Расчет изгиба балки: Эти примеры помогут сделать расчет металлической балки без напряга

Содержание

Расчет балок на жесткость при изгибе

Содержание:

Расчет балок на жесткость при изгибе

  • После расчета прочности балки ее проверяют на жесткость, определяют прогиб балки, устанавливают их в соответствии с типом конструкции, ее категорией и условиями эксплуатации согласно

строительным нормам и правилам проектирования (СНиП), жесткие конструкции рассчитывают по нормативной нагрузке без учета коэффициента перегрузки.

Состояние твердости записывается в виде неравенства: Anais Anor> Где Dpcb-максимальное отклонение Людмила Фирмаль

луча;Dpor-стандартное отклонение. Стандартное отклонение величины Днюра назначается не по абсолютной величине, а в относительных единицах-из расчета длины пролета балки. Например, для вторичной балки перекрытий Dnor= / / 250, для

главной балки перекрытий Dnor= / / 400, для балки кранового метода Dnor= / / / 400 и др. Например. Проверьте прочность и жесткость основных стальных балок перекрытия, нагруженных нормативной нагрузкой(?h=18,3 кН/м (рис.

P v. gz=99-103/472• 10-V=209-10°n / m2=209MPa<210MPa. Соотвествуйте прочности. Расчет жесткости.

Среднее сечение балки от стандартной нагрузки 249 имеет наибольший прогиб: Asah=51/400. Не удовлетворяет условиям жесткости. При нормальной работе балки размер поперечного сечения должен быть увеличен. При проектировании балки необходимо выбрать наиболее рациональное сечение для расхода материала. Для этого большинство участков следует располагать

как можно дальше от нейтральной оси поперечного сечения, где Людмила Фирмаль

напряжение является наибольшим и материал используется более полно. Наиболее целесообразными являются секции в виде двутавровых балок, каналов и Коробов, основная часть площади которых расположена на верхних и нижних полках. Нерациональным является сечение в виде квадрата, круга, прямоугольника и т. В них основная область расположена на нейтральной оси, где наблюдается небольшое нормальное напряжение. Для сравнения рассмотрим два сечения в виде сплошного квадрата с катаными двутаврами.

3/6=53/6=20. 83см3. Вычислите соотношение геометрических свойств этих сечений: Jx/Jk=1430/52, 08=27.45;Wx / Wk= = 159/20, 83=7.63. Результаты Рис 21.24 сравнение ТАТ показывает, что жесткость поперечного сечения в виде двутавровой балки превышает квдратное27. 45 раз, а прочность в 7,63 раза, поэтому стальная конструкция работает на изгиб., Они, как правило, изготавливаются в виде двутаврового поперечного сечения, для чего используется прокатное изделие или сваривается.

Смотрите также:

Решение задач по технической механике

используя формулу & используя формулу

Как рассчитать напряжение изгиба в балках?

В этом уроке, мы рассмотрим, как рассчитать изгибающее напряжение балки, используя формулу изгибающего напряжения, которая связывает распределение продольных напряжений в балке с внутренним изгибающим моментом, действующим на поперечное сечение балки.. Мы предполагаем, что материал балки

линейно-упругий (т. е.. Закон Гука применим). Напряжение изгиба важно, и поскольку изгиб балки часто является определяющим результатом при проектировании балки, важно понять.

1. Расчет напряжения изгиба вручную (используя формулу)

Давайте посмотрим на пример. Рассмотрим двутавровую балку, показанную ниже:

На некотором расстоянии по длине балки (ось абсцисс), он испытывает внутренний изгибающий момент (M) который обычно можно найти на диаграмме изгибающего момента. Общая формула для изгиба или нормального напряжения в сечении задается следующим образом::


Учитывая конкретное сечение балки, очевидно, что напряжение изгиба будет максимальным на расстоянии от нейтральной оси. (и). таким образом, максимальное напряжение изгиба будет возникать либо в ВЕРХНЕЙ, либо в НИЖНЕЙ части секции балки, в зависимости от того, какое расстояние больше:

Давайте рассмотрим реальный пример нашей двутавровой балки, показанной выше.. В нашем предыдущем момент инерции учебник, мы уже нашли момент инерции относительно нейтральной оси, равный I = 4,74×108 мм4. Дополнительно, в центроид учебник, мы обнаружили, что центроид и, следовательно, положение нейтральной оси 216.29 мм от нижней части секции. Это показано ниже:

очевидно, очень часто требуется МАКСИМАЛЬНОЕ напряжение изгиба, которое испытывает секция. Например, скажем, мы знаем из нашей диаграммы изгибающего момента, что балка испытывает максимальный изгибающий момент 50 кН-м или 50,000 Нм (преобразование единиц изгибающего момента).

Затем нам нужно определить, находится ли верх или низ секции дальше всего от нейтральной оси.. Четко, нижняя часть секции находится дальше на расстояние c = 216.29 мм. используя формулу:

так же, мы можем найти напряжение изгиба в верхней части секции, поскольку мы знаем, что это y = 159.71 мм от нейтральной оси (Не Доступно):

Последнее, о чем следует беспокоиться, это то, вызывает ли напряжение сжатие или растяжение волокон секции.. Если балка провисает как “U” тогда верхние волокна сжимаются (отрицательный стресс) пока нижние волокна находятся в напряжении (положительный стресс). Если балка провисает как перевернутая “U” тогда все наоборот: нижние волокна сжаты, а верхние — растянуты.

