Коэффициент теплового линейного расширения стали: Коэффициенты температурного расширения металлов: таблица значений

Содержание

Коэффициент линейного линейного расширения стали

Аустенитные стали имеют низкую теплопроводность и высокий температурный коэффициент линейного расширения, что обусловливает перегрев металла в зоне сварки и возникновение значительных деформаций изделия. Основные трудности сварки рассматриваемых сталей и сплавов обусловлены высокой степенью легирования и разнообразием условий эксплуатации сварных конструкций. Основная особенность сварки таких сталей — склонность к образованию в шве и околошовной зоне горячих трещин в виде как мельчайших микротрещин, так и трещин значительных размеров. Образование горячих трещин связано с формированием при сварке крупнозернистой макроструктуры. Применение методов, способствующих измельчению кристаллов, повышает стойкость шва против образования горячих трещин. Эффективным средством является создание аустенитно-ферритной структуры металла щва. Получение аустенит-но-ферритных швов достигается путем дополнительного легирования металла шва хромом, кремнием, алюминием, молибденом и др.
В сварных швах изделий, работающих как коррозионно-стой-кие при температуре до 400 °С, допускается содержание феррита до 25 %. В изделиях из жаропрочных и жаростойких сталей, работающих при более высоких температурах, содержание феррита ограничивают 4—5 %. Значительные скорости охлаждения при сварке и диффузионные процессы, происходящие при повышенных температурах в процессе эксплуатации, приводят к сильному охрупчиванию металла сварных соединений жаропрочных сталей и к потере прочности при высоких темпера-  [c.334]
При пайке телескопических соединений ( трубка в трубку или стержень в трубку ) для избежания растрескивания менее пластичного из соединяемых материалов необходимо, чтобы при охлаждении деталь из него подвергалась сжатию, а не растяжению. Так, например, при пайке графито Вых или керамических труб со стальными необходимо трубки из менее пластичного материала (графита, керамики, имеющих меньший коэффициент линейного сокращения, чем сталь) располагать внутри стальной трубки.
Другими эффективными путями являются применение припоев в виде слоистой фольги (нанример мягкого железа, плакированного с двух сторон медью), прокладок из материала с малым модулем упругости мелкоэффициентом линейного расширения, средним между паяемыми материалами. При пайке твердосплавного составного инструмента из стали и твердых сплавов наиболее подходящим материалом для изготовления таких прокладок являются сплавы железа с никелем (пермаллой).  [c.121]

При конструировании теплообменников из пропитанного / рафита и стали должно быть учтено, что коэффициент линейно-1() расширения при нагревании у первого в 4 раза меньше, чем V стали.  [c.455]

Термометры, основанные на тепловом расширении веш ества, широко используются с термометрическим телом в жидком состоянии это жидкостно-стеклянные термометры (см. 9.2). Но имеются термометры этого вида и с твердым термометрическим телом дилатометрические и биметаллические их действие основано на различии коэффициентов линейного теплового расширения двух материалов (например, инвар — латунь, инвар — сталь).

[c.172]

Бетон —смесь песка, цемента, гравия и воды,— как и естественные камни, хорошо работает на сжатие, и, только. На растяжение неплохо работает металл. Бетон отлично схватывает сталь. Разнородные компоненты обладают совпадающими коэффициентами теплового линейного расширения — удлиняются и укорачиваются они одинаково. Здание из железобетона не нуждается в громоотводе разряд атмосферного электричества уходит в землю по металлической сетке каркаса.  [c.131]
В связи с большим коэффициентом линейного термического расширения фторопластов, превышающим в 10—20 раз коэффициент температурного расширения стали, на прямых участках коммуникаций из фторопласта устанавливают компенсаторы, несмотря на то, что отбортовка фланца, изгибы и повороты в какой-то мере выполняют роль компенсатора.  
[c.147]

Твердость, НВ Коэффициент линейного термического расширения а 10- , С Коэффициент трения по стали без смазки Удельное объемное электрическое сопротивление, Ом см, не менее Тангенс угла диэлектрических потерь при частоте 10 Гц, не более Электрическая прочность, кВ/мм, не менее УСадка, %  [c. 248]

На фланцах из перлитных сталей должны применяться шпильки из перлитных или феррито-мартенситных сталей, коэффициенты линейного температурного расширения которых близки. На фланцах из аустенитной стали должны применяться шпильки также из аустенитной стали.  [c.219]

Горячие трещины возникают в процессе первичной кристаллизации сварочной ванны по границам зерен. Трещины, выходящие на поверхность сварного швз, бывают заполнены шлаком. Следовательно, горячие трещины образуются при температуре выше 1 200° С, когда шлак еще не затвердел. При кристаллизации и охлаждении сварочной ванны вследствие усадки металла и неравномерного прогрева в металле шва возникают растягивающие напряжения. В зависимости от температуры усадка аустенитной стали и коэффициент ее линейного расширения больше этих характеристик углеродистой или низколегированной стали в 1,5—2 раза. Поэтому напряжения, возникающие при кристаллизации и охлаждении аустенитного сварного шва, также получаются выше.

[c.183]

Поправочный коэффициент линейного расширения для стали  [c.96]

Особенностью сварных соединений разнородных сталей является наличие в них остаточных напряжений вследствие разных характеристик термического расширения свариваемых материалов [46]. Наибольшей величины указанные напряжения получают в сварных соединениях аустенитной стали с перлитной и особенно с хромистой, поскольку коэффициент линейного расширения аустенитной стали на 20—40% больше, чем перлитной и хромистой. В сварных соединениях хромистой стали с перлитной величины остаточных напряжений заметно меньше и могут практически не учитываться, так как коэффициенты линейного расширения свариваемых материалов в данном случае отличаются между собой лишь на 10%.  

[c.48]

На основании вышесказанного можно считать, что при температуре эксплуатации изделия ниже 350—400° для соединений аустенитной или хромистой стали с углеродистой и ниже 400—450° для соединений аустенитной или хромистой стали с низколегированной хромомолибденовой или хромомолибденованадиевой сталью — условия работы этих соединений близки к условиям работы соединений однородных сталей (при отсутствии развитых переходных прослоек диффузионного характера в зоне сплавления).

Разрушения подобных сварных соединений при испытаниях происходят обычнО по основному металлу вдали от зоны сплавления и носят пластичный характер. Выбор сварочных материалов определяется в данном случае лишь требованием получения металла шва, свободного от трещин. При расчете прочности подобных соединений необходимо исходить из свойств наименее прочной составляющей, как правило, перлитной стали. Термические напряжения, вызванные разностью коэффициентов линейного расширения свариваемых сталей, в этом расчете обычно не учитываются.  [c.51]

Надежно решив задачу проектирования последних ступеней, завод мог уделить главное внимание принципиально новым конструкциям ЧВД, особенно паровыпускной части цилиндра. Здесь впервые в практике завода были применены аустенит-ные стали в сочетании с перлитными. Повышенный коэффициент линейного расширения аустенитной стали и плохая теплопроводность ее вызывали большие трудности конструирования при стремлении сохранить высокие эксплуатационные качества турбины.

ЦВД был выполнен двухкорпусным. Конструкция внутреннего цилиндра, охватывающего колесо Кертиса и три ступени давления, была аналогична применявшейся заводом в серии турбин повышенного давления, уже проверенных в эксплуатации. Также была использована проверенная ранее схема расположения четырех регулировочных клапанов на внешнем цилиндре. Новое же соединение клапанных коробок с сопловыми, вваренными во внутренний цилиндр, было выполнено подвижным с уплотнением поршневыми кольцами.  [c.66]


Эксплуатация котла дополнительно усложняется при наличии в его пароперегревателе участков из аустенитной стали. Коэффициент линейного расширения этой стали на десятки процентов больше, чем у сталей перлитного класса, а коэффициент теплопроводности — примерно вдвое меньше. Из-за этого при быстром изменении температуры возникает гораздо большая разница между расширением (или сжатием) наружной и внутренней поверхностей труб, появляются более высокие напряжения в металле и легче могут образоваться трещины.
[c.116]

Хотя в практике энергомашиностроения комбинированные сварные узлы из разнородных сталей используются давно, только лишь в последние годы в результате проведения обширных исследований были установлены основные закономерности, определяющие природу этих соединений и их работоспособность в различных условиях. Были выявлены требования к выбору легирования сталей и швов таких соединений в зависимости от условий эксплуатации, оценена стабильность их свойств в процессе длительных выдержек при высоких температурах и закономерности распределения остаточных напряжений за счет разности коэффициентов линейного расширения свариваемых сталей.  

[c.210]

Для изготовления рабочих и направляющих лопаток, работающих при температурах выше 580° С, применяют хромоникелевые нержавеющие стали аустенитного класса. Эти стали, как правило, содержат значительное количество никеля, нетехнологичны при термической и механической обработке. Вследствие низкого коэффициента теплопроводности эти стали хуже, чем хромистые, сопротивляются тепловым ударам. Коэффициент линейного расширения аустенитных сталей значительно выше, чем у хромистых.  [c.8]

Коэффициенты линейного расширения свариваемых сталей максимально различаются при температурах 500—700° С, и, следовательно, при этих температурах возникнут максимальные остаточные напряжения. Однако при этом происходит и максимальная релаксация возникающих остаточных напряжений. Следовательно, от того, какой из этих процессов превалирует, зависит конечное остаточное напряжение.  

[c.30]

Приготовленные методом спекания пластины твердого сплава припаивают к корпусу инструмента, изготовленного из углеродистой стали. Коэффициент линейного расширения применяемых сталей Б 2—3 раза больше, чем у твердого сплава. Это обстоятельство требует, чтобы нагрев и охлаждение твердосплавного инструмента при пайке происходили равномерно, в противном случае на пластинах твердого сплава образуются трещины. Влияние разности коэффициентов линейного расширения стали и твердого сплава снижают применением компенсационных прокладок, изготовленных из сплава железа с никелем (45 % Ni) и устанавливаемых при пайке между двумя соединяемыми материалами.[c.246]

Теплоемкость, коэффициенты теплопроводности и линейного расширения сталей углеродистых качественных конструкционных с повышенным содержанием марганца  [c.89]

Конструкция требует введения одной поправки, учитывающей зависимость объема пьезометра от температуры. Эта поправка вычисляется для каждой опытной точки по данным о коэффициенте линейного расширения нержавеющей стали, из которой пьезометр изготовлен.  [c.12]

Хром повышает жаростойкость и коррозионную стойкость стали, увеличивает ее электрическое сопротивление и уменьшает коэффициент линейного расширения. Легирование стали хромом приводит к уменьшению склонности аустенитного зерна к росту при нагреве, существенному увеличению ее прокаливаемости, а также к замедлению процесса распада мартенсита.  [c.153]

Коэффициент линейного расширения подшипниковых сталей в отожженном состоянии  [c.773]

В табл. 20.30 приведены значения коэффициентов линейного теплового расширения сталей марок 95X18-Ш и 110Х18М-ШД в термообработанном состоянии для различных диапазонов рабочих температур.  [c.778]

ШТОК нагружен и на растяжение (в машинах двойного действия). В полых штоках двигателей внутреннего сгорания с охлаждаемым поршнем разность температур на внутренней и на внешней поверхностях штока вызывает еще дополнительное напряжение т. е. при коэффициенте линейного теплового расширения стали а = = 11-10 см см-град — шпряж те около 12 кГ/см на каждый градус разности температур (например, для А =70°С у 840 кГ/см ). В действительности напряжение растяжения (знак плюс) на внутренней стороне штока вследствие кривизны поверхности должно быть еще больше. Напряжения 0 почти всегда постоянны и добавляются к нормальным напряжениям, обусловленным внешними силами.  [c.596]

В случае применения в конструкции сочетания алю- миниевых сплавов со сталью отношение меж ду модулями продольной упругости стдли и алюминиевого сплава можно принимать равным 3, а отношение коэффициентов температурного линейного расширения стали и алюминиевого сплава равным 0,5.[c.592]

Однако, наряду с перечисленными хорошими технологическими и конструкционными качествами, винипласт имеет недостатки, ограничивающие области его применения низкий температурный предел применения винипласта как самостоятельного конструктивного материа.ла (40—50° С) низкая удельная ударная вязкость (особенно при пониженной температуре) большой коэффициент линейного TepjMHne Koro расширения (почти в б раз больше, чем у стали) постепенная деформация под нагрузкой. Явление хладотекучести проявляется и при нормальной температуре, что следует учитывать при расчетах па прочность.  [c.413]

