Расчет жб балки: Расчет железобетонной балки. — Доктор Лом

Содержание

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.
LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Расчет ж/б балки прямоугольного сечения.

Занятие 56. Практическая работа 8

1. Практическая работа № 8

«Расчет ж/б балки прямоугольного сечения
• Основная идея расчёта сводится к тому, чтобы добиться баланса
между прочностью бетона на сжатие и прочностью арматуры на
растяжение.

3. Расчет:

•1. Геометрические параметры балки
•1.1. Определение длины балки.
• Рассчитать реальную длину балки проще всего. Главное, что мы
заранее знаем пролет, который должна перекрыть балка. Пролет это расстояние между несущими стенами для балки перекрытия
или ширина проема в стене для перемычки. Длина балки должна
быть больше пролета на ширину опирания на стены. Ширина опор
зависит от прочности материала конструкции под балкой и от
длины балки, чем прочнее материал конструкции под балкой и
чем меньше пролет, тем меньше может быть ширина опоры.
Теоретически рассчитать ширину опоры, зная материал
конструкции под опорой можно точно также, как и саму балку, но
обычно никто этого не делает, если есть возможность опереть
балку на кирпичные, каменные и бетонные (железобетонные)
стены на 150-300 мм при пролетах 2-10 метров. Для стен из
пустотелого кирпича и шлакоблока может потребоваться расчет
ширины опоры.

5. 1.2. Предварительное определение ширины и высоты балки и класс бетона, арматуры.

• «геометрические параметры зачастую нам заданы внешними факторами
и порой требуется посчитать, сможем ли мы вложиться в отведённое
нам пространство, а если не сможем, то сколько нужно арматуры»
• Для балок перекрытия ширина может быть какой угодно, но обычно
принимается не менее 10 см и кратной 5 см (для простоты расчетов).
• Высота балки принимается из конструктивных или эстетических
соображений. Можно использовать пропорции: от 1/8L до 1/12L
• Класс бетона В20-В30

6. 2. Расчетная схема. Определение опор

• С точки зрения сопромата, будет ли это перемычка над
дверным или оконным проемом или балка перекрытия,
значения не имеет. А вот то как именно балка будет
опираться на стены имеет большое значение. С точки
зрения строительной физики любую реальную опору
можно рассматривать или как шарнирную опору, вокруг
которой балка может условно свободно вращаться или
как жесткую опору. Другими словами жесткая опора
называется защемлением на концах балки.

7. 1. Балка на двух шарнирных опорах.

Если железобетонная балка устанавливается в проектное
положение после изготовления, ширина опирания балки
на стены меньше 200 мм, при этом соотношение длины
балки к ширине опирания больше 15/1 и в конструкции
балки не предусмотрены закладные детали для жесткого
соединения с другими элементами конструкции, то такая
железобетонная балка однозначно должна
рассматриваться как балка на шарнирных опорах. Для
такой балки принято следующее условное обозначение:

8. Балка на двух шарнирных опорах

9. 2. Балка с жестким защемлением на концах

• Если железобетонная балка изготавливается непосредственно в
месте установки, то такую балку можно рассматривать, как
защемленную на концах только в том случае, если и балка и
стены, на которые балка опирается, бетонируются
одновременно или при бетонировании балки предусмотрены
закладные детали для жесткого соединения с другими
элементами конструкции. Во всех остальных случаях балка
рассматривается, как лежащая на двух шарнирных опорах. Для
такой балки принято следующее условное обозначение:

10. 2. Балка с жестким защемлением на концах

11. 3. Многопролетная балка.

• Иногда возникает необходимость рассчитать железобетонную
балку перекрытия, которая будет перекрывать сразу две или даже
три комнаты, монолитное железобетонное перекрытие по
нескольким балкам перекрытия или перемычку над несколькими
смежными проемами в стене. В таких случаях балка
рассматривается как многопролетная, если опоры шарнирные. При
жестких опорах количество пролетов значения не имеет, так как
опоры жесткие, то каждая часть балки может рассматриваться и
рассчитываться как отдельная балка.

13. 4. Консольная балка

• Балка, один или два конца которой не имеют опор, а
опоры находятся на некотором расстоянии от концов
балки, называется консольной. Например плиту
перекрытия над фундаментом, выступающую за
пределы фундамента на несколько сантиметров,
можно рассматривать как консольную балку, кроме
того перемычку, опорные участки которой больше l/5
также можно рассматривать как консольную и так
далее.

14. Консольная балка.

15. 3. Определение нагрузки на балку 4. 5.

16. Проверка прочности по касательным напряжениям.

17. Прочность по наклонным сечениям

18. Ширина приопорных участков

19. Прогиб

•f = k5qlᶣ/384EIp
СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия.
Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*
(с Изменениями N 1, 2)
т. Д.1

Железобетонные балки: виды и возможные размеры

Железобетонные балки ГОСТ 28737-90 – полное собрание точных технических требований к рассматриваемым изделиям. Применяются же они для укрепления формы конструкции и для увеличения возможностей её изгибающих моментов. В данной статье мы рассмотрим разновидности балок из железобетона и их параметры.

Фото балок из железобетона

Техническое описание

Инструкция производства столь прочных бетонных изделий предполагает использование надёжного армированного каркаса и бетона не ниже трёхсотой марки.

Совет: если изготавливается железобетонная балка своими руками, то рекомендуется применять предварительно напряжённую конструкцию из арматуры.
Это позволит повысить эффективность восприятия поперечных сил.

Железобетонная балка 6 м: армированный каркас

Расчет железобетонной балки на прогиб производится согласно формуле приведённой в пособии к СП 52-01-2003.

Совет: в виду сложности проведения самостоятельных расчётов рекомендуется воспользоваться для этой цели помощью одного из он-лайн калькуляторов или специальной программы.
Это даст возможность исключить ошибку и справиться с задачей гораздо быстрее.

Пример подходящей программы, выполняющей расчёт железобетонной конструкции

Виды

По видам в первую очередь рассматриваемые изделия можно разделить по форме производства:

Тип Особенности
Сборные Используют тавровое или прямоугольное сечение, изготавливаются на заводах
Монолитные Применяются как составляющий компонент монолитной конструкции, изготавливаются на строительной площадке
Сборно-монолитные Сочетают в себе особенности сборных и монолитных изделий

Сборно-монолитная железобетонная балка 18 м

Также балки можно классифицировать в зависимости от сферы их применения:

  • Двутавровые. Цена таких изделий весьма высокая, как и прочностные показатели. Они широко применяются при возведении промышленных и крупнопанельных построек.
  • Двутавровая железобетонная балка 12 м

  • Обвязочные. Образуют перемычки в проёмах между массивами стен.
  • Габариты обвязочной балки

  • Подкрановые. Как можно догадаться из названия, эксплуатируются для балансировки работы подъёмного крана.
  • Подкрановые представители железобетонных изделий

  • Решётчатые. Имеют достаточно узкую направленность и чаще всего применяются при возведении эстакад.
  • Образец решётчатой конструкции из железобетона

  • Стропильные. Используются, как правило, для покрытия одноэтажных построек кровлей.
  • Стропильная балка участвует в обустройстве крыши

  • Фундаментные. Позволяют обустроить качественный и надёжный фундамент, как ленточный, так и монолитный.
  • Фундаментное железобетонное изделие

    Как вы можете видеть, рассматриваемые элементы могут практически полностью сформировать каркас здания, начиная от его основания, закопанного в землю, и окачивая кровельной конструкцией. Это значительно упрощает строительные работы и гарантирует надёжность всей постройки.

    Габариты

    Существуют различные размеры железобетонных балок, рассчитанные на самые разные случаи:

    Классификация Вес, кг Линейные размеры, см
    130 116×30×15
    220 148×30×20
    250 184×30×25
    490 216×30×30
    600 265×30×30
    1200 278×60×30
    1770 338×60×35
    2880 425×60×45

    Изготовление

    Если ваш строительный объект небольшой, то возможно рациональнее создать железобетонную балку самостоятельно.

    Для этого поступаем следующим образом:

  • Выкладываем дно опалубки для бетонного изделия из прочного деревянного щита.
  • Затем формируем стенки, для которых можно взять более тонкие доски.
  • Простилаем с внутренней стороны полиэтиленовую плёнку. Это поможет впоследствии легче отделить дерево от застывшего бетона.
  • Устанавливаем армированные пояса в нижней и верхней части конструкции.
  • Совет: прутья между собой рекомендуется связывать мягкой проволокой, а не приваривать друг к другу сварочным аппаратом.
    Сварка уменьшает их эластичность.

    Использование проволоки для фиксации армированных прутьев

  • Замешиваем раствор из цемента, песка и гравия в соотношении 1:2:4 соответственно. Воды добавляем в два раза меньше количества получившейся сухой смеси.
  • Совет: для осуществления замеса лучше всего применить бетономешалку.
    Она позволит достигнуть требуемой однородности и ускорит процесс.

    Оборудование для замешивания бетона

  • Заполняем получившейся смесью подготовленный объём. При этом не следует растягивать заливку на несколько этапов во избежание образования холодных швов.
  • Бетон пробиваем стальным прутом в нескольких местах и осуществляем вибропрессование, чтобы удалить возможные воздушные карманы внутри раствора.
  • Накрываем конструкцию полиэтиленовой плёнкой и смачиваем водой до полного застывания, которое произойдёт через четыре недели. После чего снимаем опалубку и можем использовать балку по назначению.
  • Заключение

    Балки из железобетона значительно облегчают и ускоряют постройку здания. С их помощью можно выложить фундамент, контуры стен и основание крыши.