2. Расчет напряжения изгиба с использованием балки SkyCiv Beam

Конечно, вам не нужно делать эти вычисления вручную, потому что вы можете использовать SkyCiv Beam – калькулятор напряжения изгиба найти напряжение сдвига и изгиба в балке! Просто начните с моделирования балки, с опорами и прикладывать нагрузки. Как только вы нажмете решить, программа покажет максимальные напряжения из этого калькулятора напряжения изгиба. На изображении ниже показан пример двутавровой балки, испытывающей напряжение изгиба.:

Начните рассчитывать напряжение изгиба с помощью SkyCiv Beam Calculator:

Бесплатный Калькулятор Луча

 

Балки — Изгиб простой — Расчет

Балка — это стержень с опорами, нагруженный поперечной нагрузкой. Она испытывает деформацию изгиба, поэтому для ее расчета нужно использовать уравнения (2. 11), (2.13). Статически определимые балки являются наиболее простыми конструкциями, однако при большом числе нагрузок полный их расчет довольно громоздок. Алгоритм МГЭ позволяет существенно упростить получение численных и графических результатов. Рассмотрим соответствующий пример.  [c.282]

В простейшем случае расчет поршневого пальца на изгиб (кГ/см ) ведется как расчет равномерно нагруженной балки на двух опорах (рис. 102)  [c.170]

В простейшем случае расчет поршневого пальца иа изгиб ведут как расчет равномерно нагруженной балки иа двух опорах (рис. 356)  [c.153]

База определения предела выносливости 181 Балки — Изгиб простой — Расчет на прочность 95  [c.952]

Для расшифровки картин полос нужно знать оптическую постоянную материала, которую определяют на тарировочных образцах. В качестве тарировочного можно взять любой образец, если в какой-либо его точке из расчета или другого эксперимента известны напряжения. На практике, однако, используются такие образцы, которые легко изготовить и нагрузить, которые в исходном состоянии не содержат остаточных напряжений и напряжения в которых можно определить по простым формулам. В качестве тарировочных образцов обычно используют растягиваемые стержни, балки при чистом изгибе и круглые диски, сжатые вдоль диаметра. Формулы для определения напряжений в растягиваемых стержнях ив балках хорошо известны. В диске,, сжатом вдоль вертикального диаметра (фиг. 3.11), напряжения  

[c.79]

Расчет на прочность при простом изгибе. Брус, работающий на изгиб, часто называют балкой. При поперечном изгибе балок сплошных поперечных сечений касательные напряжения не оказывают влияния  [c.316]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести.  

[c.3]

Расчет балок по предельным нагрузкам при поперечном изгибе несложен, потому что условие возникновения течения в балке (условие образования пластического шарнира) определяется значением одного единственного внутреннего силового фактора — изгибающего момента. Так же просто подсчитать предельные нагрузки и в стержневых системах, отдельные стержни которых работают только на растяжение или сжатие. Для пластин и особенно для оболочек вся техника вычисления предельных нагрузок существенно усложняется, поскольку условие течения в них определяется комбинацией значений нескольких внутренних силовых факторов.

Но сам подход к определению предельных нагрузок и сущность статического и кинематического методов остаются теми же.  [c.177]


Правило знаков. Простейший расчет конструкции автомобиля строится на схематизации конструкции, состоящей из балочных элементов. Таким образом, для изучения работы кузова автомобиля основополагающим является рассмотрение изгиба балок. Расчет балок, работающих на изгиб, облегчает установление и соблюдение строгих правил знаков. Четыре правила, которые при этом необходимо соблюдать, можно рассмотреть на элементе балки прямоугольного поперечного сечения, показанном на рис. 3.5.  [c.77]

При помощи формул (16) и (19) легко решается также задача об изгибе неразрезной балки, лежащей на сплошном упругом основании и изгибаемой равномерной нагрузкой. Ход решения такой же, как и при отсутствии упругого основания. Мы разрезаем балку над опорами и приводим, таким образом, задачу к расчету простых балок, опертых по концам. Величины опорных моментов найдутся из того условия, что над каждой опорой искривленные оси соприкасающихся участков балки должны иметь общую касательную.

Если выделить /г-й и п 1-й пролеты, имеющие общее сечение над п 4- 1-й опорой, и обозначить через Мп, и Мп+2 опорные моменты, соответствующие п-ж, п 1-й и п. + 2-й опорам, то для правого конца и-го пролета можно написать  [c.198]

Изгиб призматической балки представляет простой способ испытания листовых и пластинчатых материалов. Типичные устройства для изгиба показаны на рис. 5.57, о—е. Напряжения ниже предела текучести могут быть рассчитаны [1, 4] или определены по показаниям прибора. Методы расчета напряжений [1а, 1в] в изогнутой призматической балке и- и С-образных образцах приведены в приложении к этому разделу.  [c.311]

