Основные понятия сопромат: Введение и основные понятия (Лекция №1)

Содержание

Введение и основные понятия (Лекция №1)

   Сопротивление материалов – наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые, как говорят, надежные размеры деталей машин, различных конструкций и сооружений.
   Основные понятия сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение данного предмета становится практически невозможным.


   В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, где наиболее существенными являются свойства деформируемых тел, а законы движения тела, как жесткого целого, не только отступают на второй план, но в ряде случаев являются попросту несущественными.
   Сопротивление материалов имеет целью создать практически приемлемые простые приемы расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в ряде случаев прибегать к упрощающим гипотезам – предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом.
   Необходимо отметить, что первые заметки о прочности упоминаются в записках известного художника ЛЕОНАРДО Де ВИНЧИ, а начало науки о сопротивлении материалов связывают с именем знаменитого физика, математика и астронома ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЯ. В 1660 году Р.ГУК сформулировал закон, устанавливающий связь между нагрузкой и деформацией: «Какова сила – таково и действие». В XVIII веке необходимо отметить работы Л.ЭЙЛЕРА по устойчивости конструкций. XIX – XX века являются временем наиболее интенсивного развития науки в связи с общим бурным ростом строительства и промышленного производства при безусловно огромном вкладе ученых-механиков России.
   Итак, мы будем заниматься твердыми деформированными телами с изучением их физических свойств.

Введем основные понятия, принимаемые при изучении дисциплины.

Прочность – это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь.

Жесткость – способность конструкции к деформированию в соответствие с заданным нормативным регламентом.

Деформирование – свойство конструкции изменять свои геометрические размеры и форму под действием внешних сил

Устойчивость – свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия.

Надежность – свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Ресурс – допустимый срок службы изделия. Указывается в виде общего времени наработки или числа циклов нагружения конструкции.

Отказ – нарушение работоспособности конструкции.

Опираясь на вышесказанное, можно дать определение прочностной надежности.

Прочностной надежностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкции.

   На рис.1 приведена структура модели прочностной надежности. Она включает известные модели или ограничения, которые априорно накладываются на свойства материалов, геометрию, формы изделия, способы нагружения, а также модель разрушения. Инженерные модели сплошной среды рассматривают материал как сплошное и однородное тело, наделенное свойством однородности структуры. Модель материала наделяется свойствами упругости, пластичности и ползучести.

Рис.1. Структура модели прочностной надежности элементов конструкций

Упругостью называется свойство тела восстанавливать свою форму после снятия внешних нагрузок.

Пластичностью называется свойство тела сохранять после прекращения действия нагрузки, или частично полученную при нагружении, деформацию.

Ползучестью называется свойство тела увеличивать деформацию при постоянных внешних нагрузках.

Основными моделями формы в моделях прочностной надежности, как известно, являются: стержни, пластины, оболочки и пространственные тела (массивы), рис.2. Модели

Рис.2. Основные модели формы в моделях прочностной надежности: а) стержень, б) пластина, в) оболочка

 

нагружения содержат схематизацию внешних нагрузок по величине, характеру распределения (сосредоточенная или распределенная сила или момент), а также воздействию внешних полей и сред.

Внешние силы, действующие на элемент конструкции, подразделяются на 3 группы: 1) сосредоточенные силы, 2) распределенные силы, 3) объемные или массовые силы.

Сосредоточенные силы — силы, действующие на небольших участках поверхности детали (например давление шарика шарикоподшипника на вал, давление колеса на рельсы и т.п.)

Распределенные силы приложены значительным участкам поверхности (например давление пара в паропроводе, трубопроводе, котле, давление воздуха на крыло самолета и т.д.

Объемные или массовые силы приложены каждой частице материала (например силы тяжести, силы инерции)

   После обоснованного выбора моделей формы, материала, нагружения переходят к непосредственной оценке надежности с помощью моделей разрушения. Модели разрушения представляют собой уравнения, связывающие параметры работоспособности элемента конструкции в момент разрушения с параметрами, обеспечивающими прочность. Эти уравнения (условия) называют условиями прочности. Обычно рассматриваются в зависимости от условий нагружения четыре модели разрушения:

  • статического разрушения,
  • длительно статического разрушения,
  • малоциклового статического разрушения,
  • усталостного разрушения.

   При малом числе циклов (N<10

2) развиваются значительные пластические деформации (статическое разрушение), при большом числе циклов (N>105) пластические деформации отсутствуют (усталостное разрушение). В промежуточной области (102<N<105) разрушение носит смешанный характер (малоцикловое разрушение). Если на элемент конструкции действует высокая температура (для алюминиевых сплавов свыше 200 Co, для стальных и титановых сплавов свыше 400 Co, для жаропрочных сплавов свыше 600 Co), но в этом случае рассматривается так называемая длительная прочность материала.
   Таким образом, сопротивление материалов зависит не только от величин действующего усилия, но и от длительности самого воздействия.
   Как уже отмечалось, изучение дисциплины невозможно без знания основ теоретической механики. Поэтому свой остаточный ресурс знаний рекомендую проверить по разделу «Статика», используя систему входных тестов.
   Поскольку изучение сопротивления материалов базируется прежде всего на таких известных понятиях как сила, пара сил, связи, реакции в связях, равнодействующая система внешних сил, то…

Вам рекомендуется решить простые задачи —

входные тесты.

Дальше...

Основные понятия и допущения в сопромате.

Прочность - способность элементов сооружений или деталей машин выдерживать определенную нагрузку не разрушаясь. 

Жесткость - способность элементов сооружений или деталей машин противостоять внешним нагрузкам в отношении деформаций. 

Устойчивость - способность элементов сооружений или деталей машин сохранять первоначальную форму упругого равновесия при действии внешних нагрузок. 

 Учитывая большое разнообразие конструктивных форм элементов сооружений и деталей  машин в сопротивлении материалов рассматриваются четыре простых тела: брус, оболочка, пластина, массив.

Брус - тело, продольные размеры которого значительно превышают его поперечные размеры. Оболочка - тело, ограниченное криволинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга. Пластинка - тело, ограниченное прямолинейными поверхностями расположенными на близком расстоянии друг от друга. Массив - тело, у которого все три размера одного порядка. 

 Решение основных задач сопромата начинается с выбора расчетной схемы. Выбор заключается в устранении второстепенных факторов, в схематизации рассматриваемого объекта. Основным расчетным объектом сопротивления материалов является брус.  Осью бруса называют линию, проходящую через центры тяжести всех последовательно проведенных поперечных сечений.  Поперечное сечение получается при рассечении бруса плоскостью, перпендикулярной к его оси.  Изменение размеров и формы тела под действием силовых факторов называется деформацией.  Деформации связаны с перемещениями точек, линий и плоскостей. Перемещения по прямой называются линейными. Перемещения, вызванные поворотом линий и плоскостей, называются угловыми. Линейная деформация имеет размерность длины, а угловая - размерность угла. Измеренная величина линейной деформации на данном участке называется абсолютной деформацией, а отношение абсолютной деформации к длине участка - относительной деформацией.  Деформации, полностью исчезающие после снятия нагрузки, называют упругими. Частично остающиеся деформации - пластическими. Свойство материалов полностью восстанавливать первоначальную форму при снятии нагрузок в сопротивлении материалов называется упругостью, а свойство накапливать остаточные деформации - пластичностью. Если внешние силы, действующие на брус, приводятся к силам по его оси, то это растяжение или сжатие. Брус, работающий на растяжение или сжатие, называется стержнем. Если внешние силы приводятся к паре сил, действующих в плоскости, перпендикулярной оси бруса, то это кручение. Брус, работающий на кручение, называется осью или валом.  Если внешние силы приводятся к паре сил, действующих в плоскости продольной оси бруса, то брус испытывает изгиб. Брус, работающий на изгиб, в сопромате называется балкой. Далее опишем основные допущения ( гипотезы), принимаемые в сопромате: 1. Гипотеза о сплошности материла. 2. Гипотеза об однородности и изотропности материала. 3. Гипотеза об идеальной упругости материала. 4. Гипотеза о малости деформаций. Она позволяет не учитывать их при рассмотрении условий равновесия. 5 Принцип независимости действия сил, состоящий в том, что упругую деформацию, вызванную многими силами, действующими одновременно, можно рассматривать как сумму упругих деформаций от каждой силы в отдельности. 6. Гипотеза плоских сечений. Плоские сечения, проведенные в теле до его деформации, остаются плоскими и при деформации.

Глоссарий по сопромату: основные понятия и термины

На этой страничке собраны ссылки на статьи про основные понятия и термины, используемые в курсе — Сопротивление Материалов. Данный глоссарий по сопромату поможет Вам быстро найти нужную информацию на нашем проекте — SoproMats.

Алфавитный указатель

А

  • Абсолютное удлинение
  • Анизотропия

Б

  • Балка
  • Бетон

В

  • Вал
  • Внутренний силовой фактор
  • Внутренняя сила
  • Временное сопротивление
  • Выносливость

Г

  • Геометрически неизменяемая система
  • Гипотеза Бернулли
  • Главное напряжение
  • Главные оси
  • Главная площадка

Д

  • Депланация
  • Деталь
  • Деформация
  • Деформированное состояние
  • Дислокация
  • Допускаемое напряжение

Ж

  • Жесткость

З

  • Закон Гука
  • Запас прочности

И

  • Изгиб
  • Изотропия
  • Интеграл Мора
  • Изгибающий момент

К

  • Касательное напряжение
  • Колонна
  • Композит
  • Консоль
  • Конструкция
  • Концентрация напряжений
  • Коэффициент асимметрии цикла
  • Коэффициент Пуассона
  • Критерий пластичности
  • Критическая сила
  • Круг Мора
  • Крутящий момент
  • Кручение

М

  • Меридиональное напряжение
  • Местное напряжение
  • Металл
  • Метод конечных разностей
  • Метод конечных элементов
  • Метод начальных параметров
  • Модуль сдвига
  • Момент инерции
  • Момент сопротивления

Н

  • Нагартовка
  • Нагрузка
  • Наклеп
  • Напряжение
  • Напряженное состояние
  • Нейтральная линия
  • Нейтральный слой
  • Неустойчивая система
  • Номинальное напряжение
  • Нормальное напряжение

О

  • Оболочка
  • Объемная сила
  • Осевая сила
  • Основная система
  • Относительное удлинение

П

  • Пластичность
  • Паскаль
  • Перемещение
  • Перерезывающая сила
  • Плоская система
  • Площадка текучести
  • Поверхностная сила
  • Ползучесть
  • Полное напряжение
  • Полярный момент инерции
  • Поперечная сила
  • Потеря устойчивости
  • Предел выносливости
  • Предел пропорциональности
  • Предел прочности
  • Предел текучести
  • Предел упругости
  • Предельное состояние
  • Принцип независимости действия сил
  • Принцип Сен-Венана
  • Прогиб
  • Продольная сила
  • Пространственная система
  • Прочность

Р

  • Радиальное напряжение
  • Рама
  • Равновесие
  • Разрушение
  • Растяжение
  • Распределенная сила
  • Расчетная схема
  • Расчет на жесткость
  • Расчет на прочность
  • Реакция опоры
  • Ригель

С

  • Сдвиг
  • Сжатие
  • Сопротивление материалов
  • Сосредоточенная сила
  • Способ Верещагина
  • Сталь
  • Статика
  • Статически неопределимая система
  • Статически определимая система
  • Степень статической неопределимости
  • Стержень
  • Стержневая система

Т

  • Твердость
  • Текучесть
  • Тензометр
  • Тензор
  • Теорема взаимности перемещений
  • Теорема взаимности работ
  • Теорема Кастильяно
  • Теория максимальных касательных напряжений
  • Теория Мора
  • Теория пластичности

У

  • Угол закручивания
  • Уголок
  • Ударная вязкость
  • Упрочнение
  • Упругость
  • Уравнение Лапласа
  • Уравнение метода сил
  • Уравнение равновесия
  • Условие равновесия
  • Усталость
  • Устойчивость

Ф

  • Ферма
  • Формула Журавского

Х

  • Хрупкость

Ц

  • Центральные оси
  • Центробежный момент инерции

Ч

  • Чистый изгиб
  • Чистый сдвиг
  • Чугун

Ш

  • Шарнир
  • Швеллер

Э

  • Эйлерова сила
  • Эквивалентное напряжение
  • Эпюра

Я

  • Ядро сечения

Задачи сопромата. Основные понятия и определения. Гипотезы и допущения

Сопротивление материала – это наука, дающая основы для расчётов на прочность, жёсткость и устойчивость.

Прочность – это способность выдерживать внешнюю нагрузку, не разрушаясь.

Жёсткость – это способность сопротивляться изменению первоначальной формы и размера.

Устойчивость – это способность сохранять первоначальную форму равновесия.

Основная задача сопромата – это создание работоспособной, прочной, долговечной и в тоже время экономичной конструкции.

Основные понятия и определения:

Сопромат внешних активных сил принято называть нагрузкой. Нагрузки классифицируется:

1) По способу приложения:

1.1 объёмные

1.2 поверхностные

1.2.1 распределённые

а) по площади

б) по линии

1.2.2 сосредоточенные

а) сила

б) момент

2) По характеру взаимодействия

2.1 статические - изменяется от 0 до конечно значения

2.2 динамические – мгновенно приложенный удар повторно-переменный.