    Они обладают высокой прочностью, которая гарантирует сохранение структуры постройки даже при очень значительных нагрузках. Широкий ассортимент размеров и форм позволит с лёгкостью подобрать изделие нужных вам габаритов. Также возможно их собственноручное изготовление.

    Готовые к эксплуатации бетонные балки

    Видео в этой статье предоставит вашему вниманию наглядные сведения, касающиеся данной темы. Применение железобетонных балок гарантирует высокую надёжность вашей постройки.

    Расчет железобетонной балки

    Расчет железобетонной балки

    По многочисленным просьбам посетителей, для улучшения дизайна и содержания страниц, сайт переехал на новый адрес! Эти страницы более не обновляются, наш новый адрес http://mlhouse.ru Еще больше фотографий, еще подробнее описание стройки, подборка проектов и библиотека строительной литературы….

    Расчет железобетонной балки

    А вот когда мне надоело лазить по инету и искать кто же подскажет как рассчитать самому железобетоную балку или примерно скажет скока на скока сама балка и скока там арматуры должно быть при известной нагрузке……

    Так вот это мне надоело, чтож сказано-сделано, взял в руки «ПОСОБИЕ по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2. 03.01-84)» и еще документик для студентов заочников строителей (методичку) стал считать балку-ригель для себя, но как назло под рукой не оказалось инженерного калькулятора (кубический корень надо извечь было) и под руками тока любимая «Delphi» ну и написал сгоряча, писал 1 день, ошибки исправлял 14 дней … может и сейчас есть…

    Вот скриншот программы «Строитель +Plus»

    Программа считает жб ригели по нормальным и наклонным сечениям, просьба после того как проверите и посчитаете что либо оставлять мессаги в гостевой книге, это позволит двигаться по этой теме дальше.

    Пожалуйста прочитайте Помощь прежде чем что то думать про автора!!!

    На данный момент известные глюки:

    Иной раз смарт расчет количества прутов в рядах не работает должным образом (по разным причинам, в основном из за лени автора довести до ума прогру) так что ежели что то сами считайте как расставить, но само собой с учетом защитных слоев бетона….

    а так если сказать то задачу свою перед требованиями автора она выполнила, балки посчитала

    Для особо въедливых исходники могу прислать, если хотите разбираться.

    Скачать программу «Строитель +Plus» (503 кб)

    — изменения ноябрь 2007 года, — ошибка была- надо нагрузку вводить не общую на всю балку, а на погонный 1 метр!

    — изменения апрель 2008 года, — добавил некоторые утотчнения, в частности ограничение ввода данных по нагрузке не от 10 кНт, а от 1 кНт, и добавлены рисунки по общему виду балки (куда применять нагрузку) и вид рабочей арматуры в балке

    _______________________________________________________

    По многочисленным просьбам посетителей, для улучшения дизайна и содержания страниц, сайт переехал на новый адрес! Эти страницы более не обновляются, наш новый адрес http://mlhouse.ru Еще больше фотографий, еще подробнее описание стройки, подборка проектов и библиотека строительной литературы….

    _______________________________________________________


    Проектирование по Еврокодам: Отверстия в железобетонных балках

    Статья, где мы рассматривали вопрос расчета стальных балок с отверстиями для коммуникаций, получила широкий отклик среди читателей блога. В комментариях меня попросили рассмотреть расчет железобетонных балок с отверстиями.

    Действительно, расчет железобетонных балок с отверстиями является более трудной задачей. Если для стальных балок мы всегда можем построить трехмерную модель из плоских конечных элементов (или воспользоваться указаниями из статьи http://eurocodesguide.blogspot.ru/2015/11/blog-post.html) и получить максимальные напряжения и перемещения, то для железобетонных балок такой способ не подойдет. Из-за более массивных сечений плоские конечные элементы не будут адекватным представлением реальной конструкции. Создание модели из трехмерных элементов гораздо более трудоемкое занятие. При этом, в линейной постановке без учета образования трещин результаты все равно будут далеки от истинных.

    Поэтому, я предлагаю использовать метод Strut-and-Tie, который не так давно появился в наших нормах (СП 63.13330). Данный метод подходит не только для расчетов балок с отверстиями, но и для других нетиповых расчетов железобетона (консоли, ростверки, переломы, места приложения сосредоточенных нагрузок и т. д.). На картинке ниже подобные места обозначены буквой D.

    Суть метода состоит в предположении, что усилия в элементе распределяются не равномерно по всему сечению, а согласно ферменной аналогии, то через сжатые и растянутые элементы. Растягивающие усилия должны восприниматься арматурой, а сжимающие бетоном.

    Для лучшего понимания приведем несколько простых примеров.

    — Консоль

    Горизонтальная арматура воспринимает растягивающее усилие. Наклонная полоса бетона — сжимающее.

    — Обычную балку можно рассмотреть по той же схеме

    — Ростверк

    При близком расположении свай расчет ростверка как изгибаемого элемента не очень точно отображает реальную работу конструкции. Метод Strut-and-Tie лучше описывают работу таких конструкций.

    — Сосредоточенная сила

    По мимо смятия бетона, есть и другие модели разрушения при приложении сосредоточенных сил (например, анкеровка преднапряженных канатов). Расчет следует делать с помощью метода Strut-and-Tie

    Недостатком метода, является отсутствие четких правил построение модели Strut-and-Tie.

    Инженеру необходимо самому построить систему растянутых и сжатых стержней на основе своего опыта и знаний. Для отверстия в центре балки, модель может выглядеть следующим образом:

    для других случаев можно найти соответствующие модели в литературе и статьях.

    Согласно разделу 6.5 Еврокода EN-1992-1-1, расчетное сопротивление сжатых бетонных элементов равно 0,6*(1-fck/25)*fcd.

    Расчетное сопротивление растяжению арматуры принимается равным 0.87*fyk.

    В заключение приведу несколько тезисов:

    1. Для небольших отверстий, которые располагаются ниже сжатой зоны бетона, и, теоретически не влияют на расчетную несущую способность, можно ограничиться конструктивных обрамлением отверстия и не делать дополнительные расчеты, при условии, что у балки есть запас по прочности, трещиностойкости и деформативности.
    2. Для больших и длинных отверстий, балку следует рассчитывать как балку Виренделя (усилия, действующие на отдельные элементы, можно определить по аналогии с методом, описанным в статье про отверстия в стальных балках).
    3. Для остальных отверстий следует применять метод Strut-and-Tie. Для учета второй группы предельных состояний (трещин) можно ограничивать напряжения в арматуре 300 МПа. Вопрос определения прогибов остается открытым.

    СП63. Расчет минимального и максимального армирования балок прямоугольного сечения

    Минимальное и максимальное как продольное, так и поперечное армирование балок прямоугольного сечения вычислено на основе конструктивных требований Раздела 10 СП63.13330.2018.



    Минимальное и максимальное армирование балок прямоугольного сечения согласно СП63.13330.2018

    Конструктивные требования Раздела 10 СП63.13330.2018 определяют диапазоны значений площадей как продольной As, так и поперечной Aswарматуры в сечениях железобетонных элементов.

    Конструктивные требования к геометрическим размерам и армированию железобетонных элементов являются обязательными к выполнению в соответствии с пунктом 10. 1.1 СП63.

    Расчет минимального и максимального продольного армирования реализован на основе требований пунктов 10.2.1, 10.2.2, 10.3.5, 10.3.6, 10.3.8 и 10.3.9; расчет поперечного – 10.3.11, 10.3.12, 10.3.13, 10.3.14, 10.3.16 и 10.3.33.

    СОДЕРЖАНИЕ

    1. Продольное армирование балок прямоугольного сечения

    1.1 Комментарии и ограничения в реализации

    1.2. Минимальное продольное армирование As,min

    1.3. Расчет максимального продольного армирования As,max

    2. Поперечное армирование балок прямоугольного сечения

    2.1. Комментарии и ограничения в реализации

    2.2. Минимальное поперечное армирование Asw,min

    2.3. Расчет максимального поперечного армирования Asw,max

    1. Продольное армирование балок прямоугольного сечения

    Расчет выполняется для продольных стержней арматуры фиксированного диаметра, расположенных в один ряд*. Арматурный ряд располагается вдоль стороны “b” прямоугольного сечения балки, см. Рисунок 1.1.

    Принят номинальный диаметр арматурных стержней ds, без учета высоты рифов в случае периодического профиля.**

    Рисунок 1.1 – Параметры сечения прямоугольной балки, расчет  продольного армирования

    Центрально растянутые элементы в данном расчете не рассматриваются.

    Требования пунктов 10.2.1 и 10.3.5 не имеют количественных критериев выполнения (в части возможности размещения арматуры, качественного уплотнения бетонной смеси и др.), потому их реализация обеспечивается субъективным решением проектировщика в каждой конкретной проектной ситуации.

    Осуществляется входной контроль величины защитного слоя бетона в рамках пункта 10.3.2 СП63.13330.2018. Более строгие требования к величине защитного слоя могут быть предъявлены со стороны других нормативных документов в части условий обеспечения долговечности, требуемой огнестойкости и др.