В отличие от лонжеронных конструкций, где отдельные элементы работают на различные виды нагрузок (изгиб, кручение), крыло моноблочного Типа работает как балка простейшего типа. Моноблочное крыло является идеальным с точки зрения использования материала, если конструктивно возможно осуществить толщины, получаемые «В расчете. Однако ввиду сложности производства эта конструкция крыла в планеризме не получила практического применения.  [c.54]

Расчет на прочность при простом изгибе. Брус, работающий на изгиб, часто назывглот балкой. При поперечном изгибе балок сплошных поперечных сечении касательные напряжения не оказывают влияния на прочность. Поэтому, как и при чистом изгибе, прочность таких балок в условиях поперечного изгиба определяется максимальной величиной пормг1Льных напряжений.  [c.209]

Для расчета статически неопределимых систем, работающих на изгиб, широко используется метод сил. В нем за основные неизвестные принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных связях системы. Простые один раз статически неопределимые балки, работающие на изгиб, можно решать, используя способ сравнения линейных и угловьк перемещений, или записывая замкнутую систему уравнений из уравнений статики и уравнений совместности деформаций.  [c.8]

Часто продольные балки фундамента загружаются по внутреннему краю и передают яа поперечные рамы крутящие моменты, вызывающие в этих рамах дополнительный изгиб и осадки. Поэтому, помимо осевых сил, при определении перемещений следует учитывать также действие крутящих моментов. Простое суммирование перемещений приводит к недостаточно точным результатам. Поэтому Рауш рекомендует переходить к энергетическому методу расчета колебаний. Этот вопрос достаточно подробно изложен в [Л. 58, 61 и 63].  [c.201]

Для расчетов процессов импульсной штамповки листовых заготовок в закрытые матрицы рассмотрим простую модель контактного взаимодействия деформируемой пластины с жесткой преградой. Описанная в 3.2 конечно-разностная модель динамики балки или цилиндрического изгиба пластин представляет собой дискретную систему связанных материальных точек (узлов). Если полагать, что время контактного взаимодействия каждой отдельной узловой массы Шг меньше, чем расчетный интервал шага по времени At для явной схемы расчета, то моделирование контактного взаимодействия можно представить как мгновенное изменение скорости узловой массы в интервале At. При этом ее можно считать свободной и корректировать нормальную составляющую скорости к преграде по направлению и величине в соответствии с заданным коэффициентом восстановления. Это соответствует использованию теории стереомеханического удара [48] для системы материальных точек, реакция внутренних связей между которыми возникает ва время, большее, чем время формирования ударного импульса в отдельной узловой точке-массе. Данное предположение приближенно выполняется для достаточно тонких пластин и их дискретного представления, когда длина звеньев As суш,ественно больше удвоенной толщины. Тогда время единичного контактного взаимодействия оценивается двойным пробегом волны сжатия и растяжения по толщине пластины, а время формирования внутренних сил при взаимодействии соседних узловых точек в процессе деформирования определяется временем пробега упругой волны по длине звена As.  [c.66]


Метод испытания составной балки на продольный изгиб является относительно прямым методом определения энергии межслойно-го разрушения, носящего смешанный характер. Кроме простой технологии изготовления образца, метод характеризуется сравнительной простотой расчета по данным измерений, если — единственная определяемая характеристика. Однако во многих практических случаях необходимо разделить вклады разных видов деформирования, где условие G = onst не является приемлемым критерием разрушения. Для разделения вкладов деформирования типов I и II требуется намного более сложный анализ. Проектирование образца, обеспечивающего заданный вклад деформирования типов I и  [c.277]

Structural Engineering Library > Модули расчета > Балки > Результаты прогиба

 

Важно понимать, что на вкладке «Сводные результаты» любого балочного модуля программа сообщает об условиях, которые обеспечивают управляющие коэффициенты отклонения… не обязательно максимальные значения отклонения.

 

Чтобы понять значение этого различия, рассмотрим следующую балку с консолью:

 

 

Предположим, что загрузка выглядит так:

 

 

Программа сделает следующее:

 

1.Выполните структурный анализ балки для каждого случая основной нагрузки (постоянная нагрузка, временная нагрузка, снеговая нагрузка и т. д.).

2. Определить прогибы для каждого загружения при множестве небольших приращений по длине балки.

3. Комбинируйте прогибы при каждом небольшом приращении в пропорциях, определяемых коэффициентами нагрузки в сочетаниях эксплуатационных нагрузок.

4.Определить максимальные прогибы вверх и вниз для каждого пролета балки.

5.Рассчитайте результирующее отношение для каждого пролета балки, разделив длину пролета на максимальное отклонение вверх и вниз для этого пролета.

6. Запишите (на вкладке «Сводные результаты») условия, при которых определяется управляющее соотношение для:

• Максимальное отклонение вниз на основе только временных нагрузок

• Максимальное отклонение вверх на основе только временных нагрузок

• Максимальное отклонение вниз на основе только временных нагрузок при общей нагрузке

•Максимальное отклонение вверх при общей нагрузке

 

Еще одна деталь, которую важно иметь в виду, заключается в том, что для консолей принято рассчитывать коэффициент прогиба путем деления удвоенной длины пролета на прогиб.

