Балка – это конструктивный элемент, обычно располагаемый горизонтально и способный выдерживать нагрузки, в первую очередь за счет сопротивления изгибу. Изгибающая сила индуцированных в материале балки в результате нагрузок, включающих ее собственный вес (вес балки) и дополнительные нагрузки (другие нагрузки, называемые динамическими нагрузками). и неподвижные грузы, такие как люди и мебель).Эти нагрузки производят то, что называются изгибающими моментами в балке, а также могут иметь изгибающие моменты в каждой поддерживаемый конец, когда концы закреплены на торцевых опорах. Фиксированный означает, что они прикреплены таким образом, что часть нагрузки на балку приходится на переносятся на торцевые соединения (такие как стены или колонны).

Балки бывают разных размеров и форм. Они, как правило, либо однородны или композитный.Однородный пучок — это пучок из одного материала, например, дерево или сталь. Композит – это материал, изготовленный из разных материалов, таких как как, бетонная балка со стальной арматурой.

Некоторые типы балок:

Некоторые эксперты говорят, что инженерия состоит на 80% из логики и на 20% из приложения. Некоторые могут обсудить это. но здесь мы предоставим вам основную инженерную информацию и приложения, которые вы не всегда можете найти доступными.

Пока балки нагружены по-разному. Свободно опертая балка представляет собой обычно используемый луч (как показано выше).

Ниже вам будет показано, как все это работает и как выбрать балку (деревянную или сталь).

Мы также коснемся выбора бетонной балки в разделе Балка.

Простая опорная равномерно распределенная балка с уравнениями и решениями:

Обычные этапы проектирования балки:

1. Решите, какой материал вы хотите использовать (дерево или сталь). мы не проектируем Бетонные балки в разделе сайта.
   1. Если загрузка будет Тяжелой, вы можете использовать Сталь, так как она иметь возможность воспринимать большую нагрузку на тот же пролет.
   2. Если пролет короткий, вероятно, лучше использовать дерево.
   3. Полевые условия иногда диктуют, что лучше использовать.
2. Определите, какие нагрузки будут воздействовать на балку.
   1. Нагрузка обычно берется из СНиП. Кодекс содержит список каковы минимальные нагрузки для большинства видов использования. В жилых помещениях Кодекс обычно требует, чтобы для чего использовалось минимум 40 фунтов на квадратный фут. называется жилыми помещениями. Будьте осторожны, потому что Код имеет гораздо большую загрузку Требования к балконам и лестницам. Дается ссылка на СНиП в разделе строительных норм и правил данного веб-сайта.
   2. Иногда бывают условия загрузки, которые больше, чем указано в Кодексе. Имейте в виду, что Кодекс предусматривает минимальные требования, и вы можете превысить минимум.
3. Проверьте пролет (длину) и то, что будет поддерживать балку на каждом конце.
   1. Пролет — это расстояние между одной опорой и другой опорой на каждом конце. Луча.
4. Как только у вас будет вся вышеуказанная информация, вы начнете Actual Beam. Дизайн.
   1. Уравнение Общая нагрузка = W x L предназначено для определения общей нагрузки на балку.
   2. Получив общую нагрузку на балку, ее нужно разделить на 2, чтобы определить нагрузка, которая передается на каждый конец балки, которая переносится либо на стена или колонна.Это важно, так как вам нужно убедиться, что стена или колонна может нести нагрузки.
   3. Получите Момент, должен быть получен Максимальный Момент, по этой причине Моменты в других точках вдоль Луча не учитывались. Мы хотим, чтобы Beam быть разработан для максимальной безопасности. Для свободно опертой балки с Равномерно распределенная нагрузка M = WL ² /8.
   4. Пока у нас есть Загрузка и Момент для Балки. Теперь нам нужно знать если луч будет деревянным или стальным. Если Луч – это Дерево, то, в зависимости для типа древесины типичное fb (напряжение при изгибе) может варьироваться от 1000 фунтов на квадратный дюйм (фунт на квадратный дюйм) до 1200 psi. Как правило, консервативное значение будет около 1000 фунтов на квадратный дюйм, если вы используете пихту или болиголов, это также можно получить из Строительного кодекса, для различных пород древесины.Точно так же, если вы намерены для использования стали, тогда значение Fy = 36000 Steel будет равно fb = 24000 фунтов на квадратный дюйм (где, fb = 0,66 x Fy). Как видно, Сталь стоит 24000, а Дерево 1000, что указывает на то, что сталь примерно в 24 раза прочнее дерева при изгибе. Что также указывало на то, что стальная балка будет меньше деревянной. Так если у вас ограниченное пространство, стальная балка может быть лучшим выбором.
   5. Теперь нам нужно вычислить Sx (модуль сечения), требуемый кодом. Этот делается с помощью уравнения Sx = M / fb. У нас есть М (Момент) из нашего вычисления. Просто примените расчеты. Этот расчет и есть требуется и должно быть минимально допустимым. Вы можете выбрать деревянную балку из Таблицы сечений древесины, которая доступна в большинстве руководств по дереву или из наш веб-сайт, или вы таким же образом выбираете стальную балку.Естественно, вы можете выбрать деревянный элемент, а затем рассчитать модуль сечения для этого Член, как показано в примере. Модуль сечения должен быть равен или больше чем вычисленный модуль сечения.
   6. Остался последний шаг — найти отклонение луча, вызванное загрузка. Когда вы нагружаете балку, она изгибается вниз, и это вертикальное смещение вниз называется прогибом и измеряется в дюймов (или мм).Как видно из примера, мы вычислили Максимум Прогиб в центре балки. В примере максимальное отклонение разрешено контролируется Кодексом. Различные допустимые отклонения показаны на пример. Чтобы вычислить отклонение, нам нужна дополнительная информация, который равен E (модулю упругости) материала и I (моменту упругости). Инерция) для выбранного элемента. (См. раздел «Расчет момента инерции»). на этом веб-сайте)
      Модуль упругости (E) древесины колеблется в пределах 11, для этих Например, было использовано значение 119000.Если используется сталь, то значение E будет около 200, как показано в примерах.
      Момент инерции (I) будет либо рассчитан, либо выбран из таблиц. предоставлено или вычислено. (См. раздел «Расчет момента инерции»)
      Допустимый прогиб: опорные полы и потолки L/360, опорные Крыши с уклоном менее 3 из 12 L/240 и несущие крыши больше чем 3 в 12 наклон L/180.L = пролеты, например: 12 футов, умножить 12 футов на 12 дюймов = 144 дюйма, разделенных на 360, 240 или 180, в зависимости от того, что применимо.
      Наконец, сравните расчетное отклонение с допустимым отклонением. Если Расчетное отклонение больше, чем допустимое отклонение, то вы должны выберите элемент балки большего размера и выполните повторный расчет.

      ---

      
      

      Простая балка с сосредоточенной нагрузкой на опорной точке с уравнениями и решениями:

      
      
      

      Формула прогиба балок с диаграммами для всех условий .

      когда есть вертикальное смещение в любой точке нагруженной балки, говорят, что это отклонение балок . Максимальный прогиб балок происходит там, где уклон равен нулю.

      Наклон луча определяется как угол между отклоненным лучом и фактическим лучом в той же точке.

      Общие и стандартные уравнения прогиба балок приведены ниже:

       

       

      Где,
      M = Изгибающий момент,
      E = Модуль Юнга,
      I = Момент инерции.

      Продукт E.I известен как жесткость на изгиб .

      Существует много типов лучей, и для этих разных типов лучей или случаев формула не будет одинаковой. Он должен быть изменен в зависимости от случая или типа луча. Теперь давайте рассмотрим следующие случаи.