    * – результаты расчетов возможно распространить на случай многорядного армирования, при этом необходимо контролировать соблюдение пункта 10. 3.5 и учитывать смещение центра тяжести растягиваемых/сжимаемых арматурных стержней.

    ** – в рамках данного расчета высота рифов  влияет на расстояние между продольными стержнями “в свету” smin и величину бокового защитного слоя бетона cs. Учет высоты рифов возможен косвенно, через задание соответствующих значений smin и cs.

    1.2. Минимальное продольное армирование
    As,min

    Минимальный процент продольной растянутой арматуры μmin, а также требуемой по расчету сжатой, в явном виде определен пунктом 10.3.6 в зависимости от вида напряженно-деформированного состояния (НДС) и формы поперечного сечения. Соответствующая площадь минимального армирования вычисляется по формуле As,min = μmin · b · (h – c)*.

    Конструирование минимального армирования не осуществляется. Результаты расчета содержат вычисленную As,min и максимальное расстояния между осями стержней в соответствии с СП63.

    В случае неопределенности выбора вида НДС (работа на множество сочетаний нагрузок, статическая неопределимость ЖБК) рекомендуется принимать внецентренное сжатие, так как при прочих равных условиях минимальное армирование будет наибольшим.

    * – в “запас” надежности рабочая высота сечения принята равной h0 = h – c вместо h0 = h – c – 0.5⋅ds, где ds – диаметр арматурных стержней при конструировании минимального армирования.

    1.3. Расчет максимального продольного армирования
    As,max

    Максимальный процент армирования μmax в явном виде не определен нормами СП63, но может быть вычислен* на основе нормируемого пунктом 10.3.5 минимального расстояния между арматурными стержнями smin и диаметра ds,max, назначенного проектировщиком.

    Максимальный процент растянутой или сжатой арматуры μmax достигается при размещении по полезной ширине сечения b – 2·cs максимума площади армирования As,max, соответствующей целому числу арматурных стержней с расстоянием “в свету” не более smin.

    Диапазон диаметров арматурных стержней при поиске максимума As,max имеет границы от 6 мм до ds,max, где ds,max по умолчанию не превышает 1/10 высоты сечения h. Значение верхней границы диапазона может быть переопределено.

    Минимальное расстояние между стержнями “в свету” smin по умолчанию принято наименьшему возможному значению, определенному пунктом 10.3.5. Рекомендуется переопределять smin в сторону увеличения для обеспечения требований по размещению арматуры и качества уплотнения бетонной смеси.

    Учитывая неопределенности в назначении smin и соответствующего ds,max, в первую очередь из-за необходимости выполнения качественных конструктивных требований (см. Раздел 1.1),  процент армирования μmax носит субъективный характер. Вычисляемый μmax может, в том числе, рассматриваться просто как процент армирования балки прямоугольного сечения μ при заданном диаметре стержней ds не превышающих расстояния s между ними.

    * – результаты расчета зависят от субъективного решения проектировщика по обеспечению выполнения конструктивных требований не имеющих количественных критериев. У разных проектировщиков могут быть получены различные результаты в одной и той же проектной ситуации.

    2. Поперечное армирование балок прямоугольного сечения

    Поперечное армирование устанавливается у всех поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых расположены стержни продольной арматуры, пункт 10.3.11 СП63.13330.2018. Армирование должно образовывать замкнутый контур в случае воздействия крутящих моментов, пункт 10.3.16 СП63.

    Рисунок 2.1 – Поперечное армирование: шпилька, открытый и замкнутый хомут

    Конструирование поперечного армирования напрямую зависит от продольного, так как расположение поперечной арматуры привязано к продольным стержням, см. Рисунок 2.1. Таким образом, установлено следующее взаимодействие пользователя с программой.

    По умолчанию для поперечного армирования установлен переключатель “Расчет не требуется”. При нажатии “Расчет” результаты продольного армирования замораживаются и передаются в расчет поперечного армирования как исходные данные. “Коррекция продольного” позволяет разморозить и изменить данные по продольному армированию, при этом соответствующие изменения в поперечном армировании будут учтены при последующем нажатии на “Расчет”.

    Минимальные Asw,min и максимальные Asw,max площади и соответствующие им μsw,min и μsw,max проценты поперечного армирования явным образом не определены в СП63. Значения Asw,min и Asw,max вычислены косвенно, на основе конструктивных требований к минимальному диаметру dsw,min и минимальному/максимальному шагу поперечных стержней  sw,min / sw,max, см. пункты 10.3.12, 10.3.5 и 10.3.13 соответственно.

    Стержни поперечного армирования (шпильки и/или ветви хомутов) расположены с фиксированным шагом sw вдоль стороны сечения “b” и ориентированы под углом 90° к продольной оси балки. Все стержни приняты одинаковыми, с номинальным диаметром dsw.

    Шаг sw определяется по центрам стволов поперечных стержней, загиб шпилек при определении минимального расстояния не учитывается, см. Рисунок 2.1.1.

    Рисунок 2.1.1 – Расстояние между шпильками с учетом загибов (не учитывается)

    Площади поперечного армирования Asw,min и Asw,max вычислены в см2 на погонный метр длины балки.

    Минимальный и максимальный процент поперечного армирования определен формулами μsw,min = Asw,min / (b · sw,max) и μsw,max = Asw,max / (b · sw,min) соответственно.

    Нижний и верхний защитный слой поперечного армирования csw вычислен как  csw = c – dsw, боковой csw,s = cs – dsw – 0.5·(dоп – ds,max), где dоп – диаметр оправки согласно пункту 10. 3.33. Если ds,max ≥ dоп, то поперечный стержень изгибается по продольному (пунктир на Рисунке 2.1.2) и третье слагаемое в csw,s принимается равным нулю.

    Рисунок 2.1.2 – Защитный слой бетона

    Минимальная величина защитных слоев бетона поперечного армирования csw и csw,s контролируется программой и составляет не менее dsw и 10 мм согласно требованиям пункта 10.3.2. Требуемый в каждой конкретной проектной ситуации защитный слой назначается проектировщиком и обеспечивается через соответствующее задание с, cs, dsw и ds,max.

    В балках прямоугольного сечения шириной более 150 мм устанавливается замкнутый внешний хомут, обрамляющий сечение по крайним продольным стержням.

    2.2. Минимальное поперечное армирование
    Asw,min

    Минимальное армирование балок Asw,min вычислено* из условия размещения по полезной ширине прямоугольного сечения b – 2·(cs – dsw,min) целого числа поперечных стержней минимального диаметра dsw,min с шагом, cтремящимся к наибольшему шагу по СП63, sw -> sw,max. Шаг поперечных стержней по направлению вдоль балки принят sw,max, см. Рисунок 2.2.1.

    Рисунок 2.2.1 – Схема к расчету минимального поперечного армирования балки прямоугольного сечения

    * – для простоты, не учтена взаимная увязка расположения стержней продольного и поперечного армирования. Таким образом, армирование вычисляется “с запасом”,  его абсолютный минимум достигается при sw = sw,max.

    2.3. Расчет максимального поперечного армирования
    Asw,max

    Расчет Asw,max выполнен на основе результатов расчета продольного армирования As,max из Раздела 1.3. В качестве исходных данных принято расстояние между центрами продольных стрежней s, их количество и диаметр ds.

    Рисунок 2.2.2 – Схема к расчету максимального поперечного армирования балки прямоугольного сечения

    Максимальное поперечное армирование соответствует* расположению поперечных стержней заданного диаметра dsw,max с шагом sw=s, то есть, на каждом продольном стержне. В случае, если шаг поперечного армирования менее минимального нормативного sw < sw,min, то sw увеличивается кратно s вплоть до выполнения условия sw ≥ sw,min.

    Крайние поперечные стержни соответствуют ветвям замкнутого внешнего хомута, обрамляющего сечение по крайним продольным стержням (b > 150 мм).

    Максимальный диаметр dsw,max ограничен условием размещения внешнего замкнутого хомута учитывая радиуса оправки по пункту 10.3.33 СП63.

    По аналогии с Разделом 1.3, вычисляемый процент армирования μsw,max может, в том числе, рассматриваться просто как процент армирования балки прямоугольного сечения μsw при заданном диаметре стержней dsw не превышающих расстояния sw между ними.

    * – результаты расчета зависят от субъективного решения проектировщика по обеспечению выполнения конструктивных требований не имеющих количественных критериев, см. Раздел 1. 1.


    Использование данного расчета означает факт согласия с Отказом от ответственности.

    Актуальность СП63.13330.2018 рекомендуется проверять на официальном сайте ФАУ ФЦС.

    Замечания и предложения по данному расчету можно направить через форму обратной связи.