Теперь, когда мы установили, что на самом деле приводит к результатам отклонения, вот результаты для балки, указанной выше:

 

Пролет

1

2

Длина

360 дюймов

240 дюймов

Максимальное отклонение вниз

0.447 дюймов благодаря D+L

0,457 дюйма благодаря D+S

Коэффициент

360/0,447 = 805

2×240/0,457 = 1050

 

Обратите внимание, что общее максимальное отклонение вниз происходит в пролете 2 (на свободном конце консоли) и составляет 0,457 дюйма из-за постоянных и снеговых нагрузок. Тем не менее, контрольное соотношение фактически создается в пролете 1, который испытывает немного меньшую величину отклонения. Поэтому программа будет сообщать о отрезке 1 на вкладке «Сводные результаты». Это хороший пример того, как эти значения отклонения могут давать интересные результаты. Это также иллюстрирует важное различие между контролем отклонений и контролем коэффициентов отклонения. Если в вашем проекте вас интересуют абсолютные прогибы, вы можете изучить их на вкладке «Отклонения рабочей нагрузки» на вкладке «Сводка M-V-D».

Что такое прогиб? (Плюс, как рассчитать)

  1. Развитие карьеры
  2. Что такое прогиб инженерия? (Плюс как рассчитать)
Автор: редакционная группа Indeed

25 ноября 2021 г.

Инженеры-архитекторы и инженеры-технологи отвечают за обеспечение безопасности конструкций.Прогнозирование и измерение прогиба опорных балок является одной из их важных задач по обеспечению безопасности. Изучение различных типов отклонений и способов их расчета может помочь вам решить, подходит ли вам эта профессия. В этой статье мы обсудим определение прогиба в технике, различные типы прогиба, основные причины и способы расчета скорости прогиба различных типов балок.

Что такое отклонение в технике?

Прогиб в машиностроении — это перемещение балки из исходного положения.Некоторые называют отклонение в технике смещением. Это относится к движению, которое исходит от инженерных сил, либо от самого объекта, либо от внешнего источника, такого как вес стен или крыши. Большинство конструкций подвержены риску прогиба, включая балки и рамы.

Прогиб в технике является мерой длины. Вычисление отклонения луча дает вам угол или расстояние, которое относится к расстоянию движения луча.

Связанный: Что делают инженеры? Типы инженеров и их обязанности

Какие бывают виды отклонения?

Важно знать различные типы отклонения, так как это может повлиять на направление и перемещение балок.Существует два основных типа отклонения, в том числе:

Угловое отклонение

Угловое отклонение, которое также можно назвать отклонением вращения, измеряет поворот конструкции от ее исходной точки. Большие нагрузки могут привести к вращению конструкций от их исходного положения. Вычисление углового отклонения измеряет отклонение углового движения от начальной точки до положения после поворота.

Линейное

Линейное отклонение, которое также можно назвать поступательным отклонением, измеряет перемещение определенной точки конструкции от ее исходного положения.Линейное движение может быть всего в нескольких миллиметрах от начальной точки. Линейное отклонение также может быть вертикальным или горизонтальным отклонением, которое относится к направлению его движения. Линейное отклонение обычно является пределом расстояния между кривой и ее мозаичным изображением, которое представляет собой концепцию повторения одной и той же формы снова и снова.

Каковы причины отклонения?

Существует четыре основные причины прогиба, в том числе:

  • Вес на верхней части конструкции: Вес груза, который находится на конструкции, влияет на то, насколько она перемещается или изгибается.Более высокая нагрузка на верхнюю часть балки может привести к ее большему прогибу.

  • Момент инерции: Момент инерции относится к размеру поперечного сечения. Это измерение, которое инженеры в основном используют для измерения отклонения.

  • Длина неподдерживаемой конструкции: Какая часть конструкции без опоры также влияет на прогиб. Это относится к тому, какой части конструкции не хватает поддержки.

  • Материал конструкции: материалы, из которых изготовлена ​​конструкция, также влияют на ее прогиб.Некоторые материалы более долговечны, чем другие, причем алюминий прогибается больше, чем сталь.

Связанный: инженер-строитель и инженер-строитель: определения и примеры

Как рассчитать прогиб балки?

Вы можете рассчитать прогиб балки, выполнив следующие шаги:

1. Определите исходное положение балки

Перед расчетом прогиба балки важно сначала узнать ее исходное положение.Сюда входит ее расположение, а также тип балочной опоры. Некоторые инженеры могут записать это число при первоначальном проектировании конструкции. Два распространенных типа балок включают:

  • Консольная балка: Консольные балки имеют только одну опорную точку. При ограниченной поддержке консольные балки обычно больше прогибаются.

  • Свободно опертая балка: Свободно опертая балка имеет опору с обеих сторон. Он по-прежнему подвержен отклонению, но отклонение обычно более равномерное и в центре.

Связано: Структура балки: определение и типы

2. Выберите метод прогиба

Существует несколько методов измерения прогиба. Некоторые из наиболее распространенных методов расчета прогиба в инженерии включают:

  • Метод прямого интегрирования: Метод прямого интегрирования измеряет прогиб от деформации конструкции. Этот метод предполагает, что при изгибе балки некоторые ее части остаются нетронутыми.

  • Метод перемещения по площади: Метод перемещения по площади измеряет уклон, а также изгиб в различных точках вдоль балки.Он использует диаграммы для измерения нескольких точек изгиба на склоне.