Все эти виды нагрузок вызывают деформацию. Основные виды деформации сложные, однако их можно представить состоящими из небольшого числа основных:

1.Растяжение (сжатие)

2.Сдвиг (срез)

3.Кручение

4.Изгиб

Элементы конструкции, которые воспринимают деформацию имеют как правило сложную форму, но их можно представить в виде простых составных элементов, для которых выполняются расчёты сопромата.


Брус – это элемент конструкции, у которого длина намного больше поперечных размеров. Бывают прямолинейные и криволинейные. Линия, проходящая через центр масс поперечного сечения бруса, называется осевой. Груз с прямой осью называют стержнем. Основные характеристик бруса: длина и размер поперечного сечения.

Оболочка – элемент конструкции, ограниченный параллельными поверхностями, расположенными на близком расстоянии. Плоские оболочки называю плитами и пластинами.

Массивное тело – элемент конструкции, у которого высота, длин и ширина одного порядка.

Основные гипотезы и допущения:

1. Гипотеза о сплошном строении материала. Материал полностью заполняет объём тела и пустоты в нём отсутствуют.

2.

3. Гипотеза об однородности материала. Частицы материала обладают одинаковыми свойствами, которые не зависят от размеров тела.

4. Гипотеза об изотропности материала. Свойство материала в любых направлениях одинаково (древесина – анизотропный)

5. Гипотеза плоских сечений. Поперечное сечение остаётся плоским и нормальным к оси до и после приложения нагрузки.

Допущения: 1) деформация на столько меньше размеров тел, что не оказывает влияния на расположение тел 2) допущение о линейной зависимости между деформацией и нагрузкой.

Считается, что деформация прямо пропорциональна нагрузкам их вызывающим.

Сопромат обозначение букв. Основные понятия и определения сопромата

1. Основные понятия и допущения. Жесткость – способность конструкции в определенных пределах воспринимать воздействие внешних сил без разрушения и существенного изменения геометрических размеров. Прочность – способность конструкции и ее материалов сопротивляться нагрузкам. Устойчивость – способность конструкции сохранять форму первоначального равновесия. Выносливость – прочность материалов в условиях нагрузок. Гипотеза сплошности и однородности: материал, состоящий из атомов и молекул, заменяют сплошным однородным телом. Сплошность обозначает, что сколь угодно малый объем содержит в-во. Однородность обозначает, что во всех точках св-ва материала одинаковы. Использование гипотезы позволяет применять сист. координат и для исследования интересующих нас функций использовать матем анализ и описывать действия различными моделями. Гипотеза изотропности: предполагает, что во всех направлениях св-ва материала одинаковы. Анизотропным явл дерево, у к-ого св-ва вдоль и поперек волокон значительно отличаются.

2. Механические хар-ки материала. Под пределом текучести σ Т понимается то напряжение, при к-ом происходит рост деформации без заметного увеличения нагрузки. Под пределом упругости σ У понимается такое наибольшее напряжение, до к-ого материал не получает остаточных деформаций. Предел прочности (σ В)– отношение максимальной силы, к-ую способен выдержать образец, к его начальной площади поперечного сечения. Предел пропорциональности (σ ПР) – наибольшее напряжение, до к-ого материал следует закону Гука. Величина Е представляет собой коэф пропорциональности, называемый модулем упругости первого рода. Величина G назыв модулем сдвига или модулем упругости 2 рода. (G=0.5E/(1+µ)). µ - безразмерный коэф пропорциональности, называемый коэф Пуассона, хар-ет св-ва материала, определяется экспериментальным путем, для всех металлов числовые значения лежат в пределах 0,25…0,35.

3. Силы. Взаимодействие между частями рассматриваемого объекта хар-ют внутренние силы. Они возникают не только между отдельными взаимодействующими узлами конструкции, но также и между всеми смежными частицами объекта при нагружении. Внутренние силы определяются методом сечений. Различают поверхностные и объемные внешние силы. Поверхностные силы могут быть приложены к малым участкам поверхности (это сосредоточенные силы, например Р) или к конечным участкам поверхности (это распределенные силы, например q). Они хар-ют взаимодействие конструкции с другими конструкциями или с внешней средой. Объемные силы распределены по объему тела. Это силы тяжести, магнитного напряжения, силы инерции при ускоренном движении конструкции.

4. Понятие напряжения, допустимое напряжение. Напряжение – мера интенсивности внутренних сил.lim∆R/∆F=p – полное напряжение. Полное напряжение может быть разложено на три составляющие: по нормали к плоскости сечения и по двум осям в плоскости сечения. Составляющую вектора полного напряжения по нормали обозначают через σ и назыв нормальным напряжением. Составляющие в плоскости сечения назыв касательными напряжениями и обознач через τ. Допускаемое напряжение – [σ]=σ ПРЕД /[n] – зависит от марки материала и коэф запаса прочности.

5. Деформация растяжения-сжатия. Растяжение (сжатие) – вид нагружения, при к-ом из шести внутренних силовых факторов (Qx, Qy, Mx, My, Mz, N) пять равны нулю, а N≠0. σ max =N max /F≤[σ] + - условие прочности при растяжении; σ max =N max /F≤[σ] - - условие прочности при сжатии. Математическое выражение з-на Гука: σ=εЕ, где ε=∆L/L 0 . ∆L=NL/EF – развернутый з-он Гука, где EF – жесткость стержня поперечного сечения. ε – относительная (продольная) деформация, ε’=∆а/а 0 =∆в/в 0 – поперечная деформация, где при нагружении а 0 , в 0 уменьшились на величину ∆а=а 0 -а, ∆в=в 0 -в.

6. Геометрические хар-ки плоских сечений. Статический момент площади: S x =∫ydF, S y =∫xdF, S x =y c F, S y =x c F. Для сложной фигуры S y =∑S yi , S x =∑S xi .Осевые моменты инерции : J x =∫y 2 dF, J y =∫x 2 dF. Для прямоугольника J x =bh 3 /12, J y =hb 3 /12, для квадрата J x =J у =а 4 /12. Центробежный момент инерции : J xy =∫xydF, если сечение симметрично хотя одной оси, J x у =0. Центробежный момент инерции несимметричных тел будет положительным, если большая часть площади будет находиться в 1 и 3 квадранте. Полярный момент инерции : J ρ =∫ρ 2 dF, ρ 2 =х 2 +у 2 , где ρ – расстояние от центра координат до dF. J ρ =J x +J y . Для круга J ρ =πd 4 /32, J x =πd 4 /64. Для кольца J ρ =2J х =π(D 4 -d 4)/32=πD 4 (1-α 4)/32. Моменты сопротивления : для прямоугольника W x =J x /у max , где у max – расстояние от центра тяжести сечения до границ по у. W x =bh 2 /6, W x =hb 2 /6, для круга W ρ =J ρ /ρ max , W ρ =πd 3 /16, для кольца W ρ =πD 3 (1-α 3)/16. Координаты центра тяжести : x c =(x1F1+x2F2+x3F3)/(F1+F2+F3). Главные радиусы инерции: i U =√J U /F, i V =√J V /F. Моменты инерции при параллельном переносе осей координат: J x 1 =J х c +b 2 F, J y 1 =J uc +a 2 F, J x 1 y 1 =J х cyc +abF.

7. Деформация сдвига и кручения. Чистым сдвигом называется такое напряженное состояние, когда на гранях выделенного эоемента возникают только касательные напряжения τ. Под кручением понимают вид движения, при к-ом в поперечном сечении стержня возникает силовой фактор Mz≠0, остальные Мх=Му=0, N=0, Qx=Qy=0. Изменение внутренних силовых факторов по длине изображаются в виде эпюры с использованием метода сечений и правила знака. При деформации при сдвиге касательное напряжение τ связано с угловой деформацией γ соотношением τ =Gγ. dφ/dz=θ – относительный угол закручивания – это угол взаимного поворота двух сечений, отнесенный к расстоянию между ними. θ=М К /GJ ρ , где GJ ρ – жесткость поперечного сечения при кручении. τ max =M Kmax /W ρ ≤[τ] – условие прочности при кручении круглых стержней. θ max =М К /GJ ρ ≤[θ] – условие жесткости при кручении круглых стержней. [θ] – зависит от типа опор.

8. Изгиб. Под изгибом понимают такой вид нагружения, при к-ом ось стержня искривляется (изгибается) от действия нагрузок, расположенных перпендикулярно оси. Изгибу подвергаютя валы всех машин от действия сил, пары сил – момента в местах посадки зубчатых колес, шестерен, полумуфт. 1) Изгиб назыв чистым , если в поперечном сечении стержня возникает единственный силовой фактор – момент изгибающий, остальные внутренние силовые факторы равны нулю. Образование деформаций при чистом изгибе можно рассматривать как результат поворота плоских поперечных сечений одно относительно другого. σ=М у /J x – формула Навье для определения напряжений. ε=у/ρ – продольная относительная деформация. Диф зависимости: q=dQz/dz, Qz=dMz/dz. Условие прочности: σ max =М max /W x ≤[σ] 2) Изгиб назыв плоским , если силовая плоскость, т.е. плоскость действия нагрузок, совпадает с одной из центральных осей. 3) Изгиб назыв косым , если плоскость действия нагрузок не совпадает ни с одной из центральных осей. Геометрическое место точек в сечении, удовлетворяющее условию σ=0, назыв нейтральной линией сечения, она перпендикулярна к плоскости кривизны изогнутого стержня. 4) Изгиб назыв поперечным , если в поперечном сечении возникает момент изгибающий и поперечная сила. τ=QS x отс /bJ x – формула Журавского, τ max =Q max S xmax /bJ x ≤[τ] – условие прочности. Полная проверка прочности балок при поперечном изгибе заключается в определении размеров поперечного сечения по формуле Навье и дальнейшей проверки по касательным напряжениям. Т.к. наличие τ и σ в сечении относится к сложному нагружению, то оценку напряженного состояния при совместном их действии можно вычислить, используя 4 теорию прочности σ экв4 =√σ 2 +3τ 2 ≤[σ].

9. Напряженное состояние. Исследуем напряженное состояние (НС) в окрестностях точки А, для этого выделим бесконечно малый параллелепипед, к-ый в увеличенном масштабе поместим в сист координат. Действия отброшенной части заменяем внутренними силовыми факторами, интенсивность к-ых можно выразить через главный вектор нормальных и касательных напряжений, к-ые разложим по трем осям – это компоненты НС точки А. Как бы сложно не было нагружено тело, всегда можно выделить взаимно перпендикулярные площадки, у к-ых касательные напряжения равны нулю. Такие площадки назыв главными. Линейное НС – когда σ2=σ3=0, плоское НС – когда σ3=0, объемное НС – когда σ1≠0, σ2≠0, σ3≠0. σ1, σ2,σ3 – главные напряжения. Напряжения на наклонных площадках при ПНС: τ β =-τ α =0,5(σ2-σ1)sinα, σ α =0.5(σ1+σ2)+0.5(σ1-σ2)cos2α, σ β =σ1sin 2 α+σ2cos 2 α.

10. Теории прочности. В случае ЛНС оценка прочности выполняется по условию σ max =σ1≤[σ]=σ пред /[n]. При наличии σ1>σ2>σ3 в случае НС опред экспериментальным путем опасное сост трудоемко из-за большого кол-ва экспериментов при различных сочетаниях напряжений. Поэтому используют критерий, позволяющий выделить преимущественное влияние одного из факторов, к-ый будет назван критерием и будет положен в основу теории. 1) первая теория прочности (наибольших нормальных напряжений): напряженное сост равнопрочны по хрупкому разрушению, если у них равны растягивающие напряжения (не учит σ2 и σ3) – σ экв =σ1≤[σ]. 2) вторая теория прочности (наибольших растягивающих деформаций-т Мариотта): н6апряжен сост равнопрочны по хрупкому разрушению, если у них равны наибольшие растягивающие деформации. ε max =ε1≤[ε], ε1=(σ1-μ(σ2+σ3))/E, σ экв =σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]. 3) третья теория прочности (наиб касат напряжений – Кулон): напряж сост равнопрочны по появлению недопустимых пластич деформаций, если у них равны наиб касат напряжения τ max =0.5(σ1-σ3)≤[τ]=[σ]/2, σ экв =σ1-σ3≤[σ] σ экв =√σ 2 +4τ 2 ≤[σ]. 4) четвертая теория удельной потенциальной энергии формоизменения (энергетическая): при деформировании потенц энергия расход на изменение формы и объема U=U ф +U V напряжен сост равнопрочны по появлению недопустимых пластич деформаций, если у них равны удельные потенц энергии изменения формы. U экв =U ф. С учетом обобщенного з-на Гука и матем преобразований σ экв =√(σ1 2 +σ2 2 +σ3 2 -σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)≤[σ], σ экв =√(0,5[(σ1-σ2) 2 +(σ1-σ3) 2 +(σ3-σ2) 2 ])≤[τ]. В случае ПНС σ экв =√σ 2 +3τ 2 . 5) пятая теория прочности Мора (обобщ теория предельных сост): опасное предельное сост опред двумя главными напряженияи, наиб и наим σ экв =σ1-кσ3≤[σ], где к-коэф неравнопрочности, к-ый учитывает способность материала неодинаково сопротивляться растяжению и сжатию к=[σ р ]/[σ сж ].

