Прогиб балки формула: Эти примеры помогут сделать расчет металлической балки без напряга

Содержание

Определение прогибов балки — Энциклопедия по машиностроению XXL

Замена истинной криволинейной диаграммы некоторой близкой к ней прямой вполне логична и оправданна. При решении обычных задач, связанных с определением прогибов балки или удлинением стержневых элементов фермы, мы никаких неприятностей от проведенной линеаризации не испытываем, а сделанное нами замечание о малой нелинейности никоим образом не подвергает сомнениями справедливость закона Гука.  [c.150]

Ответ. Задачу опреде.чения прогибов балки постоянного сечения, находящейся в упруго-пластическом состоянии, можно заменить [8] задачей определения прогибов балки некоторого переменного сечения, находящейся якобы в упругом состоянии в условиях чистого изгиба (т. е. по всей балке изгибающий момент постоянен и равен Л/упр).  [c.214]


Определение прогибов балки переменного сечения графо-аналитическим методом приводится к тем же операциям, что и для балки постоянной жесткости,  [c.
236]

Для определения прогиба балки можно пользоваться обычными формулами, выведенными для изотропного материала. Для балок, нагруженных длительное время, необходимо вместо кратковременного модуля упругости подставлять в формулы значение долговременного модуля упругости. Ввиду очень низкого модуля упругости при сдвиге G по сравнению с Е необходимо в ответственных случаях учитывать также влияния напряжения сдвига на величину прогиба. Например, для свободно опертой балки при сплошной равномерной нагрузке имеем  [c.131]

Для определения прогибов балки при косом изгибе необходимо действующие на балку нагрузки разложить на составляющие, параллельные главным осям Оу, Ог, и определить по отдельности прогибы и и IV по направлениям этих осей (рис. 12.6). Полный прогиб / в произвольном сечении балки и его направление определяются по формулам  [c.240]

Таким образом, определение прогибов балки переменного сечения можно привести к той же операции для балки постоянной жесткости, но с преобразованной умножением на J J x) эпюрой моментов.[c.309]

Применим полученные результаты к определению прогибов балки длиной /, защемленной левым концам в точке А и нагруженной на свободном конце В сосредоточенно. силой Р.  [c.332]

Эта формула для определения прогибов балки называется интегралом Мора.  [c.233]

Определение прогибов балки  [c.320]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ БАЛКИ  [c.321]

Рис. 11.6, Пример 4. Определение прогибов балки методом единичной нагрузки.
Графоаналитическое и графическое определение прогибов балок переменного сечения. Описанные выше графоаналитический и графический приемы определения прогибов применимы. ташь к балкам постоянного сечения. Однако определение прогибов балки переменного сечения нетрудно свести к нахождению прогибов балки постоянного сечения. В самом деле, мы имеем  
[c.209]

Определение прогиба балки  [c. 190]

Для определения прогиба балки под действием ее собственно массы рассмотрим следующую схему невесомая балка с двумя шарнирными опорами нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью mg. Прогиб балки в сечении х определяется по формуле  [c.98]


Таким образом, определение прогибов балки переменного сечения можно привести к той же операции для балки постоянной  [c.397]

Для определения прогиба балки от поперечных швов необходимо найти угол поворота двух частей балки относительно друг друга от каждого шва в отдельности (рис. 1.36, б) по формуле  

[c.59]

Для определения прогиба балки мы можем применить ранее поясненный метод наложения или непосредственно проинтегрировать уравнение (т). Пользуясь последним способом, мы можем написать общий интеграл уравнения (т) в следующем виде  [c.27]

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному оси балки, называется прогибом балки в данной точке (сечении) и обозначается ь. Угол гТ, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения. Учитывая, что повернувшееся сечение перпендикулярно изогнутой оси балки, заключаем, что вместо определения угла поворота сечения можно определять равный ему угол между касательной к данной точке изогнутой оси и первоначальной осью балки (рис. УП.1, где прогиб и угол поворота сечения даны для точки А).  [c.164]

Для определения прогиба в точке В от действия силы Р (рис. VII.27, г) воспользуемся универсальным уравнением (VII.22). Помещаем начало координат на левом конце балки, тогда оо = = 0 и б2-> = 0.  [c.200]

Для определения периода по формуле (12.4) нужно знать статическую деформацию, соответствующую этому положению. Так, например, период свободных колебаний груза, лежащего на упругой балке и вызывающего статический прогиб балки, равный 5 мм, определится (без учета массы балки)  [c.31]

Для определения С и Н обратим внимание, что прогибы балки над опорами равны нулю, т. е.  [c.265]

Сравнивая это выражение с формулой для определения tg , видим, что tg у и tg отличаются только знаком, следовательно, сами углы разнятся на 90° и суммарный прогиб балки происходит в плоскости, перпендикулярной нейтральной оси. Отсюда вытекает, что при косом изгибе плоскость прогиба не совпадает с плоскостью действия нагрузок.  

[c.266]

При определении прогиба свободного конца балки интеграл Мора вычислим непосредственно.  [c.163]

Сколько дифференциальных уравнений придется интегрировать для определения прогиба под силой для балки, изображенной  [c.163]

Для определения прогиба концевого сечения балки С рассматриваем отдельно фиктивную балку ВС. Действие опирающейся на нее подвесной балки АВ заменяем давлением, передающимся через шарнир и равным Вф. Тогда  [c.168]

Для определения прогиба применим графоаналитический метод. Строим эпюру изгибающего момента. Балка состоит из участков I — где ширина b постоянна и составляет 1 3 от наибольшей ширины Ь , II — где ширина меняется от величины 6i до и III — где ширина постоянна. Моменты  

[c.191]

Для определения прогиба посредине пролета нагружаем в этом месте вспомогательную балку (рис. 375, б) единичной сосредоточенной силой. В произвольном сечении первого участка балки (0[c.398]

Способ Рэлея, изложенный в применении к системам с конечным числом степеней свободы, находит применение и для приближенного определения частоты основного тона свободных колебаний балки. Пусть у (z) —прогиб балки под действием нагруз-кп q z). Составим выражение  [c.201]

Для балки с типичным набором нагрузок универсальные уравнения для определения прогибов у и углов поворота 6> имеют вид  [c.44]

Для определения прогиба на свободном конце балки используем метод начальных параметров.  [c.48]

Напишите универсальное уравнение метода начальных параметров для определения прогибов для балки с типичным набором нагрузок.