  • Метод сопряженных лучей: метод сопряженных лучей использует воображаемый луч рядом с исходным лучом той же длины. В нем рассматриваются сходства между двумя балками и сравниваются различия и взаимосвязь между нагрузкой и движением изгиба.

  • Метод наложения: Метод наложения подразумевает, что все линейные конструкции изгибаются в одинаковой степени, если они имеют одинаковые размеры.В этом методе используется принцип суперпозиции, который заключается в том, что линейная упругая конструкция равна сумме эффектов нагрузки после загрузки каждой балки по отдельности.

Связанные: 14 типов компонентов строительных конструкций

3. Выберите лучшую формулу

Существует несколько формул для прогиба, которые позволяют пользователям измерять все различные типы балок и типы изгиба. Основной расчет состоит в том, чтобы взять двойной интеграл уравнения изгибающего момента.Существуют также формулы как для свободно опертых, так и для консольных балок. Вот формулы:

  • Консольная балка: Формула для прогиба консольной балки: (WL**3**)/(3EI)

  • Свободно опертая балка: Формула для прогиба просто поддерживаемая балка (5wL4)/384EI

4. Введите данные формулы

Введите свои расчеты в форму по вашему выбору. Вы можете использовать следующее руководство:

  • W: W относится к усилию в конечной точке.

  • L: L относится к длине балки.

  • E: E относится к уравнению модуля Юнга, которое имеет вид E = Ó / є, где Ó = одноосное напряжение на единицу поверхности и є = деформация или пропорциональные размеры деформации. Уравнение модуля Юнга относится к материалу и тому, насколько он эластичен, что влияет на скорость его прогиба.

  • Я: Я имею в виду точку инерции. Для этого необходимо знать жесткость балки и вес нагрузки или силы.

После ввода ваших данных результатом уравнения будет единица длины. Преобразуйте его в миллиметры, где один дюйм равен 25,4 миллиметра. Это длина отклонения луча от исходной точки.

Кто использует отклонение?

Архитекторы и инженеры используют прогиб для измерения перемещения строительных балок. Другие специалисты, работающие в области проектирования конструкций, в том числе исследователи или проектировщики зданий, также могут работать с прогибом.Прогиб важен для измерения веса конструкции и того, как он влияет на опорные балки. Балка необходима для обеспечения структуры этажей здания, и слишком большое движение может повлиять на общую структурную целостность здания.

Отклонение не всегда видно, поэтому важно регулярно рассчитывать коэффициенты отклонения. Это помогает профессионалам поддерживать структуру и безопасность зданий и мостов. В некоторых штатах или округах также могут быть минимальные рейтинги прогиба.

Расчет уклона и прогиба балки по методу Маколея

Проблема 6-2

Используйте метод Маколея для определения значений уклона и прогиба на расстоянии 5 м от левой опоры из-за приложенной нагрузки как показано на рис. 6-2(а). Материал балки имеет модуль эластичность 200 ГПа. Сечение балки двутавровое с вершиной и ширина нижней полки 250 мм и толщина 20 мм, высота стенки 250 мм 300 мм и толщина полотна 15 мм.

Рисунок 6-2(а)

Решение:

Загрузка везде не одинаковая диапазон, поэтому мы используем Метод Маколея для определения наклона и отклонение данной балки.

То данный пучок имеет две неизвестные составляющие реакции, которые рассчитываются в Проба 4-1 так как А y = 66 кН и B y = 24 кН;

Эквивалентная нагрузка показана на рис. 6-2(б).

Рисунок 6-2(б)

Дифференциальное уравнение упругой кривой для этот луч можно записать следующим образом;

EI (d 2 y/dx 2 ) = 66[x] — 20[x] 2 /2 +20[x-4] 2 /2 — 10[x-8]         Ур. 1

Интегрирование уравнения. 1 мы получать;

EI(dy/dx) = 66[x] 2 /2 — 20[x] 3 /6 +20[x-4] 3 /6 — 10[x-8] 2 /2 +C1 уравнение2

У нас нет информация об уклоне на концах,

Продолжаем интегрируя уравнение 2 для нахождения прогиба;

EIy = 66[x] 3 /6 — 20[x] 4 /24 +20[x-4] 4 /24 — 10[x-8] 3 /6 +C1x + C2

Теперь применим условие прогиба на опорах;

при x=0, y=0 (пренебрегаем членами, которые становятся отрицательными при x=0)

получаем С2=0;

Далее при х=10, у=0; мы получаем

0=11000 — 200000/24 ​​+ 1080 — 80/6 + 10C1

С1=-374.66

Поэтому уравнение для наклона можно записать как

EI(dy/dx) = 66[x] 2 /2 — 20[x] 3 /6 +20[x-4] 3 /6 — 10[х-8] 2 /2 — 374,66

и уравнение отклонения будет

EIy = 66[x] 3 /6 — 20[x] 4 /24 +20[x-4] 4 /24 — 10[x-8] 3 /6 — 374,66x

Наклон при x=5;

   dy/dx = (37)/EI

Прогиб при x=5;

   у = (- 1018)/ЕИ

Значение момента инерции можно рассчитать, используя момент вычислитель инерции

  я хх = 29008. 3 см 4

  EI= (200×10 9 Н/м 2 )х(29008,3 см 4 ) = 58016,6 кН м 2

заменив получаем значение EI в выражениях для наклона и прогиба;

  dy/dx = 37/58016,6 = 0,00064 рад.