      Различные типы чехлов для прогиба балок.
      1. Свободно поддерживаемая балка с центральной точечной нагрузкой:

      Свободно опертая балка AB длиной l несет точечную нагрузку в центре балки с углом °С. Отклонение в точке C будет:

      2. Свободно опертая балка с внецентренной точечной нагрузкой:

      Свободно опертая балка AB длиной l несет внецентренную точечную нагрузку в точке C , как показано на рис. Прогиб балки определяется следующим образом:

      Так как b > a , то максимальное отклонение происходит в CB , а его расстояние от B определяется как:

      и максимальное отклонение определяется как:

      
      
      
      
      3. Просто поддерживаемая балка с равномерно распределенной нагрузкой:

      Свободно опертая балка AB с равномерно распределенной нагрузкой w /единица длины показана на рисунке ,

      Максимальное отклонение происходит в средней точке C и определяется как:

      4. Свободно поддерживаемая балка с постепенно меняющейся нагрузкой:

      Свободно опертая балка из AB длиной l , несущая постепенно изменяющуюся нагрузку от нуля в B до w/единицы длины в A , показана на рисунке ниже,

      Максимальное отклонение луча происходит, когда x = 0.519 л и его стоимость определяется как:

      5. Консольная балка с точечной нагрузкой на свободном конце:

      Консольная балка AB длиной l , несущая точечную нагрузку на свободном конце, показана на рис. Прогиб в любом сечении х на расстоянии х от свободного конца определяется как:

      Максимальное отклонение происходит на свободном конце (когда x = 0 ), и его значение определяется как

      6.Консольная балка с равномерно распределенной нагрузкой:
      
      
      
      Консольная балка AB длиной l , несущая равномерно распределенную нагрузку на единицу длины, показана на рис. Прогиб в любом сечении х на расстоянии х от В определяется выражением

      Максимальное отклонение происходит на свободном конце (когда x=0), и его значение определяется как

      .

      Когда кантилевер частично нагружен, как показано на рис., то отклонение в точке C (на расстоянии от фиксированного конца) определяется как:

      , а максимальное отклонение происходит на B , значение которого определяется как

      .
      7.Консольная балка с плавно изменяющейся нагрузкой:

      На рис. Прогиб в любом сечении х на расстоянии х от В равен

      Максимальное отклонение происходит на свободном конце (когда x = 0), и его значение определяется как

      8.Фиксированная балка, несущая центральную точечную нагрузку:

      Неподвижная балка AB длиной l , несущая точечную нагрузку в центре балки C , как показано на рис. Максимальное отклонение луча происходит при C , а его значение равно

      .
      9. Неподвижная балка, несущая внецентренную нагрузку:

      Неподвижная балка AB длиной l , несущая эксцентрическую точечную нагрузку в точке C , как показано на рис.Прогиб в любом сечении х на расстоянии х от А равен

      Максимальное расстояние достигается, когда

      
      
      
      Отсюда Максимальное отклонение балки,

      и прогиб под нагрузкой при С ,

      10. Фиксированная балка, несущая равномерно распределенную нагрузку:

      Неподвижная балка AB длиной l , несущая равномерно распределенную нагрузку на единицу длины, как показано на рис.Прогиб в любом сечении X на расстоянии a x от A равен

      Максимальное отклонение луча происходит в центре луча, и его значение определяется как

      .

                                                                                                                                    .

      Читайте также: Кривая напряжения и деформации для низкоуглеродистой стали
      Читайте также: Анализ скорости строительных работ
      

      Нравится:

      Нравится Загрузка…

      Наклон и прогиб балки

      Всякий раз, когда балка нагружена поперечными нагрузками, изгибающие моменты развиваются, которые заставляют ось луча отклоняться от исходное невозмущенное положение, как показано на следующем рисунке.

      На приведенном выше рисунке невозмущенная ось консольной балки — AB. а отклоненная форма — AB’. Изогнутая форма луча также известный как упругая кривая.Отклонение точки B от точки B’ равно показано как отклонение δ _B и изменение наклона касательной в точке B показано как наклон θ _B .

      Дифференциальное уравнение упругости кривая была впервые дана Эйлером и записана как

      , где E = модуль эластичность материала балки

      я = момент инерции поперечного сечения балки

      v = отклонение по оси Y

      x = расстояние от начала координат до точки отклонения

      М = изгибающий момент на участке

      Расчет прогиба требуется для зданий, мосты и машины чтобы удовлетворить некоторым критериям проектирования и контролировать вибрацию.