[c.59]

Для определения коэффициентов влияния огц, а 2 и 22 выведем формулу для вычисления прогиба балки в любом ее сечении от единичной вертикальной  [c.110]

Для определения коэффициентов влияния 12, и 22 найдем по формуле абсолютные значения прогибов балки от единичной вертикальной силы, при-  [c.110]

Уравнение (7.63) называется основным дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно является приближенным, так как при его выводе точное выражение кривизны оси заменено приближенным. Кроме того, не учтены деформации сдвига, связанные с наличием поперечных сил. Определение прогибов и углов поворота поперечных сечений балок, выполненное с учетом влияния поперечных сил, показывает, что в подавляющем большинстве случаев это влияние несущественно и нм можно пренебречь. Порядок определения перемещений поперечных сечений балок с помощью уравнения (7.63) рассмотрим на примере балки, изображенной на рис. 7.56.

Балка имеет два участка.  [c.291]


В полученные уравнения для углов поворота и прогибов балки входят четыре постоянные. При их определении используем условия для концов балки и для сечения на границе участков / и П. На левой опоре (при, т = 0) и на правой опоре (при х = 1) прогибы равны нулю в конце участка I (при х = а) прогиб и угол поворота сечения равны соответственно прогибу и углу поворота сечения в начале участка II (при х = а) (рис. 7.56)  [c.292]

При определении прогибов и углов поворота поперечного сечения балки в выражениях (7.67) следует учитывать все приложенные к балке слева от рассматриваемого сечения внешние сосредоточенные и распределенные нагрузки (включая и опорные реакции). Нельзя пропустить ни одной нагрузки, расположенной левее рассматриваемого сечения, и нельзя также включить в уравнение ни одну нагрузку, приложенную правее сечения. Нагрузки, приложенные правее некоторого сечения балки, конечно, влияют на прогиб и угол поворота этого сечения их влияние учитывается тем, что в выражения (7.

67) включаются реакции опорных закреплений балки, расположенных левее рассматриваемого сечения, а также начальные параметры и у . Так, например, влияние силы Р на прогиб у и угол поворота 9 сечения п — п балки, показанной на рис. 7.60, учитывается тем, что в выражения у и 9 входят опорная реакция 7 = 2о и начальный параметр Эд, зависящие от этой силы.  [c.299]

Для определения прогибов балки, составленной из двух брусьев произвольного сечения или из трех брусьев, симметричньк относительно продольной оси балки, выразим прогибы через полные изгибающие моменты. Нагрузку на балку будем считать удовлетворяющей тому условию, что сумма проекций всех сил на продольную ось балки в любом сечении равна нулю. Для балки, составленной из двух бруаев, используем дифферешщальное уравнение изогнутой оси  

[c.120]

И. А. Симвулиди [331] дает приближенное решение, основанное на применении функциональных прерывателей для определения прогибов балки. Сравнивая прогибы балки и осадки основания в трех точках, а также приравнивая площади эпюры прогибов и лунки, автор находит коэффициенты ряда, определяющего реакцию основания.[c.91]

Для определения прогиба посредине пролета нагружаем в этом месте вспомогательную балку (рис. 371,6) единичной сосредо-  [c.375]

Для определения прогиба посередине балки прикладываем в этом сечении единичную силу, строим эпюру мoмeнfoв (рис. VII.22, в) и перемножаем ее на эпюру Ввиду симметрии задачу перемножения  [c.193]

Для определения начальныi параметров и ])еакций составим уравнения деформаций. Они заключаются в том, что прогиб балки на каждой опоре равен нулю  [c.131]

Приближенный метод определения температурных напряжений в тонкостенном цилиндре, использующий кривую прогибов балки на упругом основании, можно также применить в случае, когда температура вдоль оси цилиндрической оболочки меняется 1). Соответствующее внешнее давление будет устранять радиальное расширение каждого элементарного кольца, тогда как осевое расширение происходит свободно. Устранение этого давле1 ия с целью соединения отдельных колец представляет собой легко решаемую задачу, уже не связанную с действием температуры.[c.454]

Это положение и используется для определения прогибов балок переменного сечения путем преобразования ступенчатой балки в эививалентную балку постоянного сечения.  [c.233]


Расчет на прочность и прогиб балки при ударе в Excel

Опубликовано 12 Янв 2014
Рубрика: Механика | 4 комментария

Расчет на прочность при ударе в обычной работе инженера-конструктора встречается не очень часто. Поэтому возникновение такой задачи может поставить в тупик своей неожиданностью. Расчеты при ударных, то есть динамических нагрузках очень сложны и часто производятся…

…по эмпирическим – полученным из практических опытов — методикам и формулам. В этой статье мы рассмотрим расчет по приближенной теоретической формуле, которая, однако, позволяет быстро, просто, понятно и с достаточной для многих случаев жизни точностью учесть динамическую составляющую нагрузки!

Выполним расчет на прочность и определим прогиб балки при воздействии ударной нагрузки на примере консоли.

Общий подход к статическим расчетам на прочность при изгибе подробно изложен в статье «Расчет балки на изгиб – «вручную»!», где приведены уравнения общего вида, позволяющие произвести расчет на прочность балки с любыми опорами и при любых нагрузках.

Расчеты выполним в программе MS Excel. Вместо MS Excel можно воспользоваться программой OOo Calc из свободно распространяемого пакета Open Office.

С правилами форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно ознакомиться на странице «О блоге».

Расчет консольной балки при ударе.

Расчет на прочность, который мы будем выполнять, является приблизительным.

Во-первых, предполагаем, что вся потенциальная энергия груза, падающего с некоторой высоты, переходит в кинетическую энергию, которая при соприкосновении груза с балкой полностью переходит в потенциальную энергию деформации. В реальности часть энергии превращается в тепло.

Во-вторых, мы не будем учитывать в расчете массу балки. То есть прогиб балки под действием собственного веса примем равным нулю! (Чем меньше вес балки относительно веса груза, тем точнее результаты, полученные по рассматриваемой методике расчета!)

В-третьих, прогиб балки при ударе будем определять как прогиб от статического воздействия груза с весом больше реального веса груза на величину, определяемую коэффициентом динамичности. То есть силу при ударе найдем как сумму веса и силы инерции груза при торможении.

В-четвертых, считаем, что груз не отскакивает при ударе, а перемещается на величину динамического прогиба вместе с балкой. То есть удар абсолютно неупругий!

В-пятых, учтем ограничение, что ошибка расчета не превысит 8…12% только в случае, если рассчитанный коэффициент динамичности будет не более 12!

На рисунке, расположенном ниже, изображена  расчетная схема.