у = — 1018/58016,6 = — 0,0175 м (знак минус указывает на отклонение вниз)

Вы также можете использовать наш Склон калькулятор прогиба для различных комбинаций нагрузки на Простой луч.

Вы также можете посетить следующие связанные ссылки с решенными примерами

Как рассчитать прогиб свободно опертой балки? – М.В.Организинг

Как рассчитать прогиб свободно опертой балки?

Как правило, прогиб можно рассчитать, взяв двойной интеграл уравнения изгибающего момента, M(x), деленный на EI (модуль Юнга x момент инерции).

Каков прогиб свободно опертой балки?

Как правило, максимальное отклонение ограничивается длиной пролета балки, деленной на 250. Следовательно, балка с пролетом 5 м может прогибаться на 20 мм без неблагоприятных последствий.

Где максимальный прогиб свободно опертой балки?

Для консольных балок максимальный прогиб будет иметь место, когда нагрузка будет находиться на свободном конце балки, а для свободно опертых балок максимальный прогиб произойдет, когда нагрузка будет находиться в центре балки.

Как рассчитать прогиб стальной балки?

Если взять формулу прогиба (Δ = 5WL³/384EI) и выразить ее через изгибающий момент (M = WL/8), получится Δ = 5ML3/48EI. Теперь для стальной балки напряжение упругого изгиба fbt = M/Z, где Z = 2I/D, что дает fbt = MD/2I….

Таблица 2 Отклонение
Фиксированный конец 0,6fbtL²/D 0,4fbtL²/D

Что такое допустимый прогиб?

Деформация – это изгиб или «прогиб», вызванный нагрузкой.Допустимый прогиб обычно выражается в виде доли пролета в дюймах. Все элементы конструкции будут прогибаться или изгибаться под нагрузкой. Величина изгиба зависит от величины приложенной нагрузки, размаха элемента и жесткости элемента.

Как рассчитать нагрузку на балку?

Нагрузка на фут балки определяется так же, как и для жаток… Пример коньковой балки.

динамическая нагрузка (снег): 50 фунтов на квадратный фут x 12 футов = 600 фунтов на линейный фут
Статическая нагрузка на крышу: 10 фунтов на квадратный фут x 12 футов = 120 фунтов на линейный фут
общая загрузка: = 720 фунтов на линейный фут

Какая формула расчета нагрузки?

Расчет электрической нагрузки в простой цепи Пусть мощность = напряжение * ток (P=VI).Пусть ток = напряжение/сопротивление (I=V/R). Примените второй закон Кирхгофа, что сумма напряжений вокруг цепи равна нулю. Сделайте вывод, что напряжение нагрузки вокруг простой цепи должно быть 9 вольт.

Какие бывают 2 типа нагрузок?

Типы нагрузок, действующих на конструкции зданий и других сооружений, можно в целом разделить на вертикальные нагрузки, горизонтальные нагрузки и продольные нагрузки. Вертикальные нагрузки состоят из постоянной нагрузки, динамической нагрузки и ударной нагрузки. Горизонтальные нагрузки состоят из ветровой нагрузки и сейсмической нагрузки.

Как далеко может простираться тройная балка 2×12?

14 футов

Могу ли я составить 20 с помощью 2×12?

В общих чертах, балки, расположенные на расстоянии 16 дюймов от центра, могут иметь пролет в 1,5 раза больше их глубины в дюймах. 2×8 до 12 футов; 2×10 до 15 футов и 2×12 до 18 футов. Двойная балка 2×12 может охватывать 12 футов; a (2) 2×10 может охватывать 10 футов и т. д.

На какое расстояние может пролететь тройная балка 2×10 без поддержки?

Как видно из таблицы, никакие 2×8 не соответствуют требованиям по пролету и расстоянию, но 2×10 с E 1 300 000 фунтов на квадратный дюйм и Fb 1093 фунтов на квадратный дюйм может охватывать 15 футов 3 дюйма — более чем достаточно. 2 × 12 с E 800 000 фунтов на квадратный дюйм и Fb 790 фунтов на квадратный дюйм также работает, поскольку он может охватывать 15 футов и 10 дюймов.

Коньковая балка какого размера мне нужна для пролета 20 футов?

Если это 20-футовый пролет в коньковой балке, вам могут легко понадобиться 3-18-дюймовые LVL, если не больше, а 18-футовые стропила, вероятно, должны быть двутавровыми балками 11 7/8. Фермы обычно дешевле, чем каркасные крыши.

На какое расстояние может пролететь балка 2×8 без поддержки?

Тогда, как далеко может пролететь 2×8 без опоры? В общих чертах, балки, расположенные на расстоянии 16 дюймов от центра, могут охватывать 1.5 раз в футах их глубина в дюймах. 2×8 до 12 футов; 2×10 до 15 футов и 2×12 до 18 футов..

Балка какого размера мне нужна для пролета 12 футов?

двойная балка 2×12

Как поддерживать коньковую балку?