      Существуют различные методы определения наклона и отклонение луча. Некоторые из них приведены ниже;

      1. Метод двойного интегрирования/метод Маколея
      2. Метод момент-площадь
      3. Метод сопряженных лучей
      4. Метод энергии деформации (метод Кастильяно теоремы)
      5. Виртуальный метод работы (единичная нагрузка метод)

      Воспользуйтесь нашим Калькулятор отклонения Простота использования калькулятор различных нагрузок на балки

      Калькулятор распределения моментов ^Новый для расчета неопределенных балок с различными нагрузками

      Вы также можете выбрать из следующих ссылок решенные примеры, чтобы подготовиться к таким экзаменам, как GATE и GRE.

      

      ---

      Решенные примеры применения уравнений равновесия для нахождения опорных реакций; усилия на элементы ферм методом соединений и методом сечений.

      ---

      Решенные примеры на диаграммах поперечной силы и изгибающего момента для консольной, свободно опертой балки и нависающей балки.

      ---

      Решены примеры на прогиб балки и фермы различными методами, такими как двойное интегрирование, метод Маколея, энергетический метод (метод единичной нагрузки).

      ---

      Решенные примеры неопределенных конструкций с помощью уравнения наклона-прогиба, метода распределения моментов, последовательной деформации (совместимости)

      ---

      Решенные примеры определения прочности железобетонных балок (одноармированных и двуармированных).

      Прогиб балок.

      — Портал гражданского строительства

      Наклон луча : Наклон луча представляет собой угол между отклоненным лучом и фактическим лучом в той же точке.

      Прогиб балки:  Прогиб определяется как вертикальное смещение точки на нагруженной балке. Существует множество методов определения уклона и прогиба на участке нагруженной балки.

      Максимальное отклонение происходит при нулевом наклоне. Положение максимального прогиба выясняется путем приравнивания уравнения наклона нулю.Затем значение x подставляется в уравнение прогиба для расчета максимального прогиба

       

      Метод двойного интегрирования:  Это наиболее подходящий вариант, когда на балку действует сосредоточенное или прямое воздействие по всей длине. Метод двойного интегрирования является мощным инструментом для определения прогиба и наклона балки в любой точке, поскольку мы сможем получить уравнение упругой кривой.

      Однократное интегрирование

      Повторная интеграция

      Где,

      М = Изгибающий момент

      I = Момент инерции сечения балки

      y/v = отклонение балки

      E = Модуль упругости материала балки.

       

      Метод момента площади: Другим методом определения уклонов и прогибов балок является метод площади и момента, который включает площадь диаграммы моментов. Метод момента и площади представляет собой полуграфическую процедуру, которая использует свойства площади под график изгибающих моментов. Это самый быстрый способ вычислить прогиб в определенном месте, если диаграмма изгибающего момента имеет простую форму.

       

      Метод наложения:  Метод наложения, при котором приложенная нагрузка представляется в виде ряда простых нагрузок, для которых доступны формулы прогиба.Затем вычисляется требуемый прогиб путем сложения вкладов компонентных нагрузок (принцип суперпозиции).

       

      В вопросах используются в основном прямые формулы, поэтому рекомендуется искать формулу отклонения балки, которая задается непосредственно из этой темы, а не прибегать к длинным выводам.

       

      Формула прогиба балки:

       

      Консольные балки: Просто поддерживаемые балки:

      Отклонение балок Механизм твердого тела
      

      Комментарий в Facebook

      Прогиб балки поддона: насколько это допустимо?

      Когда технические характеристики опорной балки для поддонов определяются квалифицированным инженером-проектировщиком стеллажей, в расчеты включается максимально допустимая величина отклонения или искривления, как указано в разделе 5. 3 ANSI Mh26.1-2012 RMI: Спецификация для проектирования, испытаний и использования промышленных стальных стеллажей для хранения. Предел прогиба равен горизонтальной длине балки, деленной на 180 (или 0,55% чистого расстояния между колоннами).