К особенностям физико-химических свойств пластмасс, существенно влияющим на характер соединения, следует отнести большие коэффициенты термического линейного расширения (в 5—10 раз больше, чем у стали), значительное изменение размеров деталей даже при незначительном увеличении температуры эксплуатации соединения, изменение размеров в результате водо- и маслопоглощения (от 0,05 до 3—6%). При этом существенное значение имеют конструктивные особенности пластмассовых подвижных соединений отношение длины L к диаметру и наличие больших зазоров в соединении для компенсации температурных изменений зазора при температурном расширении пластмассового элемента, а также для увеличения протекания через зазор необходимого количества смазывающе-охлаждаю-щей жидкости.  [c.170]


Стали относятся к группе мартенситных, хорошо закаливаются на воздухе или в масле, обладают высокими механическими свойствами при комнатных и повышенных температурах. При температурах глубокого холода имеют малую ударную вязкость. Коэффициент линейного расширения этих сталей невелик, что очень важно для уменьшения зазора в осевых компрессорах газовых турбин. Большинство сталей при охлаждении на воздухе с температур выше критических нодзакаливаются, что следует учитывать при сварке, термической обработке и обработке давлением.  [c.131]

Сталь ЭИ240 более окалиностойка, чем сталь ЭИ69, коэффициент ее линейного расширения близок по значению к алюминиевым сплавам. Клапанные седла поршневых моторов из этой стали изготовляют в состоянии после горячей деформации и отжига в течение 2—5 ч при 820° С с охлаждением на воздухе.  [c.165]

Мы говорили о колоссальных усилиях, до 75 тысяч тонн, развиваемых гидравлическими прессами. Однако уже сейчас нередки случаи, когда и этого недостаточно. Такая ситуация возникла, например, на одном заводе, на котором нужно было отштамповать крупную цилиндрическую заготовку. Специально для этого случая был предложен новый способ штамповки, так называемое термопрессование, позволяющее использовать колоссальные силы теплового расширения. Как известно из курса сопротивления материалов, сила, с которой стремится расшириться сжатый нагретый стержень, равна произведению модуля упругости материала на коэффициент его линейного расширения, на площадь поперечного сечения стержня и на разность температур до и после нагрева. Нагревая небольшой кубик из хромоникелевой стали (хромансиля) со стороной 10 сантиметров, можно через несколько секунд получить усилие в 1000 тонн. Причем для этого не требуется практически никакого оборудования.  [c.105]

Ц. в. д. турбины СВК-150-1 (ЛМЗ) (фиг. 105) —двухстенный, но внутренний цилиндр короткий и охватывает только четыре первых ступени в первых турбинах он выполнялся из аустенит-ной стали. Большой коэффициент линейного расширения этой стали и двухсторонний нагрев внутреннего цилиндра приводили к опережению его расширения по сравнению с ротором. Однако уменьшение зазоров при этом невелико, так как мала длина внутреннего цилиндра. Больший интерес представляет изменение осевых зазоров в заднем уплотнении, зависящее от расширения ротора и наружного цилиндра. Соответствующий расчет помещен в табл. 12.  [c.102]

Затруднения при сварке и наплавке меди на сталь связаны с ее физико-химическими свойствами, высоким сродством меди к кислороду, низкой температурой плавления меди, значительным поглощением жидкой медью газов, различными величинами коэффициентов теплопроводности, линейного расширения и т. д. Одним из основных возможных дефектов при сварке следует считать образование в стали под слоем меди трещин, заполненных медью или ее сплавами (рис. 13.11, а). Указанное явление объясняют расклинивающим действием жидкой меди, проникающей в микронадрывы в стали по границам зерен при одновременном действии термических напряжений растяжения.  [c.506]


Сталь 09Г2С

Сталь 09Г2С -низколегированная конструкционная  для сварных работ. 09Г2С— сталь свариваемая без ограничений, при сварке  не требует подогрева и последующей термообработки.

Сталь 09Г2С не флокеночувствительна и не склонна к отпускной хрупкости.

Сталь 09Г2С используется:

  • для производства паровых котлов
  • для производства аппаратов и емкостей, работающих под давлением при температуре -70 — +450 °С
  • для производства сварных листовых конструкций в химическом и нефтяном машиностроении
  • в судостроении
Типы и размеры 09Г2С:
  • Квадрат 09Г2С изготавливается с размером сторон 63-200 мм ( ГОСТ 2591-88). По тех. соглашению производится квадрат 220 мм.
  • Круг 09Г2С имеет размер от 28 до 180 включительно ( ГОСТ 2590-88)
  • Полоса 09Г2С имеет толщину от 12-50 мм и ширину 40-160 мм ( ГОСТ 103-76)

Заменителями стали 09Г2С являются марки 09Г2,09Г2Т,09Г2ДТ, а так же 10Г2С.

Химический состав в % стали 09Г2С.

 

CSiMnNiSPCrNCuAs
 до 0.120.5-0.81.3-1.7 до 0.3 до 0.04 до 0.035 до 0.3 до 0.008 до 0.3 до 0.08

 

Механические свойства при Т=20

oС стали 09Г2С.
Сортамент Размер Напр. sв sT d5 y KCU Термообр.
ммМПаМПа%%кДж / м2
Лист4 50035021   

Физические свойства стали 09Г2С.

 

TE 10-5a106lrCR 109
ГрадМПа1/ГрадВт/(м·град)кг/м3Дж/(кг·град)Ом·м
20      
100 11.4    
200 12.2    
300 12. 6    
400 13.2    
500 13.8    

Обозначения:

Механические свойства:
 sв— Предел кратковременной прочности, [МПа]
sT— Предел пропорциональности (предел текучести для остаточной деформации), [МПа]
d5— Относительное удлинение при разрыве, [ % ]
y— Относительное сужение, [ % ]
KCU— Ударная вязкость, [ кДж / м2]
HB— Твердость по Бринеллю

Физические свойства:
 T— Температура, при которой получены данные свойства, [Град]
E — Модуль упругости первого рода , [МПа]
a — Коэффициент температурного (линейного) расширения (диапазон 20o — T ) , [1/Град]
l — Коэффициент теплопроводности (теплоемкость стали) , [Вт/(м·град)]
r — Плотность стали , [кг/м3]
C— Удельная теплоемкость стали (диапазон 20o — T ), [Дж/(кг·град)]
R— Удельное электросопротивление, [Ом·м]

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент объемного расширения, формула и примеры

Определение и формула коэффициента объемного расширения

Подобно температурному коэффициенту линейного расширения можно ввести и применять температурный коэффициент объемного расширения, который является характеристикой изменения объема тела при изменении его температуры. Эмпирически установлено, что приращение объема в этом случае можно считать пропорциональным изменению температуры, если она изменяется не на очень большую величину. Коэффициент объемного расширения может быть обозначен по-разному, нет одного обозначения. Часто встречается обозначение:

Твердые тела и жидкости увеличивают свой объем при увеличении температуры незначительно, следовательно, так называемый «нормальный объем» () при температуре несущественно отличается от объема при другой температуре. Поэтому в выражении (1) заменяют на V, при этом получается:

   

Следует заметить, что для газов тепловое расширение иное и замена «нормального» объема на V возможно только для малых интервалов температур.

Коэффициент объемного расширения и объем тела

Используя коэффициент объемного расширения можно записать формулу, которая позволяет рассчитать объем тела, если известны начальный объем и приращение температуры:

   

где . Выражение () — называют биномом объемного расширения.

Тепловое расширение твердого тела связывают с ангармоничностью тепловых колебаний частиц, составляющих кристаллическую решетку тела. В результате данных колебаний при увеличении температуры тела увеличивается равновесное расстояние между соседними частицами этого тела.

Коэффициент объемного расширения и плотность вещества

Если при неизменной массе происходит изменение объема тела, то это приводит к изменению плотности его вещества:

   

где — начальная плотность, — плотность вещества при новой температуре. Так как величина то выражение (4) иногда записывают как:

   

Формулы (3)-(5) можно использовать при нагревании тела и при его охлаждении.

Связь объемного и линейного коэффициентов теплового расширения

В первом приближении можно считать, что коэффициенты линейного () и объемного расширения изотропного тела связаны соотношением:

   

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента температурного расширения в системе СИ является:

   

Примеры решения задач

Коэффициент линейного расширения бетона


Коэффициенты линейного расширения строительных материалов

В таблице представлены значения коэффициента линейного расширения строительных материалов (КТЛР) и некоторых металлов при температуре до 100°С. Размерность коэффициента расширения в таблице — м/(м·°С) или 1/град (К-1).

В таблице рассмотрены: алюминий Al, медь Cu, сталь, гранит, базальт, кварцит, песчаник, известняк, стеновой кирпич, клинкерный кирпич, силикатный кирпич, легкобетонные камни, газобетонные блоки, бетон, железобетон, цементный раствор, известковый раствор, сложные штукатурки, дерево, параллельно волокнам, стекло.

Из указанных строительных материалов наиболее низким коэффициентом теплового линейного расширения обладает клинкерный кирпич (его КТЛР равен 3,5·10-6 1/град), а также древесина, штукатурки, стеновой кирпич и базальт. Следует отметить, что высокий коэффициент теплового расширения свойственен металлам таким, как алюминий, медь или сталь. Например, коэффициент линейного расширения алюминия равен 24·10-6 1/град, что в 2 раза больше, чем у стали.

Коэффициент теплового линейного расширения показывает на сколько (относительно размера тела) удлинится материал при увеличении его температуры на 1 градус.

Чтобы вычислить увеличение линейных размеров материала за счет теплового расширения, необходимо умножить значение температурного коэффициента линейного расширения на линейный размер материала и на разность температур в градусах Цельсия или Кельвина. Например, стеновой кирпич (КТЛР= 0,000006 град-1) длиной 240 мм при нагревании на 100 градусов удлинится на 0,144 мм.

По значениям коэффициентов теплового расширения в таблице видно, что указанные строительные материалы и металлы имеют положительный коэффициент линейного расширения, то есть увеличивают свои размеры (расширяются) при нагревании.

Источник: В. Блази. Справочник проектировщика. Строительная физика. М.: Техносфера, 2004.

thermalinfo.ru

Плотность бетона. Усадка и набухание бетона. Теплоемкость, теплопроводность и линейный коэффициент теплового расширения бетона.

Плотность бетона. Усадка и набухание бетона. Теплоемкость, теплопроводность и линейный коэффициент теплового расширения бетона.

Плотность бетона.

Практическая плотность тяжелого (обычного) бетона составляет 2,3 г/см3 = 2300 кг/м3. (1,8-2,7 г/см3 ).

Усадка и набухание бетона.

Изменение размера бетонных конструкций из-за изменения влажности бетона это усадка и набухание. Происходит даже при неизменной температуре.

Усадка бетона имеет довольно сложную природу, но факт в том, что при твердении бетона на воздухе — при высыхании он будет иметь усадку порядка 0,3 мм на каждый метр линейного размера. Чем больше была доля цемента в растворе, тем выше усадка. При большой толщине бетона он высохнет снаружи, а внутри — еще нет, что приводит к появлению внутренних напряжений и дефектам.

Обратный процесс — набухание сухого бетона под действием влаги характеризует та-же величина 0,3 мм/м. Чем больше была доля цемента в растворе, тем выше набухание.

Поэтому, даже для работы бетонной конструкции в условиях постоянной температуры необходимо преусматривать усадочные швы.

Теплоемкость, теплопроводность и линейный коэффициент теплового расширения бетона.

Изменение линейного размера бетона под действием температуры характеризуется линейным коэффициентом теплового (температурного) расширения. Характерной величиной коэффициента для бетона является 0,00001 (°С)-1, следовательно, при изменении температуры на 80 °С (-40/+40 °С) расширение достигает примерно 0,8 мм/м. Таким образом, в любой бетонной конструкции необходимы температурные швы.

Температурно усадочный шов в РФ уж никак не может быть менее 1,1 мм на метр линейного размера (0,3 мм — усадка, 0,8 — температурный), в СНИПах — величины выше и они, конечно, обязательны, когда обязательны. Имейте в виду, что температурные колебания более 80 °С почти наверняка вызовут растрескивание бетона с жестким наполнителем из-за разницы в тепловом раширении раствора и наполнителя.

Теплопроводность монолитного бетона в воздушно-сухом состоянии 1,35 Вт/(м*°С) = 1,5 ккал/(ч*м*°С). Высокая теплопроводность тяжелого бетона требует обязательного утепления наружных бетонных стен.

Теплопроводность пористых бетонов — от 0,35 до 0,7 Вт/(м*°С) = 0,3-0,6 ккал/(ч*м*°С), но при огромном снижении прочности.

Теплоемкость удельная тяжелого и пористых бетонов в сухом состоянии — порядка 1 кДж/(кг*°С) = 0,2 ккал/(кг °С)

Теплоемкость объемная тяжелого бетона — порядка 2,5 кДж/(м3*К) а пористых — зависит от плотности.