    Любое использование материалов сайта допускается лишь с разрешения правообладателя и только со ссылкой на источник: www.RConcreteDesign.com


    Общие положения по конструктивным требованиям

    Конструктивные требования к геометрическим размерам железобетонных элементов

    Минимальные размеры сечений внецентренно сжатых элементов

    Минимальный защитный слой бетона

    Минимальные расстояния в свету между арматурными стержнями

    Минимальный процент продольного армирования

    Максимальное расстояние между продольными арматурными стержнями

    Минимальное количество продольных стержней в балках и ребрах в зависимости от ширины сечения

    Установка и расположение поперечного армирования

    Минимальный диаметр стержней поперечного армирования

    Максимальный шаг поперечного армирования

    Максимальный шаг поперечного армирования в случае требуемой по расчету сжатой продольной арматуры

    Конструкция хомутов во внецентренно сжатых линейных элементах

    Поперечное армирование при действии крутящих моментов

    Минимальный диаметр загиба арматурного стержня

    Исследование работы железобетонной балки с применением программной системы ABAQUS

    АННОТАЦИЯ

    Данная статья посвящена исследованию расчётного комплекса ABAQUS на примере расчёта железобетонной балки. Ставится задача исследовать процессы деформирования и разрушения железобетонных балок, а также сравнить результаты эксперимента с результатами численного расчёта. В основу данного исследования положены результаты отчета Damian I. Kachlakev, PhD and David D. McCurry, Jr. Oregon State University об исследовании на прочность армированной балки для моста Horsetail Creek Bridge, штат Орегон. Численный расчёт производится с помощью явного метода Dynamic Explicit. Результаты сравнения экспериментальных данных и значений, полученных численным методом, показывают, что общий вид диаграмм деформирования совпадает, а тенденции распределения трещин моделируемые в ABAQUS, совпадают с реальными.

    ABSTRACT

    The article is devoted to research of the calculation system ABAQUS on the example of concrete beam estimation. The objection to investigate deformation and fracture processes of concrete beams, as well as to compare the experimental results with numerical calculation results is set. The basis of the study is the report results of Damian I. Kachlakev, PhD and David D. McCurry, Jr. Oregon State University about the study of the strength of the reinforced beam for the Horsetail Creek Bridge, Oregon. The numerical calculation is performed using the explicit method of Dynamic Explicit. The results of comparison of experimental data and values ​​obtained by the numerical method show that the general deformation chart appearance coincides and tendencies of fracture distribution modeled in ABAQUS also coincide with the real ones.

     

    1. Введение

    Бетон остается наиболее известным и используемым конструктивным материалом. Получают бетон в процессе формования и затвердевания рационально подобранной смеси. Не смотря на то, что особой популярностью бетон стал пользоваться только в XXI веке, за этот короткий промежуток в истории человечества бетон стал одним из самых основных материалов.

    Преимущества бетона заключаются в его сравнительно невысокой цене, экологичности, относительной простоте использования и в неограниченной сырьевой базе. Сфера применения бетона весьма и весьма обширна.

    Все эти факторы говорят о том, что различные исследования в области прочности, создания и использования бетона могут быть полезны и применимы. В частности, железобетонные балки, для примера, используются повсеместно в зданиях как жилого, так и производственного назначения, и исследования деформирования и разрушения подобных балок крайне актуальны.

    2. Цель работы

    Данная работа имеет целью своих исследований анализ существующих инструментов в программной среде ABAQUS [3] для моделирования различных процессов, связанных с деформированием и разрушением бетона, а именно монотонное нагружение армированной бетонной балки.

    Также, в ходе этой работы были получены необходимые знания и навыки, позволяющие создавать приемлемые модели поведения бетона и/или железобетона в различных условиях нагружения и в различных постановках задач в программной системе ABAQUS.

    3. Исходные данные

    В основу данного исследования положены результаты отчета Damian I. Kachlakev, PhD and David D. McCurry, Jr. Oregon State University об исследовании на прочность армированной балки для моста Horsetail Creek Bridge, штат Орегон, и исследовании методов упрочнения его конструкции. [4]

    В ходе исследования была изготовлена армированная балка оригинальных размеров (рисунок 1).

     

    Рисунок 1. Схема армирования балки. Размеры указаны в мм.

     

    В таблицах 1 и 2 указаны параметры используемой арматуры и характеристики материалов.

    Таблица 1.

    Параметры арматуры

    Стандартный размер стержня Метрический размер стержня Площадь стержня, мм2
    #5 #16 200
    #6 #19 280
    #7 #22 390

    Таблица 2.

    Характеристики материалов

    Материал Предел прочности, МПа Предельная деформация Модуль упругости, ГПа
    Бетон 20.7 0.003 21.5
    Сталь 414 0.002 200

     

    Для нагружения балки был использован гидравлический пресс. Нагрузка была распределена между двумя контактными точками, как показано на рисунке 1. Опорам были запрещены повороты относительно каких-либо осей. Поверхности опор достаточно шероховаты, так что проскальзывания при нагружении не наблюдалось. Нагружение происходило до полной потери прочности.

    4. Описание методики расчёта

    Для проверки модели бетона, созданной в ходе численных экспериментов, описанных в разделе 1 данной главы, был проведен численный расчет эксперимента, описанного выше, в программной системе ABAQUS. Для этого была создана конечно-элементная модель нашей конструкции (рисунок 2). Арматура моделируется с помощью инструмента Embedded region [3]. Данная техника позволяет внедрять внутрь основного объекта ряд элементов с иными свойствами. Если узел внедренного элемента лежит в пределах элемента основного тела, то поступательные степени свободы этого узла рассчитываются в соответствии со значениями степеней свободы элемента основного тела.

     

    Рисунок 2. Конечно-элементная модель армированной балки.

    Решение осуществляется с помощью явного метода Dynamic Explicit. Есть два способа решения нашей задачи с помощью явного метода. Первый способ заключается в постепенном наращивании нагрузки на балку, в течение достаточно большого времени порядка нескольких десятков минут. По сути дела этот способ полностью повторяет реальный эксперимент, но требует слишком больших вычислительных ресурсов и в результате накапливается достаточно большая численная ошибка. Второй способ – это произвести расчет на достаточно малом промежутке времени. Время внешнего воздействия, а соответственно и время решения, должно быть на порядки меньше периода первых формы свободных колебаний конструкции, чтобы минимизировать колебания по собственным формам. Выбор столь малого временного промежутка не должен влиять на результаты численного эксперимента в целом, так как рост деформаций в основном объеме нашей модели бетона не зависит от скорости приложения внешнего воздействия. Единственное, что следует учесть, опираясь на эксперименты с бетонными цилиндрами, проведенными ранее, то, что деформациям, возникающим в зоне контакта, не стоит доверять.

    Ниже представлены первые три изгибные формы колебаний (рисунки 3-5).

     

    Рисунок 3. Первая форма свободных колебаний.

     

    Рисунок 4. Вторая форма свободных колебаний.

     

    Рисунок 5. Третья форма свободных колебаний.

     

    Получается, что время расчета должно быть порядка 10-4 с. Но за такой короткий промежуток времени балка не успевает приобрести достаточно большой прогиб. Экспериментально для нашего численного расчета было подобрано время 0.015 с. Это время одного порядка с периодами первых частот, соответственно колебательных эффектов не получиться избежать в полной мере. За меньший временной промежуток балка не успевала приобрести достаточно большой прогиб.

    5. Сравнение результатов численного расчёта и эксперимента

    В основной статье [4] получены экспериментальные графики зависимости величины прогиба от прикладываемой силы. Данные собирались посредством трех датчиков, установленных на нижней поверхности балки (рисунок 6).

     

    Рисунок 6. Расположения датчиков.

     

    Один из датчиков был расположен посередине, два других на определенном расстоянии от краев балки.

    В графиках и таблицах ниже представлены данные для сравнения численного решения и эксперимента.

     

    Рисунок 7. Зависимость прогиба в центральном датчике от прикладываемого усилия.

    Таблица 3.

    Отличие результатов в центральном датчике

      Прогиб, м Сила, НABAQUS Сила, НExperiment Отличие%
    Максимальное отличие 0. 0057 241256 167296  44
    Отличие при максимальном прогибе 0.0241 478734 476000  0.6

     

    Данные для датчиков 1 и 3 совпадают с достаточно большой степенью точности, как в численном, так и в реальном экспериментах, поэтому приведены графики только для одного из датчиков.

    Рисунок 8. Зависимость прогиба в крайнем датчике от прикладываемого усилия.

    Таблица 4.

    Отличие результатов в крайнем датчике

      Прогиб, м Сила, НABAQUS Сила, НExperiment Отличие%
    Максимальное отличие 0. 0068 325014 275515  17.9
    Отличие при максимальном прогибе 0.0143 491832 476000  3.3

     

    На следующих изображениях представлены распределения трещин и распределения напряжений в арматуре.

     

    Рисунок 9. DAMAGET распределение трещин в бетонной балке.

     

    Рисунок 10. DAMAGEC распределение трещин в бетонной балке.

     

    Рисунок 11. SDEG распределение трещин в бетонной балке.

     

    Распределение SDEG, представленное на рисунке 11, представляет собой алгебраическую сумму параметров поврежденности DAMAGEC и DAMAGET, являясь тем самым общим параметром поврежденности конструкции.

     

    Рисунок 12. Распределение напряжений в арматуре.

     

    Из рисунка 12 видно, что арматура не достигла своего предела текучести.

    6. Выводы

    1. Достаточно большие отличия в некоторых точках диаграмм вызваны, вероятнее всего, наличием дефектов в реальном образце и выбранным временем расчета. Скорее всего, модель бетона в ABAQUS не может столь быстро реагировать на появление трещин в образце и эффекты, наблюдаемые в результате потери сплошности, не учитываются в полной мере.
    2. Не смотря на это, общий вид диаграммы, полученной в результате численных экспериментов, достаточно близок к экспериментальной. К тому же, отличие в значениях силы при достижении максимального прогиба достаточно мало.
    3. Характерным получилось распределение трещин в бетонной балке, в реальных экспериментах наблюдаются те же тенденции: распространение небольших трещин вблизи нижней поверхности балки по всей длине, наличие и вид магистральных трещин, расположенных под точками воздействия.