11. Энергетические теоремы. Перемещение при изгибе – в инженерных расчетах встречаются случаи, когда балки, удовлетворяя условию прочности, не обладают достаточной жесткостью. Жесткость или деформативность балки опред перемещениями: θ – угол поворота, Δ – прогиб. Под нагрузкой балка деформируется и представляет собой упругую линию, к-ая деформируется по радиусу ρ А. Прогиб и угол поворота в т А образован касательной упругой линией балки и осью z. Рассчитать на жесткость значит опред максимальный прогиб и сравнить его с допустимым. Метод Мора – универсальный метод опред перемещений для плоских и пространственных систем с постоянной и переменной жесткостью, удобен тем, что может быть запрограммирован. Для опред прогиба рисуем фиктивную балку и прикладываем единичн безразмерную силу. Δ=1/EJ x *∑∫MM 1 dz. Для определения угла поворота рисуем фиктивную балку и прикладываем единичн безразм момент θ=1/EJ x *∑∫MM’ 1 dz. Правило Верещагина – удобно тем, что при постоянной жесткости интегрирование можно заменить алгебраическим перемножением эпюр изгибающих моментов грузового и единичного сост балки. Явл осн методом, к-ый применяется при раскрытии СНС. Δ=1/EJ x *∑ω p M 1 c – правило Верещагина, в к-ом перемещение обратно пропорционально жесткости балки и прямо пропорционально произведению площади грузового сост балки на ординату центра тяжести. Особенности применения: эпюру изгиб моментов делят на элементарные фигуры, ω p и M 1 c берутся с учетом знаков, если на участке одновременно действуют q и Р или R, то эпюры необходимо расслаивать, т.е. строить отдельно от каждой нагрузки или применять различные приемы расслоения.

12. Статически неопределимые системы. СНС назыв те сист, у к-ых уравнений статики недостаточно для определения реакций опор, т.е. связей, реакций в ней больше, чем необходимо для их равновесия. Разность между общ числом опор и кол-вом независимых уравнений статики, к-ые можно сост для данной сист назыв степенью статической неопределимости S . Связи, наложенные на сист сверхнеобходимых назыв лишними или дополнительными. Введение дополнительных опорных закреплений приводит к уменьшению изгибающих моментов и максимального прогиба, т.е. повышается прочность и жесткость конструкции. Для раскрытия статич неопределимости дополнительно условие совместимости деформации, к-ое позволяет опред дополнительные реакции опор, а затем решение по опред эпюр Q и М выполняется как обычно. Основная система получается из заданной- путем отбрасывания лишних связей и нагрузок. Эквивалентная система – получается путем нагружения основной системы нагрузками и лишними неизвестными реакциями, заменяющими действия отброшенной связи. Используя принцип независимости действия сил, находим прогиб от нагрузки Р и реакции х1. σ 11 х 1 +Δ 1р =0 – каноническое уравнение совместности деформации, где Δ 1р – перемещение в точке приложения х1 от силы Р. Δ 1р – Мр*М1, σ 11 -М1*М1 – это удобно выполнить методом Верещагина. Деформационная проверка решения – для этого выбираем другую основную систему и опред угол поворота в опоре, должна быть равна нулю, θ=0 - М ∑ *М’.

13. Циклическая прочность. В инженерной практике до 80% деталей машин разрушаются по причине статической прочности при напряжениях гораздо меньших, чем σ в в тех случаях, когда напряжения являются знакопеременными и циклически изменяющимися. Процесс накопления повреждений при циклически измен. напряжениях называется усталость материала. Процесс сопротивления усталостному напряжению наз циклической прочностью или выносливостью. Т-период цикла. σmax τmax это нормальные напряжения. σm, τm – среднее напряжение; r-коэффициент ассиметрии цикла; факторы, влияющие на придел выносливости: а) Концентраторы напряжения: проточки, галтели, шпонки, резьба и шлицы; это учитывается эффективным коэффиц конц напряжений, которые обозначаются К σ =σ -1 /σ -1к К τ =τ -1 /τ -1к; б)Шероховатость поверхности: чем грубее выполнена механическая обработка металла, тем больше пороков металла имеется при литье, тем придел выносливости детали будет ниже. Любая микро трещина или углубление после резца может явиться источником усталостной трещины. Это учитывается коэф влияния качества поверхности. К Fσ К Fτ - ; в) Масштабный фактор влияет на придел выносливости, с увеличением размеров детали вероятность наличия пороков увеличивается, следовательно чем больше размеры детали, тем хуже при оценке ее выносливости это учит коэф влияния абсолютных размеров поперечного сечения. К dσ К dτ . Дефектный коэф: K σD =/Kv ; Kv – коэф упрочнения зависит от вида термообработки.

14. Устойчивость. Переход системы из устойчивого состояния в неустойчивое называется потерей устойчивости, а соответствующая ей сила называется критической силой Ркр В 1774 г Э. Эйлер провел исследование и определил математически Ркр. По Эйлеру Ркр – сила необходимая для самого малого наклонения колонны. Ркр=П 2 *Е*Imin/L 2 ; Гибкость стержня λ=ν*L/i min ; Критическое напряжение σ кр =П 2 Е/λ 2 . Предельная гибкость λ зависит только от физико-механических свойств материала стержня и она постоянна для данного материала.

Сопротивление материалов – раздел механики деформируемого твердого тела, в котором рассматриваются методы расчета элементов машин и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость.

Прочностью называется способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций. Расчеты на прочность дают возможность определить размеры и форму деталей, выдерживающих заданную нагрузку, при наименьшей затрате материала.

Жесткостью называется способность тела сопротивляться образованию деформаций. Расчеты на жесткость гарантируют, что изменения формы и размеров тела не превзойдут допустимых норм.

Устойчивостью называется способность конструкций сопротивляться усилиям, стремящимся вывести их из состояния равновесия. Расчеты на устойчивость предотвращают внезапную потерю равновесия и искривление элементов конструкции.

Долговечность состоит в способности конструкции сохранять необходимые для эксплуатации служебные свойства в течение заранее предусмотренного срока времени.

Брус (рис.1, а - в) представляет собой тело, размеры перечного сечения которого малы по сравнению с длиной. Ось бруса, это линия, соединяющая центры тяжести его поперечных сечений. Различают брусья постоянного или переменного поперечного сечения. Брус может иметь прямолинейную или криволинейную ось. Брус с прямолинейной осью называется стержнем (рис.1, а, б). Тонкостенные элементы конструкции разделяют на пластины и оболочки.

Оболочка (рис.1, г) это тело, один из размеров которого (толщина) намного меньше остальных. Если поверхность оболочки представляет собой плоскость, то объект называют пластиной (рис.1, д). Массивами называются тела, у которых все размеры одного порядка (рис.1, е). К ним относятся фундаменты сооружений, подпорные стены и др.

Эти элементы в сопротивлении материалов используются для составления расчетной схемы реального объекта и проведения ее инженерного анализа. Под расчетной схемой понимается некоторая идеализированная модель реальной конструкции, в которой отброшены все малосущественные факторы, влияющие на ее поведение под нагрузкой

Допущения о свойствах материала

Материал считается сплошным, однородным, изотропным и идеально упругим.
Сплошность – материал считается непрерывным. Однородность –физические свойства материала одинаковы во всех его точках.
Изотропность – свойства материала одинаковы по всем направлениям.
Идеальная упругость – свойство материала (тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.

Допущения о деформациях

1. Гипотеза об отсутствии первоначальных внутренних усилий.

2. Принцип неизменности начальных размеров – деформации малы по сравнению с первоначальными размерами тела.

3. Гипотеза о линейной деформируемости тел – деформации прямо пропорциональны приложенным силам (закон Гука).

4. Принцип независимости действия сил.

5. Гипотеза плоских сечений Бернулли – плоские поперечные сечения бруса до деформации остаются плоскими и нормальными к оси бруса после деформации.

6. Принцип Сен-Венана – напряженное состояние тела на достаточном удалении от области действия локальных нагрузок очень мало зависит от детального способа их приложения

Внешние силы

Действие на конструкцию окружающих тел заменяют силами, которые называют внешними силами или нагрузками. Рассмотрим их классификацию. К нагрузкам относятся активные силы (для восприятия которых создана конструкция), и реактивные (реакции связей) - уравновешивающие конструкцию силы. По способу приложения внешние силы можно разделить на сосредоточенные и распределенные. Распределенные нагрузки характеризуются ин- тенсивностью, и могут быть линейно, поверхностно или объемно распределенными. По характеру воздействия нагрузки внешние силы бывают статические и динамические . К статическим силам относят нагрузки, изменения которых во времени малы, т.е. ускорениями точек элементов конструкций (силами инерции) можно пренебречь. Динамические нагрузки вызывают в конструкции или отдельных ее элементах такие ускорения, которыми при расчетах пренебрегать нельзя

Внутренние силы. Метод сечений.

Действие на тело внешних сил приводит к его деформации (меняется взаимное расположение частиц тела). Вследствие этого между частицами возникают дополнительные силы взаимодействия. Это силы сопротивления изменению формы и размеров тела под действием нагрузки, называют внутренними силами (усилиями). С увеличением нагрузки внутренние усилия возрастают. Выход из строя элемента конструкции наступает при превышении внешних сил некоторого предельного для данной конструкции уровня внутренних усилий. Поэтому оценка прочности нагруженной конструкции требует знания величины и направления возникающих внутренних усилий. Значения и направления внутренних сил в нагруженном теле определяют при заданных внешних нагрузках методом сечений.

Метод сечений (см. рис. 2) состоит в том, что брус, находящийся в равновесии под действием системы внешних сил, мысленно рассекают на две части (рис. 2, а), и рассматривают равновесие одной из них, заменяя действие отброшенной части бруса системой внутренних сил, распределенных по сечению (рис. 2, б). Заметим, что внутренние силы для бруса в целом, становятся внешними для одной из его частей. Причем во всех случаях внутренние усилия уравновешивают внешние силы, действующие на отсеченную часть бруса.

В соответствии с правилом параллельного переноса сил статики приведем все распределенные внутренние силы к центру тяжести сечения. В результате получим их главный вектор R и главный момент M системы внутренних сил (рис. 2, в). Выбрав систему координат O xyz так, чтобы ось z являлась продольной осью бруса и проецируя главный вектор R и главный момент M внутренних сил на оси, получим шесть внутренних силовых факторов в сечении бруса: продольную силу N, поперечные силы Q x и Q y , изгибающие моменты М x и M y , а также крутящий момент Т. По виду внутренних силовых факторов можно определить характер нагружения бруса. Если в поперечных сечениях бруса возникает только продольная сила N, а другие силовые факторы отсутствуют, то имеет место «растяжение» или «сжатие» бруса (в зависимости от направления силы N). Если в сечениях действуют только поперечная сила Q x или Q y - это случай «чистого сдвига». При «кручении» в сечениях бруса действуют только крутящие моменты Т. При «чистом изгибе» - только изгибающие моменты М. Возможнытакже комбинированные виды нагружения (изгиб с растяжением, кручение с изгибом и др.) – это случаи «сложного сопротивления». Для наглядного представления характера изменения внутренних силовых факторов вдоль оси бруса строят их графики, называемые эпюрами . Эпюры позволяют определить наиболее нагруженные участки бруса и установить опасные сечения.