Теплоемкость удельная бетонной смеси (незастывшей) сотавляет порядка 1,5 кДж/(кг*°С) = 0,3 ккал/(кг °С), но помните — смесь легче тяжелого бетона и тяжелее пористого.

tehtab.ru

Теплоемкость бетона Коэффициент расширения бетона

При строительстве домов с использованием бетона, всегда производятся расчеты, так вот для этого обязательно нужно знать удельную теплоемкость бетона. Удельная теплоемкость или просто теплоемкость бетона, очень важна и без нее не обойтись, в строительстве, когда например рассчитывается теплопроводность конструкции, для того что определить расходы на ускорение твердения строения из бетона.

Теплоемкость бетона — это количество тепла, которое нужно передать бетону, для того что бы его температура изменилась, на одну единицу.

Связанные статьи: Преимущества пенобетона

Коэффициент расширения бетона

Меняющийся размер бетона, из за влияния температуры, обозначается коэффициентом расширения бетона. Размер этого коэффициента расширения бетона равен 0.00001 (ºС)-1, а это означает, что если температура изменится на 80 ºС, то расширение будет около 0.8 мм/м. Получается, что для любой бетонной постройки требуются температурные швы.

Температурно усадочные швы

Температурно усадочные швы, в России должны быть начиная от 1.1 мм на 1м, делая вывод из расчета 0.3 мм — это усадка + 0.8 — температурный коэффициент. В строительных нормах и правилах (СНИП), размеры больше, так же стоит учитывать и то, что изменения температур порядка 80 ºС и больше, вызывают трещины в бетоне, который имеет жесткий наполнитель внутри, потому что существует разница коэффициентов расширения раствора и внутреннего наполнителя.

Связанные статьи:

  • Дома из пенобетонных блоков
  • Сколько цемента в кубе бетона

Теплоемкости бетонов

Теплопроводность монолитных бетонов при условии что он воздушно-сухой составляет порядка 1. 35 Bт/(m*ºC) = 1.5 ккал/(ч*м*ºС). Высокие характеристики теплопроводности такого тяжелого бетона, заставляют обязательно использовать утепление наружных стен из монолитного бетона.

Теплопроводность пористого бетона и его разновидностей — составляет порядка 0.35 — 0.75 Bт/(m*ºC)= 0.3-0.6 ккал/(ч*m*ºC), учитывайте, что прочность таких бетонов значительно ниже.

Удельная теплоемкость тяжелых и пористых бетонов (сухих) — около 1кДж/(кг*ºС) = 0.2 ккал/(кг*ºC)

Объемная теплоемкость тяжелых бетонов — около 2.5 кДж/(м3*К), пористых же зависит и изменятся от их плотности.

Смотрите так же: Керамзитобетон состав и пропорции

Удельная теплоемкость бетонной смеси (жидкой)- около 1.5 кДж/(кг*ºC) = 0.3 kkal/(kg*ºC), не забывайте, что такая смесь легче, чем тяжелый бетон и тяжелее чем пористый.

  1. Значит, теплоемкость бетона чаще всего от 0.17 и до 0.22 ккал/кг. Как и теплоемкость у многих каменных материалов.
  2. Становится понятно, почему дерево теплое, а бетон холодный, все из за низкой теплоемкости бетона. -6. Почти как и у коэффициента расширения стали (в зависимости от марки они так же изменяются), в связи с чем железобетонные конструкции очень распространены.

betonobeton.ru

Температурный коэффициент линейного расширения

Материал

Коэффициент линейного теплового расширения

10-6 °С-1

10-6 °F-1

ABS (акрилонитрил-бутадиен-стирол) термопласт 73.8 41
ABS — стекло, армированное волокнами 30.4 17
Акриловый материал, прессованный 234 130
Алмаз 1.1 0.6
Алмаз технический 1.2 0.67
Алюминий 22.2 12.3
Ацеталь 106.5 59.2
Ацеталь , армированный стекловолокном 39.4 22
Ацетат целлюлозы (CA) 130 72. 2
Ацетат бутират целлюлозы (CAB) 25.2 14
Барий 20.6 11.4
Бериллий 11.5 6.4
Бериллиево-медный сплав (Cu 75, Be 25) 16.7 9.3
Бетон 14.5 8.0
Бетонные структуры 9.8 5.5
Бронза 18.0 10.0
Ванадий 8 4.5
Висмут 13 7.3
Вольфрам 4.3 2.4
Гадолиний 9 5
Гафний 5.9 3.3
Германий 6.1 3.4
Гольмий 11.2 6.2
Гранит 7.9 4.4
Графит, чистый 7.9 4.4
Диспрозий 9.9 5.5
Древесина, пихта, ель 3. 7 2.1
Древесина дуба, параллельно волокнам 4.9 2.7
Древесина дуба , перпендикулярно волокнам 5.4 3.0
Древесина, сосна 5 2.8
Европий 35 19.4
Железо, чистое 12.0 6.7
Железо, литое 10.4 5.9
Железо, кованое 11.3 6.3
Золото 14.2 8.2
Известняк 8 4.4
Инвар (сплав железа с никелем) 1.5 0.8
Инконель (сплав) 12.6 7.0
Иридий 6.4 3.6
Иттербий 26.3 14.6
Иттрий 10.6 5.9
Кадмий 30 16.8
Калий 83 46.1 — 46.4
Кальций 22. 3 12.4
Каменная кладка 4.7 — 9.0 2.6 — 5.0
Каучук, твердый 77 42.8
Кварц 0.77 — 1.4 0.43 — 0.79
Керамическая плитка (черепица) 5.9 3.3
Кирпич 5.5 3.1
Кобальт 12 6.7
Констанан (сплав) 18.8 10.4
Корунд, спеченный 6.5 3.6
Кремний 5.1 2.8
Лантан 12.1 6.7
Латунь 18.7 10.4
Лед 51 28.3
Литий 46 25.6
Литая стальная решетка 10.8 6.0
Лютеций 9.9 5.5
Литой лист из акрилового пластика 81 45
Магний 25 14
Марганец 22 12. 3
Медноникелевый сплав 30% 16.2 9
Медь 16.6 9.3
Молибден 5 2.8
Монель-металл (никелево-медный сплав) 13.5 7.5
Мрамор 5.5 — 14.1 3.1 — 7.9
Мыльный камень (стеатит) 8.5 4.7
Мышьяк 4.7 2.6
Натрий 70 39.1
Нейлон, универсальный 72 40
Нейлон, Тип 11 (Type 11) 100 55.6
Нейлон, Тип 12 (Type 12) 80.5 44.7
Нейлон литой , Тип 6 (Type 6) 85 47.2
Нейлон, Тип 6/6 (Type 6/6), формовочный состав 80 44.4
Неодим 9.6 5.3
Никель 13.0 7.2
Ниобий (Columbium) 7 3. 9
Нитрат целлюлозы (CN) 100 55.6
Окись алюминия 5.4 3.0
Олово 23.4 13.0
Осмий 5 2.8
Палладий 11.8 6.6
Песчаник 11.6 6.5
Платина 9.0 5.0
Плутоний 54 30.2
Полиалломер 91.5 50.8
Полиамид (PA) 110 61.1
Поливинилхлорид (PVC) 50.4 28
Поливинилденфторид (PVDF) 127.8 71
Поликарбонат (PC) 70.2 39
Поликарбонат — армированный стекловолокном 21.5 12
Полипропилен — армированный стекловолокном 32 18
Полистирол (PS) 70 38.9
Полисульфон (PSO) 55. 8 31
Полиуретан (PUR), жесткий 57.6 32
Полифенилен — армированный стекловолокном 35.8 20
Полифенилен (PP), ненасыщенный 90.5 50.3
Полиэстер 123.5 69
Полиэстер, армированный стекловолокном 25 14
Полиэтилен (PE) 200 111
Полиэтилен — терефталий (PET) 59.4 33
Празеодимий 6.7 3.7
Припой 50 — 50 24.0 13.4
Прометий 11 6.1
Рений 6.7 3.7
Родий 8 4.5
Рутений 9.1 5.1
Самарий 12.7 7.1
Свинец 28.0 15.1
Свинцово-оловянный сплав 11.6 6. 5
Селен 3.8 2.1
Серебро 19.5 10.7
Скандий 10.2 5.7
Слюда 3 1.7
Сплав твердый (Hard alloy) K20 6 3.3
Сплав хастелой (Hastelloy) C 11.3 6.3
Сталь 13.0 7.3
Сталь нержавеющая аустенитная (304) 17.3 9.6
Сталь нержавеющая аустенитная (310) 14.4 8.0
Сталь нержавеющая аустенитная (316) 16.0 8.9
Сталь нержавеющая ферритная (410) 9.9 5.5
Стекло витринное (зеркальное, листовое) 9.0 5.0
Стекло пирекс, пирекс 4.0 2.2
Стекло тугоплавкое 5.9 3.3
Строительный (известковый) раствор 7. 3 — 13.5 4.1-7.5
Стронций 22.5 12.5
Сурьма 10.4 5.8
Таллий 29.9 16.6
Тантал 6.5 3.6
Теллур 36.9 20.5
Тербий 10.3 5.7
Титан 8.6 4.8
Торий 12 6.7
Тулий 13.3 7.4
Уран 13.9 7.7
Фарфор 3.6-4.5 2.0-2.5
Фенольно-альдегидный полимер без добавок 80 44.4
Фторэтилен пропилен (FEP) 135 75
Хлорированный поливинилхлорид (CPVC) 66.6 37
Хром 6.2 3.4
Цемент 10.0 6.0
Церий 5.2 2.9
Цинк 29. 7 16.5
Цирконий 5.7 3.2
Шифер 10.4 5.8
Штукатурка 16.4 9.2
Эбонит 76.6 42.8
Эпоксидная смола , литая резина и незаполненные продукты из них 55 31
Эрбий 12.2 6.8
Этилен винилацетат (EVA) 180 100
Этилен и этилакрилат (EEA) 205 113.9

Эфир виниловый

16 — 22 8.7 — 12

Примечание: источниками справочных данных являются публикации в Интернете, поэтому они не могут считаться «официальными» и «абсолютно точными». Как правило, в Интернет справочниках не приводятся ссылки на научные работы, являющиеся основой опубликованных данных. Мы стараемся брать информацию из наиболее надежных научных сайтов. Однако если кого-то интересуют ссылки на эксперименты, советуем произвести самостоятельно углубленный поиск в Интернете. Будем признательны за любые комментарии к нашим справочным таблицам, а особенно за уточнения существующей информации или дополнение справочных данных.

Вас также может заинтересовать:

Коэффициент объемного расширения

ТКЛР материалов, используемых в электронике

temperatures.ru

Коэффициент линейного расширения | Мир сварки

 Коэффициент линейного расширения

Коэффициент линейного теплового расширения (α) показывает относительное изменение длины тела при нагревании на температуру ΔT.

Таблица — Коэффициенты линейного расширения материалов
Материал Температура, °С α, 10-6, K-1
 Металлы
Алюминий 20 24,3
Бериллий 20 11,7
Бронза 20 17,5
Ванадий 20 10,9
Висмут 20 13,4
Вольфрам 20 4,98
Гафний 20 5,9
Дюралюминий 20 22,6
Железо 20 11,7
Железо кованое 20 11,9
Железо литое 20 10,2
Золото 20 14,2
Инвар (36,1 % Ni) 20 0,9
Иридий 20 6,5
Константан 20 17,0
Латунь 20 18,9
Магний 20 25,1
Медь 20 16,8
Молибден 20 5,44
Нейзильбер 20 18,4
Никель 20 13,3
Ниобий 20 7,1
Олово 20 21,4
Палладий 20 11,1
Платина 20 9,1
Платино-иридиевый сплав 20 8,7
Свинец 20 27,56
Серебро 20 19,51
Сталь 3 20 11,9
Сталь нержавеющая 20 11,0
Тантал 20 6,55
Титан 20 8,5
Хром 20 6,2
Цинк 20 32,5
Цирконий 20 5,89
Чугун 20 10,4
 Различные материалы
Алмаз 20 0,91
Бетон 20 12,0
Винипласт 20 70
Гранит 20 8,3
Дерево вдоль волокон 20 2–6
Дерево поперек волокон 20 50–60
Кварц плавленный 20 0,5
Кирпичная кладка 20 5,5
Лед -10–0 50,7
Стекло обычное 20 8,5
Стекло пирекс 20 3
Углерод (графит) 20 7,9
Фарфор 20 3,0
Цемент 20 12,0
Эбонит 20 70

 Литература

  1. Справочник по сварке цветных металлов / С. М. Гуревич. Киев.: Наукова думка. 1981. 680 с.
  2. Справочник по элементарной физике / Н.Н. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.
  3. Справочник по сварке цветных металлов / С.М. Гуревич. Киев.: Наукова думка. 1990. 512 с.

Как рассчитать линейное тепловое расширение для погрешности измерения


 

Введение

Тепловое линейное расширение является источником неопределенности, которую необходимо учитывать при проведении размерных и механических испытаний или калибровки.