    Список литературы:

    1 Бенин А. В., Семенов А. С., Семенов С. Г., Мельников Б. Е. Математическое моделирование процесса разрушения сцепления арматуры с бетоном. Часть 1. Модели с учетом несплошности соединения. Инженерно-строительный журнал, №5, 2013.
    2 Семенов А. С. Теория пластичности. СПБГПУ. 2012.
    3 Abaqus Analysis User’s Guide, Volume 5, Version 6.13.
    4 Kachklakev D. I., McCurry D. D. Final report. Testing of full-size renforced concrete beams strengthened with FRP composites: experimental results and design methods verification 2000.

    Рациональная модель для расчета прогиба железобетонных балок и плит

    Цитируется по

    1. Экспериментальное исследование и теоретический прогноз прочности на кручение с различными сталефибробетонами и площадями поперечного сечения

    2. Оценка эффективности армированная базальтовым волокном полимерная арматура в конструкционных бетонных элементах – обзор

    3. Реакция на ударную вязкость геополимербетонных балок с стержнями и хомутами из БФРП

    4. Унифицированная методология расчета прочности и напряжения железобетонных элементов

    5. Современные и новые подходы к прогнозированию прогибов односторонних изгибаемых элементов с акцентом на составные стальные плиты перекрытий, заполненные круглыми трубами

    6. Экспериментальное исследование прочности на кручение полой бетонной балки, армированной синтетическим/стальным волокном

    7. Усовершенствованная модель прогиба железобетонных балок из стеклопластика с использованием подхода на основе искусственного интеллекта

    8. Теоретическое исследование прогиба железобетонных балок из стеклопластика

    9. Сравнение существующих подходов к расчету прогиба железобетона

    10. Экспериментальное и аналитическое исследование изгибных характеристик балок из геополимерного бетона, отвержденных в условиях окружающей среды 4 90 армированных волокнами007 11. Кратковременное отклонение железобетонных балок с использованием метода дискретного вращения

    12. Эмпирическое моделирование образования трещин в железобетоне

    13. Сервисная нагрузка Отклонения бетонных стеновых панелей наклона

    14. Отклонение прецедентных бетонных балок FRP Бетонные

    15. Оценка немедленной и зависимой от времени мгновенная жесткость трещин железобетонных балок с использованием остаточных трещин

    16. О надежности расчетов эксплуатационной пригодности для железобетонных балок с трещинами на изгиб

    17. Методы разрыва и разрыва деформаций де-мольдас де бетона геополимера: Estudo de caso

    . Мгновенное прогибание частично предварительно напряженных бетонных элементов изгиба

    19. ACI 318-14 Критерии расчета мгновенных прогибов

    20. Прогноз поведения при нагрузке и прогибе неповрежденных и корродированных -Slip Effect

    21. Расчет огнестойкости незащищенных железобетонных балок, усиленных стеклопластиком

    22. Моделирование растяжения стальной арматуры в железобетонных балках, подвергающихся циклам нагрузки и разгрузки

    2 Гибридный подход к усилению жесткости при растяжении для устранения эффекта усадки в железобетонных элементах с трещинами балки при малоамплитудных вибрационных нагрузках

    26. Характеристики кручения и растрескивания легкого бетона с оболочкой из масличной пальмы, армированного стальным волокном

    27. Поведение при кручении железобетонных балок, армированных стальным волокном из масличной пальмы

    28. Влияние соотношения размеров волокон на поведение при кручении армированного стальным волокном нормального и легкого бетона

    29. Моделирование жесткости при растяжении при изгибе железобетонных элементов на основе эквивалентной жесткости арматурного стержня

    30. Явное выражение для эффективного момента инерции железобетонных балок

    31. Улучшение модели прогнозирования прогиба из ACI 318

    32. Анализ эксплуатационной пригодности бетонных балок с различным расположением стеклопластиковых стержней в зоне растяжения

    33. Численное исследование поведения бетонных балок на изгиб, армированных стеклопластиковыми стержнями

    34. Армированный бетон с повышенной силой раскрытия трещин Прочность Арматурная сталь

    35. Влияние ограничения усадки на прогибы железобетонных балок из самоуплотняющегося бетона

    36. Дискретный прогиб железобетонных балок при повороте при эксплуатации

    37. Обзор расчетных параметров для элементов FRP-RC, подробно описанных в соответствии с ACI 440.1R-06

    38. Расчет железобетонных балок FRP с учетом требований к эксплуатационной пригодности

    39. Расчетный подход к расчету прогиба железобетона FRP

    40. Эквивалентный момент инерции на основе интегрирования кривизны

    41. Сравнительный анализ уравнений прогиба для железобетонных балок

    42. Прогиб сверхупругих железобетонных балок из сплава с памятью формы: оценка существующих моделей

    Калькулятор прочности железобетонной балки

    В этом разделе предлагается калькулятор для расчета прочности прямоугольного сечения железобетонной балки (отдельно или дважды усиленный).

    Он также проверяет наличие наименьшего количества стали для борьбы с трещинами и стали для сбалансированной секции. Вы можете использовать этот калькулятор для традиционных единиц FPS/США или системных международных/метрических единиц.

    При создании Калькулятора устойчивости железобетонной балки приняты следующие допущения согласно ACI (Американский институт бетона):

    1- Конечная деформация сжатия в бетоне до 0,003.

    2- Прочностью на растяжение и долговечностью бетона пренебрегают.

    3- Деформация изменяется линейно на расстоянии вниз от поперечного сечения.

    4- Напряжение в стали линейно различается в зависимости от предела текучести и постоянно превышает предел текучести.

    5- Сжимающая сила и давление в бетоне определяется по блоку эквивалентного напряжения Уитни.

    6- Приведенное выше представление описывает, как следует выбирать отдельные цифры для калькулятора. Эффективная глубина определяется из центра тяжести растянутой арматуры, доходящей до гребня балки. Если есть 2 слоя натяжной арматуры, разделите их на определенное расстояние и по разным стандартам в соответствии с ACI 318. Оператору этого калькулятора рекомендуется соблюдать инструкции ACI по ширине балки, расстоянию между арматурными стержнями, защитному покрытию и т. д.

    Этот калькулятор будет чрезвычайно полезен при оценке номинальной прочности на момент и дополнительного размера прямоугольной железобетонной балки. Он также будет вычислять деформацию в покрытиях из арматуры, которая служит для определения того, деформировалась ли сталь или нет, чтобы проверить, направлено ли сечение на растяжение или нет. Вы можете моделировать и вставлять результаты таких калькуляторов в файл отчета. Для начала расчетов выберите из последующих сегментов железобетонной балки нужную вам систему единиц.

    Щелкните здесь

    Расчет прочности на кручение железобетонных балок с использованием искусственной нейронной сети

    [1]     Чиу Х-Дж., Фанг И.-К., Янг В.-Т., Шиау Дж.-К. Поведение железобетонных балок с минимальным усилением на кручение. Eng Struct 2007; 29: 2193–205. doi: 10.1016/j.engstruct.2006.11.004.

    [2]     Victor DJ, Muthukrishnan R.Влияние хомутов на предельный крутящий момент железобетонных балок. J. Proc., vol. 70, 1973, с. 300–6.

    [3]     Расмуссен Л.Дж., Бейкер Г. Оценка прочности на кручение армированных нормальных и высокопрочных железобетонных балок. Trans Inst Eng Aust Civ Eng 1994; 36: 165–71.

    [4]     Расмуссен Л.Дж., Бейкер Г.Кручение в армированных балках из нормального и высокопрочного бетона, часть 1: серия экспериментальных испытаний. Структура J 1995; 92: 56–62.

    [5]     Э. Макмаллен А., Ранган Б.В. Чистое кручение в прямоугольном сечении-перепроверка. Структура J 1978; 75: 511–9.

    [6]     Коллинз, член парламента, Митчелл Д.РАСЧЕТ НА СДВИГ И КРУЧЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ И НЕНАПРЯЖЕННЫХ БЕТОННЫХ БАЛОК. Структура J 1980; 25:32–100.

    [7]     Хсу TTC. Кручение конструкционного бетона — поведение железобетонных прямоугольных элементов. Spec Publ 1968; 18: 261–306.

    [8]     Ni H-G, Wang J-Z.Прогнозирование прочности бетона на сжатие с помощью нейронных сетей. Cem Concr Res 2000;30:1245–50. doi: 10.1016/S0008-8846(00)00345-8.

    [9]     Надерпур Х., Хейроддин А., Амири Г.Г. Прогнозирование прочности бетона на сжатие в условиях FRP с использованием искусственных нейронных сетей. Compos Struct 2010; 92: 2817–29. doi: 10.1016/j.compstruct.2010.04.008.

    [10]    Перера Р., Артеага А., Диего А. Де.Методы искусственного интеллекта для прогнозирования несущей способности железобетонных балок, усиленных на сдвиг внешней арматурой из стеклопластика. Compos Struct 2010; 92: 1169–75. doi: 10.1016/j.compstruct.2009.10.027.