Составим в Excel программу и в качестве примера выполним расчет на прочность и определим прогиб балки круглого сечения. 3/32 =4580

Wx=π*d3/32

6. Допустимые напряжения материала балки (Ст3 сп5) при изгибе [σи] в Н/мм2 записываем

в ячейку D8: 235

7. Модуль упругости материала балки E в Н/мм2 вписываем

в ячейку D9: 215000

Результаты расчетов:

8. Максимальный изгибающий момент при статическом воздействии груза Mстx в Н*мм определяем

в ячейке D11: =D3*D5 =125000

Mстx=G*L

9. Максимальное напряжение при статическом воздействии груза σст в Н/мм2 вычисляем

в ячейке D12: =D11/D7 =27

σст=Mстx /Wx

10. 0,5 =8,45

Kд=1+(1+2*h/Vстy)0,5

12. Максимальное напряжение при динамическом воздействии груза σд в Н/мм2 вычисляем

в ячейке D15: =D12*D14 =231

σд=σст*Kд

13. Прогиб балки в точке удара при динамическом воздействии груза y в мм определяем

в ячейке D16: =D13*D14 =124,1

y=Vстy*Kд

14. Коэффициент запаса прочности k вычисляем

в ячейке D17: =D8/D15 =1,02

k=[σи]д

Заключение.

Созданный расчет в Excel можно использовать для расчета на прочность при ударе консольных балок любого сечения. Для этого в исходных данных необходимо предварительно рассчитать  осевые моменты инерции и сопротивления соответствующего сечения.

Для балок с другими вариантами опор следует найти прогиб и напряжение от статического воздействия груза по соответствующим схеме опор формулам, затем по приведенной в п.11 формуле рассчитать коэффициент динамичности и определить прогиб балки в точке удара и максимальное напряжение в опасном сечении при ударе.

Опасное сечение – это сечение, в котором напряжение максимально и, соответственно, в котором начнется изгиб при достижении напряжением предельного значения. Определяется это сечение индивидуально для конкретных схем из эпюр и расчетов.

Коэффициент динамичности зависит – как следует из формулы – от высоты падения груза и величины прогиба при статическом приложении нагрузки. Чем больше высота падения, тем больше коэффициент динамичности. Это понятно, но почему этот коэффициент возрастает при уменьшении статического прогиба? Дело в том, что, чем меньше статический прогиб, тем жестче балка и тем быстрее остановится падающий груз после касания. Чем меньше время и путь торможения груза, тем больше ускорение (точнее торможение – ускорение с отрицательным знаком), а значит больше и сила инерции, которая по второму закону Ньютона, как известно, равна произведению массы тела на ускорение! Спрыгнуть на батут с высоты четырех метров можно легко, а вот на бетонный пол – чревато последствиями…

Подписывайтесь на анонсы статей в окне, расположенном в конце каждой статьи или в окне вверху страницы.

Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку «Спам»)!!!

Оставляйте ваши комментарии, уважаемые читатели! Ваш опыт и мнение будут интересны и полезны коллегам!!!

Прошу уважающих труд автора  скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: raschet-na-prochnost-i-progib-balki-pri-udare (xls 20,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Что такое прогиб? | SkyCiv Engineering

Отклонение луча: Что это? (Определение отклонения)

What is deflection? прогиб, в структурно-инженерных терминах, относится к перемещению балки или узла из исходного положения из-за сил и нагрузок, прилагаемых к элементу. . Это также известно как смещение и может происходить от внешних нагрузок или от веса самой конструкции., и сила тяжести, к которой это относится.

В балках может происходить прогиб, бандажи, кадры, и в принципе любую другую структуру. Чтобы определить прогиб, возьмем простой консольный прогиб балки, при котором человек с весом (W) стоя в конце:

Сила человека, стоящего на конце, заставит луч изгибаться и отклоняться от своего естественного положения.. На диаграмме ниже синий луч — исходное положение., а пунктирная линия имитирует прогиб консольной балки:

Как вы видете, балка погнулась или отошла от исходного положения. Это расстояние в каждой точке стержня является значением или определением отклонения..

Есть вообще 4 основные переменные, определяющие степень прогиба балки. Это включает:

  • Какая нагрузка на конструкцию
  • Длина неподдерживаемого члена
  • Материал, особенно модуль Юнга
  • Размер поперечного сечения, особенно Момент инерции (я)

Уравнения отклонения балки

Прогиб балки (отклонение луча) рассчитывается на основе множества факторов, включая материалы, момент инерции секции, приложенная сила, и расстояние от опоры. Есть ряд формулы и уравнения прогиба балки который можно использовать для расчета базового значения прогиба в различных типы балок.

В общем-то, прогиб можно рассчитать, взяв двойной интеграл уравнения изгибающего момента, M(Икс) делится на EI (Модуль Юнга x Момент инерции).

Что такое единица отклонения?

Единица отклонения, или смещение, это единица длины, обычно принимаемая как мм (для метрики) И в (для имперского). Это число определяет расстояние, на которое луч отклонился от исходного положения..

Консольное отклонение луча

Консольные балки — это балки особого типа, которые ограничиваются только одной опорой., как показано в приведенном выше примере. Эти элементы, естественно, будут отклоняться больше, поскольку они поддерживаются только с одного конца..

Чтобы рассчитать прогиб консольной балки, вы можете использовать приведенное ниже уравнение, где W — сила в конечной точке, L — длина консольной балки, E = модуль Юнга, и I = момент инерции.

Просто поддерживаемое отклонение луча

Другой пример прогиба — прогиб балки без опоры.. Эти балки поддерживаются с обоих концов., поэтому отклонение балки обычно остается левым и имеет форму, сильно отличающуюся от формы консоли.. Под равномерно распределенной нагрузкой (например собственный вес), луч будет плавно отклоняться к середине:

Мы надеемся, что вы нашли эту короткую статью, чтобы определить прогиб балки в проектировании конструкций.. Пожалуйста, оставьте комментарий ниже, или попробуйте использовать наш калькулятор пролета балки попробовать на себе и применить эту теоретическую концепцию на практике, используя программное обеспечение для расчета конструкций.

Пример расчета балки с концентрированной нагрузкой — Sulde’ — блог

Расчет на жесткость

Допустим мы хотим соорудить гаражный кран

Грузоподъёмность 1т при максимальном вылете 2метра и прогибом стрелы под нагрузкой не более 5мм, при этом ось цилиндра закреплена на расстоянии 250мм от оси крепления консоли

Полистаем справочник Анурьева до страницы 56 по моему схема 8 то что нам надо 🙂

В третьей колонке мы видим знакомую нам букву Mmax а вот в четвертой есть не знакомая нам буква «зю» хотя правильно говорить Дзета http://ru. 3)/25))=-2856,3058см4

Во избежание ошибок при вбивании длинных формул в таблицу рекомендую разбивать её на несколько ячеек как показано на рисунке

Поверьте набить длинную формулу в одну ячейку без ошибки не так и просто. При этом таблица выдаст безупречный с точки зрения арифметики результат, но вот цена этой ошибки может быть чрезвычайно высока…. Поэтому внимательность и еще раз внимательность.