      Однако этот предел прогиба не обеспечивает структурную целостность балки или стойки. Вместо этого это делается для того, чтобы персонал, взаимодействующий со стеллажом и работающий вокруг него, чувствовал себя в безопасности, когда видит нормальное отклонение балки поддона.В 1960-х годах RMI определила, что расчетная длина, деленная на 180, количественно определяет точку, в которой люди считают, что ситуация небезопасна, когда наблюдается отклонение в стеллаже для поддонов.

      Некоторые установки, особенно те, к которым будут иметь доступ роботизированные грузоподъемные устройства или устройства для установки и извлечения поддонов в автоматизированных системах хранения и извлечения (AS/RS), обычно определяют более жесткий предел отклонения для грузовых балок, например, длину балок, деленную на 240. (или 0,42%). Этот меньший допустимый прогиб сводит к минимуму риск контакта автоматики (или нагрузки) с балками во время размещения или удаления.

      Хотя предельные значения прогиба балки поддона не имеют прямого отношения к безопасности стеллажа, неправильно размещенные грузы поддонов могут вызвать проблемы с безопасностью при удалении их или отдельных продуктов или ящиков, уложенных на поддоны. Причина в том, что, поскольку балки естественным образом прогибаются под весом грузов (обычно по два на пролет), грузы будут наклоняться друг к другу, приближаясь к вершине. При неправильном размещении в отсеке (асимметрично, неравномерно или с неравномерным распределением веса) увеличивается риск того, что один поддон с продуктом соприкоснется с другим во время размещения или удаления груза и может упасть или травмировать работника.

      Ищете дополнительную информацию о несущих балках? Подробнее читайте в разделе «Нагрузочная балка» RMI в списке часто задаваемых вопросов.

      Как рассчитать отклонение балки? – Rampfesthudson.com

      Как рассчитать отклонение балки?

      Как правило, прогиб можно рассчитать, взяв двойной интеграл уравнения изгибающего момента, M(x), деленный на EI (модуль Юнга x момент инерции).

      Как рассчитать максимальное отклонение балки?

      Как правило, максимальное отклонение ограничивается длиной пролета балки, деленной на 250. Следовательно, балка с пролетом 5 м может прогибаться на 20 мм без неблагоприятных последствий.

      Как рассчитать прогиб стальной балки?

      Если взять формулу прогиба (Δ = 5WL³/384EI) и выразить ее через изгибающий момент (M = WL/8), получится Δ = 5ML3/48EI. Теперь для стальной балки напряжение упругого изгиба fbt = M/Z, где Z = 2I/D, что дает fbt = MD/2I….

      Таблица 2	Прогиб
      Простой	фбтL²/D	0,8fbtL²/D
      Фиксированный	0,6fbtL²/D	0,4fbtL²/D

      Как рассчитать фиксированное отклонение балки?

      Формула отклонения балки

      1. ШПИЛЬНАЯ БАЛКА С РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ. V = w (L/2 – x)
      2. НЕПОДВИЖНАЯ БАЛКА С РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      3. БАЛКА НА ШТИФТАХ С РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      4. СВОБОДНАЯ БАЛКА С РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      5. ШПИЛЬНАЯ БАЛКА С ТОЧЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      6. НЕПОДВИЖНАЯ БАЛКА С ТОЧЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      7. БАЛКА НА ШТИФТАХ С ТОЧЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      8. СВОБОДНАЯ БАЛКА С ТОЧЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ.

      Как рассчитать максимальное отклонение консольной балки?

      Если на консольную балку действует более одной точечной и/или равномерной нагрузки, результирующий максимальный момент на закрепленном конце А и результирующий максимальный прогиб на конце В могут быть рассчитаны путем суммирования максимального момента в А и максимального прогиба в B для каждой точки и/или равномерной нагрузки.

      Где максимальный прогиб балки?

      Для консольных балок максимальный прогиб будет иметь место, когда нагрузка будет находиться на свободном конце балки, а для свободно опертых балок максимальный прогиб произойдет, когда нагрузка будет находиться в центре балки.