Как правило, это влияет на результаты измерения длины или смещения. Однако это также может повлиять на результаты измерений в следующих категориях:

  • Давление
  • Крутящий момент
  • Поток
  • Том
  • Район

При оценке теплового расширения большинство людей знает, как найти коэффициент теплового линейного расширения.Однако у многих людей возникают проблемы с его применением к результатам измерений.

Итак, я решил создать руководство, чтобы научить вас всему, что вам нужно знать о тепловом линейном расширении и о том, как оно влияет на результаты ваших измерений.

В этом руководстве вы узнаете:

  1. Что такое тепловое линейное расширение
  2. Почему тепловое линейное расширение важно
  3. Когда включать тепловое расширение в бюджет
  4. Как уменьшить тепловое расширение
  5. Формула теплового линейного расширения
  6. Как рассчитать тепловое линейное расширение (шаг за шагом)
  7. Примеры теплового линейного расширения

 
Нажмите здесь, чтобы бесплатно загрузить калькулятор теплового расширения!

 
 

Что такое тепловое линейное расширение

 

Согласно The Engineering ToolBox, когда объект нагревается или охлаждается, его длина изменяется на величину, пропорциональную исходной длине и изменению температуры.

Согласно Merriam-Webster, тепловое расширение – это увеличение линейных размеров твердого тела или объема жидкости из-за изменения температуры.

Следовательно, это изменение размерных свойств объекта при воздействии на него изменения температуры.

Если вы выполняете размерные и механические испытания или калибровку, вам может потребоваться учитывать тепловое расширение при оценке погрешности измерения. Скорее всего, это влияет на результаты ваших измерений и должно быть включено в ваш бюджет неопределенности.

 
 

Почему тепловое расширение важно

Тепловое расширение важно, поскольку оно может повлиять на результаты измерений. Кроме того, это может повлиять на качество результатов измерений вашего клиента.

В мире, где требуются более строгие допуски, ошибки теплового расширения могут существенно повлиять на соответствие спецификациям.

Если вы пренебрегаете его последствиями, вы предоставляете своим клиентам плохие результаты измерений, которые могут повлиять на качество их продуктов и услуг. Кроме того, игнорирование этих ошибок может увеличить риск ложного принятия или ложного отклонения в ваших заявлениях о соответствии.

В зависимости от деловой активности вашего клиента неверные результаты измерений могут увеличить риск возникновения проблем, повреждений и незапланированных простоев. Хуже того, это может повлиять на здоровье и безопасность людей.

Согласно недавнему исследованию Vanson Bourne, 23% всех незапланированных простоев на производстве являются результатом человеческой ошибки.

 

 
Это может повлиять на следующие измерения:

  • Давление (изменение объема и площади)
  • Крутящий момент (изменение радиуса)
  • Поток (изменение объема и площади)
  • Скорость/скорость (изменение длины/расстояния)
  • Энергия (изменение длины/расстояния)
  • Объем (изменение длины, ширины и высоты)
  • Площадь (изменения длины и ширины)

 

 
 

Когда включать тепловое расширение в ваш бюджет неопределенности

Вы должны включать тепловое расширение в свои бюджеты неопределенности, когда:

  • его влияние считается значительным, или
  • результат измерения на него не корректируется.

Как правило, погрешность теплового линейного расширения влияет на размерные и механические системы измерения. Однако это не всегда учитывается в бюджете неопределенности.

Если тепловое расширение составляет пять или более процентов от общей погрешности, то оно считается значительным и должно быть включено в ваш бюджет погрешности.

Если эффект оценивается менее чем в 5%, то его можно исключить из ваших бюджетов.

Если вы принимаете во внимание расширение при выполнении испытаний или калибровки, то вы можете исключить его из своего бюджета неопределенности.Если вы не сделаете поправку на нее во время испытаний или калибровки, я рекомендую вам включить ее в анализ неопределенности.

Однако я всегда рекомендую включать общие источники неопределенности в свой бюджет, даже если вы присваиваете ему нулевое значение. Просто не забудьте включить примечания, объясняющие, почему это было или не было учтено в анализе. Это поможет вам и оценщикам понять ваши бюджеты неопределенности.

 
 

Как уменьшить тепловое расширение

Существует несколько способов уменьшить эффект теплового расширения.Вы можете попробовать:

  • Уменьшение контакта/воздействия источников тепла,
  • Контроль окружающей среды,
  • Разрешить термостабилизацию и/или
  • С учетом теплового расширения

При контакте с предметом тепло вашего тела может передаваться предмету, вызывая тепловое расширение. Кроме того, размещение предмета рядом с источником тепла, радиатором или источником охлаждения может привести к изменению температуры предмета, что приведет к расширению или сжатию.

Если вы можете уменьшить контакт или воздействие источников тепла, вы можете уменьшить эффект теплового расширения.

Старайтесь избегать:

  • Обогрев корпуса,
  • Оборудование, вырабатывающее тепло,
  • Окна,
  • Солнечный свет,
  • вентиляционные отверстия HVAC и
  • Объекты с разной температурой

На изображении ниже вы видите, как соприкасаются два объекта с разной температурой. Тепло переходит от более теплого объекта к более холодному (1-й закон термодинамики), пока они не достигнут теплового равновесия. Чем больше разница температур, тем больше скорость теплового потока.

Чтобы уменьшить эффект теплового расширения, избегайте контакта с предметами, имеющими разную температуру.

 

Еще один способ уменьшить тепловое воздействие — контролировать окружающую среду. Хорошо кондиционированная среда уменьшит теплопередачу и поможет предмету поддерживать стабильную температуру, что уменьшит тепловое расширение.

Кроме того, вы можете свести к минимуму тепловые эффекты, позволив элементу термически стабилизироваться в среде, в которой он будет тестироваться или калиброваться.Если вы позволите изделию достичь теплового равновесия с окружающей средой, это снизит эффект теплового расширения.

Наконец, вы всегда можете скорректировать ошибки, вызванные температурой, чтобы свести к минимуму их влияние на результаты измерений. Убедитесь, что вы следите за температурой предмета, а не только за температурой окружающей среды. Температура воздуха может меняться быстрее, чем температура предмета. Таким образом, следите за температурой предмета или принимайте во внимание коэффициент теплопроводности материала, чтобы оценить тепловые эффекты, связанные с изменениями температуры воздуха.

 

Узнайте, как мы можем помочь вашей лаборатории получить аккредитацию ISO/IEC 17025:2017

  • Бюджеты неопределенности – позвольте нам оценить для вас неопределенность.
  • Пользовательская СМК – мы создадим для вас руководство по качеству, процедуры, списки и формы.
  • Обучение — пройдите онлайн-обучение, которое научит вас оценивать неопределенность.

Заказать звонок

 
 

Формула теплового линейного расширения

Рассчитать влияние теплового линейного расширения несложно. Есть только несколько переменных, которые вам нужно знать, чтобы выполнить расчет. Эти факторы:

Не всегда легко найти точный коэффициент теплового расширения, связанный с материалом, который вы оцениваете. Лучшая рекомендация, которую я могу вам дать, — это связаться с производителем предмета, который вы оцениваете, чтобы узнать фактический состав материала и коэффициент расширения.

В противном случае вам, возможно, придется просмотреть справочную таблицу, чтобы найти ближайшее значение.

Используйте приведенную ниже формулу для расчета теплового линейного расширения. Результат можно использовать для оценки теплового воздействия на погрешность измерения.

 

 
 

Как рассчитать тепловое линейное расширение

Следуйте приведенным ниже инструкциям, чтобы рассчитать тепловое линейное расширение по формуле из предыдущего раздела.

 

Шаг 1. Найдите исходную длину объекта

Для этого процесса давайте оценим тепловое линейное расширение 1-дюймовой мерной плиты.

 

Если вы загружаете калькулятор, связанный с этим руководством, введите исходную длину объекта. Используйте изображение ниже для руководства.

 

 

Шаг 2. Найти коэффициент теплового линейного расширения

Обратитесь к опубликованным производителем спецификациям, чтобы найти коэффициент теплового линейного расширения. Если вы не можете найти его, попробуйте использовать справочную таблицу, чтобы получить приблизительное значение.

 

Затем введите в калькулятор коэффициент теплового линейного расширения.Используйте изображение ниже для руководства.

 

 

Шаг 3. Найдите начальную температуру

Теперь отслеживайте и записывайте температуру объектов перед началом тестирования или калибровки. Это будет начальная температура.

Затем введите начальную температуру в калькулятор. Используйте изображение ниже для руководства.

 

 

Шаг 4. Определение конечной температуры

После завершения теста или калибровки запишите конечную температуру.Затем введите конечную температуру в калькулятор. Используйте изображение ниже для руководства.

 

 

Шаг 5. Расчет изменения длины

Затем рассчитайте тепловое линейное расширение, используя формулу из предыдущего раздела. Чтобы упростить задачу, я разбил процесс по порядку математических операций.

 

5а. Рассчитать изменение температуры

Чтобы рассчитать изменение температуры, вычтите конечную температуру из начальной температуры.

 

 

5б. Умножить на коэффициент теплового линейного расширения

Затем умножьте результат шага 5а на коэффициент теплового линейного расширения.

 

 

5с. Умножить на исходную длину

Теперь умножьте результат шага 5b на исходную длину. Результатом должно быть изменение длины объекта из-за изменения температуры.

 

 

Шаг 6.Проверьте результат

Наконец, дважды проверьте свою работу и убедитесь, что результат правильный.

 

 

Шаг 7. Расчет коэффициента чувствительности (необязательно)

Если вы предпочитаете использовать коэффициенты чувствительности в бюджетах неопределенности, разделите изменение длины объекта (Uy) на изменение температуры (Ux). Это даст вам коэффициент чувствительности.

 

Теперь вы можете добавить коэффициент чувствительности и изменение температуры к вашему бюджету неопределенности.

 

Использование коэффициентов чувствительности может оказаться полезным, если вам нужно обновить свой бюджет неопределенности. Вы можете просто обновить изменение температуры (Ux).

 
 

Общие примеры теплового линейного расширения

 

Пример 1. Изменение температуры во время испытания/калибровки

Одним из наиболее распространенных источников погрешности теплового линейного расширения является изменение температуры во время тестирования или калибровки.

Представьте, что вы калибруете штангенциркуль с 1-дюймовым мерным блоком из нержавеющей стали. Когда вы начинаете калибровку, температура составляет 20 °C. Когда вы закончите калибровку, температура изменится на 20,2 °C.

Используя уравнение теплового линейного расширения, вы обнаружите, что фактическая длина вашего измерительного блока изменилась на 2,2 микродюйма.

 

Если вы не сделаете поправку на это во время испытания или калибровки, вам следует рассмотреть возможность добавления этого источника неопределенности в ваш бюджет неопределенности.

 

Пример 2. Разница температур между использованием и последней калибровкой

Другим распространенным источником погрешности теплового линейного расширения является разница температур окружающей среды, в которой калибруется элемент, и окружающей среды, в которой он используется.

Представьте, что вы калибруете штангенциркуль с 1-дюймовым мерным блоком из нержавеющей стали. При выполнении калибровки температура составляет 21 °C. Однако калибровочный блок был откалиброван при 20 °C.

Используя уравнение теплового линейного расширения, вы обнаружите, что фактическая длина вашего измерительного блока изменилась на 10,8 микродюймов.

 

Если вы не сделаете поправку на это во время испытания или калибровки, вам следует рассмотреть возможность добавления этого источника неопределенности в ваш бюджет неопределенности.

 
 

Заключение

Тепловое расширение может повлиять на результаты измерений. Это источник неопределенности, который вы должны включить в свои бюджеты неопределенности, если:

  • Вы выполняете размерные или механические испытания или калибровку,
  • Эффект значителен и/или
  • Эффект не исправлен.

Когда требуются более жесткие допуски, важны более качественные измерения. Таким образом, источники погрешности измерения, такие как тепловое расширение, необходимо учитывать в результатах измерений и сводить к минимуму, где это целесообразно.

Из этого руководства вы должны были узнать формулу теплового линейного расширения, как рассчитать линейное расширение и как включить его в бюджеты неопределенностей.

В следующий раз попробуйте добавить его в свои бюджеты неопределенности и дайте мне знать, как это повлияло на результаты ваших измерений.

 
Нажмите здесь, чтобы бесплатно загрузить калькулятор теплового расширения!

Что такое коэффициент теплового расширения стали? – Rampfesthudson.com

Что такое коэффициент теплового расширения стали?

Как и большинство материалов, сталь расширяется при повышении температуры окружающей среды. Умножьте изменение температуры на 7,2 x 10-6, что является коэффициентом расширения стали.

Как рассчитать тепловое расширение железа?