Ну будем надеяться мы ввели формулу верно

И минимально допустимый момент инерции нашего сечения Jдоп.=2856,31см4

Будет это двутавр, или круглая труба, или уголок не суть важно главное чтобы момент инерции этого профиля (J) был не меньше рассчитанного нами.

Для ориентировки по размерам сечения можно пролистать справочник до страницы 153 или 154 и увидеть что по условию жесткости нам вполне подходит швеллер или двутавр №24.

Мы пока не будем вдаваться в свойства геометрических сечений скажем только, что два швеллера сваренные коробкой «[ ]» позволяют суммировать их момент , следовательно нашим условиям вполне удовлетворит балка из двух швеллеров №20П даже двух двутавров 18а.

Перейдем к расчету на прочность

Формула приведенная в столбце три позволяет рассчитать момент реакции опоры M

Однако нас с вами интересует не он, а не превысят ли напряжения в материале балки некую критическую величину называемую допустимыми напряжениями.

В литературе для обозначения напряжения используется прописная греческая буква сигма http://ru.wikipedia….%BA%D0%B2%D0%B0) по начертанию она похожа на русскую «б» поэтому в написании формул я буду использовать её (извините но мне лень подставлять греческий символ)

Чтобы узнать значения допустимых напряжений для стали, нам придется прогуляться до страницы 61 нашего справочника . На страницах следующих за ней даны значения для более продвинутых марок сталей, чугунов, и пластмасс. Если же вы решили построить кран чего то более экзотического например из фанеры или титана вам придется поискать эти значения, на страницах посвященным соответствующим материалам.

В любом случае для создания надежной конструкции расчетные напряжения не должны превышать пределов текучести материала.

Как вы могли заметить допустимые напряжения для стали (бдоп) указанные в таблице Анурьева в 2 а то и в 3раза меньше пределов текучести (бт) соответствующих марок, связано это с явлениям усталости метала.

Итак по условию прочности напряжения в материале балки (бм) должны быть меньше или равны допустимым напряжениям (бдоп)

За способность сечения воспринимать нагрузки отвечает «момент сопротивления изгибу» или просто «момент сопротивления» обозначают его латинской буквой W, как и момент инерции (J) его указывают в сортаменте для основных осей Wx или Wy соответственно. Исключением из этого правила является квадратные и круглые сечения моменты которых по главным осям равны между собой. По сути W является производной величиной от J но об этом чуть ниже.

Для того чтобы определить напряжения материала в сечении (бм) нам достаточно разделить момент в этом сечении (М) на момент сопротивления этого сечения (W)

Считаем :

Mмах=P*a=1000*200=200000кгс/см

Допустим мы собираемся использовать для нашей балки сталь 3, очевидно работает она на изгиб и режим нагрузки стрелы крана пульсирующий, следовательно бдоп=110Мпа=110*10,19716213=1121,68кгс/см2

Поскольку бм=M/W следовательно:

Wдоп=Mмах/бдоп=200000/1121,68=178,3см3

Теперь мы знаем что сечение нашей балки должно иметь момент инерции не менее Jдоп. =2856,31см4 и момент сопротивления не меньше Wдоп=178,3см3

Пойдем смотреть сортамент (страница 137 и далее)

В принципе нашим требованием вполне удовлетворяет выбранный нами ранее двутавр №24

Однако качество нашего крана нисколько не пострадает если под нагрузкой стрела будет прогибаться, не на 5мм а на 10мм, так или иначе нам хватит хода чтобы выдернуть движок из автомобиля. Следовательно нас вполне удовлетворит и №20 который на целых 6,3кг легче и скорее всего на 20% дешевле. Пересчитав значение прогиба V мы можем обнаружить что фактический прогиб составит не более 7,8мм.

Если же мы хотим повторить конструкцию крана показанную на картинке то нам скорее всего потребуется профильная труба сортамента на которую мы в справочнике не имеем.

Не беда поищем в интернет … например вот http://www.b2bmetal.eu/ru/pages/index/index/id/111/

Но не спешите радоваться интернет в отличие от справочника не надежный источник информации.

Поэтому прежде чем листать таблицу в поисках нужных цифр попробуем оценить её достоверность.

Читаем «I — Момент инерции сечения»

Да называйте его какой угодно буквой хоть «Ы» лишь бы цифра правильная была…

Как вы уже заметили чем выше момент инерции сечения тем оно жестче, на практике это удобно показывать на стальной линейке, положенная плашмя она прогибается даже от легкого нажатия пальцем, но стоит поставить её на ребро и нажатие пальцем не вызовет видимых изменений.

Связано это с тем что Jx работающий когда линейка стоит на ребре на несколько порядков выше Jy работающего когда линейка уложена плашмя.

Мы легко можем в этом убедиться рассчитав момент инерции прямоугольника который из себя представляет сечение линейки.

В справочнике Анурьева масса полезной информации в частотности формулы расчета характеристик сечения простых фигур на странице 35, и далее …

На странице 42 мы без труда обнаружим прямоугольник и убедимся что у линейки шириной 3см и толщиной 1мм Jх=(0,1*3^3)/12=0. 3)/12=0,00025см4

 

Теперь мы можем вернуться к сортаменту и обнаружить, что ребята малость перепутали местами X и Y, весьма распространённая ошибка должен заметить.

Вот например труба 50х30х2,5 Iyy=11.8см4 Ixx=5.22см4, сами то цифры похожи на верные но читать следует Jx=11.8см4 Jy=5.22см4, принцип тот же что и с линейкой, ставим сечение на ребро получаем больше жесткости.

 

Вы также можете проверить верность самих приведенных моментов воспользовавшись формулами со страницы 43 справочника Анурьева. Если ваш ответ чуть больше приведенного в сортаменте значит всё хорошо, если он меньше или равен то вероятно вас дурачат. (ну или вы ошиблись в расчетах)

 

Проверяем значения W. На самом деле это не самостоятельная величина а производная от J и для симметричных сечений типа прямоугольника или двутавра имеющая зависимость Wх=Jх/(A*0.5), Wy=Jy/(B*0.5) где А и B высота и ширина сечения соответственно.

Вернемся к нашей трубе 50*30 считаем Wх=Jх/(А*0,5)=11,8/(5*0,5)= 4,72см3 странно откуда у них Welxx=4,73см3 впрочем 0,01см4 можно простить списав на погрешность вычислений и округлений.

 

Однако следует помнить, такого рода «опечатки» довольно популярны в каталогах нестандартных профилей недобросовестных производителей где они могут достигать десятков процентов в плюс к фактическому моменту, поэтому проверка и еще раз проверка.