  • 2.6. Предел прочности
  • 2.7. Условие прочности
  • 3.Внутренние силовые факторы (всф)
  • 3.1. Случай воздействия внешних сил в одной плоскости
  • 3.2. Основные соотношения между погонной силой q, поперечной силой Qy и изгибающим моментом Mx
  • Отсюда вытекает соотношение, называемое первым уравнением равновесия элемента балки
  • 4.Эпюры всф
  • 5. Правила контроля построения эпюр
  • 6. Общий случай напряженного состояния
  • 6.1.Нормальные и касательные напряжения
  • 6.2. Закон парности касательных напряжений
  • 7. Деформации
  • 8. Основные предположения и законы, используемые в сопротивлении материалов
  • 8.1. Основные предположения, используемые в сопротивлении материалов
  • 8.2. Основные законы, используемые в сопротивлении материалов
  • При наличии перепада температур тела изменяют свои размеры, причем прямо пропорционально этому перепаду температур.
  • 9. Примеры использования законов механики для расчета строительных сооружений
  • 9.1. Расчет статически неопределимых систем
  • 9.1.1. Статически неопределимая железобетонная колонна
  • 9.1.2 Температурные напряжения
  • 9.1.3. Монтажные напряжения
  • 9.1.4. Расчет колонны по теории предельного равновесия
  • 9.2. Особенности температурных и монтажных напряжений
  • 9.2.1. Независимость температурных напряжений от размеров тела
  • 9.2.2. Независимость монтажных напряжений от размеров тела
  • 9.2.3. О температурных и монтажных напряжениях в статически определимых системах
  • 9.3. Независимость предельной нагрузки от самоуравновешенных начальных напряжений
  • 9.4. Некоторые особенности деформирования стержней при растяжении и сжатии с учетом силы тяжести
  • 9.5. Расчет элементов конструкций с трещинами
  • Порядок расчета тел с трещинами
  • 9.6. Расчет конструкций на долговечность
  • 9.6.1. Долговечность железобетонной колонны при наличии ползучести бетона
  • 9.6.2. Условие независимости напряжений от времени в конструкциях из вязкоупругих материалов
  • 9.7 Теория накопления микроповреждений
  • 10. Расчет стержней и стерневых систем на жесткость
  • Составные стержни
  • Стержневые системы
  • 10.1. Формула Мора для вычисления перемещения конструкции
  • 10.2. Формула Мора для стержневых систем
  • 11. Закономерности разрушения материала
  • 11.1. Закономерности сложного напряженного состояния
  • 11.2. Зависимость иот касательных напряжений
  • 11.3. Главные напряжения
  • Вычисление
  • 11.4. Виды разрушений материалов
  • 11.5.Теории кратковременной прочности
  • 11.5.1.Первая теория прочности
  • 11.5.2.Вторая теория прочности
  • 11.5.3.Третья теория прочности (теория максимальных касательных напряжений)
  • 11.5.4.Четвертая теория (энергетическая)
  • 11.5.5. Пятая теория – критерий Мора
  • 12. Краткое изложение теорий прочности в задачах сопротивления материалов
  • 13. Расчет цилиндрической оболочки под воздействием внутреннего давления
  • 14. Усталостное разрушение (циклическая прочность)
  • 14.1. Расчет сооружений при циклическом нагружении с помощью диграммы Вёлера
  • 14.2. Расчет сооружений при циклическом нагружении по теории развивающихся трещин
  • 15. Изгиб балок
  • 15.1. Нормальные напряжения. Формула Навье
  • 15.2. Определение положения нейтральной линии (оси х) в сечении
  • 15.3 Момент сопротивления
  • 15.4 Ошибка Галилея
  • 15.5 Касательные напряжения в балке
  • 15.6. Касательные напряжения в полке двутавра
  • 15.7. Анализ формул для напряжений
  • 15.8. Эффект Эмерсона
  • 15.9. Парадоксы формулы Журавского
  • 15.10. О максимальных касательных напряжениях (τzy)max
  • 15.11. Расчеты балки на прочность
  • 1. Разрушение изломом
  • 2.Разрушение срезом (расслоение).
  • 3. Расчет балки по главным напряжениям.
  • 4. Расчет по III и IV теориям прочности.
  • 16. Расчет балки на жесткость
  • 16.1. Формула Мора для вычисления прогиба
  • 16.1.1 Методы вычисления интегралов. Формулы трапеций и Симпсона
  • Формула трапеций
  • Формула Симпсона
  • . Вычисление прогибов на основе решения дифференциального уравнения изогнутой оси балки
  • 16.2.1 Решение дифференциального уравнения изогнутой оси балки
  • 16.2.2 Правила Клебша
  • 16.2.3 Условия для определения с и d
  • Пример вычисления прогиба
  • 16.2.4. Балки на упругом основании. Закон Винклера
  • 16.4. Уравнение изогнутой оси балки на упругом основании
  • 16.5. Бесконечная балка на упругом основании
  • 17. Потеря устойчивости
  • 17.1 Формула Эйлера
  • 17.2 Другие условия закрепления.
  • 17.3 Предельная гибкость. Длинный стержень.
  • 17.4 Формула Ясинского.
  • 17.5 Продольный изгиб
  • 18. Кручение валов
  • 18.1. Кручение круглых валов
  • 18.2. Напряжения в сечениях вала
  • 18.3. Расчет вала на жесткость
  • 18.4. Свободное кручение тонкостенных стержней
  • 18.5. Напряжения при свободном кручении тонкостенных стержней замкнутого профиля
  • 18.6. Угол закрутки тонкостенных стержней замкнутого профиля
  • 18.7. Кручение стержней открытого профиля
  • 19. Сложная деформация
  • 19.1. Эпюры внутренних силовых факторов (всф)
  • 19.2. Растяжение с изгибом
  • 19.3. Максимальные напряжения при растяжении с изгибом
  • 19.4 Косой изгиб
  • 19.5. Проверка прочности круглых стержней при кручении с изгибом
  • 19.6 Внецентренное сжатие. Ядро сечения
  • 19.7 Построение ядра сечения
  • 20. Динамические задачи
  • 20.1. Удар
  • 20.2 Область применения формулы для коэффициента динамичности
  • Выражение коэффициента динамичности через скорость ударяющего тела
  • 20.4. Принцип Даламбера
  • 20.5. Колебания упругих стержней
  • 20.5.1. Свободные колебания
  • 20.5.2. Вынужденные колебания
  • Способы борьбы с резонансом
  • 20.5.3 Вынужденные колебания стержня с демпфером
  • 21. Теория предельного равновесия и её использование при расчете конструкций
  • 21.1. Задача изгиба балки Предельный момент.
  • 21.2. Применение теории предельного равновесия для расчета
  • Литература
  • Содержание
    1. Соотношения статики. Их записывают в виде следующих уравнений равновесия.

      Закон Гука ( 1678 год): чем больше сила, тем больше деформация, причем, прямо пропорционально силе . Физически это означает, что все тела это пружины, но с большой жесткостью. При простом растяжении бруса продольной силой N = F этот закон можно записать в виде:

    Здесь
    продольная сила,l - длина бруса, А - площадь его поперечного сечения, Е - коэффициент упругости первого рода (модуль Юнга ).

    С учетом формул для напряжений и деформаций, закон Гука записывают следующим образом:
    .

    Аналогичная связь наблюдается в экспериментах и между касательными напряжениями и углом сдвига:

    .

    G называют модулем сдвига , реже – модулем упругости второго рода. Как и любой закон, имеет предел применимости и закон Гука. Напряжение
    , до которого справедлив закон Гука, называетсяпределом пропорциональности (это важнейшая характеристика в сопромате).

    Изобразим зависимость от графически (рис.8.1). Эта картина называется диаграммой растяжения . После точки В (т.е. при
    ) эта зависимость перестает быть прямолинейной.

    При
    после разгрузки в теле появляются остаточные деформации, поэтомуназываетсяпределом упругости .

    При достижении напряжением величины σ = σ т многие металлы начинают проявлять свойство, которое называется текучестью . Это означает, что даже при постоянной нагрузке материал продолжает деформироваться (то есть ведет себя как жидкость). Графически это означает, что диаграмма параллельна абсциссе (участок DL). Напряжение σ т, при котором материал течет, называется пределом текучести .

    Некоторые материалы (Ст.3 - строительная сталь) после непродолжительного течения снова начинают сопротивляться. Сопротивление материала продолжается до некоторого максимального значения σ пр, в дальнейшем начинается постепенное разрушение. Величина σ пр - называется пределом прочности (синоним для стали: временное сопротивление, для бетона – кубиковая или призменная прочность). Применяют также и следующие обозначения:

    =R b

    Аналогичная зависимость наблюдается в экспериментах между касательными напряжениями и сдвигами.

    3) Закон Дюгамеля – Неймана (линейного температурного расширения):

    При наличии перепада температур тела изменяют свои размеры, причем прямо пропорционально этому перепаду температур.

    Пусть имеется перепад температур
    . Тогда этот закон имеет вид:

    Здесь α - коэффициент линейного температурного расширения , l - длина стержня, Δ l - его удлинение.

    4) Закон ползучести .

    Исследования показали, что все материалы сильно неоднородны в малом. Схематическое строение стали изображено на рис.8.2.

    Некоторые из составляющих обладают свойствами жидкости, поэтому многие материалы под нагрузкой с течением времени получает дополнительное удлинение
    (рис.8.3.) (металлы при высоких температурах, бетон, дерево, пластики – при обычных температурах). Это явление называетсяползучестью материала.

    Для жидкости справедлив закон: чем больше сила, тем больше скорость движения тела в жидкости . Если это соотношение линейно (т.е. сила пропорциональна скорости), то можно записать его в виде:

    Е
    сли перейти к относительным силам и относительным удлинениям, то получим

    Здесь индекс « cr » означает, что рассматривается та часть удлинения, которая вызвана ползучестью материала. Механическая характеристика называется коэффициентом вязкости.

      Закон сохранения энергии.

    Рассмотрим нагруженный брус

    Введем понятие перемещения точки, например,

    - вертикальное перемещение точки В;

    - горизонтальное смещение точки С.

    Силы
    при этом совершают некоторую работуU . Учитывая, что силы
    начинают возрастать постепенно и предполагая, что возрастают они пропорционально перемещениям, получим:

    .

    Согласно закону сохранения: никакая работа не исчезает, она тратится на совершение другой работы или переходит в другую энергию (энергия – это работа, которую может совершить тело.).

    Работа сил
    , тратится на преодоление сопротивления упругих сил, возникающих в нашем теле. Чтобы подсчитать эту работу учтем, что тело можно считать состоящим из малых упругих частиц. Рассмотрим одну из них:

    Со стороны соседних частиц на него действует напряжение . Равнодействующая напряжений будет

    Под действием частица удлинится. Согласно определению относительное удлинение это удлинение на единицу длины. Тогда:

    Вычислим работу dW , которую совершает сила dN (здесь также учитывается, что силы dN начинают возрастать постепенно и возрастают они пропорциональны перемещениям):

    Для всего тела получим:

    .

    Работа W , которую совершило , называютэнергией упругой деформации.

    Согласно закону сохранения энергии:

    6)Принцип возможных перемещений .

    Это один из вариантов записизакона сохранения энергии.

    Пусть на брус действуют силы F 1 , F 2 ,. Они вызывают в теле перемещения точки
    и напряжения
    . Дадим телудополнительные малые возможные перемещения
    . В механике запись вида
    означает фразу «возможное значение величиныа ». Эти возможные перемещения вызовут в теле дополнительные возможные деформации
    . Они приведут к появлению дополнительных внешних сил и напряжений
    , δ.

    Вычислим работу внешних сил на дополнительных возможных малых перемещениях:

    Здесь
    - дополнительные перемещения тех точек, в которых приложены силыF 1 , F 2 ,

    Рассмотрим снова малый элемент с поперечным сечением dA и длиной dz (см. рис.8.5. и 8.6.). Согласно определению дополнительное удлинение dz этого элемента вычисляется по формуле:

    dz =  dz.

    Сила растяжения элемента будет:

    dN = (+δ) dA dA ..

    Работа внутренних сил на дополнительных перемещениях вычисляется для малого элемента следующим образом:

    dW = dN dz = dA  dz =  dV

    С
    уммируя энергию деформации всех малых элементов получим полную энергию деформации:

    Закон сохранения энергии W = U дает:

    .

    Это соотношение и называется принципом возможных перемещений (его называют также принципом виртуальных перемещений). Аналогично можно рассмотреть случай, когда действуют еще и касательные напряжения. Тогда можно получить, что к энергии деформации W добавится следующее слагаемое:

    Здесь  - касательное напряжение,  -сдвиг малого элемента. Тогда принцип возможных перемещений примет вид:

    В отличие от предыдущей формы записи закона сохранения энергии здесь нет предположения о том, что силы начинают возрастать постепенно, и возрастают они пропорционально перемещениям

    7) Эффект Пуассона.

    Рассмотрим картину удлинения образца:

    Явление укорочения элемента тела поперек направления удлинения называется эффектом Пуассона .

    Найдем продольную относительную деформацию.

    Поперечная относительная деформация будет:

    Коэффициентом Пуассона называется величина:

    Для изотропных материалов (сталь, чугун, бетон) коэффициент Пуассона

    Это означает, что в поперечном направлении деформация меньше продольной.

    Примечание : современные технологии могут создать композиционные материалы, у которых коэффициент Пуассон >1, то есть поперечная деформация будет больше, чем продольная. Например, это имеет место для материала, армированного жесткими волокнами под малым углом
    , т.е. чем меньше, тем больше коэффициент Пуассона.

    Рис.8.8. Рис.8.9

    Еще более удивительным является материал, приведенный на (рис.8.9.), причем для такого армирования имеет место парадоксальный результат – продольное удлинение ведет к увеличению размеров тела и в поперечном направлении.

    8) Обобщенный закон Гука.

    Рассмотрим элемент, который растягивается в продольном и поперечном направлениях. Найдем деформацию, возникающую в этих направлениях.

    Вычислим деформацию , возникающую от действия:

    Рассмотрим деформацию от действия , которая возникает в результате эффекта Пуассона:

    Общая деформация будет:

    Если действует и , то добавиться еще одно укорочение в направлении осиx
    .

    Следовательно:

    Аналогично:

    Эти соотношения называются обобщенным законом Гука.

    Интересно, что при записи закона Гука делается предположение о независимости деформаций удлинения от деформаций сдвига (о независимости от касательных напряжений, что одно и то же) и наоборот. Эксперименты хорошо подтверждают эти предположения. Забегая вперед, отметим, что прочность напротив сильно зависит от сочетания касательных и нормальных напряжений.

    Примечание: Приведенные выше законы и предположения подтверждаются многочисленными прямыми и косвенными экспериментами, но, как и все другие законы, имеют ограниченную область применимости.


    Урок 1 | sopromat

       Сопротивление материалов – наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые, как говорят, надежные размеры деталей машин, различных конструкций и сооружений.

    Основные понятия сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение данного предмета становится практически невозможным.