Линейное тепловое расширение равно ΔL = αLΔT, где ΔL — изменение длины L, ΔT — изменение температуры, а α — коэффициент линейного расширения, который незначительно зависит от температуры. Изменение площади из-за теплового расширения составляет ΔA = 2αAΔT, где ΔA — изменение площади.

Что имеет самый высокий коэффициент теплового расширения?

Алюминий

имеет высокий коэффициент теплового расширения около 22×10-6K-1. Алюминий имеет модуль упругости 70 ГПа.

Что такое коэффициент линейного расширения железа?

6.21. 2 Тепловое расширение

Материал α
Чугун: литье 11
Кованые 12
15 (0–700 °С)
Свинец 29

Является ли коэффициент теплового расширения постоянным?

Коэффициент теплового расширения (КТР) относится к скорости, с которой материал расширяется при повышении температуры.Более конкретно, этот коэффициент определяется при постоянном давлении и без фазового перехода, т.е. предполагается, что материал все еще находится в твердой или жидкой форме.

Что такое коэффициент расширения?

: отношение увеличения длины, площади или объема тела на градус повышения температуры к его длине, площади или объему соответственно при определенной температуре, обычно 0°С, при постоянном давлении.

Какой металл имеет наибольшее значение теплового коэффициента?

Теплопроводность – это способность среды передавать или проводить тепло.Чем больше значение теплопроводности, тем больше способность среды передавать тепло….Подробное решение.

Материал Теплопроводность (k) (Вт/мК)
Алмаз 2300
Серебро 428
Медь 401
Золото 317

Расширяется ли чугун при нагревании?

Чугун не растягивается и не гнется.Однако, если чугун нагреть до 1200°F, он приобретет искусственный предел текучести, что позволит ему растягиваться и сбрасывать ограниченное сжимающее напряжение.

Как рассчитать тепловое расширение?

Как рассчитать тепловое линейное расширение. Шаг 1. Найдите первоначальную длину объекта. Для этого процесса давайте оценим тепловое линейное расширение 1-дюймового мерного блока. Если скачать Шаг 2. Найдите коэффициент теплового линейного расширения. Шаг 3. Найдите начальную температуру.Шаг

Что такое коэффициент теплового расширения?

Коэффициент теплового расширения описывает, как размер объекта изменяется при изменении температуры. В частности, он измеряет относительное изменение размера на градус изменения температуры при постоянном давлении.

Как рассчитать коэффициент линейного расширения?

Следующая простая формула для коэффициента теплового линейного расширения строительного материала написана для измерения процентного изменения длины на градус изменения температуры: α = (Изменение длины / Исходная длина) / Изменение температуры.

Как рассчитать линейное тепловое расширение?

Линейное тепловое расширение рассчитывается по следующей формуле: Где: L = начальная длина. ΔL = изменение длины. αL = коэффициент линейного теплового расширения. ΔT = Изменение температуры. Линейное тепловое расширение является наиболее распространенным расчетом, используемым для оценки расширения, вызванного изменением температуры.

Напряжение теплового расширения – Дополнение по сопротивлению материалов для энергетики

Тепловое расширение

Цели обучения

В конце этого раздела вы должны уметь вычислять задачи, связанные с

.
  • Неограниченное тепловое расширение
  • Ограниченное тепловое расширение

Все материалы, подверженные изменению температуры, будут расширяться или сжиматься пропорционально их длине и перепаду температур. Некоторые материалы будут расширяться или сжиматься больше, чем другие; качественное свойство, показывающее, насколько они будут расширяться, известно как коэффициент линейного теплового расширения ( α ), измеряемый в м/(м ºC) или (дюйм/дюйм ºF). Также можно использовать такие единицы, как 1/ºC или 1/ºF.

Изменение длины из-за теплового расширения рассчитывается с помощью:

, где δ — изменение длины, L — первоначальная длина (убедитесь, что обе они указаны в одних и тех же единицах измерения), а ΔT — разница температур.

Например, если сталь имеет коэффициент теплового расширения 11,7×10 -6 1/ºC, это означает, что стержень длиной 1 м при повышении температуры на 1°C расширится на 11,7×10 -6 м, или 0,0117 мм. . Это может показаться незначительной величиной, но если принять во внимание паровую трубу длиной 50 м, установленную при 12ºC и работающую при 212ºC (давление насыщения 2000 кПа), тепловое расширение будет эквивалентно 11,7 см или эквивалентной деформации 0,002. Это очень важно для проектировщиков трубопроводов, поскольку они должны учитывать это расширение или учитывать его при расчетах напряжения.

Объемное тепловое расширение твердых тел (изотропных материалов) рассчитывается аналогичным образом с использованием (3×α) в качестве коэффициента расширения. При расчете объемного расширения жидкостей коэффициент объемного расширения равен β с типичными значениями, указанными в The Engineering Toolbox.

Расширение трубопроводов

Как правило, трубопроводы имеют относительно большую длину и могут подвергаться значительному повышению температуры между монтажной и рабочей температурами. В результате могут возникнуть высокие напряжения теплового расширения, если опоры спроектированы неправильно.Кроме того, расширение трубы увеличивает нагрузку на патрубки машин и сосудов.

Труба холодной пружины

Существует множество статей и дискуссий по этой теме в группах проектирования трубопроводов, легко доступных через поиск в Интернете с использованием строк ключевых слов «труба холодного пружинения» или «труба холодного протягивания»; это также рассматривается в ASME B31. 3.

«Холодная пружина трубы» определяется как процесс преднамеренной деформации (обычно осуществляемой путем обрезки коротких или длинных участков трубы между двумя анкерами) трубы во время сборки для получения желаемого начального смещения и напряжения.Он также определяется как преднамеренное напряжение и упругая деформация трубопроводной системы во время цикла монтажа, чтобы позволить системе достичь более благоприятных реакций и напряжений в рабочем состоянии». [1]

Инженерам по эксплуатации рекомендуется ознакомиться с этой практикой, поскольку ее можно использовать в паровых трубах. Бывали случаи, когда наемные подрядчики при разборке паропроводов жаловались на то, что трубопроводы не подогнаны должным образом; трубы отскакивали назад при откручивании.Избегайте дорогостоящего ремонта и ненужных переделок, зная эту процедуру и зная свою установку.

Термические напряжения в композитных стержнях

«Композитная трубка состоит из двух различных сплавов, металлургически связанных друг с другом для достижения хороших свойств теплопередачи. Один сплав используется для защиты от коррозии, а другой часто используется в качестве одобренного материала для сосудов высокого давления.

Типичными областями применения композитных труб являются паровые котлы с агрессивными условиями, например:

  • Котлы-утилизаторы черного щелока (BLRB)
  • Охладители синтетического газа
  • Котлы-утилизаторы
  • Котлы-утилизаторы

Композитные трубы (композитные трубы) подходят для применений, когда условия снаружи и внутри трубы требуют свойств материала, которые не могут быть обеспечены только одним материалом.[2]

Хотя студенты, изучающие энергетику, могут не увидеть прямого применения этих принципов, следующие типы задач являются частью их учебной программы 2 nd и 1 st .

Чемодан А

На следующей диаграмме представлен типичный сценарий ограниченного теплового расширения с составными стержнями:

Учитывая все свойства и размеры материалов, цель состоит в том, чтобы рассчитать напряжение в каждом сечении при повышении температуры на заданное значение ΔT.

Когда стержни нагреты, каждый из них будет стремиться к расширению, эквивалентному их неограниченному ΔL. Учитывая, что расширение ограничено, каждый стержень будет подвергаться сжатию, что, в свою очередь, порождает сжимающие напряжения. Сумма двух соответствующих (пока еще воображаемых) деформаций сжатия будет равна сумме легко поддающихся количественному определению неограниченных тепловых расширений. Кроме того, учитывая, что силы, прилагаемые к каждому стержню, одинаковы (статическая/сбалансированная система), эту силу сжатия можно легко рассчитать.Учет площадей поперечного сечения каждого стержня приводит к нахождению напряжения, возникающего в каждом материале.

Чемодан Б

Во втором сценарии стержень закреплен с обоих концов внутри трубки из другого материала. При нагревании один материал расширялся бы больше, чем другой. Нижний расширяющийся материал будет вытягиваться наружу с натяжением вторым, который пытается расшириться больше. В свою очередь, материал, который свободно расширяется больше, втягивается (сжимается) материалом, расширяющимся меньше. Для пояснения см. следующий рисунок.

Целью этого упражнения является определение напряжений, возникающих в каждом материале. Подход к решению этой задачи следующий.

  • При нагревании латунная трубка натягивается стальным стержнем, создавая в трубке напряжение сжатия. Ограниченная деформация латунной трубы будет ( dL b – Y ), где Y – фактическая комбинированная деформация композитного стержня.
  • Точно так же стальной стержень вытягивается латунной трубкой, создавая растягивающее напряжение.Фактическая (ограниченная) деформация стального стержня составляет ( Y-dL s ).
    • Обратите внимание, что в приведенном выше dL указано свободное тепловое расширение каждого материала.
  • Из диаграммы (dL b – Y) + (Y – dL s ) = dL b – dL s
  • Подставьте в вышеприведенное dL=α×L×ΔT для каждого материала, разделите уравнение на L = исходная длина и найдите:
    • ε латунь + ε сталь = (α латунь – α сталь ) × ΔT
  • Замените E = σ / ε в вышеприведенном описании для каждого материала, и полученное уравнение представляет соотношение между напряжением в каждом материале, зависящим только от известных свойств упругого/теплового расширения и разности температур.
    • латунь / E латунь ) + (σ сталь / E сталь / E Steel — α сталь ) × Δt (EQN. B1)
  • Второе уравнение основано на наблюдении, что внешнее тяговое усилие латуни равно внутреннему тяговому усилию стали. Это можно выразить как:
    • σ латунь × A латунь = σ сталь × A сталь                                        Б2)
  • Решите уравнение B2 для σ латуни и подставьте в уравнение B1. Решите уравнение B1 для α стали , и ваш окончательный результат будет зависеть только от свойств материалов, поперечных сечений и разницы температур.
  • Когда σ сталь ответ найден, вернитесь к уравнению B2 и найдите σ латунь .
  • Это может показаться сложной задачей по математике/алгебре, и так оно и есть; однако это классическая задача со стандартным решением, что означает, что каждый вопрос будет решаться с использованием одного и того же подхода.

Назначенные проблемы

При решении следующих задач найти необходимые данные в приложениях учебника, предоставленных внешними ресурсами или другими авторитетными источниками; всегда цитируйте источник.

Проблема 1: Жаротрубный котел работает на бункерном мазуте.Резервуар-накопитель имеет открытую конструкцию, диаметр 2 м и высоту 3 м. Масло доливается при температуре окружающей среды 10ºC. Во время запуска температура резко повышается до 35ºC. На сколько сантиметров ниже верхней части бака вы можете заполнить бак, чтобы максимизировать объем масла и избежать утечки? Коэффициент линейного расширения материала резервуара составляет 12×10 -6 /ºC, а коэффициент объемного расширения масла составляет 9×10 -4 /ºC.

Проблема 2: Во время установки болт корпуса турбины нагревается до 250ºC, а гайка затягивается без напряжения (затяжка от руки).При остывании до рабочей температуры 50ºC болт надежно фиксирует узел. Определить растягивающее напряжение и деформацию болта, а также силу, воспринимаемую болтом. Эффективная длина болта 300 мм, диаметр 50 мм и болт E = 200 ГПа.

Задача 3: Новый наземный трубопровод будет транспортировать сырую нефть из Северной Альберты на юг. Для компенсации теплового расширения каждый прямой участок трубопровода будет оснащен гофрированными компенсаторами, допускающими осевое расширение на 23 мм и осевое сжатие на 18 мм (рисунок).Трубопровод будет проложен в начале лета, когда температура окружающего воздуха, по консервативным оценкам, может составлять 23ºC. Труба DN 600 Sch 40 и материал из углеродистой стали.

Определите максимальную длину прямой трубы между двумя опорными точками (в м) для экстремальных температур Альберты, предполагая, что из-за лесных пожаров температура металла трубы может достигать 100ºC. Для указанной длины трубы какое максимальное напряжение возникнет в материале, если тепловое расширение будет ограничено?

Задача 4: Прямая паровая труба диаметром 8 дюймов сортамента 40 установлена ​​между двумя фиксированными анкерными опорами без учета расширения.Если сжимающее напряжение в трубе должно быть ограничено до 50,7 тысяч фунтов на квадратный дюйм при эксплуатации при температуре 430ºF, определите начальное растягивающее напряжение, которое должно быть приложено во время установки при температуре 60ºF. Какая эквивалентная растягивающая сила требуется для этой установки с холодными пружинами?