Конечно стрела гаражного крана не самая ответственная балка… в худшем случае она просто сломается оставив двигатель на прежнем месте … при совсем печальном раскладе прищемит чью-нибудь шаловливую ручонку грубо нарушающую ТБ … .

 

А вот обрушения балок перекрытия может иметь совсем другие последствия…

 

Очень важно понимать

Формулы приведенные у Анурьева верны на 100%

Арифметика вычисления таблиц безупречна.

Поэтому у вас есть только два способа получить неверный результат при решении задач.

1) Ошибиться при составлении формулы в ячейке

2) Скормить правильной формуле не верное значение переменной

Если вы смогли этого избежать то полученный ответ верен!

И воплощенный в материале он будет на 100% безопасен для вас и окружающих.

Для полного спокойствия при расчетах в водят коэффициент запаса в строительстве их минимальные значения регламентированы СНиП, в случае поделки типа нашего крана это кровавая борьба паранойи и жадности конструктора.

По моему разумению в нашем примере изначально заложен большой запас , не много найдется двигателей массой больше 900кг, да и вылет в 2 метра скорее всего избыточен.

Итак ищем оптимальную трубу

Минимальной массы (М) при соблюдении условий Welxx>=Wдоп, и Iyy>=Jдоп

Конечно можно и в рукопашную таблицу просмотреть прямо на сайте , но я рекомендую перенести эту таблицу в «Эксель» и изучить возможности вашей программы на предмет логических функций, поверьте это сделает вашу жизнь гораздо проще и занимательнее.

Ну или как минимум научитесь пользоваться сортировкой и фильтрами если вы этого еще не умеете….

У меня получается: оптимальной будет труба 260*140*4 массой 24,6кг/м и имеющая момент инерции Jx=2888cм4 откуда фактический прогиб нашей стрелы V=4. 94мм как мы и хотели в начале

При этом труба имеет момент сопротивления Wx=222см3 что даёт нам запас по прочности около 25% по моему весьма достойно….

Помимо выше изложенных соображений про достаточный момент и минимальную массу не следует забывать о других моментах.

Так например стенка у нашей трубы всего 4мм что вероятно потребует усиления в местах устройства шарниров и сочленения.. поэтому возможно имеет смысл поискать более толстостенный вариант трубы пусть он и не будет оптимальным по массе.

Так или иначе расчетную часть данной балки можно считать закрытой .

(Отклонение — TotalConstructionHelp)

Балки и перемычки на самом деле просто балки.

Балка – это конструктивный элемент, обычно располагаемый горизонтально и способный выдерживать нагрузки, в первую очередь за счет сопротивления изгибу. Изгибающая сила индуцированных в материале балки в результате нагрузок, включающих ее собственный вес (вес балки) и дополнительные нагрузки (другие нагрузки, называемые динамическими нагрузками). и неподвижные грузы, такие как люди и мебель).Эти нагрузки производят то, что называются изгибающими моментами в балке, а также могут иметь изгибающие моменты в каждой поддерживаемый конец, когда концы закреплены на торцевых опорах. Фиксированный означает, что они прикреплены таким образом, что часть нагрузки на балку приходится на переносятся на торцевые соединения (такие как стены или колонны).

Балки бывают разных размеров и форм. Они, как правило, либо однородны или композитный.Однородный пучок — это пучок из одного материала, например, дерево или сталь. Композит – это материал, изготовленный из разных материалов, таких как как, бетонная балка со стальной арматурой.

Некоторые типы балок:

Нагрузка на балку и опоры:

Все это может показаться чрезмерным, но это не так.

Некоторые эксперты говорят, что инженерия состоит на 80% из логики и на 20% из приложения. Некоторые могут обсудить это. но здесь мы предоставим вам основную инженерную информацию и приложения, которые вы не всегда можете найти доступными.

Пока балки нагружены по-разному. Свободно опертая балка представляет собой обычно используемый луч (как показано выше).

Ниже вам будет показано, как все это работает и как выбрать балку (деревянную или сталь).

Мы также коснемся выбора бетонной балки в разделе Балка.



Простая опорная равномерно распределенная балка с уравнениями и решениями:





В приведенном выше примере есть шаги, необходимые для выбора и проектирования дерева. Луч. Если вы хотите выбрать и спроектировать стальную балку, шаги будут такими: такой же.Есть несколько вещей, которые меняются, например, напряжение на изгиб в Материал, момент инерции, модуль упругости и сечение Модуль. Все остальные уравнения были бы такими же, если бы у вас было то же самое. нагрузка (W) и пролет (L).

Обычные этапы проектирования балки:

  1. Решите, какой материал вы хотите использовать (дерево или сталь). мы не проектируем Бетонные балки в разделе сайта.
    1. Если загрузка будет Тяжелой, вы можете использовать Сталь, так как она иметь возможность воспринимать большую нагрузку на тот же пролет.
    2. Если пролет короткий, вероятно, лучше использовать дерево.
    3. Полевые условия иногда диктуют, что лучше использовать.
  2. Определите, какие нагрузки будут воздействовать на балку.
    1. Нагрузка обычно берется из СНиП. Кодекс содержит список каковы минимальные нагрузки для большинства видов использования. В жилых помещениях Кодекс обычно требует, чтобы для чего использовалось минимум 40 фунтов на квадратный фут. называется жилыми помещениями. Будьте осторожны, потому что Код имеет гораздо большую загрузку Требования к балконам и лестницам. Дается ссылка на СНиП в разделе строительных норм и правил данного веб-сайта.
    2. Иногда бывают условия загрузки, которые больше, чем указано в Кодексе. Имейте в виду, что Кодекс предусматривает минимальные требования, и вы можете превысить минимум.
  3. Проверьте пролет (длину) и то, что будет поддерживать балку на каждом конце.
    1. Пролет — это расстояние между одной опорой и другой опорой на каждом конце. Луча.
  4. Как только у вас будет вся вышеуказанная информация, вы начнете Actual Beam. Дизайн.
    1. Уравнение Общая нагрузка = W x L предназначено для определения общей нагрузки на балку.
    2. Получив общую нагрузку на балку, ее нужно разделить на 2, чтобы определить нагрузка, которая передается на каждый конец балки, которая переносится либо на стена или колонна.Это важно, так как вам нужно убедиться, что стена или колонна может нести нагрузки.
    3. Получите Момент, должен быть получен Максимальный Момент, по этой причине Моменты в других точках вдоль Луча не учитывались. Мы хотим, чтобы Beam быть разработан для максимальной безопасности. Для свободно опертой балки с Равномерно распределенная нагрузка M = WL 2 /8.
    4. Пока у нас есть Загрузка и Момент для Балки. Теперь нам нужно знать если луч будет деревянным или стальным. Если Луч – это Дерево, то, в зависимости для типа древесины типичное fb (напряжение при изгибе) может варьироваться от 1000 фунтов на квадратный дюйм (фунт на квадратный дюйм) до 1200 psi. Как правило, консервативное значение будет около 1000 фунтов на квадратный дюйм, если вы используете пихту или болиголов, это также можно получить из Строительного кодекса, для различных пород древесины.Точно так же, если вы намерены для использования стали, тогда значение Fy = 36000 Steel будет равно fb = 24000 фунтов на квадратный дюйм (где, fb = 0,66 x Fy). Как видно, Сталь стоит 24000, а Дерево 1000, что указывает на то, что сталь примерно в 24 раза прочнее дерева при изгибе. Что также указывало на то, что стальная балка будет меньше деревянной. Так если у вас ограниченное пространство, стальная балка может быть лучшим выбором.
    5. Теперь нам нужно вычислить Sx (модуль сечения), требуемый кодом. Этот делается с помощью уравнения Sx = M / fb. У нас есть М (Момент) из нашего вычисления. Просто примените расчеты. Этот расчет и есть требуется и должно быть минимально допустимым. Вы можете выбрать деревянную балку из Таблицы сечений древесины, которая доступна в большинстве руководств по дереву или из наш веб-сайт, или вы таким же образом выбираете стальную балку.Естественно, вы можете выбрать деревянный элемент, а затем рассчитать модуль сечения для этого Член, как показано в примере. Модуль сечения должен быть равен или больше чем вычисленный модуль сечения.
    6. Остался последний шаг — найти отклонение луча, вызванное загрузка. Когда вы нагружаете балку, она изгибается вниз, и это вертикальное смещение вниз называется прогибом и измеряется в дюймов (или мм).Как видно из примера, мы вычислили Максимум Прогиб в центре балки. В примере максимальное отклонение разрешено контролируется Кодексом. Различные допустимые отклонения показаны на пример. Чтобы вычислить отклонение, нам нужна дополнительная информация, который равен E (модулю упругости) материала и I (моменту упругости). Инерция) для выбранного элемента. (См. раздел «Расчет момента инерции»). на этом веб-сайте)
      Модуль упругости (E) древесины колеблется в пределах 11, для этих Например, было использовано значение 119000.Если используется сталь, то значение E будет около 2
      00, как показано в примерах.
      Момент инерции (I) будет либо рассчитан, либо выбран из таблиц. предоставлено или вычислено. (См. раздел «Расчет момента инерции»)
      Допустимый прогиб: опорные полы и потолки L/360, опорные Крыши с уклоном менее 3 из 12 L/240 и несущие крыши больше чем 3 в 12 наклон L/180.L = пролеты, например: 12 футов, умножить 12 футов на 12 дюймов = 144 дюйма, разделенных на 360, 240 или 180, в зависимости от того, что применимо.
    7. Наконец, сравните расчетное отклонение с допустимым отклонением. Если Расчетное отклонение больше, чем допустимое отклонение, то вы должны выберите элемент балки большего размера и выполните повторный расчет.


    8. Простая балка с сосредоточенной нагрузкой на опорной точке с уравнениями и решениями:



      Формула прогиба балок с диаграммами для всех условий .

      когда есть вертикальное смещение в любой точке нагруженной балки, говорят, что это отклонение балок . Максимальный прогиб балок происходит там, где уклон равен нулю.

      Наклон луча определяется как угол между отклоненным лучом и фактическим лучом в той же точке.

      Общие и стандартные уравнения прогиба балок приведены ниже:

       

       

      Где,
      M = Изгибающий момент,
      E = Модуль Юнга,
      I = Момент инерции.

      Продукт E.I известен как жесткость на изгиб .

      Существует много типов лучей, и для этих разных типов лучей или случаев формула не будет одинаковой. Он должен быть изменен в зависимости от случая или типа луча. Теперь давайте рассмотрим следующие случаи.

      Различные типы чехлов для прогиба балок.

      1. Свободно поддерживаемая балка с центральной точечной нагрузкой:

      Свободно опертая балка AB длиной l несет точечную нагрузку в центре балки с углом °С. Отклонение в точке C будет:

      2. Свободно опертая балка с внецентренной точечной нагрузкой:

      Свободно опертая балка AB длиной l несет внецентренную точечную нагрузку в точке C , как показано на рис. Прогиб балки определяется следующим образом:

      Так как b > a , то максимальное отклонение происходит в CB , а его расстояние от B определяется как:

      и максимальное отклонение определяется как:




      3. Просто поддерживаемая балка с равномерно распределенной нагрузкой:

      Свободно опертая балка AB с равномерно распределенной нагрузкой w /единица длины показана на рисунке ,

      Максимальное отклонение происходит в средней точке C и определяется как:

      4. Свободно поддерживаемая балка с постепенно меняющейся нагрузкой:

      Свободно опертая балка из AB длиной l , несущая постепенно изменяющуюся нагрузку от нуля в B до w/единицы длины в A , показана на рисунке ниже,

      Максимальное отклонение луча происходит, когда x = 0.519 л и его стоимость определяется как:

      5. Консольная балка с точечной нагрузкой на свободном конце:

      Консольная балка AB длиной l , несущая точечную нагрузку на свободном конце, показана на рис. Прогиб в любом сечении х на расстоянии х от свободного конца определяется как:

      Максимальное отклонение происходит на свободном конце (когда x = 0 ), и его значение определяется как

      6.Консольная балка с равномерно распределенной нагрузкой:




      Консольная балка AB длиной l , несущая равномерно распределенную нагрузку на единицу длины, показана на рис. Прогиб в любом сечении х на расстоянии х от В определяется выражением

      Максимальное отклонение происходит на свободном конце (когда x=0), и его значение определяется как

      .

      Когда кантилевер частично нагружен, как показано на рис., то отклонение в точке C (на расстоянии от фиксированного конца) определяется как:

      , а максимальное отклонение происходит на B , значение которого определяется как

      .

      7.Консольная балка с плавно изменяющейся нагрузкой:

      На рис. Прогиб в любом сечении х на расстоянии х от В равен

      Максимальное отклонение происходит на свободном конце (когда x = 0), и его значение определяется как

      8.Фиксированная балка, несущая центральную точечную нагрузку:

      Неподвижная балка AB длиной l , несущая точечную нагрузку в центре балки C , как показано на рис. Максимальное отклонение луча происходит при C , а его значение равно

      .