Коньковая балка должна иметь соответствующие опоры, обычно обеспечиваемые сборными деревянными колоннами. Колонны должны иметь размер, чтобы предотвратить чрезмерную гибкость. Каждая колонна должна иметь достаточную опору от каркаса мансардного этажа и несущих стен ниже, которые поддерживают каркас мансардного этажа.

Можно ли сращивать коньковую балку?

Коньковая доска или балка проходят через вершины стропил или ферм от конца до конца вдоль двускатной крыши, связывая элементы каркаса вместе. Стропила несут большую часть веса крыши; коньковая доска удерживает их на месте. Но иногда крыша слишком длинная для одной коньковой доски; тогда сращивание в порядке.

Нужна ли опора для коньковой балки?

Коньковая балка, в отличие от коньковой доски, представляет собой конструктивный элемент, несущий половину веса крыши, которую он охватывает, поэтому ее необходимо поддерживать.Обычно он поддерживается деревянной или стальной стойкой или каменной конструкцией внутри фронтонной стены и другими опорными конструкциями вдоль ее пролета по мере необходимости.

Должна ли коньковая балка быть сплошной?

Коньковая доска не обязательно должна быть непрерывной, и ее размер обычно соответствует высоте стропила. Azar 5, 1395 AP

Выдерживает ли коньковая балка нагрузку?

Коньковые балки не несут нагрузку, они ее передают. Над коньковой балкой нет ничего, что могло бы поддерживать или нести нагрузку. Я попросил архитектора и инженера-строителя спроектировать мою каюту из-за 20-футовой и более снеговой нагрузки, с которой я могу столкнуться.Они требовали только 1 2×10 для использования в качестве коньковой балки. Азар 6, 1396 AP

Какой толщины должна быть коньковая доска?

1 дюйм

Что такое структурный гребень?

Структурный гребень, естественно, несет структурную нагрузку; то есть это помогает поддерживать нагрузку на крышу. Если вы думаете о накидке, каждый треугольный «срез» крыши будет представлять собой пару стропил, сходящихся на коньке, и балки перекрытия, образующие основание треугольника.

Нужна ли коньковая доска?

1 Ответ.Коньковая доска сама по себе не является «балкой». Вам не нужна коньковая балка, но вам нужен способ, чтобы стены не расползались. Этого можно добиться с помощью «стяжек-воротников», досок, перекрывающих сарай на высоте потолка, или с помощью больших косынок выше по скату стропил.

Как подобрать размер коньковой балки?

Определение высоты конькового бруса Окончательная высота конькового бруса (Z) над верхом стены будет равна (M) плюс высота Y. Формулы такие: M = (R * X) / 12. Z = M + Y (высота над верхом стены)

Как рассчитать нагрузку на коньковую балку?

Нам необходимо рассчитать общую нагрузку на погонный фут (plf или фунты на погонный фут), которую должна поддерживать коньковая балка, чтобы определить правильный размер LVL….Пример расчета коньковой балки

  1. 13 футов x 18 футов = 234 кв. фута
  2. 234 кв. фута x 30 фунтов на квадратный фут = всего 7020 фунтов.
  3. 7020 фунтов / 18 футов = 390 фунтов стерлингов.

Стальная балка какого размера мне нужна для пролета 30 футов?

Если у вас 30-футовый пролет, важно знать, какой длины балка вам понадобится для поддержки. Для этого существует хорошее эмпирическое правило: разделите свой пролет (в дюймах) на 20. Итак, если ваш пролет составляет 30 футов (или 360 дюймов), вы должны разделить его на 20, чтобы получить 18 футов.

Как рассчитать высоту коньковой балки?

Как рассчитать центральную высоту стропил

  1. Разделите ширину внешнего каркаса дома в дюймах на два. Это обеспечивает пробег для одной стороны крыши в дюймах.
  2. Умножьте уклон крыши на коэффициент пробега. Результат равен общему расстоянию, на которое поднимается крыша.
  3. Рассчитайте высоту верха коньковой доски.

Прогиб балки на стальной пластине

Ни один кронштейн не останется идеально прямым даже при самой легкой нагрузке.Даже если бы перо было помещено на стальную пластину толщиной 1/2 дюйма, на пластину повлиял бы вес. Изгиб в этом случае, однако, был бы слишком мал, чтобы его можно было заметить, и стальной пластине определенно не угрожала бы опасность выхода из строя.

В этом документе используется инженерная теория балки для прогнозирования прогиба стальной пластины под действием заданного веса. Это не должно быть идеальным представлением поведения кронштейна под нагрузкой. Это всего лишь инструмент, который поможет вам получить «идею».Есть несколько допущений и упрощений, которые были применены. По возможности мы пытались сделать эти предположения как «наихудший сценарий».

Предположения:
1) Кронштейн будет поддерживать весь вес столешницы. В большинстве случаев столешница нависает, а основная часть из гранита опирается на колено стены или шкафа. В этом случае жесткость гранита обеспечивает дополнительную поддержку, так что кронштейн поддерживает только часть веса выступа.
2) Кронштейн не имеет складок. Косынка значительно увеличивает прочность кронштейна, но значительно усложняет расчеты. Этот калькулятор не является хорошим индикатором прочности косынки.
3) Кронштейн не имеет отверстий в верхней части.  Отверстия немного ослабляют кронштейн, но это почти всегда незначительная разница.