    [11]    Перера Р., Барчин М., Артеага А., Диего А. Де. Прогнозирование предела прочности железобетонных балок, усиленных стеклопластиком на сдвиг, с использованием нейронных сетей. Compos Part B Eng 2010; 41: 287–98.doi: 10.1016/j.compositesb.2010.03.003.

    [12]    Джодаи А., Джалал М., Яс М.Х. Анализ свободной вибрации функционально градиентных кольцевых пластин методом дифференциальных квадратур на основе пространства состояний и сравнительным моделированием с помощью ANN. Compos Part B Eng 2012; 43: 340–53. doi: 10.1016/j.compositesb.2011.08.052.

    [13]    Adhikary BB, Mutsuyoshi H.Искусственные нейронные сети для прогнозирования способности к сдвигу железобетонных балок, усиленных стальными пластинами. Constr Build Mater 2004; 18: 409–17. doi:10.1016/j.conbuildmat.2004.03.002.

    [14]    Leonhardt F, Schelling G. Torsionsversuche an Stahl betonbalken. Dtsch Ausschuss Für Stahlbet 1974: 122.

    [15]    Митчелл Д., Коллинз, член парламента.Теория поля диагонального сжатия — рациональная модель конструкционного бетона при чистом кручении. J. Proc., vol. 71, 1974, с. 396–408.

    [16]    Кучукали Н.Э., Беларби А. Кручение высокопрочных железобетонных балок и минимальная потребность в армировании. Структура J 2001; 98: 462–9.

    [17]    Фанг И.-К., Шиау Дж.-К.Поведение на кручение нормальных и высокопрочных железобетонных балок. ACI Struct J 2004; 101: 304–13.

    [18]    Пэн X-N, Вонг Y-L. Поведение железобетонных стен при монотонном чистом кручении — экспериментальное исследование. Eng Struct 2011; 33: 2495–508. doi: 10.1016/j.engstruct.2011.04.022.

    [19]    АКИ.Руководство по проектированию и строительству систем FRP с наружным приклеиванием для усиления бетонных конструкций, в отчете № 440 2R-08. 2008.

    [20]    FIB. Проектирование и использование полимерной арматуры, армированной волокном (FRP EBR) для железобетонных конструкций. 2001.

    [21]    Гарсон Г.Д.Интерпретация весов соединений нейронной сети. Эксперт ИИ 1991; 6: 46–51.

    (PDF) Модифицированная модель для расчета прогиба железобетонной балки с деформированной арматурой из стеклопластика

     Международный журнал науки о полимерах

    Министерство земли, инфраструктуры и транспорта Кореи

    Правительство.

    Каталожные номера

    [] AASHTO, LRFD. Руководство по проектированию мостов. Спецификации для стеклопластика. , США, .

    [] Комитет ACI , Руководство по проектированию и строительству

    Бетон, армированный стеклопластиковыми стержнями (ACI 440.1R-15), Американский институт бетона

    , Фармингтон-Хиллз, Мичиган, США,  .

    [] CAN/CSA S-, Проектирование и строительство строительных конструкций из армированных волокном полимеров, Канадская ассоциация стандартов

    /Национальный стандарт Канады, Онтарио, Канада,  .

    [] ACI , «Требования строительных норм и правил для конструкционного бетона

    и комментарии», ACI -, Американский институт бетона,

    Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, США, .

    [] DE Branson, «Мгновенные и зависящие от времени деформации

    простых и неразрезных железобетонных балок», HPR

    Report no. .

    [] Комитет ACI , Руководство по проектированию и строительству

    Бетон, армированный стеклопластиковыми стержнями (ACI 440.1R-06), Американский институт бетона

    , Фармингтон-Хиллз, Мичиган, США,  .

    [] Б. Бенмокран, О.Чааллаль и Р. Масмуди, «Реакция на изгиб

    бетонных балок, армированных армирующими стержнями FRP

    », ACI Structural Journal, том , № , стр.

    [] М. Джу и Х. О, «Экспериментальная оценка характеристик сцепления на изгиб

    бетонной балки с арматурным стержнем

    из стеклопластика при повторяющихся нагрузках», International Journal of Polymer

    Science, vol. , идентификатор статьи ,  страниц, .

    [] Х. А. Тутанджи и М.Saa, «Изгиб бетонных балок

    , армированных полимером, армированным стекловолокном (GFRP)

    стержней», ACI Structural Journal, том  , № , стр. .

    [] С.Р. Мусави, М.Р. Эсфахани и М. Араби, «Уравнение

    для эффективного момента инерции для балок из армированного FRP бетона

    », в Трудах CICE, Рим, Италия, .

    [] П. Х. Бишо, «Переоценка прогноза деформации бетонных балок

    , армированных сталью и армированным волокном полимером

    стержней», Journal of Structural Engineering, vol.,№,стр.–

    , .

    [] ISIS Canada, Железобетонные конструкции с волокнистым армированием.

    [] Комитет ACI , «Руководство по методам испытаний армированных волокном полимеров

    (FRP) для армирования или усиления бетонных конструкций

    », ACI .R-, American Concrete Institute,

    Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, США, .

    [] С.Баррис, Л.И.Торрес, А.Турон, М.Баэна и А.Каталан, «

    экспериментальное исследование поведения на изгиб железобетонных балок из стеклопластика

    и сравнение с моделями прогнозирования», Composite Structures,

    vol. , нет. , стр. –, .

    [] М. № ¨

    эль и К. Судки, «Оценка ширины трещины и

    деформации изгибных элементов из армированного стеклопластиком бетона с

    и без арматуры поперечного сдвига», Engineering Struc-

    тур, том.,стр.–,.

    [] М.А. Айелло и Л. Омбрес, «Анализ нагрузки и деформации железобетонных элементов из FRP

    , изгибающихся элементов», Journal of Composites for

    Construction, vol., no., pp. –,.

    [] М. ´

    Эрио и Б. Бенмокран, «Влияние коэффициента армирования FRP

    и прочности бетона на изгибное поведение бетонных балок

    », Journal of Composites for Construction, vol. , № , с.

    –, .

    [] М. Печче, Г. Манфреди и Э. Козенца, «Экспериментальный ответ

    и кодовые модели железобетонных балок из стеклопластика при изгибе», Журнал

    Композиты для строительства, том , № , стр. – ,.

    [] YA Al-Salloum, SH Alsayed и TH Almusallam,

    «Оценка отклонения эксплуатационной нагрузки для балки, армированной стержнями

    GFRP», в материалах 2-й Международной конференции

    по Advanced Composite Материалы в мостах и ​​конструкциях

    (ACMBS-II ’96), стр.–, Монреаль, Канада, .

    Единая формула для расчета ширины и расстояния между трещинами в железобетонных балках | Международный журнал бетонных конструкций и материалов

    Оценка существующих формул и подходов для

    w max с учетом железобетонных балок со стальными стержнями от 335 до 600 МПа

    В этом разделе обобщаются результаты испытаний балок, армированных стальными стержнями от 335 до 600 МПа. {2} }$$

    (5)

    где, помимо ранее введенных переменных, σ s — растягивающее напряжение стали в трещиноватом сечении, а E s — модуль упругости стальных стержней.

    EN1992-1-1 (2004) приводит следующую формулу для расчета w max :

    $$w_{{{\text{max}}}} = l_{{{\text{max }}}} (\varepsilon_{{{\text{см}}}} — \varepsilon_{{{\text{см}}}} )$$

    (6)

    Где L L Max — максимальный интервал трещин, ε SM ε см = [ Σ S K T F T (1 + α e ρ te )/ ρ te ]/ E s  ≥ 0.6 σ s / E s , k t – коэффициент, зависящий от длительности нагрузки (для кратковременных и длительных нагрузок k и

    t составляет 0,0,0,0340 t

    t соответственно), а α e – отношение модулей упругости арматурной стали и бетона.

    Формула расчета для w max при кратковременных нагрузках, приведенная в GB50010 (2010), гласит:

    $$w_{{{\text{max}}}} = 0.85\tau_{{\text{s}}} \psi \frac{{\sigma_{{\text{s}}} }}{{E_{{\text{s}}} }}\left( {1,9 c + 0.08\frac{d}{{\rho_{{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (7)

    где τ s представляет собой коэффициент расширения ширины трещины со значением 1,66 для ЖБ железобетонных элементов, изгибаемых, а ψ представляет собой коэффициент неравномерности деформации растянутых стальных стержней между трещинами. ψ определяется как 1,1 – 0.65 F F TK / ( ρ TE Σ S ), где Σ S обозначает растяжение стали в треснувную секцию и равна м /(0.87 S H 0 0 ), с ρ TE = A S / ( H TE B ) и H TE = 0. 5 ч .

    Согласно СЛ/Т 191-2008 (2009), при кратковременных нагрузках w max можно определить как:

    $$w_{{{\text{max}}}} = 1.4\frac{{\sigma_{{\text{s}}}}}{{E_{{\text{s}}} }}\left( {30 + c + 0,07\frac{d}{{\rho_ {{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (8)

    для ρ TE = A S / ( H TE B ), H TE = 2 A S .