       В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, где наиболее существенными являются свойства деформируемых тел, а законы движения тела, как жесткого целого, не только отступают на второй план, но в ряде случаев являются попросту несущественными.

       Сопротивление материалов имеет целью создать практически приемлемые простые приемы расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в ряде случаев прибегать к упрощающим гипотезам – предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом.

           Итак, мы будем заниматься твердыми деформированными телами с изучением их физических свойств.

     

     Основные понятия

           Прочность – это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь.

       Жесткость – способность конструкции к деформированию в соответствие с заданным нормативным регламентом.

         Деформирование – свойство конструкции изменять свои геометрические размеры и форму под действием внешних сил

          Устойчивость – свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия.

       Надежность – свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.

        Ресурс – допустимый срок службы изделия. Указывается в виде общего времени наработки или числа циклов нагружения конструкции.

           Отказ – нарушение работоспособности конструкции.

           Прочностной надежностью – отсутствие отказов, связанных с разрушением или

    недопустимыми деформациями элементов конструкции.

       

        На Рис. 1.1 приведена структура модели прочностной надежности. Она включает известные модели или ограничения, которые априорно накладываются на свойства материалов, геометрию, формы изделия, способы нагружения, а также модель разрушения. Инженерные модели сплошной среды рассматривают материал как сплошное и однородное тело, наделенное свойством однородности структуры. Модель материала наделяется свойствами упругости, пластичности и ползучести.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Рис. 1.1 – Структура модели прочностной надежности элементов конструкций
     

          Упругость – свойство тела восстанавливать свою форму после снятия внешних нагрузок.

          Пластичность – свойство тела сохранять после прекращения действия нагрузки, или частично полученную при нагружении, деформацию.

          Ползучестью – свойство тела увеличивать деформацию при постоянных внешних нагрузках.

       Основными моделями формы в моделях прочностной надежности, как известно, являются: стержни,  пластины, оболочки и пространственные тела (массивы).

           Нагружения содержат схематизацию внешних нагрузок по величине,

    характеру распределения (сосредоточенная или распределенная сила или момент), а также воздействию внешних полей и сред.

           Внешние силы, действующие на элемент конструкции, подразделяются на 3 группы:

           1) сосредоточенные силы,

           2) распределенные силы,

           3) объемные или массовые силы.

        Сосредоточенные силы — силы, действующие на небольших участках поверхности детали (например давление шарика шарикоподшипника на вал, давление колеса на рельсы и т.п.)

          Распределенные силы – силы приложеные значительным участкам поверхности (например давление пара в паропроводе, трубопроводе, котле, давление воздуха на крыло самолета и т.д.

         Объемные или массовые силы – силы приложены каждой частице материала (например силы тяжести, силы инерции)

           После обоснованного выбора моделей формы, материала, нагружения переходят к непосредственной

    оценке надежности с помощью моделей разрушения. Модели разрушения представляют собой уравнения, связывающие параметры работоспособности элемента конструкции в момент разрушения с параметрами, обеспечивающими прочность. Обычно рассматриваются в зависимости от условий нагружения четыре модели разрушения:

          1) статического разрушения,

          2) длительно статического разрушения,

          3) малоциклового статического разрушения,

          4) усталостного разрушения.

      

         Применение моделей прочностной надежности позволяет перейти от реального объекта к расчетной схеме, и этой задачей занимаются специальные дисциплины. Сопротивление материалов занимается анализом расчетных схем, т.е. оценкой прочности, жесткости и устойчивости. Для решения этих задач необходимо знание внутренних силовых факторов, возникающих в материале конструкции в ответ на внешнее воздействие.

    Сложность сопромата | Задачи по сопромату

    Сложность сопромата

    Сопротивление материалов – это раздел механики: использует инженерные расчеты прочности, жесткости, устойчивости, надежности, экономичности. Эту дисциплину обычно изучают все люди, получающие техническое образование. Она тесно связана с теоретической механикой, физикой, математикой, материаловедением. Применяется на практике для проектирования конструкций, различных приборов, мостов, дорог и т.д. Всего, что касается статики сооружения.Задачей этого предмета является изучение напряжений в твердом упругом теле, а также деформаций, которые могут возникнуть вследствие теплового либо силового воздействия.

    Первые упоминания о прочности нашлись в заметках талантливейшего художника Леонардо да Винчи. Начало этой науке положил выдающийся физик и математик Галилео Галилей. Затем Роберт Гук установил связь и сформулировал закон между деформацией и нагрузкой. В 18 веке большую роль сыграли работы Эйлера относительно устойчивости различных конструкций.

    Основные понятия в курсе сопротивления материалов являются: прочность, жесткость, деформирование, устойчивость, надежность, ресурс, отказ, упругость, пластичность и другие.

    Из них выводятся более сложные понятия. Например, прочностная надежность – это отсутствие отказа, который связан с разрушением либо деформацией конструкции.

    Ползучесть – это такое свойство, постоянно увеличивающее деформацию при воздействии внешних нагрузок.

    Из всевозможных теорий сопромата наиболее точной является теория Мора, она проверена экспериментально и подходит для проверки даже хрупких и пластичных материалов. Сопромат зависит как от величины усилия, так и от длительности воздействия. Именно благодаря этому предмету все материалы для конструкций выбирают в несколько раз прочнее с существенным запасом. Сопромат – одна из сложнейших для понимания дисциплин, поэтому студенты обычно испытывали с ней проблемы, в связи с чем появилось очень много анекдотов и разнообразных шуток на тему сопромата, которые вы можете почитать в Интернете (монитор вам в помощь). Может, и у вас будет забавная история с этим предметом , тогда клавиатура вам в руки и пишите нам свою историю. Но чтобы понять предмет, надо систематически и внимательно его изучать, не лениться решать задачи от простых до сложных, сразу устранять непонятные моменты и пробелы в знаниях. Если у вас были проблемы с теоретической механикой, то срочно их решайте, иначе с этой дисциплиной они будут еще больше, так как данная дисциплина базируется именно на теоретической механике.

    Основы электричества: сопротивление, индуктивность и емкость

    Электронные схемы являются неотъемлемой частью почти всех технологических достижений, достигнутых в нашей жизни сегодня. Сразу приходят на ум телевидение, радио, телефоны и компьютеры, но электроника также используется в автомобилях, кухонной технике, медицинском оборудовании и промышленных системах управления. В основе этих устройств лежат активные компоненты или компоненты схемы, которые электронным образом управляют потоком электронов, например, полупроводники.Однако эти устройства не могли функционировать без гораздо более простых пассивных компонентов, которые предшествовали полупроводникам на многие десятилетия. В отличие от активных компонентов, пассивные компоненты, такие как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, не могут управлять потоком электронов с помощью электронных сигналов.

    Сопротивление

    Как следует из названия, резистор - это электронный компонент, который препятствует прохождению электрического тока в цепи.

    В металлах, таких как серебро или медь, которые обладают высокой электропроводностью и, следовательно, низким удельным сопротивлением, электроны могут свободно переходить от одного атома к другому с небольшим сопротивлением.

    Электрическое сопротивление компонента схемы определяется как отношение приложенного напряжения к протекающему через него электрическому току, согласно HyperPhysics, веб-сайту физических ресурсов, размещенному на кафедре физики и астрономии в Университете штата Джорджия. Стандартной единицей измерения сопротивления является ом, названный в честь немецкого физика Георга Симона Ома. Он определяется как сопротивление в цепи с током 1 ампер при 1 вольте. Сопротивление можно рассчитать с помощью закона Ома, который гласит, что сопротивление равно напряжению, деленному на ток, или R = V / I (чаще записывается как V = IR), где R - сопротивление, V - напряжение, а I - ток.

    Резисторы обычно делятся на постоянные и переменные. Резисторы с фиксированным номиналом - это простые пассивные компоненты, которые всегда имеют одинаковое сопротивление в установленных пределах по току и напряжению. Они доступны в широком диапазоне значений сопротивления от менее 1 Ом до нескольких миллионов Ом.

    Переменные резисторы - это простые электромеханические устройства, такие как регуляторы громкости и диммеры, которые изменяют эффективную длину или эффективную температуру резистора, когда вы поворачиваете ручку или перемещаете ползунок.

    Пример индуктора из медного провода, установленного на печатной плате. (Изображение предоставлено Shutterstock)

    Индуктивность

    Индуктор - это электронный компонент, состоящий из катушки с проволокой, через которую проходит электрический ток, создающий магнитное поле. Единицей измерения индуктивности является генри (H), названный в честь Джозефа Генри, американского физика, который открыл индуктивность независимо примерно в то же время, что и английский физик Майкл Фарадей. Один генри - это величина индуктивности, которая требуется для создания 1 вольт электродвижущей силы (электрического давления от источника энергии), когда ток изменяется со скоростью 1 ампер в секунду.

    Одним из важных применений индукторов в активных цепях является то, что они имеют тенденцию блокировать высокочастотные сигналы, пропуская низкочастотные колебания. Обратите внимание, что это противоположная функция конденсаторов. Объединение двух компонентов в цепь может выборочно фильтровать или генерировать колебания практически любой желаемой частоты.

    С появлением интегральных схем, таких как микрочипы, катушки индуктивности становятся все менее распространенными, потому что трехмерные катушки чрезвычайно сложно изготовить в двумерных печатных схемах.По этой причине, по словам Майкла Дубсона, профессора физики из Университета Колорадо в Боулдере, микросхемы разрабатываются без катушек индуктивности и вместо них используют конденсаторы для достижения практически тех же результатов.

    Несколько примеров конденсаторов. Конденсаторы хранят электрический заряд. (Изображение предоставлено Питером Матисом, Университет Колорадо)

    Емкость

    Емкость - это способность устройства накапливать электрический заряд, и поэтому электронный компонент, который накапливает электрический заряд, называется конденсатором.Самый ранний пример конденсатора - лейденская банка. Это устройство было изобретено для накопления статического электрического заряда на проводящей фольге, которая выстилала внутреннюю и внешнюю поверхность стеклянной банки.

    Самый простой конденсатор состоит из двух плоских проводящих пластин, разделенных небольшим зазором. Разность потенциалов или напряжение между пластинами пропорциональна разнице в количестве заряда на пластинах. Это выражается как Q = CV, где Q - заряд, V - напряжение, а C - емкость.

    Емкость конденсатора - это количество заряда, которое он может хранить на единицу напряжения. Единицей измерения емкости является фарад (Ф), названный в честь Фарадея, и определяется как способность хранить 1 кулон заряда с приложенным потенциалом 1 вольт. Один кулон (C) - это количество заряда, переносимого током в 1 ампер за 1 секунду.

    Для повышения эффективности обкладки конденсатора уложены слоями или намотаны катушками с очень маленьким воздушным зазором между ними. В воздушном зазоре часто используются диэлектрические материалы - изоляционные материалы, которые частично блокируют электрическое поле между пластинами.Это позволяет пластинам накапливать больше заряда без искрения и короткого замыкания.

    Конденсаторы часто встречаются в активных электронных схемах, использующих колебательные электрические сигналы, например, в радиоприемниках и звуковом оборудовании. Они могут заряжаться и разряжаться почти мгновенно, что позволяет использовать их для создания или фильтрации определенных частот в цепях. Колебательный сигнал может заряжать одну пластину конденсатора, в то время как другая пластина разряжается, а затем, когда ток меняется на противоположное, он заряжает другую пластину, в то время как первая пластина разряжается.

    Как правило, более высокие частоты могут проходить через конденсатор, а более низкие частоты блокируются. Размер конденсатора определяет частоту среза, при которой сигналы блокируются или пропускаются. Комбинированные конденсаторы могут использоваться для фильтрации выбранных частот в заданном диапазоне.

    Суперконденсаторы производятся с использованием нанотехнологий для создания сверхтонких слоев материалов, таких как графен, для достижения емкости в 10–100 раз больше, чем у обычных конденсаторов того же размера; но они имеют гораздо более медленное время отклика, чем обычные диэлектрические конденсаторы, поэтому их нельзя использовать в активных цепях.С другой стороны, их иногда можно использовать в качестве источника питания в определенных приложениях, например, в микросхемах памяти компьютера, чтобы предотвратить потерю данных при отключении основного питания.

    Конденсаторы также являются критически важными компонентами устройств отсчета времени, например, разработанных компанией SiTime, базирующейся в Калифорнии. Эти устройства используются в самых разных приложениях, от мобильных телефонов до высокоскоростных поездов и торговли на фондовом рынке. Это крошечное устройство синхронизации, известное как МЭМС (микроэлектромеханические системы), для правильной работы полагается на конденсаторы.«Если резонатор [колебательный компонент в устройстве синхронизации] не имеет нужного конденсатора и емкости нагрузки, схема синхронизации не будет надежно запускаться, а в некоторых случаях она вообще перестает колебаться», - сказал Пиюш Севалия, исполнительный директор. вице-президент по маркетингу в SiTime.

    Дополнительные ресурсы:

    Эта статья была обновлена ​​16 января 2019 г. участником Live Science Рэйчел Росс.

    Что такое сопротивление - Основные понятия »Электроника

    Электрическое сопротивление является одним из ключевых атрибутов электрической цепи - оно определяет ток, протекающий при заданном напряжении.