Задача 5: Одноходовой двухтрубный теплообменник изготовлен из медных трубок номинальной толщины 1″ ASTM B88 типа K для внутренней трубы и стальных трубок номинального размера 2″ со средней толщиной стенки для внешней оболочки.Длина теплообменника 24″. Теплообменник собирается без напряжения при 20ºC, но в процессе эксплуатации температура стенок труб достигает 120ºC. Определите напряжения, создаваемые тепловым расширением как в стальных, так и в медных трубах. Использование:

Проблема 6: Порекомендуйте одно улучшение в этой главе.

 

 

 

Термическое линейное расширение нержавеющей стали AISI 303

Связанные ресурсы: теплопередача

Тепловое линейное расширение нержавеющей стали AISI 303

Инженерия теплопередачи
Термодинамика
Инженерная физика

Тепловое линейное расширение нержавеющей стали AISI 303

Нержавеющая сталь

AISI 303, являющаяся модификацией основной аустенитной стали 18-8 нержавеющая сталь, содержит большее количество фосфора (0.20% макс.) и серы (0,15% мин.). Высокое содержание серы делает его более поддающимся механической обработке и, возможно, улучшает его пластичность. Другой вариант этой стали — нержавеющая сталь AISI 303Se. сталь. Он содержит селен (0,15%), который добавляется по той же причине. приведено выше. Поскольку эти элементы присутствуют в относительно небольших количествах (:0,20%), тепловое расширение этих сталей очень близко к более распространенному типу, AISI 304, хотя их механические свойства сильно отличаются.

Рекомендуемые значения приведены в таблице ниже. Неопределенность значений теплового линейного расширения, среднего коэффициента, а мгновенный коэффициент находится в пределах ±5%, ±5% и ±10%, соответственно.

Термическое линейное расширение нержавеющей стали AISI 303

Температура
(К)

Термический линейный
Расширение
(%)

Мгновенная
Коэффициент
Тепловой линейный
Расширение
( 10 -6 К -1 )

Среднее
Коэффициент
Тепловой линейный
Расширение
( 10 -6 К -1 )


10

-0. 338

1.10

11,94

20

-0,334

7,85

12.23

30

-0,325

8,72

12,36

40

-0.316

9.31

12,49

50

-0,307

9,78

12,63

60

-0,297

10.17

12,75

70

-0.286

10,49

12,83

80

-0,276

10,80

12,96

90

-0,265

11. 09

13.05

100

-0.254

11,39

13.16

150

-0,194

12,38

13,57

200

-0,130

13,22

13,98

250

-0.062

14.05

14,37

273

-0,029

14,38

14,57

293

0,000

14,71

300

0.010

14,90

14,78

350

0,086

15,60

15. 18

400

0,167

16,27

15,61

500

0.338

17,50

16,33

600

0,519

18,58

16,91

700

0,709

19,49

17,42

800

0.907

20.20

17,89

900

1.112

20,69

18,32

1000

1,323

21.04

18,71

1100

1. 536

21,25

19.03

1200

1,748

21,36

19,27

1300

1,959

21.40

19,45

1400

2.171

21,45

19,61

1500

2,386*

21,52*

19,77*

1600

2,601*

21,61*

19,90*

1670§

2.753*

21,69*

19,99*

* Экстраполированные значения.

223 Лаборатория физики: линейное тепловое расширение

Обзор лаборатории 223 и 224 | Вернуться к физике 223 Labs


Назначение

Целью этого лабораторного эксперимента является измерение линейного расширения коэффициенты до трех различных металлов, наблюдая, как эти материалы расширяться и сжиматься при изменении температуры. Кроме того, мы будем использовать простые методы математического моделирования, чтобы подогнать кривые к эмпирическим данным.



Фон

Когда к большинству материалов добавляется тепло, средняя амплитуда колебаний атомов внутри материала увеличивается. Это, в свою очередь, увеличивает разрыв между атомов, вызывающих расширение материала. Если температура изменится, , такова, что материал не претерпевает фазового перехода, то можно показать, что изменение длины объекта, , дается уравнением

(1)

куда , — начальная длина объекта до добавления тепла, а , это коэффициент линейного расширения материала.Принятый значения нескольких общих материалы приведены ниже в Таблица 1 .

Однако этот эффект не ограничивается только материалами, температура которых увеличил . Если из материала удалить энергию, то температура объекта будет уменьшение заставляя объект сокращаться. Изменение температуры, , от Уравнение 1 всегда находится путем вычитания начальной температуры объекта из конечная температура или .Следовательно, если также будет отрицательным, что указывает на сокращение длины.

Из уравнения 1 мы видим, что , зависит не только от , но и от начальной длины объекта, . Так, чем длиннее объект, тем больше изменение его длины. Хотя явления линейного теплового расширения могут быть проблематична при проектировании мостов, зданий, самолетов и космических кораблей, ее можно поставить на полезное использование.Например, в бытовых термостатах и ​​биметаллических пластинах используется свойство линейного расширения.

Таблица 1
Принятый линейный Значения расширения обычных материалов
Материал
(x10 -5 °С -1 )
Стекло (обычное) 0. 09
Стекло (пирекс) 0,32
Конкретный 1,20
Сталь 1,24
Медь 1,76
Алюминий 2.34
Вести 2,90


В нашем сегодняшнем эксперименте мы будем использовать термистор для измерения изменение стержня температура. Термистор — это небольшое недорогое электронное устройство, которое обычно используется для измерения температуры. Поскольку термистор представляет собой резистор, изготовленный из полупроводниковый материал, повышение температуры быстро понижение сопротивление устройства.К сожалению, связь между термистором температура и сопротивление не являются линейными, а скорее логарифмическими, что делает их несколько неудобно использовать. График слева показывает это логарифмическое поведение. Температура по сравнению с Приведен график сопротивления типового термистора . Обратите внимание, что уравнение, соответствующее этому данные T = -24 Ln(R) + 139,48, где R в кВт.

NB: это график типичного термистора и не представляет термистор, который вы будете использовать сегодня!



Цели
  1. Определите уравнение, которое лучше всего соответствует табличным данным, показанным на приборе теплового расширения PASCO.
  2. Определение коэффициента линейного расширения алюминия, меди и/или стали.


Оборудование и установка
  • (Рис. 1.) Устройство для теплового расширения
  • (Рис. 2.) Термистор
  • (Рис. 3.) Парогенератор
  • (рис. 4.) Счетчики и вертикальные стойки расположены в оконном колодце перед классной комнатой
  • (Рис. 5.) Два шприца
  • (Рис. 6.) Воронка и держатель
  • (Рис. 7.) Поддон для сбора стоков воды
  • (рис. 8.) Штангенциркуль
  • (Рис. 9.) Цифровой мультиметр (DMM)
  • (рис. 10.) Защита рук
  • Три металлических стержня (алюминий, медь и сталь)
  • Два стояка
  • банановые провода
  • Хомуты для шлангов
  • Лед
  • Горячая вода из раковины
  • Бумажные полотенца
[Для увеличения нажмите на картинки. ]


Советы и предостережения
  1. Внимание!!! Стержни могут быть очень горячими при использовании парогенератора! Используйте ручные протекторы, чтобы удалить горячие стержни.
  2. Попросите ассистента проверить ваш парогенератор между использованиями. Если уровень воды находится не на должном уровне, вы столкнетесь с трудоемкими проблемами.
  3. Подумайте, прежде чем начать! Вы будете использовать большое количество воды эта лаборатория; убедитесь, что ваша установка позволяет воде течь плавно и что у вас есть постоянный запас воды!
  4. Вам дадут ограниченное количество льда. Ваш эксперимент должен быть сконструирован таким образом, чтобы лед сохранялся в течение всего дня эксперимента.
  5. Обратите внимание, что термистору требуется больше времени для достижения теплового состояния. равновесие, чем стержень, так что вы должны дать достаточное количество времени (1-2 минуты) для температуры измерение стабилизировать. Так как длина стержня будет достигать максимального отклонения намного больше быстрее, чем термистор, , вы должны постоянно следить за циферблатом и омметр, и запишите максимальные отклонения показанные обоими приборами в в какое бы время они ни происходили .
  6. Нулевая метка на циферблате может быть скорректирована для обозначения исходного положения иглы штангенциркуля. Не забудьте ослабить стопорный винт перед вращая нулевую метку.
  7. Парогенераторам требуется примерно 15 минут, чтобы достаточно нагреть вода.


Онлайн-помощь
  1. Добавление линии тренда к графику Excel
  2. Добавление нелинейного линия тренда на график Excel
  3. Создание участков из двух ряд данных на одном графике
  4. Несколько штуцеров кривые (линии тренда) в один набор данных
  5. Clemson Physics Лабораторные занятия
  6. Измерение неопределенности
  7. Использование Excel
  8. Графические данные с помощью Excel
  9. Использование ошибки бары в Excel


Шаблон лабораторного отчета

Каждая лабораторная группа должна скачать шаблон лабораторного отчета и заполните соответствующую информацию при проведении эксперимента . Каждый человек в группе следует распечатать раздел «Вопросы» и ответить на них индивидуально. Поскольку каждая лабораторная группа сдает электронную копию лабораторного отчета, обязательно переименуйте файл шаблона лабораторного отчета. Соглашение об именах такое же, как следует:

[Номер таблицы][Краткое название эксперимента].doc.

Например, группа в лаборатории таблица № 5, работающая над экспериментом по закону идеального газа, переименует свой файл шаблона как «5 Закон о газе.документ» .



Вопросы о подталкивании

Эти подталкивающих вопросов предназначены для вам ответит ваша группа и проверит ваш TA , как вы делаете лабораторию . Они следует ответить в лабораторной тетради.

Цель 1 Подталкивает

  1. Опишите метод, который вы будете использовать для определения уравнения который лучше всего соответствует данным температуры/сопротивления.
  2. Ожидаете ли вы, что ваша линия тренда будет логарифмической, линейный, экспоненциальный, степенной ряд и т. д.?
  3. Чаще всего ваши линии тренда данных были линейными.Как добавить линия тренда не является линейной?
  4. Точно соответствует ли одна линия тренда данные температуры/сопротивления? Если нет, попробуйте разбить единый набор данных на два . Мы предлагаем разбить увеличьте данные примерно до 35°C и соответствующим образом подгоните две кривые.
  5. Какие уравнения лучше всего подходят для данных температуры/сопротивления?
  6. Для какой температуры диапазон(ы) являются ли уравнение(я), найденные на предыдущем шаге, правильными?
Цель 2 Подталкивания
  1. Как вы измерите начальную длину стержня, ?
  2. Когда вы измерите начальную длину стержня?
  3. В этом эксперименте у вас должно быть как минимум 3 точки данных с использованием холодной воды, горячая вода и пар.В каком порядке вы будете действовать? Почему?
  4. У вас ограниченный запас льда (около 0,5 л на каждый день). Как вы гарантируете, что этот запас будет продолжаться?
  5. Каковы ваши начальные условия? Что, во всяком случае, вы будете измерять перед нагревом или охлаждением металлических стержней?
  6. Что именно вы хотите, чтобы термистор измерял во время эксперимента? Что на самом деле будет измерять термистор? Как вы будете уменьшить какие-либо ошибки в методике измерения температуры?
  7. Как с помощью штангенциркуля определить, не поврежден ли стержень? сокращается или расширяется?
  8. Какой знак DeltaL, если стержень сжимается? Расширение?
  9. Когда необходимо обнулить штангенциркуль? Когда, если вообще, вы должны повторно обнулить его?
  10. Каков наименьший счет штангенциркуля?
  11. Каковы погрешности измерения длины? ?
  12. Каковы погрешности измерения температуры? ? Человек, отвечающий за анализ ошибок, должен подумать, как использовать необработанные данные. данные вместе с линиями тренда данных для количественной оценки этой неопределенности. Примечание неопределенность может быть разной для всех температур.
  13. График каких параметров вы будете строить для измерения линейного расширения коэффициент, ,
  14. Попадалась ли ваша линия наилучшего соответствия в планки погрешностей точек данных?
  15. В чем ваша ценность ? Какие единицы для этого коэффициент?
  16. Как изменилась ваша стоимость , сравнить с принятыми значениями?


Вопросы

Эти вопросы также можно найти в шаблоне описания лабораторной работы.На них должны ответить каждой особи группы. Это не командная деятельность. Каждый человек должен приложить свою копию к лабораторному отчету непосредственно перед передачей лабораторной работы вашему ТА.