      9. Неподвижная балка, несущая внецентренную нагрузку:

      Неподвижная балка AB длиной l , несущая эксцентрическую точечную нагрузку в точке C , как показано на рис.Прогиб в любом сечении х на расстоянии х от А равен

      Максимальное расстояние достигается, когда




      Отсюда Максимальное отклонение балки,

      и прогиб под нагрузкой при С ,

      10. Фиксированная балка, несущая равномерно распределенную нагрузку:

      Неподвижная балка AB длиной l , несущая равномерно распределенную нагрузку на единицу длины, как показано на рис.Прогиб в любом сечении X на расстоянии a x от A равен

      Максимальное отклонение луча происходит в центре луча, и его значение определяется как

      .

                                                                                                                                    .

      Читайте также: Кривая напряжения и деформации для низкоуглеродистой стали
      Читайте также: Анализ скорости строительных работ

      Нравится:

      Нравится Загрузка…

      Наклон и прогиб балки

      Всякий раз, когда балка нагружена поперечными нагрузками, изгибающие моменты развиваются, которые заставляют ось луча отклоняться от исходное невозмущенное положение, как показано на следующем рисунке.

      На приведенном выше рисунке невозмущенная ось консольной балки — AB. а отклоненная форма — AB’. Изогнутая форма луча также известный как упругая кривая.Отклонение точки B от точки B’ равно показано как отклонение δ B и изменение наклона касательной в точке B показано как наклон θ B .

      Дифференциальное уравнение упругости кривая была впервые дана Эйлером и записана как

      , где E = модуль эластичность материала балки

      я = момент инерции поперечного сечения балки

      v = отклонение по оси Y

      x = расстояние от начала координат до точки отклонения

      М = изгибающий момент на участке

      Расчет прогиба требуется для зданий, мосты и машины чтобы удовлетворить некоторым критериям проектирования и контролировать вибрацию.

      Существуют различные методы определения наклона и отклонение луча. Некоторые из них приведены ниже;

      1. Метод двойного интегрирования/метод Маколея
      2. Метод момент-площадь
      3. Метод сопряженных лучей
      4. Метод энергии деформации (метод Кастильяно теоремы)
      5. Виртуальный метод работы (единичная нагрузка метод)

      Воспользуйтесь нашим Калькулятор отклонения Простота использования калькулятор различных нагрузок на балки

      Калькулятор распределения моментов Новый для расчета неопределенных балок с различными нагрузками

      Вы также можете выбрать из следующих ссылок решенные примеры, чтобы подготовиться к таким экзаменам, как GATE и GRE.


      Решенные примеры применения уравнений равновесия для нахождения опорных реакций; усилия на элементы ферм методом соединений и методом сечений.


      Решенные примеры на диаграммах поперечной силы и изгибающего момента для консольной, свободно опертой балки и нависающей балки.


      Решены примеры на прогиб балки и фермы различными методами, такими как двойное интегрирование, метод Маколея, энергетический метод (метод единичной нагрузки).


      Решенные примеры неопределенных конструкций с помощью уравнения наклона-прогиба, метода распределения моментов, последовательной деформации (совместимости)


      Решенные примеры определения прочности железобетонных балок (одноармированных и двуармированных).

      Прогиб балок.

      — Портал гражданского строительства

      Наклон луча : Наклон луча представляет собой угол между отклоненным лучом и фактическим лучом в той же точке.

      Прогиб балки:  Прогиб определяется как вертикальное смещение точки на нагруженной балке. Существует множество методов определения уклона и прогиба на участке нагруженной балки.

      Максимальное отклонение происходит при нулевом наклоне. Положение максимального прогиба выясняется путем приравнивания уравнения наклона нулю.Затем значение x подставляется в уравнение прогиба для расчета максимального прогиба

       

      Метод двойного интегрирования:  Это наиболее подходящий вариант, когда на балку действует сосредоточенное или прямое воздействие по всей длине. Метод двойного интегрирования является мощным инструментом для определения прогиба и наклона балки в любой точке, поскольку мы сможем получить уравнение упругой кривой.

      Однократное интегрирование

      Повторная интеграция

      Где,

      М = Изгибающий момент

      I = Момент инерции сечения балки

      y/v = отклонение балки

      E = Модуль упругости материала балки.

       

      Метод момента площади: Другим методом определения уклонов и прогибов балок является метод площади и момента, который включает площадь диаграммы моментов. Метод момента и площади представляет собой полуграфическую процедуру, которая использует свойства площади под график изгибающих моментов. Это самый быстрый способ вычислить прогиб в определенном месте, если диаграмма изгибающего момента имеет простую форму.

       

      Метод наложения:  Метод наложения, при котором приложенная нагрузка представляется в виде ряда простых нагрузок, для которых доступны формулы прогиба.Затем вычисляется требуемый прогиб путем сложения вкладов компонентных нагрузок (принцип суперпозиции).

       

      В вопросах используются в основном прямые формулы, поэтому рекомендуется искать формулу отклонения балки, которая задается непосредственно из этой темы, а не прибегать к длинным выводам.

       

      Формула прогиба балки:

       

      Консольные балки: Просто поддерживаемые балки:

      Отклонение балок Механизм твердого тела

      Комментарий в Facebook

      Прогиб балки поддона: насколько это допустимо?

      Когда технические характеристики опорной балки для поддонов определяются квалифицированным инженером-проектировщиком стеллажей, в расчеты включается максимально допустимая величина отклонения или искривления, как указано в разделе 5. 3 ANSI Mh26.1-2012 RMI: Спецификация для проектирования, испытаний и использования промышленных стальных стеллажей для хранения. Предел прогиба равен горизонтальной длине балки, деленной на 180 (или 0,55% чистого расстояния между колоннами).

      Однако этот предел прогиба не обеспечивает структурную целостность балки или стойки. Вместо этого это делается для того, чтобы персонал, взаимодействующий со стеллажом и работающий вокруг него, чувствовал себя в безопасности, когда видит нормальное отклонение балки поддона.В 1960-х годах RMI определила, что расчетная длина, деленная на 180, количественно определяет точку, в которой люди считают, что ситуация небезопасна, когда наблюдается отклонение в стеллаже для поддонов.

      Некоторые установки, особенно те, к которым будут иметь доступ роботизированные грузоподъемные устройства или устройства для установки и извлечения поддонов в автоматизированных системах хранения и извлечения (AS/RS), обычно определяют более жесткий предел отклонения для грузовых балок, например, длину балок, деленную на 240. (или 0,42%). Этот меньший допустимый прогиб сводит к минимуму риск контакта автоматики (или нагрузки) с балками во время размещения или удаления.