Упрощения:
1) Кронштейн рассматривается как консольная балка.   Разница между кронштейном и консольной балкой показана ниже.Из-за этого упрощения этот калькулятор не учитывает любые изгибы, которые могут иметь место на вертикальной опоре.


Расчет прогиба пластины Объяснение:

При расчете прогиба применяются 5 соображений, перечисленных ниже:

1) Материал. Тип материала пластины влияет на прогиб из-за различий в плотности.
2) Загрузка. Это количество веса, которое будет поддерживать стальная пластина.
3) Длина. Длина пластины.
4) Ширина. Ширина стального листа.
5) Толщина. Толщина материала пластины. Более толстая металлическая пластина намного лучше выдерживает более тяжелые нагрузки.

Прогиб
Прогиб показывает, насколько дальний край стальной пластины опустится под действием приложенного веса. 4)
W= нагрузка (в фунтах)
l= длина кронштейна (в дюймахxx)

Проверка на прогиб (балки: ACI 318)

Проверка на прогиб делится на два типа прогиба: немедленные кратковременные прогибы и долговременные прогибы, возникающие в результате ползучести и усадки изгибаемых элементов.

Даны два метода контроля прогибов:

1. По ограничению отношения пролета к глубине

Для балок обеспечение минимальной общей толщины (минимальной общей глубины), как требуется в следующей таблице, удовлетворяет требованиям норм для элементов, не поддерживающих или прикрепленных к перегородкам или другим конструкциям, которые, вероятно, будут повреждены большими прогибами.

Условия поддержки Минимальная толщина, h т
Просто поддерживается л п /16
Один конец сплошной л n /18. 5
Оба конца сплошные л n /2126
Консоль л п /8
Если ч
ч мин расчет пройден и дальнейших расчетов не требуется

где

ч
 = 
общая высота элемента
ч мин
 = 
ч т * ж у, мод
ч т
 = 
минимальная толщина из приведенной выше таблицы
л нет
 = 
длина пролета в свету
f у, мод
 = 
0. 4 + ф и / 700 МПа метрических единиц
 
 = 
0,4 ​​+ f y / 100000 фунтов на кв. дюйм Единицы США

Если проверка отклонения не удалась, используется строгий метод, описанный ниже.

2. Путем расчета прогибов с использованием строгого метода

Для балок, которые не соответствуют указанным выше требованиям к минимальной толщине, или которые поддерживают или крепятся к перегородкам или другим конструкциям, которые могут быть повреждены в результате больших прогибов, прогибы рассчитываются следующим методом.

  1. Во-первых, рассчитывается момент инерции треснутого сечения балки Icr.
  2. Затем рассчитывается момент разрушения Mcr.
  3. Длительный период отклонения считывается из заданного пользователем значения в параметрах проекта. — от 3 месяцев до 5 лет (значение по умолчанию: 5 лет).
  4. Время появления хрупкой отделки считывается из заданного пользователем значения в параметрах дизайна. — от 1 месяца до 6 месяцев (значение по умолчанию: 1 месяц).
  5. Для каждого загружения с типом = «мертвая» % нагрузки, приложенной до чувствительной отделки, считывается из заданного пользователем значения в диалоговом окне загружения (значение по умолчанию: 50%).
  6. Для каждого варианта нагружения с типом = «наложенный» процент долговременной нагрузки считывается из заданного пользователем значения в диалоговом окне нагружения (значение по умолчанию: 33%).
  7. Для каждого пролета в элементе на основе анализа определяется комбинация критической силы тяжести. Комбинация, сообщающая о максимальном относительном отклонении, рассматривается при проверке отклонения.
  8. Затем можно определить максимальные отклонения для различных ситуаций, указанных ниже:
    • Отклонение статической нагрузки (Δ i ) d
    • Отклонение постоянной и динамической нагрузки (Δ i ) dlive
    • Отклонение динамической нагрузки (Δ i ) динамическая
    • Отклонение при длительной нагрузке (Δ i ) sus
    • Полное отклонение нагрузки (Δ i ) tot
    • Отклонение, влияющее на чувствительную отделку (Δ и ) af

Проверка считается пройденной, если рассчитанные прогибы меньше пределов прогиба, указанных в свойствах балки.

Расчет напряжения и прогиба балки без моделирования!

Что это?

Большинство пользователей знают, что набор инструментов, включенный в SOLIDWORKS Professional, позволяет пользователю быстро добавлять болты и соединения в сборки с автоматическим определением размеров и сопряжением, однако набор инструментов также включает некоторые дополнительные инструменты, помогающие создавать пользовательские компоненты, добавлять канавки и даже рассчитывать напряжения и прогибы.

Калькулятор балок рассчитывает прогибы и напряжения балок, используя различные предварительно заданные типы нагрузок, от нагрузок на одиночное крепление до распределенных и симметричных нагрузок, что позволяет быстро понять, подходит ли выбранная балка для цели.

Где это?

К калькулятору луча можно получить доступ через раскрывающийся список меню Toolbox

Как им пользоваться?

Балки можно выбрать из списка сотен предопределенных форм с помощью кнопки «Балки», которая автоматически генерирует модуль сечения или момент инерции.