  1. Как изменились коэффициенты линейного расширения для меди, алюминия и стали сравнивать? Как вы можете это интерпретировать?
  2. Используя уравнения калибровки термистора, которые вы нашли, что можно сказать о важность точных показаний термистора при работе с горячими и низкие температуры? Другими словами, в каком температурном режиме должна экспериментатор сделать самое тщательное чтение термистора? Объяснять.
  3. Объясните, как линейное расширение металлических стержней можно использовать в качестве термометра. какой будут ли некоторые проблемы с этим методом?
  4. Алюминиевая бейсбольная бита длиной 0,8950 м при температуре 34,7°С, оставляют на ночь на улице. Если температура этой ночью достигает замораживание, какова будет новая длина летучей мыши?
  5. Бетонная плита, используемая при строительстве автомагистралей, устанавливается на место, когда окружающая среда температура 20.0°С. Если его длина в это время равна 20,478 м, рассчитайте минимальный зазор между бетонными плитами, необходимый для предотвращения коробления. Предположим, что максимальная температура, которая будет достигнута, составляет 55°C.
  6. По вашим результатам можете ли вы приблизительно определить коэффициент объемного расширения для алюминия, меди и стали? То есть, . Дайте ответ с точки зрения .


ТА Примечания
  • Вы можете назначить каждой лабораторной группе только один металлический стержень, с помощью которого экспериментировать. Было бы поучительно, если бы две группы анализировали медь. две группы анализируют сталь и две анализируют алюминий, а затем общие группы сравнивают результаты. Это сделало бы некоторые отличные устные выступления.
  • Студенты должны пройти инструктаж по использованию цифрового мультиметра.


Данные, результаты и графики

Для этого первого эксперимента учащимся может быть полезно увидеть образец . таблица данных .У нас есть их для просмотра в качестве Документ Word или как PDF-документ.



Ответы на вопросы

Лабораторное руководство

Эксперименты с КУПОЛОМ

На данный момент нет КУПОЛ эксперименты связанных с этим экспериментом.



Если у вас есть вопрос или комментарий, отправьте электронное письмо координатору лаборатории: Джерри Хестер Обзор лаборатории 223 и 224 | Вернуться к физике 223 Labs

Как рассчитать тепловое расширение – x-engineer.

org

Тепловое расширение – это физическое свойство вещества (газообразного, жидкого или твердого) изменять свою форму (длину, площадь или объем) в зависимости от температуры. Тепловое расширение связано с расширением и сжатием частиц вещества в зависимости от температуры.

Тепловое расширение можно также рассматривать как частичное изменение размера материала/вещества, вызванное изменением температуры.

Изображение: Расширение и сжатие частиц

Тепловое расширение влияет на газы, жидкости и твердые тела.С математической точки зрения тепловое расширение может быть описано как:

  • линейное (одно направление, 1-D)
  • поверхностное (два направления, 2-D)
  • объемное (три направления, 3-D)

Линейное и площадное (также называемое поверхностным) тепловое расширение относится только к твердым телам. Объемное (также называемое кубическим) тепловое расширение относится как к твердым телам, так и к жидкостям. Для газов тепловое расширение описывается законом идеального газа и рассматривается по-другому.

Линейное тепловое расширение

Изображение: Линейное тепловое расширение

Линейное тепловое расширение относится в основном к твердым телам. Зная начальную длину L 0 [м] данного твердого тела (например, металлического стержня), разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [1/ºC], изменение длины ΔT [м] твердого тела можно рассчитать как:

\[\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T \tag{1}\]

Изменение длины прямо пропорционально изменение температуры.Чем выше разница температур, тем выше увеличение длины материала (например, металлического стержня).

Разница длины ΔL равна вычитанию начальной длины L 0 из конечной длины L:

\[\Delta L = L – L_0 \tag{2}\]

Путем замены (2) в (1) мы можем рассчитать окончательную длину (после теплового расширения) в зависимости от начальной длины, разности температур и коэффициента линейного теплового расширения.

\[\bbox[#FFFF9D]{L = L_0 \cdot (1+ \alpha \cdot \Delta T)} \tag{3}\]

Коэффициент линейного теплового расширения не является постоянным, а незначительно зависит от температуры.Поэтому математическое выражение можно применять только к небольшим изменениям температуры.

Поверхностное тепловое расширение

Изображение: Поверхностное тепловое расширение

Тепловое расширение также относится к поверхностям. Представьте себе лист металла с определенной площадью. При нагреве тот же лист металла будет иметь несколько большую площадь.

Зная начальную площадь A 0 2 ] данного твердого тела (например, металлического листа), разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [ 1/ºC], изменение площади ΔA [м 2 ] твердого тела можно рассчитать как:

\[\Delta A = 2 \cdot \alpha \cdot A_0 \cdot \Delta T \tag{4}\ ]

Изменение площади прямо пропорционально изменению температуры. 2 \right ) \tag{8}\]

Поскольку коэффициент теплового расширения очень мал (т.2 \tag{9}\]

уравнение (8) становится (6).

Тот же принцип применим к поверхностному тепловому расширению. Коэффициент линейного теплового расширения не является постоянным, а незначительно зависит от температуры. Поэтому математическое выражение можно применять только к небольшим изменениям температуры.

Объемное тепловое расширение

Изображение: Тепловое расширение (объемное)

Тепловое расширение вызывает изменения объема твердых и жидких тел в зависимости от температуры.

Зная начальный объем V 0 3 ] данного твердого тела, разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [1/ºC], изменение объема ΔV [м 3 ] твердого тела можно рассчитать как:

\[\Delta V = 3 \cdot \alpha \cdot V_0 \cdot \Delta T \tag{10}\]

объем прямо пропорционален изменению температуры. 3 \right ) \tag{14}\ ]

Поскольку коэффициент теплового расширения очень мал, кубическими и квадратичными членами уравнения (14) можно пренебречь.3 \tag{15}\]

уравнение (14) становится (12).

Для расчета объемного теплового расширения мы можем использовать коэффициент объемного теплового расширения β вместо коэффициента линейного теплового расширения α.

\[\beta \приблизительно 3 \cdot \alpha \tag{16} \]

что дает уравнение для изменения объема:

\[\bbox[#FFFF9D]{\Delta V = \beta \cdot V_0 \ cdot \Delta T} \tag{17}\]

Тот же принцип применяется к объемному тепловому расширению.Коэффициент объемного теплового расширения не является постоянным, а незначительно зависит от температуры. Поэтому математическое выражение можно применять только к небольшим изменениям температуры.

Коэффициент теплового расширения получен из экспериментальных данных . В таблице ниже вы можете найти значения коэффициента теплового расширения для обычных веществ.

2 -6 Вода — 6 9048 3

Источник:
College Physics, openstax, Университет Райса
Wikipedia

Примеры теплового расширения

Пример 1 (линейное тепловое расширение) . {-6} \cdot 1500 \cdot 60 = 1,08 \text{ m}\]

Шаг 4 . Вычислить общую окончательную длину

\[L = L_0 + \Delta L = 1500 + 1,08 = 1501,08 \text{ м}\]

Изменение длины очень мало по сравнению с начальной длиной моста. Однако это заметно и может вызвать структурные проблемы, если их не учитывать на этапе проектирования . Из-за теплового расширения металлические мосты строятся из нескольких секций, между которыми есть воздушные промежутки, чтобы обеспечить функцию теплового расширения при изменении температуры.

Термическое расширение также оказывает большое влияние на железнодорожные пути. Железнодорожный путь длиной 10 км состоит не из цельного куска стали, а разделен на несколько частей с воздушными промежутками (расширительными пространствами) между ними. Зимой воздушные зазоры больше, потому что рельсы имеют меньшую длину, а летом воздушные зазоры почти не заметны, потому что рельсы имеют увеличенную длину из-за теплового расширения. \circ \text{C}\\
\end{ split} \]

Шаг 2 .{-6} \cdot 50 \cdot 60 = 2,85 \text{ L}\]

Шаг 5 . Рассчитаем избыточный объем топлива

\[V_{ex} = \Delta V_f – \Delta V_t = 2,85 – 0,108 = 2,742 \text{ L}\]

Видим, что топлива больше, чем полная емкость бака , а это значит, что лишнее топливо выльется.

Вы также можете проверить свои результаты, используя калькулятор ниже.

Калькулятор теплового расширения

Биметаллические полосы

Биметаллическая полоса состоит из двух соединенных вместе металлов с различным коэффициентом теплового расширения.

Изображение: Биметаллическая полоса

Две металлические полоски, имеющие одинаковую длину, соединяются вместе при эталонной температуре (например, 20 °C). При изменении температуры из-за разного коэффициента теплового расширения изменение длины (ΔL) каждой полосы будет разным. Будучи соединенными вместе, полоса изгибается под действием изменения температуры.

Биметаллические применяются в качестве переключателей в электрических цепях для размыкания/замыкания электрических контактов в зависимости от внешней температуры или тока в цепи.

Не забудьте поставить лайк, поделиться и подписаться!

1.3 Тепловое расширение — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Ответить на качественные вопросы о влиянии теплового расширения
  • Решение проблем, связанных с тепловым расширением, в том числе связанных с термическим напряжением

Расширение спирта в термометре является одним из многих часто встречающихся примеров теплового расширения, которое представляет собой изменение размера или объема данной системы при изменении ее температуры.Самый наглядный пример — расширение горячего воздуха. Когда воздух нагревается, он расширяется и становится менее плотным, чем окружающий воздух, который затем оказывает (восходящую) силу на горячий воздух и заставляет пар и дым подниматься вверх, воздушные шары парят и так далее. То же самое происходит со всеми жидкостями и газами, приводя к естественному переносу тепла вверх в домах, океанах и погодных системах, о чем мы поговорим в следующем разделе. Твердые тела также подвергаются термическому расширению. Железнодорожные пути и мосты, например, имеют компенсаторы, что позволяет им свободно расширяться и сжиматься при изменении температуры, как показано на рисунке 1.5.

Фигура 1,5 (a) Термокомпенсаторы, подобные этим на мосту Окленд-Харбор-Бридж (b) в Новой Зеландии, позволяют мостам изменять длину без потери устойчивости. (кредит: модификация произведений «ŠJů»/Wikimedia Commons)

Какова основная причина теплового расширения? Как упоминалось ранее, повышение температуры означает увеличение кинетической энергии отдельных атомов. В твердом теле, в отличие от газа, молекулы удерживаются на месте силами соседних молекул; как мы видели в «Колебаниях», силы можно моделировать как гармонические пружины, описываемые потенциалом Леннарда-Джонса. Энергия в простом гармоническом движении показывает, что такие потенциалы асимметричны в том смысле, что потенциальная энергия возрастает более резко, когда молекулы приближаются друг к другу, чем когда они удаляются. Таким образом, при заданной кинетической энергии пройденное расстояние больше, когда соседи удаляются друг от друга, чем когда они движутся навстречу друг другу. В результате увеличение кинетической энергии (повышение температуры) увеличивает среднее расстояние между молекулами — вещество расширяется.

Для большинства веществ в обычных условиях прекрасным приближением является отсутствие предпочтительного направления (то есть твердое тело «изотропно»), а повышение температуры увеличивает размер твердого тела на определенную долю в каждом измерении.Следовательно, если твердое тело свободно расширяется или сжимается, его пропорции остаются прежними; меняется только его общий размер.

Линейное тепловое расширение

Согласно опыту зависимость теплового расширения от температуры, вещества и исходной начальной длины сводится к уравнению

, где dLdTdLdT — мгновенное изменение длины в зависимости от температуры, L — длина, а αα — коэффициент линейного расширения, свойство материала, которое незначительно зависит от температуры. Поскольку αα почти постоянна, а также очень мала, для практических целей мы используем линейное приближение:

, где ΔLΔL — изменение длины, а ΔTΔT — изменение температуры.

В таблице 1.2 приведены репрезентативные значения коэффициента линейного расширения. Как отмечалось ранее, ΔTΔT не зависит от того, выражено ли оно в градусах Цельсия или кельвинах; таким образом, αα может иметь единицы измерения 1/°C1/°C или 1/K с одинаковым значением в любом случае. Аппроксимация αα константой достаточно точна для малых изменений температуры и достаточна для большинства практических целей даже для больших изменений температуры.Мы рассмотрим это приближение более подробно в следующем примере.