    При кратковременных нагрузках, согласно ДЛ/Т 5057-2009 (2010), w max следует рассчитывать как:

    $$w_{{{\text{max}}}} = 1.27\psi \frac{{\sigma_{{\text{s}}}}}{{E_{{\text{s}}} }}\left( {2,2c + 0,09\frac{d}{{\ rho_{{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (9)

    для ψ = 1 — 1.1 F TK / ( ρ TE Σ S ) и H TE = 2 A S . Guan et al.(2011):

    $$w_{{{\text{max}}}} = 1,6\frac{0,7}{{0,875 + 0,00025h}}\frac{{\sigma_{{\text{s}}} }}{{E_{{\text{s}}} }}\left( {1 — \frac{{0.5f_{{\text{t}}} }}{{\rho_{{{\text{te }}}} \sigma_{{\text{s}}} }}} \right)\left( {1.9c + 0.014\frac{d}{{\rho_{{{\text{te}}}} } }\frac{h}{{a_{{\text{s}}} }}} \right)$$

    (10)

    где h te  = 5,5 d  +  a s применяется для одного ряда стальных стержней, а h te   5.5 d  +  s  +  a s применяется для двух рядов стальных стержней, как показано на рис. 8c.

    Формула для w max при кратковременных нагрузках на основе положений JTG D62 (JTG D62-2012, 2012) гласит:

    $$w_{{{\text{max}}}} = C_{1 } C_{2} \frac{{\sigma_{{\text{s}}} }}{{E_{{\text{s}}} }}\left( {\frac{30 + d}{{0,28 + 10\rho }}} \right)$$

    (11)

    где C 1 — коэффициент формы поверхности арматурных стержней, а C 2 — коэффициент, относящийся к механическим свойствам элемента.

    Согласно JTJ 267 (1998), при кратковременных нагрузках w max можно получить как:

    $$w_{{{\text{max}}}} = C_{1} C_{2 } \frac{{\sigma_{{\text{s}}}}}{{E_{{\text{s}}} }}\left( {\frac{c + d}{{0,3 + 1,4\rho_ {{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (12)

    for h te  = 2 a s .

    TB10002.3 (2005) приводит следующее выражение для определения w max при кратковременных нагрузках:

    $$w_{\max } = K_{1} K_{2} \gamma \frac {{\sigma_{{\text{s}}}}}{{E_{{\text{s}}} }}\left( {80 + \frac{8 + 0.4d}{{\sqrt {\rho_{{{\text{te}}}} } }}} \right)$$

    (13)

    где К 1 зависит от формы поверхности стержня ( К 1  = 0,8 для ребристых стержней), а К 2 зависит от нагрузочных характеристик. K K 2 определяется как (1 + αm 1 / м + 0,5 м 2 / м ), где α = 0,3 для ребристых баров, м 1 — изгибающий момент при действии динамической нагрузки, M 2 — изгибающий момент при действии постоянной нагрузки и M — изгибающий момент при действии всех нагрузок. Кроме того, γ — это отношение расстояния между нейтральной осью и бетонной поверхностью и расстоянием между нейтральной осью и центром тяжести арматурных стержней (для балок оно равно 1,1). Для уравнения (13), h te  = 2 a s применяется.

    Формула расчета для w max , применимая к крупногабаритным железобетонным элементам с большим бетонным покрытием, была предложена Guan et al. (2010):

    $$w_{\max} = \frac{{\sigma_{{\text{s}}}}}{{E_{{\text{s}}}}}\left( {\ трещина {0.76c + d}{{0,3 + 1,4\rho_{{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (14)

    где h te введено выше.

    Уравнения (5)–(10) являются полутеоретическими и полуэмпирическими. Следующие формулы, т. е. уравнения (11)–(14), можно рассматривать как статистические. Соответственно, подрисунки (a) ~ (f) на рис. 12 представляют собой результаты сравнительного анализа расчетных значений и измеренных значений на основе полутеоретического и полуэмпирического методов. На рис. 12 подрисунки (g) ~( j) представляют собой результаты сравнительного анализа расчетных и измеренных значений на основе модели математической статистики.

    Из Таблицы 8 и Рис. 12 можно сделать вывод, что: (1) для балок со стальными стержнями класса прочности 335–600 МПа только ACI 318-99 (ACI Committee, 1999) и JTG D62 (JTGD62-2012). , 2012) остаются в силе и дают удовлетворительные результаты, и (2) для балок со стальными стержнями класса прочности 600 МПа достаточно точные результаты могут быть получены по формулам, приведенным в ACI 318-99 (ACI Committee, 1999), JTG D62 (JTG D62 -2012, 2012) и JTJ 267 (JTJ267-98, 1998).

    На основе полутеоретической и полуэмпирической расчетной модели

    На основе теории проскальзывания сцепления формула для определения максимальной ширины трещины w max в железобетонных балках, представленная в Zang (2007), гласит: :

    $$w_{{{\text{max}}}} = \tau_{s} \alpha_{{\text{c}}} \frac{{\sigma_{{\text{s}}} } }{{E_{{\text{s}}} }}\psi l_{{{\text{cr}}}}$$

    (15)

    где, в дополнение к ранее определенным переменным, τ s (также определенные выше) могут быть определены на основе распределения вероятностей измеренных ширин трещин, а α c — комплексный коэффициент, учитывающий учитывают влияние деформации бетона при растяжении и усадке, а также формы поперечного сечения и могут быть определены путем испытаний. Уравнение (15) считается полутеоретическим и полуэмпирическим.

    Для получения точной гарантии ширины трещины использовались отношения измеренной ширины w i к средней ширине w cr ( w i / w 0 cr 0 для создания гистограммы распределения вероятностей, показанной на рис. 13. Статистический анализ данных о ширине 20 000 трещин, полученных в этом эксперименте, показал, что отношение w i / w cr в основном соответствует нормальному распределению.Среднее значение составило μ  = 1, а среднеквадратичное отклонение составило σ  = 0,344, что соответствует 95% гарантии. τ с = µ  + 1,645 σ  = 1,612 и σ  = 1,61. В этом исследовании τ с составило 1,6.

    Рис. 13

    Гистограмма распределения вероятностей w i / w кр.

    Формула для расчета напряжения арматуры в поперечных сечениях с трещинами приведена в GB50010 (2010 г.), SL/T 191 (2009 г.), DL/T 5057 (2010 г.), JTG D62-2012 (2012 г.), JTJ 267 (1998 г.). ) и TB10002.3 (2005 г.) коды гласят:

    $$\sigma_{{\text{s}}} = \frac{M}{{A_{{\text{s}}} \gamma_{{\text{s}} } ч_{0} }}$$

    (16)

    где M — измеренный изгибающий момент образца, γ s — коэффициент внутреннего плеча рычага в растрескавшемся сечении, и на основании перечисленных выше китайских норм он равен 0,8.

    В этом эксперименте тензодатчики были прикреплены к продольным арматурным стержням, чтобы зафиксировать изменение напряжения в участках с трещинами.Соответствующий измеренный внутренний коэффициент плеча рычага γ s был определен как M /( σ s A s h 9039 напряжения арматуры. Изменение его измеренного значения в зависимости от изгибающего момента показано на рис.  14. Максимальное и минимальное измеренные значения составляли 0,93 и 0,73 (соответственно), что дает среднее значение 0,83.

    Рис. 14

    Связь между γ s и M.

    Детальное сравнение результатов показало небольшие различия, связанные с расчетом ψ в GB50010 (2010 г.), SL/T 191 (SL & T, 2009 г.) и DL/T 5057 (DL & T, 2010 г.). Таким образом, для удобства формула GB50010 (2010) была принята в этом исследовании, то есть ψ = 1,1 — 0,65 F T / ( ρ TE Σ S ).

    w max получается с помощью формул. (2) и (15), и α c  = 0.71 и τ s = 1,61 определено из регрессионного анализа:

    $$w_{{{\text{max}}}} =\, 1,61 \times 0,71 \times \frac{M}{{ 0,83E_{{\text{s}}} A_{{\text{s}}} h_{0} }} \times \left( {1,1 — 0,65\frac{{f_{{\text{t}}} }}{{\rho_{{{\text{te}}}} \sigma_{{\text{s}}} }}} \right) \times \left( {1. 9c + 0.09\frac{d}{ {\rho_{{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (17)

    w max получается с помощью формул.(2a) и (15), а α c  = 0,82 и τ s  = 1,61 определены из регрессионного анализа: =\, 1,61 \times 0,82 \times \frac{M}{{0,83E_{{\text{s}}} A_{{\text{s}}} h_{0} }} \times \left( {1,1 — 0,65\frac{{f_{{\text{t}}} }}{{\rho_{{{\text{te}}}} \sigma_{{\text{s}}} }}} \right) \times \left( {1.9c + 0.07\frac{d}{{\rho_{{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (18)

    w max получается с помощью формул.(3) и (15), а α c  = 0,72 и τ s = 1,61 определено из регрессионного анализа:

    $$w_{{{\text{max}}} =\, 1,61 \times 0,72 \times \frac{M}{{0,83E_{{\text{s}}} A_{{\text{s}}} h_{0} }} \times \left( {1,1 — 0,65\frac{{f_{{\text{t}}} }}{{\rho_{{{\text{te}}}} \sigma_{{\text{s}}} }}} \right) \times \left( {1. 8c + 0.09\frac{d}{{\rho_{{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (19)

    w max получается с помощью формул.(3a) и (15), а α c  = 0,58 и τ s = 1,61 определены из регрессионного анализа:

    $$w_{{}{{\text{max}}} =\, 1,61 \times 0,58 \times \frac{M}{{0,83E_{{\text{s}}} A_{{\text{s}}} h_{0} }} \times \left( {1,1 — 0,65\frac{{f_{{\text{t}}} }}{{\rho_{{{\text{te}}}} \sigma_{{\text{s}}} }}} \right) \times \left( {1.9c + 0.18\frac{d}{{\rho_{{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (20)

    w max получается с помощью формул.(4) и (15), а α c  = 0,66 и τ s = 1,61 определено из регрессионного анализа:

    $$w_{{{\text{max}}} =\, 1,61 \times 0,66 \times \frac{M}{{0,83E_{{\text{s}}} A_{{\text{s}}} h_{0} }} \times \left( {1,1 — 0,65\frac{{f_{{\text{t}}} }}{{\rho_{{{\text{te}}}} \sigma_{{\text{s}}} }}} \right) \times \left( {1. 9c + 0.1\frac{d}{{\rho_{{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (21)

    w max получается с помощью формул.(4a) и (15), а α c  = 0,66 и τ s = 1,61 определены из регрессионного анализа:

    $$w_{{}{{\text{max}}} =\, 1,61 \times 0,61 \times \frac{M}{{0,83E_{{\text{s}}} A_{{\text{s}}} h_{0} }} \times \left( {1,1 — 0,65\frac{{f_{{\text{t}}} }}{{\rho_{{{\text{te}}}} \sigma_{{\text{s}}} }}} \right) \times \left( {2c + 0.11\frac{d}{{\rho_{{{\text{te}}}} }}} \right)$$

    (22)

    Оценка метода для железобетонных балок со стальными стержнями с различным пределом текучести
    1. (1)

      Балки со стальными стержнями класса прочности 335 МПа

      Для железобетонных балок со стальными стержнями на 335 МПа сравнение максимальной ширины трещины \(w_{{{\text{max}}}}^{{\text{t}}}\), полученной в результате испытаний на уровне эксплуатационной надежности нагрузки и значения \(w_{{{\text{max}}}}^{{{\text{c1}}}}\), рассчитанные с использованием предлагаемого метода, показаны на рис. {{{\text{c1}}}}\) предложенными методами.

    Расчет сопротивления и нелинейный анализ железобетонных балок

    [1] Модельный кодекс 2010 г. — окончательный проект, выдумка, бюллетень №.65 и 66, 1-2. (2012).

    [2] EN 1992-1-1 (2004) (на английском языке): Еврокод 2: Проектирование бетонных конструкций — Часть 1-1: Общие нормы и правила для зданий.

    [3] Поникевски, Т., Катцер, Дж. Механические свойства и плотность волокна самоуплотняющихся бетонных плит, армированных стальным волокном, с использованием подходов DIA и XCT, Journal of Civil Engineering and Management.23(5) (2017) 604-612.

    DOI: 10.3846/13923730.2016.1217922

    [4] Сейтл, С. , Miarka, P., Bílek, V. Сопротивление разрушению в смешанном режиме C 50/60 и его пригодность для использования в сборных элементах, как определено бразильским испытанием диска и образцами трехточечного изгиба, Теоретическая и прикладная механика разрушения. 97 (2018) 108-119.

    DOI: 10.1016/j.tafmec.2018.08.003

    [5] Вида, Р., Халвоник, Дж. Оценка сдвига бетонных плит настила моста, Ключевые инженерные материалы. 738 (2017) 110-119.

    DOI: 10. 4028/www.scientific.net/kem.738.110

    [6] Лако, К., Борзович, В. Параметрическое исследование сопротивления сдвигу подходных плит, Явления твердого тела. 272 (2018) 256-261.

    DOI: 10.4028/www.scientific.net/ssp.272.256

    [7] Лако, К. , Борзович, В. Эксперимент с подходом к плите — План и постановка эксперимента, Явления твердого тела. 259 (2017) 146-151.

    DOI: 10.4028/www.scientific.net/ssp.259.146

    [8] Августин, Т., Филло, Л., Халвоник, Дж., Марчиш, М. Сопротивление продавливанию плоских плит с отверстиями — экспериментальное исследование, Явления твердого тела. 272 (2018) 41-46.

    DOI: 10. 4028/www.scientific.net/ssp.272.41

    [9] Сухарда, О., Смиракова М., Васькова Дж., Матецкова П., Кубосек Дж., Кайка Р., Разрушение бетонной плиты, опирающейся на грунт, при сдвиге при продавливании, Международный журнал бетонных конструкций и материалов. 12 (1) (2018), ст. нет. 36.

    DOI: 10.1186/s40069-018-0263-6

    [10] Брозовский, Я. , Кайка Р., Коктан Дж. Конституционные модели проектирования устойчивых бетонных конструкций, Серия конференций IOP: Науки о Земле и окружающей среде, 143 (1) (2018), ст. нет. 012036.

    DOI: 10.1088/1755-1315/143/1/012036

    [11] Базант, З.и Планас, Дж., Эффект разрушения и размера в бетоне и других квазихрупких материалах, CRC Press Boca Raton, FL (1998).

    [12] Штраус, А. , Циммерманн, Т., Лехки, Д., Новак, Д. и Кершнер, З., Стохастические механические параметры разрушения для проектирования бетонных конструкций на основе характеристик, Struct. Конкретный. 15(3) (2014) 380-394.

    DOI: 10.1002/suco.201300077

    [13] Бреслер, Б., Скорделис, А. С. Прочность железобетонных балок на сдвиг. Варенье. Конкр. ин-т., 60 (1) (1963) 51-72.

    [14] Веккио, Ф. Дж., Шим, В. Экспериментальный и аналитический пересмотр классических испытаний бетонных балок, Journal of Structural Engineering. 130 (3), март (2004 г.) 460-469.

    DOI: 10.1061/(исх.)0733-9445(2004)130:3(460)

    [15] Сухарда, О., Конечный, П. Рекомендации по моделированию трехмерного нелинейного анализа испытаний железобетонных балок, Компьютеры и бетон. 21 (1) (2018), 11-20.

    [16] Кубошек, Я. Нелинейный расчет железобетонных конструкций (на чешском языке), Дипломная работа, 2015, ВШБ-ТУ Острава.

    [17] Червенка, Дж., Папаниколау, В.К. Трехмерная комбинированная модель разрушения и пластического материала для бетона, Международный журнал пластичности, 24 (12), (2008), 2192-2220.

    DOI: 10.1016/j.ijplas.2008.01.004

    [18] Червенка В. , Jendele L., Cervenka J. Программная документация ATENA — Часть 1: Теория. Червенка Консалтинг. Пратур, (2007).

    Расчет прочности железобетонных балок на сдвиг при внешних и пожарных условиях по российским нормам проектирования | Журнал науки и техники в области гражданского строительства (STCE)

    • Нгуен Чыонг Тханг Факультет строительства и промышленного строительства, Ханойский инженерно-строительный университет, улица Гиай Фонг, 55, район Хай Ба Трунг, Ханой, Вьетнам
    • Нгуен Трунг Киен Вьетнамский институт строительных наук и технологий (IBST), улица Тран Кунг, 81, район Кау Гиай, Ханой, Вьетнам

    Ключевые слова: огнестойкость, конструкция, элемент, железобетон, сдвиг, стремена

    Аннотация

    В этом документе представлены общие принципы и даны аналитические пояснения по расчету конструкции хомутов в условиях окружающей среды и анализу прочности на сдвиг для железобетонных (ЖБ) балок в условиях пожара в соответствии с российскими стандартами проектирования СП 63. 13330.2012 (СП ​​63) и СП 468.1325800.2019 (СП 468) соответственно. Метод расчета наклонного поперечного сечения (ISC) и упрощенный подход для нормального поперечного сечения (NSC) уточнены и разработаны таким образом, чтобы конфигурация хомутов могла быть рассчитана непосредственно в условиях окружающей среды и ухудшении прочности на сдвиг, когда балка подвергается воздействию ISO. 834 пожар также может быть определен явным образом. Результаты расчетов тематического исследования, проведенного в статье, показывают, что, хотя существуют определенные расхождения между расчетными результатами хомутов с использованием методов ICS и NCS, огнестойкость, основанная на критериях прочности на сдвиг, полученных двумя методами, аналогична.Учитывая систематический характер стандартов проектирования TCVN 5574:2018, SP 63 и SP 468, целесообразно использовать SP 468 в качестве эталона для проектирования противопожарных конструкций из железобетона, совместимого с QCVN 06:2021/BXD и TCVN 5574:2018, до того, как во Вьетнаме будет принято решение о применении какого-либо расширенного международного кода.

    Загрузки

    Данные для загрузки пока недоступны.

    Как цитировать

    Тханг, Н.Т. и Кин, Н. Т. (2021). Расчет прочности железобетонных балок на сдвиг при внешних и пожарных условиях по российским нормам проектирования. Журнал науки и технологий в области гражданского строительства (STCE) — HUCE , 15 (4), 157-171. https://doi.org/10.31814/stce.huce(nuce)2021-15(4)-14

    Copyright (c) 2021 Национальный строительный университет

    Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Международная лицензия.

    1. Автор передает все авторские права на статью (Работу) Журналу науки и технологий в области гражданского строительства (STCE Journal) – Ханойский строительный университет (HUCE), включая право на публикацию, переиздание, передачу , продавать и распространять Произведение полностью или частично в электронных и печатных изданиях Журнала, во всех средствах выражения, известных в настоящее время или разработанных позднее.