Оценка диапазона изменения Nγ по 60 методам оценки оснований на пескеCanadian Geotechnical Journal5079380010.1139/cgj-2012-0426Поиск в Google Scholar

[4] Джохари А., Хоссейни С.М., Кешаварз А. (2017) Анализ надежности сейсмической несущей способности ленточного фундамента методом стохастических линий скольжения. Компьютеры и геотехника. 91, 203–217JohariA.HosseiniS.M.KeshavarzA.2017Анализ надежности сейсмостойкости ленточного фундамента методом стохастических линий скольжения. Джохари А., Сабзи А., Голаминеджад А. (2019) Анализ надежности дифференциальной осадки ленточных фундаментов методом стохастической поверхности отклика (2019) Iran J Sci Technol Trans Civ Eng. 43, 37–48Johari A.SabziA.GholaminejadA.2019Анализ надежности дифференциальной осадки ленточных фундаментов методом стохастической поверхности отклика (2019)Iran J Sci Technol Trans Civ Eng43374810. 1007/s40996-018-0114-3Поиск в Google Scholar

[6] Кеверлинг Буйсман, А.С. (1940) Грондмеханика. Уолтман, Делфт, НидерландыKeverling BuismanAS1940GrondmechanicaWaltmanDelft, НидерландыПоиск в Google Scholar

[7] Мейерхоф, Г.Г. (1951) Предельная несущая способность фундаментов. Геотехника. 2, 301–332MeyerhofG.G.1951Предельная несущая способность фундаментовGéotechnique230133210.1680/geot.1951.2.4.301Искать в Google Scholar

[8] Мейерхоф, Г.Г. (1953) Несущая способность фундаментов при внецентренных и наклонных нагрузках. В: Труды III Международной конференции по механике грунтов и проектированию фундаментов, Цюрих, Швейцария, 440–445. в Google Scholar

[9] Мейерхоф, Г.Г. (1963) Некоторые недавние исследования несущей способности фундаментов. Канадский геотехнический журнал. 1(1),16–26.MeyerhofG.G.1963Недавние исследования несущей способности фундаментовCanadian Geotechnical Journal11162610.1139/t63-003Поиск в Google Scholar

[10] Мотра, Х.Б., Штутц, Х. , Вуттке, Ф. (2016) Оценка качества моделей коэффициента несущей способности грунта мелкозаглубленных фундаментов. Грунты и фундаменты. 56(2), 265–276MotraH.B.StutzH.WuttkeF.2016Оценка качества моделей коэффициента несущей способности грунта мелкозаглубленных фундаментовSoils and Foundations56226527610.1016/j.sandf.2016.02.009Поиск в Google Scholar

[11] Прандтль, Л. (1920) Ueber die Haerte plastischer Koerper. Nachrichtender Gesellschaftder Wissenschaften. Берихте Матем. -Физ. Kl, 74–85PrandtlL.1920Ueber die Haerte plastischer Koerper. Nachrichtender Gesellschaftder WissenschaftenBerichte Mathem. -PhysKl7485Поиск в Google Scholar

[12] Прандтль, Л. (1921) Ueberdie Eindringfestigkeit (Haerte) plastischer Baustoffeund die Fes-tigkeit von Schneiden. З. Энгью. Мат. Мех.1. Band1, 15–20PrandtlL.1921 Ueberdie Eindringfestigkeit (Haerte) plastischer Baustoffeund die Fes-tigkeit von SchneidenZ. Ангью. Мат. Мех.1. Band1152010.1002/zamm.19210010102Поиск в Google Scholar

[13] Пула, В.