    Resistance Tutorial:
    Что такое сопротивление Закон Ома Омические и неомические проводники Сопротивление лампы накаливания Удельное сопротивление Таблица удельного сопротивления для распространенных материалов Температурный коэффициент сопротивления Электрическая проводимость Последовательные и параллельные резисторы Таблица параллельных резисторов


    Есть три основных измерения, которые могут быть выполнены в электрической цепи. Первые два - напряжение и ток, а третье - сопротивление.

    Поскольку электрическое сопротивление является основным понятием в электрических и электронных цепях, необходимо ответить на несколько вопросов: что такое сопротивление, что такое резисторы и как сопротивление влияет на цепи.

    Подборка резисторов с постоянными выводами

    Что такое сопротивление?

    Прежде чем посмотреть, что такое сопротивление, необходимо немного понять, что такое ток и что это такое. По сути, ток в материале состоит из движения электронов в одном направлении.Во многих материалах есть свободные электроны, беспорядочно перемещающиеся внутри структуры. Хотя они перемещаются случайным образом, текущего потока нет, потому что число, движущееся в одном направлении, будет равно количеству, движущемуся в другом. Только когда потенциал вызывает дрейф в определенном направлении, можно сказать, что ток течет.

    Что такое сопротивление

    Сопротивление - это препятствие для потока электронов в материале. В то время как разность потенциалов в проводнике способствует потоку электронов, сопротивление препятствует этому.Скорость прохождения заряда между двумя терминалами является комбинацией этих двух факторов.

    Если в цепь помещены два разных проводника, то величина тока, протекающего в каждом из них, может быть разной. На это есть ряд причин:

    1. Во-первых, это легкость, с которой электроны могут перемещаться внутри структуры материала. Если электроны прочно связаны с кристаллической решеткой, их будет нелегко вытащить, чтобы электроны могли дрейфовать в определенном направлении.В других материалах очень много свободных электронов, беспорядочно дрейфующих по решетке. Именно эти материалы позволяют легче течь току.
    2. Еще одним фактором, влияющим на электрическое сопротивление предмета, является его длина. Чем короче материал, тем ниже его общее сопротивление.
    3. Третье - это площадь поперечного сечения. Чем шире площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление, так как больше площади, через которую может протекать ток.

    В большинстве случаев требуется, чтобы проводники пропускали ток с минимально возможным сопротивлением.В результате медь получила широкое распространение, поскольку в ее структуре легко протекает ток. Кроме того, его площадь поперечного сечения сделана достаточно широкой, чтобы пропускать ток без чрезмерного сопротивления.

    В некоторых случаях необходимы элементы, препятствующие прохождению тока. Эти элементы называются резисторами, и они сделаны из материалов, которые не проводят электричество, а также из таких материалов, как медь или другие металлы.

    Аналогия сопротивления

    Понятие сопротивления не всегда легко понять, потому что невозможно визуально увидеть задействованные величины: напряжение, ток и сопротивление сами по себе являются довольно невидимыми величинами для невооруженного глаза, хотя они могут быть обнаружены и измерены различными способами. способами.

    Одна аналогия, которая помогает представить понятие сопротивления, - это резервуар для воды с трубой, ведущей от него вниз. Хотя мы не хотим заходить слишком далеко в этой аналогии, она помогает объяснить основную концепцию.

    Аналогия с резервуаром для воды и трубой для иллюстрации концепции сопротивления

    В этой аналогии создаваемое давление воды, но высота воды аналогична напряжению, поток воды аналогичен току, а ограничение воды поток, вызываемый трубой, аналогичен сопротивлению.

    Добавление крана уменьшает поток воды, и это аналогично увеличению сопротивления.

    Можно видеть, что если труба была сужена или добавлен кран, поток воды будет еще больше ограничен, и будет течь меньше воды. Это было бы аналогично увеличению сопротивления в электрической цепи, и это уменьшило бы ток.

    Простая схема, показывающая напряжение и сопротивление

    В простой схеме, состоящей из батареи или источника напряжения и резистора, если предположить, что соединительные провода не имеют сопротивления, то чем выше сопротивление, тем меньше будет протекать ток.

    Кран в аналоге водяной системы соответствует изменению сопротивления резистора. Когда ответвление выключено, это эквивалентно выключению любого тока, протекающего в электрическую цепь.

    Связь между сопротивлением, напряжением и током

    Из аналогии с системой резервуаров для воды можно представить, что увеличение напряжения в электрической цепи увеличивает уровень протекающего тока.

    Аналогичным образом уменьшение сопротивления также увеличивает уровень тока.

    На самом деле существует взаимосвязь между напряжением, сопротивлением и током. Зная две переменные, можно вычислить третью.

    Связь между сопротивлением, напряжением и током известна как закон Ома и является одним из фундаментальных соотношений в электротехнике и электронике.


    Обозначение сопротивления

    Как уже упоминалось, основной единицей электрического сопротивления является Ом. Это часто обозначается греческим символом Ω.

    В дополнение к этому к базовой единице можно добавить множители. Это связано с тем, что диапазон значений электрического сопротивления может охватывать многие десятилетия, и необходимо иметь простую запись, которая не полагается на подсчет количества нулей в числе, поскольку это легко может привести к ошибкам.

    Множитель Значение Имя
    R шт. Ом, Ом
    к тыс. кОм, кОм
    M миллионов МОм, МОм

    Иногда встречаются сопротивления менее одного ома, они измеряются в миллиом (м) тысячных долях ома.

    Обычно, когда сопротивления указываются на электронной схеме, они обозначаются как 10R для резистора на десять Ом, 10 кОм для резистора на десять тысяч Ом и 10 МОм для резистора на десять МОм. Причина этого в том, что греческая буква омега не так проста в использовании, как префиксы R, k и M.

    Что такое резисторы?

    Для ограничения тока в конкретной цепи может использоваться компонент, известный как резистор. Резисторы бывают самых разных форм: от крупных проводных компонентов или даже с использованием клемм до очень маленьких компонентов для поверхностного монтажа, используемых сегодня во многих электронных схемах.

    Резисторы

    могут быть изготовлены из различных материалов, включая углерод, оксид металла, металлическую пленку, резистивный провод и тому подобное. Резисторы могут быть разных форматов - разные типы резисторов имеют немного разные характеристики, а это означает, что они могут использоваться в разных схемах.

    Выбор правильного типа резистора может помочь схеме работать так, как она задумана. Хотя резистор с сопротивлением 10 кОм будет иметь одинаковое сопротивление независимо от того, из чего он сделан, такие характеристики, как температурная стабильность, шум, долговременная стабильность, паразитная индуктивность и тому подобное, могут быть разными для разных типов, и это может повлиять на производительность в некоторых схемах. .

    Примечание по резисторам и типам резисторов:
    Резисторы

    используются в электрических и электронных схемах для различных целей, но в каждом случае они препятствуют прохождению тока. Существует много различных типов резисторов - их параметры означают, что некоторые типы более подходят для конкретных приложений, чем другие.

    Подробнее о Резисторы и типы резисторов

    Сводка по сопротивлению

    При работе с любыми электрическими и электронными цепями необходимо знать, что такое сопротивление и как сопротивление влияет на цепь.Ввиду важности сопротивления в схемах широко используются резисторы, возможно, наиболее часто используемые компоненты в электронных схемах. Эти компоненты очень просты в использовании, и связанные с ними вычисления обычно просты.

    Дополнительные концепции и руководства по основам электроники:
    Напряжение Текущий Власть Сопротивление Емкость Индуктивность Трансформеры Децибел, дБ Законы Кирхгофа Q, добротность Радиочастотный шум
    Вернитесь в меню «Основные понятия электроники».. .

    Что такое сопротивление? | Fluke

    Сопротивление - это мера сопротивления току в электрической цепи.

    Сопротивление измеряется в омах и обозначается греческой буквой омега (Ом). Ом назван в честь Георга Симона Ома (1784-1854), немецкого физика, изучавшего взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Ему приписывают формулировку закона Ома.

    Все материалы в некоторой степени сопротивляются току.Они попадают в одну из двух широких категорий:

    • Проводники: Материалы с очень низким сопротивлением, в которых электроны могут легко перемещаться. Примеры: серебро, медь, золото и алюминий.
    • Изоляторы: Материалы, обладающие высоким сопротивлением и ограничивающие поток электронов. Примеры: резина, бумага, стекло, дерево и пластик.
    Золотая проволока служит отличным проводником

    Измерения сопротивления обычно проводятся для определения состояния компонента или цепи.

    • Чем выше сопротивление, тем меньше ток. Если он слишком высокий, одной из возможных причин (среди многих) может быть повреждение проводов из-за горения или коррозии. Все проводники выделяют определенное количество тепла, поэтому перегрев часто связан с сопротивлением.
    • Чем меньше сопротивление, тем выше ток. Возможные причины: повреждение изоляторов из-за влаги или перегрева.

    Многие компоненты, такие как нагревательные элементы и резисторы, имеют фиксированное значение сопротивления.Эти значения часто печатаются на паспортных табличках компонентов или в руководствах для справки.

    Когда указывается допуск, измеренное значение сопротивления должно находиться в пределах указанного диапазона сопротивления. Любое значительное изменение значения фиксированного сопротивления обычно указывает на проблему.

    «Сопротивление» может звучать отрицательно, но в электричестве его можно использовать с пользой.

    Примеры: Ток должен с трудом проходить через маленькие катушки тостера, достаточный для выделения тепла, которое подрумянивает хлеб.Лампы накаливания старого образца заставляют ток течь через такие тонкие нити, что возникает свет.

    Невозможно измерить сопротивление в рабочей цепи. Соответственно, специалисты по поиску и устранению неисправностей часто определяют сопротивление, измеряя напряжение и ток и применяя закон Ома:

    E = I x R

    То есть, вольт = амперы x Ом. R в этой формуле означает сопротивление. Если сопротивление неизвестно, формулу можно преобразовать в R = E / I (Ом = вольт, деленный на амперы).

    Примеры: В цепи электрического нагревателя, как показано на двух рисунках ниже, сопротивление определяется путем измерения напряжения и тока цепи с последующим применением закона Ома.

    Пример нормального сопротивления цепи Пример повышенного сопротивления цепи

    В первом примере полное нормальное сопротивление цепи, известное опорное значение, составляет 60 Ом (240 ÷ 4 = 60 Ом). Сопротивление 60 Ом может помочь определить состояние цепи.

    Во втором примере, если ток в цепи составляет 3 ампера вместо 4, сопротивление цепи увеличилось с 60 Ом до 80 Ом (240 ÷ 3 = 80 Ом).Увеличение общего сопротивления на 20 Ом может быть вызвано неплотным или грязным соединением или обрывом катушки. Секции с разомкнутой катушкой увеличивают общее сопротивление цепи, что снижает ток.

    Ссылка: Принципы цифрового мультиметра Глена А. Мазура, American Technical Publishers.

    Напряжение, ток, сопротивление и закон Ома

    Добавлено в избранное Любимый 116

    Основы электроэнергетики

    Приступая к изучению мира электричества и электроники, важно начать с понимания основ напряжения, тока и сопротивления.Это три основных строительных блока, необходимых для управления электричеством и его использования. Сначала эти концепции могут быть трудными для понимания, потому что мы не можем их «видеть». Невооруженным глазом нельзя увидеть энергию, текущую по проводу, или напряжение батареи, стоящей на столе. Даже молния в небе, хотя и видимая, на самом деле не является обменом энергии между облаками и землей, а является реакцией в воздухе на энергию, проходящую через него. Чтобы обнаружить эту передачу энергии, мы должны использовать измерительные инструменты, такие как мультиметры, анализаторы спектра и осциллографы, чтобы визуализировать, что происходит с зарядом в системе.Однако не бойтесь, это руководство даст вам общее представление о напряжении, токе и сопротивлении, а также о том, как они соотносятся друг с другом.

    Георг Ом

    Рассмотрено в этом учебном пособии

    • Как электрический заряд соотносится с напряжением, током и сопротивлением.
    • Что такое напряжение, сила тока и сопротивление.
    • Что такое закон Ома и как его использовать для понимания электричества.
    • Простой эксперимент для демонстрации этих концепций.

    Рекомендуемая литература

    и nbsp

    и nbsp

    Электрический заряд

    Электричество - это движение электронов. Электроны создают заряд, который мы можем использовать для работы. Ваша лампочка, стереосистема, телефон и т. Д. - все используют движение электронов для выполнения работы. Все они работают, используя один и тот же основной источник энергии: движение электронов.

    Три основных принципа этого урока можно объяснить с помощью электронов или, более конкретно, заряда, который они создают:

    • Напряжение - это разница в заряде между двумя точками.
    • Текущий - это скорость прохождения заряда.
    • Сопротивление - это способность материала сопротивляться прохождению заряда (тока).

    Итак, когда мы говорим об этих значениях, мы на самом деле описываем движение заряда и, следовательно, поведение электронов. Цепь - это замкнутый контур, который позволяет заряду перемещаться из одного места в другое. Компоненты схемы позволяют нам контролировать этот заряд и использовать его для работы.

    Георг Ом был баварским ученым, изучавшим электричество.Ом начинается с описания единицы сопротивления, которая определяется током и напряжением. Итак, начнем с напряжения и продолжим.