      Что такое формула отклонения балки?

      Как правило, мы рассчитываем прогиб, беря двойной интеграл от среднего значения уравнения изгибающего момента M(x), деленного на произведение E и I (т.е. модуль Юнга и момент инерции).

      Что такое прогиб балки?

      Прогиб в терминах проектирования конструкций означает перемещение балки или узла от их исходного положения. Это происходит из-за сил и нагрузок, приложенных к телу. Отклонение, также называемое смещением, может возникать из-за приложенных извне нагрузок или веса самой конструкции кузова.

      Что такое кривая прогиба балки?

      Для изгибаемой балки угол появляется между двумя соседними секциями, расположенными на расстоянии друг от друга (рис. ).Рис. 1. Деформация в каждой точке пропорциональна координате, отсчитываемой от нейтральной линии. Длина нейтральной линии неизменна.

      Как рассчитывается прогиб железобетонной балки?

      Соединения монолитного железобетонного каркаса обычно передают момент. Прогиб балки в середине пролета в такой раме зависит от жесткости элементов, входящих в концы балки. Прогиб в середине пролета может быть рассчитан путем решения двух одновременных уравнений для поворотов на каждом конце балки.

      Сколько уравнений вам нужно для отклонения балки?

      Наличие двух точечных нагрузок означает, что нам действительно понадобятся три уравнения, чтобы полностью описать, как изгибающий момент изменяется вдоль балки; с этой целью мы будем рассматривать луч как три разные области: где измеряется слева направо с началом координат в положении .

      В чем разница между прямым и полным отклонением луча?

      Прогиб временной нагрузки показывает, насколько балка прогнется только под действием полной временной нагрузки.Полное отклонение нагрузки включает в себя как постоянную, так и постоянную нагрузку, ни одна из которых не учитывается. Вот два примера отклонения балки, которые мы рассмотрим, чтобы помочь вам подготовиться к экзамену PE:

      Какое основное дифференциальное уравнение второго порядка для балки?

      Основное дифференциальное уравнение второго порядка для упругой кривой прогиба балки имеет вид d2y EIdx2 =M, где EI — жесткость на изгиб, M — изгибающий момент, а y — прогиб балки (+ve вверх).

      Прогиб балки — гражданское строительство

      Во многих случаях конструкции конструкций и машин элементы должны сопротивляться силе, приложенной сбоку или поперек их осей.Такие элементы называются балочными. Основными элементами, поддерживающими перекрытия зданий, являются балки, подобно тому, как ось автомобиля является балкой. Многие валы действуют одновременно и как торсионы, и как балки. Пока можно сказать, что балка является неотъемлемой частью конструкции.

      Прогиб балки

      Прогиб балки означает состояние деформации балки от ее первоначальной формы под действием силы, нагрузки или веса. Одним из наиболее важных применений прогиба балки является получение уравнений, с помощью которых мы можем определить точные значения прогибов балки во многих практических случаях. Прогибы также используются при расчете статически неопределимых балок.

      Методы определения прогиба балки

      Существует несколько методов определения прогиба балки. Принцип один и тот же, но отличается техникой и непосредственной целью.

      • Метод прямого интегрирования
      • Метод моментов площади
      • Метод сопряженных балок
      • Метод наложения

      Метод прямого интегрирования

      Прогибы балок из-за изгиба определяются по деформации, происходящей вдоль пролета.{4}} = \text{q}\left(x\right)\]

      Здесь q(x) — функция нагрузки. Выбор уравнения, которое мы будем использовать для определения v, зависит от того, насколько легко можно сформулировать выражение для момента, сдвига или нагрузки.

      Некоторые граничные условия:

      1. Фиксированная или фиксированная опора:
         
      2. Роликовая или шарнирная опора:
         В данном случае. конец может свободно вращаться, поэтому момент равен нулю.
      3. Свободный конец:
      4. Направляющая опора:
      .

      Добавить комментарий Отменить ответ

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

      Комментарий *

      Имя *

      Email *

      Сайт

      2019 © Все права защищены.
      [an error occurred while processing the directive]