      Хотя предельные значения прогиба балки поддона не имеют прямого отношения к безопасности стеллажа, неправильно размещенные грузы поддонов могут вызвать проблемы с безопасностью при удалении их или отдельных продуктов или ящиков, уложенных на поддоны. Причина в том, что, поскольку балки естественным образом прогибаются под весом грузов (обычно по два на пролет), грузы будут наклоняться друг к другу, приближаясь к вершине. При неправильном размещении в отсеке (асимметрично, неравномерно или с неравномерным распределением веса) увеличивается риск того, что один поддон с продуктом соприкоснется с другим во время размещения или удаления груза и может упасть или травмировать работника.

      Ищете дополнительную информацию о несущих балках? Подробнее читайте в разделе «Нагрузочная балка» RMI в списке часто задаваемых вопросов.

      Как рассчитать отклонение балки? – Rampfesthudson.com

      Как рассчитать отклонение балки?

      Как правило, прогиб можно рассчитать, взяв двойной интеграл уравнения изгибающего момента, M(x), деленный на EI (модуль Юнга x момент инерции).

      Как рассчитать максимальное отклонение балки?

      Как правило, максимальное отклонение ограничивается длиной пролета балки, деленной на 250. Следовательно, балка с пролетом 5 м может прогибаться на 20 мм без неблагоприятных последствий.

      Как рассчитать прогиб стальной балки?

      Если взять формулу прогиба (Δ = 5WL³/384EI) и выразить ее через изгибающий момент (M = WL/8), получится Δ = 5ML3/48EI. Теперь для стальной балки напряжение упругого изгиба fbt = M/Z, где Z = 2I/D, что дает fbt = MD/2I….

      Таблица 2 Прогиб
      Простой фбтL²/D 0,8fbtL²/D
      Фиксированный 0,6fbtL²/D 0,4fbtL²/D

      Как рассчитать фиксированное отклонение балки?

      Формула отклонения балки

      1. ШПИЛЬНАЯ БАЛКА С РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ. V = w (L/2 – x)
      2. НЕПОДВИЖНАЯ БАЛКА С РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      3. БАЛКА НА ШТИФТАХ С РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      4. СВОБОДНАЯ БАЛКА С РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      5. ШПИЛЬНАЯ БАЛКА С ТОЧЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      6. НЕПОДВИЖНАЯ БАЛКА С ТОЧЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      7. БАЛКА НА ШТИФТАХ С ТОЧЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ.
      8. СВОБОДНАЯ БАЛКА С ТОЧЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ.

      Как рассчитать максимальное отклонение консольной балки?

      Если на консольную балку действует более одной точечной и/или равномерной нагрузки, результирующий максимальный момент на закрепленном конце А и результирующий максимальный прогиб на конце В могут быть рассчитаны путем суммирования максимального момента в А и максимального прогиба в B для каждой точки и/или равномерной нагрузки.

      Где максимальный прогиб балки?

      Для консольных балок максимальный прогиб будет иметь место, когда нагрузка будет находиться на свободном конце балки, а для свободно опертых балок максимальный прогиб произойдет, когда нагрузка будет находиться в центре балки.

      Что такое формула отклонения балки?

      Как правило, мы рассчитываем прогиб, беря двойной интеграл от среднего значения уравнения изгибающего момента M(x), деленного на произведение E и I (т.е. модуль Юнга и момент инерции).

      Что такое прогиб балки?

      Прогиб в терминах проектирования конструкций означает перемещение балки или узла от их исходного положения. Это происходит из-за сил и нагрузок, приложенных к телу. Отклонение, также называемое смещением, может возникать из-за приложенных извне нагрузок или веса самой конструкции кузова.

      Что такое кривая прогиба балки?

      Для изгибаемой балки угол появляется между двумя соседними секциями, расположенными на расстоянии друг от друга (рис. ).Рис. 1. Деформация в каждой точке пропорциональна координате, отсчитываемой от нейтральной линии. Длина нейтральной линии неизменна.

      Как рассчитывается прогиб железобетонной балки?

      Соединения монолитного железобетонного каркаса обычно передают момент. Прогиб балки в середине пролета в такой раме зависит от жесткости элементов, входящих в концы балки. Прогиб в середине пролета может быть рассчитан путем решения двух одновременных уравнений для поворотов на каждом конце балки.

      Сколько уравнений вам нужно для отклонения балки?

      Наличие двух точечных нагрузок означает, что нам действительно понадобятся три уравнения, чтобы полностью описать, как изгибающий момент изменяется вдоль балки; с этой целью мы будем рассматривать луч как три разные области: где измеряется слева направо с началом координат в положении .

      В чем разница между прямым и полным отклонением луча?

      Прогиб временной нагрузки показывает, насколько балка прогнется только под действием полной временной нагрузки.Полное отклонение нагрузки включает в себя как постоянную, так и постоянную нагрузку, ни одна из которых не учитывается. Вот два примера отклонения балки, которые мы рассмотрим, чтобы помочь вам подготовиться к экзамену PE:

      Какое основное дифференциальное уравнение второго порядка для балки?

      Основное дифференциальное уравнение второго порядка для упругой кривой прогиба балки имеет вид d2y EIdx2 =M, где EI — жесткость на изгиб, M — изгибающий момент, а y — прогиб балки (+ve вверх).

      Прогиб балки — гражданское строительство

      Во многих случаях конструкции конструкций и машин элементы должны сопротивляться силе, приложенной сбоку или поперек их осей.Такие элементы называются балочными. Основными элементами, поддерживающими перекрытия зданий, являются балки, подобно тому, как ось автомобиля является балкой. Многие валы действуют одновременно и как торсионы, и как балки. Пока можно сказать, что балка является неотъемлемой частью конструкции.

      Прогиб балки

      Прогиб балки означает состояние деформации балки от ее первоначальной формы под действием силы, нагрузки или веса. Одним из наиболее важных применений прогиба балки является получение уравнений, с помощью которых мы можем определить точные значения прогибов балки во многих практических случаях. Прогибы также используются при расчете статически неопределимых балок.

      Методы определения прогиба балки

      Существует несколько методов определения прогиба балки. Принцип один и тот же, но отличается техникой и непосредственной целью.

      • Метод прямого интегрирования
      • Метод моментов площади
      • Метод сопряженных балок
      • Метод наложения

      Метод прямого интегрирования

      Прогибы балок из-за изгиба определяются по деформации, происходящей вдоль пролета.{4}} = \text{q}\left(x\right)\]

      Здесь q(x) — функция нагрузки. Выбор уравнения, которое мы будем использовать для определения v, зависит от того, насколько легко можно сформулировать выражение для момента, сдвига или нагрузки.

      Некоторые граничные условия:

      1. Фиксированная или фиксированная опора:
      2. Роликовая или шарнирная опора:
        В данном случае. конец может свободно вращаться, поэтому момент равен нулю.
      3. Свободный конец:
      4. Направляющая опора:
      .

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован.

      [an error occurred while processing the directive]