    Напряжение

    Мы определяем напряжение как количество потенциальной энергии между двумя точками цепи. Одна точка заряжена больше, чем другая. Эта разница в заряде между двумя точками называется напряжением. Он измеряется в вольтах, что технически представляет собой разность потенциальной энергии между двумя точками, которая будет передавать один джоуль энергии на каждый кулон заряда, проходящего через нее (не паникуйте, если это не имеет смысла, все будет объяснено).Единица «вольт» названа в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который изобрел то, что считается первой химической батареей. Напряжение представлено в уравнениях и схемах буквой «V».

    При описании напряжения, тока и сопротивления часто используется аналогия с резервуаром для воды. По этой аналогии заряд представлен количеством воды , напряжение представлено давлением воды , а ток представлен потоком воды . Итак, для этой аналогии запомните:

    • Вода = Заряд
    • Давление = Напряжение
    • Расход = Текущий

    Рассмотрим резервуар для воды на определенной высоте над землей.Внизу этого бака есть шланг.

    Давление на конце шланга может представлять напряжение. Вода в баке представляет собой заряд. Чем больше воды в баке, тем выше заряд, тем больше давление измеряется на конце шланга.

    Мы можем рассматривать этот резервуар как батарею, место, где мы накапливаем определенное количество энергии, а затем высвобождаем ее. Если мы сливаем из нашего бака определенное количество жидкости, давление, создаваемое на конце шланга, падает. Мы можем думать об этом как об уменьшении напряжения, например, когда фонарик тускнеет по мере разрядки батарей.Также уменьшается количество воды, протекающей через шланг. Меньшее давление означает, что течет меньше воды, что приводит нас к течению.

    Текущий

    Мы можем представить себе количество воды, протекающей по шлангу из бака, как ток. Чем выше давление, тем выше расход, и наоборот. С водой мы бы измерили объем воды, протекающей через шланг за определенный период времени.18 электронов (1 кулон) в секунду проходят через точку в цепи. Ампер в уравнениях обозначается буквой «I».

    Предположим теперь, что у нас есть два резервуара, каждый со шлангом, идущим снизу. В каждом резервуаре одинаковое количество воды, но шланг одного резервуара уже, чем шланг другого.

    Мы измеряем одинаковое давление на конце любого шланга, но когда вода начинает течь, расход воды в баке с более узким шлангом будет меньше, чем расход воды в баке с более узким шлангом. более широкий шланг.С точки зрения электричества, ток через более узкий шланг меньше, чем ток через более широкий шланг. Если мы хотим, чтобы поток через оба шланга был одинаковым, мы должны увеличить количество воды (заряд) в резервуаре с помощью более узкого шланга.

    Это увеличивает давление (напряжение) на конце более узкого шланга, проталкивая больше воды через резервуар. Это аналогично увеличению напряжения, которое вызывает увеличение тока.

    Теперь мы начинаем видеть взаимосвязь между напряжением и током.Но здесь следует учитывать третий фактор: ширину шланга. В этой аналогии ширина шланга - это сопротивление. Это означает, что нам нужно добавить еще один термин в нашу модель:

    .
    • Вода = заряд (измеряется в кулонах)
    • Давление = напряжение (измеряется в вольтах)
    • Расход = ток (измеряется в амперах, или, для краткости, «амперах»)
    • Ширина шланга = сопротивление

    Сопротивление

    Снова рассмотрим наши два резервуара для воды, один с узкой трубой, а другой с широкой.

    Само собой разумеется, что мы не можем пропустить через узкую трубу такой же объем, как более широкая, при том же давлении. Это сопротивление. Узкая труба «сопротивляется» потоку воды через нее, даже если вода находится под тем же давлением, что и резервуар с более широкой трубой.

    С точки зрения электричества это представлено двумя цепями с одинаковым напряжением и разным сопротивлением. Цепь с более высоким сопротивлением позволит протекать меньшему количеству заряда, то есть в цепи с более высоким сопротивлением будет меньше тока, протекающего через нее.18 электронов. Это значение обычно обозначается на схемах греческой буквой «& ohm;», которая называется омега и произносится как «ом».

    Закон Ома

    Объединив элементы напряжения, тока и сопротивления, Ом разработал формулу:

    Где

    • В = Напряжение в вольтах
    • I = ток в амперах
    • R = Сопротивление в Ом

    Это называется законом Ома.Скажем, например, что у нас есть цепь с потенциалом 1 вольт, током 1 ампер и сопротивлением 1 Ом. Используя закон Ома, мы можем сказать:

    Допустим, это наш резервуар с широким шлангом. Количество воды в баке определяется как 1 В, а «узость» (сопротивление потоку) шланга определяется как 1 Ом. Используя закон Ома, это дает нам ток (ток) в 1 ампер.

    Используя эту аналогию, давайте теперь посмотрим на резервуар с узким шлангом. Поскольку шланг более узкий, его сопротивление потоку выше.Определим это сопротивление как 2 Ом. Количество воды в резервуаре такое же, как и в другом резервуаре, поэтому, используя закон Ома, наше уравнение для резервуара с узким шлангом составляет

    .

    а какой ток? Поскольку сопротивление больше, а напряжение такое же, это дает нам значение тока 0,5 А:

    Значит, в баке с большим сопротивлением ток меньше. Теперь мы видим, что, зная два значения закона Ома, мы можем решить третье.Продемонстрируем это на эксперименте.

    Эксперимент по закону Ома

    Для этого эксперимента мы хотим использовать батарею на 9 В для питания светодиода. Светодиоды хрупкие и могут пропускать только определенное количество тока, прежде чем они перегорят. В документации к светодиоду всегда будет «текущий рейтинг». Это максимальное количество тока, которое может пройти через конкретный светодиод, прежде чем он перегорит.

    Необходимые материалы

    Для проведения экспериментов, перечисленных в конце руководства, вам потребуется:

    ПРИМЕЧАНИЕ. Светодиоды - это так называемые «неомические» устройства.Это означает, что уравнение для тока, протекающего через сам светодиод, не так просто, как V = IR. Светодиод вызывает в цепи то, что называется «падением напряжения», тем самым изменяя величину протекающего через нее тока. Однако в этом эксперименте мы просто пытаемся защитить светодиод от перегрузки по току, поэтому мы пренебрегаем токовыми характеристиками светодиода и выбираем номинал резистора, используя закон Ома, чтобы быть уверенным, что ток через светодиод безопасно ниже 20 мА.

    В этом примере у нас есть батарея на 9 В и красный светодиод с номинальным током 20 мА, или 0.020 ампер. Чтобы быть в безопасности, мы бы предпочли не управлять максимальным током светодиода, а его рекомендуемым током, который указан в его техническом описании как 18 мА или 0,018 ампер. Если просто подключить светодиод напрямую к батарее, значения закона Ома будут выглядеть так:

    следовательно:

    , а поскольку сопротивления еще нет:

    Деление на ноль дает бесконечный ток! Что ж, на практике не бесконечно, но столько тока, сколько может доставить аккумулятор. Поскольку мы НЕ хотим, чтобы через светодиод проходил такой большой ток, нам понадобится резистор.Наша схема должна выглядеть так:

    Мы можем использовать закон Ома точно так же, чтобы определить значение резистора, которое даст нам желаемое значение тока:

    следовательно:

    вставляем наши значения:

    решение для сопротивления:

    Итак, нам нужно сопротивление резистора около 500 Ом, чтобы ток через светодиод не превышал максимально допустимый.

    500 Ом не является обычным значением для стандартных резисторов, поэтому в этом устройстве вместо него используется резистор 560 Ом.Вот как выглядит наше устройство вместе.

    Успех! Мы выбрали номинал резистора, который достаточно высок, чтобы ток через светодиод не превышал его максимального номинала, но достаточно низкий, чтобы ток был достаточным, чтобы светодиод оставался красивым и ярким.

    Этот пример светодиодного / токоограничивающего резистора - частое явление в хобби-электронике. Вам часто придется использовать закон Ома, чтобы изменить величину тока, протекающего по цепи. Другой пример такой реализации - светодиодные платы LilyPad.

    При такой настройке вместо того, чтобы выбирать резистор для светодиода, резистор уже встроен в светодиод, поэтому ограничение тока выполняется без необходимости добавлять резистор вручную.

    Ограничение тока до или после светодиода?

    Чтобы немного усложнить задачу, вы можете разместить токоограничивающий резистор по обе стороны от светодиода, и он будет работать точно так же!

    Многие люди, впервые изучающие электронику, борются с идеей, что резистор, ограничивающий ток, может находиться по обе стороны от светодиода, и схема по-прежнему будет работать как обычно.

    Представьте себе реку в непрерывной петле, бесконечную, круглую, текущую реку. Если бы мы построили в нем плотину, вся река перестала бы течь, а не только с одной стороны. Теперь представьте, что мы помещаем водяное колесо в реку, которое замедляет течение реки. Неважно, где в круге находится водяное колесо, оно все равно замедлит поток на всей реке .

    Это чрезмерное упрощение, поскольку токоограничивающий резистор нельзя размещать где-либо в цепи ; он может быть размещен на с любой стороны светодиода для выполнения своей функции.

    Чтобы получить более научный ответ, мы обратимся к закону напряжения Кирхгофа. Именно из-за этого закона резистор, ограничивающий ток, может располагаться по обе стороны светодиода и при этом иметь тот же эффект. Для получения дополнительной информации и некоторых практических задач с использованием KVL посетите этот веб-сайт.

    Ресурсы и движение вперед

    Теперь вы должны понять концепции напряжения, тока, сопротивления и их взаимосвязь. Поздравляю! Большинство уравнений и законов для анализа цепей можно вывести непосредственно из закона Ома.Зная этот простой закон, вы понимаете концепцию, лежащую в основе анализа любой электрической цепи!

    Эти концепции - лишь верхушка айсберга. Если вы хотите продолжить изучение более сложных приложений закона Ома и проектирования электрических цепей, обязательно ознакомьтесь со следующими руководствами.

    Электрическое сопротивление: что это такое? (Символ, формула, сопротивление переменному току и постоянному току)

    Что такое электрическое сопротивление?

    Сопротивление (также известное как омическое сопротивление или электрическое сопротивление) - это мера сопротивления току, протекающему в электрической цепи.Сопротивление измеряется в омах и обозначается греческой буквой омега (Ом).

    Чем больше сопротивление, тем больше барьер против прохождения тока.

    Когда к проводнику прикладывается разность потенциалов, начинает течь ток или начинают двигаться свободные электроны. При движении свободные электроны сталкиваются с атомами и молекулами проводника.

    Из-за столкновения или препятствия скорость потока электронов или электрического тока ограничена. Следовательно, мы можем сказать, что существует некоторая оппозиция потоку электронов или току.Таким образом, это сопротивление, оказываемое веществом потоку электрического тока, называется сопротивлением.

    Сопротивление проводящего материала оказывается…

    • прямо пропорционально длине материала
    • обратно пропорционально площади поперечного сечения материала
    • зависит от природы материала
    • Зависит от температура

    Математически сопротивление проводящего материала может быть выражено как,

    Где R = сопротивление проводника

    = длина проводника

    a = площадь поперечного сечения проводника

    = константа пропорциональности материала, известная как удельное сопротивление или удельное сопротивление материала

    Определение сопротивления 1 Ом

    Если потенциал в 1 вольт приложен к двум выводам проводника и если через него протекает ток в 1 ампер считается, что сопротивление этого проводника равно одному Ом.

    Что такое электрическое сопротивление, измеренное в (единицах)?

    Электрическое сопротивление измеряется в омах (единица СИ для резистора) и представляет собой Ом. Единица ом (Ом) названа в честь великого немецкого физика и математика Георга Симона Ома.

    В системе СИ ом равен 1 вольт на ампер. Таким образом,

    Следовательно, сопротивление также измеряется в вольтах на ампер.

    Резисторы производятся и имеют широкий диапазон номиналов.Единица измерения Ом обычно используется для умеренных значений сопротивления, но большие и малые значения сопротивления могут быть выражены в миллиомах, килоомах, мегаомах и т. Д.

    Следовательно, производные единицы резисторов сделаны в соответствии с их значениями, как показано в таблице. Полученные единицы резисторов

    Символ электрического сопротивления

    Для определения электрического сопротивления используются два символа основных цепей.

    Наиболее распространенным обозначением резистора является зигзагообразная линия, которая широко используется в Северной Америке.Другой символ цепи для резистора - это небольшой прямоугольник, широко используемый в Европе и Азии, называемый международным символом резистора.

    Условное обозначение резисторов показано на рисунке ниже.

    Формула электрического сопротивления

    Основная формула для определения сопротивления:

    1. Связь между сопротивлением, напряжением и током (закон Ома)
    2. Связь между сопротивлением, мощностью и напряжением
    3. Связь между сопротивлением, мощностью и Текущий

    Эти отношения показаны на изображении ниже.

    Формула сопротивления 1 (закон Ома)

    По закону Ома

    Таким образом, сопротивление представляет собой соотношение напряжения питания и тока.

    Пример

    Как показано на схеме ниже, напряжение питания составляет 24 В, а ток, протекающий через неизвестное сопротивление, составляет 2 А. Определите неизвестное значение сопротивления.