Материал Коэффициент линейного расширения
Solids
Алюминий 25 · 10 -6 75 · 10462 75 · 10462 75 · 10 -6
Латунь 19 · 10 -6 -69 56 · 10 -6
Медь 17 · 10 -6 51 · 10 -6
Золото 14 · 10 -6 42 · 10 -6
Iron 12 · 10 -6 35 · 10 -6
Инвар 0.9 · 10 -6 29 · 10 -6 -6
29 · 10 -6 87 · 10 -6
Silver 18 · 10 -6 54 · 10 -6
9 · 10 -6 9 27 · 10 -6
Стакан 3 · 10 -6 9·10 -6
Кварц 0. 4 · 10 -6 1 · 10 -6 9 -61
Бетон 12 · 10 -6 -6 36 · 10 -69
Мрамор 7 · 10 -6 21 · 10 -6
жидкостей
Ether 1650 · 10 -616162
1100 · 10 —6
Бензин 950 · 10 -6
Глицерин 500 · 10 -6
Ртуть 180 · 10 -6
210 · 10 -6
газов
Воздух и большинство других газов при атмосферном давлении 3400 · 10 -6
Материал Коэффициент линейного расширения α(1/°C)α(1/°C) Коэффициент объемного расширения β(1/°C)β(1/°C)
Твердые вещества
Алюминий 25×10−625×10−6 75×10−675×10−6
Латунь 19×10−619×10−6 56×10−656×10−6
Медь 17×10−617×10−6 51×10−651×10−6
Золото 14×10−614×10−6 42×10−642×10−6
Железо или сталь 12×10−612×10−6 35×10−635×10−6
Инвар (железо-никелевый сплав) 0. 9×10−60,9×10−6 2,7×10−62,7×10−6
Свинец 29×10−629×10−6 87×10−687×10−6
Серебро 18×10−618×10−6 54×10−654×10−6
Стекло (обычное) 9×10−69×10−6 27×10−627×10−6
Стекло (Pyrex®) 3×10−63×10−6 9×10−69×10−6
Кварц 0,4×10−60,4×10−6 1×10−61×10−6
Бетон, кирпич ~12×10−6~12×10−6 ~36×10−6~36×10−6
Мрамор (средний) 2. 5×10−62,5×10−6 7,5×10−67,5×10−6
Жидкости
Эфир 1650×10−61650×10−6
Спирт этиловый 1100×10−61100×10−6
Бензин 950×10−6950×10−6
Глицерин 500×10−6500×10−6
Меркурий 180×10−6180×10−6
Вода 210×10−6210×10−6
Газы
Воздух и большинство других газов при атмосферном давлении 3400×10−63400×10−6

Стол 1. 2 Коэффициенты теплового расширения

В биметаллической полосе используется тепловое расширение (рис. 1.6). Это устройство можно использовать как термометр, если изогнутую полоску прикрепить к стрелке на шкале. Его также можно использовать для автоматического замыкания или размыкания переключателя при определенной температуре, как в старых или аналоговых термостатах.

Пример 1,2

Расчет линейного теплового расширения
Длина основного пролета моста Золотые Ворота в Сан-Франциско составляет 1275 м в самый холодный период.Мост подвергается воздействию температур от –15°C–15°C до 40°C–40°C. Как изменится его длина между этими температурами? Предположим, что мост сделан полностью из стали.
Стратегия
Используйте уравнение линейного теплового расширения ΔL=αLΔTΔL=αLΔT для расчета изменения длины ΔLΔL. Используйте коэффициент линейного расширения αα для стали из таблицы 1.2 и обратите внимание, что изменение температуры ΔTΔT составляет 55°С,55°С.
Решение
Подставьте все известные значения в уравнение, чтобы найти ΔLΔL: ΔL=αLΔT=(12×10-6°С)(1275м)(55°С)=0.84м. ΔL=αLΔT=(12×10-6°С)(1275м)(55°С)=0,84м.
Значение
Хотя это изменение длины невелико по сравнению с длиной моста, оно заметно. Обычно он распространяется на множество компенсационных швов, так что расширение в каждом шве невелико.

Тепловое расширение в двух и трех измерениях

Неограниченные объекты расширяются во всех измерениях, как показано на рис. 1.7. То есть их площади и объемы, а также их длины увеличиваются с температурой. Поскольку пропорции остаются прежними, объемы отверстий и контейнеров также увеличиваются с температурой.Если вы прорежете отверстие в металлической пластине, оставшийся материал расширится точно так же, как если бы кусок, который вы удалили, остался на месте. Кусок станет больше, поэтому отверстие тоже должно стать больше.

Тепловое расширение в двух измерениях

При небольших изменениях температуры изменение площади ΔAΔA определяется как

ΔА=2αАΔТΔА=2αАΔТ

1,3

, где ΔAΔA — изменение площади A, ΔTA, ΔT — изменение температуры, а αα — коэффициент линейного расширения, который слабо зависит от температуры. (Вывод этого уравнения аналогичен выводу более важного уравнения для трех измерений, приведенного ниже.)

Фигура 1,7 Как правило, объекты расширяются во всех направлениях при повышении температуры. На этих рисунках исходные границы объектов показаны сплошными линиями, а расширенные границы — пунктирными линиями. а) Площадь увеличивается, потому что увеличиваются и длина, и ширина. Площадь круглой пробки также увеличивается. (b) Если заглушка удалена, отверстие, которое она оставляет, становится больше с повышением температуры, как если бы расширяющаяся заглушка оставалась на месте.в) Объем также увеличивается, потому что увеличиваются все три измерения.

Тепловое расширение в трех измерениях

Связь между объемом и температурой dVdTdVdT определяется формулой dVdT=βVdVdT=βV, где ββ — коэффициент объемного расширения. Как вы можете показать в упражнении 1.60, β=3αβ=3α. Это уравнение обычно записывается как

. ΔV=βVΔT. ΔV=βVΔT.

1,4

Обратите внимание, что значения ββ в таблице 1.2 равны 3α3α за исключением округления.

Объемное расширение определено для жидкостей, а линейное расширение и расширение площади — нет, так как изменения линейных размеров и площади жидкости зависят от формы ее сосуда.Таким образом, в таблице 1.2 приведены значения ββ для жидкостей, но не αα.

Обычно объекты расширяются при повышении температуры. Вода является наиболее важным исключением из этого правила. Вода расширяется с повышением температуры (ее плотность уменьшается ) при температурах выше 4°C(40°F)4°C(40°F). Тем не менее, он имеет наибольшую плотность при +4°C+4°C и расширяется при понижении температуры в диапазоне от +4°C+4°C до 0°C0°C (от 40°F до 32°F от 40°F до 32°F), как показано на рисунке. на рисунке 1.8. Поразительным эффектом этого явления является замерзание воды в пруду.Когда вода у поверхности остывает до 4°C,4°C, она становится более плотной, чем остальная вода, и поэтому опускается на дно. Этот «оборот» оставляет у поверхности слой более теплой воды, которая затем охлаждается. Однако, если температура в поверхностном слое падает ниже 4°C4°C, эта вода менее плотная, чем вода ниже, и, таким образом, остается ближе к поверхности. В результате поверхность пруда может замерзнуть. Слой льда изолирует жидкую воду под ним от низких температур воздуха. Рыба и другие водные организмы могут выжить в воде подо льдом при температуре 4°C4°C из-за этой необычной характеристики воды.

Фигура 1,8 Эта кривая показывает зависимость плотности воды от температуры. Обратите внимание, что тепловое расширение при низких температурах очень мало. Максимальная плотность при 4°С4°С всего на 0,0075%0,0075% больше плотности при 2°С2°С и на 0,012%0,012% больше плотности при 0°С0°С. Уменьшение плотности ниже 4°С4°С происходит из-за того, что жидкая вода приближается к твердой кристаллической форме льда, которая содержит больше пустого пространства, чем жидкость.

Пример 1,3

Расчет теплового расширения
Допустим, вам 60. Стальной бензобак объемом 0 л (15,9 галлона (15,9 галлона) заполнен газом, который является холодным, потому что его только что выкачали из подземного резервуара. Теперь и бак, и бензин имеют температуру 15,0°C. .15,0°С Сколько бензина вылилось к моменту их прогрева до 35,0°С35,0°С?
Стратегия
Бак и бензин увеличиваются в объеме, но бензин увеличивается больше, поэтому пролитое количество равно разнице в изменении их объема. Мы можем использовать уравнение для объемного расширения, чтобы вычислить изменение объема бензина и бака.(Бензиновый бак можно рассматривать как сплошную сталь.)
Решение
  1. Используйте уравнение для объемного расширения, чтобы рассчитать увеличение объема стального резервуара: ΔVs=βsVsΔT.ΔVs=βsVsΔT.
  2. Увеличение объема бензина определяется следующим уравнением: ΔVгаз=βгазVгазΔT.ΔVгаз=βгазVгазΔT.
  3. Найдите разницу в объеме, чтобы определить количество пролитого Vразлив=ΔVгаз-ΔVс. Vразлив=ΔVгаз-ΔVс.

В качестве альтернативы мы можем объединить эти три уравнения в одно уравнение.(Обратите внимание, что исходные объемы равны.)

Vразлив=(βгаз-βs)VΔT=[(950-35)×10-6/°C](60,0 л)(20,0°C)=1,10 л.Vразлив=(βгаз-βs)VΔT=[(950-35 )×10-6/°C](60,0 л)(20,0°C)=1,10 л.
Значение
Это количество является значительным, особенно для бака на 60,0 л. Эффект настолько поразителен, потому что бензин и сталь быстро расширяются. Скорость изменения термических свойств обсуждается далее в этой главе.

Если вы попытаетесь плотно закрыть бак, чтобы предотвратить переполнение, вы обнаружите, что он все равно протекает, либо вокруг крышки, либо из-за разрыва бака.Плотное сжатие расширяющегося газа эквивалентно его сжатию, а как жидкости, так и твердые тела сопротивляются сжатию с чрезвычайно большими силами. Чтобы избежать разрыва жестких контейнеров, эти контейнеры имеют воздушные зазоры, которые позволяют им расширяться и сжиматься, не нагружая их.

Проверьте свое понимание 1.1

Проверьте свое понимание Указывает ли данное показание на указателе уровня бензина на большее количество бензина в холодную или жаркую погоду, или температура не имеет значения?

Термическое напряжение

Если изменить температуру объекта, не позволяя ему расширяться или сжиматься, объект подвергается напряжению, которое является сжимающим, если объект будет расширяться в отсутствие ограничения, и растягивающим, если он будет сжиматься.Это напряжение, возникающее в результате изменения температуры, известно как термическое напряжение. Он может быть довольно большим и может привести к повреждению.

Чтобы избежать этого напряжения, инженеры могут проектировать компоненты таким образом, чтобы они могли свободно расширяться и сжиматься. Например, на автомагистралях между блоками намеренно оставляют зазоры, чтобы предотвратить развитие теплового напряжения. Когда нельзя оставлять зазоров, инженеры должны учитывать тепловые нагрузки в своих конструкциях. Таким образом, арматурные стержни в бетоне сделаны из стали, потому что коэффициент линейного расширения стали почти равен коэффициенту линейного расширения бетона.

Чтобы рассчитать термическое напряжение в стержне, оба конца которого жестко закреплены, мы можем рассматривать напряжение как развивающееся в два этапа. Во-первых, пусть концы могут свободно расширяться (или сжиматься) и находить расширение (или сжатие). Во-вторых, найдите напряжение, необходимое для сжатия (или растяжения) стержня до его первоначальной длины с помощью методов, которые вы изучали в разделе «Статическое равновесие и упругость» о статическом равновесии и упругости. Другими словами, ΔLΔL теплового расширения равно ΔLΔL упругой деформации (за исключением того, что знаки противоположны).

Пример 1,4

Расчет термического напряжения
Бетонные блоки укладываются рядом друг с другом на шоссе без промежутка между ними, поэтому они не могут расширяться. Строительная бригада выполняла работы зимним днем ​​при температуре 5°C5°C. Найти напряжения в блоках в жаркий летний день при температуре 38°С38°С. Модуль упругости бетона при сжатии Y=20×109 Н/м2, Y=20×109 Н/м2.
Стратегия
Согласно главе о статическом равновесии и упругости напряжение F / A определяется выражением

, где Y — модуль Юнга материала, в данном случае бетона.При тепловом расширении ΔL=αL0ΔT.ΔL=αL0ΔT. Мы объединяем эти два уравнения, отмечая, что два ΔL равны ΔL, как указано выше. Поскольку нам не дано L0L0 или A , мы можем получить числовой ответ, только если они оба компенсируются.

Решение
Подставим уравнение теплового расширения в уравнение упругости, чтобы получить FA=YαL0∆TL0=Yα∆T, FA=YαL0∆TL0=Yα∆T,

и, как мы надеялись, L0L0 отменился, а A появляется только в F / A , нотации для вычисляемой нами величины.

Теперь нам нужно только вставить цифры:

FA=(20×109Н/м2)(12×10-6/°C)(38°C-5°C)=7,9×106Н/м2.FA=(20×109Н/м2)(12×10-6 /°С)(38°С-5°С)=7,9×106 Н/м2.
Значение
Предел прочности бетона на сжатие составляет 20×106 Н/м2, 20×106 Н/м2, поэтому блоки вряд ли разобьются. Однако предельная прочность бетона на сдвиг составляет всего 2×106 Н/м2, 2×106 Н/м2, поэтому некоторые из них могут отколоться.

Проверьте свое понимание 1,2

Проверьте свое понимание Два объекта A и B имеют одинаковые размеры и одинаковые ограничения. A изготовлен из материала с более высоким коэффициентом теплового расширения, чем B . Если объекты нагреваются одинаково, будет ли A ощущать большую нагрузку, чем B ?

.