    Решение:

    Заданные данные:

    По закону Ома

    Таким образом, мы получаем неизвестное значение сопротивления, используя уравнение.

    Формула сопротивления 2 (мощность и напряжение)

    Передаваемая мощность является произведением напряжения питания и электрического тока.

    Теперь, подставив в приведенное выше уравнение, мы получим

    Таким образом, мы получаем сопротивление - это отношение квадрата напряжения питания и мощности. Математически:

    Пример

    Как показано на схеме ниже, напряжение питания 24 В подается на лампу мощностью 48 Вт, определите сопротивление, обеспечиваемое лампой мощностью 48 Вт.

    Решение:

    Приведенные данные:

    Согласно формуле,

    Таким образом, мы получаем сопротивление лампы 48 Вт, используя уравнение.

    Формула сопротивления 3 (мощность и ток)

    Мы знаем, что,

    Подставив в вышеприведенное уравнение, мы получим:

    Таким образом, мы получаем сопротивление - это соотношение мощности и квадрата тока. Математически

    Пример

    Как показано на схеме ниже, ток, протекающий через лампу мощностью 20 Вт, составляет 2 А.Определяет сопротивление лампы мощностью 20 Вт.

    Решение:

    Приведенные данные:

    Согласно формуле,

    Таким образом, мы получаем сопротивление, предлагаемое лампой 20 Вт, используя уравнение.

    Разница между сопротивлением переменного и постоянного тока

    Существует разница между сопротивлением переменного и постоянного тока. Обсудим это вкратце.

    Сопротивление переменному току

    Общее сопротивление (включая сопротивление, индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление) в цепях переменного тока называется импедансом.Следовательно, сопротивление переменному току также называют импедансом.

    Сопротивление = Импеданс, т. Е.

    Следующая формула дает значение сопротивления переменного тока или импеданса цепей переменного тока,

    Сопротивление постоянному току

    Величина постоянного тока постоянна, т. Е. В цепях постоянного тока нет частоты ; следовательно, емкостное и индуктивное сопротивление в цепях постоянного тока равны нулю.

    Следовательно, только значение сопротивления проводника или провода играет важную роль при воздействии постоянного тока.

    Таким образом, по закону Ома можно рассчитать значение сопротивления постоянному току.

    Что больше сопротивления переменному или постоянному току?

    В цепях постоянного тока отсутствует скин-эффект, поскольку частота источника постоянного тока равна нулю. Следовательно, сопротивление переменному току больше по сравнению с сопротивлением постоянному току из-за кожных эффектов.

    Обычно значение сопротивления переменному току в 1,6 раза превышает значение сопротивления постоянному току.

    Электрическое сопротивление, нагрев и температура

    Электрическое сопротивление и нагрев

    Когда электрический ток (т.е.е., поток свободных электронов) проходит через проводник, между движущимися электронами и молекулами проводника возникает некоторое «трение». Это трение называется электрическим сопротивлением.

    Таким образом, электрическая энергия, подводимая к проводнику, преобразуется в тепло из-за трения или электрического сопротивления. Это известно как нагревательный эффект электрического тока, вызванный электрическим сопротивлением.

    Например, если I ампер протекает через проводник с сопротивлением R Ом в течение t секунд, подаваемая электрическая энергия составляет I 2 Rt джоулей.Эта энергия преобразуется в тепло.

    Таким образом,

    Этот эффект нагрева используется для производства многих нагревательных электрических приборов, таких как электрический нагреватель, электрический тостер, электрический чайник, электрический утюг, паяльник и т.д. , т.е. когда электрический ток протекает через высокое сопротивление (называемое нагревательным элементом), он, таким образом, производит необходимое тепло.

    Один из наиболее часто используемых сплавов никеля и хрома, называемый нихромом, имеет сопротивление, более чем в 50 раз превышающее сопротивление меди.

    Влияние температуры на электрическое сопротивление

    На сопротивление всех материалов влияет изменение температуры. Эффект от изменения температуры различается в зависимости от материала.

    Металлы

    Электрическое сопротивление чистых металлов (например, меди, алюминия, серебра и т. Д.) Увеличивается с повышением температуры. Это увеличение сопротивления велико для нормального диапазона температур. Таким образом, металлы обладают положительным температурным коэффициентом сопротивления.

    Сплавы

    Электрическое сопротивление сплавов (например, нихрома, манганина и т. Д.) Также увеличивается с повышением температуры. Это увеличение сопротивления нерегулярное и относительно небольшое. Таким образом, сплавы имеют низкое значение положительного температурного коэффициента сопротивления.

    Полупроводники, изоляторы и электролиты

    Электрическое сопротивление полупроводников, изоляторов и электролитов уменьшается с повышением температуры. При повышении температуры создается много свободных электронов.Итак, происходит падение значения электрического сопротивления. Таким образом, такой материал имеет отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

    Общие вопросы о сопротивлении

    Электрическое сопротивление человеческого тела

    Сопротивление кожи человеческого тела высокое, но внутреннее сопротивление тела низкое. Когда человеческое тело сухое, его среднее эффективное сопротивление велико, а во влажном - сопротивление существенно снижается.

    В сухих условиях эффективное сопротивление человеческого тела составляет 100 000 Ом, а во влажных условиях или при поврежденной коже сопротивление снижается до 1000 Ом.

    Если электрическая энергия высокого напряжения попадает в кожу человека, она быстро разрушает человеческую кожу, и сопротивление, оказываемое телом, уменьшается до 500 Ом.

    Электрическое сопротивление воздуха

    Мы знаем, что электрическое сопротивление любого материала зависит от удельного сопротивления или удельного сопротивления этого материала. Удельное сопротивление или удельное сопротивление воздуха составляет около 20 0 C.

    Электрическое сопротивление воздуха является мерой способности воздуха противостоять электрическому току.Сопротивление воздуха возникает в результате столкновений передней поверхности объекта с молекулами воздуха. Двумя основными факторами, влияющими на величину сопротивления воздуха, являются скорость объекта и площадь его поперечного сечения.

    Пробой или электрическая прочность воздуха составляет 21,1 кВ / см (среднеквадратичное значение) или 30 кВ / см (пиковое значение), что означает, что воздух обеспечивает электрическое сопротивление до 21,1 кВ / см (среднеквадратичное значение) или 30 кВ / см (пиковое значение). Если электростатическое напряжение в воздухе превышает 21,1 кВ / см (среднеквадратичное значение), происходит пробой воздуха; Таким образом, можно сказать, что сопротивление воздуха становится равным нулю.

    Электрическое сопротивление воды

    Удельное сопротивление или удельное сопротивление воды - это мера способности воды сопротивляться электрическому току, которая зависит от концентрации растворенных солей в воде.

    Чистая вода имеет более высокое значение удельного сопротивления или удельного сопротивления, поскольку не содержит ионов. Когда соли растворяются в чистой воде, образуются свободные ионы. Эти ионы могут проводить электрический ток; следовательно сопротивление уменьшается.

    Вода с высокой концентрацией растворенных солей будет иметь низкое удельное сопротивление или удельное сопротивление и наоборот.В таблице ниже приведены значения удельного сопротивления для разных типов воды.

    500 Электрооборудование хороший дирижер; следовательно, он имеет низкое значение сопротивления.Естественное сопротивление, обеспечиваемое медью, известно как удельное сопротивление или удельное сопротивление меди.

    Значение удельного сопротивления или удельного сопротивления меди составляет.

    Что вы называете феноменом, когда электрическое сопротивление равно нулю?

    Когда электрическое сопротивление равно нулю, это явление называется сверхпроводимостью.

    Согласно закону Ома,

    Если электрическое сопротивление, т.е. R = 0, тогда

    Следовательно, бесконечный ток, протекающий через проводник, если сопротивление этого проводника равно нулю; это явление известно как сверхпроводимость.

    Мы также можем сказать, что если электрическое сопротивление равно нулю, оно имеет бесконечную проводимость.

    Как сопротивление влияет на сопротивление?

    Как мы знаем, сопротивление проводящего материала может быть выражено как,

    Где R = сопротивление проводника

    = длина проводника

    a = площадь поперечного сечения проводника

    = константа пропорциональности материала, известная как удельное сопротивление или удельное сопротивление материала

    Теперь, если тогда

    Таким образом, удельное сопротивление или удельное сопротивление материала - это сопротивление, обеспечиваемое единицей длины и единицы площади поперечного сечения. материала.

    Мы знаем, что каждый проводящий материал имеет разное значение удельного сопротивления или удельного сопротивления; таким образом, значение сопротивления зависит от длины и площади используемого проводящего материала.

    Экзамен младшего инженера (электрика) - Базовая концепция - Сопротивление

    Источник изображения - http://www.careermantri.com/ssc-je/

    Как инженер-электрик, сегодня я собираюсь поделиться основными концепциями. Программа любого инженерного конкурсного экзамена начинается с основных понятий.Экзамен на младшего инженера (электрика) также включает в себя основные понятия в качестве первой темы, и здесь я объясню сопротивление, исходя из основных понятий.

    Сопротивление:

    Это свойство материала, благодаря которому он ограничивает или препятствует потоку электронов, проходящих через него. Все материалы обладают стойкостью. Он варьируется от нуля до бесконечности.

    Факторы, влияющие на сопротивление:

    В электрическом проводнике это зависит от следующих факторов:

    1) Длина проводника: прямо пропорциональна длине проводника i.е., она увеличивается с увеличением длины проводника и уменьшается с уменьшением длины проводника.

    2) Площадь поперечного сечения проводника: она также зависит от изменения поперечного сечения проводника. Он обратно пропорционален поперечному сечению проводника. Если сечение проводника увеличивается, его сопротивление уменьшается. Если сечение проводника уменьшается, его сопротивление увеличивается.

    3) Тип проводника: природа всех проводников неодинакова.

    Например, проводник может быть изготовлен из меди, алюминия, серебра или сплава и т. Д. Каждый материал имеет свое собственное сопротивление, и оно остается постоянным. Это называется удельным сопротивлением материала. Следовательно, если мы изменим природу проводника, его сопротивление также изменится.

    4) Температура: легко понять, что сопротивление увеличивается с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры. Хотя некоторые изоляторы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.Повышение температуры снижает сопротивление электролитов, частичных проводников, таких как уголь, и изоляторов, таких как слюда, стекло, резина, бумага и т. Д.

    Если пренебречь температурой, можно вывести выражение как

    R = þ. l / A, где R = сопротивление, þ = удельное сопротивление или удельное сопротивление материала, которое является постоянным, A = площадь поперечного сечения материала.

    Температурный коэффициент сопротивления: Это постоянное значение определенного материала при заданной температуре и обозначается как α.Это можно наблюдать, вычитая начальное сопротивление при 0 ° C из конечного сопротивления при данной температуре. Температурный коэффициент (при 20 ° C) некоторых важных материалов приведен ниже.

    Алюминий: 40,3
    Медь: 39,3
    Серебро: 38
    Латунь: 20
    железо: 65
    Золото: 36.5
    Никель: 54
    Платина: 36,7
    Вольфрам: 47
    Углерод: -5 (отрицательный TC)
    Эврика или Константан: от 0,1 до -0.4
    Нихром: 1,5

    Удельное сопротивление (при 20 ° C) в Ом - Ом некоторых важных материалов приведены ниже.

    Серебро: 1,64
    Медь: 1,72
    Золото: 2.44
    Алюминий (коммерческий): 2,8
    Вольфрам: 5,5
    Никель: 7,5
    Латунь: 6-8
    Утюг: 9,8
    Углерод: 3000-7000

    [ Ом (Ом) - это единица измерения сопротивления в системе СИ, а Ом-метр (Ом-м) - - единица измерения удельного сопротивления в системе СИ.]

    Сопротивления в серии: Когда два или более сопротивления соединены последовательно, их сумма дает эквивалентное сопротивление. Некоторые важные факты при последовательном подключении:

    • Ток остается одинаковым для всех сопротивлений при последовательном включении.
    • Напряжение изменяется на разных сопротивлениях, соединенных последовательно, и его можно рассчитать по закону Ома.
    • Сумма всех падений напряжения дает напряжение источника, или приложенное напряжение, или напряжение питания.

    Сопротивления в параллельном соединении: При параллельном соединении двух или более сопротивлений их обратная сумма дает проводимость, а обратная сумма дает эквивалентное сопротивление. Некоторые важные факты при параллельном подключении:

    • Напряжение остается неизменным на всех сопротивлениях при параллельном подключении.
    • Ток варьируется между разными сопротивлениями, подключенными параллельно, и его можно рассчитать по закону Ома.
    • Сумма всех индивидуальных токов дает общий ток цепи или ток питания.

    [ Примечание: Сопротивление, обратное сопротивлению и удельному сопротивлению, называется проводимостью и проводимостью соответственно. 1 / R = проводимость (G), и это единица СИ - siemense или mho. Единица проводимости в системе СИ - мхо / метр.]


    Сообщите нам, как вам понравилась эта статья. Поставьте лайк и оцените его ниже.

    1,59 тыс.
    Типы воды Удельное сопротивление в Ом-м
    Чистая вода 20,000,000
    Морская вода 20-25
    Дождевая вода 20000
    Речная вода 200
    Питьевая вода 2 до 200
    Деионизированная вода 180 000 9156
    9156